甘肃省肃南县第一中学2020届高考数学下学期最后冲刺卷试题(三)文新人教A版

合集下载

2020年甘肃省兰州一中高考数学最后冲刺试卷(文科)(6月份)(有答案解析)

2020 年甘肃省兰州一中高考数学最后冲刺试卷（文科）（6 月份）题号得分一二三总分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知集合 A={x|-3＜x＜6}，B={x|2＜x＜7}，则 A∩（∁RB）=（）A. （2，6）B. （2，7）C. （-3，2]D. （-3，2）2. 已知复数 z1=-1+i，复数 z2 满足 z1z2=-2，则|z2|=（）A. 2B.C.D. 103. 已知正项等比数列{an}满足 a3＝1，a5 与的等差中项为，则 a1 的值为（）A. 4B. 2C.D.4. 已知命题 p：∃x∈R，2-x＞ex，命题，则（）A. 命题 p∧￢q 是真命题 C. 命题 p∨q 是假命题B. 命题 p∨￢q 是假命题 D. 命题 p∧q 是真命题5. 设数列{an}满足 a1+2a2=3，且对任意的 n∈N*，点 Pn（n，an）都有，则{an}的前 n 项和 Sn 为（）A.B.C.D.6. 已知函数 f（x）是 R 上的偶函数，且对任意的 x∈R 有 f（x+3）=-f（x），当 x∈（-3，0）时，f（x）=2x-5，则 f（8）=（）A. -1B. -9C. 5D. 117. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则 a 的可能值为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7第 1 页，共 16 页8. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A. 4 B. C. D. 29. 将函数 f（x）=sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度得到 g（x）图象，则下列判断错误的是（）A. 函数 g（x）的最小正周期是 π B. g（x）图象关于直线 x= 对称C. 函数 g（x）在区间[- ， ]上单调递减D. g（x）图象关于点（，0）对称10. 已知非零向量，的夹角为 60°，且满足| -2 |=2，则 • 的最大值为（）A.B. 1C. 2D. 311. 已知双曲线 C： - =1（a＞0，b＞0）的左焦点为 F，若点 F 关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（）A.B.C. 2D.12. 定义在（0，+∞）上的函数（f x）满足，，则关于 x 的不等式的解集为（）A. （1，e2）B. （0，e2）C. （e，e2）二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）D. （e2，+∞）13. 若 x，y 满足约束条件的最小值为______．14. 已知 A，B，C 三点在球 O 的表面上，AB=BC=CA=2，且球心 O 到平面 ABC 的距离等于球半径的，则球 O 的表面积为______．15. 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他第 2 页，共 16 页们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为______． 16. 已知抛物线 C：x2=4y 的焦点为 F，E 为 y 轴正半轴上的一点．且 OE=3OF（O 为坐标原点），若抛物线 C 上存在一点 M（x0，y0），其中 x0≠0，使过点 M 的切线 l⊥ME，则切线 l 在 y 轴的截距为______．三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分）17. 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c．已知．（Ⅰ）求角 C 的值；（Ⅱ）若，求△ABC 的面积．18. 某商场营销人员进行某商品 M 市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以如表：反馈点数 x12345销量（百件）/天 0.5 0.611.41.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量 y（百件）与该天返还点数 x 之间的相关关系．请用最小二乘法求 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a，并预测若返回 6 个点时该商品当天销量；（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整．已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的 200 名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间（百分比） [1，3） [3，5） [5，7） [7，9） [9，11） [11，13]频数206060302010将对返点点数的心理预期值在[1，3）和[11，13]的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和 “欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的 30 名消费者中随机抽取 6 名，再从这 6 人中随机抽取 3 名进行跟踪调查，求抽出的 3 人中至少有 1 名“欲望膨胀型”消费者的概率．（参考公式及数据：①回归方程 y=bx+a，其中；②．）第 3 页，共 16 页19. 如图，三棱柱 ABC-A1B1C1 中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，中点．，D 是棱 AA1 的（1）证明：平面 BDC1⊥平面 BDC；（2）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20. 椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为，过焦点 F2 且垂直于 x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为 1．（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）已知点，直线 l 经过点且与椭圆 C 相交于 A，B 两点（异于点 M），记直线 MA 的斜率为 k1，直线 MB 的斜率为 k2，证明：k1+k2 为定值，并求出该定值．21. 已知函数 f（x）= -bx（a，b∈R）．（1）当 b=0 时，讨论函数 f（x）的单调性；第 4 页，共 16 页（2）若函数 g（x）= 在 x= （e 为自然对数的底）时取得极值，且函数 g（x）在（0，e）上有两个零点，求实数 b 的取值范围．22. 已知直线 l 的参数方程为（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ-16cosθ=0，直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，点 P（1，3），（1）求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（2）求的值．23. 已知函数 f（x）=|2x-1|+|x+1|．（1）解不等式 f（x）≥3；（2）记函数 f（x）的最小值为 m，若 a，b，c 均为正实数，且最小值．，求 a2+b2+c2 的第 5 页，共 16 页1.答案：C-------- 答案与解析 --------解析：【分析】本题考查了集合的运算，熟练掌握集合的运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．求出 B 的补集，从而求出其和 A 的交集即可．【解答】解：∵B={x|2＜x＜7}， ∴∁RB={x|x≤2 或 x≥7}， ∴A∩（∁RB）=（-3，2]. 故选 C．2.答案：B解析：解：复数 z1=-1+i，则|z1|= 又复数 z2 满足 z1z2=-2，则 z2= ，=；所以|z2|= = = ．故选：B．根据复数的定义与性质，计算即可．本题考查了复数的定义与运算问题，是基础题．3.答案：A解析：【分析】本题考查等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．设等比数列的公比为 q，q＞0，运用等差数列中项性质和等比数列的通项公式，计算即可得到所求首项．【解答】解：正项等比数列{an}公比设为 q（q＞0），满足 a3=1，a5 与的等差中项为，可得 a1q2=1，a5+ =1，即，可得 2q2+3q-2=0，解得 q= 或 q=-2（舍去），则,第 6 页，共 16 页故选 A．4.答案：A解析：【分析】本题主要考查复合命题，判定命题 p,q 的真假是解决本题的关键，比较基础．根据特殊值可以分别判定命题 p，q 的真假，进一步判定复合命题的真假. 【解答】解：∵x=0 时，2-0＞e0=1， ∴命题 p 是真命题，∵a= 时，，∴命题 q 是假命题， ∴命题 p∧￢q 是真命题．故选 A．5.答案：A解析：解：∵Pn（n，an），∴Pn+1（n+1，an+1），故an+1-an=2，∴an 是等差数列，公差 d=2，将 a2=a1+2，代入 a1+2a2=3 中，解得，∴∴，故选：A．通过向量的坐标运算，得到数列的递推公式进而求和．要掌握向量的坐标运算，主要是指向量坐标等于终点坐标减起点坐标，以及向量相等的意义．6.答案：B解析：解：∵f（x+3）=-f（x）； ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）； ∴f（x）的周期为 6；又 f（x）是偶函数，且 x∈（-3，0）时，f（x）=2x-5； ∴f（8）=f（2+6）=f（2）=f（-2）=-4-5=-9．故选：B．根据 f（x+3）=-f（x）即可得出 f（x+6）=f（x），即得出 f（x）的周期为 6，再根据 f（x）是偶函数，以及 x∈（-3，0）时，f（x）=2x-5，从而可求出 f（8）=f（2）=f（-2）=-9．考查偶函数和周期函数的定义，以及已知函数求值的方法．7.答案：A解析：解：模拟执行程序框图，可得 S=1，k=1不满足条件 k＞a，S=1+ = ，k=2不满足条件 k＞a，S=1+ + = ，k=3第 7 页，共 16 页不满足条件 k＞a，S=1+ + + =2= ，k=4不满足条件 k＞a，S=1+ + +=2- = ，k=5根据题意，此时应该满足条件 k＞a，退出循环，输出 S 的值为．故选：A．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 S，k 的值，当 S= 时，根据题意，此时应该满足条件k＞a，退出循环，输出 S 的值为，从而得解．本题主要考查了循环结构，根据 S 的值正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．8.答案：B解析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，底面面积为： ×2×1=1，底面周长为：2+2× =2+2 ，故棱柱的表面积 S=2×1+2×（2+2 ）=6+4 ，故选：B．由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．9.答案：C解析：【分析】本题考查的知识要点：三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用，正弦型函数性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．直接利用三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果．【解答】解：函数 f（x）=sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度，得到 g（x）=sin（2x- ）=sin（2x- ）图象．所以：①函数的最小正周期为，②当 x= 时，函数的值为，所以关于 x= 对称．③当 x= 时，f（）=0，故：ABD 正确，故选：C．第 8 页，共 16 页10.答案：B解析：【分析】本题考查了数量积运算性质与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．非零向量，的夹角为 60°，且| -2 |=2，利用数量积运算性质与基本不等式的性质可得+ - ≥2 ，即 ≤2．即可得出．【解答】解：∵非零向量，的夹角为 60°，且| -2 |=2，∴+-≥-2 =2 ，即 ≤2．当且仅当时等号成立，∴•=≤1．故选 B．11.答案：D解析：【分析】本题考查双曲线的离心率的求法，属于中档题．设 F（-c，0），一条渐近线方程为 y= x，对称点为 F'（m，n），运用中点坐标公式和两直线垂直的条件，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，即可得到所求值．【解答】解：设 F（-c，0），一条渐近线方程为 y= x，对称点为 F'（m，n），即有 =- ，且 n=，解得 m= ，n=- ，将 F'（，- ），即（，- ），代入双曲线的方程可得- =1，化简可得 -4=1，即有 e2=5，解得 e= ．第 9 页，共 16 页故选 D．12.答案：D解析：【分析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性求解不等式，解题关键是构造函数，考查运算求解能力，属于中档题．构造函数 g（x）=f（x），x＞0，结合已知可判断 g（x）在（0，+∞）上单调递增，结合单调性可求．【解答】解：由题意，定义在（0，+∞）上的函数 f（x）满足，令 g（x）=f（x）- ，x＞0，则＞0，所以 g（x）在（0，+∞）上单调递增，∵，∴g（2）=2，∵，即 g（lnx）＞2=g（2），∴lnx＞2， ∴x＞e2，故选：D．13.答案：5解析：解：x，y 满足约束条件对应的可行域如下图：由图可知：∵z=x+2y，A（-1，3），B（2，6），C（2，0） ∴zA=5，zB=14，当 x=-1，y=3 时，目标函数 Z 有最大值 Zmin=5．根据 x，y 满足约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．14.答案：6π第 10 页，共 16 页解析：解：∵A，B，C 三点在球 O 的表面上，AB=BC=CA=2，∴△ABC 的外接圆半径 r=O′A==，∵球心 O 到平面 ABC 的距离等于球半径 R 的，∴R2=（）2+（）2，解得 R2= ，∴球 O 的表面积为 S=4πR2=6π．故答案为：6π．求出△ABC 的外接圆半径 r=O′A= ，利用球心 O 到平面 ABC 的距离等于球半径 R 的，求出 R2= ，由此能求出球 O 的表面积．本题考查球的表面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．15.答案：甲解析：解：假设面试问题答案正确的考生为甲，则甲和乙说错了，丙说对了，符合题意；假设面试问题答案正确的考生为乙，则甲、乙、丙三人都说对了，不符合题意；假设面试问题答案正确的考生为丙，则甲对了，乙和丙都说错了，不符合题意．综上，面试问题答案正确的考生为甲．故答案为：甲．分别假设面试问题答案正确的考生为甲、乙、丙，由此分析三个人说的话的真假，能求出结果．本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．16.答案：-1解析：【分析】本题考查了抛物线的性质，切线的求解，直线位置关系的判断，属于中档题．根据 ME 与切线 l 垂直列方程求出 M 点坐标，从而得出切线 l 的方程，得出截距．【解答】解：由题意可得：F（0，1），E（0，3），由 x2=4y 可得 y= ，y′= ，∴直线 l 的斜率为 y′ = ，直线 ME 的斜率为 = ，∴=-1，解得 x0=±2，当 x0=2 时，M（2，1），则直线 l 的方程为 y-1=x-2，即 y=x-1． ∴直线 l 在 y 轴的截距为-1．第 11 页，共 16 页由抛物线的对称性可得，x0=-2 时，直线 l 在 y 轴的截距也为-1．故答案为-1．17.答案：解：（Ⅰ）∵，由正弦定理可得∴，∵B 为三角形的内角，∴sinB≠0，∴，∴，∵C∈（0，π），∴，∴；（Ⅱ）由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC， ∴b2+4b-12=0， ∵b＞0， ∴b=2，∴．解析：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．（Ⅰ）利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得，结合范围 C∈（0，π），可求 C 的值；（Ⅱ）由已知利用余弦定理可求得 b2+4b-12=0，解得 b 的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．18.答案：解：（1）易知，，∴==0.32， = - =1.04-0.32×3=0.08，则 y 关于 x 的线性回归方程为 y=0.32x+0.08，当 x=6 时，y=2.00，即返回 6 个点时该商品每天销量约为 2 百件…（6 分）（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取 x 人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取 y 人，由分层抽样的定义可知，解得 x=2，y=4在抽取的 6 人中，2 名“欲望膨胀型”消费者分别记为 A1，A2， 4 名“欲望紧缩型”消费者分别记为 B1，B2，B3，B4，则所有的抽样情况如下：第 12 页，共 16 页{A1，A2，B1}，{A1，A2，B2}，{A1，A2，B3}，{A1，A2，B4}， {A1，B1，B2}，{A1，B1，B3}，{A1，B1，B4}，{A1，B2，B3}， {A1，B2，B4}，{A1，B3，B4}，{A2，B1，B2}，{A2，B1，B3}， {A2，B1，B4}，{A2，B2，B3}，{A2，B2，B4}，{A2，B3，B4}， {B1，B2，B3}，{B1，B2，B4}，{B1，B3，B4}，{B2，B3，B4}共 20 种，其中至少有 1 名“欲望膨胀型”消费者的情况由 16 种记事件 A 为“抽出的 3 人中至少有 1 名‘欲望膨胀型’消费者”，则…（12 分）解析：（1）求出平均数，求出相关系数，从而求出回归方程即可；（2）列举出所有的基本事件以及满足条件的事件，求出满足条件的概率即可．本题考查了求回归方程问题，考查转化思想以及概率求值，是一道常规题．19.答案：证明：（1）由题意知 BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面 ACC1A1，又 DC1⊂平面 ACC1A1， ∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°， ∴∠CDC1=90°，即 DC1⊥DC，又 DC∩BC=C， ∴DC1⊥平面 BDC，又 DC1⊂平面 BDC1， ∴平面 BDC1⊥平面 BDC；（2）设棱锥 B-DACC1 的体积为 V1，设 AC=1，由题意得 V1= × ×1×1= ，又三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积 V=1， ∴（V-V1）：V1=1：1， ∴平面 BDC1 分此棱柱两部分体积的比为 1：1．解析：（Ⅰ）由题意易证 DC1⊥平面 BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面 BDC1⊥平面 BDC；（Ⅱ）设棱锥 B-DACC1 的体积为 V1，设 AC=1，易求 V1= × ×1×1= ，三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积V=1，于是可得（V-V1）：V1=1：1，从而可得答案．本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．20.答案：解：（Ⅰ）将 x=c 代入方程中，由 a2-c2=b2 可得，所以弦长为，所以，第 13 页，共 16 页解得，所以椭圆 C 的方程为：；（Ⅱ）若直线 l 的斜率不存在，则直线的方程为 x=2，且直线与椭圆只有一个交点，不符合题意；设直线 l 的斜率为 k，若 k=0，则直线 l 与椭圆只有一个交点，不符合题意，故 k≠0；所以直线 l 的方程为 y-1=k（x-2），即 y=kx-2k+1，直线 l 的方程与椭圆的标准方程联立得：，消去 y 得：（1+4k2）x2-8k（2k-1）x+16k2-16k=0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则，∵，∴k1+k2= +====2k-，把代入上式，得；命题得证．解析：（Ⅰ）将 x=c 代入方程中求得弦长，再利用离心率和椭圆的几何性质，列方程求出 a、b 的值；（Ⅱ）讨论直线 l 的斜率不存在以及斜率 k=0 和 k≠0 时，直线与椭圆交点个数，利用直线方程与椭圆方程联立，消去 y 得关于 x 的一元二次方程，设点 A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系计算 x1+x2，x1x2，再求 k1+k2 的值．本题考查了直线与椭圆方程的应用问题，也考查了推理与计算能力，是难题．21.答案：解：（1）b=0 时，f（x）= ，x∈（0，+∞）．f′（x）==，第 14 页，共 16 页可得函数 f（x）在（0，ea+1）上单调递增，在（ea+1，+∞）上单调递减．（2）g（x）= = -b，x∈（0，+∞）．g′（x）==．∵函数 g（x）在 x= （e 为自然对数的底）时取得极值，∴==0，解得 a=0．∴g（x）= -b，g′（x）=．可得 x= （e 为自然对数的底）时取得极大值， ∵函数 g（x）在（0，e）上有两个零点，∴g（）= -b＞0，g（e）= -b＜0，解得＜b＜．∴实数 b 的取值范围是．解析：（1）b=0 时，f（x）= ，x∈（0，+∞）．f′（x）=性．（2）g（x）= = -b，x∈（0，+∞）．g′（x）===，即可得出单调．根据函数 g（x）在 x=（e 为自然对数的底）时取得极值，可得=0，解得 a=0．g（x）= -b，再利用导数已经其单调性极值及其函数零点存在大量即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、等价转化方法、函数零点存在定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.答案：解：（1）直线 l 的参数方程为（t 为参数），消去参数，可得直线 l 的普通方程 y=2x+1，曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ-16cosθ=0，即 ρ2sin2θ=16ρcosθ，所以曲线 C 的直角坐标方程为 y2=16x；（2）直线 l 的参数方程改写为（t'为参数），代入 y2=16x，得，设 A、B 对应的参数分别为 ,∴，，第 15 页，共 16 页∴,则．解析：本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，属于中档题．（1）利用三种方程的转化方法，求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程即可；（2）直线的参数方程改写为（t'为参数），代入 y2=16x，利用参数的几何意义求的值．23.答案：解：（1）f（x）=|2x-1|+|x+1|=，∵f（x）≥3，∴或或，解得 x≤-1 或 x≥1， ∴不等式的解集为：{x|x≤-1 或 x≥1}；（2）由（1）知 f（x）min=f（）= ，∴m= ，∴=，∴a+2b+3c=3，由柯西不等式有（a2+b2+c2）（12+22+32）≥（a+2b+3c）2=9，∴，当且仅当，即时取等号，∴a2+b2+c2 的最小值为：．解析：（1）去绝对值然后分别解不等式即可；（2）由（1）得到 m 的值，然后化简，再应用柯西不等式即可求出 a2+b2+c2 的最小值．本题考查了绝对值不等式的解法和柯西不等式，属基础题．第 16 页，共 16 页。

(精选3份合集)2020届甘肃省肃南县第一中学高考数学模拟试卷

2021届新高考化学模拟试卷一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．在某温度下，同时发生反应A （g ）B （g ）和A （g ）C （g ）。

已知A （g ）反应生成B （g ）或C （g ）的能量如图所示，下列说法正确的是A ．B （g ）比C （g ）稳定B ．在该温度下，反应刚开始时，产物以B 为主；反应足够长时间，产物以C 为主 C ．反应A （g ）B （g ）的活化能为（E 3—E 1）D ．反应A （g ）C （g ）的ΔH ＜0且ΔS ＝0【答案】B 【解析】【详解】A. 从图分析，Ｂ的能量比Ｃ高，根据能量低的稳定分析，B （g ）比C （g ）不稳定，故错误；B. 在该温度下，反应生成Ｂ的活化能比生成Ｃ的活化能低，所以反应刚开始时，产物以B 为主；Ｃ比Ｂ更稳定，所以反应足够长时间，产物以C 为主，故正确；C. 反应A （g ）B （g ）的活化能为E 1，故错误；D. 反应A （g ）C （g ）为放热反应，即ΔH ＜0，但ΔS 不为0，故错误。

故选Ｂ。

2．工业制氢气的一个重要反应是：CO(g)+H 2O(g)=CO 2(g)+H 2(g)。

已知在25℃时：①C(s)+12O 2(g)垐?噲?CO(g) ∆H 4=-111kJ/mol②H 2(g)+12O 2(g)=H 2(g) ∆H 2=-242kJ/mol ③C(s)+O 2(g)=CO 2(g) ∆H 2=-394kJ/mol 下列说法不正确的是（）A ．25℃时，1222CO(g)+H (g)=CO (g)+H (g) ΔH=-41kJ mol -⋅ B ．增大压强，反应①的平衡向逆反应方向移，平衡常数K 减小 C ．反应①达到平衡时，每生成1mol CO 的同时生成0.5molO 2D ．反应②断开2molH 2和1molO 2中的化学键所吸收的能量比形成4molO-H 键所放出的能量少484kJ 【答案】B 【解析】【详解】A.在25℃时：①C(s)+12O2(g)垐?噲?CO(g) ∆H4=-111kJ/mol；②H2(g)+12O2(g)=H2(g)∆H2=-242kJ/mol③C(s)+O2(g)=CO2(g) ∆H2=-394kJ/mol，结合盖斯定律可知③-①-②得到CO(g) + H2 O(g) =CO2(g) + H2(g)△H= - 41kJ / mol，故A正确；B.增大压强，反应①的平衡向逆反应方向移动，温度不变，则平衡常数K不变，故B错误；C.平衡时不同物质的物质的量的变化量之比等于化学计量数之比，则①达到平衡时，每生成1molCO的同时生成0.5molO2，故C正确；D.反应②为放热反应，焓变等于断裂化学键吸收的能量减去成键释放的能量，且物质的量与热量成正比，则反应②断开2molH-H和1molO=O中的化学键所吸收的能量比形成4molO- H键所放出的能量少484kJ ，故D正确；答案选 B。

甘肃省肃南县第一中学高考数学下学期最后冲刺卷试题(二)文新人教A版

2014高三冲刺卷（二）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，若函数()232f x x x =-+，集合{|()0},{|()0}M x f x N x f x '=≤=<，则U M C N =I ( )A ．3[,2]2B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3(,2)22、若12:,:11x x y p q y x y >+>⎧⎧⎨⎨>⋅>⎩⎩，则p 是q 成立的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 3、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程ˆ2y x =-的说法中，不正确的是（） A ．变量x 与y 正相关；B ．该回归直线必过样本点中心(,)x y ；C ．当1x =时，y 的预报值为1；D ．当残差平方和21ˆ()niii y y=-∑越小时模型拟合的效果越好。

4、已知各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为227112a a +的最小值为（）A ．16B ．8C ．22D ．45、若函数()2sin()(210)63f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则()OB OC OA +⋅=u u u r u u u r u u u r( )A ．-32B ．-16C ．16D ．32 6、设函数()2xf x =，则如右图所示的函数图象对应的函数是（）A ．()y f x = B ．()y f x =-C ．()y f x =--D ．()y f x =-7、执行如右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出（）A ．54-B ．1-C ．1D ．08、若三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC23,1,2,60SA AB AC BAC ===∠=o ,则球O 的表面积为（）A ．64πB ．16πC ．12πD ．4π 9、设()f x 是定义在R 上偶函数，且当0x ≥时，()xf x e =，若对任意的[,1]x a a ∈+，不等式()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的最大值是（）A ．32-B ．23-C ．34-D ．210、设()f x 是定义在R 上的增函数，且对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，如果实数,m n 满足不等式22(62)(8)0f m m f n n -++-<，那么22m n +的取值范围是（）A ．(9,49)B ．(13,49)C ．(9,25)D ．(3,7)11、已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，若221PF PF 的最小值为8a ，则双曲线离心率e 的取值范围是（）A ．()1,+∞ B ．(]0,3 C ．(]1,3 D ．(]1,212、已知函数()2[(22)22](,x f x x a x a b e a b R=+-+--⋅∈，e 为自然数的底)在区间[]1,3-上是减函数，则a b +的最小值是（）A ．4B ．2C ．32D ．23第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

甘肃省肃南县第一中学2021届高考数学下学期最后冲刺卷试题（三）文

2021届高三冲刺试卷（三）数学（文科）本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时刻120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）一、已知全集U R =，集合2{|ln(1),}A y y x x R ==+∈，集合{|11}A x x =-≤，那么如下图的阴影部份表示的集合为（）A ．{|013}x x x ≤<>或B ．{|01}x x ≤<C ．{|3}x x >D ．{|13}x x ≤≤二、已知命题2:[1,2],p x x a ∀∈>；命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=，假设命题p q ∧是真命题，那么实数a 的取值范围是（）A ．2a ≤-或1a =B ．2a ≤-或12a ≤≤C ．1a ≥D ．21a -≤≤3、已知向量(1,2),(0,1)a b ==，设,2u a kb v a b =+=-，假设//u v ，那么实数k 的值是（）A ．72-B ．12-C ．43-D ．83- 4、“1m =”是直线()2110mx m y +-+=和直线330x my +-=垂直的（）A ．充分而没必要要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也没必要要条件五、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边别离为,,a b c ，假设222()tan 3a c b B ac +-=，那么角B 的值为（） A ．3π B ．6π C ．3π或23π D ．6π或56π六、执行如下图的程序框图，输出的S 的值为（）A ．3B ．-6C ．10D ．-157、一个四棱锥的三视图如下图，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）AB． C． D．八、已知概念在R 上的函数()2sin x f x e x x x =+-+，那么曲线()y f x =存在点(0,(0))f 处的切线方程是（）A ．1y x =+B ．32y x =-C ．21y x =-D ．23y x =-+ 九、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且知足15160,0S S ><，那么15121215,,,S S S a a a 种最大的项为（） A ．66S a B ．77S a C ．88S a D ．99S a10、函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ++=上（其中,0m n >），那么32m n +的最小值等于（）A ．16B ．12C ．9D ．81一、已知,x y 知足条件030x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩（k 为常数），假设目标函数3z x y =+的最大值为8，则k =（） A ．-16 B ．-8 C ．83-D ．6 1二、咱们把核心相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对“相关曲线”，已知12,F F 是一对相关曲线的核心，P 是他们呢在第一象限的交点，当1260F PF∠=时，这一对相关曲线中双曲线的离心率为（）ABC ．D ．2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部份，第（13题）-第（21）题为表题，每一个题目考生必需作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生依照要求作答二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

高考专题甘肃省肃南县届高三下学期高考最后冲刺卷(一)数学(文)试题.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014届高三冲刺卷（一）文数试卷本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|},{|(),1}2xA y y xB y y x ====>，则A B =（）A ．1{|0}2y y << B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y << D ．φ 2、若复数221z i i=-++，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为（）A ．2B ．22C ．3D ．2 3、已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（） A ．13- B ．23- C ．13 D ．234、给出下列函数：①()sin f x x =-；②()tan f x x =-；③()211121x x f x x x x x -+>⎧⎪=-≤≤⎨⎪--<-⎩；④()2020xx x f x x -⎧>⎪=⎨-<⎪⎩则它们共同具有的性质是（）A ．周期性B ．偶函数C ．奇函数D ．无最大值 5、下列说法中正确的是（）A ．若命题:p x R ∀∈有20x >，则:p x R ⌝∀∈有20x ≤；B ．若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； C ．若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件；D ．方程20ax x a ++=有唯一解的充要条件是12a =±。

6、已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则31018a a a a +=+（）A ．2B ．322-C ．3+22D ．37、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（）A ．112π B ．1162π+ C ．11π D ．11332π+ 8、已知函数()3212f x ax x =+在1x =-处取得极大值，记()()1g x f x ='，程序框图，如图所示，若输出的结果20132014S =，则判断数据中可以填入的关于n 的判断条件是（）A ．2013n ≤B ．2014n ≤C ．2013n >D ．2014n >9、函数13082sin()03kx x y wx x πϕ+-≤<⎧⎪=⎨+≤≤⎪⎩的图象如图所示，则函数cos(),y w kx x R ϕ=+∈的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的16，再向左平移6π个单位后，得到()y g x =的图象，则函数()y g x =在(0,)4π上（）A ．是减函数B ．是增函数C ．先增后减函数D ．先减后增函数 9、设M 是ABC ∆边BC 上任意一点N 为AM 的中点，若AN AB u AC λ=+，则u λ+的值是（） A ．12 B ．13 C ．14D ．111、已知椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222222222:1(0,0)x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ，点P是两曲线的一个公共点，12,e e 分别是两曲线的离心率，若12PF PF ⊥，则22124e e +的最小值为（）A ．52 B ．4 C ．92D ．9 12、已知函数()25010x x x x f x e x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩，若()f x kx ≥，则k 的取值范围是（）A ．(],0-∞B ．(],5-∞C ．(]0,5D ．[]0,5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

甘肃省肃南县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试文数试题

甘肃省肃南县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试文数试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，最小正周期是π且在区间(,)2ππ上是增函数的是（）A ．sin 2y x =B ．sin y x =C ．tan2x y = D ．cos 2y x =2．下列各个条件中，可以确定一个平面的是( )A ．三个点B ．两条不重合直线C ．一个点和一条直线D ．不共点的两两相交的三条直线3．等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和，268a a +=，则7S 等于( ) A ．42B ．28C ．20D ．144．若点()4,P a -在角600︒的终边上，则实数a 的值是( )A ．B ．-C ．±D5．一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积是( )A ．1B ．2C D ．6．已知直线:40l x y -+=与圆12cos :12sin x C y θθ=+⎧⎨=+⎩，则C 上各点到l 的距离的最小值为( )A ．2B ．C ．D ．27．在ABC △中，若()22214ABCSa b c =+-，则角C 等于( ) A ．3π B ．4π C ．23π D ．34π 8．'''A B C 是正ABC △的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若'''A B C 的面积为1，那么ABC △的面积为( )A．B ．C ．D9．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．17 B ．7C ．17-D ．-710．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为( )A ．B ．C ．D ．8π11．已知互不相同的直线l 、m 、n 与平面α、β，则下列叙述错误的是( ) A ．若m l ，n l ∥，则m n B ．若m α，n α，则m nC ．若m α⊥，m β，则αβ⊥D ．若m β⊥，αβ⊥，则m α或m α⊂12．函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如图所示，则()()()()0120152016S f f f f =++⋯++=( )A ．2014.5B ．2015.5C ．2016D ．2017二、填空题13．已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为__________________.14．如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75︒，距灯塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N 处，则该船航行的速度为__________海里/小时.15．关于x 的不等式22a x x ->-在[]0,2上恒成立，则a 的取值范围是__________. 16．某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中11223781OA A A A A A A ===⋯==，记1OA ，2OA ，3OA ，…，8OA 的长度构成的数列为{}()*,8n a n N n ∈≤，则{}n a 的通项公式n a =__________.()*,8n N n ∈≤三、解答题17．已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，直线l 的参数方程是32,545x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l 与x 轴的交点是M ，N 是曲线C 上一动点，求MN 的最大值. 18．如图(1)是一个水平放置的正三棱柱111ABC A B C -，D 是棱BC 的中点，正三棱柱的主视图如图(2).(1)图(1)中垂直于平面11BCC B 的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)(2)求正三棱柱111ABC A B C -的体积； (3)证明：1//A B 平面1ADC .19．设函数()f x x m x m =+--. (1)当2m =时，解不等式()2f x ≥； (2)若0n >，证明()21f x m n n≤+. 20．在三棱锥P ABC -中，PB ⊥底面ABC ，90BCA ∠=︒，E ，M 分别为PC ，AB 的中点，点F 在PA 上，且2AF FP =.(1)求证：AC ⊥平面PBC ；(2)求证：CM ∥平面BEF .21．已知数列{}n a ，{}n b ，数列{}n a 是公差为1的等差数列，点列()()*,n n n P a b n N∈在直线:21L y x =+上，1P 为L 与y 轴的交点.(1)求数列{}n b 的通项公式；(2)若()()(),,n n a n f n b n 为奇数为偶数⎧⎪=⎨⎪⎩，令()()()()123n S f f f f n =+++⋯+，试写出n S 关于n 的表达式.22．已知()()2cos 2cos 101f x x x x ωωωω=+-<<，直线3x π=是函数()f x 图象的一条对称轴.(1)求ω的值，并求()f x 的解析式；(2)若关于x 的方程()0f x k +=在区间2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦-上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围；(3)已知函数()y g x =的图象是由()y f x =图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移23π个单位得到，若6235g πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求sin α的值.参考答案1．D 【解析】试题分析：B.的最小正周期是，C.的最小正周期为，A,D 的最小正周期都是，当时，，是先减后增，是增函数，故选D.考点：三角函数的性质 2．D【解析】有空间基本定理可知，三点确定一个平面，即不共点的两两相交的三条直线可以确定一个平面. 本题选择D 选项. 3．B 【解析】由题意可得：17267877728222a a a a S ++=⨯=⨯=⨯=. 本题选择B 选项. 4．B 【解析】由题意可得：tan 6004aa ==∴=--本题选择B 选项. 5．C 【解析】由主视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，左视图是矩形,1,左视图的面积为1= 本题选择C 选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．6．A由点到直线距离公式有：sin )2cos 4d θθπθ==-+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∴距离最小值为2. 本题选择A 选项. 7．B 【解析】由题意()22214ABCSa b c =+-，所以()22211sin 24ab C a b c =+-,即222sin 2a b c C ab+-=，由余弦定理得,222cos 2a b c C ab+-=，则sinC =cosC ，即tanC =1，又0<C <π,所以4C π，本题选择B 选项. 8．B 【解析】结合斜二测画法的性质可得：△ABC的面积：S ==本题选择B 选项. 9．A 【分析】先求出tan α的值，再利用和角的正切求tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值.因为,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，3sin 5α=，所以3tan 4α=-，所以tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=3114371()14-+=--⋅. 故选A 【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，考查和角的正切的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 10．A 【解析】正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，正四棱柱的对角线长即球的直径为,球的体积是343V r π==，本题选择A 选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.11．B 【解析】若m ∥l ,n ∥l ,则由平行公理得m ∥n ，故A 正确；若m ∥α,n ∥α，则m 与n 相交、平行或异面，故B 错误；若m ⊥α,n ∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C 正确；若m ⊥β,α⊥β,则由平面与平面垂直的性质得m ∥α或m ⊂α，故D 正确。

甘肃省肃南县第一中学高三下学期期中考试数学(文)试题

本卷须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。

2．答复第一卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

写在本卷上无效。

3．答复第二卷时间，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第 Ⅰ 卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合1N M ⋂=〔〕A ．{|02x x <<}2 3. 在约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x y x y 下，目标函数y x z 2+=的最大值为( )A ． 2B ．23C ．1D ．35 4．命题“,R x ∈∃使得012<++x x 〞的否认是A ．R x ∈∀,均有012<++x xB ．R x ∈∀,均有012≥++x xC ．,R x ∈∃使得012≥++x xD ．R x ∈∀,均有012>++x x5．等差数列{}n a 满足2051=+a a 且209=a ，那么15a =〔〕A ． 15B ．20C ．25D ．30 6．在区间)2,0(π上随机取一个数x ，那么事件“22cos tan >⋅x x 〞发生的概率为 ( ) A ． 43 B ．32 C ．21 D ．31 7．某算法的流程图如下列图，假设输入的有序数对),(y x 为)6,7(，那么输出的有序数对),(y x 为 ( )A ． )13,14(B ．)14,13(C ．)12,11(D ．)11,12(8．某几何体的三视图如上图所示，其中正〔主〕视图中半圆的半径为1，那么该几何体的体积为 ( )A ．3242π-B ．243π-C ．24π-D ．242π- 9．抛物线22:x y C =的焦点为F ，准线为l ，以F 为圆心，且与l 相切的圆与抛物线C 相交于B A ,，那么=AB 〔〕A ．41 B ．81 C ．21 D ．2 10．21()()log 3x f x x =-，实数a 、b 、c 满足0)()()(<c f b f a f ,且0a b c <<<，假设实数0x 是函数()f x 的一个零点，那么以下不等式中，不可能．．．成立的是〔〕A ． 0x a <B ．0x b >C ．0x c <D ．0x c >11．过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一个焦点F 作渐近线的垂线l ，垂足为M ，l 交y 轴于点E ，假设FM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3ME ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，那么该双曲线的离心率为〔〕 A ． 2 B.2 C ．3 D ．312．设函数()f x 是定义在(0)-∞，上的可导函数，其导函数为()f x '，且有x x f +)(2()f x '0>，那么不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为〔〕A ．(),2012-∞- B.()20120-，C ．(),2016-∞-D ．()20160-，第二卷本卷包括必考和选考题两局部。

高考专题甘肃省肃南县高三下学期高考最后冲刺卷(二)数学(理)试题

2014高三冲刺卷（二）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，若函数()232f x x x =-+，集合{|()0},{|()0}M x f x N x f x '=≤=<，则U MC N =()A ．3[,2]2B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3(,2)22、若复数2(23)(1)z a a a i =+-+-为纯虚数（i 为虚数单位）则实数a 的取值范围（） A ．3-B ．3-或1C ．3或1-D ．13、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程ˆ2yx =-的说法中，不正确的是（） A ．变量x 与y 正相关；B ．该回归直线必过样本点中心(,)x y ；C ．当1x =时，y 的预报值为1；D ．当残差平方和21ˆ()niii y y=-∑越小时模型拟合的效果越好。

4、在11的展开式中任取一项，在所取项为有理项的概率为a ，则1a ax dx =⎰（）A ．16B ．67C ．89D ．1255、若函数()2sin()(210)63f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则()OB OC OA +⋅=() A ．-32B ．-16C ．16D ．32 6、将1,2,3,,9这9个数字填在如右图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，将3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（） A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种7、执行如右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出（） A ．54-B ．1-C ．1D ．0 8、已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，,P Q 是面对角线11A C 上的两个不同动点。

甘肃省张掖市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(评估卷)完整试卷

甘肃省张掖市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题现有甲､乙两人参加射箭比赛，成绩如下：甲：，乙：，则下列说法错误的是（）A．甲的射箭成绩的中位数为61.5B．乙的射箭成绩的平均数为78C．甲的射箭成绩的方差为26D．乙的射箭成绩的标准差为第(2)题设等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．5D．7第(3)题在复数集中，我们把实部与实部相等，虚部与虚部互为相反数的一对具有孪生关系的复数记为和，他们也是实系数一元二次方程（）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（）A．额B．呃C．扼D．轭第(4)题已知向量，，则（）A．B．C．D．第(5)题设集合，若，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，若且，则（）．A．B．C．D．第(7)题由直线，，曲线及x轴所围图形的面积为A．B．C．D．第(8)题回归直线方程的系数a，b的最小二乘法估计使函数最小，Q函数指（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一组样本数据，…，的平均数和中位数均为5，若去掉其中一个数据5，则（）A．平均数不变B．中位数不变C．极差不变D．方差不变第(2)题已知，，则（）A．B．C．D．第(3)题设函数，则（）A．当时，直线不是曲线的切线B．当时，函数有三个零点C．若有三个不同的零点，，，则D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题双曲线的离心率为2，则的渐近线方程为___________，过的顶点作的垂线，交渐近线为，则________________．第(2)题已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数______．第(3)题设，其中是虚数单位，则_____．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如果时，函数取得极大值或极小值，那么称为函数的极值点.已知函数，，其中为正实数.(1)若函数有极值点，求的取值范围；(2)当和的几何平均数为，算术平均数为.①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当时，证明：.第(2)题已知函数，设的最小值为m.（1）求m的值；（2）是否存在实数a，b，使得，？并说明理由.第(3)题南昌二中一直有个优秀的传统“毕业学习经验分享会”：每届高考结束后，各班推荐优秀学生代表与下一届学生进行学习经验分享.2024届高三年级班号依次为0，1，2，…，27，高三0班推荐2名男生和2名女生，其余各班均推荐1名男生和1名女生参加分享会；第一场分享会的4名学生嘉宾是从高三0班的优秀学生代表中选出的2名和高三1班的2名优秀学生代表共同形成，第二场分享会的4名学生嘉宾是从上一场4名嘉宾中选出的2名和高三2班的2名优秀学生代表共同形成，…，按照这样的方式，依次进行到第二十七场分享会.(1)求在第一场分享会学生嘉宾中有2名男生的概率；(2)求在第二场分享会学生嘉宾中有2名男生的概率；(3)记在第二十七场分享会学生嘉宾中男生人数为，求的分布列和期望.第(4)题如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.(1)试确定点的位置，并说明理由；(2)是否存在实数，使三棱锥体积为.第(5)题已知函数.（其中为自然对数的底数）（1）若恒成立，求的最大值；（2）设，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.。

甘肃省张掖市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(综合卷)完整试卷

甘肃省张掖市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（）时该果树的高为，经过2年，该果树的高为，则该果树的高度不低于，至少需要（）A．2年B．3年C．4年D．5年第(3)题定义在上的函数满足，且为奇函数，则（）A．B．C．2022D．2023第(4)题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为A．B．C．或D．或第(5)题函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A．是偶函数B．是奇函数C．D．是奇函数第(6)题设函数，给出下列结论：①的最小正周期为；②在区间内单调递增；③函数的对称轴方程为④将函数的图像向左平移个单位长度，可得到函数的图像．其中所有正确结论的序号是（）A．①②④B．①③C．②③D．①②③第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列，则（）A．8B．12C．16D．20二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设函数的定义域为，是的极小值点，以下结论一定正确的是（）A．是的最小值点B．是的极大值点C．是的极大值点D．是的极大值点第(2)题已知函数，下列说法正确的是（）A．定义域为B．C ．是偶函数D．在区间上有唯一极大值点第(3)题如果定义在上的函数满足：对任意，有，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合．下列结论正确的有（）A．任意，均有B．存在及，使C．存在实数M，对于任意，均有D．存在，对于任意，均有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若是实系数方程的一个虚根，且，则_________．第(2)题在等腰直角三角形中，，点在三角形内，满足，则______.第(3)题已知，分别为双曲线的左、右焦点，过作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点.若，则双曲线C的离心率为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数（1）若，解不等式；（2）对任意满足的实数，若总存在实数，使得，求实数的取值范围.第(2)题已知与有两个不同的交点，其横坐标分别为（）.（1）求实数的取值范围；（2）求证：.第(3)题在中，角的对边分别为，已知.(1)求角；(2)若，求的值；(3)若为的中点，且，求的面积.第(4)题自年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本，再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果（阳性､阴性）是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率均为.(1)若，现对份样本进行核酸检测，求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望；(2)若，现有份样本等待检验，并提供“合”检验方案：将份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则可认为该混合样本中的每个人都为阴性；若检验结果为阳性，则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“合”检验方案所需的检验次数的期望与的大小.第(5)题如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．(1)求证：F 为PC 的中点；(2)若△PAD为等边三角形，二面角的大小为，求直线BD 与平面ADFE 所成角的正弦值．。