去括号解一元一次方程
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
解一元一次方程---去括号
❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
去分母去括号解一元一次方程
解一元一次方程
知识点一：去括号解方程
⑴2（x-1）=5-x (2)2x+4(2x-3)=6-2(x+1)
(3)5(2-x)=-(2x-7) (4)-2(5x-10)=1-3(3x+1)
知识点二：去分母解方程
（1） (2)
(3) (4)
知识点三：行程问题
（1）一艘轮船在两个码头之间航行，顺流要航行4h，逆流要航行行5h,如果水流的速度为3km/h,求两个码头之间的距离。
（2）甲乙两站相距480km,一列慢车从甲站开出，每小时行90km,
一列快车从乙站开出，每小时行140km.
①慢车先开地1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
②两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km?
③两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km?
提高训练
一：分母是连续数的一元一次方程
二：含有绝对值符号的一元一次方程
三：含有字母系数的方程。
（1）解关于x的方程ax+b=2x+1
(2)若y=4是方程的解。
（3）已知a:b:c=2:3:4,a+b+c=27,求a-2b-2c的值。
四：式子之间关系列方程求值。
已知是的倍，求x的值。
五:实际应用题
1、学校组织活动，共有100名学生参加，现把学生分成两组，已
知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，那么两个组各有多少人？
2、学生们到校上进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，
18min后，学校发现他们忘了拿一些物品，一位老师骑自行车将这些物品给学生们送去，这位老师的速度为14km/h，那么他用多长时间才能追上学生们?。
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解去括号的运算规则。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.去括号运算方法。
2.解一元一次方程的步骤。
三、教学难点1.乘法分配律的运用。
2.等式两侧都乘/除以同一个数时等式仍然成立的原理。
四、教学内容本节课主要内容为“去括号解一元一次方程”。
具体内容如下：1. 去括号运算去括号运算是解一元一次方程的前提。
乘法分配律是去括号运算中最基本的运算法则。
下面是一些例题：例题1：2(x+3)=？解：2(x+3)=2x+6。
原式变为2x+6=？例题2：−4(2x−5)=？解：−4(2x−5)=−8x+20。
原式变为−8x+20=？例题3：3(4−a)−2(3−a)=？解：3(4−a)−2(3−a)=12−3a−(6−2a)=3a+6。
原式变为3a+6=？2. 解一元一次方程解方程需要掌握以下几个步骤：•去括号•同类项相加或相减•移项，将未知数的项移到一个侧，将已知项的项移到另一个侧•化简，将含有未知数的项系数变为1下面是一些例题：例题1：3x−7=11，求x。
解：首先，去括号得到3x−7+7=11+7。
然后，将−7移到等号右侧，得到3x=18。
最后，将3除到等号右侧，得到x=6。
例题2：7−2x=19，求x。
解：首先，去括号得到7−2x=19。
然后，将7移到等号右侧，得到−2x= 12。
最后，将−2除到等号右侧，得到x=−6。
例题3：2(2x−5)=3(x+4)−1，求x。
解：首先，进行去括号：4x−10=3x+12−1。
然后，将3x移到等号左侧，将−10−1=−11移到等号右侧，得到x=23。
五、教学过程1.制定教学计划，明确教学目标、重难点和教学内容。
2.通过例题引导学生理解乘法分配律的运算规则。
3.通过例题引导学生掌握解一元一次方程的步骤。
4.练习不同难度的例题，巩固乘法分配律和解一元一次方程的方法。
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
利用去括号解一元一次方程
学以致用：
2 去括号： （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) 4X-60+3X=6X-63+7X (2) 6（x－4）＋2x＝7－(x－1) 6X-24+2X=7-X+1 （3） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)； 4X+6X-9=12-X-4
（4） 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
导入新课 讲授新课 当ห้องสมุดไป่ตู้练习 课堂小结
学习目标
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程. (难点、重点)
温故知新
去括号法则：
括号前是“+”，去掉括号，括号内各项的符号不变. 括号前是“-”，去掉括号，括号内各项的符号改变.
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解
为x = 0，则a的值等于
1 A. 5 3 B. 5 1 C. － 5 3 D.－ 5
( D)
3. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；
2 1 (2) 6 x 5 x 6 x 1 . 3 2
括号前的数字因数，要连同符号与括号内 每一项 相乘。
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c a － ( b + c) = a － b － c
温故知新
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
解一元一次方程-去括号
复习回顾：
例1 解下列一元一次方程： 下列哪种做
(1)2x 1 x 5
法是正确的？
解：移项：2x x 5 1, 解：移项：2x x 5 1,
合并同类项： x ×4
(2)3x 2 4x 3
合并同类项：3x 6
系数化为1： x √2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x5 3
拓展练习： 解方程的一些简便方法： （1）运用整体思想： 解方程：4( x 1) 2( x 1) 3( x 1) ( x 1) 提示：可以把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并， 再去括号；
（2）逆用分配律： 解方程：5(2x 1) 3(22x 11) 4(6x 3) 提示：可以把利用分配律把系数提出来，再利 用整体思想进行移项；
合并同类项 -6x= -1
4x=-4
系数化为1
x=1/6
x=-1
合作探究
例3：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得
-x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且不要搞错
A.2x 30 3x 5x 7 x 21
B.2x 3x 5x 7 x 21 30
C.7 x 9
D.x 7 9
小结： 这节课我们学到了什么？
1，当方程中出现括号时，应先去括号； 2，解方程的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并 改正：
解一元一次方程去括号
解：去括号，得 移项，得
2 x 4 12 x 3 9 9 x 2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
系数化成1，得
x 10 x 10
注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的
项，并且不要搞错符号；
去小括号，得
x 1 3 x 2
x 1 3 x 2
在解决问题的进程中灵活运用所学的知识， 不要死搬硬套。
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小 结 与 回 顾
学习目标：会经过去括号、移项、合并同
类项、系数化成1解含有括号的方程。
方法 注意点：
去括号时，根据去括号法则。
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特 别是括号前是“-”时，括号内的每一项都 要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的 项，并且不要搞错符号。
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2015/12/14
2000(22-X)=2×1200X
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巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = 。
2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX3(5-X)=-3的解相同,则m=______
2015/12/14
13
4、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉 分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余 2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数 为（ ） A． 6.5 B．7.5 C．８.5 D．９.5 5、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利 10%, 则该物品进价约是( ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
一元一次方程的解法-去括号
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
3.去括号法则是什么？
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
化简下列各式：
a + (b + c) a + b + c
=
a －b － c
a －(b + c)
=
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=_-_b____； (2) －5a＋4b－(－3a＋ -2a+3b
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步 骤吗？
去括号
去括号法则
移项
等式性质1
合并同类项
合并同类项法则
系数化为1 等式性质2
解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10；
根据题意得5x+12=3(x+12)， 解得 x=12.
6. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价 格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问 该协会购买了这两种门票各多少张？
5.2解一元一次方程(2)去括号
合并同类项, 得
-11x=-2.
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
解方程-2（x-1）=4.
你有几种 方法呢？
方法一：先去括号 方法二：整体思想 议一议：观察上述两种解方 程的方法，说出它们的区别， 与同伴进行交流．
自我学习
• 看P137例4
检测
• 课本：P138：随堂练习 解下列方程
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思 想方法？ ２.解含有括号的一元一次方程的一般步 骤是什么？每步变形的依据及需注意 什么？
第五章 一元一次方程
学习目标
• 1、列一元一次方程 • 2、去括号解一元一次方程
去商店买吃的啦！！
• 你会根据上面的内容设未知数、列方程吗？
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元， 根据题得：与上课时所学方程有何差异?
须先去 括号 去括号有什么 注意事项呢?
习题5.4第1、2、3小题
解方程: 4(x+0.5)+x=7. 解:去括号, 得 4x + 2 + x = 7 移项, 得 4x + x=7-2
合并同类项, 得
5x = 5
方程两边同除以5,得 x=1
解方程: x-6(2x-1)=4. 此方程又该如何解呢? 解:去括号, 得 x-12x+6=4. 移项, 得 x–12x=4-6.
解一元一次方程去括号
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号去法括则号：得： 6x+6x-12000=150000
⑴括号前移是项“得+：”号，把括号6x和+6方括它x程号=前中怎15有么面00的00“++1”2号00去0 掉，括号合里并同各类项项都得不：变符号1。2解x=呀1？62000
程： 6（y+2000）+6y=150000
去括号，得 6y+12000+6y=150000
移项，得
6y+6y=150000-12000
合并，得
12y=138000
系数化为1
y=11500
那么上半年平均每月用电量为： 11500+2000=13500（度）
答：去年上半年平均每月用电13500度。
▲用一元一次方程解决实际问题
解一元一次方程--去括号
张蓉
1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
1、浏览内容：P93~94 例1为止 2、浏览时间：4分钟 3、浏览方法：独立浏览教材 4、诊断： （1）例1中，去括号时用到了什么法则？要注意
（4）系数化成１ （等式性质2）
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。 ③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
某工厂加强节能措施，去年下半年与
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2X-Y=5 (2) 3X+4Y=2
拓展：
已知
X=1 Y=1
是方程组
aX+bY=2 X-bY=3
的解，则a、b的值是多少？
作业： 必做题：课本P110习题5.2知识技能1、（1）（2）（3）（4）。
选做题：1、用代入法解方程组： 3X+2Y=7 2X+3Y=8
2、已知｜X+Y-2｜+（X-3Y+5）2 =0，求X,Y的值。
解：将①代入②得 Y+2+1=2(Y-1) Y+3=2Y-2 Y=5
将Y=5代入 ①得
X=7
所以原方程组的解是
X=7 Y=5
步骤：
⑴代入 ⑵求解 ⑶检验（可以不写，口算或草稿纸上演算）
⑷写解
2X+3Y=16 ①
X+4Y=13
②
步骤：
解：由②得 X=13-4Y ③
将③代入①，得
2（13-4Y)+3Y=16 26-8Y+3Y=16 -5Y=-10 Y=2
将Y=2代入③得
X=5
所以原方程组的解是
X=5 Y=2
⑴变式 ⑵代入 ⑶求解 ⑷检验（可以不写，口算或草稿纸上演算）
⑸写解
课堂小结：
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
练习： (1) 3X+2Y=6 Y=X-2
累死我了!
你还累?这么 大的个,才比 我,我的 包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就是
你的 2 倍!
它们各驮 了多少包 裹呢?
设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。
你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个
X=Y+2
①
X+1=2(Y-1) ②
求解二元一次方程组
———代入消元法
学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
课前热身：
如果X-Y=1,那么 （1）用含X的代数式表示Y为 （2）用含Y的代数式表示X为