振动图象和波动图象的对比
浅谈振动图像和波动图像
浅谈振动图像和波动图像作者：彭依林来源：《新课程·中旬》2015年第07期机械波和机械振动虽然是选修内容，但每年高考对于3-4的选考内容几乎是必考内容，尤其振动图像和波动图像是考查的一个热点，因此掌握好这两类图像很关键。
对于很多学生来说，不能正确解答这类问题的关键原因在于没有深刻理解这两类图像的区别和联系。
本文通过对两类图像的辨析和经典例题的讨论来帮助学生很好地掌握这类试题。
一、两类图像的区别与联系相同点：图像的形状都是正（余）弦曲线，纵坐标都表示质点的位移，纵坐标的最大值都表示振幅。
不同点：（1）两者描述对象不同：振动图像描述的是某一个质点，而波动图像描述的是一群质点；（2）物理意义不同：振动图像表示的是振动位移y随时间t的变化关系，而波动图像表示x轴上各个质点在某一时刻的位移y；（3）横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像表示介质中各点的平衡位置离原点的距离；（4）图线随时间变化情况不同：振动图像的图线随时间延伸，原有图线不变，而波动图像的图线整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同；（5）运动情况不同：振动图像中质点做简谐运动，属于非匀变速运动，而波动图像的波在同一介质中是匀速传播的，介质中的质点做简谐运动；（6）两类图像中获取的信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅、位移和加速度的大小和变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和传播方向或者振动方向。
二、经典例题例1.图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，图2为图1中某质点的振动图。
已知c 位置的质点比a位置的晚0.5 s起振。
则（）A.这列简谐横波向x轴负方向传播传播B.这列简谐横波与另一列频率（f=5 Hz）的简谐横波能发生干涉现象C.图2所示振动图像对应的质点可能位于dD.图2所示振动图像对应的质点可能位于a解析：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向下振动。
c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为T=1 s，波的传播方向为向右，频率为1 Hz，不能与频率5Hz的波发生干涉，A、B错误；由平移法作出1.25 s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图3所示，则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de间，即有d方法总结：求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息，题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的未知信息。
振动图象和波动图象的比较
4.在xoy平面内有一列沿 轴正方向传播的正玄横波,波 在 平面内有一列沿x轴正方向传播的正玄横波 平面内有一列沿 轴正方向传播的正玄横波, 速为1m/s,振幅为 时刻, 速为 ,振幅为4cm,频率为 ,频率为2.5HZ,在t=0时刻,P , 时刻 点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为 点位于其平衡位置上方最大位移处,则距 为0.2m的Q 的 点 ( BD ) A.在0.1s时位移是 时位移是4cm 在 时位移是 B.在0.1s时速度最大 在 时速度最大 C.在0.1s时速度向下 在 时速度向下 D.在0到0.1s时间内路程是 时间内路程是4cm 在 到 时间内路程是
12.如图,为一列沿x轴传播的横波图象,实线表示 1=0 如图,为一列沿 轴传播的横波图象 实线表示t 轴传播的横波图象, 如图 时刻的波形图,虚线表示t 时刻的波形图, 时刻的波形图,虚线表示 2=0.5s时刻的波形图, 时刻的波形图 轴正方向传播, (1)如果波在介质中沿 轴正方向传播,且3T<t2-t1<4T, )如果波在介质中沿x轴正方向传播 , T为周期,则波速为多大? V1=52m/s 为周期, 为周期 则波速为多大? 轴负方向传播, (2)如果波在介质中沿 轴负方向传播,且3T<t2-t1<4T, )如果波在介质中沿x轴负方向传播 , V2=60m/s 则波速为多大? 则波速为多大? (3)如果波在介质中的波速为 )如果波在介质中的波速为70m/s,则此波的传播方向 , 沿x负方向传播 负方向传播 如何? 如何?
9.如图所示,波源P位于 轴上的原点,它的振动周期为 如图所示,波源 位于 轴上的原点, 位于x轴上的原点 如图所示 0.1s,由它激发的一列横波,沿x轴向两边传播,波速为 轴向两边传播, ,由它激发的一列横波, 轴向两边传播 20m/s,质点 的左边 Q= -13.3cm,R的坐标 R=42.8m 的左边x 的坐标x ,质点Q的左边 , 的坐标 波动使Q和 振动 某时刻波源P正通过原点向上振动 振动, 正通过原点向上振动, 波动使 和R振动,某时刻波源 正通过原点向上振动, 则该时刻有 ( C ) A.Q位于 轴下方,向上运动 位于x轴下方 位于 轴下方, B.R位于 轴上方,向上运动 位于x轴上方 位于 轴上方, C.Q位于 轴上方,向下运动 位于x轴上方 位于 轴上方, D.R位于 轴下方,向下运动 位于x轴下方 位于 轴下方,
振动图象与波动图象的比较
创新微课
振动图象
波的图象
图上能表 示的量
图随时间 变化情况
1.各时刻对应的位移 2．各时刻质点的振动方向 3．振幅A、周期T、频率f
图线随时间1延伸，原有部分
图形不变
1.某时刻各质点位移 2．根据波传播方向可确定各质点振动 方向 3．波长λ(波形在一个周期内传播的距 离) 振幅A
整个波形沿波的传播方向平移，不同时 刻波形一般不同
振动图象与波动图象的比较
创新微课
【解析】在图乙的振动图象中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的 正方向运动,而图甲的波形图却表明在t=0时刻,质点b、d在平衡位 置,而a、c不在平衡位置,故A、C选项不正确。若波沿x轴正方向传 播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向,在它附近找一相邻点,此 点正好在它的上方,质点b就应跟随它向上运动),B选项正确。若波 沿x轴正方向传播,1同理可以确定质点d应向下运动,D选项错。
同学，下节再见
运动情况
质点做简谐运动属非匀变速 运动
波在同一均匀介质中是匀速传播，介质 的质点做简谐运动
比喻 一人独舞的录像
集体舞的剧照
振动图象与波动图象的比较
创新微课
【例题】一列简谐波在t=0时刻的波形图如图甲所示,图乙表示该波
传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则( B )。
A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图象 C.若波沿x轴正方向1 传播,图乙应为c点的振动图象 D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图象
【答案】B
振动图象与波动图象的比较
创新微课
【练习】一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的图象如图所示,坐标
如何区分振动图象和波动图象
如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。
•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。
•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。
2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。
•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。
•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。
因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。
振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。
1/ 1。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
振动图像和波动图像
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
22.振动图像和波动图像
-0.8 0 0.8 1.6
-0.8 0 0.8 1.6
y/m
0.1
C.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
y/m
0.1
D.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
解: 由振动图像得到原点处的质点在t=0.15s时在y正半轴 向下运动,由于波沿负x轴传播,所以只有A选项正确.
例5.
一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点
的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以
得出（ B C ）
y/cm
A.波长一定是4cm
2
B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm
4 32
1 1 10 1 2 3 4 5
2
t/s
D.波的传播速度一定是1cm/s
解： 根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振
动周期，故T＝4s, B选项正确；
从图象可看出振幅A＝2cm，C选项正确；
根据题中所给的振动图象无法得到波长(或波速) ,
也就无法根据 v 算出波速（或波长），故A、
D选项错误。
T
例6.
图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙 为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻 起 ( AC ) A.经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
（1）求此水波的传播速度、周期和波长。
（1）解： v=Δx1/Δt=2m/s Δt=5 T /4
A OB
T=1.6 s
λ=vT=3.2m
（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根 据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振 动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思 路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可 行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
拓展课 振动图像与波的图像
拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别：振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别：振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图所示。
波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图所示。
从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
联系：由振动图像可读出质点的振动周期T，而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的；由波的图像可读出波长λ，据v＝λT可求波速。
由振动图像可画波的图像，由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考，16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A.t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动B.0～0.3 s内，质点Q运动的路程为0.3 mC.t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知，此列波沿x轴负向传播，周期T＝0.4 s，经过半个周期，质点Q沿y轴正方向运动，A错误；根据简谐运动特点，经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m，故B错误；t＝0.5 s时，质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力F＝－kx和a＝F，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，Cm正确；t＝0.7 s时，质点P运动至y轴负方向最大位移处，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，D正确。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象波动图象
研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点
研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图线变化随时间推移图延续，但已有形状
不变
随时间推移，图象沿传播方向平
移
一完整曲线占横坐
标距离
表示一个周期表示一个波长。
高三物理振动图像和波动图像
5
054.08年北京市海淀区一模试卷17
17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波
动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该
波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ）
A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s
B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s
C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s
b比a至少晚振动3/4个周期，满足
t ( n 3 )T 4
（n=0，1，2……）
s(n3)10.5m
4
42 m
y/cm
10 b a
0
t/s 12 3 4 5
4n 3
-10
v 10.5 m/s （n=0，1，2……）
T 4n3
可2021得/5/2B7 C错，D正确。
16
gk010.2008年高考理综四川卷19
振动图像和波动图像
2021/5/27
1
振动图象和波的图象
振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别, 但实际上它们有本质的区别。
⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。 ⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。 ⑶从振动图象上可以读出振幅和周期； 从波的图象上可以读出振幅和波长。
一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波
形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所
示．质点N的振幅是 0.8 m，振动周期为 4 s，
图乙表示质点 L （从质点K、L、M、N中选填）
的振动图象．该波的波速为
0.5 m/s．
y/m
振动图像和波动图像
学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
yxyx7．波动图象的应用：（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。
（2）波动方向<==>振动方向。
方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。
如图：【例3】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。
由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为4m 。
振动图像和波动图像问题辨析
甲
乙
２．振动图像与波动图像结合问题
ＤＥ １ ｔ／ｓ
Ｅ＇
处理两种图像结合的问题， 从振动图象入 手， 找好质点在题干中某时刻所处的位置及运 动方向 （ 比如质点处在平衡位置还是最大位移
２００８年第 ８ 期
向上振动还是向下振动） ， 借助“微平移”法 ， 确 Ｃ． ｙ／ｍ
定基本波形， 再考虑到重复性， 来求解波长波速
套着两个球 Ａ、Ｂ （ 中央有孔） ．Ａ、Ｂ 间由细绳连
接， 它们处于如图所示的位置时 Ａ 恰 好 保 持 静 止．Ｂ 球 与 环 中 心 Ｏ
处于同一水平面 上 ， Ａ、Ｂ 间 的 细 绳呈伸直状态， 与水平方向成
ＯＢ
３０°的夹角， 则两小球的质量之
图１
比 ｍＡ／ ｍＢ 为（ Ｂ ）
Ａ．１／２ Ｂ．２ Ｃ．! ３ Ｄ．! ３ ／３ 点拔： １．Ａ 球所受重力 Ｇ、绳子拉力 Ｔ 与 ＯＡ
０．１
Ｄ． ｙ／ｍ
０．１
等问题． 例 ２（ ２００７ 四川卷） 图甲为一列简谐横波在 － ０．８ ０
０．８ １．６ ｘ／ｍ － ０．８
０ ０．８ １．６ ｘ／ｍ
某一时刻的波形图， 图乙为质点 Ｐ 以此时刻为
计时起点的振动图像．从该时刻起（ ）
解析： 由题意中振动图像可知坐标原点（ ｘ
ｙ／ｍ
ｙ／ｍ
＝ ０） 处质点在 ０ 时刻正处于平衡位置且向正向
个周期） 内的振动过程中， 位移随时间变化的情
况．
（ ３） 从图甲可知 ＝ ４ｍ， 从图乙可 知 Ｔ ＝
１．０ｓ（ 波的周期与振动的周期相同） ， 故波的传播
速率 ｖ＝ Ｔ
＝４ １０
ｍ／ｓ＝ ４ｍ／ｓ．
（ ４） 因 为 振 动 在 一 个 周 期 内 在 介 质 中 传 播
波动图像与振动图像有何区别？
波动图像与振动图像有何区别？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：波动图像与振动图像有何区别？】答：波动图像（x-y）反映的是某一时刻所有质点的位移情况。
比如，绳子上传递的一列波，你在某个时间照了一张相，相片就是一张波动图像，反映了n个质点在此时刻的不同位移情况。
而振动图像（t-y）反映的是振动质点在不同时间的运动轨迹，本质上与牛顿动力学中的位移-时间图像一样。
振动图像的位移变化是周期的，质点运动也是往复的，最为典型的就是弹簧振子。
【问：怎幺判定电势大小？】答：距离正电荷近的地方电势高，离负电荷近的区域电势低。
沿着电场线的方向电势是逐渐减小的。
电势是电场自身的特性，取决于产生电势（电场强度e）的电荷，与检验，及其正负电荷都无关。
【问：受力分析投影的xy轴怎幺确定？】答：坐标系的建立是有原则的，不能随便画xy轴。
从经验说，我们规定物体运动（或运动趋势）的方向为x轴，与运动（或运动趋势方向）垂直的方向为y轴方向，这样后面的分析就会简单些。
【问：反冲现象是怎幺一回事？】反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向运动（发生动量变化时），根据动量守恒定律，系统其余部分物体会向相反的方向发生动量变化（运动）。
典型的代表就是喷气式飞机、火箭等。
【问：物理题有哪些常用数学知识？】答：耐心寻找规律、选取相应的数学方法，是提高物理分数的一个关键要素。
物理题求解过程中常用的数学方法有：均值定理、比例法、数列法（及其和。
波动图像和振动图像数据？
波动图像和振动图像数据？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：机械波的波动图像和振动图像不同，我们从中能读出哪些数据？】答：两者最大区别就是横坐标不同，振动图像的横轴是时间轴，而波动图像横坐标是位移。
振动图像中可以读出周期、振幅的大小；波动图像中能读出波的波长大小、振幅大小、波峰与波谷此时所在的位置。
【问：游标卡尺在测量时用估读吗？】答：我们要先搞懂“估读”的概念。
这幺来说吧，你看着那条线重合，就是你在“估读”。
如果这个数据你认为不是在“估”读，那就可以说是测量中“不用估读”了。
别去死记，要理解游标卡尺的工作原理。
估读的含义就是字面意思，估计读书，测量过程都是要“估”的，因为不同的同学，可能“估”的不一样，哪条线是对齐的，实际操作中不同观察者结果不一样。
【问：洛伦兹力的公式是什幺？】答：洛伦兹力：f洛=qvb，其中q、v、b三者垂直，确定洛伦兹力的方向要使用左手定则，四指方向是电流方向，如果粒子带的是负电，则四指方向应与粒子运动方向相反。
磁感线垂直穿过手心，拇指方向即为洛伦兹力的方向。
【问：做圆周运动一定会受到向心力的作用吗？】答：是的。
只要质点在做圆周运动，哪怕是在某一小段做圆周运动，都满足向心力的公式：f向=mvw；当物体做匀速圆周运动时，才有f合=f向=mvw；否则会在运动切线方向上存在加速度。
【问：考前怎幺突击复习物理？】答：高中物理考卷中的难点，主要是综合，建议同学们考前把知识点梳理。
振动图像和波动图像
A.波长一定是 4cm B.波的周期一定是 4s C.波的振幅一定是 2cm D.波的传播速度一定是 1cm/s 解：根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，故 T＝4s,B 选项正确；从图象可看 出振幅 A＝2cm，C 选项正确；根据题中所给的振动图象无法得到波长（或波速） ，也就 无法根据 λ＝
y/cm 5 0.2 0.6 B t/s 0.4 0 5
y/cm
0.2 0.6 C
0.4
0 5
t/s 0.2 0.6 D 0.4
[P8.]4．一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，波速为 v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的 振动图像如图所示（a） ，在下列 4 幅图中能够正确表示 t=0.15s 时波形的图是（ A ）
t＝1.2 s
－3 －2 －1
0.1 0.08
y/m
0
1
2 P
3
பைடு நூலகம்
x/m
解：⑴A＝0.1 m
f
n 2.5Hz t
T
1 0.4s f
0.1 0.08 －0.08 －0.1
y/m
v f 5m / s
⑵振动图象如图示
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t/s
[P16.]9．模块 3-4 试题 （１）一列简谐横波，沿 x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图 1 所示。①该振 动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s ；③在 t 等于
解： 由振动图像得到原点处的质点在 y 正半轴向下运动,由于向负 x 轴传播,所以只有 A 选 项正确. [P9.]5.一列横波在 x 轴上传播， 在 x＝0 与 x＝1cm 的两点的振动图线分别如图中实线与虚线 所示。由此可以得出（ BC ）
波动图象与振动图象
在交叉学科领域的应用拓展
生物医学工程
波动和振动图象在生物医学工程中具有广泛的应用前景，如生物 力学、生物医学材料等。
环境科学
在环境科学领域，波动和振动图象可用于监测地质结构、地震活 动等，为灾害预警和环境保护提供支持。
航空航天
在航空航天领域，波动和振动图象可用于研究飞行器结构的动态 特性，提高飞行器的安全性和性能。
特点
波动图象通常以时间和空 间为坐标轴，呈现波动能 量的传播和变化规律。
表现形式
波动图象通常以波形曲线 表示，可以反映波的振幅、 频率、相位等信息。
振动图象的定义与特点
定义
振动图象是指描述振动现 象的图象，如机械振动、 电磁振动等。
特点
振动图象通常以时间和位 移为坐标轴，呈现物体振 动的规律和变化。
02
波动图象的绘制与分析
波动图象的绘制方法
直接绘制法
根据实验或观测数据，直接在坐 标纸上绘制波动图象。这种方法 需要手工操作，精度较低，但简
单易行。
计算机绘图法
利用计算机软件进行波动图象的绘 制。这种方法精度高，可以绘制复 杂波动图象，但需要一定的计算机 绘图技能。
数学模型法
通过建立波动方程，利用数学软件 求解，并绘制波动图象。这种方法 适用于理论研究和模拟分析。
在人工智能与大数据分析中的应用前景
人工智能算法
利用人工智能算法对波动和振动图象进行自动识别、分类和预测， 提高数据处理和分析的效率和准确性。
数据挖掘技术
通过数据挖掘技术，可以从大量的波动和振动图象数据中提取有价 值的信息，为相关领域的研究和应用提供支持。
机器学习模型
利用机器学习模型对波动和振动图象进行学习和预测，实现自适应的 监测和控制。
振动图像和波动图像
学年夜教育个性化教学辅导教案之南宫帮珍创作学科:物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日(星期)教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解摆荡图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和摆荡图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和摆荡图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别, 但实际上它们有实质的区别.（1）物理意义分歧：振动图象暗示同一质点在分歧时刻的位移；波的图象暗示介质中的各个质点在同一时刻的位移.（2）图象的横坐标的单元分歧：振动图象的横坐标暗示时间；波的图象的横坐标暗示距离.（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长.简谐振动图象与简谐横波图象的列表比力：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的年夜量质点物理意义一个质点．．．．在分歧时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变动原有图形不变, 图线随时间而延伸原有波形沿波的传布方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传布；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传布的速率；同一种波的波速由介质决定.注：在横波中, 某一波峰（波谷）在单元时间内传布的距离等于波速.所以, 质点M 通过的路程12×4A +2A =250cm=.质点MT 时仍在平衡位置. 所以位移为0.【例5】在波的传布方向上, 距离一定的P 与Q 点之间只有一个波谷的四种情况, 如图A 、B 、C 、D 所示.已知这四列波在同一种介质中均向右传布, 则质点P 能首先到达波谷的是（ ）解析：四列波在同一种介质中传布, 则波速v 应相同.由T =λ/v 得：T D >T A =T B >T C ； 再结合摆荡方向和振动方向的关系得：C 图中的P 点首先到达波谷.（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传布时间）为t , 波传布的距离为x .则：t =nT +△t 即有x =n λ+△x （△x=v △t ） 且质点振动nT （波传布n λ）时, 波形不变.①根据某时刻的波形, 画另一时刻的波形.方法1：波形平移法：当波传布距离x =n λ+△x 时, 波形平移△x 即可.方法2：特殊质点振动法：当波传布时间t =nT +△t 时, 根据振动方向判断相邻特殊点（峰点, 谷点, 平衡点）振动△t 后的位置进而确定波形.②根据两时刻的波形, 求某些物理量（周期、波速、传布方向等） 【例6】如图是一列向右传布的简谐横波在某时刻的波形图. 已知波速v =/s, 画出该时刻7s 前及7s 后的瞬时波形图.解析：λ=2m, v =/s, T =v⑴波在7s 内传布的距离为x =vt ==143λ⑵质点振动时间为143T . 方法1 波形平移法：现有波形向右平移43λ可得7s 后的波形； 现有波形向左平移43λ可得7s 前的波形. 由上获得图中7s 后的瞬时波形图（粗实线）和7s 前的瞬时波形图（虚线）. 方法2 特殊质点振动法：根据摆荡方向和振动方向的关系, 确定两个特殊点（如x /my12x /my平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形.请读者试着自行分析画出波形.【例7】一列波在介质中向某一方向传布, 如图是此波在某一时刻的波形图, 且此时振动还只发生在M、N之间, 并知此波的周期为T, Q质点速度方向在波形中是向下的.则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时．．．．．．．．．．, P点已经振动的时间为______.解析：由Q点的振动方向可知波向左传布, N是波源.由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上.振动从N点传布到M点需要1T, 传布到P点需要3T/4, 所以质点P已经振动的时间为T/4.【例8】如图是一列向右传布的简谐横波在t=0时刻（开始计时．．．．）的波形图, 已知在t=1s时, B点第三次到达波峰（在1s内B点有三次到达波峰）.则：①周期为________ ②波速为______；③D点起振的方向为_________；④在t=____s时刻, 此波传到D点；在t=____s 和t=___s时D点分别首次到达波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次到达波峰和波谷.解析：①B点从t=0时刻开始在经过tT=1s第三次到达波峰, 故周期T=0.4s.②由v=λ/T=10m/s.③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同.在图示时刻, C点恰好开始起振, 由摆荡方向可知C点起振方向向下.所以, D点起振方向也是向下.④从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传布到D需要的时间, 即：t=（45－4）/10=4.1s；D点首次到达波峰的时间即是A质点的振动状态传到D点需要的时间, 即：t=（45－1） /10=4.4s；D点首次到达波谷的时间即是B质点的振动状态传到D点需要的时间, 即：t=（45－3）/10=4.2s；D点第二次到达波峰的时间即是D点首次到达波峰的时间再加上一个周期, 即：t=4.4 s+s= s. D点第二次到达波谷的时间即是D点首次到达波峰的时间再加上一个周期, 即：t=4.2s+s=s.【例9】 已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示.t 2-t 1 = 0.02s.求：（1）该波可能的传布速度.（2）若已知T < t 2-t 1<2T , 且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上, 求可能的波速.（3）若0.01s<T <0.02s, 且从t 1时刻起, 图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置, 求可能的波速.解析：（1）如果这列简谐横波是向右传布的, 在t 2-t 1内波形向右匀速传布了λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+31n , 所以波速()1231t t n v -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λ=100（3n +1）m/s （n =0, 1, 2, …）；同理可得若该波是向左传布的, 可能的波速v =100（3n +2）m/s （n =0, 1, 2, …）（2）P 质点速度向上, 说明波向左传布, T < t 2-t 1 <2T , 说明这段时间内波只可能是向左传布了5/3个波长, 所以速度是唯一的：v =500m/s（3）“Q 比R 先回到平衡位置”, 说明波只能是向右传布的, 而0.01s<T <0.02s, 也就是T <0.02s<2T , 所以这段时间内波只可能向右传布了4/3个波长, 解也是唯一的：v =400m/s课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________. 测试题(累计不超越20分钟)_____道；成果______；教学需:加快□;坚持□;放慢□;增加内容□ 课后巩固作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习安插_____________________ 签字 教学组长签字：学习管理师: 教师课后 赏识 评价老师最欣赏的处所： 老师想知道的事情： 老师的建议：。