7.6 锐角三角函数的简单应用课件1(苏科版九年级下)

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7.6 用锐角三角函数解决问题(课件)九年级数学下册(苏科版)

01
情境引入
目标视线
仰角
水平线
01
情境引入
水平线
俯角
目标视线
02
知识精讲
【仰角与俯角的概念】
从下向上看，目标视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上向下看，目标视线与水平线的夹角叫做俯角。
仰角与俯角
03
知识精讲
典例精析
例1、如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰

(10 + )

∴PC=PA·sinA=100× =50（海里），PB= PC=50 ≈70.7（海里），
答：B处距离灯塔P约70.7海里；
C
03
知识精讲
典例精析
例2、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，此
时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来，他计划沿正北方向航行，去

∴OC=OB·cos∠AOB=15×
C

=
（m），∴AC=OA-OC=15（m），

∴启动4min时，小明离地面的高度是：15-

+1=(16-

)m。

Hale Waihona Puke B03知识精讲
典例精析
例2、秋千吊绳的长度为4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为120°，则秋
千摆动的最高位置与最低位置的高度差为________m。
15m，旋转1周需要24min（匀速）。小明乘坐最底部（离地面约1m）的车厢按逆

(16)
时针方向旋转开始1周的观光，启动2min时，小明离地面的高度是__________m。

苏科版数学九下课件 7.6 锐角三角函数的简单应用(1)(共27张PPT)

B
O
A C
如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在 OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON 位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．（1）求B 点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．
北
30° 45° 45°
西南
O
东
例如,图中“北偏东30°”是一个方位角;
又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45°”.
问题1：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.
（结果精确到 1cm．参考数据： sin25°≈0.42， cos25°≈0.91， tan25°≈0.47， sin55°≈0.82， cos55°≈0.57， tan55°≈1.43）
为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为 45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为 20cm．点A、C、E在同一条直线上，∠CAB=75°．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确1cm）．（参考数据： sin75°=0.966， cos75°=0.259， tan75°=3.732）
l l
北
B 76° E l
3 ≈1.73
sin 76°≈ 0.97
，
东 C D
cos 76°≈ 0.24

7.6 用锐角三角函数解决问题苏科版数学九年级下册导学课件

第7章锐角三角函数
7.6 用锐角三角函数解决问题
学习目标
1 本节要点 2 学习流程
解坡角、坡度的应用有关摩天轮旋转高度的应用有关仰角和俯角的应用方向角的应用
逐点学练
本节小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 解坡角、坡度的应用
1. 坡角与坡度(坡比)的定义 (1)坡角：坡面与水平面所成的夹角，如图7.6-1 中的α. (2)坡度(坡比)：我们通常把坡面的垂直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)(如图7.6-1 所示)，坡度(坡比)也可写成i = h ∶ l 的形式，在实际应用中常表示成1 ∶ x 的形式.
角形时，可利用解直角三角形的知识直接求解.
感悟新知
例 1 某工程队承包了一段铁路的施工，该铁路要经过某一隧道，如图7.6-2，已知隧道口分别为D，E，为了如期完工，需测量出DE 的长度，为此，该工程队在山的一侧选取适当的点C，测得BC=200 m，∠ ABC=105°，∠ C=45°， AD=18 2 m，BE=32 2 m，且A，D，E，B在同一条直线上，已知该工程限定时间为10 天，该工程队平均每天至少需要施工多少米？
感悟新知
(1)经过2 分钟后，小明离开地面的高度是多少米？解：设小明从点C 乘坐摩天轮，经过2 分钟后到达点E，延长 CO 与⊙ O 交于点F，过点E 作EG ⊥ OF 于点G，如图7.6-4，根据旋转一周所用的时间为6 分钟，小明从点C 乘坐摩天轮经过2 分钟，可知∠ COE=120°，∴∠ GOE=60° . 在Rt △ EOG 中，OG=OE×cos ∠ GOE= 1 ×80×cos60° 2 =20(米).∴ DG=CD+CO+OG=6+ 1 ×80+20=66(米). 2 答：小明离开地面的高度是66 米.

7.6锐角三角函数的简单应用(1)

【基础演练】 1．如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为 30º。求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）． O 60º
A 【能力升级】如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30°,此人以每秒 0.5 米收绳.问：8 秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到 0.1 米)
课题
7.6 锐角三角函数的简单应用⑴
1．能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题。 2．构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线。构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线。教学过程个案
学习目标重点，难点
【引例】小明在荡秋千,已知秋千的长度为 2m, 求秋千升高 1m 时,秋千与竖直方向所成的角度. 【典型例题】 1. “五一” 节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为 20m, 旋转 1 周需要 12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约 0.5m)开始 1 周的观光,经过 2min 后,小明离地面的高度是多少? (1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到 10m? (2).小明将有多长时间连续保持在离地面 10m 以上的空中?
2．1.单摆的摆长 AB 为 90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球 B’ 较最低点 B 升高了多少(精确到 1cm)?
sin11 0.19194
3．已知跷跷板长 4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面 1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到 0.1° ).
B
教学反思

7.6.1课件

B 1m 1.5m C 4m
?
A 如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有 0.5m，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？
BC sin A = AB
3.某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已 3 知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ= ， 4 矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括 BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）
新楼
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？ D
太阳光 30°
A
住宅楼
新楼
E
B C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？ D
D
E 0.5m
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min. 小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过 2min后,小明离地面的高度是多少?
O D B
0.5
72°
20
C
A
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min. 小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m?

(苏科版)九年级下册：7.6《锐角三角函数的简单应用(3)》ppt课件

初中数学九年级(下册)
7.6
锐角三角函数的简单应用（3）
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
【探索新知】
1.什么叫坡度？ 2.什么叫坡角？
h i＝ l
坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值.
坡角是斜坡与水平线的夹角． 3.坡角和坡度的关系？
h i＝＝tan a l
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．
求:(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°)；
(2)坝底宽AB的长(精确到0.1m).
D C
A
β F E
α
B
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
思考:在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防
汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5m，背水
坡AD的坡度改为1:1.4，已知堤坝的总长度为5km，求
完成该项工程所需的土方(精确到0.1m3)．
D C
A
β F E
α
B
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
【拓展提高】
1．如图，某人在大楼30m高（即PH＝30m）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）
为1： 3 ，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点，H、
B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．则A、B两点间的
（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考
数据： 2 1.4 ， 3 1.7 单应用（3）
B
E
C
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
2. 小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m，则他上升的高度是(
80 A． m cos 20

7.6锐角三角函数的简单应用(1)教案(苏科版九下)

7.6锐角三角函数的简单应用（1）教案教学内容：7.6锐角三角函数的简单应用（1）课型：新授课学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

教学过程：一、复习巩固：1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。

2、在△ABC中，∠C=90°。

（1）已知∠A=30°，BC=8cm，（2）已知∠A=60°，AC=3cm，求：AB与AC的长；求：AB与BC的长。

二、例题学习：问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。

小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？思考与探索1：如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。

B B A 45°30°h(m)C x(m)50m DB A 概念：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。

右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。

问题2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m ，此时观测气球，测得仰角为45°。

若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？思考与探索（2）：大海中某小岛的周围10km 范围内有暗礁。

一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km 后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。

苏科版九年级下册数学教学课件第7章锐角三角函数用锐角三角函数解决问题

用锐角三角函数解决实际问题
练一练：如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为 53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为__9_._5__m.（精确到0.1 m，参考数据：sin53°≈0.80， cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
α = 30°，∠BCE= 90°-30°= 60°，
EB = CE·tan∠BCE = 4.5× tan 60°.
在Rt△AFD中， DF 1:1.2,
AF
∴AF= 1.2DF = 1.2×4.5= 5.4.
β A
F
又FE= DC= 2.5，
∴AB = AF+FE+EB= 5.4+2.5+4.5×tan60°≈15.7.
D.2000米
方向角问题
问题4 观察下图中图形的方位，试着描述它们的位置.
北
东轮船
渔船
小岛
灯塔
方向角问题
例2 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？
3.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤坝高BC=50 m，则AB=__1_0_0___m.
5.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯. 如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角 ∠ABD=30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

苏科版九年级数学下册第七章《7.6 锐角三角函数的应用》优质课课件(共11张PPT)

GD H AK E
C
若把此堤坝加
高0.5米，需
要多少土方？
F
B
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
如图,AB是一斜坡,
B
我们把斜坡与水平面的夹角称为坡角 .
A
C
斜坡的垂直高度BC与斜坡的水平距离AC的比称为坡度 i .
i tan BC
AC
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).
A. 80 m cos 20
B. 80 m sin 20
C .80sin20m
C
C
A （第20题）
5° B B

苏科版数学九年级下册用锐角三角函数解决问题课件

为1： 3 ，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点，H、
B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．则A、B两点间的距离是_____．
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
2．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角 ∠BAC＝38º，量得树干倾角∠AEF＝ 23º，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60º， AD＝ 4m．
(3)如果坡度
i
＝1:
AB
2，AB＝8m
，则大坝高度
为________．
A
D
B
E
C
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
2. 小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m，则他上升的高度是( C )．
A． cos8020 m
B． sin8020 m
C． 80sin20m
D． 80cos20m
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
1
B c
a
b
C
60°
3 2 1 2
3
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
坡度、坡角问题问题1 观察下图，想一想如何对它们的倾斜程度进行描述.
7.6 锐角三角函数的简单应用（3）
【探索新知】
1.什么叫坡度？
i＝
h l
坡度是指斜坡的垂直高度与水平距离的比值.（i=1:m）
2.什么叫坡角？
坡度是坡面与水平线的夹角．
初中数学九年级(下册)
7.6 用锐角三角函数解决问题（3）
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
复习引入
1.三角函数的计算方法：

苏科版九年级数学下册第七章《7.6锐角三角函数的简单应用(1)》精品课件

tan110.194
B’ C B
2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°).
B O
A
C
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ= 3
4
，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A 到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）
A
B
E
C
D
某学校体育看台的侧面如阴影部分所示，
看台有4级高度相等的小台阶。已知看台高1.6m，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5° （1）求点D与点C的高度差DH （2）求所用不锈钢材料的总长度l （即AD+AB+BC,结果保留到0.1m）（参考数据：sin66.5°≈0.92， cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21

苏科版九年级数学下册第七章《7.6 锐角三角函数的简单应用(1)》精品课件

7.6 锐角三角函数的简单应用（1）
例2 某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为 20cm．为了zxxkw方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99， tan9°≈0.16)
zxxkw
学科网
多少？
7.6 锐角三角函数的简单应用（1）
【探索活动】
活动1 根据问题情境，完成下面的问题： zxxkw
(1) 摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m?
(2) 小明将有多长时间连续保持在离地面10m 以上的空中?
7.6 锐角三角函数的简单应用（1）
活动2 单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB′
高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:45:51 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16

精品2019九年级数学下册 7.6锐角三角函数的简单应用(1)教案 (新版)苏科版

互相讨论，踊跃回答．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
例题讲解
例1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．
学生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题．
通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力．
锐角三角函数的简单应用
7.6锐角三角函数的简单应用（1）
教学目标
1．知识与技能：能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；
2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；
3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．
学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度．
给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣．
探索活动
活动一：根据问题情境，完成下面的问题．
（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到1 0m？
（2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上．
教学难点
三角函数在解决问题中的灵活运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设
“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1 周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？
教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系．

苏教科版初中数学九年级下册7.6锐角三角函数的应用(1)

坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 a，有 l
坡度越大，坡角 a 就越大，坡面就越陡，反之……
三、合作交流、尝试练习例：如图：一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底宽为 12.51 米，其坡面的坡角分别是 32 °和 28°，求路基下底的宽。解：作 DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为点 E、F。由题意可知：
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重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
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7.6 锐角三角函数的应用（1）
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教学目标： 1.理解坡角、坡度的概念，并能解直角三角形. 2.通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力. 3. 在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 教学重点：理解坡角、坡度的概念，并运用解直角三角形. 教学难点：把实际问题转化为直角三角三角形求解. 教学过程：一、创设情境、激趣导入 1、锐角三角函数：sinA= cosA= tanA=
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DE=CF=4.2 EF=CD=12.51 在 RT△ADE 中，
D
C
A
E
在 RT△BCF 中，同理可得
FB
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∴AB=AE+EF+BF
=6.72+12.51+7.90
=27.1 米
答：路基下底的宽约为 27.1 米
四、联系实际、应用拓展
如图：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6 米，坝高 23 米，斜坡 AB 的坡度 i=1:3，斜坡 CD 的坡
度 i=1:2.5,求斜坡 AB 的坡面角 a，坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长。

2019年秋苏科初中数学九年级下册《7.6 用锐角三角函数解决问题》PPT课件 (3).ppt

2.小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?
O
D
C
B
A
1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’ 较最低点B升高了多少(精确到1cm)?
sin11 0.191
A
cos11 0.982
tan11 0.194
B’ C B
11 3.317
D
为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）
某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐
蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框
2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°).
B O
A
C
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)
3 1.732
引例:小明在荡秋千时,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.
O
C
BABiblioteka 问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少? 1.摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m?
架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ= 3

【最新苏科版精选】苏科初中数学九下《7.6 用锐角三角函数解决问题》PPT课件 (6).ppt

引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.
O
C
B
A
问题:“五一”节,小明和同学一起到游场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?
O
D
C
B
A
1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’ 较最低点B升高了多少(精确到1cm)?
sin11 0.191
A
cos11 0.982
tan11 0.194
B’ C B
2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°).
B O
A
C
如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º。求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．
O
60º
A B
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)
3 1.732
11 3.317
D