多径独立Rayleigh衰落信道仿真模型

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瑞利信道仿真

瑞利衰落信道的matlab仿真一瑞利衰落信道简介瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。

二模型的适用瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。

密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径,而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明,当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。

[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述,因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。

瑞利衰落属于小尺度的衰落效应,它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后,在1秒内的能量波动,这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz,在GSM1800MHz的载波频率上,其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象,此时信号能量的衰减达到数千倍,即30~40分贝。

三性质多普勒功率普密度,四瑞利衰落信道的仿真根据上文所述,瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。

不过,在有些情况下,研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况,有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。

这两种方法的目的是产生一个信号,有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型和clark模型本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。

课本上也有相关的分析。

仿真结果如下:当终端移动速度为30km/h时,瑞利分布的包络为:当终端移动速度为120km/h时,瑞利分布的包络为:五源程序function [h]=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道fc=900*10^6; %选取载波频率v1=30*1000/3600; %移动速度v1=30km/hc=3*10^8; %定义光速fd=v1*fc/c; %多普勒频移ts=1/10000; %信道抽样时间间隔t=0:ts:1; %生成时间序列h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据v2=120*1000/3600; %移动速度v2=120km/hfd=v2*fc/c; %多普勒频移h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))title('v=30km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))title('v=120km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')function [h]=rayleigh(fd,t)%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道%输入变量说明:% fd:信道的最大多普勒频移单位Hz% t :信号的抽样时间序列,抽样间隔单位s% h为输出的瑞利信道函数,是一个时间函数复序列N=40; %假设的入射波数目wm=2*pi*fd;M=N/4; %每象限的入射波数目即振荡器数目Tc=zeros(1,length(t)); %信道函数的实部Ts=zeros(1,length(t)); %信道函数的虚部P_nor=sqrt(1/M); %归一化功率系theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %区别个条路径的均匀分布随机相位for n=1:M %第i条入射波的入射角alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %计算冲激响应函数end;h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘归一化功率系数得到传输函数。

Rayleigh衰落信道的建模与仿真

１Ｉ、／
一
ｌ／２
ｓ） …Ｎ１Ｉｉ，，一ｆ，ｎ（，＿
Ｖ一
，ｚ
ｃ．ｆ
｛ｃ－’，（ｉｏ１＿２３ｓ，ｌ，）（ …ｆ Ⅳ－
，
６
信息通信
胡凯等：ａｌｉｈＲｙｅｇ衰落信道的建模与仿真
Ｚ（，（。ｌ）２）ｔ￣ｆ
ｃｓＯ＋一＋｛ｏ）ｏ￣ｔｆ１／＋］（ｃ＋Ｎ１Ｊ
６
可见，上式中的＋与一是通过关联的。为此，同样在文献中，ａｉｓｏ紧接着提出了另一种ＭｒｕＥＰｐ多普勒频移简化法，即将＋与一全部设置为两组独立的随机变量，有效避免了Ｊｋｓａｅ仿真器中随机相移产生相关
Ｋｅｗｏｄ：Ｒａｌｉｈｆｄｎ；ａｅｄｌｃａｎｌｓｍｕａｉｎｙｒｓｙｅｇａｉｇＪｋｓｍｏｅ；ｈｎｅ；ｉｌｔｏ
对平坦衰落信道的模型描述最简单的就是瑞利过程，它是ｄＣａｋ在１６年提出的，￣ｌｒｅ９８假设信号经过无线信道到达接收
Ｎｏ＋ｌ
１－１
ｃｆ２ｏｉｏ２￣＋ｉ）２ｃａ１＝∑ｃｆｃ（３ｔｈ２１ｓＩ（）ｓ，ｓｚ／＋ｏｌ／，
ｃ（ｆｔＷＥｏ２￣ｓｚ＋）
～
（）１２
’…
』Ｖ０
ｃｔ２ｉ￣ｏ２ｚ２２ｉ『ｄ） ∑ｓｆｃ（ｔ／）Ｉａ＝ｎ，ｓ￣，／一ｌ＋ｓｎ
那么为了解决
∑ ｉＯ￣＋＝，ＣＣ２１ｆ，Ｓｆｎ（ｉ，２ｎｌ＝Ｊ

多径时变信道模型仿真及性能分析

多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型是一种模拟无线信道传输中存在的多径传播效应以
及随时间变化的信道时变性质的模型。

在无线通信中，信号在传播过程中
会经历多个路径，因此到达接收端的信号由多个路径传播并叠加在一起。

而时变性质则是指信道传输参数随时间变化的特性。

为了对多径时变信道进行模拟仿真并进行性能分析，首先需要选择合
适的信号模型。

常用的信号模型包括瑞利信道模型和高斯信道模型。

其中，瑞利信道适用于室外环境，主要考虑到多径传播效应；高斯信道适用于室
内环境，主要考虑到噪声的影响。

在仿真中可以根据具体需求选择合适的
信号模型。

接下来，需要确定仿真的参数。

多径时变信道模型的参数包括多径时延、多径衰落、多径幅度等。

这些参数可以根据实际场景进行设置，或者
通过测量获取。

在仿真过程中，可以通过设置不同的参数来模拟不同的信
道特性和环境。

进行性能分析时，常用的指标包括误码率、信噪比、信道容量等。

可
以通过对仿真结果进行统计分析得到不同信道条件下的性能指标，并与理
论值进行对比。

总结起来，多径时变信道模型的仿真和性能分析是针对无线通信中存
在的多径传播效应和信道时变性质进行的。

这可以通过选择合适的信号模型、参数设置和仿真工具来实现。

在仿真过程中，可以对不同的信道条件
进行模拟，并通过性能分析来评估系统的性能。

多径衰落信道的仿真模拟

多径衰落信道的仿真模拟组长：陈彬 200604015030 论文及MATLAB仿真组员：曹务绅 200604015014 PPT制作及演讲组员：杨瑒 200604015024 资料收集和参与讨论组员：刘晓明200604015015 资料收集和参与讨论摘要：本文先扼要地介绍和分析了多径效应及多径衰落的基本原理和成因，对于相关的概念给出了标准的定义和严格的数学表达式。

然后基于理论模型，利用MATLAB软件中的动态系统建模和仿真软件包SIMULINK给出了相应的仿真模型，形象地再现了多径衰落信道的实际过程。

多径效应（multipatheffect）是电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。

在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。

各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。

因此，多径效应是衰落的重要成因。

多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。

多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。

多径效应会引起信号衰落。

各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。

各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。

因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。

在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。

与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。

多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。

与时延谱等价的是频率相关函数。

实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。

例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。

这个值越小，信道容许传输频带越宽。

rayleigh衰落信道仿真实验

瑞利衰落信道仿真实验报告一、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。

而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。

由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。

信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222rσσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、用MATLAB 对瑞利衰落信道进行仿真1、matlab 代码：用到的子函数：function [r,x,y]=raychan (n) %n 为路径数 x,y 分别为叠加后信号实部和虚部，r 为信号包络t=1; v=50; lamda=1/3; %t ，v ，lamda 初始化一个值alpha=rand(1,n); %产生n 条路径的幅度向量phi=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的相位向量theta=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的多普勒频移的角度向量s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)'; %s 为n 条路径的叠加x=real(s);y=imag(s);r=sqrt(x^2+y^2);end主程序：clc;clear;N=10000; %N 代表获取的r 的个数r=zeros(1,N); %r 初始化为零n1=6; %n 为路径数x=r; y=r; theta=r; %x ，y ，theta 初始化为零for i=1:N %该循环产生N 个r ，N 个theta ，N 个x ，N 个y[r(i),x(i),y(i)]=raychan (n1);endsigma=sqrt(var(x)); %计算标准差sigmaindex=[0:0.01:max(r)]; %index 为横坐标的取值范围，相当于规定了r/sigma 的坐标p=histc(r,index); %p 为r 在index 规定的区间里的统计个数P=zeros(1,length(p)); %P 用来计算累加的区间统计，在概率中相当于F （x ），先初始化，然后循环求值for i=1:length(p)for j=1:iP(i)=P(i)+p(j);endendP=P/N; %除以总数N 得到概率poly_c=polyfit(index,P,9); %用9阶多项式拟合P （index ）,得到多项式系数行列式poly_cpd=polyder(poly_c); % 多项式微分，即对P(index)微分，相当于求f （x ）概率密度p_practice=polyval(pd,index); %求出index 对应的多项式函数值p_practicep_theory=index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2)); %求出index 对应的p_theory 值%画出r 的实际和理论概率密度函数图plot(index,p_practice,'b-',index,p_theory,'r-');legend('Practical','Theoretical');title('Amplitude Practical versus Theoretical');xlabel('r/\sigma');ylabel('P(r)');axis([0 4 0 0.8]);grid on;结果如图：r/ P (r )Amplitude Practical versus Theoretical分析：在r/σ=1，概率密度P(r)取得最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大。

移动信道的模型(多径衰落信道)

6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道）一、时变线性滤波器模型及其响应1.带通系统分析（1）离散多径信道：信道系数()n t α，即(,)n t ατ，时延()n t τ响应：()()(())(,)(())n n nn n nx t t s t t t s t t αταττ=-=-∑∑ （14-1-2）（2）连续多径信道：)(),,(t t ττα，即(,)t ατ表示在0时刻的冲激在τ时刻的响应。

响应：()(,)()x t t s t d ατττ∞-∞=-⎰ （14-1-6）2.等效低通分析（1）离散多径由带通信道模型：其中()(,)n n t t αατ=为实函数，所以有即得到等效低通模型为所以得到：信道系数：2()()c n j f t n t e πτα-或2()(;)c n j f t n t e πτατ- （14-1-5）响应：2()()()(())c n j f t l n l n nr t t e s t t πτατ-=-∑ （14-1-4）其中()(;)n n t t αατ@。

若令2()(;)()(())c n j f t n n nc t t e t πτταδττ-=-∑，则可见(;)c t τ是0时刻的冲激通过信道后在τ时刻上的响应。

（2）连续多径信道： 2()(;)(;)c j f t c t t eπττατ-= （14-1-8）响应：2()()(;)()(;)()c j f t l l l r t c t s t d t e s t d πττττατττ∞∞--∞-∞=-=-⎰⎰二、多径衰落信道的统计特性1.等效低通信道论冲激响应：即0时刻的冲激通过信道后在τ时刻上的响应。

离散多径：()(;)()(())n j t nn nc t t e t θταδττ-=-∑ 其中()2()n c n t f t θπτ= 连续多径：()(;)(;)j t c t t e θτατ-= 其中()2()c t f t θπτ=2.分析：(;)c t τ由许多时变随机向量组成幅度系数()n t α－随移动台运动而随机变化；相位偏移()n t θ－在[0,2π)内随机变化。

Rayleigh无线衰落信道的MATLAB仿真

通信原理课程设计报告书课题名称 Rayleigh 无线衰落信道的MATLAB 仿真姓名学号学院专业通信工程指导教师※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※通信工程专业通信原理课程设计年月日Rayleigh无线衰落信道的MATLAB仿真1 设计目的（1）对瑞利信道的数学分析，得出瑞利信道的数学模型。

（2）利用MATLAB对瑞利无线衰落信道进行编程。

（3）针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，加深对多径信道特性的了解。

（4）对仿真后的结果进行分析，得出瑞利无线衰落信道的特性。

2 设计思路无线衰落信道的MATLAB仿真：（1）分析出无线信道符合瑞利概率密度分布函数，写出数学表达式。

（2）建立多径衰落信道的基本模型。

（3）对符合瑞利信道的路径衰落进行分析，并利用MATLAB进行仿真。

3 设计过程3.1 方案论证3.1.1．瑞利信道环境与数学模型瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包括服从瑞利分布。

瑞利衰落属于小尺寸的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发展端和接收端的相对运动速度的大小有关，相对运动对导致接受信号的多普勒频移，一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。

特别需要注意的事信号“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30到40分贝。

瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。

密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。

多径衰落模型

多径衰落模型多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。

在无线通信中，信号会经过多个路径传播到接收端，每条路径上的信号会受到传播过程中的各种影响，导致信号强度的变化。

多径衰落模型通过考虑这些影响因素来模拟信号衰减过程，从而更准确地描述信号传播的特性。

首先，多径衰落模型考虑了信号传播过程中的多径效应。

在无线信道中，信号不仅会直接从发射端传播到接收端，还会通过其他路径进行反射、绕射、散射等传播方式到达接收端。

每个路径上的信号在传播过程中会受到不同的路径损耗和多普勒效应的影响，导致信号的衰减和频率偏移。

多径衰落模型通过考虑这些路径的存在，将信号传播过程中的影响因素进行建模，从而更准确地描述信号传播的过程。

其次，多径衰落模型考虑了信号的相关性。

在无线信道中，由于路径的不同长度和传播时间不同，不同路径上的信号会存在时延和相位差等差异。

因此，在接收端的时间域和频域上，信号的叠加和干扰会导致信号功率的变化。

多径衰落模型通过引入相关性参数来描述信号之间的相关性，从而能更准确地模拟信号衰减过程，使接收端能够更好地处理多个路径上的信号。

此外，多径衰落模型还考虑了信道中的噪声和干扰。

在无线信道中，由于天线的位置、环境的复杂性等因素，信道中常常存在信号的噪声和干扰。

这些噪声和干扰会对信号的衰减和传输质量产生影响。

多径衰落模型通过考虑噪声和干扰的统计特性，将其加入到信号传播的模型中，从而更准确地描述信号的传播过程和受到的影响。

最后，多径衰落模型还可以通过不同的数学方法和模拟技术来实现。

例如，常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。

瑞利衰落模型假设信道中不存在直达路径，并且路径衰落服从瑞利分布。

莱斯衰落模型则假设信道中存在直达路径，并且路径衰落服从莱斯分布。

这些模型通过数学方法和模拟技术将路径损耗、多普勒效应、相关性、噪声和干扰等因素进行建模，从而更真实地描述信号的传播过程。

总之，多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。

5g信道建模类型

5g信道建模类型5G信道建模类型随着5G技术的迅速发展，无线通信的速度和可靠性得到了极大的提升。

而5G信道建模则是研究如何描述和模拟5G网络中的信道传输过程的一项重要任务。

本文将介绍几种常见的5G信道建模类型，并探讨它们在不同场景下的应用。

1. 瑞利信道模型瑞利信道模型是一种常用的无线信道模型，用于描述多径传播环境中的信号传输。

在5G网络中，移动终端和基站之间的信号传输经常会遇到多种路径，如直射路径和反射路径等。

瑞利信道模型通过引入多个路径的幅度和相位来模拟这种传输过程，能够准确地描述信号的衰减和时延。

2. 雷电信道模型雷电信道模型是一种用于模拟大气电离层中的信号传输的模型。

在5G网络中，高频段的毫米波信号容易受到大气电离层的影响，导致信号衰减和传输质量下降。

雷电信道模型通过考虑大气电离层的特性，如电离层密度和电离层高度等因素，来模拟信号的传输过程。

3. 多径衰落信道模型多径衰落信道模型是一种用于描述信号在多径传播环境中衰落的模型。

在5G网络中，移动终端和基站之间的信号经常会经历多条路径的传播，这些路径的长度和相位差异会导致信号的衰落。

多径衰落信道模型通过引入路径延迟和路径衰落来模拟这种传输过程，能够准确地描述信号的时变特性。

4. 射频干扰模型射频干扰模型是一种用于模拟射频干扰对信号传输性能的影响的模型。

在5G网络中，由于信号频段的增加和基站的密集部署，射频干扰成为了一个严重的问题。

射频干扰模型通过考虑干扰源的功率和距离等因素，来模拟信号的受干扰程度。

5. 自由空间传输模型自由空间传输模型是一种简化的信道模型，用于描述在理想的无阻碍环境中的信号传输。

在5G网络中，自由空间传输模型主要用于性能评估和理论分析。

自由空间传输模型假设信号在传输过程中不受任何干扰和衰落，能够提供理论上的最佳传输性能。

以上是几种常见的5G信道建模类型，它们分别适用于不同的场景和需求。

通过合理选择和应用这些模型，可以更好地理解和优化5G 网络中的信道传输过程，提高网络的性能和可靠性。

Rayleigh衰落信道的仿真模型_李子

文章编号:1009-3443(2004)02-0001-08Rayleigh 衰落信道的仿真模型李　子,　蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘　要:Rayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。

用一个统一的表达式归纳和总结了各种Rayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。

通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。

在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。

关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN911.5文献标识码:ASimulation Models for R ayleigh Fading ChannelsL I Zi ,　CAI Yue -m ing(Instit ute o f Communications Engineering ,P L A U niv.of Sci.&T ech.,N anjing 210007,China)Abstract :Rayleigh fading channels are the fo unda tion of all cha nnel m odels.In this paper,sev eral kinds of the sim ula tion m odels of Rayleig h fading cha nnels by a uniform ex pression are sum mariv ed.Acco rding to the differences amo ng the a ssumed co ndition of the pa ram eters in the ex pression ,the simulatio n m odels fall into 4classes.Discussion is also made o f their m ean,cor relatio n,stationa ry and erg odicity.With the help of these discussio ns,it ca n be seen tha t the ergodicity and the fitting o f the sta tionary can 't exist simulta neously .Based on this ,some co nditio ns on an effectiv e channel m odel a re presented .And these conditions a re useful to desig n the new effectiv e channel m odels .Key words :channel m odel;Ray leigh fading;w ide-sense sta tio nary;ergodicity 收稿日期:2003-10-30.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2003015).作者简介:李　子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。

常见移动信道模型

3.1 单状态模型3.1.1 Rayleigh 模型在移动无线信道中，瑞利模型是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种经典模型。

众所周知，两个正交的正态分布的随机过程之和的包络服从瑞利分布，即设X 和Y 为正态随机过程，则R=X+jY 的包络r =|R |则服从瑞利分布。

瑞利分布的概率密度函数（pdf ）为[24,27,28]：⎪⎩⎪⎨⎧<≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0,00,2exp )(222r r r r r p σσ (3-1)其中，][22r E =σ是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率。

R 的相位θ服从0到2π之间的均匀分布，即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他，020,21)(πθπθp (3-2)则接收信号包络不超过某特定值R 的累计概率分布函数（CDF ）为⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛--==≤=RR dr r p R r p R F 0222exp 1)()()(σ (3-3)图3-1所示为瑞利模型的概率密度函数曲线图。

1234567891000.10.20.30.40.50.60.7接收信号包络rp d f瑞利分布包络的概率密度曲线图图3-1 瑞利模型的概率密度函数曲线图3.1.2 Ricean 模型当接收端存在一个主要的静态（非衰落）信号时，如LOS 分量（在郊区和农村等开阔区域中，接收端经常会接收到的）等，此时接收端接收的信号的包络就服从莱斯分布。

在这种情况下，从不同角度随机到达的多径分量迭加在静态的主要信号上，即包络检波器的输出端就会在随机的多径分量上迭加一个直流分量。

当主要信号分量减弱后，莱斯分布就转变为瑞利分布。

莱斯分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<≥≥⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=0,00,0,2exp )(202222r r C Cr I C r r r p σσσ （3-4）其中C 是指主要信号分量的幅度峰值，()0I 是0阶第一类修正贝赛尔函数。

多径衰落模型

多径衰落模型
多径衰落模型是一种用来描述多路信号传播过程中信号衰落的有效模型。

它是在布尔-拉格朗日场模型基础上发展出来的，能够比较准确地模拟出水波传播过程中电磁波衰落的一种模型。

其主要概念是使用多径模型来表示所有可能的多路信号传播路径，并确定每条路径的损耗，从而计算出所有路径的总损耗。

多径衰落模型的优势是它可以对任意复杂的传播路径进行模拟，以准确预测多路传播过程中的信号衰落。

根据传播场的物理环境，多径衰落模型可分成三类，即简单场模型（LMS）、无穷远距离多径模型（RID）和有限远距离多径模型（FDOA）。

简单场模型是以无穷大距离和无穷小衰减系数形式对传播场构建模型，它建模的是给定传播路径的衰落模型。

无穷远距离多径模型（RID）建模了传播路径之间的衰落关系。

它可以把多条路径看作一个整体，以单一衰减系数作为所有路径的衰减来描述系统下所有路径的衰落关系，相对于单一路径的衰落模型，无穷远距离多径模型（RID）更合理。

有限远距离多径模型（FDOA）是RID模型的改进，包括衰落系数的完全确定，根据传播场的情况，可以将衰落系数分解为衰减系数和电磁性质的两个方面，分别计算每条路径的损耗，最后综合计算出所有路径的总损耗，可以准确地模拟出水波传播过程中电磁波衰落，因此，有限远距离多径模型（FDOA）是一种比较准确的多径衰落模型。

多径衰落模型公式

多径衰落模型公式
多径衰落模型有多种，以下为常见的瑞利衰落（Rayleigh Fading）模型相关公式介绍：
一、瑞利衰落的概率密度函数。

1. 定义。

- 在瑞利衰落信道中，接收信号的包络服从瑞利分布。

设接收信号包络为r，其概率密度函数为：
- p(r)=(r)/(σ^2)e^-frac{r^{2}{2σ^2}},r ≥ 0
- 其中σ^2为瑞利分布的参数，它与接收信号的平均功率有关。

如果平均功率为P_avg，则P_avg = 2σ^2。

二、瑞利衰落的衰落幅度。

1. 瞬时幅度。

- 对于多径衰落信道中的接收信号s(t)，可以表示为s(t)=x(t)+jy(t)，其中x(t)和y(t)是相互独立的高斯随机过程，均值为0，方差为σ^2。

- 接收信号的包络r = √(x^2)(t)+y^{2(t)}，这个包络r服从瑞利分布。

2. 衰落因子计算示例。

- 假设发射信号功率为P_t，经过多径衰落信道后，接收信号功率P_r与发射信号功率P_t之间的关系可以表示为P_r=α P_t，其中α为衰落因子。

- 在瑞利衰落中，α是一个随机变量，它与接收信号包络r有关。

如果发射信号幅度为A_t，接收信号幅度为A_r，则α=(A_r)/(A_t)，而A_r = r（当考虑归一化发射幅度A_t = 1时）。

这些公式是研究多径衰落（特别是瑞利衰落这种常见情况）在无线通信等领域的基础，有助于分析信号在多径环境下的传输特性，如误码率、信号覆盖范围等性能指标。

多径时变信道模型仿真及性能分析

*****************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期通信系统仿训练真课程设计题目：基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪专业班级：姓名：学号：指导教师：成绩：摘要本次课程设计做的是多径时变信道模型的仿真与性能分析，首先需要建立信道模型，通过对输入信号和移动台的有些参数进行调整，使用MATLAB进行仿真，得到时域和频域图，对比分析掌握多径信道的特点；其次，对瑞利衰落的多径信道仿真，分析信道模型的特点；最后，观察单频和数字信号经过多径信道后接收信号的情况。

经过多次修改调试，最终完成了设计任务。

关键词：多径时变信道；瑞利衰落；仿真；信道模型目录一多径信道的基本原理 (1)1.1 移动通信 (1)1.2 多径时变信道 (1)1.2.1信道模型的分类 (1)1.2.2时变信道的特点 (1)1.3瑞利信道衰落 (2)二实现框图 (3)2.1多径时变信道性能仿真实现框图 (3)2.2多径时变信道仿真实现 (4)三详细设计 (5)3.1 瑞利信道的特性 (5)3.2多径时变信道的特性 (8)3.3单频信号经过时变信道 (11)3.4数字信号经过多径时变信道 (13)总结 (15)参考文献 (16)附录 (17)致谢 (29)前言在无线移动环境下进行高速可靠通信是具有挑战性的,电波通过物理媒体传播并与环境中的物体相互作用,因此,无线电波的传播是个复杂过程。

在高频(HF)频段范围内,电磁波经由天波传播时经常发生的问题是信号多径。

电磁波的多径传播主要是因为电磁波经电离层的多次折、反射,电离层的高度不同,电离层不均匀性引起漫射现象等引起的。

当信号的多径发生在发送信号经由传播路径以不同的延迟到达接收机的时候,一般会引起数字通讯系统中的符号间干扰。

而且,由不同传播路径到达的各信号分量会相互削弱,导致信号能量衰减,造成信噪比降低。

移动无线信道是一个充满复杂干扰的信道。

多径衰落信道仿真与分析

多径衰落信道仿真与分析移动通信是当前最主流的通信方式，而无线信道是移动通信中传输信号的媒介，只有深刻掌握和了解移动无线信道的特征，我们才能提出解决各种干扰的措施。

移动无线信道传输特性的仿真对移动通信的研究具有重要意义,其中多径衰落仿真又是其中的重点和难点。

移动通信的特点是传播的开放性、接收环境的复杂性和通信用户的随机移动性。

在无线通信信道中，大气的反射或折射、建筑物和其他物体的反射导致了发送和接收天线之间通常存在多于一条的信号传播路径。

由多径引起的信号衰落是影响通信性能的一个主要因素，所以在通信方案可行性研究以及系统设计、优化等过程中，经常要考虑到多径衰落及相关的解决方案。

本次设计用MATLAB对信号在多径信道中的传输进行了仿真。

移动通信的传输媒介即大气空间就是无线道，信道很复杂的特性并就是无线道，信有很复杂的特性并就是无线道，信有很复杂的特性并且其特性会不断变化，各种地形物的影响和用户终端的移动使得无线信道具有极大的随机性。

一般用路径损失、阴影衰落和多三种效应描述路径损失、阴影衰落和多三种效应描述大、中小大、中小大、中小 3种不同尺度范围内信道对传输号的作用。

多径衰落也称快种不同尺度范围内信道对传输号的作用。

多径衰落也称快，是由于同一信号沿两个或多路径传播，以微小的时间差到达接收机相互干涉引起。

而这些波称为多径。

在接收天线处合成一个幅度和相位都急剧变化的信这些波称为多径。

在接收天线处合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程度取决于多径波的强、传播时间差以及信号带宽其变化程度取决于多径波的强、传播时间差以及信号带宽。

主要表现在 3个方面:1)经过短距离或时间传播后信号强度产生急剧变化；2) 在不同路径上，存在着时变多普勒频移引起的随机率调制；3) 多径传播时延引起的扩展。

基于Matlab的独立瑞利衰落模型的仿真

利衰落信道的仿真模型。总的来说，这些仿真模型可分为两类：ＰＤＦ、电平通过率（ＬＣＲ）和平均衰落持续时间（ＡＦＤ）与理论值非常
（１）确定模型：在仿真实验中有固定的多谱勒频率，幅度，相位，接近。该模型数据收敛快、计算量少。
因此有确定性性质。（２）统计模型：在仿真实验中至少有一个参
本文的结构如下：首先提出基于正弦和的独立瑞利衰落模
３４
２００８年２期
◆ 理论探讨◆
４、结束语本文给出了一种基于正弦和的独立瑞利衰落信道模型并基于Ｍａｔｌａｂ进行了仿真。通过与文献模型的比较，证明在正弦波数量比较少的情况下，新模型正交分量的自相关与互相关，复数包络的自相关与互相关与理论值比较接近。本文还仿真了具有四阶统计量的平方包络的自相关，衰落包络与相位的ＰＤＦ，以及模型的ＬＣＲ和ＡＦＤ。当正弦波的数量增加时，能够达到很好的收敛性。新的仿真模型能够用来产生多径不相关衰落波形，它可用在仿真一些现实的频率选择性衰落信道，ＭＩＭＯ信道，多样混合等情况下。
行取值：首先把
均匀分成个点，然后每个小区间再均匀
分成个点，其中第
个衰落波到达的角度是通过第个
衰落波到达的角度顺时针旋转
得到（如图１所示）。该分
点方式使
即成为同一衰落波，不同正弦波的间隔，也是初
始值。其中每一点表示在极坐标
中的一矢量。这样在公
式（３）中的多谱勒频移
和
将尽可能的取到不
同的值，这就保证了有个不同的多谱勒频移。通过这种分点方
（６ｃ）
证明：由于在
和
中每个正弦波都是统计独立和
一致分布的，根据中心极限定理［８］，当正弦波的数量接近无穷大
时，和成为高斯随机过程。而且由于

利用MATLAB仿真多径衰落信道

利用MATLAB仿真多径衰落信道利用MATLAB仿真多种多径衰落信道摘要:移动信道的多径传播引起的瑞利衰落，时延扩展以及伴随接收过程的多普勒频移使接受信号受到严重的衰落，阴影效应会是接受的的信号过弱而造成通信的中断:在信道中存在噪声和干扰，也会是接收信号失真而造成误码，所以通过仿真找到衰落的原因并采取一些信号处理技术来改善信号接收质量显得很重要，这里利用MATLAB对多径衰落信道的波形做一比较。

一，多径衰落信道的特点关于多径衰落信道，通过下面一个简单的模拟图来说明多径衰落信道的两个特点:频率选择性衰落和时间衰落。

dr0基站假设在一条笔直的高速公路上一段安装了一个固定的基站，另一端有一面完全反射的电磁波墙面。

当移动台静止时，显然从基站发出的直射信号到达移动台需要时间为r0/c,(c 为光速)，从反射墙反射过来的信号到达移动台需要的时间为(2d-r0)/c。

也就是说，在t时刻，移动台接收分别接受了从时刻t-r0/c基站发出的直射信号和从时刻t-(2d-r0)/c基站发出的反射信号，而且信号在传播过程中要衰减，在自由空间中，直射信号和反射信号相位相反。

1，下面通过MATLAB画出在r0处接收信号会有什么特点:程序代码如下: clear allf=1; %发射信号频率v=1; %移动台速度，静止情况为0c=3e8; %电磁波速度，光速r0=3; %移动台距离基站初始距离d=10; %基站距离反射墙的距离t1=0.1:0.0001:10; %时间E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号figureplot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的接收信号legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号')axis([0 10 -0.8 0.8])输出波形如下所示:由上图可以看出，即是移动台是静止的，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径信号:2，修改r0=9时，运行程序结果如下:通过上图我们可以看出，当r0=9时，由于靠墙比较近，直射信号要比r0=3处弱一些，反射信号要比r0=3强一些，但是移动台接收到的合成信号更弱了，不仅要小于直射径的信号，而且小于反射径的信号。

衰落系数模

衰落系数模
衰落系数模（Fading Coefficient Model）是无线通信中常用的模型，用于描述信号在传播过程中受到的衰落效应。

衰落系数模主要有两种常见的模型：多径衰落模型和阴影衰落模型。

1. 多径衰落模型：在多径衰落模型中，信号在传播过程中会通过多条不同路径传播到接收端，由于路径之间存在干涉和相位差等效应，会导致信号的幅度和相位发生变化。

常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。

- 瑞利衰落模型：适用于城市和室内环境，假设无线信号经过多条随机选择的传播路径，且路径之间满足独立且相互不相关的高斯分布。

瑞利衰落模型下的信号幅度服从瑞利分布，具有快速衰落特性。

- 莱斯衰落模型：适用于开阔的乡村和海洋环境，假设无线信号在主路径的基础上加上了一个具有高斯随机变量的阴影效应，路径之间的相位差呈均匀分布。

莱斯衰落模型下的信号幅度服从莱斯分布，具有缓慢衰落特性。

2. 阴影衰落模型：阴影衰落模型假设传播环境中存在一些随机性较大的物体或结构，会对信号的传播产生影响。

阴影衰落模型通过引入一个随机变量来描述信号受到的阴影效应，常用的模型有对数正态衰落模型和高斯衰落模型。

- 对数正态衰落模型：假设随机变量服从对数正态分布，在城市环境中适用于描
述信号受到建筑物或树木等阻挡产生的衰落效应。

- 高斯衰落模型：假设随机变量服从高斯分布，适用于描述无线信号受到天气条件、随机性较大的阻挡物或干扰等因素所导致的衰落效应。

衰落系数模在无线通信系统设计和性能评估中具有重要的应用价值，可以提供传播通道的统计特性和信号质量的分析。