《土力学》高向阳 第4章 土的渗透性与固结

渗流可能导致土体内细颗粒被冲走、带 走或土体局部移动，引起土体的变形（常 称为渗透变形）； 渗透的作用力可能会增大坝体或地基的 滑动力，导致坝体或地基滑动破坏，影响 整体稳定性。
4.4.1渗透力
• 渗透力——单位体积土骨架所受到的推力。 就是水流沿土颗粒表面切过的拖曳摩擦作 用于土骨架体积的合力。 • 渗透力的大小与单位土体内水流所受到的 阻力大小相等，方向相反，与渗流（或流 线）的方向一致：
2
m 1
m
2
e
4
T v
• 取第一项以满足工程的要求：
Ut 1
8

e
(

2
4
) T v
4.6 地基沉降与时间的关系
• 饱和土的压缩变形是在外荷载作用下使得 充满于孔隙中的水逐渐被挤出，固体颗粒 压密的过程。 • 排水时间长短的因素 土层排水的距离 土粒粒径与孔隙的大小 土层的渗透系数 荷载大小和压缩系数的高低等。
4.3 二维渗流与流网
• 工程上的渗流情况常属于边界条件复杂的 二维、三维渗流问题。
• 土介质中渗流特性逐点不同，渗流途径非 直线，不能再视为一维渗流，而是一个复 杂的渗流场，常用微分方程表示，按边界 条件求解。
4.3.1二维渗流基本方程
• 二维渗流的连续方程
vx x vz v 0
4.5 太沙基一维固结理论 4.5.1固结与固结过程
• 渗透固结（简称固结）——施加荷载压力增 量后，土的骨架受压产生压缩变形，导致 土孔隙中水产生渗流，孔隙中水随时间的 发展逐渐渗流排出，孔隙体积缩小，土体 体积逐渐压缩，最后趋于稳定。 • 饱和粘性土，土的体积压缩主要是由土孔 隙中的水排出引起的。 • 一维（单向）固结——应力与变形只有竖向 变化，渗流也只有竖向渗流。
• 已知地基的最终变形，求当土层达到一定 变形时所需时间 先求出土层的固结度 ， 再从 Ut-Tv曲线上查出相应的时间系数 ， 按下式求出相应的时间。
t H Tv Cv
2
4.6.2地基沉降与时间关系的经验 估算法
• 双曲线式
st t at s
a为经验参数，s ∞ 为最终沉降量。 t • 以t为横坐标，以 为s 纵坐标， 将已掌握的st~t实测数据值按此 坐标点绘在坐标系中；
I H l H1 H 2 l
k——渗透系数（m/s）。
• 在粘土中，应按下述修正后的达西定律：
v k (I I0 )
I0——克服此抗剪强度所需要 的水头梯度，称为粘土的 起始水头梯度。
4.2.3土的渗透系数
• 室内试验测定法 常水头渗透试验
k Ql HFt
F——土的截面积 l——渗透距离 Q——在时间 t内流过土样的流 量
j f s wi
4.4.2临界水头梯度
• 临界水力梯度——渗流作用于土体开始发生 流土时的水力梯度。
ic

'
w
• 此式求得的水力梯度偏小，约比一般试验 值小15%~20%。 • 临界水力梯度的大小还与渗透变形的类型 和土的类型有关。
4.4.3渗透变形
• 流土——在渗流向上作用时，土体表面局部 隆起或者土颗粒同时发生悬浮和移动的现 象。 • 表现形式
4.6.1地基沉降与时间关系的理论 计算法
• 已知地基的最终变形，求某特定时刻的变 形 当土层的渗透系数 ，压缩系数 或压缩指 数 ，孔隙比 和压缩层的厚度 ，以及给定 的时间 已知时
可根据已知值分别算出土层的固结系数 和时间系数 在Ut-Tv线上，查出相应的固结度，按下式 计算某一时刻的变形量。 s t U t s
• 完
4.5.2固结理论解
• 太沙基一维固结理论假定：
土是均质、各向同性和完全饱和的； 土粒和孔隙水是不可压缩的；
水的渗出和土的压缩只沿竖向发生，水平方向不 排水，不发生压缩； 水的渗流服从达西定律，A渗透系数k保持不变； 在固结过程中，压缩系数保持不变； 外荷载一次骤然施加。
• 饱和土层的一维固结微分方程
t
• 根据这些点作出一回归线，根据 直线的斜率 a、截距b即可求得s ∞和 a； • 得到了用双曲线法推算的后期 关系st~t 。
• 对数曲线法
st s (1 A e
Bt
)
A、B——待定参数 • 利用已有的沉降—时间实 测关系曲线的末段，在实 测曲线上选择三点 t1~st1、 t2~st2、 t3~st3 值； • t=0 时刻选在施工期的一 半处开始，代入上式即可 确定出式（4.70）中三个 待定值； • 得到了用对数曲线法推算 的后期的st~t 关系。
4.2 土的渗透规律 4.2.1渗流模型
• 对渗流的简化：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要 流向； 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所 占的空间之总和均为渗流所充满。
I0
4.2.2土的层流渗透定律
• 达西定律：水在土中的渗透速度与水头梯 度成正比。 v kI
v——渗透速度（m/s）； I——水头梯度，即沿着水流方向单位长度上的水头差；
• 二维渗流水头变化的拉普拉斯（Laplace） 方程，是平面稳定渗流的基本方程。
h
2
x
2

h
2
z
2
0
• 势函数
• 等势线 • 流函数
kh ( x, z )
d

2
x
2
dx
z
dz
x
2

z
2
0
d
x
dx
z
dz vzdx vxdz
• 势函数 和流函数 都满足Laplace方程，它们 是共轭调和函数 0
x x z z
• 流网——等势线和流线在平面上为相互正交 的两线簇，若按一定间距绘出，则形成相 互垂直的流网。 • 性质：
流线与等势线彼此正交。 果在流网中各等势线间的差值相等，各流线间 的差值也相等，则网格的长宽比 为常数，若令 长宽比为1，则流网网格呈曲线正方形。 相邻两等势线间的水头损失相等。 相邻两流线间的水流通道称为流槽，流网上各 流槽的流量相等。

z
m=1
∞
1 m
sin
m z 2H
e

m
2
2
4
T v
4.5.3固结度
• 固结度——在某一荷载压力作用下，历时t 的土层体积压缩量，与主固结完成时的体 积压缩量之比。 s
Ut
t
s
• 附加应力或初始孔隙水压力均匀分布的固 结度： 8 1
m Байду номын сангаас∞
Ut 1



m
2
k q


ln ( r2 / r1 ) ( h 2 h1 )
2 2
• 成层土的渗透系数 土层水平向的平均渗透系数：
kh
kh h
i i
i
土层竖向的平均渗透系数：
kv
h

hi ki
各层土的渗透系数为ki、厚度为hi
4.2.4影响土的渗透性的因素
• • • • • 土的粒度成分及矿物成分 结合水膜的厚度 土的结构构造 水的粘滞性 土中气体
双层地基表层为透水性较小且厚度较薄的粘土 层，下卧层为渗透性较大的无粘性土层。主要 呈表层隆起，砂粒涌出，整块上体被抬起，这 是典型的流土破坏。 地基为均匀的砂土层，砂土的不均匀系数Cu＜ 10，地表普遍出现小泉眼，冒气泡，继而土粒 群向上举起，发生浮动，跳跃，成为砂沸。
• 管涌——在渗透水流的作用下，土体中的细 土粒在粗土粒间的孔隙通道中随水流移动 并被带出流失的现象。 • 管涌一般产生在砂砾石地基中。
• 流网绘制方法
首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和 边界等势线 按照绘制流网的原理，试绘流网 反复修改流网图，以满足流网原理的要求
• 流网的应用 测压管水头 孔隙水压力 水力梯度 渗透流速 渗流流量
4.4 渗透力及渗透破坏
• 水在土体或地基中渗流，将引起土体内部 应力状态的改变。
• 弹簧活塞模型 当 t 0 时， s 0 , u , 0 当 t 0 时， s 0 , u 当 t ∞ 时， s s , u 0 ,
v v
v v c v v
• 饱和土渗流固结的过 程，即孔隙水压力消 散和有效应力增长的 过程。
△H——水头差 。
变水头渗透试验
k al Ft ln h1 h2
• • • • •
F——土样的截面积 l——土样的高度 a——储水管截面积 h1——储水管水头 h2——经过时间 t后储水管水头
• 现场抽水试验
在现场钻井孔或挖试坑，在往地基中注水或抽 水时，量测地基中的水头高度和渗流量，在根 据相应的理论公式求出渗透系数k值。 无压完整井r1 ≤r ≤r2范围内的k平均值
Cv——土的固结系数（cm2/s，m2/a ）
u t
Cv
u
2
z
2
• 初始条件及其边界条件为： • 得特殊解如下：
u zt 4
m——正奇整数； e——自然对数的底； H——最大的排水距离，当土层为单面排水时， 为土层的总 厚度，双面排水时， 为土层厚度之半； C t Tv——时间因子，（无量纲）； Tv v 2 H Cv——固结系数； t——固结的历时（天或年）； σz——荷载 在土层中引起的附加应力。
第4章 土的渗透性与固结
4.1 概述
• 渗漏——水库和渠道中的水常通过堤坝、水闸及 其地基产生渗流。 • 渗透力——水在土体中渗流，水流对土颗粒作用 形成的作用力。 • 渗透变形——渗透力较大时，就会引起土颗粒的 移动，甚至把土颗粒带出而流失，使土体产生变 形和破坏。 • 深基坑开挖时，人工降低地下水位，若降低的较 大，就会产生较大的渗流，使基坑背后土层产生 渗透变形而下沉，造成邻近建筑物及地下管线的 不均匀沉降，建筑物的开裂及管线的破坏，危及 安全与使用。