山东省淄博市桓台二中2011-2012学年高一上学期期末分认定考试数学试题

山东省淄博市桓台二中2011-2012学年高一上学期期末分认

定考试数学试题

2012年1月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1、若集合}22|{-<>=x x x M 或,}|{m x x N >= ,R N M = ,则m 的取值范围是（ ）

A ．2-≤m

B ．2-

C ．2->m

D ．2-≥m 2、幂函数)(x f 的图象过点)21

,4(，那么)8(f 的值为（ ）

A.

4

2 B. 64 C. 22 D.

64

1

3、已知直线l 、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

①若m ∥l ，n ∥l ，则m∥n ； ②若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m∥n ；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α 其中，假命题的个数是（ ）

A 1

B 2

C 3

D 4

4、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

5、若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是（ ）

A.3-

B. 1

C. 0或2

3-

D. 1或3-

6、如图所示，四边形ABCD 中，AD//BC ，AD=AB ，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A —BCD ，则在三棱锥A —BCD 中，下

列命题正确的是（ ）

A 、平面ABD ⊥平面ABC

B 、平面AD

C ⊥平面BDC C 、平面ABC ⊥平面BDC

D 、平面ADC ⊥平面ABC

7、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）

A. 6+3

B. 24+3

C. 24+23

D. 32

8、点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD ，则PA 与BD 所成角的度数为（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90° 9、已知函数⎩⎨⎧>≤=)

0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么)]81

([f f 的值为（ ）

A ． 27

B ．

27

1 C ．27- D ．27

1-

10、函数 54x x )(2+-=x f 在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）

A . ),2[+∞

B .[2,4]

C .(]2,∞- D.[0,2]

11、已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)=2x -2x 则f(x)是（ ） (A)f(x)=x(x-2)

(B)f(x)=|x|(x-2) (C)f(x)= |x|(|x|-2)

(D)f(x)=x(|x|-2)

12、如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

A ．以下四个图形都是正确的

B ．只有（1）（4）是正确的

C ．只有（1）（2）（4）是正确的

D ．只有（2）（3）是正确的

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．

13、函数y＝－(x－2)x的递增区间是_______________________________.

14、函数1

=x

y的定义域是_______________________________.

2-

15、若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的

直径为_______________________________.

16、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_______________________________.

三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分14分）

已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求

（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；

（Ⅱ）△ABC的面积。

18、 （本小题满分14分）

已知全集U=}60|{≤

19、（本小题满分14分）已知函数)0()(>+=a x

a x x f

（I ）判断函数)(x f 的奇偶性并证明；

（II ）若4=a ，证明：函数()f x 在区间（2，∞+）上是增函数