吉林省延边第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考 数学【含答案】
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延边第二中学2019-2020学年度第一学期第一次检测
高一数学试卷
(时间90分钟,满分120分)
一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分,每题只有一个选项正确) 1.已知集合{|14}A x x =<≤,{|0}B x x =<,则下列结论正确的是( ) A .{|0}A
B x x =< B .{|14}A B x x =<<
C .()
{|1}R C A B x x =≤
D .()
{|0}R C B A x x =≥
2.已知集合2{|560},{|10}A x x x B x mx =-+==-=,若,A B B ⋂=,则m 的值是( )
A .
12
B .
13或12
C .0或1
3
D .0或
12或 13
3.下列函数在区间(0,+∞)上是增函数的是 ( ).
A .1
y x
=
B .f(x)=x e
C .1
()3
x
y =
D .2215y x x =--
4.设集合{
}
3,x
A y y x R ==∈,{
}
24B y y x x R ==-∈,则A B =( )
A .[]0,2
B .()0,∞+
C .(]0,2
D .[)0,2
5.某种细胞在生长过程中,每10分钟分裂一次(由一个分裂为两个),经过2小时后,此细 胞可由一个繁殖成( )
A .511个
B .512个
C .11
2个 D .12
2个
6.函数()221
x x y x R =∈+的值域为( )
A .()0,∞+
B .()0,1
C .()1,+∞
D .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
7.设f (x )为定义在R 上的奇函数,且当x ≥0时,f (x )=e 1x -,则当x <0时,f (x )=( ) A .e 1x -- B .e 1x -+ C .e 1x --- D .e 1x --+ 8.设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .a c b << D .b c a <<
9.函数221()2x x
f x -⎛⎫
= ⎪⎝⎭
的单调递减区间为( )
A .(0,)+∞
B .(1,)+∞
C .(,1)-∞
D .(,1)-∞-
10.设lg 6a =,lg 20b =,则2log 3=( ) A .
1
1
a b b +-+
B .
1
1
a b b +--
C .
1
1
a b b -++
D .
1
1
a b b -+-
11.已知2+2,(1)
()(21)36,(1)
x ax x f x a x a x ⎧-≤=⎨--+>⎩,若()f x 在(,)-∞+∞上是增函数,则实数a 的
取值范围是( ) A .1,12⎛⎤
⎥⎝⎦
B .[]1,2
C .1,2⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭
D .[)1,+∞ 12.已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数,当2(]0,x ∈时,()21x f x =-,函数2()2g x x x m =-+,如果对于任意1[2,2]x ∈-,存在2[2,2]x ∈-,使得21()()g x f x =, 则实数m 的取值范围是( ) A .(,2)-∞-
B .(5,2)--
C .[5,2]--
D .(,2]-∞-
二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分,请将答案写在答题纸上..........
) 13.计算2
1
351()27log 254
-+-=______.
14.函数()2
2x f x a
-=+(a>0且a
的图象恒过定点___.
15.已知函数()x
x ax
f x xe e
=-
为偶函数,则实数a 的值为____. 16.已知34
[,]89
x ∈,函数()12f x x x =+-的值域为_____.
三、解答题(共5小题,17、18题各10分,19、20、21题各12分,请写出必要的解答过程.........) 17.计算:
(1)
(2)
18.(1)已知函数()f x 为二次函数,且2(1)()24f x f x x -+=+,求()f x 的解析式; (2)已知()f x 满足12()()3f x f x x
+=,求()f x 的解析式.
19.已知全集U =R ,集合{}{}32,16A x x B x x =-<<=≤≤,{}
121C x a x a =-≤≤+. (1)求()U A C B ⋂; (2)若()C A B ⊆,求实数a 的取值范围.
20. 已知函数是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数的解析式; (2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明; (3)解关于的不等式.
21.设函数()(0,1)x x f x a a a a -=->≠,满足3(1)2
f =. (1)求函数()f x 的解析式; (2)设函数22()2()x
x g x a a mf x -=+-,且()g x 在[1,)+∞上的最小值为1-,求实数m .