吉林省延边第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考 数学【含答案】

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延边第二中学2019-2020学年度第一学期第一次检测

高一数学试卷

(时间90分钟,满分120分)

一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分,每题只有一个选项正确) 1.已知集合{|14}A x x =<≤,{|0}B x x =<,则下列结论正确的是( ) A .{|0}A

B x x =< B .{|14}A B x x =<<

C .()

{|1}R C A B x x =≤

D .()

{|0}R C B A x x =≥

2.已知集合2{|560},{|10}A x x x B x mx =-+==-=,若,A B B ⋂=,则m 的值是( )

A .

12

B .

13或12

C .0或1

3

D .0或

12或 13

3.下列函数在区间(0,+∞)上是增函数的是 ( ).

A .1

y x

=

B .f(x)=x e

C .1

()3

x

y =

D .2215y x x =--

4.设集合{

}

3,x

A y y x R ==∈,{

}

24B y y x x R ==-∈,则A B =( )

A .[]0,2

B .()0,∞+

C .(]0,2

D .[)0,2

5.某种细胞在生长过程中,每10分钟分裂一次(由一个分裂为两个),经过2小时后,此细 胞可由一个繁殖成( )

A .511个

B .512个

C .11

2个 D .12

2个

6.函数()221

x x y x R =∈+的值域为( )

A .()0,∞+

B .()0,1

C .()1,+∞

D .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

7.设f (x )为定义在R 上的奇函数,且当x ≥0时,f (x )=e 1x -,则当x <0时,f (x )=( ) A .e 1x -- B .e 1x -+ C .e 1x --- D .e 1x --+ 8.设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .a c b << D .b c a <<

9.函数221()2x x

f x -⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的单调递减区间为( )

A .(0,)+∞

B .(1,)+∞

C .(,1)-∞

D .(,1)-∞-

10.设lg 6a =,lg 20b =,则2log 3=( ) A .

1

1

a b b +-+

B .

1

1

a b b +--

C .

1

1

a b b -++

D .

1

1

a b b -+-

11.已知2+2,(1)

()(21)36,(1)

x ax x f x a x a x ⎧-≤=⎨--+>⎩,若()f x 在(,)-∞+∞上是增函数,则实数a 的

取值范围是( ) A .1,12⎛⎤

⎥⎝⎦

B .[]1,2

C .1,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D .[)1,+∞ 12.已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数,当2(]0,x ∈时,()21x f x =-,函数2()2g x x x m =-+,如果对于任意1[2,2]x ∈-,存在2[2,2]x ∈-,使得21()()g x f x =, 则实数m 的取值范围是( ) A .(,2)-∞-

B .(5,2)--

C .[5,2]--

D .(,2]-∞-

二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分,请将答案写在答题纸上..........

) 13.计算2

1

351()27log 254

-+-=______.

14.函数()2

2x f x a

-=+(a>0且a

的图象恒过定点___.

15.已知函数()x

x ax

f x xe e

=-

为偶函数,则实数a 的值为____. 16.已知34

[,]89

x ∈,函数()12f x x x =+-的值域为_____.

三、解答题(共5小题,17、18题各10分,19、20、21题各12分,请写出必要的解答过程.........) 17.计算:

(1)

(2)

18.(1)已知函数()f x 为二次函数,且2(1)()24f x f x x -+=+,求()f x 的解析式; (2)已知()f x 满足12()()3f x f x x

+=,求()f x 的解析式.

19.已知全集U =R ,集合{}{}32,16A x x B x x =-<<=≤≤,{}

121C x a x a =-≤≤+. (1)求()U A C B ⋂; (2)若()C A B ⊆,求实数a 的取值范围.

20. 已知函数是定义在

上的奇函数,且

.

(1)求函数的解析式; (2)判断函数

上的单调性,并用定义证明; (3)解关于的不等式.

21.设函数()(0,1)x x f x a a a a -=->≠,满足3(1)2

f =. (1)求函数()f x 的解析式; (2)设函数22()2()x

x g x a a mf x -=+-,且()g x 在[1,)+∞上的最小值为1-,求实数m .

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