2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第7章、一次方程组单元复习课件19
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最新华师大版初一数学下册 第七章 一次方程组ppt教学课件
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
华东师大版七年级下册数学第7章《一次方程组》复习课件1
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
x+3y=17
2.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
a+2b=8
4.已知a、b满足方程组
解：同学有x人,铅笔有y枝
根据题意得：
16+3(x-4)+16=y
2+6(x-1)=y
解得：
x 8,
y
44
经检验，符合题意．
答：同学有8人,铅笔有44枝
【阶段练习】 一、选择题 1．下列方程组：
x6 （1）2y x 3
x 3y 5 （3） 2x y 1
法一：设香蕉（或苹果）买了x千克, 则苹果（或香蕉）为(9 — x)千克
5x 3(9 x) 33
法二：设香蕉买了x千克，
苹果买了y千克
x y 9
①
5x 3 y 33 ②
① 变形 y 9 x 代入 ②
把方程组里的一个方程化成一个未知数用含另一个未 知数的代数式来表示，然后将它代入另一个方程，这
设…..x亩…….y千克。
①实际施肥 （6x) = 库存化肥 + 缺少化肥200千克
②实际施肥 （5x) = 库存化肥 － 剩余300千克
例例22、、用用白白铁铁皮皮做做罐罐头头盒盒。。每每张张铁铁皮皮可可制制 盒盒身身1166个个，，或或制制盒盒底底4433个个，，一一个个盒盒身身与与两两个个盒盒 底底配配成成一一套套罐罐头头盒盒。。现现有有115500张张白白铁铁皮皮，，用用多多 少少张张制制盒盒身身，，多多少少张张制制盒盒底底，，可可以以刚刚好好配配套套？？
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
x+3y=17
2.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
a+2b=8
4.已知a、b满足方程组
解：同学有x人,铅笔有y枝
根据题意得：
16+3(x-4)+16=y
2+6(x-1)=y
解得：
x 8,
y
44
经检验，符合题意．
答：同学有8人,铅笔有44枝
【阶段练习】 一、选择题 1．下列方程组：
x6 （1）2y x 3
x 3y 5 （3） 2x y 1
法一：设香蕉（或苹果）买了x千克, 则苹果（或香蕉）为(9 — x)千克
5x 3(9 x) 33
法二：设香蕉买了x千克，
苹果买了y千克
x y 9
①
5x 3 y 33 ②
① 变形 y 9 x 代入 ②
把方程组里的一个方程化成一个未知数用含另一个未 知数的代数式来表示，然后将它代入另一个方程，这
设…..x亩…….y千克。
①实际施肥 （6x) = 库存化肥 + 缺少化肥200千克
②实际施肥 （5x) = 库存化肥 － 剩余300千克
例例22、、用用白白铁铁皮皮做做罐罐头头盒盒。。每每张张铁铁皮皮可可制制 盒盒身身1166个个，，或或制制盒盒底底4433个个，，一一个个盒盒身身与与两两个个盒盒 底底配配成成一一套套罐罐头头盒盒。。现现有有115500张张白白铁铁皮皮，，用用多多 少少张张制制盒盒身身，，多多少少张张制制盒盒底底，，可可以以刚刚好好配配套套？？
华东师大版七年级下册数学第7章一次方程组复习课件
第7章 一次方程组 复习课件
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第7章、一次方程组单元复习教案2
3、小艇，逆流而上，滑行速度约4千米／ 时，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。A、B两地之间的路程。
4、（选做题）阅读课本13页“阅读材料”列方程算一算丢番图去世时的年龄。
一元一次方程的应用教学案
⊙学习目标：
利用路程、时间和速度三个数量之间的关系式列出方程解简单的应用题。
⊙寻找记忆：
1、啥 叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论依据是什么？
⊙探究新知：
一、阅读感知
1、阅读课本第12页归纳的内容填空。
用一元一次方程解答实际问题，关键在于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿经过检验，就可得到实际问
⊙反思感悟：
本节课我们学习了应用一元一次方程解答实际问题。列方程解应用题关键在 于找等量关系、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿ ＿＿＿，之后要检验是否合理。
⊙达标测评：
1、已知梯形的上底a=3，高h=5，面积s=20，根据梯形面积公式，求下底b的长。
2、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共 记有32块，已知黑皮块数比白皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、练习巩固：
1、小红今年6岁， 他的祖父72岁，几年后小红的年龄是他祖父年龄的1／5？
2、学校组织学生为建校搬砖，初一学生每人搬40块，初二、三年级学生每人搬60块，总共需搬8000块，其中初一共参加50人，问初二、三年级同学参加了多少人？
题的解答。这一过程可以简单地表述为： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、（选做题）阅读课本13页“阅读材料”列方程算一算丢番图去世时的年龄。
一元一次方程的应用教学案
⊙学习目标：
利用路程、时间和速度三个数量之间的关系式列出方程解简单的应用题。
⊙寻找记忆：
1、啥 叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论依据是什么？
⊙探究新知：
一、阅读感知
1、阅读课本第12页归纳的内容填空。
用一元一次方程解答实际问题，关键在于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿经过检验，就可得到实际问
⊙反思感悟：
本节课我们学习了应用一元一次方程解答实际问题。列方程解应用题关键在 于找等量关系、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿ ＿＿＿，之后要检验是否合理。
⊙达标测评：
1、已知梯形的上底a=3，高h=5，面积s=20，根据梯形面积公式，求下底b的长。
2、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共 记有32块，已知黑皮块数比白皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、练习巩固：
1、小红今年6岁， 他的祖父72岁，几年后小红的年龄是他祖父年龄的1／5？
2、学校组织学生为建校搬砖，初一学生每人搬40块，初二、三年级学生每人搬60块，总共需搬8000块，其中初一共参加50人，问初二、三年级同学参加了多少人？
题的解答。这一过程可以简单地表述为： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法》课件_14
y
1,
z 2.
3x 2 y 5，
（2）y 5z 11，
3z 4x 2.
x 1,
y
1,
z 2.
例题解析：
3x 4 y 3z 3, ①
例2：解方程组2x 3y 2z 2, ②
5x 3y 4z 22. ③
D. 2d ab 2，
a b d 0.
回顾：
解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元
二元
一元
探究:
三元一次方程组的解法？
x y z 10，①
解方程组3x y 18， ②
x y z.
③
解三元一次方程组的基本思路是什么？ 消元.
x y z 10， ①
解方程组3x y 18， ②
x y z.
③
解：将③分别代入方程①与②，并整理得
2y 2z 10，④ 4y 3z 18. ⑤
（二元方程组）
解之得
y z
3， 2.
将y=3,z=2代入方程③，得到x=5. （一元方程）
练习(一) ★
下列方程组是三元一次方程组的是（ B ）
3x 5y z 8，
A. x y m 3，
x 2 y z 21.
x 5，
B.
y
2，
z 3.
x y 3，
C.
y
z
1，
z w 8.
a b 9，
x 1,
D.
y
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件
分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第7章、一次方程组单元复习课件12
淘汰赛球票每张 700 元，问小李预订了小组赛和淘 汰赛的球票各多少张？ 设小李预订了小组赛球票 x 张，淘汰赛球票 y 张，由题意有
x＋y＝10， x＝8， 解得 .所以，小李预订了小组赛球票 8 550x＋700y＝5 800， y＝2，
张，淘汰赛球票 2 张
24． (12 分 ) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正 在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁 1号线24 千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2 号线每千米的平均造价多0.5亿元． (1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
A．①×2－②消去 x C．①×2＋②消去 x
B．①－②×2 消去 y D．①＋②×2 消去 y
5 n m＋ n 3．已知单项式－3x y 与 x y 是同类项，那么( C ) 2
m－1 3
m＝2 m＝－2 m＝2 m＝－2 A. B. C. D. n＝－1 n＝－1 n＝1 n＝1
17． 全班同学去划船， 如果减少一条船， 每条船正好坐 9 位同学；
36 位同 如果增加一条船，每条船正好坐 6 位同学，则这个班有________ 5 条船． 学，计划租用________
18．某地准备对一段长 120 m河道进行清淤疏
通．若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部分河道 的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需 要9天；若甲工程队先单独工作 8天，则余下的任务 由乙工程队单独完成需要 3 天．设甲工程队平均每
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．若(a－2)x|a|－1＋2yb－3＝a－b 是关于 x，y 的二元一次方程， 则 a＝________ －2 ，b＝________. 4
x＋y＝10， x＝8， 解得 .所以，小李预订了小组赛球票 8 550x＋700y＝5 800， y＝2，
张，淘汰赛球票 2 张
24． (12 分 ) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正 在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁 1号线24 千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2 号线每千米的平均造价多0.5亿元． (1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
A．①×2－②消去 x C．①×2＋②消去 x
B．①－②×2 消去 y D．①＋②×2 消去 y
5 n m＋ n 3．已知单项式－3x y 与 x y 是同类项，那么( C ) 2
m－1 3
m＝2 m＝－2 m＝2 m＝－2 A. B. C. D. n＝－1 n＝－1 n＝1 n＝1
17． 全班同学去划船， 如果减少一条船， 每条船正好坐 9 位同学；
36 位同 如果增加一条船，每条船正好坐 6 位同学，则这个班有________ 5 条船． 学，计划租用________
18．某地准备对一段长 120 m河道进行清淤疏
通．若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部分河道 的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需 要9天；若甲工程队先单独工作 8天，则余下的任务 由乙工程队单独完成需要 3 天．设甲工程队平均每
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．若(a－2)x|a|－1＋2yb－3＝a－b 是关于 x，y 的二元一次方程， 则 a＝________ －2 ，b＝________. 4
最新华师大版七年级数学下册第七章一次方程组PPT课件完整版
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② 把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
2x+3y=7
3x2-y=1
√
× ×
2a-3=6
1 2x 3 y
×
×
2 xy x 3
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
x y 7 3 x y 17 x 5 y 2.
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解.
随堂练习
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10 的解？ x = -2 (1) x=3 (2) x=4 x=6
新 拆 除 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分
做 一 做
y x 2000 30% y 4x
这里需要找几个 等量关系？
• 若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则 m=
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场， 得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那 么这个队胜了几场？又平了几场呢？
华东师大版七年级下册第7章 《一次方程组》复习课件
4 x , 3 y 3.
x 2k 10, y 3k 15, z 4k 20.
考点讲练
考点3 实际问题与一次方程（组）
例3 已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配 置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多 少千克？ 分析：相等关系： 含盐20%的盐水质量+含盐8% 的盐水质量=300.
① 本金×利率×年数=利息；
② 本金+利息=本息和.
（4）销售问题中基本量之间的关系：
① 实际售价-进价（成本）=利润；
② 利润÷进价×100%=利润率；
③ 进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣
数÷10=进价.
考点讲练
考点1 方程组的有关概念
例1 若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次 －3 ． 方程，则a的值为________ 解析：由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.所以a=-3. 练习1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则 mn的
4 x y 5, 解：原方程组可化简为 3x 2 y 12. ②
由×2+②，得11x=22, 所以x=2.
将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.
x 2, 所以原方程组的解为 y 3.
x y x y 3, 6 10 （3） x y x y 1. 10 6
① 路程＝速度×时间；
②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走 路程； ④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
七年级数学下册 阶段专题复习 第7章 一次方程组课件 (新版)华东师大版
3.(2013·台州中考)已知关于x,y的方程组
为
x y
1, 2,
求m，n的值.
mx ny 7, 2mx 3ny
4
的解
【解析】把
x y
代1 , 入
2
m2mxx得n3yny7, 4，
m 2n 7, 2m 6n 4,
解得：
m n
5 1.
,
考点 2 二元一次方程组的解法 【知识点睛】 1.解二元一次方程组的常用方法： (1)代入消元法：需要用含有一个未知数的代数式表示另一个 未知数，这也就是说当方程的系数比较简单时，用这种方法比 较方便. (2)整体代入法：如果系数存在整数倍数关系时，可以把系数 较小的一项的系数与未知数看作一个整体来变形.
整式用新的未知数表示，变复杂形式为简单形式.例如，解方
程组
3x 4y 6x 9y
由5 ②①，，得2(3x+4y)+y=12，设3x+4y＝t，
x的形式，再代入①，求出y，进而求出x.
方法二：②×4+①消去y，求出x，再代入②求出y.
【自主解答】方法一：
3x 4y 19 x y 4
①， ②.
由②，得x=4+y③,
把③代入①，得3(4+y)+4y=19,
12+3y+4y=19,y=1.
把y=1代入③,得x=4+1=5.
x 5,
所以方程组的解为
2.选择消元的方法： (1)当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是1 或者有一个方程的常数项是0时，考虑用代入法. (2)当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等或者成整 数倍时，用加减法比较简单.
【例2】(2013·滨州中考)解方程组：3xxy4y
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