37965_《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》教案6(人教B版必修2)

棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教学目标：

认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

二、教学重点难点

重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征；

难点：根据实物、模型概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

三、教学方法：讨论法

四、教具准备：三角板棱柱、棱锥、棱台模型

五、教学过程：

1、[问题引入]

在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。下面请同学们观察以下物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？

学生观察思考，最后归类总结。

2、[空间几何体大体分类]

上图中的物体大体可分为两大类：

一、由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多变形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

二、由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。

这节课我们主要学习多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

3、[棱柱结构特征]

请同学们根据刚才的分类，再对比一下其中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）

（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形

的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何

体叫做棱柱。

（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模

型边介绍）

底、侧面、侧棱、顶点

（3）棱柱的分类：

按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、

五棱柱等。

（4）棱柱的表示

用底面各顶点的字母表示。如右图的六棱柱可表示为“棱柱'

'

'F

'

'

'

A

ABCDEF ”

B

E

D

C

思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的

几何体是不是棱柱？

解答：不是棱柱。据反例。如右图几何体有两个面平

行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱。

4、[棱锥结构特征]

请同学们根据刚才的分类，再对比一下其中(14)(15)中的物体，并寻找它们的共同特征。

（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）

（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三

角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

（2）棱锥的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）

底、侧面、侧棱、顶点

（3）棱锥的分类：

按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

（4）棱锥的表示

用底面各顶点的字母表示。如右图的四棱锥可表示为“棱锥ABCD

S ”

5、[棱台结构特征]

请同学们模仿棱柱、棱锥的分析方法，总结归纳出棱台的结构特征。

（参考结论）定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

有关概念：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。（这里出示四棱台模型让学生指出个部分名称）分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

表示：与表示棱柱一样，四棱台可表示为棱台ABCD-A’B’C’D’。

6、[课堂练习]

(1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？

观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？

(2)如右图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部

分，其中EH∥A’D’。问剩下的几何体是什么？截

去的几何体是什么？

(3)如图，三棱台ABC-A’B’C’中，沿A’BC截去三

棱锥A’-ABC，则剩余部分是什么？

7、[课堂总结]

(1)棱柱的结构特征

(2)棱锥的结构特征

(3)棱台的结构特征

8、[布置作业]

1、课本P9习题1.1 A组第1题(1)(2)(3)

2、导学相关章节习题

3、预习圆柱、圆锥、圆台、球以及简单组合体的结

构特征

六、板书设计：

七、教后记：