沪科版数学7年级下册【说课稿】8.1.1 同底数幂的乘法1

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沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.1.1 幂的运算教案

8.1 幂的运算（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析本章所处的地位是整式加减的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容，可见本章既是对前面知识的运用和开拓，又是后续知识的基础，如一元二次方程的解法。

而本节幂的运算是本章的重点，是学习整式乘除的基础。

本章首先从幂的运算性质入手，掌握第一课时同底数幂的乘法有利于理解幂的其它运算性质。

（二）学情分析学生在七年级上学期学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础。

学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式.有利于分析和解决同底数幂的乘法运算。

七年级下学生的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证。

二、教学目标1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2. 了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。

3. 通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。

三、重点、难点重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。

难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。

四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：教学时，创设教学情境，经历探索同底数幂的乘法的性质的发生形成过程，与同学们一道探究是怎样由特殊到一般，有具体到抽象概括得到性质的，在探究过程中，要给学生留出探索和交流空间，使学生在思考实践过程中概括出同底数幂的乘法运算性质。

学法指导：学习中，复习乘方的意义，引导学生通过具体数字的同底数幂的乘法的运算，经过观察、概括、猜想推理.让学生充分合作交流，确认同底数幂乘法的性质.通过例题与练习，使学生能够运用同底数幂的乘法的性质进行简单的运算。

五、教学过程（一）情景导入（视频播放）光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《8.1《幂的运算》同底数幂的乘法教案.doc

同底数幂的乘法【教材的地位和作用】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

一、创设情境，引出课题师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。

到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。

（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。

那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂）师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。

（揭示课题）二、合作学习、探索新知1、探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 · 105=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）（8个10）（5个10）=10×10×…×1013个10=10 13=108+5 即：108 · 105=108+5 出示填空：a 8 · a 5=（a · a…a）×（a · a…a）（）个a （）个a=a · a…a（）个a＝a（）＝a （）+（）即：a 8 · a 5=a 8+5师让学生思考1分钟齐完成填空。

沪科版七年级下册数学：8.1同底数幂的乘法课件(25张PPT)

效果检测
8.1.1同底数幂的乘法 am ·an = am+n
3. 若xm3 x2 x7则m的值为__2___
4. 已知 2x 2 y 25 , 则正整数x , y的值有（D）
（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对
5. 已知 2x 8, 2 y 16, 则x+y的值是多少？
课后作业
例子公式应用
效果检测
8.1.1同底数幂的乘法 am ·an = am+n
1、下列各式的结果等于26的是( B )
A 2+25
B 2 x25
C 23x25
D 0.22x0.24
2、下列计算结果正确的是( D )
A a3 ·a3=a9
B m2 ·n2=mn4
C xm ·x3=x3m
D y ·yn=yn+1
内容
1、能理解同底数幂的乘法运算性质 2、会用性质进行同底数幂的乘法运算 3、能把自己的想法与他人分享 4、能认真倾听他人的想法、见解
自我评价
优秀
良好
加油
5、本节课你还有哪些疑惑的问题
课堂小结
我学到了什么？
知识方法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am ·an = am+n (m、n正整数) am ·an ·ap = am+n+p (m、n、p正整数) “特殊→一般→特殊”
知识应用
解：(1)25 ×22 ==(225×+22 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =27
(2)a3 · a4 ==a(a3+·4a · a) (a · a · a · a) =a7 (3)5m · 5n =5m+n

沪科版七年级数学下册8.1幂的运算8.1.1同底数幂的乘法优秀教学案例

3.创设互动环节，让学生分享自己在生活中遇到的同底数幂乘法问题，增加学生之间的交流和合作。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考同底数幂乘法的规律，如“为什么同底数幂相乘时，指数要相加？”
2.鼓励学生提出问题，培养学生的疑问意识和批判性思维，引导学生主动探索同底数幂乘法的本质。
3.创设问题情境，让学生运用同底数幂的乘法知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.引导学生进行自我反思，总结自己在学习同底数幂乘法过程中的优点和不足，明确下一步的学习目标。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互鼓励和肯定，培养学生的积极心态。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的思维过程和解决问题的能力，给予及时的反馈和指导。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互鼓励和肯定，培养学生的积极心态。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的思维过程和解决问题的能力，给予及时的反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法，例如计算一个正方体的体积，引导学生感受同底数幂乘法在实际生活中的应用。
2.通过多媒体展示同底数幂乘法的实际应用场景，如物理中的浮力计算、化学中的浓度计算等，让学生了解同底数幂乘法的重要性。
3.创设互动环节，让学生分享自己在生活中遇到的同底数幂乘法问题，增加学生之间的交流和合作。
（二）讲授新知
1.引导学生复习已学过的幂的定义和性质，为学生提供知识基础。
2.讲解同底数幂的乘法概念和运算法则，通过示例演示同底数幂相乘的规律。
3.小组合作学习：将学生分成小组，鼓励学生之间进行讨论和合作，共同探讨同底数幂乘法的规律。这种小组合作学习方式能够培养学生的团队合作能力和沟通能力，提高学生的学习效果。

8、1幂的运算（说课稿）

8、1幂的运算（说课稿）说课稿8、1幂的运算在以学生发展为本的教育理念的指导下，为了激发学生的数学学习兴趣，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对七年级第八章第一节作如下设计的说明。

一、说教材1、地位作用：同底数幂的乘法是沪科版七年级下册第八章第一节内容，从教材编排结构来看，是上册乘方运算的延续与拓展，也是后续幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的内容研究的示范，是幂函数、对数等高中内容的基础。

它具有承上启下、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标：（1）知识与技能：让学生理解并掌握同底数幂相乘的法则，且灵活运用此法则。

（2）过程与方法：探究同底数幂相乘的法则的过程中，体会数学的转化思想，通过观察、分析、归纳，提升学生的解题能力与思维能力。

（3）情感态度与价值观：尝试成功，建立自信，养成规范解题良好习惯。

3、教学重点、难点：（1）重点：同底数幂相乘的法则及运用（2）难点：同底数幂相乘的法则的转化思想与法则的概括能力。

二、说学情：根据七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在数学学习中给学生时间与空间，确保学生的主体地位。

三、说教法、学法教法：启发诱导式学法：探究—归纳法与训练—提升法四、说教学设计1．创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中底数、指数、幂分别是指什么？提问：表示的意义？可以写成什么形式？【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．2．尝试解题，探索规律（１）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．；；．【教法说明】让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．体现学生的主体作用．3．理性认识，揭示规律计算的过程板书那么，当都是正整数时，如何计算呢？师生共同总结：（都是正整数）请同学们试着用文字概括这个性质：提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察（都是正整数）【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．4．尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确，且加以说明理由．注意问题：例2（2）中第一个y的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用法则，加深对法则的理解．学生做题正确与否，教师均应以适当评价，增强学生学习的信心．5．反馈练习，巩固知识（1）计算：（口答）① ② ③ ④ ⑤（2）计算：① ② ③④（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？① ② ③ ④ ⑤ ⑥【教法说明】练习（1）（2）主要是对法则运用的强化，形成定势．练习（3）中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．①②小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．③④小题强调性质中的“不变”、“相加”．⑤小题强调“ ”表示“ ”的一次幂．6．变式训练，培养能力填空：（1）（2）（3）（4）填空：（1），则．（2），则．【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．7、理解法则，拓展思维计算：(1)（-2）2×（-2）3 (2) （-x）2n×(-x)(2n+1)(3)(a-b)2×(b-a)3 (4)(a+b)3×(-a-b)2学生活动：学生小组研究、讨论．【教法说明】此组题旨在于法则条件是否满足，如何转化为同底条件以及符号处理问题，增强学生应变能力和解题灵活性．8、反思与小结：通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些疑惑的地方？9、作业分层，自主完成：必做题：P55习题8.1 第一题.选做题:1、计算(1)(2x+y)2×(2x+y)3(2)(a-b)4×(b-a)3 (3)-a2×(-a)62、已知：2a=3，2b=7，求2（a+b）的值？【教法说明】体现作业的巩固性与发展性，选做题供学有余力的学生课后研究。

沪科版数学七年级下册8.1.1《同底数幂的乘法》教案

《同底数幂的乘法》教案教学目标1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算.2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.教学重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用.教学难点同底数幂的乘法法则的推导.教学过程一、复习与回顾回忆乘方、幂等概念.二、创设情境，引出课题，探索新知有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会.还记得奥运场馆的标志性建筑是鸟巢和水立方.他们最漂亮的是晚上，它们的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）你们能列式吗？108×105108、105我们称之为幂.我们再来观察底数有什么特点？像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.（一）合作学习、探索新知1、探索：108×105等于多少？可能会出现以下几种情况：①10013②1040 ③10040④1013那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论生回答师板演：108×105=（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)（8个10）（5个10）=10×10×…×1013个10=1013即：108×105=108+52、出示问题：a6·a9=（a ·a…a）×（a ·a…a）6个a9个a=a ·a…a15个a=a15即：a6· a9=a6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？a m·a n怎么计算？a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）概括表述.同底数幂相乘底数不变，指数相加.1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2×（-9）5（2）x m·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y）概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式.2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）a·a3·a6（2）（-m）3×（-m）5×（-m）3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）-m2×（-m）6（2）a·（-a）2·（-a）3。

沪科版七年级下册数学：8.1.1同底数幂的乘法课件 (共22张PPT)

试一试：
(1) 23 ×24 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
=27
(乘方的意义)
(2) 53×54
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) =5×5×5×5×5×5×5 =57
继续探索：
(3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=a7
(乘方的意义)
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?
(1)23 ×24 =27 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =a7
1 2
例1：计算
(1) ( 1 )5×( 1 )8
2
2
(2) (-2)2 × (-2)7
(3) a2 ·a3 ·a6
(4) (-y)3 · y4
a2 ·a3 ·a6 = a5 ·a6 =a11
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）
辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① a · a2＝ a2
Hale Waihona Puke (×)② a＋a2 ＝ a3 (×)
③ a3 · a3＝ a9
(×)
④ a3＋a3 ＝ a6 (×)
深入探索----想一想(1) 计算：(结果写成幂的形式)
① (- 2)4×(- 2)5 =(-2)9 ②( ) 3 ×( ) 2 =( ) 5 ③ (a+b)2 ·(a+b)5 =(a+b)7

沪科版(2012)初中数学七年级下册 8.1.1 同底数幂的乘法教案

8．1 幂的运算第一课时：同底数幂的乘法学习目标1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)教学过程一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年＝3.1536×107s)解答：3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105×107×102.问题：“107×105×102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法例1：计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)m n＋1·m n·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a 3·a 2·(－a 3)＝a 3·a 2·a 3＝a 8；(3)原式＝m n ＋1＋n ＋2＋1＝m 2n ＋4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法例2：计算：(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3·(2a ＋b )n －4；(2)(x －y )2·(y －x )5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a ＋b )(2n ＋1)＋3＋(n －4)＝(2a ＋b )3n ；(2)原式＝－(x －y )2·(x －y )5＝－(x －y )7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )n ＝⎩⎪⎨⎪⎧（b －a ）n （n 为偶数），－（b －a ）n （n 为奇数）. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：幂的运算性质1的运用【类型一】运用同底数幂的乘法求代数式的值:例3：若82a ＋3·8b －2＝810，求2a ＋b 的值．解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的关系求解．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．【类型二】同底数幂的乘法法则的逆用:例4：已知a m＝3，a n＝21，求a m＋n的值．解析：把a m＋n变成a m·a n，代入求值即可．解：∵a m＝3，a n＝21，∴a m＋n＝a m·a n＝3×21＝63.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把a m＋n变成a m×a n.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计1．同底数幂的乘法2．幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)．教学反思在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。

2018-2019学年七年级数学沪科版下册学案：8.1.1+同底数幂的乘法

第8章实数8.1 幂的运算1.同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书（二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= = 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， m a ．n a = aa a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯．a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝a a a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x 5=2x 10（5）．3c 4·2c 2=5c 6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 42．填空：（1）x 5 ·（）= x 8 （2）a ·（）= a 6（3）x · x 3（）= x 7 （4）x m ·（）＝x 3m（5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）变式训练．计算（1）()3877⨯- （2）()3766⨯- （3）()()435555-⨯⨯-.（4）()()b a a b -⋅-2 （5）（a-b ）(b-a)4（6） x x x x n n n ⋅+⋅+21 （ｎ是正整数）拓展．1、填空（1） 8 = 2x ，则 x =（2） 8 × 4 = 2x ，则 x =（3） 3×27×9 = 3x ，则 x = .2、已知a m =2，a n =3,求n m a+的值 3、 221352m m m b b b b b b b ---⋅+⋅-⋅4、已知513381,(45)x x -=-求的值。

-沪科版(2012)初中数学七年级下册 8.1.1 同底数幂的乘法教案

1.理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
2.培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。
3.通过探究同底数幂的乘法法则，让学生领会解决问题由特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法。
教学重难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则
教学设计
教学环节
环节目标
8.1.1同底数幂的乘法
学科（版本）
章节
学时
1
年级
七年级
教材分析
学生在七年级上学期学过有理数的乘方，接触过用字母表示数，同底数幂的乘法是在此基础上，对幂的意义的理解、运用和深化，其生长点就是乘方的意义。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，通过学教学内容
学生活动
媒体作用及分析
温故知新
复习乘方的相关知识
学生一起回顾乘方的概念，运算
，
问题引入
根据题目列出算式
课本问题
学生读题后
尝试列出算式
PPT出示课本问题
新知探究
由特殊到一般推导出同底数幂乘法法则
PPT上三块内容：
试一试
猜一猜
证一证
1．学生口头回答试一试部分题目
2．学生完成猜一猜后，学生代表上台板书证明过程，其余同学在下面完成
PPT出示题目
例题讲解
应用同底数幂的乘法法则进行运算
例1
学生口述过程教师板书，强调书写规范
课堂小结
梳理本节课所学内容与知识点
说说你的收获（给学生思考时间）
学生自己总结，代表发言
通过总结巩固本节课知识
作业布置
巩固当天所学知识
1.同步练习8.1.1
2.PPT创新应用

【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《8.1幂的运算《同底数幂的乘法》教案1.doc

《同底数幂的乘法》教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？a n= a× a× a×… a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？10×10×10×10×10 =？式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则①你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的.a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）n个a= aa…a（m+n）个a（乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用计算（1）32×35（2）（-5）3×（-5）5练习一例1：计算：（抢答）105×106当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a （2）（a+b）2（a+b）3底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5· b5= 2b5（）（2）b5+ b5 = b10（）（3）x5·x5= x25（）（4）y5· y5= 2y10（）（5）c· c3= c3（）（6）m + m3= m4（）。

七年级沪科版数学下册精品(课件)：8.1.1 同底数幂的乘

am ·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
解：am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加 .
=1015
（根据幂的意义。）
1.计算下列各式：（1）102×103; （2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？( 1 )m ( 1 )n 呢？ 77
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计算： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
(2)( 1 )3 ( 1 ); 111 111
(4)b2m b2m1.
解：(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13;
(2)( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4;
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ).
108 107 等于多少呢？
10 8× 10 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10 （根据幂的意义。）
=10×10×···×10 15个10
（根据乘法结合律。）
111 111 111
111
(3) x3 x5 x35 x8;
(4)b2m b2m1 b2m2m1 b4m1.

沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.1.1 同底数幂的乘法教案

《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1.知识与技能（1）了解同底数幂的乘法性质。

（2）进一步了解幂的意义，掌握同底数幂的运算性质，并能解决一些实际问题。

2.过程与方法（1）经历推导同底数幂的运算性质的过程，并回运用这一性质进行计算。

（2）通过实际问题，了解同底数幂的乘法背景；经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，发展符号感和推理能力。

3.情感、态度与价值观（1）让学生在经历探索同底数幂相乘性质的过程中，体验通过观察、概括可以获得新的知识结构，从而激发学生“用数学”的意识。

二、教学重、难点：1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导以及对法则的运用。

2.教学难点：探索同底数幂的乘法性质的过程。

三、教学时数： 1课时四、教学过程：（一）、创设情境，引入课题出示投影1问题：“神威I”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）共进行了多少次运算？（3.84×1012）×（3.6×103）这里就需要我们研究同底数幂的乘法，让我们先复习幂的意义。

1.把下列各式都写成幂的形式（1）10×10×10×10×10 （2） 3×3×3×3（3）a·a·a·a·a (4) a·a·…·aN个a2.指出式子a n 的各个部分名称。

a叫做底数，n 叫做指数，a n叫做幂3.那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?例如：1012×103（二）、合作学习，建立模型1. 做一做：（完成下表）2. 观察上表，你发现了什么？（看一看以上四个乘法算式有什么特点？计算结果的底数、指数与已知算式中的底数、指数之间有怎样的关系）3.根据以上的发现，你能直接写出以下个算式的结果吗？（1）1012·108 （2）a5·a 8 (3)a m·a n一般地，如果字母M、N都是正整数，那么a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a) (幂的意义)m个a n个a= a·a·…·a (乘法结合律);（m+n）个a= a m+n (幂的意义)由此得到幂的运算性质1：a m ·a n =a m+n (m 、n 是正整数) 你能用语言叙述这个性质吗？同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

七年级数学说课稿同底数幂的乘法1说课稿

同底数幂地乘法各位评委,各位老师:大家下午好!今天我说课地题目是:义务教育沪科版数学七年级下册第8章第1节第1课时《同底数幂地乘法》。

下面,我将从分析,学情分析,目的分析,教学方法分析,教学设计,板书设计这六个方面进行阐述。

一,分析《同底数幂地乘法》是在学习了有理数地乘方与整式地加减运算之后地内容,是对幂地意义地理解,运用与深化。

是为了学习整式地乘法而学习地幂地一个基本性质,它是幂地三个性质中最基本地一个性质。

又是后面学习整式乘除法地基础,而整式地乘除法是代数部分地基础,在本章中具有举足轻重地地位与作用。

二,学情分析1.成绩表现:中间大两头小;2.习惯表现:认真积极,自觉性强;3.能力表现:数学思维能力,语言表达能力。

三,教学目的分析1.知识与技能目的理解同底数幂乘法法则地推导过程,能够运用同底数幂乘法地法则进行有关计算。

2.过程与方法目的通过学生自主探究,培养学生地观察,发现,归纳,概括地能力。

3.情感与价值目的让学生在合作交流中体会数学地思想,接受数学文化地熏陶,激发学生探索创新地精神。

4.教学重难点重点:正确理解同底数幂乘法法则。

难点:正确理解与运用同底数幂地乘法法则。

四,教学方法分析1.教法分析:根据教学目的,要让学生经历探索性质地过程,因此,我采用“三不四环”教学模式,在教学方法上采用以问题地形式,引导学生进行思考,探索,再通过小组合作发现性质,通过教师地引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法地法则,通过练习巩固,力求突出重点,突破难点,使学生运用知识,解决问题地能力得到进一步提高。

2.学法指导新课标中指出学生是学习地主人,教师是学习地组织者,引导者与合作者。

根据这一教学理念,结合本节课地内容特点与学生地年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流地学习方式。

五,教学过程分析学生已经在七年级上册中学过乘方与整式地加减法,已经接触过用字母表示数,但时间过长,因此教学第一环节我安排回顾与思考㈠自主学习1,让学生预习课本“同底数幂地乘法”地知识内容。

沪科版(2012)初中数学七年级下册8.1.1同底数幂的乘法教案

8.1.1 同底数幂的乘法教学设计一．教学内容8.1.1 同底数幂的乘法二．教学目标知识与技能理解同底数幂的乘法法则推导过程，并能应用同底数幂的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。

过程与方法引导探究同底数幂的乘法法则，让学生领会由特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值观引导学生能自主发现问题，分析问题，解决问题，激发学生的学习兴趣。

三．教学重难点重点正确理解同底数幂的乘法法则难点正确理解和运用同底数幂的乘法法则四．课时安排1 课时五．教学准备学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。

六．教学过程活动一：复习旧知识、引入新课:师生活动：由展示优盘，介绍计算机存储单位，引出幂的复习教师引导学生复习乘方的相关知识。

多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。

1、把下列各式写成乘方或乘法的形式：（口答）（1）2×2 ×2= （2）a.a.a.a.a = （3）103= ______________ （4）10×10×10 (10)m 个10（5）=-45）（（6） =-3)(y x设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

2.然后介绍同底数幂的概念，让学生自己写出一组同底数幂活动二：探究新知发现规律1.在学生写出同底数幂的基础上，让小组合作交流尝试把所写的同底数幂相乘计算出来设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，选取比较有代表性的三位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。

如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。

设计意图：（1）三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这三个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。