井结构参数对同井回灌地下水源热泵的影响

井结构参数对同井回灌地下水源热泵的影响袁建伟*,a王瑞祥a袁东立b(a北京建筑工程学院环境与能源工程学院，北京100044)(b中国建筑科学研究院空气调节所，北京100013)摘要同井回灌地下水源热泵抽水和回灌在含水层同一径向位置不同深度处同时发生，增加了热贯通的可能性，因此对其影响因素的分析尤为重要。

本文建立了单一介质承压含水层中定流量同井回灌地下水源热泵夏季运行地下水换热数学模型，并模拟分析了含水层厚度、抽灌段滤管长度及其间距等井结构参数对同井回灌地下水源热泵地下水渗流和换热的影响。

关键词地下水源热泵；同井回灌；井结构参数；抽水平均温度Effect of well structure parameters on Water-source Heat Pump withPumping and Injection in the Same WellYuan Jianwei a Wang Ruixiang a Yuan Dongli b(a Dept. of environment & Energy Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044)(b Institute of Air conditioning, China Academy of Building Research, Beijing 100013)Abstract Pumping and injection of a groundwater heat pump with pumping and recharging in the same well (GWHPPRSW) occurs simultaneously at the same plane spot but at different depth of aquifer, which increases the probability of thermal breakthrough. So, it is highly important to analyze its factors. A model was established for groundwater heat transfer in a unitary homogenous confined aquifer by the operation of GWHPPRSW in summer with constant heat pump flow. Based on the model, a numerical simulation was done for the GWHPPRSW in condition of different thickness of the aquifer; the length of filters; the distance of the filters between the pumping section and the injection one.Keywords water-source heat pump; pumping and injection in the same well; well structure parameters;pumping average temperature0 引言近年来，国内学者们提出了一种具有自主知识产权的新型地下水源热泵，该热泵生产井与回灌井集成在同一口井中。

相对于传统的异井回灌地下水源热泵，该热泵被称为同井回灌地下水源热泵。

该技术自2001年在北京某工程投入运行以来，其推广与应用速度很快，到2006年底已完成250多个项目，总建筑面积超过360万m2[1]。

图1为该新型地下水源热泵的示意图。

*袁建伟，男，1984.1月生，北京建筑工程学院在读硕士研究生E-mail:yuan-606@图1同井回灌示意图Fig.1 Sketch of pumping and recharging in the same well如图1所示，取热井内含有一套管，从换热器来的水进入套管外管，通过回水井网回灌到含水层中，与含水层换热；同时，含水层中的地下水经过抽水井网由潜水泵加压后由套管内管进入换热器。

抽水井网与回灌井网之间有一隔断，避免回水直接进入抽水部分，产生较大的热贯通。

由于同井回灌地下水源热泵抽水和回灌在含水层同一径向位置不同深处同时发生，节省了场地，其出投资仅为传统地热系统的1/3～1/4[2]，但是也使其比异井回灌地下水源热泵更易发生热贯通。

热贯通程度决定了同井回灌地下水源热泵工程应用的成败，本文分析了同井回灌地下水源热泵地下水在含水层中的换热，建立了单一介质承压含水层中定流量同井回灌地下水源热泵运行地下水换热数学模型，并针对井结构参数的不同对地下含水层温度场进行了模拟研究。

1数学模型抽水和回灌水温度的不同，引起地下水和含水层固体骨架温度的变化。

地下水与地下水、地下水与固体骨架、固体骨架与固体骨架、含水层与相邻的顶、底板岩土层之间发生着复杂的传热作用，这些作用包括：1）强迫对流换热。

温度不同的地下水的运动引起强迫对流换热。

2）热传导。

注入的冷（热）水在运动过程中不断地与周围固体骨架和顶底板发生导热交换，固体骨架与固体骨架之间、固体骨架与顶、底板岩土层之间由于温度的差异，也发生导热交换。

3）热弥散。

含水层属于多孔介质，由于多孔介质空隙内速度脉动，引起热量的平均化，从而导致换热的增强。

弥散现象的存在，使多孔介质中的传热和流动表现出很多独有的复杂特点，并对流体的流动和传热产生重要影响，即出现弥散效应。

它不仅使粘性耗散增强，特别是当流速较高时，流动阻力很大，也使得多孔介质中的传热得到明显强化，后者称为热弥散[3]。

弥散效应与流体在空隙通道内的流速、固体骨架和流体的物性以及多孔通道的结构等因素有关。

4）自然对流。

地下水由于温度的不同产生密度的差异，引起浮升力，从而产生附加流速影响换热。

1.1 模型假设从换热机理来说，同井回灌地下水源热泵引发的含水层换热与含水层储能类似，因此热力数学模型采用与含水层储能相似的简化假设：1) 土壤含水层为各向同性均质多孔介质；2) 水和含水层骨架的热动平衡是瞬时发生的，即含水层骨架和周围流动的水具有相同的温度，不考虑水与多孔骨架之间的热量运移；3) 水的密度不随压力变化而变化；4) 忽略由于温度差引起的密度不同而引起的垂向自然对流；5) 含水层的上下均有隔水层，且含水层和顶、底板岩土层结合面处的温度相同； 6) 热弥散于溶质弥散类似；7）含水层和顶底板岩土层结合面处温度相同； 8）不考虑地层温度梯度的影响。

1.2 控制方程及边界条件含水层中热量运移的一般方程为[4]：()()aaA a w a a T C div k gradT div C T q t∂=-∂ （1） 式中：a T 为含水层的温度，℃；a C 为含水层容积比热容，3/()kJ m ⋅℃；w C 为地下水容积比热容，3/()kJ m ⋅℃；A k 为含水层有效导热系数，/()W m ⋅℃；a q 为地下水渗透速度，/m s 。

含水层顶、底板岩土层的导热方程为：()eee e T C div k gradT t∂=∂ （2） 式中：e T 为岩土温度，℃；e C 为岩土层容积比热容，3/()kJ m ⋅℃；e k 为岩土层导热系数，/()W m ⋅℃。

若定义含水层顶、底板渗透速度0a q =，则含水层和含水层顶、底板岩土层的传热可用统一的数学方程表示，如下式所示：()()w TCdiv kgradT div C Tq t∂=-∂ （3） 其中物性参数为：11,11,1122,2112,,0(0),,(),,0()e e e e a a A a e e e e e e e e T T C C k k q z b T T C C k k q q b z b B T T C C k k q b B z b B b ⎧====≤<⎪====≤<+⎨⎪====+<≤++⎩（4） 式中：1e T 、2e T 为含水层顶、底板岩土层温度，℃；1e C 、2e C 为含水层顶、底板岩土层容积比热容，3/()kJ m ⋅℃；1e k 、2e k 为含水层顶、底板岩土层导热系数，/()W m ⋅℃；B 为含水层厚度，m 。

柱坐标系下： 11()()()()w r w z r z T T TCrC Tq C Tq rK K t r r z r r r z z∂∂∂∂∂∂∂++=+∂∂∂∂∂∂∂ （5） 式中：r q 、z q 为地下水渗流速度在r 、z 方向的分量，m/s 。

可以通过同井回灌地下水源热泵地下水渗流模型求解获得。

含水层顶、底板岩土层边界条件，远边界条件，初始边界条件如下式所示：12000e B b e t r z z b T TTTT ++=→∞====== （6）式中：0T 为含水层初始温度，℃。

而井边壁定解条件与热泵运行模式有关，热泵制热工况时对于井壁r 处的边界条件为：11111111011101110211102120/0/0/0e e s e s e s e s s e s s e s z b b b b b z b b b b g h b b b b z b b b b b b b b b b z b B b T r T r T T T T r ≤<+++<<++++++<<++++++++<≤++⎧∂∂=⎪∂∂=⎪⎪⎨=-∆⎪⎪∂∂=⎪⎩式中：g T 为抽水平均温度，℃；h T ∆为制冷工况时抽回水温差，℃；1b 为抽水过滤网下缘距底板的距离，m ；1s b 为抽水过滤网长度，m ；0b 为抽回水过滤网间距，m ；2s b 为回水过滤网长度，m ；2b 为回水过滤网上缘距顶板的距离，m ；r 为井的半径，m 。

1.3 含水层参数模型及参数选取含水层容积比热容可由下式计算[5]：(1)a w s C nC n C =+- （7）式中：s C 为固体骨架的容积比热容，3/()kJ m ⋅℃；n 为含水层的孔隙度，%。

含水层有效导热系数由两部分组成：A a w k k C q α=+ （8）式中：a k 为含水层的滞止导热系数，/()W m ⋅℃；α为热弥散长度，m 。

含水层滞止导热系数是指地下水不流动时的含水层导热系数，可由下式计算[6]：[/(1)/]a a w w s s k C nk C n k C =+- （9）式中：w k 为水的导热系数，/()W m ⋅℃；s k 为固体骨架的导热系数，/()W m ⋅℃。