北京科技大学材料学院材科基考研章节考点分析
北京科技大学材料学院初试材科考研机构内部讲义
第二部分强化课程主讲内容参考书目分析书中各个章节涉及到的考研知识点侧重点不同，下面我们就通过内容讲解知识点，通过典型例题理解知识点，最后通过课后作业练习真正掌握知识点。
金属学（材料科学基础）专业课这几年的题型变化不大，主要有简述题题型，难度略有减小，侧重于对基础知识点的掌握，特别是基本概念和形成过程的考察，在复习是，对于了解的知识点，复习的时候，要进一步加深理解，因为金属学的出题范围虽然不大，但是出题形式很灵活，必须达到对重要知识点的深刻理解，才能分析各种各样的问答方式；对于熟悉的知识点，复习的时候，要进一步发散知识点和思维。
金属学的知识点都是相通的，每个章节都不孤立，因此，要通过必要的发散学习，才能掌握更多的知识点，理解也会更加深刻；对于掌握的知识点，要学会在习题中运用，知识点一定不能是孤立的死板的知识，一定要学会灵活复述，知道在什么样的问题中使用这些知识点，这样，在答题的时候，就会轻松了。
以下是教材中重点知识点的分析：本书《材料科学基础》：30%第一章概论第一章作为概述性质的章节，在历年考试中基本不涉及考题，大家作为对材料的了解，读一下即可。
其中涉及到一些概念的部分，入晶粒、晶界、组织等，要着重理解一下，为后面的章节打下基础。
第二章金属和合金的固态结构本章节包括19个知识点，其中必须掌握的知识点是9个：1．金属和合金的典型结构模型。
理解面心立方（原子所占体积74%，配位数12）、体心立方（原子所占体积68%，配位数8）和密集六方（原子所占体积74%，配位数12）三种结构模型。
概念：晶面，金属化合物等；2．空间点阵，单胞。
这一部分概念比较多，也比较复杂，是难点，但是并不是考试的重点，理解晶向、单胞、点阵参数这些概念就可以了，对于七大晶系，了解一下即可，不是考研的重点；3．晶面和晶面指数。
这个知识点是考试的重点，一定要清楚什么是晶面指数，晶面族和晶带的概念。
能找到fcc或者bcc的密排方向，fcc是[110]晶向，bcc 是[111]晶向。
北京科技大学《材料科学基础》考研真题强化教程
北京科技大学《材料科学基础》考研真题强化教程考点1：金属键，离子键，共价键，氢键，范德瓦耳斯力的定义。
例1（名词解释）：离子键。
例2：解释金属键。
例3：大多数实际材料键合的特点是（）。
A．几种键合形式同时存在 B．以离子键的形式存在 C．以金属键的形式存在考点2：金属键，离子键，共价键的特征。
例4：化学键中既有方向性又有饱和性的为（）。
A．共价键 B．金属键C．离子键例5：原子的结合键有哪几种？各有什么特点？考点3：依据结合键对于材料的分类。
例6：解释高分子材料与陶瓷材料。
例7：试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。
例8：何谓陶瓷？从组织结构的角度解释其主要性能特点。
考点1：以米勒指数描述晶向和晶面 1.1 晶面族例1：什么是晶面族？{111}晶面族包含哪些晶面？例2：请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。
1.2 晶面夹角和晶面间距例：面心立方结构金属的[100]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？1.3 晶带定理例1（名词解释）：晶带定理。
例4：晶面（110）和(111)所在的晶带，其晶带轴的指数为（）。
1.4 HCP的米勒指数例1：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE面的密勒-布拉菲晶面指数，以及EF、FG、GH、HI、IJ、JE各晶向的密勒-布拉菲晶向指数。
例2：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE晶面、EF晶向、FG晶向、CH晶向、JE晶向的密勒-布拉菲指数。
例3：六方晶系的[100]晶向指数，若改用四坐标轴的密勒指数标定，可表示为（）。
1.5 画晶向和晶面，面密度的求法例2：bcc结构的金属铁，其（112）晶面的原子面密度为9.94×1014atoms/cm3。
（1）请计算（110）晶面的原子面密度；（2）分别计算（112）和（110）晶面的晶面间距；（3）确定通常在那个晶面上最可能产生晶面滑移？为什么？（bcc结构铁的晶格常数为a=0.2866nm）1.6 晶向指数的意义例：一组数[uvw]，称为晶向指数，它是用来表示（）。
北京科技大学材料科学基础A第2章-固态结构(3)
由两种或多种元素组成、以金属元素为主体、大多通 过冶炼或熔合而成、并在宏观上具有一般金属元素所 具有的共同特征，这一类材料或物质通称为合金。
纯金属 + 异类原子
怎样进入主组元中
代位固溶体结构 间隙固溶体结构 金属间化合物类型
第三节 合金相结构
一. 影响合金相结构的基本因素 1. 异类原子间的相互作用 异类原子间的相互作用与同类原子间的相互作用相比： ≈ 不使能量变化 均匀混合 > 使能量降低 有序固溶体 金属间化合物 正常价化合物 < 使能量升高 各自集聚、各自固有的晶体结构 2. 原子相对尺寸因素 原子尺寸差异，使得点阵发生畸变，引起能量升高， 量 变 结构变得不稳定，结构类型发生变化。 质 变
第三节 合金相结构
元素周期表中 同一周期 原子序数 负电性 同一族 原子序数 负电性
组元间负电性相差越大，
有利于形成化合物，不利于形成固溶体。
形成的化合物越稳定，固溶体的固溶度越小。 当电负性差小于0.4～0.5时，才有可能获得较大的固溶度。 金属元素 + VIA S、Se、Te, VA P、As、Sb、Bi, IVA Si、Ge、Sn、P
合金元素原子百分数
给定金属晶体结构，电子浓度有限，超过限度， 结构不稳定，发生改组 一价fcc, C电子<1.4（1.36） 一价bcc，C电子<1.5（1.48）
第三节 合金相结构
电子浓度确定困难： ① 每个原子不一定都贡献价电子； ② 变价金属的原子价随条件而变； ③ 过渡金属的 ns 层电子既可以为价电子， 又可以进入(n-1)d层和(n-2)f层， 而 (n-1)d层和(n-2)f层的电子又可能贡献价电子。 对于过渡金属的价电子数，通常有两种处理方法： 按零处理； 确定为除去与惰性气体相当的满壳层电子以外的所有电子。
北京科技大学814材料科学基础-讲义
814 材料科学基础
（强化课程内部讲义）
海文考研专业课教研中心
《 814 材料科学基础》
强化课程讲义
目录
第一部分 序言 .................................................................. 3 第二部分 初试科目各章节知识点深度剖析 ............................................. 5 第一本书《材料科学基础》 ..................................................... 5 第一章 原子的结构与键合 ...................................................... 5 1.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................. 5 1.2 本章重难点总结 ................................................................................................................. 6 1.3 本章典型题库 .................................................................................................................... 6 第二章 固体结构 ............................................................. 6 2.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................. 7 2.2 本章重难点总结 ................................................................................................................10 2.3 本章典型题库 ...................................................................................................................13 第三章 晶体缺陷 ................ 14 3.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................14 3.2 本章重难点总结 ................................................................................................................18 3.3 本章典型题库 ...................................................................................................................20 第四章 固体中原子及分子的运动 ................................................ 21 4.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................21 4.2 本章重难点总结 ................................................................................................................24 4.3 本章典型题库 ...................................................................................................................25 第五章 材料的形变和再结晶.................................................... 25 5.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................26 5.2 本章重难点总结 ................................................................................................................30 5.3 本章典型题库 ...................................................................................................................32 第六章 单组元相图及纯晶体的凝固 .............................................. 34 6.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................34 6.2 本章重难点总结 ................................................................................................................36 6.3 本章典型题库 ...................................................................................................................37 第七章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 ....................................... 38 7.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................38 7.2 本章重难点总结 ................................................................................................................39 7.3 本章典型题库 ...................................................................................................................41 第八章 三元相图 ............................................................ 42 8.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................42 8.2 本章重难点总结 ................................................................................................................43 第九章 材料的亚稳态 ......................................................... 43 9.1 本章知识点串讲 ................................................................................................................44 9.2 本章重难点总结 ................................................................................................................44 9.3 本章典型题库 ...................................................................................................................46 第二本书《金属学》 .......................................................... 46 第一章 金属及合金中的固态转变 ................................................ 47
材科基考研讲义(北科大)1
《材料科学基础》考点与考题精讲系列第1讲原子结构与键合主讲人：王准网学天地网学天地（ ）版权所有材料科学与工程的任务研究材料成分、组织结构、制备及加工与材料性能（四要素）之间的关系。
材料组织与结构材料组织与结构材料性能材料性能材料制备与加工材料制备与加工网学天地（ ）版权所有本章主要内容：（1）原子结构；（2）原子间键合方式；（3）原子间键合对于材料性能的影响掌握基本概念和术语理解决定键合方式的主要因素能够用结合键的特征解释材料的性能。
例如：用金属键的特征解释金属材料的性能：（1）良好的导电、导热性；（自由电子）（2）良好的延展性。
（既无饱和性又无方向性）网学天地（ ）版权所有1.1 原子结构物质是由原子组成在材料科学中，最为关心原子的电子结构原子的电子结构—原子间键合本质决定材料分类：金属陶瓷高分子复合材料材料性能：物理化学力学这部分主要是一些基础知识，没有重要考点。
网学天地（ ）版权所有原子的结构⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪×⎪⎪⎩-27-27-31（proton）（neutron）质子：正电荷m＝1.6726×10kg 原子核（nucleus)：位于原子中心、带正电中子：电中性m＝1.6748×10kg 电子（electron）：核外高速旋转，带负电，按能量高低排列，如电子云（electron cloud）m＝9.109510kg，约为质子的1/1836网学天地（ ）版权所有描述原子中一个电子的空间和能量，可用四个量子数表示。
核外电子的排布规律网学天地（）版权所有原子的电离能、电子亲合能和电负性网学天地（）版权所有1.2 原子间的键合网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（ ）版权所有1e +26+Na(3s )Na (2s 2p )Na Cl −−⎫⎯⎯→⎪⇒⎯⎯⎯⎯→⎬静电引力Ionic bonding ）NaCl晶体网学天地（）版权所有由阴、阳离子按一定规则排列在晶格结点上形成的晶体为网学天地（）版权所有Covalent bonding）网学天地（）版权所有共价键中共有电子对不能自由运动，因此共价结合形成的材网学天地（）版权所有共价键的特征网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有Hydrogen bonding）网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有键合网学天地（）版权所有材料的结合键与性能网学天地（）版权所有一、结合键与物理性能的关系——网学天地（）版权所有三、结合键与物理性能的关系——网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有。
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
北科大材科基资料第一章
第一章原子结构与键合本章在近十年的考试中几乎没涉及。
在第一遍和最后一遍复习时认真看一下就行了。
1.1 原子结构1.2 原子间的键合金属键：由金属中的自由电子与金属正离子相互作用而构成的键合。
离子键：当一正电性元素和一负电性元素相接触时，由于电子一失一得，使它们各自变成正离子和负离子，二者靠静电作用相互结合，这种结合方式叫离子键。
共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键，其特点是：相邻原子各出一个电子，作为二者共有，两个正离子即靠运动于其间的这对共用电子的作用而结合起来。
金属键和离子键无饱和性和方向性；共价键有方向性和饱和性。
1.3 高分子链第二章固体结构本章主要掌握空间点阵与晶体结构的定义、关系；三种经典的晶体结构；常见的（课本上的）几种物质结构；固溶体与合金相的定义。
５到９节和第一章的要求一样。
２.１晶体学基础１.空间点阵：将晶体看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点，这些阵点在空间呈周期性规则排列，并具有相同的物理和几何环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
２.晶向：连接原子中心的直线所代表的方向。
３.晶面：晶体中由原子或者分子构成的平面。
４.空间格子：用许多平行的直线将所有阵点连接起来，构成一个三维空间格架，称为空间格子。
５.晶胞（单胞，基胞）：在空间点阵中选取一个具有代表性的基本单元（最小六面体）作为点阵的组成单元，称为单胞。
６.简单单胞：一个单胞平均只有一个阵点，这种单胞叫做简单单胞。
７.点阵参数：为了描述晶胞的形状和大小，常采用平行六面体的三条棱边的边长ａ，ｂ，ｃ及楞间夹角α，β，γ六个参数来表达，这六个表征点阵特征的参量，叫点阵参数。
８.晶面族：晶体中原子或分子排列相同的晶面的组合称为晶面族。
在立方晶系中具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
９.晶带：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带。
814材料科学基础-第二章 固体结构例题讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第二章固体结构例题讲解1.什么是晶面族？立方晶系{111}晶面族包含哪些晶面？答：在晶体内凡是晶面间距和晶面上的原子分布完全相同，只是空间位向不同的晶面我们可以把它们归并为同一个晶面族中，即晶面族，用{hkl}表示。
立方晶系{111}包括：（111）（111）（111）（111）（111）（111）（111）（111），这八个晶面构成一个八面体，因此晶面族{111}也成为八面体的面。
2.面心立方结构（100）和（111）晶面的夹角是多少？{100}的面间距是多少？答：（1） 所以：222222321321332211,cos b b b a a a b a b a b a ba b a b a ++⨯++++=⨯⨯>=<31111001101011cos 222222=++++⨯+⨯+⨯=ϕ︒==7.5431cos arc ϕ晶面的位向表示方法！！（2）面心立方，晶面间距：晶面为{100}，则带入公式，得到d=a,（a 最好自己设一下）因为是立方晶系需要对晶面进行判断是否需要修复！！面心立方h 、k 、l 不全为奇数或者偶数时，需要修正，可知，该晶面需要修正所以：d=a/2.222)()()h (d l k a hkl ++=3.晶带定律的应用例：已知晶体中两个不平行的晶面(h1k1l1)(h2k2l2)，证明(h3k3l3)与这两个晶面属于同一晶带，其中h3=h2+h1,k3=k2+k1,l3=l2+l1.答：设两个不平行的晶面所属晶带的晶带轴为[uvw]。
根据晶带定律，带入已知条件得到：h1u+k1v+l1w=0，h2u+k2v+l2w=0移项相加，得：(h1+h2)u+(k1+k2)v+(l1+l2)w=0，带入题目中的已知条件，可以得到h3u+k3v+l3w=0所以，第三个晶面与前面两个晶面属于同一个晶带。
例：在体心立方晶胞中画出一个最密排方向，并标明晶向指数，再画出过该方向的两个不同的低指数晶面，写出对应的晶面指数，这两个晶面与晶向构成什么关系？xzy G FE DOCBA注意点：1.画图一定要清洗，最好分开类画2.选取晶向的时候一定要选择对后期选择晶面有利的晶向3.回答晶带时，最好加上什么是晶带定律？4.六方晶系晶面、晶向指数例：写出图中六方晶胞EFGHIJE的晶面指数，以及EF,FG,GH,HI,IJ,JE 各晶向的晶向指数。
北京科技大学材料学院材科基考研章节考点分析
结构与缺陷2002年一.名词解释（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（5分）二.画立方（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）十二、简述金属晶体中缺陷的类型（单考生做）。
（10分）2003年一、名词解释（1）刃型位错和螺形位错模型（2）晶界与界面能（10分）三、点阵参数？正方和立方的空间点阵特征是？画出立方（12-3）面（12分）十一、什么是固溶体？影响固溶体的原因有哪些？固溶体与其纯溶剂组元相比，其结构、力学性能和物理性能发生了哪些变化？（12分）十五、根据缺陷相对于晶体尺寸和其影响范围的大小，缺陷可以分为哪几类？简述这几类缺的特征。
（12分）2004年一、简述 2金属键 3中间相 4布喇菲点阵 7位错（12分）二、单相金属或合金各晶粒间的界面一般称之为晶界，通常晶界又分为小角度晶界和大角度晶界两大类，试问：划分为两类晶界的依据是什么？并讨论构成小角度晶界的结构模型。
（10分）三、分别画出立方的（110）、（112）晶面和[110]、[111]晶向。
（10分）四、讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。
（10分）五、什么是固溶体？讨论影响固溶体溶解度的主要因素。
（10分）十四、叙述常见的金属晶体中的内外界面。
(10分)2005年一、什么是晶面族？{111}晶面族包含哪些晶面？二、面心立方结构金属的[110]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？三、面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异？请加以说明。
（20分）四、解释间隙固溶体和间隙相的含义，并加以比较。
五、为什么固溶体的强度比金属高？（15分）六、晶体内若有较多的线缺陷（位错）或面缺陷（晶界、孪晶界等），其强度会明显升高，这些现象称为什么？强度提高的原因是什么？上述两类缺陷是怎样进入晶体的？举例说明如何提高这些缺陷的数目？（15分）2006年一、（以面心立方晶胞为例）描述晶体结构（晶胞）特征的常用参数有哪些？二、在体心立方晶胞中画出一个最密排方向并标明晶向指数；再画出过该方向的两个不同的低指数（简单）晶面，写出对应的晶面指数。
2020-2021北京科技大学814材料科学基础考研经验
北京科技大学814材料科学基础自我介绍一下，我本科专业是材料科学与工程专业，报考的是北科新金属材料国家重点实验室，下面为本人关于考研的一些简单看法，有不对的还请多多指教！初试考814材料科学基础（选考）参考教材如下：胡赓祥主编《材料科学基础》（第三版），上海交通大学出版社和宋维锡主编《金属学》（第1-9章内容），冶金工业出版社。
材科基考试题型一般有名词解释（30分）、简答题（40分）、计算题论述题（80分），先把考试题型和大家说说，目的很简单，就是想让大家知道考试的大概样子，这叫有的放矢。
最开始决定考研我就去把材科基和金属学都买来了，材科基课本厚重，和我以前学过的材料科学基础有很大的不同，本科老师讲的课程都是重点突出的，但是研究生都要上一个台阶，所以不仅仅再是本科的那种学习方法了。
考研专业课永远都是重点，为了取得更好的复习效果我选择了一对一辅导，在经过为期一周的考研辅导机构的刷选，最后我选择了新祥旭考研一对一辅导。
原因有三：1、在我咨询过的机构中，新祥旭的老师是最耐心，也是给我帮助最大的（这点很重要，能从侧面体现一个机构服务的好坏）。
2、新祥旭是做考研一对一起家的，到现在15年了，重心也还是放在一对一上。
3、经过多年的积累，新祥旭在一对一老师这块的资源上肯定也是多于其他机构的，一对一的服务也更加全面。
最终结果，也证明我的选择没错~，在这还是很感谢新祥旭的老师的。
（关于这点过来人想告诫一下后来人，一定要有学长学姐或者他们的学习资料带你们上路，材科基复习起来才有重点可以复习，要是有不考的直接pass掉，每当复习到需要pass的部分我就很激动，翻书都翻得很快，比如名词解释部分简单易得分，那就是去背课本上的重要的名词了，重要的概念类似于这样的名词往往是考试的重点）专业课也有好多人暑假才开始复习，我也不知道他们是如何复习的，暑假开始我的时间肯定很紧张，因此我在6月前就开始跟着学长上课并且把课本看了一遍，接着我就开始做真题，做真题我也是为了体会学长说的重点，看看是如何考察的。
814材料科学基础-第三章 晶体缺陷知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第三章晶体缺陷本章主要内容与要求：内容：（1）点缺陷；（2）线缺陷；（3）面缺陷要求：（1）熟悉三种缺陷的概念、特点；（2）掌握点缺陷中空位浓度的计算；（3）掌握线缺陷中位错的运动，增殖；（4）熟悉各种面缺陷。
知识点1 缺陷定义：实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常常存在各种偏离理想结构的情况，这种情况我们就称为晶体缺陷。
作用：晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性等有很大的影响。
根据几何特征，可以分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷三类。
知识点2 点缺陷定义：点缺陷是最简单的一种晶体缺陷，主要是结点上或者邻近的微观区域内偏离晶体的正常结构排列的一种缺陷。
主要包括：空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
空位：当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离原来的位置，使阵点中形成空结点，这种空的结点就是空位。
间隙原子：在晶格非结点的位置，往往是间隙，此时在间隙的位置出现了多余的原子，这种多余的原子就是间隙原子。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）肖脱基缺陷：迁移到表面—在内部形成空位（2）弗兰克尔缺陷：原子迁移到间隙中，在晶体中形成数目相等的空位-间隙原子；（3）跑到其他空位，使空位消失。
知识点3 空位平衡浓度空位形成能Ev：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上所需要的能量。
通常材料的熔点越高，结合能越大，空位的形成能也越大。
间隙原子会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大得多，也会改变其周围电子能量，因此，它的形成能大，在晶体中浓度一般很低。
空位的形成过程原子的热振动克服约束，迁移到新的位置成为空位、间隙原子引起局部点阵畸变少部分原子获得足够高的能量结果晶体中点缺陷的存在：（1）一方面造成点阵畸变，使晶体内能升高，降低了晶体热力学的稳定性；（2）另一方面，由于原子排列顺序的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起熵值的增大，这又增加了热力学的稳定性。
北京科技大学材料专业考研经验全分享
2016年北京科技大学材料专业考研经验全分享转眼间，已经尘埃落定。
回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。
这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。
先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。
这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。
即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。
一、备战前的准备如今，考研是一个热门的话题。
同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。
很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。
但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。
看书前要做好万全准备。
大家可能会问要做好哪些准备。
且听我慢慢道来。
首先是思想上的准备。
这一点是最容易疏忽的，也是我认为最应该准备充足的。
论坛里或者大家身边，可能会出现很多很多这样的例子：考研考到一半放弃了或者不能坚定的去看书。
我觉得这些都是思想准备不足的原因。
而所谓思想上的准备，就是你得扪心自问：我为什么要考研？这个问题可能比较容易回答，但是，我希望大家在决定要考研后，能静下心来好好想想自己为什么要考研，这样一个十足的理由，是否能够让你远离各种娱乐和放松的诱惑，这样一个十足的理由，是否能让你坚定的执行自己的计划而毫不改变，这样一个十足的理由，是否能让你干劲十足，充满斗志。
我以自身的经验做保证，一旦你解决了这个问题，在今后的考研生涯中，你将心无旁骛，勇往直前。
其次，我觉得应该是硬件上的准备。
所谓硬件，简单而言自然是：书、笔、纸等。
书就不说了，看个人爱好和能力。
我要重点说的是纸。
对于工科生而言，草稿纸和笔记本，实在是不能缺少的东西。
材料科学基础(北京科技大学)34讲
解：因为浓度梯度是常数，可以直接用菲克第一定律。首先，
计算以(碳原子/cm3)/cm表达的浓度梯度。在两侧表面的碳原子浓度 计算如下：
C
wC BCCFe密度 碳的摩尔质量
(阿佛加德罗常数)
C1
(0.002)(7.9g / cm3) 12.01g / mol
(6.02
1023
原子
/
mol)
7.92 1020原子/mol
J DdC dx
即
D
J
dC
dx
C2
J C1
/
Δx
把相应的值代入，解出D：
D
J
(C2 C1) / Δx
2.25106 mol/(m2 s) 0.0025 0.025mol/ m3 / 100 106 m
D=1×10-8m2/s=1×10-4cm2/s
Ⅱ.扩散系数和浓度有关时扩散方程的积分解
散系数是表述没有浓度差的系数。扩散系数一般都与浓度有关。
⑤扩散系数与热力学函数有关，可用热力学因子来描述。
扩散方程的解（以二元系为例）
Ⅰ.稳态扩散
浓度场不随时间而变 C t 0，称为稳态扩散 。即
n1
J 0 或
(DikCk ) 0
k 1
①通过一个厚度为d的薄板的稳态扩散（扩散系数为常数）
小结
①根据经验得出扩散第一定律，并按物质守恒导出扩散第二定律
②讨论扩散流量是相对于坐标系的，有实验坐标系和点阵坐标系
③两个坐标系下的流量对于间隙扩散是相同的，空位机制扩散则
不同的，在这种情况，两个坐标系会相对移动的。
④禀性扩散系数是相对点阵坐标的系数，各组元的不同；互扩散
系数是相对于实验坐标的系数，对于二元系只有一个系数；自扩
材料科学基础(北京科技大学)02讲
x'1 x1 cos x2 sin x'r到r’变换的解析式是∶
x'1 cos
x'
2
sin
x'3 0
sin cos
0
0 x1
0
x2
1 x3
又可写成∶ r' Rr ，式中R是变换矩阵
点阵是由晶体的结构基元抽象出来的，可以由下式来 说明点阵和晶体结构的关系：
点阵 + 结构基元 = 晶体结构 结构基元可以是一个或多个原子（分子）构成。
1.3 对称性，空间变换（Symmetry，Space Translation）
任何物体（几何图形，晶体，函数）都可以在描述 它的变量空间对它的整体作适当的变换，如果这种变换 使物体本身重合（即它在变换后不变亦即转换成自己）， 这样的物体就是对称的，这样的变换就是对称性变换。
称F是对称物体，g是对称变换（操作）。 对一个物体可以有若干个对称操作，由两个或更多
个相继的相同或不同的对称操作构成的操作也是对称操 作。对给定的物体的对称操作的集合就是对称群 （Symmetry Group）。
在操作作用下，物体空间各点和全部位矢都相对一 组固定参考轴移动 ，称主动操作（Active Operation）。
对称性还可以有另外的一种说法：物体可以分割成 等同的部分。
概括地说对称性就是在描述物体变量的空间中物体 经过某种变换后的不变性。
1.3.1 对称变换(操作)（Symmetry Translation (Operation)） 对称变换实际上就是一种对称操作。从几何意义考
察物体的对称性就是考察变换前后物体是否自身重合， 如果重合了，这种变换就是一种对称操作。
材料科学基础(北京科技大学)04讲
n() n() (m1 m2 ) (m3 m4 ) m1 E m4 n"()
1.4 晶系及布喇菲点阵
晶体点阵的初基单胞周期平移必须填满整个空间。为此，旋 转轴次(非真旋转轴次)只能是1、2、3、4和6五种。下面证明这一点。
t ' 2t cos t mt
①三斜晶系（Triclinic System） 除了1(E)或之外单胞再没有其它
的旋转对称性，在这种情况下，单 胞各个轴都不具有对称性，轴之间 也无任何固定关系，所以单胞的几 何形状没有特别的限制，点阵常数 1(i) 间的关系为
abc
②单斜晶系（Monoclinic System）
这种晶系的对称元素是二次旋转轴2(C2)或镜面m()。若把对
2 ③正交晶系（斜方晶系，Orthogonal System） 在这种晶系中的对称元素有两个或两
个以上的2(C2)或轴（即镜面）。前已说明， 若晶胞的一个棱是二次轴，则它一定和晶 胞的另外两个轴垂直，现在有两个放在单 胞两个轴上的二次轴，很显然，必要求三 个轴互相垂直。点阵常数间的关系为 ：
a b c; 900
称轴放在单胞的c方向，称第一种定向；若把对称轴放在单胞的b 方向，称第二种定向。
现按第一种定向来看二次旋转轴加到单胞上所带来的限制。
d 2a cos nc 式中n为整数
如果n=0，就等于/2，按单胞选轴的原则，所选的轴就是真实晶系
的a轴。
若n=1，则d=c。从原点O沿c轴引d长度到M点，M点应是阵点。由M向 a’端点引线并延伸相同距离到N点，N点也应是阵点。很容易看出ON 和c垂直。按单胞选轴原则，应选ON作真实晶系的a而不是开始选的 那个“a”轴，因而a和c垂直。
材料科学基础(北京科技大学)05讲
限制。把4(C4)轴放在单胞的c轴上，因为 4(C4)隐含2(C2)，从讨论单斜晶系知道，这 时的a和b轴一定垂直于c轴。为了不产生
多余的单胞轴，四次操作一定依次使a转
动到b，b转动到a，而a运动到b，这就 要求a和b轴垂直，并且这两个轴单位矢 量的长度应相等。
现在讨论它们的特殊有心化问题。
正定向
反定向
63(
S
5 3
)
加进阵点后，每一个点都
具有相同的环境，因而这仍然
是一个点阵，但这时已失去
6(C6)对称性，而仍有3对称性。 这种新点阵就是菱形晶系。
===90
六方
6（C6)
a=bc
==90 , =120
菱方
3(C3)
a=b=c
==90
1.4.2 布喇菲点阵（Bravais Lattice）
把平移对称加入，即在这七种单胞中的特殊位置加入阵点， 如果加入新的阵点后不破坏原来点阵的对称性，而且又构成新的 点阵，这就是一种新的布喇菲点阵。在初基单胞（P单胞）中加入 了新的阵点，它就变成了复式初基单胞。
只有在P单胞中的高对称位置上加入新的阵点才有可能不破坏 原来点阵的对称性，才有可能构成实际的新布喇菲点阵。构成新 布喇菲点阵的过程实际上就是点阵的有心化（Centering of Lattices）过 程。
体心化（Body Centering） 把阵点加到(a+b+c)/2矢量
端点上。这样的点阵用符号I 表示，这种点阵的单胞含有两 个阵点，它们的位置分别是 (0,0,0)及(1/2,1/2,1/2)。
转对称性。所以，立方系不可能有底心点阵。体心化和全面心化 并不破坏三次对称性，并且确实是一种新的点阵。
材料科学基础(北京科技大学)10讲
求法线指数。
1.5.6.3 点阵平面的法线间的夹角
设两个面(h1k1l1)和(h2k2l2)，因为
H
h
1
k1
与n l1
h1k1l1
平行，H
h
2
k
2
l
2
与nh2 k 2 l2
平行，
所以， 与 的夹角就是 与 的夹角。 nh1k1l1
nh2 k 2 l2
H h 1k1l1
H h 2k2l2
设(h1k1l1)和(h2k2l2)的夹角为，则
1.5.6 倒易矢量在晶体学中几何关系的应用
1.5.6.1 点阵平面间距公式
把Hhkl自我点乘，得
H hkl
H hkl
1
d
2 hkl
故
1
d
2 hk l
(ha kb lc ) (ha kb lc )
h2a2 k 2b2 l 2c2 2hkab cos 2lhca cos 2klbc cos
1.5.5.5 晶带与倒易面
在正点阵中晶带轴为[uvw]的晶面(hkl)，在倒易点阵中成为在 (uvw)面上的[(hkl)]阵点。因为(uvw)面与[hkl]方向也应有平行关系， 所以，同属一个晶带的所有晶面的倒易点应分布在一个过原点的 倒易面上。反过来说，倒易点阵中一个过原点的平面，代表正点 阵中的一个晶带。
把a*、b*、c*、*、*、*成正点阵的a、b、c、、、就获得计算点阵平
面面间距的普遍公式：
h a cos cos
1 h a cos
1 cos h a
h k b 1 cos k cos h b cos l cos 1 k b
a
b
c
1 l c cos 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结构与缺陷2002年一.名词解释（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（5分）二.画立方（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）十二、简述金属晶体中缺陷的类型（单考生做）。
（10分）2003年一、名词解释（1）刃型位错和螺形位错模型（2）晶界与界面能（10分）三、点阵参数？正方和立方的空间点阵特征是？画出立方（12-3）面（12分）十一、什么是固溶体？影响固溶体的原因有哪些？固溶体与其纯溶剂组元相比，其结构、力学性能和物理性能发生了哪些变化？（12分）十五、根据缺陷相对于晶体尺寸和其影响范围的大小，缺陷可以分为哪几类？简述这几类缺的特征。
（12分）2004年一、简述 2金属键 3中间相 4布喇菲点阵 7位错（12分）二、单相金属或合金各晶粒间的界面一般称之为晶界，通常晶界又分为小角度晶界和大角度晶界两大类，试问：划分为两类晶界的依据是什么？并讨论构成小角度晶界的结构模型。
（10分）三、分别画出立方的（110）、（112）晶面和[110]、[111]晶向。
（10分）四、讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。
（10分）五、什么是固溶体？讨论影响固溶体溶解度的主要因素。
（10分）十四、叙述常见的金属晶体中的内外界面。
(10分)2005年一、什么是晶面族？{111}晶面族包含哪些晶面？二、面心立方结构金属的[110]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？三、面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异？请加以说明。
（20分）四、解释间隙固溶体和间隙相的含义，并加以比较。
五、为什么固溶体的强度比金属高？（15分）六、晶体内若有较多的线缺陷（位错）或面缺陷（晶界、孪晶界等），其强度会明显升高，这些现象称为什么？强度提高的原因是什么？上述两类缺陷是怎样进入晶体的？举例说明如何提高这些缺陷的数目？（15分）2006年一、（以面心立方晶胞为例）描述晶体结构（晶胞）特征的常用参数有哪些？二、在体心立方晶胞中画出一个最密排方向并标明晶向指数；再画出过该方向的两个不同的低指数（简单）晶面，写出对应的晶面指数。
这两个面和与其平行的密排方向构成什么关系？（20分）三、（以纯金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？纯金属溶入另一组元后（假设不会产生新相）会带来哪些微观结构上的变化？这些变化如何引起性能上的变化？（20分）四、点缺陷（如间隙原子或代位原子）和线缺陷（如位错）为何发生交互作用？这种交互作用如何影响力学性能？五、举例或画图说明什么是小角度晶界的位错模型？描述大角度晶界有何模型?具体含义是什么？（20分）2007年一、简述题 3.晶体缺陷 7.布拉非（Bravais）点阵 8.A1和A3晶体结构中原子的堆垛方式 9.金属键 10.固溶体（25分）七、分别画出点阵常数为a 具有A1晶体结构金属的八面体间隙，四面体间隙位置及（110）晶面原子的排列情况 ( 15分)九、分析金属铸锭的低倍组织，常见缺陷及形成原因。
(30分) 2008年一名词解释 2、位错 4晶体结构与空间点阵 8堆垛层错 (18分)三、分别画出点阵常数为a，具有A2晶体结构纯金属的八面体间隙、四面体间隙位置及（110）晶面原子的排列情况 (20分) 2009年一、AB原子排列图。
选出具有代表性的晶胞，写出计量成分式分子式（20分）二、面心立方和密排六方晶体结构的金属其原子排列特点。
异同点、结构相关性等。
预测两金属因结构不同在机械性能上可能有哪些区别。
（20分）三、叙述常见晶体缺陷。
（10分）2010年二、在面心立方结构金属中（111）面上运动柏氏矢量b=a/2{-110}的位错，位错线方向（-110）。
画出（-110）晶面（-110）晶向。
说明位错类型。
位错运动受阻能否转移到（-111）（1-11）（11-1）运动，说明为什么。
（15分）四、讨论晶体结构和空间点阵的关系。
（15分）六、叙述离子晶体的结构规则。
（15分）2011年一、名词解释 1) 空间点阵（5分）二、分别给出下列离子晶体的布拉菲点阵类型和下面晶胞中正、负离子的个数。
(下图中的点阵参数均为a=b=c，α=β=γ=90º) (15分)NaCl、CsCl 、ZnS、CaF2、CaTiO3三、写出面心立方结构和体心立方结构金属的密排面(或相对密排面)的晶面指数、画出密排面(或相对密排面)上原子的具体排列情况，并在晶胞中标出所有八面体间隙的位置。
(15分) 2012年一、简答题 1. 写出七种晶系的名称及点阵参数之间的关系；（8分）二、纯Cu晶体在常温下的点阵常数为a=0.3615nm:1. 指出其晶体结构类型和配位数（3分）；2. 简略计算Cu原子半径、原子致密度和两类间隙半径（6分）；3. 画出Cu原子在（111）晶面的分布情况，并计算其晶面间距和原子在晶面上的致密度（6分）。
（15分）三、分别画出下列离子晶体的布拉菲点阵 (下图中的点阵参数均为a=b=c，α=β=γ=90º) 。
NaCl、CaF2、CaTiO3 (10分)扩散2002年五.菲一的表达式，并说明其意义。
简述影响扩散的因素。
（10分）2003年五、简述菲一和菲二的含义，写出其表达式，标明字母的物理含义（12分）2004年八、分析和讨论影响金属或合金中原子扩散的主要因素。
（10分）2005年六、1. 菲克第二定律的解之一是误差函数，()DtC+=，它可用于纯ABerfx铁的渗碳过程。
若温度固定，不同时间碳的浓度分布则如图2。
已知渗碳1小时后达到某一特定浓度的渗碳层厚度是0.5mm；问再继续渗碳8小时后，相同浓度的渗层厚度是多少？2、图3为测出的釷在不同温度及以不同方式扩散时扩散系数与温度的关系，从该试验数据得出哪些信息？（10分）2006年五、扩散的微观机制有哪些？一般情况下，哪些机制扩散快一些？一个经凝固而有微观非平衡偏析的的合金，采取哪些措施可加速扩散使合金均匀化？描述该过程应用哪些扩散第二定律？（10分）2007年一、简述题影响扩散的主要因素（5分）四论述扩散第一定律及对上坡扩散现象的解释 (10分) 2008年名词解释扩散第一定律（6分）2009年九、写出扩散第一定律的表达式，并说明表达式中各符号的意义。
解释Fe-C合金和Fe-C-Si合金构成的扩散偶中出现的碳上坡扩散现象。
（20分）2010年解释上坡扩散（5分）2011年一、名词解释上坡扩散（5分）2012年六、根据Al-Zn相图，将纯Al和Zn形成扩散偶，在600K长时间保温，示意画出扩散层中x(Zn)随扩散距离d的变化曲线及相应出现的物相。
（10分）形变再结晶2002年一.名词解释（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生（10分）六.简述形变金属在退火过程中组织、存储能、力性和物性的变化。
（10分）九、分析再结晶与凝固过程中的形核和长大有何不同点。
（10分）2003年一、名词解释（4）形变织构（5）二次再结晶（10分）六、简述晶界和晶粒大小对多晶体范性变形的作用与影响。
（12分）2004年一、简述题 1滑移临界分切应力 5结晶温度6滑移系8、二次再结晶(16分) 六、冷加工金属或合金塑性变形后回复再结晶组织和性能的变化特征（10分）十二、分析固态相变和回复再结晶过程的驱动力。
(10分) 2005年一、常温下金属塑性变形有哪些主要机制？它们间的主要差异是什么？面心立方金属铜在三种不同条件下的真应力—应变曲线如图4，说明它们可能是在怎样的温度和应变速度下形成的？为何有这样的形状？什么是上、下屈服点效应（在纯铁或低碳钢中）？原因是什么？ （20分）二、给出金属发生再结晶的基本条件（驱动力）。
指出结晶、再结晶、固态相变之间的主要区别。
图5示意画出一种常见的再结晶形核机制，请解释该地点优先形核的原因和形核过程。
再结晶动力学公式为()n kt X --=ex p 1，各参数的含义是什么？以X ～t 的关系曲线作图，曲线的形状大致是怎样的？如何处理得到一条直线？处理称直线有何用途？ （20分）三、简述单向压缩条件下，形变量、形变温度对金属组织及性能的影响（包括晶粒形状和位错亚结构的变化）？可用示意图表示。
（15分）2006年一、写出面心立方金属的一个具体的滑移系；多晶体变形时，在一定的形变量下，为何有的晶粒是单系滑移？另一些晶粒内是多系滑移？为何有的晶粒内滑移量大而另一些晶粒内滑移量小？形变织构？有哪几类？如何表示？（20分）二、再结晶退火时材料组织和性能变化的规律；为何生产中常需要再结晶退火？再结晶形核地点有什么特点或特征？哪些地点可能是优先形核地点？（20分）三、再结晶完成后晶粒长大过程中，晶粒的平衡形貌（二维条件下）是直的六边形；多于六边的晶粒将吞并少于六边的晶粒而长大。
解释原因。
（10分）2007年一、简述题 2.再结晶温度 5.滑移系 （10分）五 分析冷变形金属或合金的回复与再结晶过程及相关性能变化 (15分)八、讨论具有A1A2A3结构金属单晶体典型的应力-应变曲线特点 (15分)2008年一、名词解释 3二次再结晶 6孪生 10临界分切应力 (18分)五、黄铜合金经过压缩量为60%的冷形变后，在750℃保温30分钟后形成的组织，分析形成原因及过程。
(20分)六、讨论金属单晶体和多晶体的典型应力-应变曲线特点 （20分）2009年六、解释低碳钢的典型应力应变曲线出现的屈服现象。
探讨上下屈服点和材料的临界分切应力之间的关系。
(20分) 2010年一、解释1、低碳钢应力应变曲线的屈服现象2、二次再结晶（10+5）2011年一、名词解释2) 临界分切应力3) 滑移系4) 堆垛层错 8)再结晶温度(20分) 八、简述金属和合金回复与再结晶概念，并讨论在回复与再结晶过程中组织与性能的变化情况。
(10分) 九、讨论点缺陷与位错的交互作用及对位错运动的影响。
这种交互作用在低碳钢应力-应变曲线和材料加工过程中会出现什么现象？有何防止方法？(10分) 2012年一、简答题 2.简述临界分切应力的概念；5. 给出再结晶温度的定义。
（16分）七、一个多晶体试样经变形后，在再结晶温度以上退火，请画出位错密度、晶粒（不包括亚晶）平均尺寸、强度、塑性以及电阻率随退火时间变化的示意图（把各种变化分别画一个图，注意它们的对应关系），并对其作出简单说明。
(10分) 八、叙述金属或合金塑性变形的主要方式，并分别写出Al和Mg合金的滑移系，同时说明每种合金经拉伸变形后的显微组织形貌特征及产生原因。
(10分)相图2002年一.名词解释相图（2.5分）八.画出铁碳相图，标明相图中各特征点的温度与成分，写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。