推荐学习K122019高考物理二轮复习 第5讲 动量定理、动量守恒定律专题突破练

第5讲动量定理、动量守恒定律

考点一动量、冲量和动量定理

1.(功、冲量等综合辨析)(多选)为了进一步探究课本中的实验,某同学从圆珠笔中取出轻弹簧,将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端套上笔帽,用力把笔帽往下压后迅速放开,他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离.不计空气阻力,忽略笔帽与弹簧间的摩擦,在弹簧恢复原长的过程中()

A.笔帽一直做加速运动

B.弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等

C.弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等

D.弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率

2.(动量定理的应用)在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F作用下,经过时间t后,动量为p,动能为E k;若该物体在此光滑水平面上由静止出发,仍在水平力F的作用下,则经过时间2t后物体的()

A.动量为4p

B.动量为p

C.动能为4E k

D.动能为2E k

3.(动量定理求平均力)用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理.如图5-1所示,从距秤盘80 cm高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1 s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1000粒的豆粒的总质量为100 g,则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()

图5-1

A.0.2 N

B.0.6 N

C.1.0 N

D.1.6 N

4.(动量定理求电荷量)如图5-2所示,两根间距为L的平行金属导轨PQ和MN处于同一水平面内,左端连接一阻值为R的电阻,导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.一质量为m的导体棒CD垂直于导轨且与导轨接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,不计导体棒与导轨间的摩擦.现对CD棒施加水平向右的恒力F,使CD棒由静止开始向右做直线运动.若经过时间t,CD棒获得的速度为v,求此过程中通过CD棒的电荷量q.

图5-2

归纳

应用动量定理解题的一般步骤为:(1)明确研究对象和物理过程;(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量;(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始、末两状态的动量;(4)依据动量定理列方程、求解.

考点二动量守恒定律的理解和应用

1 如图5-3所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱的质量为m,小车和人的总质量为M,M∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速率反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速率反弹……问人最多能推几次木箱?

图5-3

[导思] ①人每次推出或接住箱子的过程,动量守恒吗?②多次推出和接住箱子,含箱子与挡板碰撞过程,动量守恒吗?③人不能接住箱子,其速度应满足什么条件?

归纳

动量守恒定律的理解与应用

1.动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力或者所受合外力为零;(2)系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计,如碰撞、爆炸等;(3)系统在某一方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒.

2.动量守恒定律的表达形式:(1)m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2,即p1+p2=p'1+p'2;(2)Δp1+Δp2=0,即Δp1=-Δp2.

3.动量守恒的速度具有“四性”:(1)矢量性;(2)瞬时性;(3)相对性;(4)普适性.

式1 (多选)如图5-4所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,自A点切入槽内,则以下结论中正确的是()

图5-4

A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量守恒

B.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向上动量不守恒

C.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒

D.若小球能从C点离开半圆槽,则小球一定会做竖直上抛运动

式2 (多选)甲、乙两个质量都为M的小车静止在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速率v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是()

A.最后甲、乙两车的速率相等

B.最后甲、乙两车的速率之比v甲∶v乙=M∶(m+M)

C.人从甲车跳到乙车时对甲车的冲量大小I1与人在整个过程中对乙车的冲量大小I2的关系

是I1=I2

D.人从甲车跳到乙车时对甲车的冲量大小I1与人在整个过程中对乙车的冲量大小I2的关系是I1

考点三动量与能量的简单综合应用

2 (多选)如图5-5所示,质量为3m、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,A、C 为半圆形槽槽口对称等高的两点,B为半圆形槽的最低点.将一可视为质点、质量为m的小球从左侧槽口A点自由释放,小球沿槽运动的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是(重力加速度为g) ()

图5-5

A.小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒、动量守恒

B.小球刚好能够到达半圆形槽右侧的C点

C.半圆形槽的最大速率为

D.半圆形槽相对于地面的最大位移为R

[导思] ①小球和半圆形槽组成的系统动量守恒吗?②半圆形槽速率达到最大值时小球的位置在哪儿?

式1 (多选)质量为M的小车静止在水平面上,静止在小车左端的质量为m的小球突然获得一个水平向右的初速度v0,并沿曲面运动,若曲面很长,小球不可能从右端离开,不计一切阻力,对于运动过程分析正确的是(重力加速度为g) ()

图5-6

A.小球沿小车上升的最大高度小于

B.小球回到小车左端的速度大小仍为v0

C.小球和小车组成的系统机械能守恒

D.小球到最高点的速度为

式2 高空杂技表演中,悬在同一点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员,他们在竖直面内先后从不同高度由静止相向摆下,在最低点相拥后,恰能一起摆到男演员的出发点.已

知男、女演员的质量分别为M、m,女演员的出发点与最低点的高度差为,重力加速度为g,不计空气阻力,男、女演员均视为质点.

(1)求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小.

(2)若两人接着从男演员的出发点一起由静止摆下,到达最低点时男演员推开女演员,为了使女演员恰能回到其最初出发点,男演员应对女演员做多少功?