《运筹学》课程实验指导书09级
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书
马建华
山东财经大学
目录
实验一lingo软件的基本操作 (3)
1.实验目的 (3)
2.实验内容 (3)
3.实验步骤 (3)
4.注意事项 (4)
5.实验练习题 (4)
实验二lingo软件的函数输入 (6)
1.实验目的 (6)
2.实验内容 (6)
3.实验步骤 (6)
4.注意事项 (6)
5.实验练习题 (7)
实验三Excel规划求解 (8)
1.实验目的 (8)
2.实验内容 (8)
3.实验步骤 (8)
4.注意事项 (10)
5.实验练习题 (10)
实验四Scilab软件的基本操作 (11)
1.实验目的 (11)
2. 实验内容 (11)
3.实验步骤 (11)
4.注意事项 (15)
5.实验练习题 (15)
实验五求解网络优化 (16)
1.实验目的 (16)
2.实验内容 (16)
3.实验步骤 (16)
4.注意事项 (20)
5.实验练习题 (20)
实验一lingo软件的基本操作
1.实验目的
熟悉lingo软件的基本操作，学会软件安装、调用和基本窗口组成及各种命令。
2.实验内容
（1）Lingo软件的基本操作；
（2）Lingo软件求解数学规划。
3.实验步骤
第一步打开Lingo13.0 认识窗口菜单和命令
第二步输入模型
model:
min=3*x1+2*x2+x3;
x1+2*x2+x3<=15;
2*x1+5*x3>=18;
2*x1+4*x2+x3<=10;
end
第三步点击求解按钮求解规划
第四步找出最优解和最优值
4.注意事项
（1）Lingo的输入必须在英文半角状态下输入；
（2）Lingo没有下标，可以用字母后面跟数字表示；
运筹学实验指导书
目录
1.《运筹学》实验教学大纲 (1)
1.1 实验基本信息 (1)
1.2 实验课的目的和要求 (1)
1.3 实验方法和手段 (1)
1.4 实验内容和占用学时分配 (1)
1.5 实验课的考核办法 (2)
1.6 实验教材及参考书 (2)
2.《运筹学》实验范例及步骤 (3)
2.1 LINDO软件简介 (3)
2.2 界面 (3)
2.3 输入模型 (5)
2.4 模型的解 (6)
2.5 灵敏度分析 (8)
2.6 其它优化模型 (9)
2.7 求解整数规划 (9)
3. 实验内容 (13)
3.1 实验一线性规划问题的求解 (13)
3.2 实验二灵敏度分析与整数规划问题的求解 (14)
附录 (15)
一《运筹学》实验教学大纲
1.1实验基本信息
实验中文名称：运筹学
实验英文名称：Operations Research
课程学时：40
实验（上机）学时：4
开课学期：4
开课实验室：经管学院综合实验室
1.2实验课的目的和要求
通过实验使学生进一步掌握运筹学有关方法的原理、方法和求解过程，加深对运筹学的有关理论、方法的理解，提高学生的分析问题和解决问题的能力，以及实际动手能力。要求学生掌握运筹学有关方法的原理和步骤，能熟练地使用运筹学lindo软件。
1.3实验方法和手段
实验主要采用开放实验教学模式。学生实验前预习相关内容，明确实验目的和实验步骤，由任课教师讲解实验的基本原理、方法及要求；实验课由教师演示、学生动手操作；学生上机按教师安排的试题完成实验内容。
1.4实验内容和占用学时分配
必开实验：
(1)实验名称：线性规划问题的求解
运筹学课程试验指导书09级
运筹学》课程实验指导书
实验一线性规划问题模型的建立及求解
1.实验目的和要求理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。
2.实验前准备复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。
3.实验条件每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。
4.实验内容
(1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。
(2)练习教材第二章习题8a,b 的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。
(3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解(实验报告内容)。
5.实验报告
完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：
问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800 和900，三种工件的数量分别为400、600 和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？
问题二：某厂每日8 小时的产量不低于1800 件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/ 小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15 件/ 小时，正确率95%，计时工资3 元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失 2 元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？
问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500 人日，春夏季4000 人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1 元/ 人日，秋冬季收入为1.8 元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400 元，每只鸡投资3 元。养奶牛时每头需拨出1.5 公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100 人日，春夏季为50人日，年净收入400元/ 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6 人日，春夏季为0.3 人日，年净收入为2 元/ 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32 头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告
专业：工商管理专业
班级：11-2班
：胡坤
学号：8
指导老师：雷莹
前言
第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。每个实验均与理论课中讲解的容相对应。部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验
通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
运筹学winQSB实验指导书
实验指导书
课程名称：运筹学
实验总学时数：学时
适用专业：物流工程专业
一、安装指南
一、运行中文件夹full中的文件，自动生成WinQSB应用程序，按照不同的需要选择子程序。
二、选用的子程序有：
1）Linear and Integer Programming 线性计划与整数线性计划
求解线性计划。
2）Network Modeling 网络模型
求解运输问题、指派问题。
3）Dynamic Programming 动态计划
求解动态计划问题，如最短路、背包问题、生产与存储问题。
二、具体步骤
1、线性计划
1）打开Linear and Integer Programming子程序，成立一个新文件，进入如下界面：
2）选择相关选项，点击OK，进入输入界面，如：
3）点击SOLVE PROBLEM，取得结果：
4）分析结果，写实验报告。
二、运输问题和指派问题：
1）打开Network Modeling子程序，成立一个新文件，进入如下界面：
2）选择相关选项，点击OK，进入输入界面，如指派问题：
3）点击SOLVE PROBLEM，取得结果：
4）分析结果，写实验报告。
3、动态计划
1）打开Dynamic Programming 动态计划，成立一个新文件，进入如下界面：
2）选择相关选项，点击OK进入输入界面，如一个背包问题：
3）点击Solve Problem,取得最优方案。如上题目：
4）分析结果，写实验报告。
三、实验题目
1．线性计划问题：P11 例1
2．运输问题：P85例1
3．指派问题：P149 例12
4．背包问题：P218 例7
运筹学实验指导书
实验一、线性规划综合性实验
一、实验目的与要求：
使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。
二、实验内容与步骤：
1.选择合适的线性规划问题
学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型
学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型
学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析
学生对求解结果进行简单的应用分析。
三、实验例题：
(一)线性规划问题
某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究
1)问题的提出
某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。
2)市场调查与生产状况分析
1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。
高《运筹学》实验指导书
实验一 线性规划问题建模及求解
一、实验学时
2学时 二、实验目的
掌握在Excel 中建立线性规划模型的方法，并能对得到的运算结果报告、敏感度报告及极限值报告进行分析。 三、实验内容
在Excel 中建立线性规划模型并求解。 四、实验过程 练习1
某电视机厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需的组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表1所示。
表1
但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令1234,,,x x x x 依次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z 为最大的生产计划，在Excel 中建立该问题的线性规划模型并求解。 实验步骤：
1．在Excel 中建立数学模型，如图1所示，并按表2定义各单元格名称；
图1
表2
2．加载Excel提供的“规划求解”模块，设置规划求解参数；（1）确认加载“规划求解”，如尚未加载请先加载：
工具→加载宏……→规划求解
（2）依次单击工具→规划求解，如图2所示设置规划求解参数：
图2
单击“选项”，进行选项设置，如图3所示：
图3
（3）单击“确定”后，回到图2所示对话框，单击“求解”，得到图4所示对话框：
图4
求解结果如图5所示：
图5
练习2
某工厂计划生产甲、乙两种产品，具体数据如表3所示：
表3
如何安排生产计划，使该工厂获利最多？
要求：参照练习1建立相关模型并求解。
实验二 网络分析问题建模及求解
一、实验学时
2学时 二、实验目的
掌握在Excel 中建立网络分析问题模型的方法，并能根据求解结果进行分析解决实际问题。 三、实验内容
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书
彭佑元闫莹刘东霞编
经济与管理学院
前言
在目前的环境中，运筹学的性质正在改变。这是因为人们对以算法为中心的课程不再有足够的耐心，相反，他们对以商业环境为背景的课程更为需要，包括一些著名的非数学问题、使用电子表格，以及建立和评估模型，而并非对模型结
构本身的研究。在教学中使用电子表格软件已经成为管理教学的一个明显的新潮流。这意味着，原先在传统运筹学教科书中占有重要地位的代数学的门帘已经可以被轻轻拉开了。
对于未来的管理者和管理咨询人员，本实验将把重点放在电子表格在管理科学知识的应用上。然而，对一个实际问题建立电子表格模型通常需要花很多时间在模型设计和数据输入上。因此，常常按照下列工作程序，一步一步地完成建模：理解问题；以书面形式逐步展开某些重要结构；收集数据；用定量的语言表达数据间的关系；最后形成电子表格模型。这种结构化的方法重点突出了建模的主要元素（数据、决策目标、约束条件、绩效度量）及其相应的不同类型的单元格。
另外，电子表格并不是进行管理科学分析的唯一工具，偶尔应用的代数学或图形分析工具也享有的重要地位。电子表格软件只是我们达到某一目标的工具，而并非目标本身。
计算机运行的环境
本实验介绍使用的应用软件是Microsoft Office 2000中文版中的Microsoft Excel，需要Microsoft Excel中的加载宏程序。
启动Excel后，在“工具”菜单上，单击“加载宏”命令。在“加载宏”列表框中，选定待添加加载宏选项左侧的复选框。
单击“确定”按钮后，在“工具”菜单上就可以找到“规划求解”的命令项，这表明安装成功。
运筹学_实验指导1203
<> 实验指导书
目录
实验一线性规划 (1)
一、实验目的： (1)
二、实验类型：设计型 (1)
三、实验内容: (1)
（1）投资问题 (1)
（2）人力资源分配问题 (1)
（3）生产计划问题 (1)
（4）套裁下料问题（选做） (2)
（5）配料问题（选做） (2)
四、实验步骤及实验要求： (2)
附1：用LINGO解决线性规划问题的例子 (3)
1．确定决策变量和目标函数 (3)
2．确定约束条件 (3)
3．确定数学模型 (3)
4．求解 (4)
实验二运输问题 (6)
一、实验目的： (6)
二、实验类型：设计型 (6)
三、实验内容: (6)
（1）产销平衡的运输问题。 (6)
（2）产销不平衡的运输问题。 (6)
（3）生产与存储问题 (7)
四、实验步骤及实验要求： (8)
附1：运输问题求解举例 (8)
1．确定约束变量和约束条件 (10)
2．建立目标函数 (10)
3．建立数据集 (11)
4．确定数学模型并求解 (12)
附2:使用LINGO解决运输问题的常用操作 (13)
实验三目标规划（选作） (15)
一、实验目的： (15)
二、实验类型：设计型 (15)
三、实验内容: (15)
（1）生产问题目标规划 (15)
（2）运输问题目标规划 (15)
四、实验步骤及实验要求： (16)
提示： (16)
实验四整数规划 (17)
一、实验目的： (17)
二、实验类型：设计型 (17)
三、实验内容: (17)
（1）投资场所的选择 (17)
（2）固定成本问题 (17)
（3）指派问题 (18)
（4）分布系统设计问题 (18)
四、实验步骤及实验要求： (18)
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告
专业：工商管理专业
班级：11-2班
：胡坤
学号：8
指导老师：雷莹
前言
第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。每个实验均与理论课中讲解的容相对应。部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验
通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
“运筹学”课内实验任务书
课内实验指导书
运筹学模块化课内实脸二、实验/实训目的
收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
三、实验/实训内容
利用EXCEL/SPSS/LINDo的求解运筹学问题。建模后，需自学规划软件的对话框式解法，然后得出答案和敏感性分析报告。）
四、实验实训报告内容
根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。
五、实验/实训要求
I、每5・6人为一个团队，以团队为单位选择以下模块中的其中一个模块进行，团队
提交实验报告1份，每个模块题目所选团队不超过4个（自行交流调节）。
2、提交的课程设计报告内容由以下部分组成：
问题描述
问题分析
假设及符号说明
建立模型
软件求解结果
结果分析
六、实验内容
模块L北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析
北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂家。其主要产品有4中，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D表示，产品销售情况良好，市场对
这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些客
户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足
某些特殊需要。这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。
已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。
但对如何调整当前的生产计划？是否下决心引进新技术和生产线？开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利？等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。为了研究这个问题，首先必需将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1
《运筹学》课程实验报告一
学院：
专业：
班级：
姓名：
学号：
指导老师：
实验报告
班级学号姓名
课程名称运筹学开课实验室实验时间
实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验
实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）
成绩指导老师签名
实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11
实验目的及要求：
使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：
熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：
1.选择合适的线性规划问题
可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型
针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型
应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析
对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：
使用lingo来求解下列例题
1. MAXZ=2X1+2X2
X1-X2≥-1
-0.5X1+X2≤2
X1，X2≥0
解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：
由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2
X1≥1
0.8X1+X2≥1.6
X1≤2
X2≤1.4
X1，X2≥0
解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：
由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640
运筹学指导书
运筹学实验指导书
一、实验教学目的和要求
本实验与运筹学理论教学同步进行。
目的：充分发挥WinQSB软件的强大功能和先进的计算机工具，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握WinQSB软件常用命令和功能。
要求：熟悉WinQSB软件子菜单。能用WinQSB软件求解运筹学中常见的数学模型。
二、实验项目名称和学时分配
三、单项实验的内容和要求（包括实验分组人数要求）
实验一：线性规划
（一）实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。
（二）内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
（三）操作步骤：
1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。
2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。
3. 安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。
4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。
5．求解线性规划。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。6．观赏例题点击File Load Problem→lp.lpp,点击菜单栏Solve and Analyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option →Change XY Ranges and Colors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。
运筹学实验报告书正式
表 1 饮食的营养价值
食物类型
卡路里
胡桃巧克力糖（一颗）
400
巧克力冰淇淋（一勺）
200
可口可乐（一瓶）
150
菠萝干酪蛋糕（一块）
500
巧克力 （盎司）
3
2 0 0
糖 （盎司）
2
2 4 4
脂肪 （盎司）
2
4 1 5
实验要求： 1．建立线性规划模型并用单纯形法（大 M 法）求解最优解。 2．上机编程，每人一组独立完成。现场应完成程序编程、调试、运行工作，
17
三． 思考题
1. 分析该资源分配的动态规划问题，明确阶段 k、状态变量及其可能集合？ 各阶段的指标函数是什么？
2. 根据分析，建立动态规划模型。
3. 用动态规划的递推关系来求解资源分配问题，给出手工运算求解得到的 最优解。
18
4. 程序源代码。
5. 判断下列说法是否正确。 （ ）1 动态规划是求解多阶段决策问题的一种思路，也是一种算法。 （ ）2 动态规划分阶段顺序不同，则结果不同。 （ ）3 动态规划中的策略表示过程处于某阶段的某个确定状态时，可以做 出的选择和决定。 （ ）4 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题的子问题的数目。 6. 比较程序执行的结果是否与手工运算得到的结果是否相同。 7. 用你学过的运筹学的其他任一种方法，要求列出该种方法的数学模型用
运筹学上机实验(09级)
习题一
1。1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
（a ）无穷多最优解 最优解为点（3/4,1/2）到点（3/2,0）之间线段上的所有点.
（b ）无可行解
(c ）唯一最优解 X=(10,6） 最优值Z=16 （d ）无界解
1。2 对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。
（a ）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧=≥=-=+-+=+++++=)6,,1(00310248936312..23max 61
532143213
21 j x x x x x x x x x x x t s x x x z j ⎥⎥
⎥
⎤
⎢⎢⎢⎡--=1000030204180036312654321A P P P P P P
⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0
,42x 4x 6
6x 4x s.t.3x 2x z min 21212121x x
P4 P5 P6 0 0 0 3 5 0 是 0
（b ）
⎪⎩⎪
⎨⎧=≥=+++=+++++-=)4,,1(032227
432..2325min 432143214
321 j x x x x x x x x x t s x x x x z j
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡=212243214321A P P P P 基
基解
可行否 目标值 X 1 X 2 X 3 X 4 P1 P2 —4 11/2 0 0 否 -31 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是 43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 2 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 5 P3
《运筹学实验课》指导书
《运筹学课程实验》实验指导书
项目：1.线性规划与目标规划；
2. 运输问题与网络计划技术
专业班级：05级工商、人力资源、
指导教师：林波
时间：2007-2008学年第1学期第17-18周
学时数：10学时
地点：管理学院综合实验室
编制人：林波
一、实验目的
《运筹学》是管理类专业的重要专业基础课，其数学模型的计算一般较为繁琐，工作量大，上级演练计算软件是该课程的必须教学环节，能够加强学生对理论知识的理解，增强其实际动手能力。
二、实验要求
通过实验，要求学生熟练掌握软件运行，根据指导教师事先提供的数据计算结果，进行分析，最后写出实验报告。
三、实验条件
计算软件采用2004年上半年来我院教学的外教杨嘉勤教授提供的POM for window2, 该软件界面友好，操作简单，分析功能较强。
四、实验内容
1、线性规划：图解法单纯形法人工变量的两阶段法对偶分析灵敏度分
析
2、目标规划：单目标规划多目标规划
3、运输模型：产需平衡产需不平衡分配问题
4、网络计划技术：节点法前后顺序法
五、软件操作指南
（0）软件安装
1、查看黑板上老师写的ip地址，如123456789
2、打开ie浏览器，在地址栏输入：//123456789,回车。登录实验室服务器运筹学实验文件夹。
3、把运筹学实验文件夹复制到你的机子，里面有1-安装文件，2-实验指导书，3-实验报告格式
4、安装软件到本机
（一）打开软件
点击桌面图标POM, 对弹出提示框点击OK, 进入主菜单，点击Module，在下拉选择框中的各选项中选择相关数学模型。点击Linear Programming进入线性规划，点击Transportation进入运输模型。点击project management(pert/cpm)进入网络计划技术
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《运筹学》课程实验指导书
实验一线性规划问题模型的建立及求解
1.实验目的和要求
理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。
2.实验前准备
复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。
3.实验条件
每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。
4.实验内容
(1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。
(2)练习教材第二章习题8a,b的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。
(3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。
5.实验报告
完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：
问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？
问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？
问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
实验二运输问题模型的建立及求解
1.实验目的和要求
理解运输问题模型的基本思想，模型的建立方法及使用运筹学软件对运输问题进行求解。
2.实验前准备
复习教材第七章相关内容。
3.实验条件
每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。
4.实验内容
(1)练习教材第七章例4-例9中的一个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。
(2)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。
5.实验报告
完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：
问题一：已知A1，A2，A3三个矿区可分别供应煤炭200，300，400（万吨/年）。下述地区需调入煤炭：B1为100—200万吨/年，B2为200—300万吨/年，B3为不低于200万吨/年，最高不限，B4为180—300万吨/年，已知单位运价表（元/吨）如表所示。如要求把所有煤炭分配出去，求满足上述要求，又使总运费为最少的调动方案。
问题二：如表所示的运输问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定1，2，3产地单位物资储存费用分别为5，4和3。又假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
实验三 整数规划问题模型的建立及求解
1. 实验目的和要求
理解整数问题模型的基本思想，模型的建立方法及使用运筹学软件对整数规划问题进行求解。 2. 实验前准备
复习教材第八章相关内容。 3. 实验条件
每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。 4. 实验内容
(1) 练习教材第八章例4-例8中的一个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。 (2) 选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和用软件求解（实验报告内容）。 5. 实验报告
完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。 指定问题：
问题一：求解下面的整数规划问题
问题二：求解下面整数规划问题
某游泳队教练需选派一组运动员去参加4×200混合接力赛，候选运动员有甲、乙、丙、丁、戊五位，他们游仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳的成绩，根据统计资料算得平均值（以秒计）如下表：问：教练应选派哪四位运动员，各游什么泳姿，才能使总的成绩最好?
问题三：求解下面整数规划问题： 某地区在今后三年内有四种投资机会：
第一种：三年内每年年初投资，年底可获利润20%，并将本金收回；
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧≥≤≤+-≤-≤++-++=为整数
21321132132321321,,0,,1723113413
233max x x x x x x x x x x x x x x x x x Z
第二种：第一年年初投资，第二年年底可获利润50%，并将本金收回，但该项目投资不得超过2万元；
第三种：第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利润60%，但该项投资不得超过1.5万元；
第四种：第三年年初投资，于该年年底收回本金，且获利40%，但该项投资不得超过1万元。
现在该地区准备拿出5万元资金，问如何制定投资计划，使到第三年年末本利最大。
实验四存贮模型的建立及求解
1.实验目的和要求
理解存贮问题模型的基本思想，模型的建立方法及使用运筹学软件对存贮问题进行求解。
2.实验前准备
复习教材第十三章相关内容。
3.实验条件
每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。
4.实验内容
(1)选择教材第十三章例题中两个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。
（2）选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和用软件求解（实验报告内容）。
5.实验报告
完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。
指定问题：
问题一：某建筑工地每月需求水泥1200吨，每吨定价为1500元，不允许缺货，设每吨每月的存储费为2%，每次订货为1800元，需要提前7天订货，每年的工作日为365天，请求出：
（1）经济订货批量；
（2）再订货点（即当水泥存储量降为多少时，应该再订货）；
（3）两次订货间隔时间；
（4）每月订货和存储的总费用。
问题二：某出版社要出版一本工具书，估计其每年的需求率为常量，每年需求18000套，每套成本为150元，每年的存储成本率为18%。其每次生产准备费为1600元，印刷该书的设备生产率为每年30000套，假设该出版社每年250个工作日，要组织一次生产的准备时间为10天，请用不允许缺货的经济生产批量的模型，求出：
（1）最优经济生产批量
（2）每年组织生产次数
（3）两次生产间隔时间
（4）每次生产所需时间
（5）最大存储水平
（6）生产和存储的全年总成本
（7）再订货点
问题三：
某医院药房每年需某种药1000瓶，每次订货费用需要5元，每瓶每年保管费用为0.40元，每瓶单价2.50元。制药厂提出的价格折扣条件是：