线性电阻电路的分析方法和电路定理

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电路分析基本定理

3. 根据欧姆定律，计算出等效电阻的值。
具体推导过程如下
2. 根据基尔霍夫定律，计算出等效电流源的电流值。
4. 将计算出的等效电流源和等效电阻代入原电路中，得到诺顿等效电路。
05 最大功率传输定理
定义
最大功率传输定理是指在给定电源和负载的情况下，传输线上能够传输的最大功率。
它基于电路分析中的基本定理，用于确定电路中功率传输的最大值。
电路分析基本定理
contents
目录
• 欧姆定律 • 基尔霍夫定律 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 最大功率传输定理
01 欧姆定律
定义
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定理之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关系。
详细描述
欧姆定律指出，在纯电阻电路中，流过电阻的电流（I）与电阻两端的电压（U）成正比，与电阻（R）成反比，即 I=U/R。
诺顿定理适用于任何线性电阻电路，无论其复杂程度如何。
需要注意的是，诺顿定理只适用于线性电阻电路，对于含有非线性元件或非线性电阻的电路，该定理不适用。
推导过程
推导过程基于基尔霍夫定律和欧姆定律，通过将电路中的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并联形式，最终得到诺顿等效电路。 1. 将电路中的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并联形式。
适用范围
01
适用于任何线性有源二端网络的分析。
02
特别适用于网络中只关心端口电压和电流的情况。
03
可以简化复杂电路的分析过程。
推导过程
01
02
03
04
首先，将电路中的所有独立源置零，保留受控源。
然后，计算网络的开路电压。
接着，将网络中的所有独立电源置零，保留受控源，求出网

电路的基本定律和基本分析方法

适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多端口网络。
适用于分析一端口网络的外部电路特性。
适用于分析线性有源一端口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。

电工电子技术第2章线性电路分析的基本方法

第2章线性电阻电路的分析内容：网络方程法：支路电流法、节点电压法、回路电流法。

线性电路定理：替代定理、戴维宁定理、诺顿定理。

2.1 电阻的串联、并联和混联电路分析线性电阻电路的方法很多，但基本依据是KCL 、KVL 及元件的伏安关系()VAR 。

根据这些基本依据可推导出三种不同的分析电路的方法：等效法、方程法、定理法。

本章首先介绍等效变换，然后讨论支路电流法、网孔分析法及节点电位法，最后介绍常用定理，包括叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理等。

2.1.1 电路等效的一般概念1．等效电路的概念：在分析电路时，可以用简单的等效电路代替结构较复杂的电路，从而简化电路的分析计算，它是电路分析中常用的分析方法。

但值得注意的是，等效电路只是它们对外的作用等效，一般两个电路内部具有不同的结构，工作情况也不相同，因此，等效电路的等效只对外不对内。

2．等效电路的应用：简化电路。

2.1.2 电阻的串联、并联与混联1. 电阻的串联电阻串联的概念：两个或两个以上电阻首尾相联，中间没有分支，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。

串联电阻值： 123R R R R =++ 电阻串联时电流相等，各电阻上的电压：1 11122223333RUU IR R UR RRUU IR R UR RRUU IR R UR R⎫===⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎭2. 电阻的并联电阻的并联概念：两个或两个以上电阻的首尾两端分别连接在两个节点上，每个电阻两端的电压都相同的连接方式，称为电阻的并联并联电阻电流值：123123123111U U UI I I I UR R R R R R⎧⎫=++=++=++⎨⎬⎩⎭并联电阻值：1231111R R R R=++电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。

电阻并联时电压相等，各电阻上的电流：111122223333GU RII IR R GGU RII IR R GGU RII IR R G⎫===⎪⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎪⎭3. 电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫混联电路。

电路分析中的基本技巧和方法

电路分析中的基本技巧和方法在电路分析过程中，掌握一些基本的技巧和方法可以帮助我们更加准确地理解和解决问题。

本文将介绍几个常用的电路分析技巧和方法。

一、基本电路元件和符号在进行电路分析之前，首先需要熟悉基本电路元件和符号的表示方法。

例如，电阻使用字母"R"表示，电感使用"L"表示，电容使用"C"表示，电源使用"V"表示等。

了解这些基本元件和符号有助于我们理解电路图并准确地进行分析。

二、欧姆定律和基尔霍夫定律欧姆定律和基尔霍夫定律是电路分析过程中最基本的定律。

欧姆定律指出，在一个电阻上的电压与通过该电阻的电流成正比，可以用公式V=IR表示。

基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律。

节点电流定律指出，在一个节点上进入的电流等于离开该节点的电流之和；回路电压定律指出，沿着闭合回路的电压之和等于零。

三、串联和并联电路在电路分析中，经常遇到串联和并联电路。

串联电路是指电路中的元件依次连接在一起，电流通过各个元件的大小相等；并联电路是指电路中的元件平行连接，电压在各个元件上相等。

对于串联电路，我们可以将电路简化为一个等效电阻，简化后的电阻等于各个串联电阻的和；对于并联电路，我们可以将电路简化为一个等效电阻，简化后的电阻等于各个并联电阻的倒数之和。

四、戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是在电路分析中经常使用的转换原理。

戴维南定理指出，任意一个线性电路都可以用一个电压源和串联电阻的等效电路代替；诺顿定理指出，任意一个线性电路都可以用一个电流源和并联电阻的等效电路代替。

通过使用戴维南定理和诺顿定理，我们可以简化复杂的电路，并且进行更加方便的分析。

五、电压和电流分压在电路分析中，我们经常需要计算电压和电流的分压情况。

对于串联电路，根据欧姆定律，我们可以根据电阻的比例关系计算电压的分压；对于并联电路，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以根据电阻的比例关系计算电流的分压。

电路分析第二章电阻汇总

处理方法一：引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。处理方法二：选取独立回路，使理想电流源支路仅
仅属于一个回路,该回路电流即IS 。
3、具有受控源情况
处理方法：对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。
29
2.4 节点法
节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法。
第二章电阻电路分析
2.1 图与电路方程 2.2 2b法和支路法 2.3 回路法和网孔法 2.4 节点法 2.5 齐次定理和叠加定理 2.6 替代定理 2.7 等效电源定理
(2-1)
线性电路的一般分析方法 • 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础
• 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 • 元件的电压、电流关系特性。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。
例 2.2 - 1如图2.2 - 2的电路，求各支路电流。解：选节点a为独立节
点，可列出KCL 方程为：
－i1+ i2 + i3 =0
选网孔为独立回路，如图所示。可列出KVL方程为：
３ i1 + i2 =9 － i2 +2 i3 =－2.5 i1 联立三个方程可解得i1 =2A, i2 =3 A, i3 =－1 A。
(2-20)
小结（1）支路电流法的一般步骤：
①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b–n+1个独立回路，指定回路绕行方

电路中的戴维南定理

电路中的戴维南定理电路理论是电子工程中最基本的概念之一，而要理解电路理论的关键是掌握戴维南定理，这是电路中的基本定理之一。

戴维南定理是一种线性电路分析方法，可以用于求解任何一个线性电路中的电流，电压和电阻等参数。

该定理可以帮助电子工程师更好地设计和分析各种电路，例如放大器，滤波器，稳压器和模拟电路等。

戴维南定理被广泛地应用于各种电路分析问题中，特别是在解决交流电路的问题中非常有效。

下面将简要介绍戴维南定理的概念，其含义和应用。

戴维南定理的概念在电路中，戴维南定理将电路分为两个部分：与目标电阻并联的电路和与目标电阻串联的电路。

根据戴维南定理，可以用任一一种方法求解电路中的电流、电压或电阻等参数，求解结果相同。

与目标电阻并联的电路称为等效阻抗电路，与目标电阻串联的电路称为等效电压电路。

戴维南定理的含义戴维南定理告诉我们，一个电路可以被表示为两个等效电路，一个是与目标电阻在并联的等效电路，另一个是与目标电阻在串联的等效电路。

这意味着，在求解电路参数时，我们可以选择任意一个等效电路进行计算，求解结果是相同的。

此外，戴维南定理还规定了计算等效电路所需元件的数值。

这些元件的计算方法是将目标电阻添加到电路中，并根据电路参数计算得出。

戴维南定理的应用戴维南定理可以帮助我们更有效地分析电路中的电流、电压和电阻等参数。

例如，当需要计算电路中某个元件的电流时，我们可以通过使用等效阻抗电路和基尔霍夫定律等方法来计算。

类似地，当需要计算电路中某个元素的电压时，我们可以使用等效电压电路和基尔霍夫定律等方法来计算。

此外，戴维南定理还广泛应用于解决电路分析中的复杂问题。

例如，在计算交流电路的幅值和相位时，我们可以使用戴维南定理和欧姆定律等方法，将电路简化为等效阻抗电路，然后进行计算。

总结戴维南定理是电路设计和分析中不可或缺的工具之一，它可以帮助我们更好地了解电路的工作原理和性能。

运用戴维南定理可以将电路简化为等效电路，使复杂的电路问题变得更加容易和直观。

电路基础原理解读电路的分析方法和定理

电路基础原理解读电路的分析方法和定理电路是电子工程的基础，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

要理解和应用电路，就需要掌握一些电路的基础原理、分析方法和定理。

本文将就这些方面进行解读。

一、电路基础原理电路基础原理包括电压、电流、电阻和功率四个概念。

电压是电力的推动力，它使电流在电路中流动；电流是电子的流动，它携带能量并完成电路的功能；电阻是电流流动的阻碍，它限制了电路中的电流；功率是电流通过电阻所得到的能量或功效的量度。

二、电路分析方法电路的分析方法主要有基尔霍夫定律、欧姆定律、等效电路以及戴维南定理。

1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的基础。

基尔霍夫定律包括电压定律和电流定律。

电压定律指出，在一次电路中，电压之和等于电压源的总和。

电流定律则指出，在一个节点处，流入的电流之和等于流出的电流之和。

2. 欧姆定律欧姆定律是电路分析的另一个基本定律。

欧姆定律表示电流和电阻之间的关系，即电流等于电压与电阻的比值。

这个定律对于计算电路中电流的大小和方向很有帮助。

3. 等效电路等效电路是将复杂的电路简化为一个等效的电路，以便更方便地进行分析和计算。

等效电路的构造基于电路中的电压源、电流源、电阻和电容等元件。

4. 戴维南定理戴维南定理是电路分析中常用的方法之一。

它通过将电路中的元件替换为等效的电压源和电阻，以简化电路分析。

戴维南定理的应用使得电路的分析更加简便。

三、电路的定理电路的定理有诺尔顿定理和狄拉克定理。

1. 诺尔顿定理诺尔顿定理是指将一个电路中的电流源替换为等效的电流源和电阻，以简化电路分析。

通过诺尔顿定理，可以将复杂的电路转化为较简单的等效电路，从而更方便地进行分析。

2. 狄拉克定理狄拉克定理是电路分析中的另一重要定理。

它是基于电路中的电压源、电流源和电阻构建的一个网络理论，并且与现代信息理论、量子力学等领域有着深刻的联系。

通过掌握电路的基础原理、分析方法和定理，我们可以更好地理解和应用电路。

电阻电路的一般分析法

如有限元法、有限差分法等。
高阶电路的分析涉及到多个动态元件之间的相互作用，需要综合
考虑电路的时域和频域特性。
05
非线性电阻电路的分析
非线性电阻元件的特性
1 2 3
电压-电流特性
非线性电阻元件的电压和电流之间的关系是非线性的，线性电阻元件的电阻值随温度变化而变化，通常表现出正温度系数（PTC）或负温度系数（NTC）特性。
04
线性电阻电路的分析
一阶线性电阻电路
一阶线性电阻电路是指电路中只包含一个动态元件（如电阻
、电容或电感）的电路。
一阶线性电阻电路的分析方法主要包括时域分析和频域分析
。
时域分析是通过建立和求解一阶常微分方程来研究电路的瞬态响应。
频域分析是通过傅里叶变换将时域函数转换为频域函数，从而分析电路的频率响应。
时间特性
某些非线性电阻元件的电阻值会随着时间的推移而发生变化，例如由于化学反应或机械变形引起的电阻变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过数学公式推导电路元件的电压、电流和功率等参数，适用于简单电路。
图解法
通过绘制电路图并使用欧姆定律、基尔霍夫定律等基本电路定理进行分析，适用于复杂电路。
计算机辅助分析法
局限性
计算机辅助分析依赖于精确的模型和参数，对于复杂电路或非线性元件的分析可能存在误差；对于实际电路的布局和布线等因素，计算机辅助分析可能无法完全模拟；对于一些特定应用领域，如生物医学工程或量子计算等，现有的计算机辅助分析工具可能不适用。
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电阻元件的种类
01
02
03
固定电阻器
阻值固定的电阻器，常用的有碳膜电阻、金属膜电阻等。

线性电路的分析方法和网络定理

线性电路的分析方法和网络定理
线性电路的分析方法主要有两种：基尔霍夫定律分析法和等效电路法。

1. 基尔霍夫定律分析法：
基尔霍夫定律是指基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流等于离开电流的代数和。

根据基尔霍夫电压定律，一个回路中所有电压的代数和等于零。

利用这两个定律，可以列出若干个方程来求解电路的未知量，比如电流和电压。

2. 等效电路法：
等效电路法是指通过将复杂的线性电路简化为等效电路，再进行分析。

常见的等效电路包括电阻、电容和电感等。

通过将电路中的各个元件用等效电路替代，可以用简单的电阻、电容和电感的连接方式来分析电路。

等效电路法可以大大简化复杂的电路分析过程，使得计算更加方便。

网络定理是一种用于分析线性电路的重要工具，常见的网络定理包括：欧姆定律、基尔霍夫定律、奥姆-柯西定律、叠加原理、原电流原压理论、特尔肯定理等。

这些定理可以用来简化电路分析过程，提高分析的效率和准确性。

例如，奥姆定律可以通过电压和电阻的关系来计算电流；叠加原理可以将复杂电路分解为几个简单电路进行分析；特尔肯定理可以通过等效电路简化电路分析等。

电路原理第二章

整理后，得
125il1 100 il 2 5
1350 il1 110100 il 2 0
2.3 节点电位法
节点电位法特点
列写方程的步骤
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2.3 节点电压法
节点电压法特点以节点电压作为电路变量列写KCL方程方程的列写
1 (1) 选定参考节点，标明其余 n-1 个独 iS1 立节点的电压. i1 R1 i2 R 2 2 R4 iS3 S2 i3 R3 i4 R5 + uS _ 3 i5
2.2 回路电流法
回路电流法特点
列写方程的步骤
目录上页下页返回
回路电流法特点
a i1 R1 i2 R2 il1 + uS2 – b
以回路电流作为电路变量, 列写电路的KVL方程求解.
i3
uS1
+
il2
R3
独立回路为2。选图示的两个独立回路若假想有2个回路电流沿回路流动,
–
则支路电流可以用回路电流表示为：说明: 1)支路电流可以通过回路电流得到.
RS + US _
R1
R2
2) 系统编写回路电流方程. 回路1 ( RS R1 R4 )i1 R1i2 R4 i3 U S
i1
R4
iS i2
+ _ U
回路2 R1i1 ( R1 R2 )i2 U
回路3 R4 i1 ( R3 R4 )i3 U
i3
R3
（2）选择b-(n-1)个独立回路列写KVL方程. 独立回路:每一个选择的回路须含有未用过的支路.
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应用支路电流法求解电路的过程: 对具有n 个节点和 b 条支路的电路

电路分析(第六版)线性电路的一般分析方法和基本定理

线性电路的一般分析方法和基本定理例 3.8 求图3.18所示电路中的电流I。
图 3.18 例3.8图
线性电路的一般分析方法和基本定理
解 (1)按规范方程形式建立与独立节点相等的 KCL方程组:
线性电路的一般分析方法和基本定理故得节点方程为
线性电路的一般分析方法和基本定理例 3.9 用节点电位法分析图3.19所示电路。
图 3.20 例3.10图
线性电路的一般分析方法和基本定理
线性电路的一般分析方法和基本定理例3.11 电路如图3.21所示,试求节点电位φ1。
图 3.21 例3.11图
线性电路的一般分析方法和基本定理
线性电路的一般分析方法和基本定理例3.12 用节点电位法分析图3.22(a)所示电路。
式(3－5)中各方程称为网孔电压方程,简称网孔方程。其中R11、R22分别称为网孔Ⅰ、Ⅱ的自电阻,等于各自网孔中全部电阻之和,恒为正值。R12、R21称为互电阻,可正可负;当相邻两网孔电流通过公共支路时的方向一致,则互电阻为正值; 不一致时,互电阻为负值。在选定网孔电流都是顺时针(或都是逆时针)方向的情况下,互电阻都是负的。US11、US22为网孔Ⅰ、Ⅱ中所有电压源电压的代数和。各电压源前面符号的确定原则是:按网孔电流的箭头方向走,先遇到负极的电压源前面取“+”号,反之取“-”号。
(3)联立求解(Δ=24,Δ1=36,Δ2=10,Δ3=26),得则
线性电路的一般分析方法和基本定理例3.4 试求图3.8(a)所示电路中各支路电流及电流源两端
电压U。
图 3.8 例3.4图
线性电路的一般分析方法和基本定理
线性电路的一般分析方法和基本定理例3.5 求图3.9(a)所示电路中的各支路电流。

线性电阻电路解答的存在性与唯一性定理

电路分析基础——第一部分：2-7
10/12
实际电路总有解答，但经过近似化抽象成模型后，根据模型写出的电路方程但未必有解。
本定理告诉我们，在什么情况下，模型一定有解。
有时，在对模型进行修改后，原来无解的可能就成为有解。
例如，在图2-47所示电路中，如果考虑到电源内阻，即在电压源支路中含有串联电阻（即便电阻极小！），电压源支路电流就有唯一解！
为了更进一步说明问题，我们把网孔分析法、节点分析法中的两个矩阵表示的方程再给出于此。
电路分析基础——第一部分：2-7
5/12
R11 R12 … R1m R21 R22 … R2m ………………….
Rm1 Rm2 … Rmm
im1
us11
im2 …
=
us22 …
imm
usmm
G11 G12 … G1(n-1) G21 G22 … G2 (n-1)
………………….
G(n-1)1 G(n-1)2 … G(n-1) (n-1)
un1
is11
un2 =
is22
…
…
un (n-1)
is (n-1) (n-1)
Rm×mIm×1 = Um×1
G U = I (n-1)×(n-1) (n-1)×1
(n-1)×1
电路分析基础——第一部分：2-7
R11 R12 … R1m R21 R22 … R2m ………………….
电路分析基础——第二部分：第二章目录
第二章运用独立电流电压变量的分析方法
1 网孔分析法 2 节点分析法 3 含运算放大器
的电阻电路 4 树的概念
5 割集分析法
6 回路分析法
7 线性电阻电路解答的存在性和唯一性定理

第二章电阻电路的分析

第二章电阻电路的分析主要内容：定理法：叠加定理、替代定理、戴维南定理（诺顿定理）；等效变换法：独立电源的等效变换、电阻的Y -Δ转换、移源法；系统化法：节点电压法、回路电流法。

§2-1 线性电路的性质·叠加定理(superposition theorem)一、线性电路的概念由线性元件及独立电源组成的电路。

电源的作用是激励，其它元件则是对电源的响应。

二、线性电路的性质 1、齐次性：若有图示的线性电路，在单电源激励下，以2R 的电流2i 为输出响应，则容易得到：s u R R R R R R R i 13322132++=由于321,,R R R 为常数，故有：s ku i =2显然，2i 与su 成比例。

在数学中，被称为“齐次性”，而在电路理论中则称为“比例性”。

2、相加性在图示的两激励电路中，若仍以2R 的电流2i 作为输出响应，则有：u+ |2us u+ ||2us s i R R R u R R i 2112121+++=显然，2i 由两项组成，第一项为电压源单独作用时，在电阻上引起的响应，每二项为电流源单独作用时，在电阻上引起的响应，每一项只与某个激励源成比例。

也即，由两个激励所产生的响应，表示为每一个激励单独作用时产生的响应之和。

这在数学中称为“相加性”，在电路理论中则称为“叠加性”。

三、叠加定理在任何线性电阻电路中，每一元件的电流或电压都是电路中各个独立电源单独作用时在该元件产生的电流或电压的叠加。

叠加性是线性电路的一个根本属性。

注：叠加定理适用于线性电路。

在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零（即，电压源用短路代替），不作用的电流源置零（即，电流源用开路代替），电阻不更动，受控源保留在各分电路中。

和分电路中的电压、电流的参考方向可以取为原电路中的相同方向，求和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。

原电路的功率不等于按各分电路计算所得的功率叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积。

第二章电路分析方法和定理

电路分析基础
用回路法求各支路电流。用回路法求各支路电流。 I1 R1 + US1 _ I2 R2 Ia + US2 _ I3 Ib R3 Ic I4 R4 + US4 _
解： (1) 设独立回路电流顺时针设独立回路电流(顺时针顺时针)
(2) 列 KVL 方程 (R1+R2)Ia = US1- US2 -R2Ib -R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 -R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4 (3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic 求解回路电流方程， (4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic 求各支路电流： -
电路分析基础
2.2 网孔电流法 (net current method )
网孔电流法：网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。的方法。 A I1 R1 Us1 D R2 Us2 B I2 R3 Us3 C
电路分析基础
2.2 网孔电流法 (net current method )
电路分析基础
回路法的一般步骤：回路法的一般步骤： (1) 选定 -(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；选定l=b- - 个独立回路并确定其绕行方向；个独立回路， (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，由自、个独立回路，个独立回路以回路电流为未知量，由自、互电阻列标准回路方程方程；互电阻列标准回路方程； (3) 求解上述方程，得到个回路电流；求解上述方程，得到l个回路电流个回路电流； (4) 求各支路电流用回路电流表示；求各支路电流(用回路电流表示用回路电流表示)； (5) 其它分析。其它分析。网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，此时回路电流也称为网孔电流，时回路电流也称为网孔电流，对应的分析方法称为网孔电流法。析方法称为网孔电流法。

电工学(第七版)上册秦曾煌第二章

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(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：
PU1 = U1IU1 = 10×6 = 60W
PIS = UISIS = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1×62 = 36W
PR1
=
R1
I
2 R1
=
1×（－4）2
=
16W
PR2 = R2 IS2 = 2 ×22 = 8W
PR3
=
R3
I
R
2 3
=
5 ×22
=
20W
两者平衡：
(60 + 20) W = (36 + 16 + 8 + 20)W
80W = 80W
P49 2.3.4 P75 2.3.6-7
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2.4 支路电流法
(b) I U 20V 2 mA R 10kΩ
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2.1.3 电阻混连电路的计算
例1：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。
8
8 a
4
4
7
6 3
b 8
10 10
(a)
(b)
解: (a) Rab 8 // 8 6 // 3 6
(b) Rab 4 // 4 10 //10// 7 3.5
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫
定律（KCL、KVL）列方程组求解。
I1
a
I2
R1
R2
E1
I3 R3
3
E2
1
2
对上图电路
b
支路数：b =3 结点数：n = 2 回路数 = 3 单孔回路(网孔) = 2

电路的分析方法及电路定理

注意：US的正极性端为IS箭头指向的一端
10
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I2 I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
11
2.2 支路电流法
未知数：各支路电流解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
12
例1
K2 0.1
37
UO 1V
2.5等效电源定理
一、名词解释：
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。（Two-terminals = One port）
无源二端网络：二端网络中没有电源
A
有源二端网络：二端网络中含有电源
2.1.1 电阻串联
1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= Rn
+
+
R1 U_1
U
+
_
R2 U_2
4
+
U
R
_
+
+
+
R1 U_1
U
_
+ R2 U_2
U
_
R
U U1 U2 I( R1 R2 ) IR R R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4.应用: 负载大多为并联运行。
7
2.1.3.两种电源的等效互换
Ia
RO
+
+
Uab

第2章-电路分析全解

《电路分析简明教程》

第二章
本章中心内容

本章介绍线性电路的三类基本分析方法：等效分析法─将复杂结构的电路化为简单结构的电路。方程分析法─选择不同的电压和电流作为求解变量，利用系统的方法列出描述电路的方程。叠加分析法─运用线性电路的叠加性质分析电路，使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。
第二章线性电路分析的基本方法
§2-1 电路的等效变换 §2-2 支路电流分析法 §2-3 网孔电流分析法 §2-4 节点电压分析法 §2-5 叠加定理 §2-6 置换定理 §2-7 戴维宁定理和诺顿定理 *§2-8 不含独立源的双口网络的等效电路 *§2-9 应用实例 *§2-10 计算机仿真分析线性电阻电路本章学习要求
二、网孔电流法以网孔电流为求解变量，根据KVL和元件VAR对网孔列出电压方程，以求解电路的方法 iM1 iM2 称为网孔电流法。如图所示电路中，设网孔的绕行方向与网孔电流方向相同。根据KVL和元件VAR列写网孔的电压方程如下：网孔1 R1iM1+R2(iM1-iM2)－us1=0 网孔2 R3iM2－R2(iM1-iM2)+us2=0 整理得（R1+R2）iM1－R2iM2= us1 －R2iM1+(R2+R3)iM2=－us2
(a)
(b)
(c)
(d) 《电路分析简明教程》

§ 2- 1
由图(d)得
-U 6 1 (2 1) I 0 I 1 U
(d)
U ( 6 1 1)V 1V 2 2 1
《电路分析简明教程》

例2 求图(a)所示电路的电流i。
§ 2- 1

§ 2- 1

第四章线性电路的几个定理

第四章线性电路的几个定理
i0 + uoc
i
RO
i +
+
i
+
N
u
N
u
uoc
No
RO
(a)
图4-5 戴维南定理分析图
(b)
在二端网络端口上外加电流源i ,根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(网络内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi [图(b)]，另一部分是由网络内部全部独立电源共同作用（外加电流源置零(i=0)，即二端网络开路时）产生的电压u”=uoc [图(c)]。由此得到
路的方程，是以电压或电流为变量的线性代数方程。独立电源作为电路的激励，在激励作用下产生的各支路电流和电压称为电路的响应。电路响应与激励之间的这种线性关系称为叠加性，它是
线性电路的一种基本性质。
第四章线性电路的几个定理
4.1 叠加定理叠加定理是线性电路中一个十分重要的定理，它适用于多个独立电源作用的线性电路。内容：任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成是电路中各个独立电源单独作用时在这条支路时所产生的电流分量或电压分量的和。
uS
+
iS
N
u2
_
图4-3例4-2电路图
第四章线性电路的几个定理
对受控源的处理：受控源不是独立电源，它不能脱离独立电源单独对电路起作用；各独立源单独作用时，受控源应保留在电路中,列写电路方程时将受控源当独立电源看待。【例4-3】如图所示，用叠加定理求 i1 。
i1
+
4 4
i1
+
4 4
10V
i1
+

线性电阻网络分析

提高稳定性
选择适当的电阻值
选择适当的电阻值可以减小元件之间的电压和电流差异，从而提高稳定性。
增加元件容差
元件容差是元件参数的允许误差范围，增加元件容差可以降低元件参数对电路性能的影响，提高稳定性。
优化网络拓扑
通过优化网络拓扑结构，可以减小元件之间的耦合效应，提高稳定性。
优化元件参数
选择适当的电阻材料
在物联网和智能电网中的应用
物联网
在物联网领域，电阻网络可以应用于传感器网络中，用于监测各种物理量如温度、湿度、压力等，实现远程数据采集和传输。
智能电网
在智能电网中，电阻网络可以用于实现电能计量、故障检测等功能，提高电网的智能化水平和供电可靠性。同时，电阻网络也可以用于可再生能源并网发电系统的电能质量监测和调控。
电感元件
表示为纯电感，其电流与电压的相位差为90度。
02
线性电阻网络的数学模型
电路方程
01
02
03
基尔霍夫电流定律
在电路中，流入节点的电流等于流出节点的电流。
基尔霍夫电压定律
在电路中，任意两点之间的电压等于电位降落。
欧姆定律
在电路中，电阻元件两端的电压与流过它的电流成正比。
节点电压法
03
线性电阻网络的性能分析
电压与电流的关系
1 2
欧姆定律
在线性电阻网络中，电压和电流成正比关系，即 V=IR，其中 V 是电压，I 是电流，R 是电阻。
串联和并联
在串联电路中，总电压等于各电阻上的电压之和；在并联电路中，总电流等于各支路电流之和。
3
分压和分流
在串联电路中，电阻越大，其上的电压越高；在并联电路中，电阻越小，其上的电流越大。

电工电子1电路的基本定律与分析方法

03
电路的分析方法
支路电流法
总结词
支路电流法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定未知的支路电流作为独立变量，建立方程组并求解。
详细描述
支路电流法的基本思路是设定每个支路的电流为未知数，并根据基尔霍夫定律列出所有支路电流之间的关系方程，然后解方程组得出各支路电流的值。该方法适用于具有多个支路的电路，特别是对于复杂电路的分析具有较好的适用性。
04
线性电阻电路的分析
线性电阻电路的等效变换
电阻的串联和并联等效变换
通过改变电阻的连接方式，实现电路的简化。串联等效变换是将多个电阻视为一个电阻，总电阻等于各个电阻之和；并联等效变换是将多个并联电阻视为一个电阻，总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。
电源的等效变换
将复杂的电源（如电压源和电流源）转换为简单的电源（如电压源或电流源），便于分析电路。通过适当的变换，可以将电压源转换为电流源，或将电流源转换为电压源。
节点电压法
总结词
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定未知的节点电压作为独立变量，建立方程组并求解。
VS
详细描述
节点电压法的基本思路是设定每个节点的电压为未知数，并根据基尔霍夫定律列出所有节点电压之间的关系方程，然后解方程组得出各节点电压的值。该方法适用于具有多个节点的电路，特别是对于具有多个电源和电阻器的电路分析具有较好的适用性。
线性电阻电路的节点电压和支路电流法
节点电压法
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法。通过定义节点电压（即两个或多个支路交点的电位差），并建立节点电压方程组，可以求解电路中的未知量。节点电压法的优点是适用于具有多个电源和支路的复杂电路，且无需对每个元件建立方程。