ch08 齿轮传动

齿轮的材料及其选择原则
一、对齿轮材料性能的要求 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则
确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(3~5)mm
标准锥齿轮传动的强度计算
一、设计参数
锥齿轮传动的强度计算1
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中 点处的当量齿轮作为计算时的依据。
对轴交角为90º 的直齿锥齿轮传动：
u
z2 d 2 cot 1 tan 2 z1 d1
标准斜齿圆柱齿轮设计过程
选择齿轮的材料和热处理，确 定精度等级，确定失效形式和 计算准则。 选择齿数z1、z2，齿宽系数d， 初选载荷系数Kt，螺旋角β 按弯曲强度校核 按接触强度确定直径d1t 计算得mnt=d1t/z1
确定螺旋角、中心距a、分度 圆直径d、齿宽b等
计算载荷系数K，修正 分度圆直径d1，模数mn
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；
传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。
齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
齿轮传动概述2
按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动
图片
标准锥齿轮传动的强度计算
锥齿轮传动的强度计算2 二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中
点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 主：与旋转方向相反 2T1 Ft 从：与旋转方向相同 d m1 2T F ' Ft tan 1 tan d m1
按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。 按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
齿轮传动的失效形式及设计准则
一、齿轮的主要失效形式 齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的 失效形式有：
标准斜齿圆柱齿轮设计过程
选择齿轮的材料和热处理 计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ 修正计算模数 m mt 3 K / Kt
选择齿数，选齿宽系数d 初选载荷系数Kt 按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1
按弯曲强度确定模数mF 确定模数mt=max{mH ,mF}
m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 … 计 算 齿 宽： b=d d1
σlim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。
弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50； σlim＝σFE 接触强度计算时： S= S H=1.0; σlim＝σHlim
σHlim线图
三、齿轮精度的选择 齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。 精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来
右旋：右手法则 左旋：左手法则
从：相反
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
一、轮齿的受力分析
标准斜齿圆柱齿轮强度计算1
2T1 圆周力 Ft d1
径向力 Fr F ' tan n 轴向力 Fa Ft tan
2T1 tan n d1 cos 2T1 tan d1
Fn
F' 2T1 cos n d1 cos n cos
确定。
详细说明
齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
四、齿轮传动的强度计算说明

齿轮传动的设计参数3
弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF] 、YFa、YSa 值不同，故按此强度
准则设计齿轮传动时，公式中应代 F 1 和 F 2 中较小者。 YFa1YSa1 YFa2YFa2

接触强度计算中，因两对齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计圆柱直
2 2
u2 1 d1 d 2 R d1 2 2 2
d m1 d m 2 R 0.5b b 1 0.5 d1 d2 R R
直齿锥齿轮传动的几何参数
令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
则有：d m d (1 0.5R ) 以及 mm m(1 0.5R )
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
0.318d z1 tan
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
四、齿面接触疲劳强度计算
标准斜齿圆柱齿轮强度计算4
KFt u 1 zE zH H 校核计算公式： H bd1α u
设计计算公式： d 3 2 KT1 u 1 zE zH 1 d α u H
F
b d1
二、齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式： 引入齿宽系数后 d
设计公式：
KFtYFaYSa Y bmnα
F
，可得设计公式：
2 KT1Y cos 2 YFaYSa mn 3 2 F d z1 α
端面重合度 εα，根据z1、z2和β，查图10-26 纵向重合度
齿轮传动的失效形式及设计准则
轮齿折断
齿面磨损
齿面点蚀
齿面胶合
塑性变形
由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对 于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。 二、齿轮的设计准则 对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准 则进行设计。 由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
常用材料
齿轮的材料及其选择原则
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损
齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；
应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
3．齿宽系数d的选择
齿轮传动的设计参数1
d ↑ →齿宽b ↑ → 有利于提高强度，但d过大将导致Kβ↑ d的选取可参考齿宽系数表
一对软齿面齿轮： d ↑ 两轮均为硬齿面齿轮： d ↓，相应减小50％ 减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不严， d ↑ 根据使用条 件选 变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不过大， d ↓， d ≥0.2
齿轮传动时，公式中应代[σH] 1和[σH] 2中较小者；设计斜齿轮时，还可 取两者平均值。

用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）
后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对
象，得：
校核公式：
F
KFtYFaYSa Y bmnα
F
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ
式中：KA ─使用系数
Kv ─动载系数
Kα─齿间载荷分配系数
Kβ─齿向载荷分布系数
齿轮传动的计算载荷
校核公式：
由于Fa 取决于 tan，为了不使轴承承受的轴向力 过大，螺旋角 不宜选得过大，常在 = 8º ～20º 之 间选择。 啮合传动中，轮齿的受力分析
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
二、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，
标准斜齿圆柱齿轮强度计算3

轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
2
上述式中：u─齿数比，u=z2/z1； ZE ─弹性影响系数；ZH ─区域系数；
齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
一、齿轮传动设计参数的选择
1．压力角的选择 2．齿数的选择
齿轮传动的设计参数1
一般情况下取标准值 =20°
当d1已按接触疲劳强度确定时，
z1 ↑
→减小切削量、减小滑动率，以 减少磨损及胶合。 重合度↑ →传动平稳 齿高h ↓
齿轮传动的失效形式及设计准则
齿轮工作条件 闭式软齿面 (HBS≤350) 闭式硬齿面 (HBS>350) 高速重载闭式 开式（半开式） 短期过载 主要失效形式 主：齿面疲劳点蚀 次：齿根疲劳折断 主：齿根疲劳折断 次：齿面疲劳点蚀 齿面胶合 磨损 过载折断或塑性变形 设计准则 按齿面接触疲劳强度设计， 校核齿根弯曲疲劳强度 按齿根弯曲疲劳强度设计， 校核齿面接触疲劳强度 按齿面抗胶合能力设计 按齿根弯曲疲劳强度设计， 并通过增大模数和降低许用 应力来考虑磨损的影响。 按静强度准则设计
F
KFtYFaYSa Y bmnα
F
式中： YFa为齿形系数 YSa为应力校正系数
与齿形（齿数、变位系数等）有关，