电动力学考试重点超详细
电动力学期末考试复习知识总结及试题
电动力学期末考试复习知识总结及试题第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
电动力学重点的知识地总结
电动力学重点的知识地总结电动力学是物理学的一个分支，主要研究带电粒子受力和电磁场的相互作用。
以下是电动力学的重点知识总结，供期末复习必备。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
2.电场电场是电荷周围空间的属性，描述了电荷对其他电荷施加的力的结果。
电场可以通过电场强度来描述，表示为E。
电场强度的大小是电场力对单位正电荷的大小。
电场强度的方向指向力的方向，因为正电荷会受到力的作用向电场强度的方向移动，而负电荷则相反。
3.电场线和等势线电场线是描述电场分布的曲线，它是指电场强度方向的切线。
电场线的特点是从正电荷发出，朝着负电荷流动，并且彼此之间不会交叉。
等势线是与电场线垂直的曲线，它表示了电势相同的点的集合。
4.电势能电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。
电荷在电场中移动时会改变其电势能。
电场中的电势能与电荷的位置和电势有关。
5.电势差和电势电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时电场力所做的功。
电势差可以通过下式计算：∆V = - ∫ E * dl其中，∆V是电势差，E是电场强度，dl是电场强度方向的位移。
电势是电势差的比例，可以表示为V = ∆V / q，其中V是电势，q是电荷大小。
电势是标量，单位为伏特（Volt）。
6.静电场中的电势对于一个静电场中的电势，可以通过电场强度的分布来计算。
电势的分布可以通过库仑定律计算。
对于一个点电荷，其电势可以表示为：V=k*q/r7.平行板电容器和电容平行板电容器是由两个平行的金属板组成的，中间有绝缘介质隔开。
在平行板电容器中，当两个电容板分别带有正负电荷时，会形成电场，电场的强度在电容器中是均匀的。
电容是指在一定电势差下，存储在平行板电容器中的电荷量的比例，可以表示为C = q / V，其中C是电容，q是电荷量，V是电势差。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
最新电动力学重点知识总结
最新电动力学重点知识总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律及其相互作用。
以下是最新的电动力学重点知识总结：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的电荷间相互作用力的大小和方向。
它以电荷的量及其相对距离为参数，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是作用力，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
2.电场强度：电场强度描述了空间中各点受电场力的大小和方向。
电场强度与点电荷的大小和距离成反比，可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E是电场强度，q是点电荷的电量，r是点电荷与观察点之间的距离。
3. 电通量：电通量是电场线通过单位面积的数量。
如果一个闭合曲面上的电通量为零，那么在该曲面上没有净电荷。
电通量可以用公式Φ=E*A*cosθ表示，其中Φ是电通量，E是电场强度，A是曲面的面积，θ是电场线与曲面法线之间的夹角。
4.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个基本定律，它表明电场的总通量与包围该电场的闭合曲面上的净电荷成正比。
数学表达式为Φ=Q/ε₀，其中Φ是闭合曲面上的电通量，Q是闭合曲面内的净电荷，ε₀是真空的介电常数。
5.电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是一个量值，并且仅依赖于电荷和它在电场中的位置。
电势能可以用公式U=q*V表示，其中U是电势能，q是电荷的电量，V是电势。
6. 电势差：电势差是单位正电荷从一个点到另一个点的电势能的差值，也可以看作是电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用公式ΔV=∫E·dl来计算，其中ΔV是电势差，∫E·dl是电场强度在路径上的线积分。
7.电容器：电容器是一种可以存储电荷的装置。
它由两个导体板和介质组成，其中导体板上的电荷存储在电场中。
电容器的电容可以用公式C=Q/V表示，其中C是电容，Q是电荷的量，V是电势差。
8.电流：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以用公式I=ΔQ/Δt表示，其中I是电流，ΔQ是通过导体横截面的电荷量，Δt是时间。
《电动力学》知识点归纳及典型试题分析
《电动力学》知识点归纳及典型试题分析《电动力学》知识点归纳及典型试题分析一、知识点归纳知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=•∇=•∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;;B D J t D H t B Eρ（此为麦克斯韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形0,0==Jρ）的自由空间（或均匀介质）的电磁场方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=•∇=•∇∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;0;B D t D H t B E（齐次的麦克斯韦方程组） 知识点2：位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=⋅∇J在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。
一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有.0≠∂∂-=⋅∇t J ρ现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=⨯∇ 取两边散度，由于0≡⨯∇⋅∇B ，因此上式只有当0=⋅∇J 时才能成立。
在非恒定情形下，一般有0≠⋅∇J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。
由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流J 合起来构成闭合的量 ()()*,0=+⋅∇D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=⨯∇0μ。
此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。
由电荷守恒定律 .0=∂∂+⋅∇tJ ρ电荷密度ρ与电场散度有关系式 .0ερ=⋅∇E 两式合起来知识点5：导体表面的边界条件。
答：理想导体表面的边界条件为：.,0α=⨯=⨯H n E n ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=•=•.0,B n D n σ。
它们可以形象地表述为：在导体表面上，电场线与界面正交，磁感应线与界面相切。
知识点6：在球坐标系中，若电势ϕ不依赖于方位角φ，这种情形下拉氏方程的通解。
电动力学重点知识总结
电动力学重点知识总结电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
以下是电动力学的重点知识总结。
1.静电场：静电场是指没有电流的情况下，电荷和电场之间的相互作用。
通过电场线和电势的概念，可以描述电荷的分布和电场强度的分布。
2.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个重要定律，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个曲面内的电荷。
3.电势：电势是描述电荷在电场中的势能，它是标量量，通过定义电势差和电势能，可以计算电场强度。
4.电势差：电势差是指两点之间的电势差异，用于描述电荷在电场中的势能变化。
电势差等于单位正电荷在电场中所受的力做功。
5.电场强度：电场强度是描述电场的物理量，它是一个矢量。
电场强度的方向指向电荷正电荷所受的力的方向。
6.静电力：静电力是电荷和电场之间的相互作用力，它满足库伦定律。
库伦定律表明，电荷之间的相互作用力是与电荷的大小和距离平方成反比的。
7.电容器：电容器是一种储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
电容器的电容量等于装满电荷后的电压与电荷量的比值。
8.电流：电流是电荷的流动，是电荷通过导体的数量。
电流的方向是正电荷流动的方向。
9.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度是与电流强度成正比的。
10.磁场：磁场是由电流产生的，它是一个矢量量。
磁场的方向可以通过安培定律的右手定则确定。
11.洛伦兹力：洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受的力，它与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向是垂直于电流方向和磁场方向的。
12.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化对电路中电流的影响。
根据这个定律，磁场的变化会在电路中产生感应电动势。
13.自感和互感：自感是指电流变化时导线本身所产生的感应电动势，而互感是指两个线圈之间由于磁场变化而产生的感应电动势。
14. Maxwell方程组：Maxwell方程组是电动力学的基础方程，它描述了电场和磁场的变化规律。
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练习题（一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）1．高斯定理→→⎰⋅E S ds=εQ中的Q是（）①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷2．高斯定理→→⎰⋅E S ds=εQ中的E是 ( )①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度3．下列哪一个方程不属于高斯定理（）①→→⎰⋅E S ds=εQ②→→⎰⋅E S dS=VdV'⎰ρε1③▽→⨯E=-tB∂∂→④→⋅∇E=ερ4.对电场而言下列哪一个说法正确（）①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性③电场具有叠加性④电场的散度恒为零5．静电场方程→→⎰⋅l dEL= 0 （）①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场③ L仅为场中一条确定的回路④ L为场中任一闭合回路6．静电场方程▽→⨯E= 0 ( )①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( )①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立8．安培环路定理→→⎰⋅l dBL= I0μ中的I为（）①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ）① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为 （ ）① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 （） ① ▽→⨯B =→J 0μ②▽→⨯E =0 ③→⋅∇B =0 ④→⋅∇E =012．下面哪一个方程不适用于变化电磁场（ ）① ▽→⨯B =→J 0μ②▽→⨯E =-t B ∂∂→③▽•→B =0 ④▽•→E =0ερ13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( )①⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇L l d E )(③⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )(14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( )①⎰⨯∇V dV B )( ②⎰⋅⨯∇L l d B )(③⎰⨯SS d B④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( )①⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇S S d E )(③⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )(16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于( ) ①l d B L ⋅⨯∇⎰)(②⎰⋅⨯∇S S d B )(③⎰⨯S S d B ④⎰⋅∇V dV B )(17. 位置矢量r 的散度等于 ()①0 ②3 ③r 1④r18.位置矢量r 的旋度等于 ( ) ①0 ②3 ③r r ④3r r19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( )①0 ②r 1③r r ④3r r20.)(r a ⋅∇=? (其中a 为常矢量) ( )①r ② 0 ③r r④a21.r 1∇=？( )① 0 ② -3r r ③r r ④r22.⨯∇3r r=？ ( )① 0 ②r r ③r ④r 123.⋅∇3r r=？（其中r ≠0） ( )①0 ② 1 ③ r ④r124.)]sin([0r k E ⋅⋅∇的值为（其中0E 和k 为常矢量） ( )①)sin(0r k k E ⋅⋅②)cos(0r k r E ⋅⋅③)cos(0r k k E ⋅⋅④)sin(0r k r E⋅⋅25. )]sin([0r k E ⋅⨯∇的值为（其中0E 和k为常矢量） ( )①)sin(0r k E k ⋅⨯②)cos(0r k r E ⋅⨯③)cos(0r k E k ⋅⨯④)sin(0r k k E⋅⨯26.对于感应电场下面哪一个说法正确( )①感应电场的旋度为零 ②感应电场散度不等于零③感应电场为无源无旋场④感应电场由变化磁场激发27.位移电流( )①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零④实质是电场随时间的变化率28.位移电流和传导电流 ( )①均是电子定向移动的结果 ②均可以产生焦耳热③均可以产生化学效应 ④均可以产生磁场29.下列哪种情况中的位移电流必然为零 ( )①非闭合回路 ②当电场不随时间变化时③在绝缘介质中 ④在导体中30.麦氏方程中t B E ∂∂-=⨯∇的建立是依据哪一个实验定律 ( )①电荷守恒定律②安培定律③电磁感应定律④库仑定律31.麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 ( )①4个 ②6个 ③8个 ④10个32.从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( )①有源无旋场②有源有旋场③无源有旋场④无源无旋场33.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( )①有源无旋场 ②有源有旋场③无源有旋场④无源无旋场34.下列说法正确的是 ( )①束缚电荷只出现在非均匀介质表面 ②束缚电荷只出现在均匀介质表面③介质界面上不会出现束缚电荷 ④以上说法都不对35.介质的均匀极化是指 ( )①均匀介质的极化 ②线性介质的极化③各向同性介质的极化 ④介质中处处极化矢量相同36.束缚电荷体密度等于 ( )①0 ②P ⨯∇③-P ⋅∇④)(12P P n-⋅37.束缚电荷面密度等于 ( )①0 ②P ⨯∇③-P ⋅∇④-)(12P P n-⋅38.极化电流体密度等于 ( )①0 ②M ⋅∇③M ⨯∇④t P∂∂39.磁化电流体密度等于 ( )①M ⨯∇②M ⋅∇③t M ∂∂ ④)(12M M n-⋅40.)(0M H B+=μ( )①适用于任何介质 ②仅适用于均匀介质③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性介质41.P E D+=0ε( )①仅适用于各向同性介质 ②仅适用于均匀介质③适用于任何介质 ④仅适用于线性介质42.H B μ=( )①适用于任何介质 ②仅适用于各向同性介质③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性非铁磁介质43.E Dε=( )①仅适用于各向同性线性介质 ②仅适用于非均匀介质 ③适用于任何介质 ④仅适用于铁磁介质44.对于介质中的电磁场 ( )①（E ，H ）是基本量，（D ，B ）是辅助量②（D ，B ）是基本量，（E ，H ）是辅助量③（E ，B ）是基本量，（D ，H ）是辅助量④（D ，H ）是基本量，（E ，B ）是辅助量45. 电场强度在介质分界面上 ( )①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续46.磁感应强度在介质分界面上 ( )①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续47.电位移矢量在介质分界面上的法向分量 ( )①连续 ②0=p σ时连续 ③0=f σ时连续 ④任何情况下都不连续48.磁场强度在介质的分界面上的切向分量 （） ①连续 ②0=f α时连续 ③0=M α时连续 ④任何情况下都不连续49．关于磁场的能量下面哪一种说法正确 ( )①场能在空间分布不随时间变化②场能仅存在于有限区域③场能按一定方式分布于场内④场能仅存在导体中50.玻印亭矢量S ( )①只与E 垂直②只与H 垂直 ③与E 和H 均垂直 ④与E 和H 均不垂直51．在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 ( )① 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 ② 通过电磁场向负载传递的③ 在导线中传播 ④ 现在理论还不能确定52．静电势的梯度 （ ）① 是无源场 ② 等于电场强度 ③ 是无旋场 ④是一个常矢量53．在静电问题中，带有电荷的导体 （）①内部电场不为零 ② 表面不带电 ③ 表面为等势面 ④内部有净电荷存在54．当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法 错误的是 （ ）①导体面上的电荷分布一定是均匀的 ② 导体内任意一点的电场强度为零③导体表面为一个等势面 ④ 导体表面的电场强度处处与表面垂直55．将一个带有正电荷的导体A 移近一个接地导体B 时，则B 上的电荷是 （ ）① 正电荷 ②负电荷 ③ 零 ④无法确定56．真空中半径为0R 的导体球带有电荷Q ，它在球外产生的电势为 ( ） ① 任一常数 ②R Q04πε③004R Qπε④R Q04πε57．边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为 （ ） ①零 ②任一常数 ③ 不能确定 ④R Qπε458．在均匀介质中一个自由点电荷f Q 在空间一点产生的电势为（其中P Q 为束缚电荷）①R Q f04πε②R Q p 04πε③R Qp πε4④RQ Q Pf 04πε+ （ ）59． 接地导体球壳的内半径为a ，中心有一点电荷Q ，则壳内的电势为 （） ①R Q 04πε② 任意常数 ③)11(40a R Q-πε④ 060．半径为a 的薄导体球带有电荷Q ，同心的包围着一个半径为b 的不接地导体球，则球与球壳间的电势差为 （ ）① 0 ②b Q 04πε③)11(40b a Q-πε④aQ04πε61．介电常数为ε的长细棒置于均匀场0E 中，棒与0E方向平行，则棒内场强为 ( )① 0 ②00E εε③00Eεε④0E62．在电偶极子p 的中垂线上 （ ）① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零63．正方形四个顶角上各放一个电量为Q 的点电荷，则正方形中心处 （）① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零64． 根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是 （ ） ① 外部电荷对壳内电场无影响 ②内部电荷对壳外电场无影响 ③ 外部电荷对壳内电势有影响 ④内部电荷对壳外电势有影响65．真空中的带电导体产生的电势为ϕ，则导体表面所带电荷面密度σ为 （ ）① -n ∂∂ϕε②-n∂∂ϕε0③常数④不能确定 66．介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是 （ ）①21ϕϕ≠②n ∂∂22ϕε≠n ∂∂11ϕε③21ϕϕ=④n ∂∂1ϕ=n ∂∂2ϕ67．用电象法求导体外的电势时，假想电荷（即象电荷） （ ）①是用来代替导体外的电荷 ②必须放在导体外面③只能有一个 ④必须放在导体内68. 对于电象法，下列哪一种说法正确 （ ）① 只能用于有导体的情况 ② 象电荷一定与原电荷反号③ 象电荷一定与感应电荷相同 ④能用于导体有少许几个电荷的情况69．电象法的理论依据为 （ ）① 电荷守恒 ②库仑定律 ③ 唯一性定理 ④ 高斯定理70．两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为 （ ）① 非均匀场 ②均匀场 ③电势为常数的场 ④球对称场71．均匀静电场0E中任一点P 的电势为（其中0ϕ为参考点的电势） （ ）①任一常数 ②r E p 0)(=ϕ③r E p ⋅-=00)(ϕϕ④r E p⋅+=00)(ϕϕ72．无限大导体板外距板a 处有一点电荷Q ，它受到作用力大小的绝对值为( ) ①2022a Q πε②2024a Q πε③20216a Q πε④2028aQ πε73．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系⎰⎰⋅=⋅L S S d B l d A 中 （） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面74．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说法正确 （） ①A 本身有直接的物理意义 ②A 是唯一确定的③只有A 的环量才有物理意义 ④A 的散度不能为零75．矢势A的旋度为 （ ）①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 76．关于稳恒电流磁场能量⎰⋅=dV J A W 21，下面哪一种说法正确 ( ) ①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ⋅21是总磁场能量密度③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A ⋅21是电流分布区的能量密度77．关于静电场⎰=dV W ρϕ21，下面哪一种说法正确 （） ①W 是电荷分布区外静电场的能量 ②ρφ21是静电场的能量密度③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量78．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B中，则相互作用能量为（） ①dV A J e ⎰⋅ ②21dV A J e ⎰⋅③dV B J e ⎰⋅ ④21dV B J e ⎰⋅79．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ ）①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=⋅⎰l d H L ④ 只存在铁礠介质80．假想磁荷密度m ρ等于零 （ ）① 任意常数 ②M ⋅∇-0μ③M ⋅∇0μ④H⋅∇-0μ81．引入的磁标势的梯度等于 （ ）①H -②H ③B -④B82．在能够引入磁标势的区域内 （ ）①m H ρμ0=⋅∇ ，0=⨯∇H ②m H ρμ0=⋅∇ ，0≠⨯∇H③0μρm H =⋅∇ ，0≠⨯∇H ④0μρm H =⋅∇，0=⨯∇H 83．自由空间是指下列哪一种情况的空间 （ ）①0,0==J ρ②0,0≠=J ρ③0,0=≠J ρ④0,0≠≠J ρ84． 在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t D ε≠的原因是 （）①介电常数是坐标的函数 ② 介电常数是频率的函数③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数85．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指 （ ）①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波③亥姆霍兹方程仅适用单色波 ④亥姆霍兹方程仅适用非球面波86.对于电磁波下列哪一种说法正确 （ ）① 所有电磁波均为横波 ②所有单色波均为平面波③ 所有单色波E 均与H 垂直 ④上述说法均不对87.平面电磁波相速度的大小 （ ）①在任何介质中都相同 ②与平面电磁波的频率无关③等于真空中的光速 ④上述说法均不对88.已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )① 波长为300 ② 振幅沿z 轴 ③圆频率为610④波速为81031⨯89已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )①波矢沿x 轴②频率为610③波长为61032⨯π④波速为6103⨯90．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )①圆频率为610②波矢沿x 轴 ③波长为100④波速为8103⨯91．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )①圆频率为610②波矢沿x 轴 ③波长为100 ④磁场强度H 沿y e方向92．已知2121)],(exp[)(E E t kz i E e E e E y x =-+=ω为实数，则该平面波为 （ ）① 圆偏振波 ②椭圆偏振波 ③线偏振波 ④部分偏振波93．已知2121)],(exp[)(iE E t kz i E e E e E y x =-+=ω为实数，则该平面波为 （ ）① 圆偏振波 ②椭圆偏振波 ③线偏振波 ④部分偏振波94．平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为 （ ）①0=⋅H E 且位相相同 ②0=⋅H E 但位相不相同③0≠⋅H E 且位相相同 ④0≠⋅H E 但位相不相同95．)ex p(x k i ⋅的梯度为 （ ）①k i ②k i )ex p(x k i ⋅③k )ex p(x k i ⋅④x i )ex p(x k i ⋅96．对于平面电磁波 （ ）①电场能=磁场能=2E ε② 电场能=2倍的磁场能③2倍的电场能=磁场能 ④ 电场能=磁场能=212E ε 97．对于平面电磁波，下列哪一个公式正确 （ ）①B E S ⨯=②v B E = ③H E με=④n E S 2εμ= 98．对于变化电磁场引入矢势的依据是 （ ）①0=⨯∇H ②0=⋅∇H ③0=⨯∇B ④0=⋅∇B99．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是①0=⋅∇E ②0)(=∂∂+⨯∇t A E ③0=⨯∇E ④0)(=∂∂+⋅∇tA E 100．加上规范条件后，矢势A 和标势ϕ （ ）①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A 由ϕ确定 ④ϕ由A 确定101．对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确 （ ）①波动性在不同规范下性质不同 ② 波动性与规范变换无关③波动性仅体现在洛仑兹规范中 ④ 以上说法均不正确102．对于描述同一磁场的两个不同的矢势A 和/A ，下列哪一个的关系正确 （ ）①/A A ⋅∇=⋅∇②tA t A ∂∂=∂∂/③./ψ∇+⨯∇=⨯∇A A ④0)(/=-⨯∇A A103. 洛仑兹规范下变换tA A ∂∂-=∇+=ψϕϕψ//, 中的ψ应满足的方程为 （ ） ①02=∇ψ②0=∇ψ③022=∂∂t ψ④012222=∂∂-∇t c ψψ 104. 库仑规范下变换t A A ∂∂-=∇+=ψϕϕψ//, 中的ψ应满足的方程为 （ ） ①02=∇ψ②0=∇ψ③022=∂∂t ψ④012222=∂∂-∇tc ψψ 105．从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的 （ ）①空间间隔不变 ②时间间隔不变 ③时空间隔不变 ④时空间隔可变106．狭义相对论的相对性原理是 （ ）①麦克尔逊实验的结果 ②洛仑兹变化的直接推论③光速不变原理的表现形式 ④物理学的一个基本原理107．狭义相对论光速不变原理的内容是 （ ）①光速不依赖光源的运动速度 ②光速的大小与所选参照系无关③光速是各向同性的 ④以上三条的综合108．用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确 （ ）①真空中的光速是物质运动的最大速度 ②光速的大小与所选参照系无关③真空中的光速是相互作用的极限速度 ④光速的方向与所选的参照系无关109．在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中 （ ）①为同时不同地的两事件 ②为同时同地的两事件③为不同时同地的两事件 ④为不同时不同地的两事件110．在一个惯性参照系中观测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（ ）①因果关系不变 ②因果关系倒置③因果关系不能确定 ④无因果关系111．设一个粒子的静止寿命为810-秒，当它以c 9.0的速度飞行时寿命约为 （ ）①81029.2-⨯秒②81044.0-⨯秒③81074.0-⨯秒④81035.1-⨯秒112．运动时钟延缓和尺度收缩效应 （ ）①二者无关 ②二者相关 ③是主观感觉的产物 ④与时钟和物体的结构有关113．一个物体静止在∑系时的静止长度为0l ，当它静止在/∑系时，/∑系的观测者测到该物体的长度为（设/∑相对∑系的运动速度为)9.0c （ ） ①044.0l ②029.2l ③0l ④不能确定114．在∑系测到两电子均以c 6.0的速率飞行但方向相反，则在∑系测到它们的相对速率为①c 6.0②0③c 2.1④c 1715 （ ） 115．一观测者测到运动着的米尺长度为5.0米（此尺的固有长度为1米），则此尺的运动速度的大小为 （ ） ①s m 8106.2⨯②s m 8102.2⨯③s m 8108.2⨯④sm 6106.2⨯ 116．相对论的质量、能量和动量的关系式为 （ ）①mgh W =②221mv W =③mgh mv W +=221④42022c m p c W += 117．一个静止质量为0m 的物体在以速度v 运动时的动能为 （ ）①2mc T =②221mv T =③20221c m mv T +=④20)(c m m T -= 118．一个静止质量为0m 的物体在以速度v 运动时的动量大小为 （ ） ①v m p 0=②mc p =③c m p 0=④2201c vvm p -=119．真空中以光速c 运动的粒子，若其动量大小为p ，则其能量为 （ ）①20c m W =②221mc W =③pc W =④不能确定120．下列方程中哪一个不适用于相对论力学（ ） ①dt p d F =②dt dW v F =⋅ ③a m F =④vdt dm a m F+=。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)静电场的基本方程可以用微分形式和积分形式表示。
微分形式为$\nabla\times\mathbf{E}=0$，积分形式为$\oint\mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}= -\int_S(\nabla\cdot\mathbf{E})dS=\frac{1}{\epsilon}\int_V\rho(\m athbf{x'})dV'$。
这些方程反映了电荷激发电场及电场内部联系的规律性，物理图像是电荷是电场的源，静电场是有源无旋场。
静磁场的基本方程也可以用微分形式和积分形式表示。
微分形式为$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}$，积分形式为$\oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu I$。
这些方程反映了静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合的规律性。
它的激发源仍然是运动的电荷。
需要注意的是，静电场可以单独存在，而稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
电荷守恒实验定律表明了电荷的守恒性质，即$\nabla\cdot\mathbf{J}+\frac{\partial\rho}{\partial t}=0$。
稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=0$。
稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=n(\mathbf{J}_s-\mathbf{J})$。
真空中的麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是$\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$，$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}+\mu\epsilon\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$，$\nabla\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon}$，$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$。
《电动力学》知识点归纳
《电动力学》知识点归纳1.电场和电势：-电场是由电荷产生的一种物理场，具有电荷间相互作用的特性。
可以通过电场线形象地表示电场的分布。
-电场强度的定义为单位正电荷所受到的力，记作E。
电场强度的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
-电势是电场的一个物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的单位为伏特(V)，1伏特等于1焦耳/库仑。
-电势差是指两个点之间的电势差异，可以通过电势差来计算电场中的电场强度。
2.静电场：-静电场是指在没有电流的情况下，电场中的电荷和电势保持不变。
-高斯定律是描述电荷在电场中分布的规律，可以用来计算给定闭合曲面上的电荷总量。
-库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势差的关系，可以用来计算电场中的电场强度。
3.电场中的介质：-介质是指存在于电场中的物质，可以是导体、绝缘体或半导体。
-在电场中，导体内的自由电子会受到电场力的作用而移动，形成电流。
导体内的电场强度为零，电势分布均匀。
-在电场中，绝缘体内的电荷几乎不受到电场力的作用，不会有电流产生。
电场强度和电势随距离的增加而减小。
4.电场的能量和能量密度：-电场中具有能量，其能量密度等于电场能量与电场体积的比值。
-电场的能量由电势能和电场能的总和组成。
5.电场中的电荷运动：-电流是指单位时间内通过横截面的电荷量。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
-安培定律描述了电流与环绕电流的磁场之间的相互作用。
-洛伦兹力是描述电流在磁场中受到的力，其大小与电流强度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
6.磁场：-磁场是由磁荷或电流产生的物理场，具有磁性物质受力的特性。
可以用磁力线来描述磁场的分布。
-磁场强度又称磁感应强度，表示单位磁荷所受到的力，记作B。
磁场强度的方向由南极指向北极。
-毕奥-萨伐尔定律描述了电流元（即电流的微小段）在距离该电流元点的磁场中产生的磁场强度与距离的关系。
7.电磁感应：-法拉第电磁感应定律描述了磁场中变化的磁通量对于电路中的导线产生的电动势的影响。
电动力学复习资料
(
)
(
)
(
)
9、如图，半径为 R0 的均匀介质球置入到均匀外磁场 H 0 中，求磁场的分布。 解：引入如图球坐标，设在原点处外磁场 H 0 的势 ϕ0 m = 0 。球内为“1”区，球外为“2” 区。 H = −∇ϕm
⎧∇ 2ϕ1m = 0 → (1) ⎪ 2 ⎪∇ ϕ 2 m = 0 → ( 2 ) ⎪ ⎪ϕ1m R0 = ϕ 2 m R0 → ( 3) ⎪ ⎨ ∂ϕ1m ∂ϕ 2 m ⎪μ R0 = μ 0 R → ( 4) ∂R 0 ⎪ ∂R ⎪ϕ = 有限 → ( 5 ) ⎪ 1m R → 0 ⎪ϕ 2 m R →∞ = − H 0 R cos θ → ( 6 ) ⎩
ε2
2
O R0
n
ε1
1
∫ D ⋅ dS = Q
R
0
→
上半R球面
∫
D1 ⋅ dS +
下半R球面
∫
D2 ⋅ dS = Q0
即： 2π R 2 D1 + 2π R 2 D2 = Q0
∵ D1 = ε1 E1 , D2 = ε 2 E2 , E1 = E2 得：E1 = E2 =
Q0 2π ( ε1 + ε 2 ) R 2
(
)
α m = − n × M = M × er = Mez × er = M sin θ eφ
3、如图，在均匀外电 E0 中，置入半径为 R0 的导体球，若该导体球接到稳压电源上，使与 地保持稳恒电势差 V0 ，且导体球外是真空。求静电势的分布及在导体球面上的感应电荷 的分布。 解：取 z 轴如图的球坐标，设在原点处外场 E0 的势 ϕ 0 =0，求解区为球外区域
i k ⋅ x −ωt
物理电动力学重点考点整理
物理电动力学重点考点整理电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷之间相互作用的规律以及电场、电势、电流和电磁感应等现象。
在物理学的学习中，电动力学是一个重要的考点。
本文将针对电动力学的重点考点进行整理和总结。
一、库仑定律库仑定律是电荷之间相互作用的基本规律，它表述了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即 F = k * q1 * q2 / r^2，其中 F 是点电荷间的相互作用力，k 是库仑定律的比例常数，q1 和 q2 是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
二、电场1. 电场强度（电场力）：电场中单位正电荷所受的电场力称为电场强度。
电场强度的方向是正电荷受力的方向。
电场强度用 E 表示。
2. 电场线：在描述电场分布时，我们常常使用电场线来表示。
电场线的方向表示力的方向；电场线的密度表示电场强度的大小。
3. 均匀电场：在空间的某个区域内，电场强度大小和方向都保持不变，则称这个区域内存在均匀电场。
4. 电势能：点电荷在电场中由于位置变化而产生的能量变化被称为电势能。
电场力做功将电势能转化为其他形式的能量。
三、电势1. 电势差：两个位置之间的电势能差称为电势差。
电势差的单位是伏特（V）。
2. 电势：单位正电荷在某一点具有的电势能称为电势。
电势的单位也是伏特（V）。
四、电容器1. 电容：电容器存储电荷的能力称为电容，电容的单位是法拉（F）。
2. 平行板电容器：平行板电容器由两块平行的金属板组成，它们之间填充绝缘介质。
平行板电容器的电容与板间距离以及板的面积有关。
3. 电容的串联与并联：电容器的串联与并联与电阻的串联与并联类似。
串联时，总电容的倒数等于各电容的倒数之和；并联时，总电容等于各电容之和。
五、电流与电阻1. 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流，电流的单位是安培（A）。
2. 电阻：电流在导体内流动时会遇到阻碍，这种阻碍称为电阻，电阻的单位是欧姆（Ω）。
3. 欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 U = I * R，其中 U 是电压，I 是电流，R 是电阻。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学要点
相互正交的方向作为E 的两个独立偏振方向
E 入射面:
E E
sin( sin(
) )
E
E
2 cos sin sin( )
E / /入射面:
E E
tg( ) tg( )
线性磁介质 B=H
10. 解磁标势的分离变量法： 注意铁磁介质的边值关系！
2
m 2
n
S
1
m1
n
S
m2 m1
理想导磁体特性：→∞ 理想导磁体中不可能存在磁场强度H，但仍存在磁感强度B。 表面自由电流不存在的情况下，理想导磁体表面磁场强度必 垂直于表面，表面为等磁势面，理想导磁体为等磁势体。 高磁导率材料具有汇聚磁场的作用，可屏蔽静磁场。
2)
E B
介质中时谐波的波动方程：
x, t E x eit x, t B x eit
2E 2B
2E t 2 2B t 2
0 0
k2 2
亥姆霍兹方程——
2 E k 2 E 0 2B k 2B 0 这两套公式等价，
E 0
B
i
E
或
B 0
E
i
B
由头两个公式先求 出E或B，再由第三 个公式求出B或E.
k
k
时谐波的麦克斯韦方程组，其4个方程 (a) E 0
山东省考研物理学专业电动力学重点知识解析
山东省考研物理学专业电动力学重点知识解析电动力学是物理学中的重要分支之一，它研究电荷在电场和磁场中的运动规律，以及电场和磁场之间的相互作用。
在山东省考研物理学专业中，电动力学是一个重要的考点，掌握好电动力学的重点知识对于考试取得好成绩至关重要。
本文将对山东省考研物理学专业电动力学的重点知识进行解析，帮助考生全面理解和掌握电动力学的关键概念和原理。
一、电场和电势1.1 电场的概念和性质电场是由电荷产生的一种物理量，它描述了电荷对其他电荷的作用。
电场的强度表示了单位正电荷在该点受到的力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，力的方向与电场强度方向相同，大小与电荷量成正比。
1.2 电势与电势差电势是描述电场中某点电能的大小。
在电场中，沿着电场方向从无穷远处到某一点的移动，单位正电荷所做的功称为电势。
电势差是指两个点之间的电势差异，它等于两个点的电势之差。
1.3 电场与电势的关系电场与电势有密切的关系。
电场是电势梯度的负梯度，即电场强度的负值等于电势的梯度。
电荷沿着电场线移动时，做功等于电荷乘以电势差。
二、电场的高斯定理和电势的拉普拉斯方程2.1 电场的高斯定理电场的高斯定理是电场和电荷之间的重要关系定律之一。
它表明，对于具有球对称分布的电荷，通过任意闭合曲面的电场通量等于该曲面内包围的电荷量的1/ε0倍。
其中，ε0是真空中的电容率。
2.2 电势的拉普拉斯方程电势的拉普拉斯方程是描述电势分布的重要方程。
它表示电势函数的拉普拉斯算子等于零，即电势函数满足拉普拉斯方程。
三、电场的能量和电势能3.1 电场的能量密度电场的能量密度是指单位体积内电场所具有的能量。
电场能量密度与电场强度的平方成正比。
3.2 电势能和电势能差电势能是电荷在电场中具有的能量，它等于电荷乘以电势。
电势能差是指两个点之间的电势能差异，它等于电荷乘以两点电势之差。
四、电荷的运动和电流4.1 静电平衡静电平衡是指电荷所受力平衡的状态。
在静电平衡下，电荷处于静止或匀速直线运动的状态。
山东省考研物理复习资料电动力学重点知识点梳理
山东省考研物理复习资料电动力学重点知识点梳理山东省考研物理复习资料：电动力学重点知识点梳理电动力学是物理学中的重要分支，它研究电荷间的相互作用及其产生的电场、电流和磁场之间的相互关系。
电动力学知识点在山东省考研物理试题中经常出现，掌握电动力学的重点知识点对于备考考研具有重要意义。
本文将对山东省考研物理复习资料中电动力学的重点知识点进行梳理，以帮助考生系统地复习和掌握这部分内容。
一、库仑定律及电场库仑定律：点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
该定律可以表示为：$$F = \frac{k |q_1 q_2|}{r^2}$$其中，F为电荷之间的相互作用力，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为它们之间的距离，k为库仑常数。
电场：在电荷周围存在一个电场，用来描述电荷对其他电荷的作用。
电场可以由以下公式计算：$$E = \frac{F}{q}$$其中，E为电场强度，F为电场中单位正电荷所受的力，q为正电荷的大小。
二、电势及电势能电势：电场中单位正电荷所具有的电势能称为电势，可以用以下公式计算：$$V = \frac{U}{q}$$其中，V为电势，U为电势能，q为正电荷的大小。
电势能：在电场中，电荷由一个位置移到另一个位置所做的功即为电势能的改变量。
电势能可以由以下公式计算：$$U = qV$$其中，U为电势能，q为电荷的大小，V为电势。
三、电容和电容器电容：电容是描述电荷存储能力的物理量。
电容可以由以下公式计算：$$C = \frac{Q}{V}$$其中，C为电容，Q为电荷的大小，V为电压。
电容器：电容器是一种能够储存电荷的装置。
常见的电容器有平行板电容器和球形电容器。
四、电流与电阻电流：电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量。
电流可以由以下公式计算：$$I = \frac{Q}{t}$$其中，I为电流，Q为通过导体横截面的电荷数量，t为时间。
电阻：导体对电流的阻碍程度称为电阻。
电阻可以由以下公式计算：$$R = \frac{V}{I}$$其中，R为电阻，V为电压，I为电流。
电动力学知识点
电动力学知识点
以下是 6 条电动力学知识点：
1. 电磁波啊，那可太神奇了！就像阳光一样无处不在。
你看咱们打电话、上网，这些不都是电磁波在发挥作用嘛！比如手机能接收到信号不就是电磁波的功劳嘛！
2. 静电场知道不？它可厉害着呢！就如同一只无形的手在掌控着电荷的分布呀。
你想想看，气球摩擦头发能吸住小纸片，不就是静电场在起作用吗！
3. 安培定律呀，就好像是电流的好朋友！电流通过导体的时候，安培定律可就发挥大作用啦。
就像家里的电线，安培定律保证了电流能正常传输呢！
4. 法拉第电磁感应，哇哦，这可真的超酷的！它就像是开启电磁转换的钥匙。
比如说发电机，不就是利用这个原理把机械能转化为电能嘛！
5. 电介质，它可默默奉献着呀！就好像是电场的保护者一样。
你看电容器里，电介质的存在可重要了，没有它怎么能储存电能呢！
6. 磁场呀，那可是很神秘又很强大的存在！好比是一个巨大的磁场能影响着周围的一切呢。
像扬声器能发出声音，不就是靠磁场和电流相互作用嘛！
我的观点结论就是：电动力学知识点真是太有趣太重要了，它们让我们的生活变得丰富多彩！。
2024年高考物理电动力学基础
2024年高考物理电动力学基础2024年高考物理电动力学基础部分是考试中的重点内容之一，要求考生具备扎实的基础知识和较高的分析、解决问题的能力。
下面将对电动力学基础的相关知识进行全面系统的讲述。
1. 引言电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电场以及它们之间的相互作用。
它在电磁学、电路以及许多实际应用中起着重要作用。
本文将围绕电动力学基础的重要概念和计算方法展开讲解。
2. 电荷和电场电荷是物质固有的基本属性，具有正负两种，同性相斥，异性相吸。
电场是电荷产生的一种特殊状态，可以通过电场线来描述。
电场的强弱可以表示为电场强度，用于描述单位正电荷在某点所受的力。
3. 库仑定律库仑定律是描述静电相互作用的基本定律，它指出电荷之间的相互作用力与电荷的大小和距离的平方成反比。
库仑定律为电磁学的基石，为后续的电动力学理论提供了重要基础。
4. 电场强度和电势电场强度是电荷在某点处所受力的大小，是描述电场的物理量。
电势则是描述电场能量分布的量，电势的概念是描述电场属性的一种方式，方便我们对电场的分析和计算。
5. 电势差和电势能电势差是指两点间的电势之差，用于表示电场中的电势变化情况。
电势能是电荷由低电势区域移到高电势区域时所获得的能量，它是电势和电荷量的乘积。
6. 电容器电容器是储存电荷和电能的设备，由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容器的等效电容可以通过电容器的结构和电介质的性质计算得到。
7. 电流和电阻电流是电荷流动的方式，是描述电荷在导体中运动的物理量。
电流的大小和方向可以通过欧姆定律计算得到。
电阻是导体对电流的阻碍作用，是电阻系数和导体的几何形状、材料特性相关。
8. 电路和电路分析电路是由电源、电荷和电阻等元器件组成的路径，用于实现电能传输和转换。
电路分析是通过对电路中的元器件进行等效和简化，利用电路定律和方法求解电流、电压等参数。
9. 电磁感应和电动力学电磁感应是指磁场或电场的变化导致感应电动势的现象。
电动力考试范围与重点
热统考试范围与重点
一、填空
1、体胀系数、压强系数、等温压缩系数，循环偏导数关系
2、极化、磁化功表达式
3、三个平衡判据
4、麦氏关系
5、用特性函数（F、G），求系统函数
6、单元、多元复相平衡条件
7、吉布斯相率
8、第三定律
9、玻尔兹曼关系
10、经典极限条件下，玻尔兹曼、玻色、费米微观状态数、分布间的关系
11、玻尔兹曼分布统计表达式
12、玻色、费米巨配分函数，统计表达式
13、正则分布统计表达式
二、简答题
1、在μ、Γ空间中，如何描述系统
2、经典统计为什麽不考虑，电子、振动对热容的贡献
3、玻色爱因斯坦凝聚、爱因斯坦固体理论、德拜固体理论
三、计算题
作业题：
第1章：1、2、19
第2章：18、20
第3章：11、克拉珀龙方程推导、利用麦氏关系的题目
第4章：8、12
第6章：1、4
第7章：18、19、20
第8章：7（光子、电子）
第9章：9（德拜固体理论）。
电动力学重点
潘老师课堂电动力学必考：
一、点电荷系统的总电偶极矩、电四极矩；
二、镜像法（用假想电荷代替导体上的感应电荷，从而分析求解空间的场和势）的要点：首先，所分析的问题要具有对称性；然后，不能违反泊松方程（即假想电荷一定要在求解区之外放置）；最后，确定了假想电荷后，全部换为同种均匀介质来计算。
潘老师课堂的注意：把第四章第二节的推导弄清楚，不要背那几个反射折射的公式，要清楚整个过程是怎么推出来的，上次答疑时潘老师这么说的。
考不考我不敢保证。
电动试卷我自己做了一份，有想对对的可以把你们的试卷给我或者把我的试卷拿去，顺便告诉我哪里错了。
最近手机歇菜，试卷放在邓文政那里。
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练习题
（一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）
1．高斯定理
→
→
⎰⋅E S d
s
=
ε
Q
中的Q是（）
①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷
2．高斯定理
→
→
⎰⋅E S d
s
=
ε
Q
中的E
是 ( )
①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度
③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度
3．下列哪一个方程不属于高斯定理（）
①
→
→
⎰⋅E S d
s
=
ε
Q
②
→
→
⎰⋅E S d
S
=V
d
V
'
⎰ρ
ε
1
③▽
→
⨯E=-
t
B
∂
∂
→
④
→
⋅
∇E=
ε
ρ
4.对电场而言下列哪一个说法正确（）
①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性
③电场具有叠加性④电场的散度恒为零
5．静电场方程
→
→
⎰⋅l d
E
L
= 0 （）
①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场
③ L仅为场中一条确定的回路④ L为场中任一闭合回路
6．静电场方程▽
→
⨯E= 0 ( )
①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场
③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立
7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( )
①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立
③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立
8．安培环路定理
→
→
⎰⋅l d
B
L
= I0μ中的I为（）
①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对
9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ）
① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场
10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为 （ ）
① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在
② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在
③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在
④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在
11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 （
） ① ▽→⨯B =→J 0μ ②▽→⨯E =0 ③→⋅∇B =0 ④ →
⋅∇E =0
12．下面哪一个方程不适用于变化电磁场 （
）
① ▽→⨯B =→J 0μ ②▽→
⨯E =-t B ∂∂→
③▽•→B =0 ④ ▽•→E =0
ερ
13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( )
① ⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇L l d E )( ③ ⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )(
14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( )
①⎰⨯∇V dV B )( ② ⎰⋅⨯∇L l d B )( ③ ⎰⨯S
S d B
④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( )
① ⎰⋅∇V dV E )( ② ⎰⋅⨯∇S S d E
)( ③⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )(
16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( )
① l d B L ⋅⨯∇⎰)( ② ⎰⋅⨯∇S S d B )( ③⎰⨯S
S d B ④⎰⋅∇V dV B )(
17. 位置矢量r 的散度等于 ( )
①0 ②3 ③r 1
④r
18.位置矢量r 的旋度等于 ( )
①0 ②3 ③r r ④3r r
19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( ) ①0 ② r 1
③ r r
④3r r
20.)(r a ⋅∇=? (其中a 为常矢量) ( )
① r ② 0 ③ r r ④a
21.r 1∇=？ ( ) ① 0 ② -3r r ③ r r ④ r 22.⨯∇ 3r r =？ ( ) ① 0 ② r r ③ r ④r 1 23.⋅∇ 3
r r =？（其中r ≠0） ( ) ①0 ② 1 ③ r ④r 1
24.)]sin([0r k E ⋅⋅∇ 的值为（其中0E 和k 为常矢量） ( ) ①)sin(0r k k E ⋅⋅②)cos(0r k r E ⋅⋅③)cos(0r k k E ⋅⋅④)sin(0r k r E
⋅⋅
25. )]sin([0r k E ⋅⨯∇的值为（其中0E 和k
为常矢量） ( ) ①)sin(0r k E k ⋅⨯②)cos(0r k r E ⋅⨯③)cos(0r k E k ⋅⨯④)sin(0r k k E
⋅⨯
26.对于感应电场下面哪一个说法正确 ( ) ①感应电场的旋度为零 ②感应电场散度不等于零
③感应电场为无源无旋场 ④感应电场由变化磁场激发
27.位移电流 ( )
①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场
②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热
③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零
④实质是电场随时间的变化率
28.位移电流和传导电流 ( )
①均是电子定向移动的结果 ②均可以产生焦耳热
③均可以产生化学效应 ④均可以产生磁场
29.下列哪种情况中的位移电流必然为零 ( )
①非闭合回路 ②当电场不随时间变化时
③在绝缘介质中 ④在导体中
30.麦氏方程中t B E ∂∂-=⨯∇
的建立是依据哪一个实验定律 ( )。