2012年7月整理初中数学九年级上册3.2《二次根式的乘除》PPT课件

(2)
1 × 8=
4=2
2
(3)当a≥0时
2a×8a=1a 62=4a
自主探究
逆用乘法法则:
a= ba• b(a≥ 0,b≥ 0)
= w2
文字语言叙述：
积的算术平方根，等于积中 各因式的算术平方根的积．
自主合作
例2：化简
(1) 12
(2) a3(a≥0)
(3) 4a2b3(a≥ 0,b≥ 0)
自主合作
1-x
结果是 - 1-. x
自主拓展
4.探究过程：观察下列各式及其验证过程．
(1)2
2 =
2 2+
3
3
(2)3
3源自文库=
3 3+
8
8
(3)4
4 =
4 4+
15
15
… (4)5
5 =
5 5+
24
24
通过上述探究你能猜测出： 并验证你的结论．
自主评价
一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大 家一起来分享。
解：(1 )1= 2 4 × 3 =4 × 3 = 23
(2) a3=a2×a=aa
(3 )4a2b3=(2a)2 b b=2ab b
如何化简二次根式
关键：将被开方数因式分解或 因数分解，使出现“完全平方数 ” 或“偶次方因式”,最后结果的被 开方数中不含能开得尽方的因数 或因式
自主展示
例3：化简
自主展示
4．求下列式子有意义的x的 取值范围
(1) - x
(2 )(x+ 1 )2 (-x )=x+ 1 •2 -x
(3) x+1• x-1= x2-1
自主展示
答案：
(1)x=0
(2) -1≤x≤2 (3)x ≥1
自主拓展
1.已知 12-n是正整数，n的 则最 实大 数值1为 1 .
2.如果 a3+2a2=-a a+2则实 a的 数取值范 -2≤ 围 x≤ . 0是 3.把二次(根 x-1式 ) 1 中根号外的因式 号移 内到 ，根
(1) 200
(2) x3y(x≥0,y≥0)
(3 )x3+x2y(x≥ 0 ,x+y≥ 0 )
自主展示
例4：计算
(1) 6×15
(2)
1 ×
24
2
(3) a3• a(b a≥ 0,b≥ 0)
自主展示
1.计算
(1) 14× 35
1 (2)2 3 •
3
(3)25a• 1a0(a≥ 0)
(4 )1(x - 8 y )•2 (x 2-x)(y x> y> 0 )
课堂小结
二次根式的乘法法则：
a• b=a(b a≥ 0,b≥ 0)
逆用乘法法则:
a= ba• b(a≥ 0,b≥ 0)
谢谢聆听！
27
在此添加副标题
2012年7月整理初中数 学九年级上册3.2《二 次根式的乘除》PPT课
件
课前检测:
1、 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
(1) 5x+1 (2) 3x -1
(3) 1-3x
2、计算：
(1)、( 3)2
(4)、- (-3)2
(4) 1+ x2
(2)、（- 7）2 (3)、 （ 1+x） （ 2 x≥1)
复习
1、什么叫二次根式？
形如 a (a ≥0)的式子叫做二次根式 .
2、二次根式有哪些性质？
a ≥0, a ≥0（ . 双重非负性）
( )a2=a(a≥0)
a 2 =∣a∣=
a (a≥ 0) -a (a＜0)
自主探究
1.计算：
4× 25= 10
16× 9= 12
22
32
2
•
=
3
5
5
2.归纳猜想：
自主展示
2.化简
(1) 72
(2) 192-172 (3) 9x4y4
※(4) 54a2b4
自主展示
3．判断下列各式是否正确，不正确的 请予以改正：
(1)(-4)× (-9)=4×9
(2 )(-1)× 6(-2)5 = 1× 6 25
由题（1）（2）你能归纳 出什么结论？
自主展示
结论：
a= b-a• -b(a<0 ,b<0 )
4×25= 10
16×9 = 12
2
22 32 •=
5
35
乘法法 a• b 则 = a ： (ba≥ 0,b≥ 0)
文字语言叙述：
二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变．
自主合作
例1：计算
(1) 2× 32
(2) 1 × 8
2
(3) 2a×8a(a≥ 0)
自主合作
解 (1 )2 ： × 3= 26= 4 8