【K12学习】“方中圆”活动课教学设计
圆圆和方方教案
圆圆和方方教案教案标题：探索圆和方的性质授课对象：小学一年级学生教学目标：1. 通过本堂课的学习，学生能够认识到圆和方的基本形状，并能够区分它们。
2. 学生能够简单描述圆和方的性质。
3. 学生能够运用所学知识识别和分类环境中的圆和方。
教学准备：1. 教师准备一些小球和木块，用以展示圆和方的形状。
2. 准备一些圆和方的图片，用于让学生识别和分类。
3. 投影仪或黑板，用于展示和绘制图形。
教学步骤：1. 导入新知识（5分钟）a. 教师出示一些小球和木块，让学生观察它们的形状，引导学生发现其中有些是圆的，有些是方的。
b. 学生一起讨论圆和方的形状特征，并与教师的引导下得出结论：圆是没有棱角的，它的轮廓是曲线；方有四个边和四个角，它的轮廓是直线和直角。
2. 学习圆的性质（10分钟）a. 教师用图片展示圆的形状，让学生观察并描述。
b. 学生观察后回答问题：圆的形状是什么？圆有几个边？圆有几个角？圆的轮廓是什么形状？c. 教师总结圆的性质：圆的形状是一个闭合的曲线，它没有边和角；圆的轮廓是一个没有棱角的圆形。
3. 学习方的性质（10分钟）a. 教师用图片展示方的形状，让学生观察并描述。
b. 学生观察后回答问题：方的形状是什么？方有几个边？方有几个角？方的轮廓是什么形状？c. 教师总结方的性质：方的形状是一个有四个边和四个角的闭合图形，它的轮廓是由直线和直角组成的。
4. 拓展练习（10分钟）a. 教师出示一些图片或物体，要求学生辨认其中的圆和方，并分类。
b. 学生进行分类后，教师带领全班一起检查答案。
5. 总结与反思（5分钟）a. 教师引导学生总结本堂课所学内容：圆是一个没有棱角的闭合曲线，它的轮廓是圆形的；方是一个有四个边和四个角的闭合图形，它的轮廓是由直线和直角组成的。
b. 学生回答教师提问：你觉得本堂课有什么收获？还有什么不明白的地方？教学延伸：1. 引导学生在日常生活中寻找和识别圆和方的形状特征，例如在建筑物、家具、食物等方面。
【K12学习】“圆的认识”教学设计
“圆的认识”教学设计一、教学目标1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索（一）在活动中整体感知1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受1．交流：圆规的构造。
2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。
4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？（四）在比较中深化认识1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？（五）在练习中形成结构1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？（六）在拓展中深化体验1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。
2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
“方中圆”活动课教学设计
“方中圆”活动课教学设计本设计刊登在《小学生数学报课程教学与研究》20XX年第6期江苏省兴化市沈伦中心小学王丽芳适用年级：五年级(学完圆的面积后使用)、六年级教学内容：方中圆教析分析：“方中圆”即正方形中的内切圆，这一图形在苏教版数学五下教科书中出现了三处，一处是107页第7题，一处是110页第8题，一处是117页第23题，这三处或是求圆的面积，或是比较边角料的大小，但对其中正方形与圆的面积关系，这一巨大的思维训练素材却遭到冷落，我们觉得开发用好这一资源，不仅是可能的，而且是必要的，因为这部分素材源于教材，又有别于教材，对学生来说，是个熟悉的“陌生人”，“熟悉”——让他们有探求的知识和能力的储备，“陌生”——让他们觉得新异而又富有挑战性，基于此，这一活动方案对学生来讲，就不是“海市蜃楼”，而是数学园地中学生渴望采撷的一朵奇葩。
设计思路：正方形和圆这两个图形组成“方中圆”，引入探求的问题——“方中圆”中，正方形与圆面积的大小关系是怎样的？通过对“方中圆”的切割，诱发学生的猜想，圆的面积大约是它所在正方形面积的3。
这一猜想需要在验证中4完善，引导学生举例验算的过程，是他们发现数学奥妙的过程，也是他们计算能力，类比能力，合作意识提升的过程；当学生探求问题结果后，引导他们联想，“方中圆”，想到“圆中方”，想到“方中有圆，圆中有方”，想到了“方中 n2个圆”平面图形想到立体图形中的“方中圆”进一步扩展他们的课后研究的领域，让学生适时回味探求“方中圆”的过程，强化了科学研究的基本方法，为学生课后探究指明了方向。
教学目标：1.让学生在“方中圆”的问题情境中，发现正方形和圆面积之间的关系，培养学生提出问题的能力，激发学生自主探究的欲望。
2.让学生在探求问题的过程中，经历科学发现的过程，初步学会基本的科学研究方法，获得探究的基本经验，体验数学之间的密切联系。
3.让学生在数学活动与讨论交流中，培养学生联想类推和独立探究的能力，提高学生解决问题的能力，增强合作的意识，树立学好数学的自信心，提高数学1素养。
方形和圆形教案5篇
方形和圆形教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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方中圆教学设计
方中圆教学设计方中圆教学设计是一种针对不同年龄、不同能力的学生设计的数学教学方法。
方中圆教学设计以问题解决为中心，通过给学生提供有趣、挑战性的问题，引导学生思考和探究，促进学生的数学思维和解决问题的能力。
本文将从以下几个方面介绍方中圆教学设计的特点、实施步骤以及教学效果。
一、方中圆教学设计的特点1.以问题解决为中心方中圆教学设计的核心是以问题解决为中心，通过引导学生思考解决各种数学问题，促进学生的数学思维和解决问题的能力。
教师可以选择一些具有挑战性和实际意义的问题，让学生通过观察、分析、探究、解决等过程，逐步掌握数学知识和技能。
2.强调自主学习在方中圆教学设计中，教师不是知识的灌输者，而是学生的学习引导者和知识的促进者。
教师引导学生自主学习，组织学生小组合作探究，鼓励学生独立思考、积极探索，培养学生的自主学习意识和能力。
3.注重知识的整合和拓展方中圆教学设计不仅关注学生对具体数学概念和知识点的掌握，更注重知识的整合和拓展。
教师可以引导学生将已学的知识主动应用到新的问题中，进一步探究和挖掘数学知识的内涵和价值，加深学生对数学的理解和认识。
4.体现多元化评价在方中圆教学设计中，教师除了通过平时作业、小组合作探究、课堂表现等方式进行评价外，更注重学生在解决实际问题中的表现和思维能力。
教师可以通过观察学生的问题解决过程、听取学生的讨论和展示、评价学生的解决方案和思维过程等方式，全面评价学生的数学素养和能力。
二、方中圆教学设计的实施步骤1.确定教学目标和课程主题在方中圆教学设计中，教师需要首先确定教学目标和课题主题。
教师可参照学生年龄、学科课标及学生学习特点等设计问题和数学活动，确立教学目标和课题主题。
2.设计问题和任务在方中圆教学设计中，问题和任务是学生的问题解决起点。
教师可以根据课题主题设计有趣和有意义的问题和任务，要求学生思考和分析，探索解决问题的方法和答案。
3.组织学生小组合作探究小组合作探究是方中圆教学设计的一个重要环节。
中班数学教案方形圆形
中班数学教案方形圆形【引言】数学教学是幼儿教育中的重要内容之一，旨在培养孩子们的数学思维和逻辑能力。
本文将以中班数学教案为主题，讨论方形和圆形的教学内容。
通过设计丰富多样的教学活动，激发幼儿对数字、形状和空间的兴趣，提升他们的数学能力。
【一、教学目标】1. 认识和理解方形和圆形的特征；2. 辨别方形和圆形，并能进行归类；3. 通过触摸、摆弄等实践活动，培养观察和感知能力；4. 培养幼儿对形状和空间的感知与表达能力；5. 培养幼儿的合作意识和团队精神。
【二、教学准备】1. 教学用具：方形和圆形的实物模型、卡片或图片；2. 教学环境：宽敞明亮的教室，用于摆放实物并进行观察和比较。
【三、教学内容及活动设计】1. 导入活动：欢乐数学猜猜猜(1) 让幼儿围成一个大圆圈，教师手持一个方形模型；(2) 让幼儿观察并猜测这个模型是什么形状；(3) 逐一询问幼儿，引导他们通过观察和描述找出正确答案。
2. 认知活动：认识方形和圆形(1) 准备多个方形和圆形的实物模型，放在幼儿面前让他们自由触摸和摆弄；(2) 引导幼儿观察形状的特征，例如：方形的四条边都是直的，四个角相等，而圆形是没有边的；(3) 通过与实物模型的交流和互动，帮助幼儿逐渐理解方形和圆形的不同。
3. 归类活动：方形和圆形的分组(1) 让幼儿带来不同的方形和圆形的物品，如饼干、玩具等，并摆放在一张大桌子上；(2) 引导幼儿观察这些物品的形状，并将它们按照方形和圆形进行分类；(3) 引导幼儿讨论分类的原则，如“边是直的就是方形”、“没有边的就是圆形”等。
4. 观察活动：找方形和圆形(1) 在教学环境中贴满方形和圆形的卡片或图片，大小可以不同；(2) 让幼儿围绕这些图片进行观察，尝试找出所有的方形和圆形；(3) 引导幼儿进行思考和互动，分享自己的发现和想法。
5. 创作活动：用方形和圆形画画(1) 让幼儿用手指或画笔在纸上画方形和圆形；(2) 鼓励幼儿发挥想象力，画出有趣的图案；(3) 引导幼儿彼此分享自己的作品，互相欣赏和交流。
愉快学习方和圆的教案
愉快学习方和圆的教案。
一、教学目标1.了解方和圆的定义和性质。
2.理解方和圆的几何图形特点。
3.能够应用方和圆的知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：方和圆的定义和性质。
2.教学难点：方和圆的几何图形特点。
三、教学步骤1.导入（5分钟）通过展示国内外有名的建筑和红色的和平符号让学生对“方和圆” 有一个基本认识，并唤起学生的学习兴趣。
2.知识讲解（35分钟）2.1.方的定义和性质方是一个四边形，四条边长度相等，四个角都是直角。
根据勾股定理，方的对角线长度也相等。
2.2.圆的定义和性质圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
圆的特性有：半径相等的圆直径相等，直径相等的圆半径相等。
2.3.方和圆的几何图形特点方的面积和周长计算。
通过实际建筑或场景中的正方形拼瓷砖等让同学们感受方的面积变化。
圆的面积和周长计算。
通过实际案例，如太阳能板的圆形外壳，让学生了解圆以及圆弧的应用。
3.练习与评价（20分钟）针对同学的不同程度安排不同的练习，并对问题进行分析和解答，根据同学的掌握情况进行评价和反馈。
4.总结（5分钟）对本节课内容进行总结，并展示方和圆相关的应用场景。
四、教学方法1.PBL（问题驱动学习）：创设一定的情景问题，通过学习科学来解决问题。
2.教学演示：用直观的图形展示方和圆的知识。
3.游戏模拟：通过方和圆的电脑游戏，让学生在游戏中学习。
4.问答比赛：以竞赛形式对学生掌握的知识进行巩固。
五、教学资源1.笔、纸、橡皮、铅笔和直尺等。
2.图形演示软件。
3.方和圆的电脑游戏。
4.实例资料和互动课件等。
六、教学针对的对象本节课适用于初中数学教师和全国各地初中学生，也可作为老师、家长、学生参考。
方与圆的课程设计
方与圆的课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握方形和圆形的基本概念，理解它们的特征和性质。
2. 使学生能够运用几何图形的知识，解决实际问题。
3. 培养学生对几何图形的兴趣，提高空间想象力。
技能目标：1. 学会使用尺规作图工具，准确地绘制方形和圆形。
2. 能够运用所学知识，分析并解决与方形和圆形相关的问题。
3. 提高学生的观察、思考和创新能力，培养解决问题的方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，树立学习自信心。
2. 培养学生的团队合作意识，学会倾听、表达和交流。
3. 增强学生的审美观念，认识到几何图形在生活中的应用和美感。
课程性质：本课程为小学四年级数学课程，结合学生年龄特点和认知水平，注重启发式教学，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
学生特点：四年级学生具有一定的几何图形基础，好奇心强，喜欢动手操作，但注意力集中时间较短，需要教师通过生动有趣的教学方法激发学习兴趣。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，因材施教，注重引导学生主动探究和发现，将几何图形知识与实际生活相结合，提高学生的实践能力。
在教学过程中，分解课程目标为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。
本课程依据课程目标，结合教材内容，组织以下教学安排：1. 方形和圆形的基本概念- 教材章节：第二章“平面几何图形”- 内容：方形的定义、性质、特征；圆形的定义、性质、特征。
2. 尺规作图- 教材章节：第三章“尺规作图”- 内容：学习使用尺规作图工具，掌握方形和圆形的绘制方法。
3. 方形和圆形的应用- 教材章节：第四章“生活中的几何图形”- 内容：分析生活中方形和圆形的实例，探讨其应用和作用。
4. 问题解决- 教材章节：第五章“几何图形问题解决”- 内容：运用所学知识，解决与方形和圆形相关的问题。
教学进度安排：1. 第1课时：方形和圆形的基本概念2. 第2课时：尺规作图（方形和圆形的绘制）3. 第3课时：方形和圆形的应用4. 第4课时：问题解决（方形和圆形相关问题）教学内容注重科学性和系统性，以教材为基础，结合生活实际，引导学生掌握几何图形的基本知识，培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。
美术教案-方型和圆形的组合物
美术教案－方型和圆形的组合物教案标题: 方型和圆形的组合物教学目标:1. 让学生了解方型和圆形的基本形状及特点。
2. 能够识别和辨认方型和圆形的组合物。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
4. 发展学生的创造力和审美能力。
教学准备:1. 黑板、粉笔，色彩工具如彩色铅笔、彩色纸等。
2. 相关图片或实物，如方形和圆形的图形、玩具等。
教学过程:第一步: 引入知识 (5分钟)教师通过展示方形和圆形的图形或实物，引导学生观察和讨论它们的形状和特点。
教师可以提问:- 方形的特点是什么? 圆形的特点是什么?- 你能找到身边的方形和圆形的东西吗?第二步: 学习识别 (10分钟)教师通过图片、实物等方式，让学生逐个呈现方型和圆形的组合物，学生要观察并辨认其中的方形和圆形部分。
教师可以引导学生回答以下问题:- 这个组合物中有几个方形? 它们在哪里?- 这个组合物中有几个圆形? 它们在哪里?第三步: 创作画面 (20分钟)1. 教师给学生一张白纸，要求他们在纸上画一个方形和一个圆形。
2. 学生可以发挥想象力，将方形和圆形以任意方式组合在一起，并填充合适的颜色。
3. 学生完成后，可以互相欣赏和交流作品。
第四步: 分享和总结 (5分钟)学生将自己的作品展示给全班同学，并简单介绍自己的创作思路和想法。
同时，教师可以提出一些问题来引导学生总结学习内容，例如:- 你觉得方形和圆形的组合物有什么特点?- 你在创作过程中遇到了哪些困难? 如何解决的?拓展活动:1. 让学生找寻身边的方形和圆形组合物，并进行观察和比较。
2. 鼓励学生自己设计一个方形和圆形的组合物，并用手工制作出来。
评估方式:1. 学生参与课堂讨论和展示作品的表现情况。
2. 对学生的作品进行综合评价，鼓励他们在构图、创意和色彩运用方面的努力。
教学延伸:学生可通过进一步探索其他形状的组合物来扩展他们的观察和创作能力。
还可以引导学生以方形和圆形为基础，创作出更复杂的组合图形，培养他们的空间想象力和创造力。
方方和圆圆教案
方方和圆圆教案一、教学目标1.了解方形和圆形的基本特征和区别。
2.学会用简单的语言描述方形和圆形。
3.能够在日常生活中识别和应用方形和圆形。
二、教学内容1.方形和圆形的基本特征和区别。
2.方形和圆形的应用场景。
三、教学过程1. 导入环节教师出示方形和圆形的图片，让学生观察并描述它们的特征和区别。
2. 学习环节（1）方形的特征和区别方形是一种有四个直角的四边形，每条边长度相等。
教师可以用黑板或白板画出一个方形，让学生观察并描述它的特征。
然后，教师可以让学生自己画出一个方形，并检查其是否符合方形的特征。
（2）圆形的特征和区别圆形是一种没有直角的图形，它的每个点到圆心的距离相等。
教师可以用黑板或白板画出一个圆形，让学生观察并描述它的特征。
然后，教师可以让学生自己画出一个圆形，并检查其是否符合圆形的特征。
3. 拓展环节教师可以让学生在日常生活中寻找方形和圆形的应用场景，例如：方形的应用场景有电视机、书桌等；圆形的应用场景有轮胎、饼干等。
4. 总结环节教师可以让学生总结方形和圆形的特征和区别，并回答以下问题：1.方形和圆形有哪些不同之处？2.方形和圆形在日常生活中有哪些应用场景？四、教学反思本教案主要是让学生了解方形和圆形的基本特征和区别，并能够在日常生活中识别和应用方形和圆形。
在教学过程中，教师可以通过导入环节让学生对方形和圆形有一个初步的认识，然后通过学习环节让学生更加深入地了解方形和圆形的特征和区别，最后通过拓展环节让学生在日常生活中寻找方形和圆形的应用场景，从而加深学生对方形和圆形的理解。
在教学过程中，教师应该注重学生的参与和互动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的学习兴趣和学习效果。
方形圆的认识教学设计
方形圆的认识教学设计引言：几何形状是幼儿园阶段数学教育中的基本内容之一。
在认识几何形状的过程中，方形和圆形是最基本的形状之一。
本文针对幼儿园阶段的几何形状教学，设计了一节关于方形圆的认识教学活动，旨在帮助幼儿掌握方形和圆形的特征，培养他们的观察力和思维能力。
一、教学目标1. 认识方形和圆形的基本特征。
2. 能够辨别和区分方形和圆形。
3. 能够通过观察和实践活动将方形和圆形与生活中的实际物体联系起来。
二、教学准备1. 教学材料：方形和圆形的卡片、幼儿绘画纸、颜色笔、彩色纸、剪刀、胶棒等。
2. 教学环境：宽敞明亮的教室，活动区域和展示区域。
三、教学过程1. 导入环节通过制作一个大型的方形和圆形拼图，吸引幼儿的注意力。
教师可以事先准备好一些方形和圆形的卡片，每个卡片上有一个物体的图片，让幼儿用这些卡片拼出一个大的方形和圆形形状。
2. 引导观察根据幼儿的年龄特点，教师可以以游戏或问答的形式引导幼儿观察卡片上的方形和圆形。
让他们仔细观察这些形状的特征，比较它们的边和角。
3. 辨别形状教师分发给每个幼儿一张绘画纸和颜色笔，让他们在纸上自由绘画。
然后教师逐个展示方形和圆形的卡片，让幼儿辨别并在绘画纸上画出相应的形状。
4. 制作手工教师提供彩色纸、剪刀和胶棒，让幼儿制作一个有方形和圆形的手工作品。
可以是一个拼贴画，也可以是一个简单的手工模型，让幼儿将方形和圆形的特征通过手工表达出来。
5. 实物比较教师准备一些实物，如方形的盒子、圆形的球等。
让幼儿观察这些实物，并比较它们和卡片上的形状是否相同。
教师可以提出一些问题，引导幼儿思考，如“为什么我们可以用方形的盒子装东西？”“为什么圆形的盒子很少见呢？”等等。
6. 结束活动教师帮助幼儿总结今天的所学内容，并和他们一起回顾整个活动的过程。
鼓励幼儿提出自己的观点和问题。
四、教学评估及反思1. 教学评估方法：观察记录、口头回答问题、手工作品展示等。
2. 教学评估内容：幼儿能否正确辨别方形和圆形，是否能将所学知识应用到实际物体中。
方中圆的面积教学设计
方中圆的面积教学设计一、教学目标：1. 理解方形和圆形的定义及性质。
2. 掌握计算方形和圆形面积的方法。
3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备：1. 教师准备：黑板、白板笔、教学课件。
2. 学生准备：课本、练习册。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）：在黑板上写下方形和圆形的定义，并让学生描述这两种形状的特点。
2. 概念讲解（10分钟）：a. 方形的定义：四条边都相等且相互垂直的四边形。
b. 圆形的定义：平面上的所有点到圆心的距离都相等的几何图形。
3. 方形面积计算（15分钟）：a. 提问学生如何计算方形的面积，引导学生根据定义回答：面积等于边长的平方。
b. 进一步解释：将方形划分为一排一排的小正方形，每个小正方形的边长都等于方形的边长。
根据此原理，解释面积等于边长的平方。
4. 圆形面积计算（20分钟）：a. 提问学生如何计算圆形的面积，引导学生回答：面积等于半径的平方乘以π。
b. 解释：将圆形划分为一个个极小的扇形，然后将扇形展开为一个矩形，这个矩形的宽度等于扇形的弧长，长度等于圆的半径。
面积等于矩形的面积，即半径的平方乘以π。
5. 练习与巩固（25分钟）：a. 分发练习册，让学生在课堂上完成练习题。
b. 教师辅导学生解决习题中的困难和疑问。
6. 拓展应用（15分钟）：a. 提出实际问题，让学生运用所学知识解决问题，例如：一个足球场的形状是一个正方形，边长为40米，求足球场的面积；一个池塘的形状是一个圆形，直径为30米，求池塘的面积等。
b. 让学生在小组中进行讨论，然后在黑板上展示他们的解决方法。
7. 总结与反思（10分钟）：让学生总结今天所学的内容，回答课堂提出的问题，并让学生反思自己在课堂上的学习情况。
四、教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的回答和练习的情况。
2. 教师根据学生的表现评价教学效果，并及时给予反馈和指导。
五、布置作业：1. 练习册中的其他相关习题。
2. 提醒学生复习方形和圆形的定义及面积计算方法。
方中有圆教案
方中有圆教案教案标题：方中有圆教案目标：1. 了解和理解方形和圆形的特征和属性；2. 能够识别和区分方形和圆形；3. 能够运用方形和圆形的知识进行问题解决。
教学重点：1. 方形和圆形的特征和属性；2. 方形和圆形的识别和区分；3. 方形和圆形的运用。
教学准备：1. 图形卡片：包括方形和圆形的卡片；2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔；3. 学生练习册/作业本。
教学过程：引入活动：1. 使用图形卡片，分别展示方形和圆形的卡片给学生观察；2. 引导学生观察卡片上的特征和属性，如边数、角的形状等；3. 提问学生，让他们说出方形和圆形的特征和区别。
知识讲解：1. 在黑板/白板上绘制方形和圆形的图形，并标注其特征和属性；2. 通过比较和对比，讲解方形和圆形的区别；3. 引导学生观察周围环境中的方形和圆形物体，并提醒他们注意特征和属性。
示范与练习：1. 准备一些方形和圆形的物体，如盒子、球等；2. 让学生分辨这些物体是方形还是圆形，并解释他们的判断依据；3. 学生进行小组活动，互相出示物体，让其他组员判断是方形还是圆形，并解释判断依据。
拓展活动：1. 带领学生观察周围环境中更多的方形和圆形物体；2. 学生自由绘制方形和圆形的图形，并在图形旁边标注特征和属性；3. 学生尝试将方形和圆形组合起来创作新的图形。
总结与评价：1. 回顾方形和圆形的特征和属性；2. 学生分享自己的创作作品，并讨论其中的方形和圆形元素；3. 对学生的表现进行评价和鼓励。
教学延伸：1. 学生自主寻找更多方形和圆形的实例，并进行分类整理；2. 学生制作方形和圆形的拼贴画；3. 学生在户外环境中观察方形和圆形的物体，并记录下来。
教学资源：1. 方形和圆形的图形卡片；2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔；3. 学生练习册/作业本；4. 方形和圆形的实物物体。
数学方形圆形教案设计
数学方形圆形教案设计教案标题：探索数学中的方形和圆形教案目标：1. 学生能够理解方形和圆形的基本概念，并能正确地辨认和描述它们。
2. 学生能够区分方形和圆形的不同特征和属性。
3. 学生能够应用所学的知识，解决与方形和圆形相关的问题。
教学资源：1. 幻灯片或投影仪2. 方形和圆形的实物模型3. 学生练习册和纸张4. 彩色笔和铅笔教学步骤：引入（5分钟）：1. 使用幻灯片或投影仪展示方形和圆形的图像，并向学生介绍这两个几何形状的基本概念。
2. 引导学生观察图像，让他们描述方形和圆形的特征和区别。
探索方形（15分钟）：1. 给学生展示一个方形的实物模型，并让他们观察并描述它的特征。
2. 引导学生发现方形的四条边都是相等且平行的，四个角都是直角。
3. 让学生在练习册上练习画方形，并标注出边和角。
探索圆形（15分钟）：1. 给学生展示一个圆形的实物模型，并让他们观察并描述它的特征。
2. 引导学生发现圆形的边界是一条连续的曲线，没有边和角。
3. 让学生在练习册上练习画圆形，并标注出半径和直径。
比较方形和圆形（10分钟）：1. 让学生分组讨论方形和圆形的不同特征和属性。
2. 鼓励学生分享他们的观察和发现，并引导他们总结出方形和圆形的共同点和不同点。
应用练习（15分钟）：1. 在练习册上提供一些与方形和圆形相关的问题，让学生应用所学的知识解决问题。
2. 鼓励学生使用彩色笔和铅笔来画出解决问题的过程，并写下解答。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调方形和圆形的特征和区别。
2. 提醒学生在日常生活中注意观察和应用方形和圆形的知识。
3. 鼓励学生提出问题和疑惑，并解答他们的疑问。
扩展活动（可选）：1. 让学生在班级中找到其他几何形状的实物模型，并描述它们的特征和属性。
2. 引导学生探索其他与方形和圆形相关的数学概念，如周长、面积等。
评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 检查学生在练习册上的练习和解答情况。
【K12学习】新版人教版六年级数学优质课《圆的认识》教学设计
新版人教版六年级数学优质课《圆的认识》教学设计公开课教案《圆的认识》教学设计浙江省诸暨市暨阳街道浣江小学陈和苹一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。
圆中方教学设计
圆中方教学设计教学设计：圆的中心与半径一、教学目标：1. 知识目标：了解圆的定义和基本属性；掌握圆的中心与半径的概念及其关系。
2. 能力目标：能够正确使用圆的中心与半径求解相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣，增强学生对几何学的认知能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：圆的中心与半径的概念及其关系；2. 教学难点：运用圆的中心与半径的概念解决相关问题。
三、教学准备：1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、直尺、圆规、小黑板；2. 教学材料：习题册、课堂讲义。
四、教学步骤：1. 导入（5分钟）引导学生回忆圆的定义和基本性质，复习圆的相关术语，如半径、直径等。
通过一些生活中的例子，让学生感受圆与生活的联系。
2. 概念讲解（15分钟）a. 教师通过讲解和示范，向学生介绍圆的中心与半径的概念，以及它们之间的关系。
b. 通过在黑板上绘制圆，并用直尺和圆规测量圆的半径和直径，让学生亲自经历，加深对概念的理解。
3. 练习与巩固（30分钟）a. 教师出示一些具体的圆形图形，让学生根据图形上的信息找出圆心和半径，并求解相关问题，如求圆的周长和面积等。
b. 学生在小黑板上做出相关的解答，让教师检查并给予指导和反馈。
4. 拓展与应用（30分钟）a. 教师出示一些更复杂的几何问题，要求学生结合已学的知识，用圆的中心与半径的概念解决问题。
b. 学生分组讨论，通过合作解决问题，并向全班展示解题过程和答案。
5. 总结与归纳（10分钟）教师与学生一起总结出圆的中心与半径的概念，以及它们在解决相关问题中的应用。
五、课堂延伸：教师鼓励学生在生活中观察和发现圆形，进一步加深对圆的认识。
可以组织学生到校园中寻找圆形物体，并记录下来，展示给全班。
六、作业布置：布置练习册上的相关习题作业，巩固和运用圆的中心与半径的知识。
七、板书设计：[圆的中心与半径]圆心：_______半径：_______中心、半径、圆的关系：_________八、教学反思：1. 整个教学过程设计合理，能够帮助学生深入理解圆的中心与半径的概念。
六年级《方中圆》教学设计
方中圆面积计算教学内容：六年级上册P69 例3教学目标：1.通过尝试，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系。
2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题的能力。
3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高数学兴趣。
教学重点：引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方中圆”面积比例关系不变。
教学难点：同上教具：多媒体教学过程：一.情境导入师：昨天我们学习了有关“外方内圆”和“外圆内方”的面积关系。
这节课我们利用正方形和圆面积关系解决一些实际问题。
屏幕展示：师：同学们观察到这个图形，外边是一个正方形，内部有一个最大的圆，你能说出正方形、圆和阴影部分的面积之比是多少？板书：S ：S ：S= 4 ：π：（4—π）阴0.86二.新授（1）如果这个图形中圆的半径是4cm，你能求出阴影部分的面积吗？r=4cm，求S阴。
①分组讨论，互相交流。
②全班汇报，板书展示。
③方法一：4×2=8(cm)S ：8×8=64（cm 2） S ：3.14×4×4=50.24（cm 2）S 阴 ：64—50.24=13.76（cm 2）方法二：S ：S 阴 = π：（4—π）S :3.14×4×4=50.24(cm 2)每份：50.24÷3.14=16(cm 2)4—3.14=0.86S 阴 ：16×0.86=13.76（cm 2）方法三：S ：S 阴=4：（4—π）4×2=8（cm ）S :8×8=64(cm 2)每份：64÷4=16（cm 2）4—3.14=0.86（cm 2）S 阴 ：16×0.86=13.76（cm 2）（2）师：如果已知正方形面积18 cm 2，怎样求阴影的面积呢？引导学生发现如果用第一种方法求圆的面积比较困难，但利用方圆之间的关系，就非常简便了。
方方和圆圆教案
方方和圆圆教案教案标题：方方和圆圆教案教案目标：1. 引导学生理解和区分方形和圆形的基本特征。
2. 培养学生观察和分类的能力。
3. 鼓励学生在日常生活中应用所学知识。
教学资源：1. 图片或实物：方形和圆形的图案或物品。
2. 黑板或白板。
3. 幼儿游戏和活动道具如积木、彩泥等。
教学步骤：引入活动：1. 展示一张方形和一张圆形的图片或实物。
2. 提问学生：“这个是方形还是圆形？”等待学生回答。
3. 引导学生观察并描述这两个形状的特征。
主要教学过程：1. 讲解方形的特征：a. 边：四条边且长度相等。
b. 角：四个直角，即90度的角。
c. 属性：每条边和角都对称。
2.讲解圆形的特征：a. 边：无边。
b. 角：无角。
c. 属性：任意一点到圆心的距离相等。
3. 引导学生观察并分类：a. 给学生发放一些方形和圆形的图片或实物。
b. 让学生自主观察并分类为方形和圆形。
c. 引导学生交流他们的观察和分类方法。
4. 拓展活动：a. 让学生在教室或学校的周围寻找方形和圆形的物品。
b. 学生找到一个物品后，观察并描述它的形状特征。
c. 学生汇报并分享他们找到的物品。
评估与总结：1. 设计一张简单的配对测试题，测试学生对方形和圆形的辨识能力。
2. 结合学生的表现和回答，对他们的理解程度进行评估。
3. 回顾课堂讨论和拓展活动，总结方形和圆形的特征，并强调它们在日常生活中的应用。
延伸活动：1. 邀请学生在家中找到更多的方形和圆形物品，并带到学校分享。
2. 给学生绘制一张简单的地图，让他们在地图上标出学校周围的方形和圆形物品的位置。
教案点评：方方和圆圆教案旨在通过直观的图片和实物，引导学生认识和区分方形和圆形的基本特征。
通过观察和分类的活动，培养学生的观察力和分类能力。
教案以引入活动、主要教学过程、拓展活动、评估与总结以及延伸活动的顺序安排，使学生能够逐步理解和应用所学知识。
教案不仅注重课堂学习，还鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并通过分享和交流促进学生之间的合作与互动。
教案 方方和圆圆
教案方方和圆圆
教案标题：方方和圆圆
教学目标：
1. 让学生了解方形和圆形的特点和性质。
2. 帮助学生学会辨别和区分方形和圆形。
3. 激发学生对几何形状的兴趣，培养其观察和分类能力。
教学重点：
1. 方形和圆形的特点和性质。
2. 方形和圆形的辨别和分类。
教学准备：
1. 图形卡片：包括方形和圆形的图形卡片。
2. 彩色粉笔和黑板/白板。
3. 教学课件或图片资料。
教学过程：
1. 导入：通过展示图形卡片，让学生观察和描述方形和圆形的特点，激发学生
对几何形状的兴趣。
2. 探究：教师引导学生讨论方形和圆形的特点和性质，通过提问和讨论让学生
深入了解两种图形的区别和相似之处。
3. 拓展：教师展示多种不同大小和颜色的方形和圆形，让学生观察并进行分类，加深他们对两种图形的辨别能力。
4. 实践：让学生在课堂上或课后找寻周围环境中的方形和圆形，进行观察和记录，并与同学分享自己的发现。
5. 总结：教师帮助学生总结方形和圆形的特点和性质，强化学生对图形的认识和理解。
教学延伸：
1. 让学生尝试绘制方形和圆形，并在绘制过程中加深对两种图形的认识。
2. 引导学生探究其他几何形状的特点和性质，拓展他们的几何知识。
教学评估：
教师观察学生在课堂上的表现和课后的作业，包括对方形和圆形的辨别和分类能力，以及对图形特点和性质的理解程度。
教学反思：
教师根据学生的实际情况调整教学方法和内容，确保学生能够全面理解和掌握方形和圆形的知识。
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“方中圆”活动课教学设计本设计刊登在《小学生数学报课程教学与研究》20XX年第6期江苏省兴化市沈伦中心小学王丽芳适用年级：五年级(学完圆的面积后使用)、六年级教学内容：方中圆教析分析：“方中圆”即正方形中的内切圆，这一图形在苏教版数学五下教科书中出现了三处，一处是107页第7题，一处是110页第8题，一处是117页第23题，这三处或是求圆的面积，或是比较边角料的大小，但对其中正方形与圆的面积关系，这一巨大的思维训练素材却遭到冷落，我们觉得开发用好这一资源，不仅是可能的，而且是必要的，因为这部分素材源于教材，又有别于教材，对学生来说，是个熟悉的“陌生人”，“熟悉”——让他们有探求的知识和能力的储备，“陌生”——让他们觉得新异而又富有挑战性，基于此，这一活动方案对学生来讲，就不是“海市蜃楼”，而是数学园地中学生渴望采撷的一朵奇葩。
设计思路：正方形和圆这两个图形组成“方中圆”，引入探求的问题——“方中圆”中，正方形与圆面积的大小关系是怎样的？通过对“方中圆”的切割，诱发学生的猜想，圆的面积大约是它所在正方形面积的3。
这一猜想需要在验证中4完善，引导学生举例验算的过程，是他们发现数学奥妙的过程，也是他们计算能力，类比能力，合作意识提升的过程；当学生探求问题结果后，引导他们联想，“方中圆”，想到“圆中方”，想到“方中有圆，圆中有方”，想到了“方中 n2个圆”平面图形想到立体图形中的“方中圆”进一步扩展他们的课后研究的领域，让学生适时回味探求“方中圆”的过程，强化了科学研究的基本方法，为学生课后探究指明了方向。
教学目标：1.让学生在“方中圆”的问题情境中，发现正方形和圆面积之间的关系，培养学生提出问题的能力，激发学生自主探究的欲望。
2.让学生在探求问题的过程中，经历科学发现的过程，初步学会基本的科学研究方法，获得探究的基本经验，体验数学之间的密切联系。
3.让学生在数学活动与讨论交流中，培养学生联想类推和独立探究的能力，提高学生解决问题的能力，增强合作的意识，树立学好数学的自信心，提高数学1素养。
教学过程：一、引入问题师：生活中因为有了棱角分明的“正方形”而个性鲜明，因为有了完整和谐的“圆”而婀娜多姿，当正方形和圆的巧妙组合后，刚中有柔——更加令人神往：师：同学们，当正方形和圆组合成“方中圆”时，它里面隐藏了很多数学奥妙呢！你能从中发现哪些值得研究的数学问题吗？多媒体显示：生1：知道正方形的面积怎样求出圆的面积？生2：知道圆的面积怎样求出正方形的面积？生3：正方形与圆的面积有什么关系？师：今天这节课，我就和同学们一同探求“方中圆”里，正方形与圆面积的大小关系，相信同学们一定会有很多美妙的发现！【意图：从学生熟悉的图形中，引出问题情境，新异而富有挑战性的问题学生提出，有利于激发学生探究的欲望。
】二、提出猜想多媒体逐步显示：师：观察这一图形，你能猜出图中圆的面积大约是正方形面积的几分之几吗？提出问题后，相机出示后两步，引导学生比较、猜想。
2生：圆的面积大约是它所在正方形面积的师：猜得对不对呢？究竟是多少？3。
4【意图：通过图形，诱发猜想，一方面有利于学生直觉思维的形成，另一方面又让“验证猜想”成了学生迫切的需要。
】三、验证猜想 1、讨论验证思路师：怎样来验证这个猜想呢？学生思考片刻后，讨论再交流。
生1：我们可以根据正方形的边长，分别求出正方形和圆的面积来验证。
生2：我们也可以正方形的面积推算出圆的面积来验证。
生3：我们还可能圆的面积推算出正方形的面积来验证。
2.举例验证出示例1：已知正方形的面积为100平方厘米，你能求出正方形中最大的圆的面积吗？这个圆的面积是正方形的几分之几？学生独立计算，交流得出：正方形边长也就是圆的直径是10厘米，圆的面积是25∏平方厘米，圆的面积是正方形的面积的。
4【意图：数无形则少直观，形无数则难入微。
初次验证，不仅让学生体验成功的快乐，而且也让学生领略了数形结合的美妙。
】师：哇！3！确实大约！你们的计算不仅验证了猜想，而且使猜想更加44完善。
下面我讲个故事给大家听一听。
一只公鸡被一位买主买回了家，第一天，主人喂了公鸡一把米；第二天，主人又喂了公鸡一把米；第三天，主人照样喂了公鸡一把米。
连续10天，主人每天喂给公鸡一把米，公鸡有了10天的经验，它就得出结论：主人每天都喂它一把米，但是，就在它得出结论不久，主人家来了客人，公鸡被杀了招待客人。
师：同学们，听了公鸡推理法这个故事，你们有什么想法吗？生：单凭一个例子验证猜想是正确的，还为时过早，我们还需再举出其他例子进行验证。
3【意图：“公鸡推理法”不仅让学生轻松一刻，而且让学生有所启迪：为防止以偏概全，对猜想需要进一步举例验证。
】3.举例验证出示例2：把一个面积为25平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，剪出的圆的面积是多少？剪出的圆的面积是原正方形的几分之几？师：别急着求正方形的边长，大家能根据例1的答案推算出这个圆的面积吗？生1：根据圆的面积是正方形面积的方厘米）。
师：“”仅仅是我们的猜想，不用这个猜想，你能根据例1的答案推出这425，这个圆的面积是25×=【意图：让学生先类推再计算，学生的类比思维能力得到了培养，计算与类推的结果相吻合，学生的快乐心情不言而喻。
】师：这一例子又进一步验证、完善了我们的猜想。
让我们再看看下面这个例子。
4.举例验证出示例3：把一个面积为50平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，剪出的圆的面积是多少？剪出的圆的面积是原正方形的几分之几？学生分组讨论解决。
教师巡视，相机引导，然后组织交流。
师：这道题与上两道题有什么不同？圆的半径不能求出，同学们又是怎样解答这道题的呢？生1：与例1比较，圆的面积是25∏÷2＝425平方厘米。
2生2：与例2比较，圆的面积是2525×2＝平方厘米。
42生3：我们求不出半径，但可以根据2r×2r＝50，求出半径的平方＝50÷4＝2525，圆的面积就平方厘米 22师：你们不求出圆的半径也能求出圆的面积，真是太了不起啦！【意图：有了上次类比和计算的经验，学生通过扩倍和缩倍类推出圆的面积并不难，问题是计算时求不出圆的半径怎么办？另辟蹊径，柳暗花明，学生感受了原来数学竟是如此美妙！】5.举例验证师：三个例子让我们相信猜想是正确的，但这样的例子不胜枚举，要使人们完全确信正方形中最大的圆的面积是正方形面积的忙。
出示例4：图中圆的面积是正方形面积的几分之几？我们还可以请字母来帮4学生计算【意图：特殊到一般，字母的功劳无与伦比，于字母的作用，不完全归纳变成了完全归纳，学生对自己发现的“正方形中最大的圆的面积是正方形面积的”，可谓深信不疑。
在这过程中，数形结合的思想、类比思想，代数思想4有机渗透其中。
】四、得出结论学生交流，得出：正方形中最大的圆的面积确实是正方形面积的师：祝贺你们，你们的猜想完全正确。
五、联想延伸师：在猜想，验证，完善，得出结论的过程中，同学们一定有很多想法，在探求方与圆的面积关系中还想到了哪些问题？学生自表达后，相机出示图形。
4 5多媒体显示：师：看到这一图形，你们想到了什么问题？生：在“圆中方”里，正方形的面积是圆的面积的几分之几？——【问题1】多媒体显示：师：看到这组图形，你又想到了什么？生：在正方形中，正方形的面积与它里面4个圆、9个圆的面积之和有什么关系？——【问题2】多媒体显示：师：已经知道了“方中圆”里正方形与圆的面积关系，我们还想探求“圆中方”里圆与正方形的面积关系，看到这个图形，你又想到什么问题？生：图中小正方形的面积是大正方形面积的几分之几？——【问题3】师：要是我们平面图形联想到立体图形，相信同学们还会提出新的问题？多媒体显示：生：正方体中，最大的圆柱体的体积是正方体体积的几分之几？——【问题4】6【意图：问号到句号，又句号到问号，这种循环往复的过程，正是学生思维历练的过程。
这一过程，是一个不断挑战自我的过程，是形成问题意识、不断探索的过程，更是培养合作意识、创新和实践能力的过程。
】六、激励研究师：这些问题都值得我们去思考，你准备选择其中哪个问题去研究？学生自选择师：我建议你们选择同一个问题的同学组成一个数学研究课题小组，志同道合，众志成诚。
我相信你们在研究问题的过程中，一定会有新的发现。
大家先分组商议商议，设计出你们小组的研究思路。
学生分组活动。
师：能把你们小组的研究思路透露透露，让我们都来借鉴分享吗？学生回答后，归纳出：从探求“方中圆”面积关系的过程中，研究这些问题我们也可以先提出猜想，再通过计算验证，完善和得出结论。
【意图：再次回顾问题研究的基本方法，使学生研究相关问题有路可循，终身受用。
】师：同学们，让我们带着问题，携起手来，课后共同探索，将你们小组的研究过程和发现写成文章，在下次数学活动中进行汇报展示，从中评出最棒的课题研究小组。
总评：这节课的设计有以下几个特点：1.教学内容立足于学生已有的知识和经验，选择的题材既源于教材，又有别于教材；既贴近学生的实际，又接近学生的最近发展区；让学生充分感受数学知识间的密切联系，对数学的内在魅力，产生无限的向往。
在探求问题的过程中，所探求的问题学生提出，问题的探索激活了学生原有的知识和经验，保证了学生探究能获得成功。
2.教学过程是学生自主经历科学发现的过程。
在这个过程中，师生合作互动，学生是探索活动的主体，教师只是相机点拨，适时组织。
这样，学生有足够的时空自主经历了“提出问题——合情猜想——举例验证——形成结论”这一科学探索的基本过程，这样的教学,矛盾层层展开,学习兴趣波澜迭起,整堂课学生始终7能保持良好的学习心态，他们的合作意识，创新能力得到了充分地展示。
3.注重学生问题意识的培养，让课堂永远充满问号。
学问学问，要学要问，学着怎样去问问题，这才是真正的学问。
基于此，教师在引导学生解决第一个问题后，并不是组织学生完成相关的练习，而是侧重诱发学生提出相关的更多问题，面临新的问题，学生又再次成为研究者和发现者，这样的角色是他们根深蒂固的需要。
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