高一数学函数概念课件

求 f (0), f (3)和函数的值域. 2. 教材P35T1,2.
作业
1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n－1), n N
求f(4).
2. 若f(x)=ax2－
2
2, f ( 2) ,且 f
求a.
3. 已知g(x)=1－2x,
f g ( x)
1 x 2 x2
集合表示 {x a＜x＜b} {x a≤x≤b} {x a≤x＜b} {x a＜x≤b}
{x x＜a} {x x≤a} {x x＞b} {x x≥b} {x x∈R}
区间表示 数轴表示 。 。 (a , b) [a , b] . . 。 [a , b) . 。 . (a , b] 。 (－∞, a) . (－∞, a] 。 (b , +∞) . [b , +∞) (－∞,+∞) 数轴上所有的点
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函
数的三要素.B不一定是函数的值域, 值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定
义域和对应关系分别完全相同.
⑶ 有时给出的函数没有明确说 明定义域,这时它的定义域就是自
变量的允许取值范围.
⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a
时的函数值.
1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是
R. 值域是 R.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的
定义域是 R. 值域是
当 a ＞ 0 时 ,为 : { y y
4 ac b 4a
2
} }
当 a ＜ 0 时 ,为 : { y y
4 ac b 2 4a
2. 某山海拔7500m, 海平面温 0 度为25 C,气温是高度的函数, 而 且高度每升高100m, 气温下降 0 0.6 C.请你用解析表达式表示出 气温T随高度x变化的函数,并指 出其定义域和值域.
( x 0), 求f ( 1 2 ).
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盅旁边说：“大壮哥哥，少点儿！”紧说慢说，已经满了半盅。见此情况，耿直赶快将自己的酒盅拿开了，说：“大壮 哥哥，可不敢给俺倒了！俺俩都喝不了酒，合喝这半盅已经足够了！”大壮说：“好，那俺就给自己倒个满盅哇！”于 是，耿直拿起尚武的酒盅，倒一半在自己的酒盅里。三人站起来碰杯，大壮说：“祝贺小直子有个这么好的同龄兄弟， 也祝贺俺又多了一个好兄弟！咱们一口干了！”尚武说：“我非常高兴加入到咱们这个大家庭中来，有了这么多好哥哥 和好姐妹！干杯！”耿直大声说：“干杯！”这哥仨高兴地喝完碰杯酒后，大家坐了继续吃饭说话。郭氏心疼地看着憨 厚的大壮对耿老爹说：“这人常说啊，一个女婿半个儿。壮子还没有成了俺们的女婿呢，就已经成了俺的一个好儿子了。 你父子们不在的这些年，俺没有摸过一次水桶，可咱家的水缸里永远都是满满的。壮子每天干完了活儿回来，第一件事 儿就是给俺挑水。这几年兰兰长大了，俺说俺们俩抬哇，你忙一天挺累的，就不用再结记着给俺挑水了，可他就是不听。 倘若哪一天赶车跑远路去了，他担心当天回不来，也一准会在走之前说给二壮替他挑。这二壮也是特别上心，早早地就 替他哥哥给俺挑水来了。唉，不容易啊！还有，坡地上打的黍子啦、谷子啦、荞麦啦什么的，每年秋上，起了第一场， 壮子就一准儿给俺扛过来了。咱们门前水田里的活计，每年俺也只是间间苗、除除草、掰掰玉米什么的„„”看郭氏絮 絮叨叨说个没完，大壮不好意思地打断了她的话，小声儿说：“婶儿，快别再说了，这些都是俺应该做的啊！”耿直说： “娘，就是，别再说了。你再说下去，俺大壮哥就不好意思吃饭了！不过啊，大壮哥，俺们这不已经回来了嘛，你的负 担就轻多了。这以后啊，你只管给俺姐好好儿挑水就行了！还有啊，这边田里地里的活计，你也不用再操心了！”可憨 厚的大壮却说：“如果你们以后真建了学堂的话，事情会很多哩。这到时候了忙不过来，俺还是要操心的呢！”耿英笑 着推了他一下说：“谁用你操心这些啦？你还是给俺好好儿地当几天学生哇！如果学得不好，看俺怎么敲打你！”大壮 说：“当学生好啊！你不知道，那一年接到张伯伯送回来的家书时，俺很后悔没有跟你多认一些字呢！舅舅当时就请张 伯伯代写了书信让他顺便带给你们，可俺没有能力也写一封让张伯伯给你带去！”说着话吃完饭了，耿兰帮娘收拾了剩 下的饭菜，将碗筷什么的端去灶台洗刷，其他人继续围坐在桌子边儿上说话。耿老爹说：“那一年汉口镇遭遇了罕见的 大水灾，你们张伯伯和人合伙开的日杂店被洪水冲得无影无踪，俺们也没有办法再继续维持下去了，没有等到张伯伯返 回去就过江去了武昌镇。后来，俺还专门又返回江北去找了一趟，但却没有
求倒数
1 A 2
3
1
2 A 3
4 B 9
1 1 2 B 1
4
3 1 4
Байду номын сангаас
(1)
(2)
(3)
定 义
给定两个非空数集A和B,如果按 照某个对应关系f ,对于A中的任何一 个数x, 在集合B中都存在唯一确定的 数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系 f叫做定义在A的函数. 记作: f:A→B 或 y= f (x) x∈A. 其中,x叫做自变量, 集合A叫做定义域, y 叫做函数值, y的集合叫做值域.
?
设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有 唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x 的函数. x叫做自变量. 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？
2
x (2) y=x与y= 是同一函数吗？ x
乘2
平方 1 2 3 B 4 5 6 1 －1 A2 －2 3 －3 1
3. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f(3),f(－ 2 ),f(a),f(a+1),f[f(a)].
4.下列函数中与函数y=x相同的 是 ( B ). A. y=( x )2 ; B. y=3 x3 ; C. y= x2 .
课堂练习
1. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}