正交实验法详解

合集下载

20 各因素相互影响的正交试验法

各因素相互影响的正交试验法
正交试验法是一种常用的多因素试验设计方法，用于评估各因素之间的相互作用。

它通过选择正交表来安排试验，以最小化实验次数并获得全面的结果。

以下是正交试验法的步骤：
1. 确定需要评估的因素：首先确定你想要研究的因素，这些因素可能包括产品配方、生产工艺、环境条件等。

2. 确定每个因素的水平：根据实验设计原则，为每个因素选择一个或多个水平。

水平通常分为三个等级，例如高水平、中水平和低水平。

3. 安排试验：使用正交表来安排试验。

正交表是一种特殊的表格，用于选择试验组合，以最小化实验次数并充分利用可用的资源。

4. 实施试验：按照正交表中的指示进行试验，收集数据并记录结果。

5. 分析结果：根据收集的数据，分析各因素之间的相互作用。

你可以通过查看每个因素的贡献、计算每个因素的加权得分、绘制交互图等方式来进行分析。

6. 优化决策：基于分析结果，你可以做出优化决策或建议，以改进产品配方、生产工艺或环境条件等。

正交试验法的优点包括：
1. 减少了实验次数，提高了效率。

2. 可以全面分析各因素之间的相互作用，从而获得更全面的结果。

3. 可以使用统计方法来评估结果的显著性，从而更准确地确定哪些因素对结果有显著影响。

请注意，正交试验法是一种高级实验设计方法，需要一定的统计学知
识才能正确应用。

如果你不熟悉实验设计方法，建议寻求专业人士的帮助。

正交试验法及实例分析

1、试验方案设计
试验目的与要求试验指标选因素
确定水平
选择合适正交表
表头设计
列试验方案
试验结果分析
2、试验结果分析
(1)直接比较。从直观上比较所有实验工况下的实验结果，选取最好的一项实验工况作为优化选择。 (2)优水平组合，提出预测优处理。即把所有的正交实验结果进行简单计算，得出各个因子对参考量的影响程度，从而进行优化组合，为后续的研究工作提供参考。 (3)极差分析。求出各个水平的平均值，选取最大值减去最小值，得出极差。极差大说明此因子在不同水平的作用下产生的差异大，属于重要因子，极差小说明此因子在不同水平的作用下对实验结果影响不大，属于次要因子。再根据优水平进行组，提出预测的优化处理。
2、试验指标
采用正交试验设计的方法，研究在各个因素作用下中庭空间排风量的大小，从而得到对混合通风影响最大的因素。
3、选因素
热源非对称性集中分布时，由于此时中庭内部的风速及温度分布存在偏移，且相对于热源对称分布时中庭内部的气流分布不是很理想，因此，在各个热源分布形式的情况下，分别考虑在中庭顶部出口和热源层加上风机。热源层加上风机的窗口为住户和中庭空间连接的内窗口，安装于此的风机定义为内窗风机。此外，在热源层上加入风机时还必须考虑所放风机的位置。因此共有4个因素，热源分布形式、顶部风机风量、内窗风机风量以及内窗风机位置。
②任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等
2、基本特点
① 整齐可比性：是指每一个因素的各水平间具有可比性。
② 均匀分散：是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。
③ 简单易行
3、正交表的分类
三、正交试验设计的基本程序

正交实验法详解

正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。

数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。

什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。

每个字母在任一行、任一列中只出现一次。

什么是正交拉丁方？设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。

例如：3阶拉丁方（图1）用数字替代拉丁字母：（图2）二、正交实验法正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。

因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。

往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。

正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。

第七章-正交试验设计法

第七章-正交试验设计法第七章：正交试验设计法正交试验设计法是一种实验设计方法，旨在有效地确定多个因素对结果的影响，并找到最佳的组合条件。

正交设计法是一种统计方法，通过在试验设计中使用正交矩阵来实现对各个因素的全面考虑和分析。

本章将详细介绍正交试验设计法的原理、应用和优势。

7.1 正交试验设计法的原理正交试验设计法的原理基于一个关键观点：在多因素实验设计中，通过设计合理的试验矩阵，能够避免因素之间的相互干扰，从而有效地确定各个因素对结果的影响。

正交试验设计法通过使用正交矩阵，将各个因素进行组合，确保在限定的试验条件下，各个因素之间的相互影响最小化。

这样，通过对正交试验设计法进行数据分析，可以准确地确定各个因素对结果的主导程度。

7.2 正交试验设计法的应用正交试验设计法在许多领域中得到广泛应用，特别是在工程、医学、化学和农业等实验研究中。

正交试验设计法可以帮助研究人员从多个因素中确定影响结果的主要因素，并找到最佳的操作条件。

例如，在工程领域中，正交试验设计法可以用于确定材料的最佳组合，以提高产品质量和性能。

在医学研究中，正交试验设计法可用于确定药物的最佳剂量和治疗方案。

在农业研究中，正交试验设计法可以用于确定最佳的种植条件和施肥方法。

总之，正交试验设计法可以帮助研究人员快速、准确地找到最佳的解决方案。

7.3 正交试验设计法的优势正交试验设计法相比传统的试验设计方法有以下几个优势：1. 高效性：正交试验设计法可以通过使用正交矩阵，将多个因素进行有效组合，从而减少试验次数，提高试验效率。

2. 统计可靠性：正交试验设计法通过使用正交矩阵，可以有效地避免因素之间的相互干扰，确保实验结果的统计可靠性。

3. 实用性：正交试验设计法不仅可以用于确定各个因素对结果的影响程度，还可以用于优化因素的组合以达到最佳效果。

4. 灵活性：正交试验设计法可以应用于不同的实验设计要求，可灵活调整试验因素和水平，以满足具体的研究需求。

正交实验法的原理

正交实验法的原理
正交实验法是一种多因素试验设计方法，用于确定多个因素对实验结果的影响。

该方法的原理基于以下理念：
1. 因素的独立性：正交实验法假设各个因素之间是相互独立的，即一个因素的变化不会影响其他因素的变化。

这使得实验结果能够准确地反映每个因素的影响。

2. 最小二乘法：正交实验法通过最小二乘法来构建试验矩阵。

最小二乘法是一种通过最小化实际数据与拟合曲线之间的差异来确定因素对结果的影响的方法。

正交实验法通过设计合适的试验矩阵，使得最小二乘法能够有效地判断因素对结果的影响。

3. 科学有效性：正交实验法基于数学统计学原理和设计思想，能够充分挖掘因素之间的关系，并减少试验的数量。

这使得实验结果更加科学可靠，并且能够提高实验效率。

通过正交实验法设计的实验，可以将多个因素进行有效控制，避免因素之间的相互干扰，从而准确地确定每个因素对实验结果的影响程度。

这对于优化生产工艺、改进产品性能和提高实验效率具有重要意义。

正交试验法(含案例)

正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。

二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤　1、明确试验目的　2、确定考察指标　3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除：不可控因素对指标影响不大的因素已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

正交试验法

正交试验法及其应用
DOCS SMART CREATE
CREATE TOGETHER
DOCS
01
正交试验法的基本概念与原理
正交试验法的定义与背景

正交试验法是一种实验设计方法
• 用于研究多个因素对实验结果的影响
• 通过正交表安排实验，提高实验效率
源于20世纪初的统计学家
• 罗德里格斯（A. A. Rodrigues）
• 费雪（R. A. Fisher）
• 邓肯（F. Y. Duncan）等
正交试验法在实验设计中的重要性
• 提高实验效率
• 减少实验误差
• 便于数据分析与优化

⌛️
正交试验法的原理与特点
正交试验法的原理
正交试验法的特点
• 利用正交表安排实验
• 实验次数较少
• 考虑因素间的交互作用
• 因素水平分布均匀
优化策略
优化技巧
• 找出最优实验方案
• 利用正交表进行实验设计
• 分析因素间的交互作用
• 结合实际情况调整实验方案
• 调整实验因素与水平
• 考虑实验误差的影响
正交试验法的误差分析与控制
误差来源分析
误差控制方法
• 实验操作误差
• 提高实验操作水平
• 测量误差
• 采用准确的测量方法
• 数据处理误差
• 数据处理时进行误差修正
反应条件优化
• 反应温度、压力、物料配比等条件
• 考虑因素间的交互作用
• 优化反应条件，提高反应效率
催化剂性能评价
• 催化剂活性、选择性、稳定性等性能评价
• 研究催化剂组成与工艺条件对性能的影响
• 优化催化剂组成与工艺条件，提高催化剂性能

正交试验设计法简介

正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。

该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。

正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。

正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。

通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。

正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。

在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。

正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。

正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。

通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。

1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。

它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。

这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。

正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。

2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。

当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。

测试用例设计方法--正交试验法详解

测试用例设计方法--正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。

正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。

正交表的特点正交表具有以下两个特点。

正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。

每列中不同数字出现的次数相等。

这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。

在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。

这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。

使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。

为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。

正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。

我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。

测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询：根据“性别”=“男，女”进行查询根据“班级”=“1班，2班”查询根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。

正交实验方法

正交实验方法正交实验方法，也称为正交设计方法、正交试验设计方法或正交试验法，是一种有效的统计方法，用于确定实验因素对结果的影响以及确定关键因素的水平。

正交实验方法在各个领域的研究中广泛应用，特别是在工业设计、制造和生产等领域中常常用于优化产品设计、改善工艺流程和提高产品质量。

正交实验法的目标是找到一个设计矩阵，该矩阵能够准确地表达被考虑的各个因素之间的相互作用，同时又最小化了试验的数量以及试验误差的影响。

这种方法是在试验过程中实验设计对称性的一种方式，是基于多元统计学原理的，通过变量的正交性来降低因素之间的相互影响，使得更少的试验数据就能够得到更加准确的结果。

正交实验方法通常包括以下步骤：1.确定实验因素首先需要确定研究对象的实验因素，例如，如果研究的对象是某个产品的设计，那么可能需要考虑参数如材料、形状、尺寸等因素对产品质量的影响。

2.确定水平在确定实验因素之后，需要确定每个实验因素的不同水平。

例如，如果一个实验因素是材料，那么可能需要确定不同材料的种类和强度等级。

3.建立正交表建立设计矩阵，把实验因素和水平对应到表格中，表格中每一列代表一个因素，每一行代表一个试验组合。

正交表按照统计原则，设计出来的试验组合可以准确地反映出各个因素包括相互作用的效应，而且同时尽量减少每个因素对其他因素的影响，从而保证实验结果尽可能保持精确度。

4.实验数据记录按照正交表进行实验，记录每一个试验组合的数据，观察各项指标的变化。

5.数据分析通过对数据的分析，可以得出各个实验因素对结果的影响，同时也能够确定最佳组合方案，帮助企业快速找到一个满足需求的最佳方案。

正交实验方法的应用具有如下优点：1.减少试验数目及试错率正交实验方法能够通过设计更少、更精确的实验，快速地找到最佳的参数组合，从而减少试验数量和时间，同时也能够减少试错率，以便在最短时间内获得最佳结果。

2.准确判断因素的贡献正交实验方法可以消除实验数据之间的干扰效应，确保各项指标得到正确的评估，准确地判断每个实验因素对于结果的影响。

正交试验法及实例分析

正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
1、试验方案设计
试验目的与要求
试验指标
选因素
确定水平列试验方案
选择合适正交表试验结果分析
表头设计
2、试验结果分析
(1)直接比较。从直观上比较所有实验工况下的实验结果，选取最好的一项实验工况作为优化选择。 (2)优水平组合，提出预测优处理。即把所有的正交实验结果进行简单计算，得出各个因子对参考量的影响程度，从而进行优化组合，为后续的研究工作提供参考。 (3)极差分析。求出各个水平的平均值，选取最大值减去最小值，得出极差。极差大说明此因子在不同水平的作用下产生的差异大，属于重要因子，极差小说明此因子在不同水平的作用下对实验结果影响不大，属于次要因子。再根据优水平进行组，提出预测的优化处理。
是内窗风机，热源分布次之，而内窗风机安装位置的影响较其他三个因子最小。
因此共有4个因素，热源分布形式、顶部风机风量、内窗风机风量以及内窗风机位置。
4、水平的确定
②所放风机的位置可选择三个水平，分别为位于建筑的低层、中层、上层。但考虑到横向气流对中庭内部垂直气流的阻断作用，在建筑低层加上风机意义不大，因此，只考虑两个高度水平，即建筑的中层和上层，分别定在建筑的第五层和第九层。
(4)画出趋势图进行直观分析。求出各因子各水平的平均值，依此画出此实验所有因子的趋势图。趋势图越陡说明因子越重要，趋势图越平坦说明该因子的影响不大。
(5)方差分析。对于均方很小的因子，可将它作为误差项而进行F检验。
四、混合通风下中庭内气流特性的模拟
图2 物理模型的平面图、剖面图和立面图
图3 顶部加风机示意图
1、试验目的与要求
通过对热压通风时高层住宅建筑中庭空间内部气流及温度场进行了数值模拟研究，可知，当热源呈对称性分布时，中庭内部的风速和温度场都有很好的分布特性。而当热源非对称分布时，中庭内部的温度场分布不均，有所偏移，也因此对热源上部住户的热舒适产生影响。为了改善中庭内部温度场及风场的分布，在热压通风的基础上辅以机械通风，改变中庭内部风场和温度场的分布特性。

正交试验法

正交表
概念
性质
正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
性质 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
较优条件选择
理论上，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。但是，实际上选取较好生产条件时，还要考虑因素的主次，以便在同样满足指标要求的情况下，对于一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。
步骤
1、在调查研究的基础上，根据科研和生产实践中需要解决的关键问题，确定试验课题。 2、根据实际经验和理论分析及有关情报资料，分析可能影响试验结果的各种因素，并从中找出主要因素，确定主要因素的变化范围。 3、根据试验课题的具体特点，选出合适的优选方法。 4、根据所选用的优选方法，安排试验方案，并严格按试验条件操作，准确测定试验结果。 5、对试验结果进行对比分析，确定最优方案。
因素安排
正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。
极差分析
在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析（也称方差分析）。极差分析就是在考虑A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。

各因素相互影响的正交试验法

各因素相互影响的正交试验法
正交试验法是一种基于正交数组的优化设计方法，用于分析多个因素对系统的影响，并确定每个因素的相对重要性。

这种方法的特点是能够利用较少的试验数量来获得丰富的试验结果信息。

在运用正交试验法时，需要考虑以下几个因素之间的相互影响：
1. 确定影响因素：首先确定可能影响目标变量的因素，并列出所有相关因素。

2. 建立正交实验表：选择一个适合分析多个因素的正交实验表。

正交实验表是一种事先设计好的包含均匀分散、相互独立的正交数组，用于分析多个因素对系统的影响。

3. 实施试验：按照所选正交实验表的指示进行试验，收集数据。

4. 分析结果：根据收集的数据，利用正交实验表的特性分析各因素对目标变量的影响。

可以通过查看每个因素的方差分析结果来确定每个因素的主次和贡献率。

5. 优化决策：根据分析结果，可以确定哪些因素对目标变量最重要，哪些因素的贡献率较小，从而进行优化决策。

通过正交试验法，可以更有效地分析多个因素之间的相互作用，并确定各因素的相对重要性，从而为决策提供依据。

这种方法通常适用于需要分析多个影响因素的复杂系统或过程。

正交试验法

第一章正交试验法概述对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。

每个因素设置3个水平进行试验。

A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。

这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。

全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。

如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

1.2正交试验设计的基本原则在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。

正交试验

1.正交试验设计法（简称正交法）是统计数学的重要分支。

它是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础,充分利用标准化的正交表来安排试验方案，并对试验结果进行计算分析，最终达到减少试验次数，缩短试验周期，迅速找到优化方案的一种科学计算方法。

2..特点--选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分散、整齐可比。

因此，有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。

3.优点--是一种多、快、好、省的设计方法。

通常比全面试验节省人力、物力１／２至３／４以上。

4.缺点-- 通常用数学的方法选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中，给现场示范造成一定的困难，故要进一步做一个参试最优处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合作对比试验，作现场示范。

5.正交试验设计应用领域非常广泛，其实可以把它看成是析因设计，因为析因设计是因素水平数的完全组合，而正交设计则利用已经设计好的正交表来做部分组合试验。

6.根据你所需要分析的结果（如除分析各因素的作用外，还要分析哪些因素间的交互作用，根据这些作用再选择正交表），然后用方差分析的办法来得到结论。

7.析因设计的结果可以得到最优组合，而正交设计只能说得到较优组合。

另外，正交设计的关键在于正交表的表头设计（应根据每个表的交互作用表来安排，不同的人就同一个表的表头设计是可以不同的）。

同时还可根据需要来看看是否要重复试验等等。

测试用例设计方案技巧正交试验法详解

测试用例设计方法--正交实验法详解正交实验法介绍正交实验法是研究多因素、多水平的一种实验法，它是利用正交表来对实验进行设计，通过少数的实验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面实验中挑选适量的、有代表性的点进行实验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。

正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表实验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。

正交表的特点正交表具有以下两个特点。

正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。

每列中不同数字出现的次数相等。

这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与实验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较实验结果并找出最优的实验条件。

在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。

这个特点保证了实验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。

使用正交实验法的原因对于单因素或两因素实验，因其因素少，实验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的实验因素，若进行全面实验，实验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面实验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。

为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交实验法来设计测试用例。

正交实验法就是安排多因素实验、寻求最优水平组合的一种高效率的实验设计方法。

我们用测试实例来进行说明使用正交实验法设计测试用例的好处。

测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询：根据“性别”=“男，女”进行查询根据“班级”=“1班，2班”查询根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表实验法得出4个测试用例如下：根据实际需要可以在用正交实验法设计用例的基础上补充一些测试用例。

正交实验法详解

数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。

什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵(n<26 )，如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。

每个字母在任一行、任一列中只岀现一次。

什么是正交拉丁方？设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好岀现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。

例如：3阶拉丁方(图1)ABC ABCB C A 和CABCAS B C A用数字替代拉丁字母：(图2)1 2 3 (l f l) (2,2)(艮可3 12 -> (2r3) (3r l) (1.2)2 3 1 (3 辺(13) (2A)二、正交实验法正交试验设计(Orthogonal experimental design) 是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

若按L9(33)正交表按排实验，只需作9次，按L18(37)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。

因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

利用因果图来设计测试用例时,作为输入条件的原因与输岀结果之间的因果关系，有时很难从软件需求规格说明中得到。

往往因果关系非常庞大，以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地，合理地减少测试的工时与费用，可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。

对正交试验法的理解

对正交试验法的理解正交试验法是一种广泛应用于实验设计领域的方法，其核心思想是通过有限次数的试验，系统地探究多个因素对实验结果的影响。

正交试验法的优点在于可以在较短时间内，用尽量少的试验次数，获取尽量全面的信息，从而在产品设计及工艺改进等方面提供有效的辅助决策。

正交试验法的主要特点是设计矩阵的正交性，即在试验设计中，各因素之间是相互独立的，因此能够排除因素之间的干扰，确保试验结果的可靠性。

设计矩阵是正交试验法的核心，其结构由因素水平和试验次数两部分组成。

因素水平是指所研究因素的各种取值，试验次数是指实验的总次数，两者相乘即为正交试验法的总设计点数。

正交试验法的设计矩阵通常采用拉丁方阵或正交表进行构建。

拉丁方阵是一种由数字组成的矩阵，其中每行每列都包含所有取值范围内的数字，且每个数字只出现一次。

正交表则是一种用0和1表示因素水平的矩阵，其中每个0或1表示一个因素的水平，通过变换因素水平，可以构建出多种不同的正交表。

正交试验法的应用范围广泛，可用于产品设计、工艺改进、质量控制等领域。

在产品设计方面，正交试验法可以帮助设计人员确定最佳的产品配置，减少设计时间和成本。

在工艺改进方面，正交试验法可以帮助工程师确定最佳的工艺参数，提高生产效率和产品质量。

在质量控制方面，正交试验法可以帮助质量管理人员确定最佳的检验方法和参数设置，提高产品的合格率和质量稳定性。

虽然正交试验法具有许多优点，但也存在一些限制和不足。

首先，正交试验法只适用于因素数较少的试验，当因素数过多时，试验次数会急剧增加，导致试验成本过高。

其次，正交试验法只能考虑因素间的线性关系，对于非线性关系的因素，其效果可能不如其他试验方法。

此外，正交试验法仅仅提供了一种试验设计的方法，对于试验结果的分析和解释仍需要专业人员进行深入研究。

正交试验法是一种有效的试验设计方法，其设计矩阵的正交性可以排除因素之间的干扰，确保试验结果的可靠性。

正交试验法的应用范围广泛，但也存在一些限制和不足。