11.5翻折与轴对称图形
11.5 翻折与轴对称图形-沪教版(上海)七年级数学第一学期同步练习
11.5翻折与轴对称图形
一、选择题
1、小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形. 这四个图形中不是轴对称图形的是()
2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A、正三角形
B、平行四边形
C、等腰梯形
D、正方形
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离为()。
A、5cm
B、4cm
C、3cm
D、不能确定
二、填空题
5、把一个图形沿某一条直线__________,直线两旁的部分能够互相垂直,这个图形叫做__________,这条直线叫做它的__________。
6、轴对称图形的对应线段__________,对应角。
7、在正方形、平行四边形、圆、等腰三角形、线段、等腰梯形、矩形、扇形中
不是轴对称图形。
8、如果正三角形有n条对称轴,那么n= 。
9、小明站在镜子前中看到对面墙上挂着的电子表读数如图所示,则电子表的实际时刻是。
三、解答题
10、请画出下列轴对称图形的所有对称轴。
11、电脑里面正楷“羊”字是一个轴对称图形,象征着美好和吉祥。下列图案都与“羊”字有关,正楷字画在圆的正中,如果图案是轴对称图形,请在括号内填入“√”;如果不是,请填入“×”。
12、用4块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请在图(2)、图(3)中各画一种拼法。(要求是轴对称图形)
参考答案
11.5翻折与轴对称图形
翻折与轴对称图形--操异.
平行四边形
长方形
正方形
等边三角形
常见图形
是不是轴 对称图形
画出对称轴
对称轴条数
对称轴的位置
等腰 三角形 等边 三角形
是 是 是 是 是 是
1条
3条 2条 2条 4条 无数条 1条
底边的中垂线
三条边的中垂线 长和宽的中垂线
对角线所在的直线 两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线 直径所在的直线
矩形 菱形
11.5
翻折与轴对称图形
杨思中学
操异
故宫占地72万多平方米,共有宫殿9999间半, 这些宫殿是沿着一条南北向的中轴线排列,并向两 旁展开,南北取直,左右对称。这条中轴线不仅贯 穿在紫禁城内,而且南达永定门,北到鼓楼、钟楼, 贯穿了整个城市,气魄宏伟,规划严整,极为壮观。 建筑学家们认为故宫的设计与建筑,实在是一个无 与伦比的杰作,它的平面布局,立体效果,以及形 式上的雄伟、堂皇、庄严、和谐,都可以说是世上 罕见的。它标志着我们祖国悠久的文化传统,显示 着五百多年前匠师们在建筑上的卓越成就。
中
目
美
丽
里
1、下列图形中,哪些是轴对称图形?
试一试2:
(
√
)
(
√
)
(
√
)
√
(
)
2、下列图案中,哪些是轴对称图形?
翻折与轴对称 PPT
如果一个图形沿着某一条直线翻折后,直线两 旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴 对称图形,这条直线就是它的对称轴。
必做题:练习册11.5 选做题:请你在一张正方形纸片 上一刀剪出一个“十”字形来。 (如图)
感谢您的聆听!
第一条 折痕
我们学习过的几何图形中有哪些是轴对称图形?
√
√√ √
矩形
菱形
正方形
圆形 平行四边形
√ √ 任意三角形 等腰三角形 等边三角形
√ 正六边形
它们分别有几条对称轴?
矩形
菱形
正方形
圆形
等腰三角形
正六边形
1、下列图形是轴对称图形吗?
(×)
Fra Baidu bibliotek
(×)
( √)
(√)
( √)
( √)
2、下图各种交通标志中,是轴对称图形的 个数为( C )。
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
3、找出“I LOVE MY MOTHERLAND” 这句英语中所有不是轴对称图形的英文字 母,它们是( A )
A、 L R N C、 L Y R
B、 L E D、 R O
4、下列图形中关于直线l成轴对称的是(C )。
5、猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的, 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?
翻折与轴对称
沪教版数学七年级上 第十一章图形的运动11.5翻折与轴对称图形练习一和参考答案
数学七年级上第十一章图形的运动
11.5 翻折与轴对称图形(1)
一、选择题
1. 下列大写英文字母中,是轴对称图形的有()
A.4个 B. 5个 C. 6个 D.7个
2. 下列图形中,不是轴对称图形的是()
3. 下列选项中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是()
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.矩形 D.直角三角形
4. 下列图案中,是轴对称图形的是()
5. 下列图案中不是轴对称图形的是()
6. 下列图案中,是轴对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 正五角星的对称轴是()
A.1条 B.2条 C.5条 D.10条
8. 下列是我国几家银行的标志图案,其中哪一个不是轴对称图形?()
9. 观察第10题图,它有对称轴()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
第9题第10题
10. 羊年话"羊","羊"字象征着美好和吉祥,下列图案都与"羊"字有关,其中是轴对称图形的个数是
()A.1 B.2 C.3 D.4
11. 下列图案中,有且只有三条对称轴的是()
12. 如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下,然后展开,则所得图形是()
A B C D
二、填空题
13. 把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做,
这条直线就是它的。
14. 下列图形是轴对称的有__________________.
15. 下列用英文字母设计的四个图案中轴对称图形有________个.
16. 我国传统的木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有_______条对
(完整版)图形的翻折和对称
图形的翻折和对称
概念总汇
1、旋转对称图形与中心对称图形
(1)把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角
(2)如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,与初始图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心
2、中心对称
(1)把一个图形绕着一个定点旋转180°后,和另一个图形重合,那么这两个图形叫做关于这点对称,也叫做中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
(2)寻找对称中心,只需分别连结两队对应点,所得两条直线的交点就是对称中心
3、翻折与轴对称图形
(1)轴对称图形的概念
把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴
(2)轴对称图形的特征
对称轴左右两旁的部分能完全重合
说明:
掌握轴对称图形的特征,会用轴对称图形的知识画轴对称图形,并且能自己创造涉及轴对称图形,体会数学之美和数学价值
4、轴对称
(1)如果把一个图形沿某一条直线翻折,能与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴。两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点
(2)两个图形关于某条直线成轴对称,这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等,它们的形状相同,大小不变
说明:
(1)在学习了对称轴与轴对称图形知识的基础上,研究画轴对称图形,可以更好地加深对轴对称的理解。画轴对称图形的关键是找到对称轴,然后由图形上的关键点,作对称轴的垂线,并延长,使对称轴的两边线段相等,即得关键点的对应点,将所有对应点,顺次连接,即得轴对称图形
翻折与轴对称图形教案(详案)
11.5翻折与轴对称图形
教学目标:1、掌握翻折的特征和要素
2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形,并画出对称轴。
教学过程:
一、课前准备:
准备学习单,课前发至每一名学生手上
二、课前复习:
在之前的学习过程中,我们学习了两种图形的运动方式,分别是图形的平移与图形的翻折。(展示课件:几何画板)
1、在图形平移的过程中,我们发现图形有没有改变?(形状和大小保持不变)
我们说在图形的平移中,我们要掌握哪些要素?(平移的方向和平移的距离)
(△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’)
2、那么第二种,在图形的旋转过程中,图形发生了什么改变?(形状大小保持不变)
那么图形旋转的过程中,我们要掌握的要素有哪些?(旋转中心,旋转的方向,旋转的角度)
(△ABC绕着点O顺时针旋转了180°,得到了△A’B’C’)
板书部分:
图形的运动
性质要素
平移形状不变
大小不变
平移方向和距离
旋转形状不变
大小不变
旋转中心,旋转方向,旋转角度
三、新课引入与讲授
(一)、翻折部分
1、在课前分发学习单的过程中,老师发现了一个有趣的现象,许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。今天这堂课上,我们要研究的就是这种图形的运动方式。
2、老师这里有一张白纸,我同样将这张白纸对折过去,随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀(教师剪纸),随后将剪下来的这个图形展开。大家观察这个图形,以这条为中线(折痕),你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的(翻折)。
3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。老师把这张剪纸的作品贴到黑板上,我们来观察一下,翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化?(形状和大小不变)。这就说明在图形的翻折过程中,它的形状和大小也是不发生变化的。通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了,这就是图形翻折的性质。
沪教版数学七年级上 第十一章图形的运动课课练及单元测试卷一和参考答案
数学七年级上第十一章图形的运动
11.1 平移(1)
一、选择题
1、下面的每组图形中,左面的平移后可以得到右面的是()
A B C D
2.如右图所示,△ABC经过怎样的平移可得到△DEF. ( )
A.沿射线AE的方向移动AD长;
B.沿射线AE的方向移动DB长
C.沿射线BD的方向移动AD长;
D.沿射线DB的方向移动DB长
3、△ABC从一个位置平移到另一个位置,得△A’B’C’,则下列说法不正确的是()
A、AB//A′B′
B、AB=A′B′ A A′
C、AA′>BB′>CC′
D、四边形BC B′C′为平行四边形
B C B′ C′
4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠A的对应角和BC的对应边分别是 ( )
A.∠F, AC
B.∠F,DE;
C.∠F, BE
D.∠F, CE
5.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是 ( )
D
C
B
A
6. 下列情形中,不是平移的是 ( )
A. 鱼的游动
B.电梯上人的升降
C. 打地基时的柱子
D.从楼顶自由落下的球(球下落过程中不旋转)
二、填空题
7、将图形上的都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的,简称为
。
O
F
E
C
B
A
D
F
B
A
8. 图形平移后,图形的
和 都不变.
9、图形移动后,对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小 .
10. 图形移动后,对应点之间的距离叫做 。
11、如图,线段AD 经过平移到达BC 位置, A D
那么图形ABCD 为 形.
B C
12.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=52°,
∠C=63°,那么∠E= •度,∠EDF 度, ∠F= 度,∠DOB= 度.如果AB=6,BE= 4,则DE= ,DB= .
上海初中数学教材目录
预初
六年级(一)
第一章数的整除
1、整数和整除
1.1整数和整除的意义
1.2因数和倍数
1.3能被2,5整除的数
2、分解素因数
1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数
1.6 公倍数与最小公倍数
第二章分数
1、分数的意义和性质
2.1 分数与除法
2.2 分数的基本性质
2.3 分数的大小比较
2、分数的运算
2.4 分数的加减法
2.5 分数的乘法
2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用
第三章比和比例
1、比和比例
3.1 比的意义
3.2 比的基本性质
3.3 比例
2、百分比
3.4 百分比的意义
3.5 百分比的应用
3.6 等可能事件
第四章圆和扇形
1、圆的周长和弧长
4.1圆的周长
4.2弧长
2、圆和扇形的面积
4.3圆的面积
4.4扇形的面积
六年级(二)
第五章有理数
1、有理数
5.1有理数的意义
5.2数轴
5.3绝对值
2、有理数的运算
5.4有理数的加法
5.5有理数的减法
5.6有理数的乘法
5.7有理数的除法
5.8有理数的乘方
5.9有理数的混合运算
5.10科学记数法
第六章一次方程(组)和一次不等式(组)1、方程与方程的解
6.1 列方程
6.2 方程的解
2、一元一次方程
6.3 一元一次方程及其解法
6.4 一元一次方程的应用
3、一元一次不等式(组)
6.5 不等式及其性质
6.6 一元一次不等式的解法
6.7 一元一次不等式组
4、一次方程组
6.8 二元一次方程
6.9 二元一次方程组及其解法
6.10 三元一次方程组及其解法
6.11 一次方程组的应用
第七章线段和角的画法
11.5翻折与轴对称图形(教案)
11.5翻折与轴对称图形
教学目标:
1、 经历观察、动手操作,认识图形翻折运动过程,知道经过翻折运动的图形保持形状、大
小不变的性质。
2、 理解轴对称图形的意义,并会画出轴对称图形的对称轴。
教学重点、难点:
翻折与轴对称图形
一、学生预习并完成学案
二、教学过程
(一) 新课探索: 1、 将⊿ABC 怎样变换可得⊿A 1B 1C 1?
⊿ABC 沿直线l 翻折得到⊿A 1B 1C 1,点A 与点A 1叫做对应点。线段AB 与线段A 1B 叫做对应线段。∠A 与∠A 1叫做对应角。
2、 观察一些艺术作品(具有对称性的)
引出概念:
把一个图形沿着某一条直线翻折过去,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
思考:
① 线段,等边三角形是轴对称图形吗?
一个角呢?
② 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?(如果是请画出它所有
的对称轴)
总结归纳:任何正多边形都是轴对称图形,正n 边形就有n 条对称轴。
③ 下图中哪些是轴对称图形?如果是,请画出它的一条对称轴,并指出它有几条对称轴?
C 1B 1
A 1C B
A
3、课堂练习
4、学生小结,谈收获。
5、回家作业
练习册11.5
沪教版小学数学教材大纲
沪教版小学数学教材大纲
小学一年级(一)
1.10以内的数
在这一部分,学生将研究如何说出、分开、数出、比较和画出10以内的数字。他们还将研究如何使用射线来表示数字。
2.10以内数的加减法
学生将研究如何分开、合并、加、减和混合使用10以内
的数字。他们将使用射线来可视化这些问题,并玩“10的游戏”。
3.20以内的数及其加减法
在这一部分,学生将研究11-20的数字,以及如何排列和
使用它们进行加减法运算。他们还将研究如何使用“十几就是
十和几”的规则。
4.识别图形
学生将研究如何识别不同的物体形状。
5.整理与提高
学生将练推理、比较、加倍和一半等数学技能,并使用彩色图形片进行分组。
小学一年级(二)
1.复与提高
学生将回顾和巩固20以内的加减法,并玩一些计算游戏。
2.100以内数的认识
在这一部分,学生将研究如何数十个数字,并认识100以内的数字。他们将研究如何表示和比较这些数字,以及如何识别人民币。
3.时间的初步认识(一)
学生将研究如何识别和使用钟表,并研究如何表达时间。
4.100以内数的加减法
学生将研究如何使用两位数进行加减法运算,并研究如何连加、连减和混合使用这些数字。
5.几何小实践
学生将研究如何比较长度、识别线段和角度,并初步认识长方体和正方体等形状。
6.整理与提高
学生将回顾和巩固两位数的加减法,并练交换和推理等数学技能。
小学二年级(一)
1.复与提高
学生将回顾和巩固两位数的加减法,并研究如何巧算和填写方框。
2.乘法、除法(一)
学生将研究如何使用乘法口诀和分拆来进行乘除法运算,并研究如何使用统计表和条形统计图。
初中数学教材目录(上海教育出版社)
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六年级上册
第一章数的整除
第一节整数和整除
1.1整数和整除的意义
1.2因数和倍数
1.3能被2、5整除的数
第二节分解质因数
1.4素数、合数与分解质因数
1.5公因数与最大公因数
1.6公倍数与最小公倍数
第二章分数
第一节分数的意义和性质
2.1分数与除法
2.2分数的基本性质
2.3分数的大小比较
第二节分数的运算
2.4分数的加减法
2.5分数的乘法
2.6分数的除法
2.7分数与小数的互化
第三章比和比例
第一节比和比例
3.1比的意义
3.2比的基本性质
3.3比例
第二节百分比
3.4百分比的意义
3.5百分比的应用
3.6等可能事件
第四章圆和扇形
第一节圆的周长和弧长
4.1圆的周长
4.2弧长
第二节圆和扇形的面积
4.3圆的面积
4.4扇形的面积
六年级下册
第五章有理数
第一节有理数
5.1有理数的意义
5.2数轴
5.3绝对值
第二节有理数的运算
5.4有理数的加法
5.5有理数的减法
5.6有理数的乘法
5.7有理数的除法
5.8有理数的乘方
5.9有理数的混合运算
5.10科学记数法
第六章一次方程(组)和一次不等式第一节方程与方程的解
6.1列方程
6.2方程的解
第二节一元一次方程
6.3一元一次方程及其解法
6.4一元一次方程的应用
第三节一元一次不等式(组)
6.5不等式及其性质
6.6一元一次不等式的解法
6.7一元一次不等式组
第四节一次方程组
6.8二元一次方程
6.9二元一次方程组及其解法
6.10三元一次方程
组及其解法
6.11一次方程组的
应用
第七章线段与角的画法
第一节线段的相等与和、差、倍
7.1线段的大小的比较
7.2画线段的和、差、倍
11-第十一章-图形的运动-七年级(上)-知识点汇总-沪教版
第十一章图形的运动
11.1 图形的平移
1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为
平移。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。
2、关键:(1)平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向,但改变图形的位置)。
(2)图形平移三要素:原位置、平移方向、平移距离。
3、平移的规律(性质):经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等、
对应角相等。
4、简单的平移作图:
平移作图要注意:①方向;②距离。整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
11.2 图形的旋转
1、旋转的定义:在平面内,将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的运动
叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心;转动的角称为旋转角。
2、关键:(1)旋转不改变图形的形状和大小(但会改变图形的方向,也改变图形的位置)。
(2)图形旋转四要素:原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
3、旋转的规律(性质):经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同
的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等)
4、简单的旋转作图:
旋转作图要注意:①旋转方向;②旋转角度。整个旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
11.3 旋转对称图形与中心对称图形
1、旋转对称图形:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度α后,与初始图形重合,这种图
初中数学教材目录
初中数学教材目录六年级上册
第一章数的整除
第一节整数和整除
1.1整数和整除的意义
1.2因数和倍数
1.3能被2、5整除的数
第二节分解质因数
1.4素数、合数与分解质因数
1.5公因数与最大公因数
1.6公倍数与最小公倍数
第二章分数
第一节分数的意义和性质
2.1分数与除法
2.2分数的基本性质
2.3分数的大小比较
第二节分数的运算
2.4分数的加减法
2.5分数的乘法
2.6分数的除法
2.7分数与小数的互化第三章比和比例
第一节比和比例
3.1比的意义
3.2比的基本性质
3.3比例
第二节百分比
3.4百分比的意义
3.5百分比的应用
3.6等可能事件
第四章圆和扇形
第一节圆的周长和弧长
4.1圆的周长
4.2弧长
第二节圆和扇形的面积
4.3圆的面积
4.4扇形的面积
六年级下册
第五章有理数
第一节有理数
5.1有理数的意义
5.2数轴
5.3绝对值
第二节有理数的运算
5.4有理数的加法
5.5有理数的减法
5.6有理数的乘法
5.7有理数的除法
5.8有理数的乘方
5.9有理数的混合运算
5.10科学记数法
第六章一次方程组和一次不等式第一节方程与方程的解
6.1列方程
6.2方程的解
第二节一元一次方程
6.3一元一次方程及其解法
6.4一元一次方程的应用
第三节一元一次不等式组
6.5不等式及其性质
6.6一元一次不等式的解法
6.7一元一次不等式组
第四节一次方程组
6.8二元一次方程
6.9二元一次方程组及其解法
6.10三元一次方程组及其解法
6.11一次方程组的应用
第七章线段与角的画法
第一节线段的相等与和、差、倍
7.1线段的大小的比较
7.2画线段的和、差、倍
第二节角
7.3角的概念与表示
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动手做:剪双喜字
△ABC绕直线l翻折得到△ABiblioteka BaiduB1C1.
l A C C
1
A
1
B
B
1
点A与点A1叫做 对应点,线段AB 与线段A1 B1叫做 对应线段,∠A 与∠A1叫做对应 角,点B的对应 点是 B1 ;线段 AC的对应线段 是 A1C1;∠C的 对应角是 ∠C1。
(1)翻折后,图形的形状 ,大小 。 (2)△ABC作平移运动后的图形与翻折后 的图形是否相同?
矩形
正方形
等边 三角形
等腰 三角形
圆
等腰梯形
平行四边形
判断
1.轴对称图形至少有一条对称轴.( ) 2.平行四边形可分割成两个完全一样的 三角形,所以平行四边形也是轴对称图 形.( )
3.过圆上任意两点的直线都是圆的对 称轴. ( )
4.有两条对称轴的图形只有长方形. ( )
二、选择
1)圆有( D )条对称轴。 (A) 1 (B)2 (C)10 (D)无数条
l A C C
1
A
1
A B
A' B'
B
B
1
C
C'
翻折
平移
下列图形有什么共同特征?
观看等腰三角形翻折动画
1. 把一个图形沿某一条直线翻折 过来,直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形 。
2. 这条直线是这个图形的对称轴 。
指出下列各图形的对称轴
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下列几何图形,哪些是轴对称图形? 找出它们的对称轴
作业:练习册11.5
课外思考:你能以两个等腰三角形、 两个圆、两条线段为条件,画出一个 有意义的轴对称图形吗?
例图:神舟五号 飞船升空
2)线段、角、 等腰三角形、等边三 角形、 长方形、 平行四边形、梯形、 等腰梯形、圆中一定是轴对称图形的 个数是:( ) D (A)10 (B)9 (C)8 (D)7
如图是由四个同样的小正方形组成的, 请再补上一个同样的小正方形,使它成 为一个轴对称图形, 并画出对称轴.
本节课你学到了哪些知识?