青岛版四年级上册数学

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青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总

一．计算器

1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。

2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按C键；要关机

按ON/OFF 键。

二．用字母表示数

1、简便写法

9×x 或 x×9 可以简写成 9 ? x 或 x?9（把乘号用点代替）,也可以简写成 9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。1×x 或 x×1 可以简写成 x。

＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之

间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。

2、用字母表示运算公式

长方形：周长 =（长 +宽）×2C=（a+b）×2面积 =长×宽S=a×b 正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

3、数量关系：

路程 =速度×时间s=vt速度 =路程÷时间v=s÷t时间 =路程÷速度 t=s ÷v

总价 =单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

工作总量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

4、2a 表示两个 a 相加。a2表示两个 a 相乘，读作 a 的平方。

4、求含字母的式子的值

把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代

入的格式必须先抄代数式，再代入计算。例：当 a=3,b=5 时求

2a+6b 的值。

解：当 a=3,b=5 时2a+6b=2× 3+6×5

=6+30

=36

注意：不加单位。

三．运算律

运算律：

1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。用字母表示： a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数

青岛版小学四年级数学上册计算题

口算题（ 150 题）

14×6=240 ÷15=64÷16=840 ÷21= 540 ÷60=380 ÷19=39÷3=180 ×50= 150 ×4=520 ÷26=24×2=800 ÷50= 88÷8=420 ÷21=32×3=1900 ÷20= 720 ÷80=80÷16=48÷16=200 ×160= 200 ×40=200 ÷25=12×8=870 ÷30= 90÷6=500 ÷25=27×3=300 ×33= 210 ×30=400 ÷25=56÷14=3×140= 300 ×20=1000 ÷ 25=24÷8=700 ÷14= 250 ÷50=225 ÷25=14×2=600 ÷12= 19×50=750 ÷25=83－45=9600 ÷80= 270 ÷90=140 ÷20=560 ÷8=140 ×300= 96÷3=360 ÷18=96÷24=8800 ÷40= 18×5=630 ÷70=40＋26=960 ÷800= 390 ÷30=95÷19=40×30=750 －290= 30×21=270 ÷90=37＋26=5×490= 400 －260=360 ÷12=76－39=760 ×20=

270 ÷30=16×5=65＋59=7500 ÷500= 140 ÷20=90÷3=30×23=370 ×200= 10×56=540+90=12×8=650 ÷13=

60×50=300 ×50=27＋32=8600 －4200= 420 ÷60=52×20=48＋27=240 ×4=

青岛版四年级数学上册知识点整理

第一单元万以上数的认识

（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）

（二）数位：个位、十位、百位、千位……个级

万位、十万位、百万位、千万位……万级

亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级

一个数从右边起，每4个数位是一级。

（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……

（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

（五）改写用“=”号

改写成用“万”作单位的数：末尾去掉连续4个0，加一个“万”；

例： 5600000=560万 45000000000=4500000万

改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉连续8个0，加一个“亿”。

例： 82000000000=820亿

（六）四舍五入法：用“≈”号

省略万位后面的位数求近似数：看千位

千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；

65270≈7万 898300≈90万

千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。

64270≈6万 8733200≈873万

省略亿位后面的位数求近似数：看千万位

千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；

178680000≈2万 388888000≈4万

千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；

148889000≈1亿 5948565425≈59亿

（七）最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的一位数是1。（八）编码

青岛版四年级数学上册全册知识点归纳

青岛版四年级数学上册知识点归纳

一、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；

亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

二、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

三、万以上数的读法：

1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；

3、数中间有一个0 或连续几个0，都只读一个“零” ；每级末尾不管有几个0，都不读。

四、读数方法可以概括为一句话：“一画二看三说四读” 。

“一画”是指按四位一级画虚线；“二看”是指这个数包含哪几级；“三说”是指说出最高位上是几;“四读“是指读出这个数。

五、万以上数的写法：

1、一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。

2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 占位。

六、比较两个数的大小：

1、如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；

2、如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类

推。

七、整万、整亿数的改写：

1、改写成以“万”为单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万”字即可。

2、改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8 个 0 去掉，加上一个“亿”字即可。

新青岛版四年级数学上册全册备课

一、教材分析：

本册教材包括的内容有：万以上数的认识、线和角、三位数乘两位数、平行与相交、除数是两位数的除法、解决问题、混合运算、条形统计图。

1、在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

2、在实际操作方面，结合生活中大数目的计算，使学生初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。

3、几何知识包括线和角、平行与相交。继续发展学生的空间观念，教学两条直线间的关系平行和相交，并通过联系与对比，使学生弄清图形间的关系和区别。

3、在统计知识方面，本册教材安排了1格代表多个单位的条形统计图，它是在学习简单条形统计图的基础上进行学习的。教材介绍了一格代表多个单位的条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这

种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“综合应用”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

小学同步练习册数学四年级上册54学制青岛版答案

小学同步练习册数学四年级上册54学制青岛版答案小学同步练习册数学四年级上册54学制青岛版答案

1. 选择题答案：

1. 15

2. 6

3. 168

4. 5

2. 填空题答案：

1. 10

2. 16

3. 45

4. 80

3. 计算题答案：

1. 42

2. 60

3. 120

4. 864

5. 123

4. 解答题答案：

1. 560元

2. 锐角三角形

3. 21

4. 12

5. 35

在数学四年级上学期中，孩子们将学习更多关于数学的知识，包括数

学的基本概念和运算法则，如有理数、小数、分数、面积和周长等等。

在练习册中，练习题涵盖了每个单元的内容，以帮助孩子们巩固他们

所学的知识，并评估他们的理解程度。这本练习册已被广泛采用，因

为它通过系统和有趣的训练，可以帮助孩子们更好地掌握数学知识。

在选择题中，孩子们需要选择正确的答案，这需要他们根据问题中的

提示进行计算和思考。在填空题中，孩子们需要将正确的数字填入空

格中，以计算出正确的答案。

在计算题中，孩子们需要进行更复杂的运算，以计算出正确的答案。

这需要他们在数学上的基本基础知识和技能，以及遵循正确的数学运

算法则。

在解答题中，孩子们需要根据问题中的提示进行计算和思考，并用文

字或图形回答问题。这需要他们在数学上的理解力和思维技能，以及

有效的表达能力。

所以，这本小学同步练习册数学四年级上册54学制青岛版，是一个非常好的数学练习工具，它可以帮助孩子们提高在数学上的基本能力，并且在应对考试时，使他们更自信和准确。

青岛版四年级数学上册知识点

青岛版四年级数学上册知识点帮助。

四年级数学知识点梳理

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边

四年级上册数学练习知识点

一、填空。

1、我们学过的四边形有()、()、()和()。

2、两条直线相交成()度时，这两条直线互相垂直。

3、平行四边形具有()。

4、长方形相邻的两条边互相()。相对的两条边互相()。

5、以平行四边形的一条边为底，能作出()条高，这些高的长度都()。

6、在同一平面内，()的两条直线叫做平行线。

7、()和()都是特殊的平行四边形。

8、等腰梯形()一组对边平行。

9、平行四边形()轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是()度。二、选择。

1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引()垂线。A、一条B、两条C、无数条

2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。A、平行四边形B、梯形C、长方形

3、下面图形中，不是轴对称图形的是()。

A、长方形

B、圆形

C、平行四边形

D、等腰梯形4、长方形中有()组对边平行。

A、1

B、2

C、4三、判断。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

2、有四个角是直角的图形一定是长方形。()

（完整版）青岛版数学四年级上册全册教材分析

青岛版数学四年级上册全册教材分析

一、教学内容

本册教材包括下面一些内容：万以上数的认识，计算器，三位数乘两位数，平行与相交，除数是两位数的除法，认识条形统计图和数学实践活动等。

万以上数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，平行与相交，是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，本册教材安排了万以上数的认识，计算器，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识

和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大

的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一

方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和

融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统

学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是

小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

在空间与图形方面，本册教材安排了平行与相交，这也是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识

直线、线段、射线、垂线、平行线，学会一些简单的作图方法；同时获得探究

学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进

一步发展。

在统计与概率方面，本册教材安排了条形统计图（1格表示多个单位）。它是

在第一学段认识简单条形统计图的基础上进行教学的，是今后学习复式条形统

计图及系统学习统计知识的基础。让学生利用已有的知识，学会看懂这种统计

新青岛版四年级数学(上册)全册知识点归纳材料

青岛版四年级上册期末复习材料

第一单元：大数知多少(万以上数的认识)

本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

数位顺序表

3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较

1、位数不同时，位数多的大于位数小的；

2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

知识点一：四则运算（要求背诵）

1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。

3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。

知识点二：运算定律及公式（要求默写）

1. 加法交换律：a + b = b + a

2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

3. 乘法交换律：a × b = b × a

4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c

拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c

6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)

7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)

8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab

长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b

正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²

正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a

9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt

速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t

时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v

10. 其他：

总价 = 单价 ×数量

新青岛版四年级数学上册知识点归纳

青岛版四年级上册期末复习材料

第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

数位顺序表

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

5、万以上数的大小比较

1、位数不同时，位数多的大于位数小的；

2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

青岛版五四制四年级数学上知识点总结

四年级上册知识点总结

第一单元计算器（一般不考）

第二单元用字母表示数

1、用字母表示数及求含有字母的式子的值

2、用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

第三单元运算律

1、加法结合律、交换律

2、乘法结合律、交换律

3、乘法分配律 (a+b)

第四单元认识多边形

1、三角形的认识、特性及分类

2、平行四边形和梯形的认识

第五单元小数的意义和性质

1、小数的意义和读写法

小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位 2、小数大小的比较和性质

1、正方形的面积： S=a 2

2、正方形的周长： C=4a

3、长方形的面积： S=ab

4、长方形的周长： C=2（a+b ）

5、路程=速度×时间：s=vt

小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大

的那个数就大，整数部分相同，是分为上的数打

的那个数就大……

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，

小数的大小不变。

3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

4、名数的改写：名数的改写方法：低级单位

5、求小数的近似数：用“四舍五入法” 第六单元观察物体

从不同方向观察物体的形状

观察注意事项：观察时，视线要垂直于被观察物体的表面，从不同方向观察得到的平面图形可能相同，也可能不同。从同一角度观察不同形状的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

第七单元小数加减法

1、小数加减法

2、小数加减混合运算和简便计算

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）

减法性质： a -b -c=a -（b+c ）

四年级上册数学教案-1.4 《沏茶问题》︳青岛版

四年级上册数学教案-1.4 《沏茶问题》︳青岛版教学内容

《沏茶问题》选自青岛版四年级上册数学课程，主要围绕日常生活情境，让学生理解并运用基本的数学知识解决实际问题。本节课内容将引导学生通过观察、分析、计算和逻辑推理，探讨在沏茶过程中如何合理安排时间，提高效率。

教学目标

1. 知识目标：学生能够理解“沏茶问题”中的数量关系，掌握基本的加减法和乘除法运算。

2. 能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，并能将所学知识应用于实际生活。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯。

教学难点

本节课的教学难点在于引导学生将实际问题抽象成数学模型，并用所学的数学知识进行求解。此外，如何让学生理解并掌握“最优化”的概念，也是教学难点之一。

教具学具准备

- 教具：PPT课件、黑板、粉笔

- 学具：计算器、练习本、铅笔

教学过程

1. 导入：利用PPT展示沏茶的图片，引导学生观察并思考在沏茶过程中可能遇到的问题。

2. 探究：将学生分成小组，每组尝试用不同的方法计算沏茶所需的时间，并讨论哪种方法最为合理。

3. 讲解：教师对每组的方法进行点评，引导学生理解并掌握“最优化”的概念。

4. 练习：学生在教师的指导下，独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计

板书将按照教学过程逐步展开，主要包括以下内容：

1. 沏茶问题的情境描述

2. 沏茶问题的数学模型

3. 解决沏茶问题的方法

4. 最优化概念的引入

作业设计

作业将包括以下内容：

1. 完成练习册上的相关习题

青岛版四年级上册数学知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比方60÷30=()就可以想

(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进展口算。注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除

数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的

位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

完整版)青岛版四年级数学上册知识点整理

完整版)青岛版四年级数学上册知识点整

理

第一单元：万以上数的认识

1.十万由10个一万组成，一百万由10个十万组成，一千

万由10个一百万组成，一亿由10个一千万组成。（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）

2.数位包括个位、十位、百位、千位……个级、万位、十

万位、百万位、千万位……万级、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级。每4个数位是一级。

3.计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。

4.十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是10.

5.改写用“=”号：末尾去掉连续4个数位，加一个“万”；

末尾去掉连续8个数位，加一个“亿”。

6.四舍五入法用“≈”号表示。省略万位后面的数位求近似数：看千位，千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；千

位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。省略亿位后面

的数位求近似数：看千万位，千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”。

7.最大的一位数是9，最小的自然数是1.

8.编码：身份证号xxxxxxxxxxxxxxxx14，出生于（）年（）月（）日，年龄（）岁，性别（）。

第二单元：线和角

1.线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长。射线和线段是直线的一部分。

2.把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可

以画无数条射线，过两点可以画1条直线。把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。