北师版七年级上《第四章基本平面图形》单元测试卷有答案-(北师大版数学)

北师版七年级数学上册单元测试卷

第四章基本平面图形

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列关于作图的语句中叙述正确的是()

A．画直线AB＝10 cm

B．画射线O B＝10 cm

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D．延长线段AB到点C

2．如图所示，线段共有()

A．4条B．5条C．6条D．7条

第2题图第3题图

3．如图所示，从点A到点F的最短路线是()

A．A→D→E→F B．A→C→E→F

C．A→B→E→F D．无法确定

4．如图所示，∠1＋∠2＝()

A．60°B．D．180°

第4题图第5

5．如图，O A是北偏东30°方向的一条射线，若射线O B与射线O A垂直，则O B的方向角是()

A．北偏西30°B．北偏西60°

C．东偏北30°D．东偏北60°

6．如图，下列关系错误的是()

A．∠A O C＝∠A O B＋∠B O C

B．∠A O C＝∠A O D－∠C O D

C．∠A O C＝∠A O B＋∠B O D－∠B O C

D．∠A O C＝∠A O D－∠B O D＋∠B O C

7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为()

A．6 cm B．10 cm

C．6 cm或10 cm D．不超过10 cm

8．如图，O B是∠A O C的平分线，O D是∠C O E的平分线．如果∠A O B＝50°，∠C O E＝60°，则下列结论错误的是()

A．∠A O E＝110°B．∠B O D＝80°

C．∠B O C＝50°D．∠D O E＝30°

9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB ＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为()

A．2 cm B．8 cm

C．6 cm D．4 cm

10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B()

A．在A，C点的左边

B．在A，C点的右边

C．在A，C点之间

D．上述三种均可能

二、填空题(每小题4分，共16分)

11．如图，点O是直线AB上的点，O C平分∠A O D，∠B O D＝40°，则∠A O C ＝______°.

12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝____cm.

13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．

三、解答题(本大题共6小题，共54分)

15．(6分)一串有趣的图案按一定的规律排列)：

按此规律求出第2 017个图案．

16．(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．

(1)第三层有________个小正方体；

(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；

(3)第n层有________个小正方体；

(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能

看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．

17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

18．(10分)如图，已知点C＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．

(1)图中共有几条线段？

(2)已知线段PD＝2 cm，求线段AB的长．

19．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，且∠D O E＝3∠C O E，∠E O B ＝90°，求∠A O D的度数．

20．(10分)如图，∠A O B＝76°，O C为∠A O B内部一条射线，O M，O N分别平分∠B O C，∠A O C，求∠M O N的大小．

B卷(共50分)

四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

21．根据图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是________．

22．如图，AB＝BC＝________．

23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．

24．如图，已知O E是∠A O C的平分线，O D是∠B O C的平分线，若∠A O C ＝110°，∠B O C＝30°，则∠D O E＝____．

第24题图第25题图

25．如图，平面内有共端点的六条射线O A ，O B ，O C ，O D ，O E ，O F ，从射线O A 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2 017”在射线____上．

五、解答题(本大题共3个小题，共30分)

26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前

面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭

⎪⎫

11＋1，

第2位同学报⎝ ⎛⎭

⎪⎫

12＋1，…，求这样得到的20个数的积．

27．(9分)如图，一根5 m 长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．

28．(13分)如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t 秒(0≤t≤10)．

(1)当t ＝2时， ①AB ＝____cm ；

②求线段CD 的长度；

(2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；

(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．

参考答案 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C