云大数学建模实验三
2013年全国大学生数学建模云南赛区获奖名单
丁瑞敏 教练组 张李男 统计教练组 鲁瑶 尉洪 金姝含 数学教练组 凌硕豪 周维 刘强 李海燕 吴香兰 李海燕 和春元 李海燕 李超 教练组 赵刚 杨金华 王骏杰 杨金华 王淑文 吴萍萍 郑珊 付胜楠 王英杰 靳巧花 李建莹 段国定 杨明秋 王新 包玉仙 赵波 文正琴 施杰 方春渤 郑大川 吕姣兰 刘海鸿 顾文艳 胥成林 张营 教练组
董娜 杨艳萍 李维芬 汤玲霞 黄正奖 任明明 李阳 雷何兵 张闯 王明禹 程天亨 黄纲 吴晨旭 那金珠 金鑫 潘文贵 陈小娟 何婷婷 钟富奎 陈肖
郑培蕾 张煜灵 王树贵 谭丽琼 唐雨 马 敏 代永旭 雷博 黄鑫 窦义乾 徐国垒 代丽 龙艺航 邹行 李晓琴 王继富 李昕 赵泽彪 李苏雯 张姝
段爔 郭熠峰 吴晓婧 花长秀 黄易 王晓惠 田世杰 张恩寿 李俊男 龚禹璐 朱凌坤 杨燕勤 黄青青 胡梦男 赵剑芳 马荣华 杨成志 李洁 李敏 李相薛
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董玲 赵玲玲 江俊杰 教练组 邓兰梅 王璐 班朝飞 王军 崇瑞 王齐 邵妍 资环教练组 史静怡 张星灿 李青 教练组 刘龙海 陆旭 邹骥 教练组 姚天昌 孙长义 徐大伟 吴晟 李欣美 高丽 辛彦蓉 罗建军 鲁佼佼 濮聪英 陈忍 李春娥 刘炜 黄源霖 刘丛高 郁湧 涂润润 胡菡 王里瑶 教练组 向艳梅 杨丽萍 段 敏 何俊 夏萧 母江艳 代云蔚 刘海鸿 施华英 杨美娟 徐刘全 邹欢 和建梅 姚依君 杨会云 卢方武 何志芳 倪飞 白杨林 晏林 杨启明 陶仿 潘佳斌 晏林 陈冠宇 李文涛 赵丽 贾丽丽 张明成 袁密 代超星 陈兴炼 解波 李继彪 夏恩鹏 教练组 段现涛 史红瑞 金 霞 冯云再 陈丽 陈兴翠 但磊 教练组 杨洪富 刘艳 苏智婷 刘海鸿 刘友义 李宗泽 吴桂鸿 吴晟 栾李媛 张益华 和春元 曾赤洁 卢绍国 谷峰雷 吴猛 柳士峰 严江 付靖玲 刘顺友 张洪波 李彬 陈晓琳 伍梦熊 蔡建春 卢珊 刘瑞 杜磊 王世普 刘翠 郑雪娇 牛佩飞 邵晶晶 杜红 普志红 龚方盛 高鑫 李雨青 黄茹芊 高佳羽 教练组 陈念念 张立娟 兰贵虹 教练组 刘旭 李世鹏 陈俊年 教练组
数学建模教学大纲云南大学
数学建模教学大纲云南大学数学建模教学大纲云南大学数学建模作为一门应用数学的重要分支，对于培养学生的创新思维、解决实际问题的能力具有重要意义。
云南大学作为一所综合性大学，一直致力于提高数学建模教学质量，为学生的综合素质培养做出积极贡献。
首先，数学建模教学大纲的制定是数学建模教学的基础。
云南大学的数学建模教学大纲充分考虑了学生的学科背景和实际应用需求，旨在培养学生的数学建模思维和实际问题解决能力。
大纲明确了数学建模的目标、内容和要求，使得学生能够系统地学习和掌握数学建模的基本理论和方法。
其次，云南大学注重数学建模教学的实践性。
在课程设置中，实践环节被赋予了重要地位。
学生通过参与实际问题的建模和解决过程，能够深入理解数学建模的实际应用价值，并培养解决实际问题的能力。
云南大学还积极与企业、科研机构合作，为学生提供实践机会，使得学生能够将数学建模理论应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
此外，云南大学还注重培养学生的团队合作能力。
数学建模是一个综合性的学科，需要学生在团队中进行合作和交流。
云南大学通过课程设计和实践环节，鼓励学生进行团队合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
学生在团队中可以相互学习和借鉴，共同解决问题，提高解决问题的效率和质量。
此外，云南大学还注重数学建模教学与实际问题的结合。
云南地理环境独特，面临着许多实际问题，如气候变化、生态环境保护等。
云南大学充分利用地理环境的优势，将数学建模教学与实际问题相结合，使得学生能够在解决实际问题中学习和应用数学建模知识。
这种教学模式能够增强学生的学习兴趣和动力，提高数学建模教学的实效性。
最后，云南大学还注重培养学生的创新精神和实践能力。
数学建模教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。
云南大学通过课程设计和实践环节，鼓励学生进行创新性的研究和实践，培养学生的创新能力和实践能力。
学生在实践中能够发挥自己的创造力和想象力，提高解决问题的创新性和独立性。
全国大学生数学建模云南省一等奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A - 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：楚雄师院参赛队员(打印并签名) ：1. 马鹏2. 王明3. 王跃英指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒逐步回归模型摘要:文章首先用EXCEL软件对原始数据作初步处理，然后用SPSS软件对两组评酒员的打分情况进行正态性检验、显著性检验，使用离散系数指标判断得出第二组评酒员的结果更趋于一致，可信度更高些，并用EVIEWS软件在同一坐标中作出了其离散系数的线图。
在第一问题的基础上，用MATLAB软件对第二组评酒员的打分进行聚类分析。
确定最终分类数为6组，这6组中有3组为特殊样品，并对6组的打分情况相应的葡萄及葡萄酒的理化指标取值情况作分析，以此对葡萄样品进行分级。
采用回归方法拟合方程，还使用了逐步回归方法精减自变量的个数，得出各理化指标之间的关系，以及对酒质量的影响关系。
用追赶法解三对角线方程组
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告一、实验目的加强"追赶法"在解方程组中的应用，掌握多种不同的解线性方程组的解法以及编程的应用二、实验内容用追赶法解下列严格对角优势的三对角线方程组⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------4114114114114⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡10020020020010054321x x x x x三、实验环境C 语言，Turboc四.实验方法追赶法；其算法如下：（1）计算：:/i i i i c c b β← )/(i i i i i c c c b a ←- （i=2,3,4……n-1）（2）解111/LY=f:x b x ← 111/)(f y α=()/()i i i i i i i x a x b a c x ←-- (i=2,3,4……,n)1()/()i i i i i f r y y α-=- （3）解1:i i i i x c x UX Y x +←-= （i=n-1,n-2,……,2,1） 1)(n n i i i i y x y x x β+==-不用做，五、实验过程1实验步骤(1）编程: 根据所用算法及选用语言编出源程序（2）. 开机, 打开所用语言系统输入所编源程序.（3）. 调试程序, 修改错误直至能正确运行.（4）. 运行程序并输出计算结果.2 关键代码及其解释#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> /*预处理指令*/ #define MAX_n 100 /*宏定义，即最多可输入100阶方阵*/#define PRECISION 0.000001 /*精度*/void SulutionOutput(float x[],int n) /*输出方程组的解*/ /*带分号的为声明*/void TriDiagonalMatrixInput(float a[],float b[],float c[],float f[],int n)/*三对角元素的输入*/int Z_G_method(float a[],float b[],float c[],float f[],int n) /*三对角方程组求解—追赶法*/void main() /*主函数*/{int n;float a[MAX_n],b[MAX_n],c[MAX_n], d[MAX_n],f[MAX_n]; /*定义数组*/ printf("\nInput n=");scanf("%d",&n);TriDiagonalMatrixInput(a,b,c,,d,f,n); /*以下三行均为调用函数声明*/Z_G_method(a,b,c,,d,f,n);SulutionOutput(f,n);}3 调试过程1.本打算用递归调用，但是对那个不太熟悉，就改为用循环了；2.首先用do……while循环，出现语法错误太多；无法调试；后改为了do……while循环了；5.逐步调试修改程序，达到预期结果；六、实验总结1．遇到的问题及解决过程（1）对C语言掌握不太好，编写程序时语法错误较多.解决过程：耐心修改，逐步排除！（2）首先对牛顿法掌握不太好.解决过程：认真看书，问同学。
用拉格朗日插值多项式函数值
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法 学期： 2011—2012学年第一学期 成绩：指导教师： 学生姓名：学生学号： 实验名称：用拉格朗日插值多项式函数值实验编号：No. 5 实验日期： 2011/12/6 实验学时： 3 学院： 数学与统计学院 专业： 数学与应用数学年级： 2010级一、实验目的加强"插值法"在解方程组中的应用，掌握多种不同的解线性方程组的解法以及编程的应用二、实验内容已知正弦函数表：kx0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 kx sin 0.4794 0.6442 0.78330.89120.96360.99750.99170.9463编写程序用拉格朗日插值多项式计算6.00=x ，0.8,1.0出得函数值sin （0.6）、sin（0.8）、sin （1.0）、的近似值f （0.6）、f （0.8）和f （1.0）。
三、实验环境 C 语言，Turboc四.实验方法1、基本概念已知函数y=f(x)在若干点i x 的函数值i y =()i x f （i=0,1,⋅⋅⋅,n ）一个差值问题就是求一“简单”的函数p(x)：p(i x )=i y ,i=0,1,⋅⋅⋅,n, (1) 则p(x)为f(x)的插值函数，而f(x)为被插值函数会插值原函数，0x ，1x ，2x ，...,n x 为插值节点，式（1）为插值条件，如果对固定点-x 求f(-x )数值解，我们称-x 为一个插值节点，f(-x )≈p(-x )称为-x 点的插值，当-x ∈[min(0x ，1x ，2x ，...,n x )，max(0x ，1x ，2x ，...,n x )]时，称为内插，否则称为外插式外推，特别地，当p(x)为不超过n 次多项式时称为n 阶Lagrange 插值。
2、Lagrange 插值公式（1）线性插值)1(1L设已知0x ，1x 及0y =f(0x ) ,1y =f(1x ),)(1x L 为不超过一次多项式且满足)(01x L =0y ,)(11x L =1y ,几何上，)(1x L 为过（0x ，0y ），（1x ，1y ）的直线，从而得到)(1x L =0y +101x x y y --（x-0x ）. （2）为了推广到高阶问题，我们将式（2）变成对称式)(1x L =0l （x ）0y +1l (x)1y . 其中，0l （x ）=101x x x x --,1l (x)=10x x x x --。
最新数学建模第三次作业.docx
精品文档院系：数学学院专业：信息与计算科学年级：2014 级学生姓名：王继禹学号：201401050335教师姓名：徐霞6.6 习题3.一个慢跑者在平面上沿着他喜欢的路径跑步，突然一只狗攻击他，这只狗以恒定速率跑向慢跑者，狗的运动方向始终指向慢跑者，计算并画出狗的轨迹。
解：（1）模型分析建立:狗的轨迹：在任意时刻，狗的速度向量都指向它的目标慢跑者。
假设 1：慢跑者在某路径上跑步，他的运动由两个函数 X(t)和 Y(t)描述。
假设 2：当 t=0 时，狗是在点 (x0,y0)处，在时刻 t 时，它的位置是 (x(t),y(t)) 那么下列方程成立：222(1)狗以恒定速率跑:X’+y’=w(2)狗的速度向量平行于慢跑者与狗的位置的差向量：将上述方程带入等式：,可得：再将λ代入第二个方程，可得狗的轨迹的微分方程：（2）程序及结果dog 函数[dog.m]function[zs,isterminal,direction] = dog(t,z,flag)global w; % w=speed of the dogX=jogger(t);h = X-z;nh=norm(h);if nargin<3 || isempty(flag)zs=(w/nh)*h;elseswitch (flag)case 'events'zs = nh-1e-3;isterminal = 1;direction = 0;otherwiseerror(['Unknow flag:'flag]);endend慢跑者的运动轨迹方程，水平向右[jogger.m]function s = jogger(t);s = [8*t;0];标记的函数[cross.m]function cross(Cx,Cy,v)Kx = [Cx Cx Cx Cx-v Cx+v];Ky = [Cy Cy+2.5*v Cy+1.5*v Cy+1.5*v Cy+1.5*v]plot(Kx,Ky);plot(Cx,Cy,'o' );主程序：静态显示[main1.m]global wy0 = [60;70];w=10;options = odeset('RelTol',1e-5,'Events', 'on' ); [t,Y] = ode23('dog' ,[0,20],y0,options);clf;hold on ;axis([-10,100,-10,70]);plot(Y(:,1),Y(:,2));J=[];for h=1:length(t),w = jogger(t(h));J=[J;w'];endplot(J(:,1),J(:,2),':');p = max(size(Y));cross(Y(p,1),Y(p,2),2)hold off ;动态显示[main2.m]global w;y0=[60;70];w=10;options = odeset('RelTol',1e-5,'Events', 'on' ); [t,Y]=ode23('dog' ,[0,20],y0,options); J=[];for h=1:length(t);w= jogger(t(h));J=[J;w'];endxmin = min(min(Y(:,1)),min(J(:,1)));xmax = max(max(Y(:,1)),max(J(:,1)));ymin = min(min(Y(:,2)),min(J(:,2)));ymax = max(max(Y(:,2)),max(J(:,2)));clf;hold on ;axis([xmin-10 xmax ymin-10 ymax]);title('The jogger and the Dog');for h = 1:length(t)-1,plot([Y(h,1),Y(h+1,1)],[Y(h,2),Y(h+1,2)],'-', 'Color', 'red', 'EraseMode ' , 'none');plot([J(h,1),J(h+1,1)],[J(h,2),J(h+1,2)],'-', 'Color', 'green', 'EraseMo de', 'none');drawnow;pause(0.1);endplot(J(:,1),J(:,2),':' );p = max(size(Y));cross(Y(p,1),Y(p,2),2)hold off;结果t=12.2761812635281，在 12.27 秒后狗追上慢跑者。
猴子选大王
云南大学物理实验教学中心实验报告课程名称：计算机软件技术基础实验项目：线性链表的应用（猴子选大王）学生姓名：吴莹盈学号：20101050040物理科学技术学院物理系2010 级电子科学与技术专业指导教师：马琳实验时间：2012 年12 月 1 日至12 月15 日实验地点：力行楼4202实验类型：教学（演示□验证□综合□设计□）学生科研□课外开放□测试□其它□云南大学物理实验教学中心实验预习报告一．实验名称：线性链表的应用（猴子选大王）二．实验目的：在实习三的基础上，用线性链表解决一个应用问题。
三．实验所需解决问题：问题：约瑟夫问题（Joseph）的求解。
问题描述：n只猴子要选大王，选举方法是：所有猴子按1、2、3、……、n编号顺时针方向围坐一圈，从第1号开始按1、2、3、……、m报数，凡报到m号的退出圈外，如此循环报数，直到圈内剩下一只猴子时，这只猴子就是大王。
试设计一个C程序，输出猴子出列顺序。
基本要求：利用单循环链表存储结构模拟此过程，n和m值由键盘输入，按照出列的顺序打印各个猴子的编号。
四．实验程序设计：#include <iostream>#include <string>#include <iomanip>using namespace std;struct monkey{ int num;int d;monkey *head;monkey *next;};class linked_CList //定义循环链表类{private:monkey *head;monkey *tail;public:linked_CList(); //建立循环链表int del_linked_CList(int); //删除选中的猴子int sel_linked_CList(int);};linked_CList::linked_CList() //建立空循环链表{monkey *p;p=new monkey;p->d=0;p->next=p;head=p;return;}int linked_CList::del_linked_CList(int nn) //删除选中的猴子{ int i;monkey *p,*q; //声明monkey结构指针p,qp=new monkey;p->num=1;p->next=NULL;head=p;q=p;for(i=2;i<=nn;i=i+1){ p=new monkey;p->num=i;q->next=p;q=p;p->next=NULL; }tail=q;tail->next=head;return nn;}int linked_CList::sel_linked_CList(int mm) // mm表示结点删除间隔{ int x=0;monkey *p,*q;q=tail;do{ p=q->next;x=x+1;if(x%mm==0) //x是否整除mm{ cout<<"被删除的猴子号为"<<p->num<<"号\n";q->next=p->next; //删除此结点delete p;p=NULL;}elseq=p; //q指向相邻的下一个结点p}while(q!=q->next); //剩余结点数不为1，则继续循环head=q; //head指向结点q,q为链表中剩余的一个结点cout<<"猴王是"<<head->num<<"号\n"; //输出猴王return mm;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////主函数int main(){ int mx;linked_CList s;label1:while(1){ cout<<"0.退出程序"<<endl;cout<<"1.猴子选大王"<<endl;cout<<"请输入0—1：";cin>>mx;switch(mx){ case 1:int n,m;monkey *head;head=NULL;cout<<"请输入猴子的总数\n";cin>>n;cout<<"请输入间隔\n";cin>>m;s.del_linked_CList(n);s.sel_linked_CList(m);delete head; //删除循环中最后一个结点break;return 0;case 0:cout<<"安全退出程序";return 0;}}}五．实验步骤：1.根据线性链表的特性和实验三的步骤，将猴子选大王这个程序的基本步骤，即整体结构先编译完成2.逐步细化，编译各个函数。
数学实验_第三章
云南大学数学与统计学实验教学中心实 验 报 告 课程名称：数学实验学期： 成绩： 指导教师：学生姓名： 学生学号： 实验名称：微分方程实验要求： 实验学时： 实验编号：2实验日期： 完成日期： 学院： 数学与统计学院专业 ：数学与应用数学 年级： 一、实验目的二、实验环境Matlab7.0版本三、实验内容3.7.1 实验一：求解下列的微分方程（组）1.简单微分方程2)．(1+x )y”=2y -4, y (0)=0, y (1)-2y'(1)=0；2.特殊微分方程1)．Du ffing’s 方程 u 3'=-+u u ε。
可以变形为3'',x x y y x ε+-==,给出其相图。
参数e 的取值可以考虑如：-1/4,0.1和1/4等等。
3.微分方程组2)．非线性微分方程组(a ）x y x y x x =--='2',；3.7.2 实验二： 盐水的混合问题一个圆柱形的容器，内装350升的均匀混合的盐水溶液。
如果纯水以每秒14升的速度从容器顶部流入，同时，容器内的混合的盐水以每秒10.5升的速度从容器底部流出。
开始时，容器内盐的含量为7千克。
求经过时间t 后容器内盐的含量。
五、实验过程1.简单微分方程3)．(1+x ) y”=2y -4, y (0)=0, y (1)-2y’(1)=0；输入：dsolve('(1+x)*D2y=2*y-4','y(0)=0,y(1)-2*Dy(1)=0')实验结果：ans =-2*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2)*t)*((1+x)^(1/2)-(1+x)^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))+2*2^(1/2))/(-(1+x)^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))^2+(1+x)^(1/2)+2*2^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))^2+2*2^(1/2))-2*exp(-2^(1/2)/(1+x)^(1/2)*t)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))*((1+x)^(1/2)-(1+x)^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))+2*2^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2)))/(-(1+x)^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))^2+(1+x)^(1/2)+2*2^(1/2)*exp(2^(1/2)/(1+x)^(1/2))^2+2*2^(1/2))+23.特殊微分方程1)．Duffing’s 方程 u 3'=-+u u ε。
云大数学建模实验三
1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）1 318 5242 910 10193 200 6384 409 815 5 415 9136 502 9287 314 6058 1210 15169 1022 1219 10 1225 1624 合计65259801(1)说明两变量之间的相关方向； (2)建立直线回归方程； (3)计算估计标准误差；(4)估计生产性固定资产为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
答：(1)利用MA TLAB 作图：x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]';y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]';plot(x,y,'go')由上MA TLAB 生成的图形可知，生产性固定资产价值与工业总产值之间的关系是非线性的，但是工业总产值随生产性固定资产价值的增加而增加，由此可知，两变量之间存在正相关。
(2)若设'生产型固定资产价值'为x,'工业总产值'为y,则回归模型为：y=β0+β1x MATLAB 的实现程序如下：x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]'; y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]'; x=[ones(10,1),x];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 解得：b =395.5670 0.8958 bint =210.4845 580.6495 0.6500 1.1417 stats = 1.0e+04 *0.0001 0.0071 0.0000 1.6035 则y=395.567+0.8958x40060080010001200140016001800(3)由于方差nrd∑=2，利用MATLAB 求得d=113.2595(4)利用（2）求得的回归方程，可以得出当x=1100时，y=1380.9万元 故，当生产型固定资产为1100万元时，总产值可能为1380.9元。
2023 年中国研究生数学建模竞赛 d 题解题示范
2023年我国研究生数学建模竞赛D题解题示范一、概述2023年我国研究生数学建模竞赛D题是一个备受关注的题目，涉及到多领域知识的综合运用。
本文将对该题进行解题示范，帮助读者更好地理解并掌握解题思路。
二、题目分析D题是一个复杂的建模题目，要求参赛选手通过建立数学模型分析某项具体问题。
题目涉及到的知识点较多，包括但不限于微分方程、优化理论、概率统计等多个领域的知识。
需要选手具备跨学科的综合能力来解答该题。
三、解题思路1. 题目理解选手需要充分理解题目所描述的具体问题，把握清楚问题的背景、要求和目标。
2. 建立数学模型在充分理解题目的基础上，选手需要建立相应的数学模型，包括确定变量、建立数学方程或模型、明确约束条件等。
3. 求解和分析根据建立的数学模型，选手需要运用相应的数学工具对模型进行求解，并对结果进行合理的分析和解释。
四、具体步骤在以上解题思路的基础上，我们将具体分析题目的解题步骤。
1. 理解题目我们要仔细阅读题目，了解题目的背景故事、要求和目标。
题目可能描述了某个实际问题，要求我们通过建立数学模型来分析和解决该问题。
2. 建立数学模型根据题目所描述的具体问题，我们需要确定相关的变量，并建立数学方程或模型来描述这些变量之间的关系。
在建立模型的过程中，需要考虑到现实情况中的各种约束条件，使得模型更贴近实际情况。
3. 求解和分析通过建立的数学模型，我们可以运用微分方程、优化理论、概率统计等数学工具对模型进行求解。
求解出的结果需要进行合理的分析和解释，对模型的可行性和有效性进行评价。
五、实例分析以往年竞赛题目为例，我们将结合一个具体的例子来进行解题示范，帮助读者更好地理解题目的解题思路。
六、总结与展望通过本文对2023年我国研究生数学建模竞赛D题的解题示范，我们希望能够帮助读者更好地理解和掌握解题的方法和技巧。
我们也期待未来能有更多的研究生参与到数学建模竞赛中来，共同探讨解决实际问题的方法，并为学术研究和实际应用做出贡献。
2025届云南师范大学附属中学三高三数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2025届云南师范大学附属中学三高三数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设α，β是方程210x x --=的两个不等实数根，记n nn a αβ=+（n *∈N ）.下列两个命题（ ）①数列{}n a 的任意一项都是正整数； ②数列{}n a 存在某一项是5的倍数. A ．①正确，②错误 B ．①错误，②正确 C ．①②都正确D ．①②都错误2．在直角坐标平面上，点(),P x y 的坐标满足方程2220x x y -+=，点(),Q a b 的坐标满足方程2268240a b a b ++-+=则y bx a--的取值范围是（ ）A ．[]22-,B ．4433⎡--+⎢⎣⎦C ．13,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ D ．6633⎡+⎢⎣⎦3．已知复数z 满足1z =，则2z i +-的最大值为（ ）A ．23+B ．1+C ．2D ．64．已知A ，B ，C ，D 是球O 的球面上四个不同的点，若2AB AC DB DC BC =====，且平面DBC ⊥平面ABC ，则球O 的表面积为（ ） A ．203πB ．152πC ．6πD ．5π5．过抛物线()220y px p =>的焦点F 作直线与抛物线在第一象限交于点A ，与准线在第三象限交于点B ，过点A 作准线的垂线，垂足为H .若tan 2AFH ∠=，则AF BF=（ ）A ．54B ．43 C ．32D ．26．函数()y f x =满足对任意x ∈R 都有()()2f x f x +=-成立，且函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称，()14f =，则()()()201620172018f f f ++的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．17．函数()()241xf x x x e =-+⋅的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．9．若直线2y kx =-与曲线13ln y x =+相切，则k =（ ） A ．3B ．13C ．2D ．1210．已知复数z 满足()1i +z =2i ，则z =（ ）A 2B ．1C ．22D ．1211．已知椭圆C 的中心为原点O ，(5,0)F -为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足||||OP OF =且||4PF =，则椭圆C 的方程为（ ）A ．221255x y +=B ．2213616x y +=C ．2213010x y += D ．2214525x y += 12．已知向量(3sin ,2)a x =-，(1,cos )b x =，当a b ⊥时，cos 22x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．1213-B ．1213C ．613-D ．613二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年云南师大实验中学高三生物三模试题及答案
2020-2021学年云南师大实验中学高三生物三模试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 柳穿鱼是一种园林花卉，它的花有2种形态结构：左右对称的（品种A）和中心对称（品种B），花形态结构与L基因的表达与否直接相关。
两品种的L基因相同，品种B的L基因由于二核苷酸（CpG）胞嘧啶有不同程度的甲基化（如下图）而不表达。
有关分析不正确的是（）A.甲基化可能影响RNA聚合酶与该基因的结合B.甲基化会导致其所在基因的遗传信息发生改变C.DNA甲基化过程可能需要酶的催化D.细胞分化过程可能与细胞中基因的甲基化有关2. 下列有细胞中的无机物的叙述中，不正确的是（）A.生命体中的无机盐多以离子的形式存在B.植物中自由水的含量相对降低时，代谢减弱C.缺铁性贫血是因为体内缺乏铁，血红蛋白合成减少D.处于休眠状态的水稻种子中，通常不含有水分3. 下列关于致癌因子的种类及恶性肿瘤预防方法的叙述，错误的是（）A.紫外线、X射线属于物理致癌因子B.烟草中的尼古丁、焦油属于化学致癌因子C.癌症的发生与人的心理状态完全无关D.远离致癌因子是预防癌症的有效手段4. 以下哪一现象或应用不能说明植物生长素的调节作用具有两重性（）A.置于窗台上的盆景植物总是朝窗外生长B.在自然状况下，大型乔木的树冠多呈圆锥形C.被大风刮倒的树木，其露出地面的根总是向地生长D.用较高浓度的生长素类似物除去稻田中的双子叶杂草5. 在光学显微镜下鉴定一种新的单细胞生物所属类群，不能作为鉴定依据的结构是A.成形的细胞核B.核糖体C.叶绿体D.细胞壁6. 由我国科学家研制成功的耐盐碱“海水稻”，依靠细胞膜和液泡膜上的Na+/H+反向转运蛋白将细胞质内的Na+逆浓度梯度排出细胞或将Na+区隔化于液泡中，减少Na+对植物细胞的毒害。
下列分析错误的是A.Na+排出细胞需要载体蛋白协助及消耗能量B.将Na+区隔化于液泡中会降低细胞的吸水能力C.该转运蛋白的功能体现了生物膜的选择透过性D.提高该转运蛋白基因的表达能提高植物的抗盐性7. 一个遗传因子组成为AaBb的高等植物自交，下列叙述中错误的是( )A.产生的雌雄配子种类和数量都相同B.子代中共有9种不同的遗传因子组成C.雌雄配子的结合是随机的D.子代的4种表现类型之比为9：3：3：18. 将洋葱鳞片叶表皮浸入一定浓度的KNO3溶液中，表皮细胞发生了质壁分离，一段时间后，表皮细胞的质壁分离会自动复原，其原因是（）A.一段时间后这些表皮细胞已死B.植物细胞能质壁分离自动复原C.水分进入细胞，细胞液浓度减小D. K+和NO3-进入细胞，细胞液浓度加大9. 下列能体现生长素作用的两重性的是（）①顶端优势①茎的向光性①根的向地性①茎的背地性A. ①①①B. ①①①C. ①①D. ①①10. 如图所示为物质出入细胞的方式（①~①表示物质运输的三种方式），下列有关叙述不正确的是（）A. 糖醋蒜腌制过程中，蔗糖和醋进入细胞的过程与①①有关B. ①①均可以属于易化扩散的方式C. ①的转运速率与膜上通道蛋白的数量有关D. ①①①①均能体现膜的选择透过性11. 肺炎双球菌转化实验中，S型菌的DNA片段吸附到处于感受态的R型菌表面，R型菌释放限制酶，限制酶首先切断DNA双链中的一条链，被切割的链在酶的作用下被降解，另一条链与R感受态细菌的特异蛋白质结合，以这种形式进入细胞，并整合进入R型细菌的基因组中，使R型细菌转化为S型细菌。
2021届云南师大实验中学高三生物三模试卷及答案解析
2021届云南师大实验中学高三生物三模试卷及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.表示植物根细胞对离子的吸收速率与氧气浓度之间的关系。
据图不能体现的信息是（）A. 由图2可知，植物根细胞吸收离子的方式为主动运输B.由图1可知，水稻对SiO44-需求量大，番茄对SiO44-需求量小C. 图2中b点，离子吸收速率受载体数量的限制D.图1中水稻培养液里的Ca2＋浓度高于初始浓度，说明水稻不吸收Ca2＋2.把新鲜蔬菜放在冰箱冷藏室中，能延长保鲜的原因是A.细胞呼吸减弱B.细胞呼吸加强C.光合作用减弱D.促进了物质分解3.下图表示某DNA片段，有关该图的叙述正确的是（）A. ②③④形成胞嘧啶核糖核苷酸B. ⑥在DNA中的特定排列顺序可代表遗传信息C. 如果该片段复制两次，则至少需要游离的鸟嘌呤核糖核苷酸6个D. DNA解旋酶作用于①处的化学键4.如图所示下列相关说法中正确的是（）A. 组织液、淋巴和血浆在含量及成分上完全相同B. 在图中①～⑤处应当用双箭头表示的有①④⑤C. 神经与内分泌系统不参与图示的物质交换过程D. 严重腹泻时，只需要补充足够的水即可使内环境维持稳态5.某生物的三对等位基因（A和a、B和b、C和c）可以独立遗传，且A/a、B/b、C/c都是黑色素合成相关的基因，其对黑色素合成的作用如图所示。
则下列说法正确的是（）A.基因型为AaBbCc的两亲本杂交，出现黑色子代概率为27/64B.基因型为AaBbCc的两亲本杂交，出现黑色子代概率为9/64C.基因型为AaBbCc的两亲本测交，出现黑色子代概率为27/64D.基因型为AaBbCc的两亲本测交，出现黑色子代概率为9/646.调查法通过对实际调查获取的资料数据进行分析，得出结论。
下列相关叙述中，错误的是（）A.调查人群中色盲的发病率时，只在患者家系中调查会导致所得结果偏高B.调查蒲公英的种群密度时，如果种群个体数较少，样方面积可适当扩大C.用标志重捕法调查田鼠种群密度时，若标志物脱落会导致估算结果偏低D.调查土壤小动物丰富度，可用目测估计法来统计单位面积上个体数量的多少7.下图为绿色植物进行光合作用和细胞呼吸的过程简图，下列有关叙述错误的是（）A.物质Z由类囊体薄膜向叶绿体基质移动B.物质X表示C3，过程②中会产生ADP和PiC.过程③发生在细胞质基质中，物质Y表示丙酮酸D.与过程④相比，只有过程③中产生NADH和ATP8.下列关于生物群落的叙述，错误的是（）A.森林中阳生植物多居上层，阴生植物生活在树下B.不同群落在物种组成、群落外貌和结构上都有着不同的特点C.一般来说，群落所处的纬度越高，物种丰富度越大D.不同森林群落，生物适应环境的方式不完全相同9.经下列实验处理后，向试管中滴加碘液，试管内容物会变成蓝色的是（）A.室温条件下，2mL米汤与0．5mL唾液充分混合反应24hB.室温条件下，2mL牛奶与0．5mL唾液充分混合反应24hC.室温条件下，2mL牛奶与0．5mL汗液充分混合反应24hD.室温条件下，2mL米汤与0．5mL汗液充分混合反应24h10.下列细胞中，全能性最容易表达出来的是（）A. 造血干细胞B. 蛙的受精卵细胞C. 口腔上皮细胞D. 洋葱鳞片叶外表皮细胞11.黑藻是一种叶片薄且叶绿体较大的水生植物，分布广泛、易于取材，可用作生物学实验材料。
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报1-副本
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报1-副本云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告-------------------------------------------------------------------------一、实验目的：会在计算机上用雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等。
二、实验内容：雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组。
三、实验环境：PC计算机，FORTRAN、C、C++、VB、MATLAB任选一种。
四、实验方法：雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法。
五、实验过程:1.给出雅可比迭代法程序（以P58例4-1为例运行）clc;clear;A=[8 -3 2;4 11 -1;6 3 12];B=[20;33;36];Err_user=0.0001N=10;[m,n]=size(A);X=zeros(n,1);k=1;while k<=NXk=X;for i=1:nfor j=1:nif i~=jAX(j)=A(i,j)*Xk(j);endsum_AX=sum(AX);AX=0;X(i)=(B(i)-sum_AX)/A(i,j);endE=max(abs(Xk-X));if E<err_user< bdsfid="96" p=""></err_user<> break;endk=k+1enddisp(X);disp(k);运行结果k =111.0e+005 *-1.0558-0.54180.21722.给出高斯-赛德尔迭代法程序（以P58例4-1为例运行）clc; clear;A=[8 -3 2;4 11 -1;6 3 12];B=[20;33;36];Err_user=0.0001;N=10;[m,n]=size(A);X=zeros(n,1);while k<=NXk=X;for i=1:nfor j=1:nif i~=jAX(j)=A(i,j)*X(j);endendSum_AX=sum(AX);AX=0;X(i)=(B(i)-Sum_AX)/A(i,j);endEr=max(abs(Xk-X));if Er<err_user< bdsfid="135" p=""></err_user<>break;endk=k+1;enddisp(X);disp(k);运行结果Undefined function or variable 'G'.检查未发现变量G，不知道问题出在了哪里。
云南省分中心数学建模班级讨论总结概要
云南省分中心数学建模班级议论总结一、基本状况在云南省分中心的精心组织下，云南省分中心“数学建模”精选课程培训班参培教师达到了 21 人，分别来自于云南省 9 所高校，此中曲靖师范学院就有 8 人参加培训，全体教师踊跃、主动、仔细地参加了为期三天的培训任务，得益匪浅，感觉很深，收获极大。
二、组织领导云南省精选课程分中心精心组织，工作仔细周祥，为此次培训作了大批而仔细仔细的工作，保证了培训任务的正常进行，全体参培教师都能投入所有精力参加培训，并且每日都严格考勤，大家都是提早进入“数学建模”网络教室，仔细观看，并组织大家利用正午和夜晚的时间进行了热忱的议论，大家热忱高涨，整个组织工作周祥仔细，所有工作到位，我们参培教师都很满意，特对云南精选课程分中心老师的勤劳工作表示感谢。
三、共鸣与收获经过为期三天的培训，一致以为国家教育部主持的“数学建模”精选课程培训很实时，主讲教师的解说精粹生动。
从中可看到，电子科技大学黄廷祝教授、徐全智教授精心打造的“数学建模”精选课程，付出了好多心血，把一门新兴的、特点鲜亮、实践型的应用数学类的课程建设得这么好，的确很不简单。
他以拓展加深学生的数学基础，培育学生的应用数学意识，成立数学模型解决实质问题的实践能力为目标，不单对我们数学建模课程的教课指供了很好的帮助和指导，并且帮助我们对精选课程的建设有了更为深刻的认识，为自己未来建设精选课程供给了很好的指导作用。
四、班级议论依据培训安排，于 2008 年 10 月 25 日正午至下午，将不一样高校的教师组织在一同，分三个小组进行了仔细激烈的议论，大家畅所欲言,把此次培训内容与自己的教课实质和全国大学生数学建模比赛密切联系起来 ,充足发布了自己的看法和见解 ,进行了热忱的议论 ,在六个议题中选择了以下三个议论议题：第 1 题你能领会到数学建模课程对学生培育的哪些作用和成效？第 5 题你以为数学建模课程在你所在的学校有开设的必需吗 ?该课程怎样作用于其余数学课程 ?第 6 题目前课程教课中存在哪些问题？在各小组充足议论的基础上，将三个小组详细议论结果整理以下：第 1 题你能领会到数学建模课程对学生培育的哪些作用和成效？数学建模的教课及比赛是实行素质教育的有效门路之一，它既增强了学生的数学应意图识，又提高了大学生运用数学知识和计算机技术剖析和解决实质问题的能力。
2021届云南师大实验中学高三生物三模试题及答案解析
2021届云南师大实验中学高三生物三模试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下图表示光合作用与呼吸作用过程中物质变化的关系，下列说法不正确的是（）A. 能提供给绿色植物各种生命活动所需能量最多的过程是5B. 各种生物体（除病毒外）都能进行的过程是3C. 1、3和4过程产生的[H]都能与氧结合产生水D. 2过程需多种酶参与，且需ATP供能2. 图表示植物在不同的光照下生长的状况，其中哪一组的植物长得最差（）A. B. C. D.3. 农杆菌Ti质粒上的T-DNA可以转移并随机插入到被侵染植物的染色体DNA中。
研究者将下图中被侵染植物的DNA片段连接成环，并以此环为模板进行PCR，扩增出T-DNA插入位置两侧的未知序列，据此可确定T-DNA插入的具体位置。
下列有关说法，正确的是（）A. 农杆菌在自然条件下对大多数单子叶植物有感染能力B. 利用图中的引物②、②组合可扩增出两侧的未知序列C. 进行PCR扩增时需要有解旋酶和热稳定DNA聚合酶D. 与受体细胞基因组序列比对可确定T-DNA的插入位置4. 有关促胰液素发现史的叙述，不正确的是（）A.沃泰默认为：胰液的分泌是神经调节B.斯他林和贝利斯在沃泰默研究的基础上，勇于向权威挑战，大胆质疑、探索和创新是成功的关键C.促胰液素是人们发现的第一种激素，是由胰腺分泌的D.促胰液素是小肠粘膜分泌的，作用于胰腺，促进胰腺分泌胰液5. 如图所示，甲同学用小球做遗传规律模拟实验，甲同学每次分别从②、②小桶中随机抓取一个小球并记录字母组合，他每次都将抓取的小球分别放回原来小桶后再多次重复。
分析下列叙述不正确的是（）A.甲同学的实验模拟的是基因的分离和配子随机结合的过程B.实验中每只小桶内两种小球的数量必须相等，但②、②桶小球总数可不等C.利用这两个小桶内的小球可模拟两对性状自由组合的过程D.甲重复100次实验后，统计的Dd组合的概率均约为50%6. 下列关于生物膜结构和功能的叙述，正确的是A. 原核细胞不具有生物膜B. 叶绿体的膜、内质网膜与小肠黏膜都属于生物膜系统C. 细胞内的生物膜把各细胞器分隔开，保证各种化学反应高效有序进行D. 囊泡可以联系核糖体、内质网和高尔基体实现彼此间膜的转化7. 下列关于神经系统的分级调节和人脑的高级功能的叙述，正确的是()A.脑干中有许多维持生命活动必要的中枢，还与生物节律的控制有关B.饮酒过量的人表现为语无伦次，与此生理功能相对应的结构是小脑C.短期记忆主要与神经元的活动及神经元之间的联系有关，尤其是与大脑皮层下一个形状像海马的脑区有关D.当你专心作答试题时，参与的高级中枢主要有大脑皮层H区和S区8. 如图为兴奋在神经纤维上传导的示意图，A、B、C为神经纤维上的三个区域，下列相关说法错误的是A.局部电流的刺激会使相邻未兴奋部位Na+通道蛋白空间结构改变B.在膝跳反射中，兴奋传导的方向为B→A和B→CC.细胞膜内外K+、Na+分布不均匀是神经纤维兴奋传导的基础D.B为兴奋部位，恢复为静息电位与K+外流有关9. 下列关于核酸的叙述，不正确的是（）A.DNA全称为脱氧核糖核苷酸B. 核酸是绝大多数生物的遗传物质C.DNA主要分布在细胞核中D. 组成DNA和RNA的元素种类相同10. 下列有关物质跨膜运输的叙述，错误的是（）A. 果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞通过主动运输吸收糖分的结果B. 轮作是针对不同作物对矿质元素进行选择性吸收而采取的生产措施C. 高浓度盐水杀菌防腐的原理是渗透作用使细菌内的水分渗出而死亡D. 施肥过多造成“烧苗”现象的原因是根细胞吸水困难，甚至失水11. 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，某同学在分析某种细菌（每20分钟分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是（）A.观察研究对象，提出问题：细菌每20分钟分裂―次B.提出合理假设：资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约C.根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：N n=2nD.进一步实验观察，对模型进行检验修正：根据N n=2n画出数学“J”型曲线图12. 神经细胞甲释放多巴胺会导致神经细胞乙产生兴奋，甲细胞膜上的多巴胺运载体可以把发挥作用后的多巴胺运回细胞甲。
云南师范大实验中学2022年中考数学模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．（2016福建省莆田市）如图，OP 是∠AOB 的平分线，点C ，D 分别在角的两边OA ，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的选项是（ ）A ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB B ．OC =OD C ．∠OPC =∠OPD D ．PC =PD2．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） A ．20cm2B ．20πcm2C ．10πcm2D ．5πcm23．如图，二次函数y=ax 1+bx+c （a≠0）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x=1，且OA=OC ．则下列结论：①abc ＞0；②9a+3b+c ＞0；③c ＞﹣1；④关于x 的方程ax 1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣1a；⑤抛物线上有两点P （x 1，y 1）和Q （x 1，y 1），若x 1＜1＜x 1，且x 1+x 1＞4，则y 1＞y 1．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3﹦a 6B ．a 3+ a 3﹦a 6C ．|－a 2|﹦a 2D ．(－a 2)3﹦a 6 5．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4B ．a 5•a 2=a 7C ．（a 2）3=a 5D ．2a 2﹣a 2=26．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于( )A．150B．180C．210D．2707．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A．1πB．12C．πD．508．下列命题中，错误的是（）A．三角形的两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分9．计算111xx x---结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．x10．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知二次函数2y ax bx c=++中，函数y与x的部分对应值如下：... -1 0 1 2 3 ...... 10 5 2 1 2 ...则当5y<时，x的取值范围是_________.12．ABC与DEF是位似图形，且对应面积比为4：9，则ABC与DEF的位似比为______．13．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．14．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．15．如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果35DEBC，CE=16，那么AE的长为_______16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB （指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．17．若实数m、n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m-n）________ 0，（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，王老师一共调查了名学生；将条形统计图补充完整；为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．（5分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．20．（8分）现有A、B两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示：计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A 30 120 0.20B 60 320 0.25设上网时间为x分钟，(1)若按方式A和方式B的收费金额相等，求x的值；(2)若上网时间x超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？21．（10分）（1）|﹣327（2018﹣π）0-（15）-1（2）先化简，再求值：（2xx x +﹣1）÷22121xx x-++，其中x的值从不等式组23241xx-≤⎧⎨-⎩＜的整数解中选取．22．（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍．具体情况如下表：甲种乙种丙种经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱．（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？23．（12分）先化简代数式211aa aa a+⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再从﹣1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值．24．（14分）先化简分式：（a-3+4+3aa）÷-2+3aa∙+3+2aa，再从-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题分析：对于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于B OC=OD，根据SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于C，∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；，对于D，PC=PD，无法判定△POC≌△POD，故选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定．2、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．故答案为C3、D【解析】根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．【详解】解：由抛物线的开口可知：a ＜0，由抛物线与y 轴的交点可知：c ＜0，由抛物线的对称轴可知：2ba-＞0，∴b ＞0，∴abc ＞0，故①正确；令x =3，y ＞0，∴9a +3b +c ＞0，故②正确； ∵OA =OC ＜1，∴c ＞﹣1，故③正确； ∵对称轴为直线x =1，∴﹣2ba=1，∴b =﹣4a ． ∵OA =OC =﹣c ，∴当x =﹣c 时，y =0，∴ac 1﹣bc +c =0，∴ac ﹣b +1=0，∴ac +4a +1=0，∴c =41a a+-，∴设关于x 的方程ax 1+bx +c =0（a ≠0）有一个根为x ，∴x ﹣c =4，∴x =c +4=1a-，故④正确； ∵x 1＜1＜x 1，∴P 、Q 两点分布在对称轴的两侧， ∵1﹣x 1﹣（x 1﹣1）=1﹣x 1﹣x 1+1=4﹣（x 1+x 1）＜0，即x 1到对称轴的距离小于x 1到对称轴的距离，∴y 1＞y 1，故⑤正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y =ax 1+bx +c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定．本题属于中等题型． 4、C 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】a 2·a 3﹦a 5，故A 项错误；a 3+ a 3﹦2a 3，故B 项错误；a 3+ a 3﹦- a 6，故D 项错误，选C. 【点睛】本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则. 5、B 【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。
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电子信息工程聂海福 20121060220
1.某工厂利用两种原料甲、乙生产A1、A2、A3三种产品。
如果每月可供应的原料数量（单位：t），每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：
原料每万件产品所需原料（t）每月原料供应量（t）
A1 A2 A3
甲 4 3 1 180
乙 2 6 3 200 收益（万元/万件）12 5 4
（1）试制定每月最优生产计划，使得总收益最大。
解：设A1生成x1万件，A2生成x2万件，A3生成x3万件
那么总收入为：12*x1+5*x2+4*x3
目标：总收入最大，即：max 12*x1+5*x2+4*x3
约束条件：
1.甲原材料：4*x1+3*x2+x3<=180
2.乙原材料：2*x1+6*x2+3*x3<=200
3.物理条件:x1>=0,x2>=0,x3>=0
计算:
f=-[12;5;4];
A=[4,3,1;2,6,3];
b=[180;200];
Aeq=[];
beq=[];
xmin=[0,0,0];
xmax=[inf,inf,inf];
x0=xmin;
[x,fmin]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,xmin,xmax,x0);
x,-fmin
结果为：
x =
34.0000
0.0000
44.0000
ans =
584.0000
即当生产34万件的A1和44万件的A3。
总收入达到最大，为584万。