2018年秋华师大版八年级上册数学习题课件：13.2.4 角边角
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华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十三章 全等三角形 三角形全等的判定 第3课时 角边角与角角边
16．(10分)(苏州中考改)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上， ∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.求证：△AEC≌△BED.
证明：∵∠AOB＝∠B＋∠BEO＝∠A＋∠2.∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED.在△AEC 和△BED 中，
5．(3分)如图，AC和BD交于O点，若OA＝OD，直接用“AAS”证明 △AOB≌△DOC，可以添加条件( C )
A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D
6．(3分)如图所示，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三 角形中和△ABC全等的图形是( C )
A.甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝ ∠ D ， ② AC ＝ DB ， ③ AB ＝ DC ， 其 中 不 能 确 定 △ ABC≌△DCB 的 是 __②__(只填序号).
14．如图，矩形的一个顶点落在边长为3的正方形中心(正方形对角线交 点)，则图中重合部分(阴影部分)的面积为__94__．
2．(3分)如图，某同学把一块三角形的玻璃块打碎成了3块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( C )
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
3．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD. 证明：∵∠ABC＋∠3＝180°，∠ABD＋∠4＝180°，且∠3＝∠4， ∴∠ABD＝∠ABC，在△ACB和△ADB中， ∵∠1＝∠2，AB＝AB，∠ABC＝∠ABD， ∴△ACB≌△ADB(ASA)，∴BD＝BC
10 ． ( 临 沂 中 考 ) 如 图 ， D 是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E ， DE ＝ FE ， FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是( B )
华师版八年级数学上册课件《角边角》
D
E
∠C=∠B， ∴△ACD≌△ABE（ASA）.
B
C
∴AD=AE.
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D， BC=EF，
B
C
D
∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
E
F
你是不是这样证明的，错在哪里？
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
分析：BC，EF不是已知两对角的夹边， 在三角形中，知道两个角的关系，利用三 B 角形内角和定理可以求得第三个角之间的 关系.通过转化来构造“ASA”的判定条件.
E
C D
F
新课讲解
例 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
A
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E， ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
B
DC
E
F
BC=EF，
∴△AEB≌△ADC（AAS）. ∴AB=AC.
新课讲解
思考 有两个角和一条边分别对应相等的两个三角形是否一定全等？ 如果两个三角形中，有两个角和一条边分别相等，那么这两 个三角形是全等三角形.
思考 “ASA”和“AAS”之间有什么关系？
在证明两个三角形全等过程中，“ASA”和“AAS”两个判定 是可以相互转化的.
13.2.4 角边角(2)-2020秋华师大版八年级数学上册习题课件(共25张PPT)
3．【易错题】如图所示，AC 是∠BAD 的平分线，CA 是∠BCD 的平分线，则判定△ABC≌△ADC 的依据可以是( D )
A．AAA B．ASA C．AAS D．ASA 或 AAS
4．如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，AB∥ED，AC∥FD， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是 ( C) A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
【答案】A.A.S.
13．【中考·宜宾】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.
求证：CB＝CD. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠ACD.
在△ABC 与△ADC 中， ∠B＝∠D， ∠ACB＝∠ACD， AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(A.A.S.)，∴CB＝CD.
14．【中考·温州】如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF∥AB 交 ED 的延长线于点 F.
A．A.S.A. B．A.A.S. C．S.A.S. D．无法证明
2．如图，在∠AOB 的两边上截取 OC＝OD，连结 AD，BC 交于 点 P，若∠A＝∠B，则下列结论正确的是( D ) ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD； ③OC＋PC＝OD＋PD. A．① ＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为点 E，AB＝12 cm，则△DEB 的周长为___1_2____cm.
11．【中考·临沂】如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE， BE⊥CE，垂足分别是点 D，E，AD＝3，BE＝1，则 DE 的 长是( B ) A．32 B．2 C．2 2 D． 10
15．【中考·漳州】如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，过点 A 作 AE⊥BD，垂足为 E，过点 C 作 CF⊥BD，垂足为 F.
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