七年级数学下册 第14章 位置与坐标 14.4 用方向和距离描述两个物体作业设计 (新版)青岛版
《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生在初中数学课程中学习的用方向和距离描述两个物体的相对位置的知识，通过实际操作练习，提高学生的空间想象能力和方位感，为后续的地理定位、导航等知识打下基础。
二、作业内容作业内容主要分为三个部分：1. 基础知识练习：学生需通过课本及教辅材料，回顾并理解方向（东、南、西、北等）和距离（如公里、米等）的基本概念，掌握如何根据给定的信息确定物体的位置。
2. 地图应用：学生需在一张校园地图上，选取至少五个不同的地点，使用方向和距离的描述方式，标出它们之间的相对位置关系。
例如，“图书馆位于教学楼正东方向500米处”。
3. 实际问题解决：学生需根据生活中的实际场景，如描述公园中不同设施的相对位置，或描述从家到学校的路线等，用方向和距离的描述方式完成至少三个实际问题的解答。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需保持认真细致的态度，确保描述的准确性和完整性。
2. 学生在描述方向时，应使用准确的方位词，如“东、南、西、北、东南、东北”等。
3. 在描述距离时，学生应使用适当的单位（如公里、米等），并确保单位使用正确。
4. 地图应用部分，学生需确保所标示的地点和方向与实际情况相符。
5. 实际问题解决部分，学生应尽量使用生活中的实际场景，确保描述的实用性和真实性。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价，主要评价标准包括：1. 描述的准确性和完整性。
2. 使用的单位是否正确。
3. 是否能正确应用所学知识解决实际问题。
五、作业反馈教师将对学生的作业进行批改，针对存在的问题进行指导和纠正。
同时，教师还会挑选出优秀的作业进行展示和表扬，激励学生更加努力地学习。
对于学生在作业中遇到的困难和问题，教师会进行针对性的辅导和解答，帮助学生更好地掌握所学知识。
此外，教师还会根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
七年级数学下册第十四章《位置与坐标》14.4《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题(新版)青岛版
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题一、基础过关1．看图回答问题。
（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。
2．看图回答问题。
（1）下图为某路公交车的行车路线。
从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。
再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。
3．以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）4．如图，下面说法正确的是（）。
°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（）方向。
°°°°二、综合训练1．豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8:00开始上课。
一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。
于是他赶回家取了课本后继续上学。
如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？2．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
三、拓展应用1．设计问题：（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。
2019年精选初中七年级下册数学第14章 位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版复习巩固【
2019年精选初中七年级下册数学第14章位置与坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版复习巩固【含答案解析】第七十三篇第1题【单选题】如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是( )A、（4，5）B、（5，4）C、（4，2）D、（4，3）【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示，如果张力的位置可表示为（2，3），则王红的位置应表示为( )A、（4，1）B、（4，2）C、（2，4）D、（3，4）【答案】：【解析】：第3题【单选题】在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )A、（﹣3，﹣2）B、（﹣2，﹣3）C、（2，3）D、（3，2）【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，象棋棋盘上．若“将“位于点（1，﹣2）“象“位于点（3，﹣2），则“炮“位于点( )A、（﹣1，1）B、（﹣1，2）C、（﹣2，1）D、（﹣2，2）【答案】：【解析】：第5题【单选题】在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是棋盘的一部分，若用（1，3）表示的位置，（2，2）表示的位置，则的位置可表示为( )A、（1，6）B、（6，1）C、（6，0）D、（7，2）【答案】：【解析】：第7题【填空题】一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有______个．【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是______ .【答案】：【解析】：第11题【解答题】下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．A答案不唯一【答案】：【解析】：第12题【解答题】某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．【答案】：【解析】：第13题【综合题】在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：填表：<table cellspacing="0" cellpadding="0" border="1"><tbody><td width="126">P从O点出发时间<td width="140">可得到整数点的坐标<td width="140">可得到整数点的个数<td width="126">1秒<tdwidth="140">（0，1），（1，0）<td width="140">2<td width="126">2秒<td width="140">______<td width="140">______<td width="126">3秒<td width="140">______<td width="140">______</tbody></table>当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是______个。
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。
本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。
但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。
2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。
3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。
4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。
5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1
青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1一. 教材分析《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节内容，主要让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解物体间的位置关系，并能够运用到实际生活中。
教材通过例题和练习，让学生逐步掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于物体的位置关系有一定的了解。
但是，对于利用方向和距离来描述物体位置的方法，还需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何用方向和距离来描述物体位置。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。
2.难点：如何让学生理解并能够灵活运用方向和距离来描述物体位置。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中学习和掌握知识点。
2.引导发现法：教师引导学生发现物体位置关系的规律，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如：“小明家位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里，请问小明家具体位置在哪里？”引发学生思考，引出本节课的主题——用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生理解并掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用方向和距离来描述物体的位置。
《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解方向和距离的概念，掌握使用方位角和距离描述位置的方法。
2. 通过实际练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和观察能力。
二、作业内容作业内容主要围绕“用方向和距离描述两个物体的相对位置”这一主题展开。
具体包括：1. 理论学习：学生需复习并理解方位角、经纬度等基础概念，并理解如何使用方向和距离描述物体间的相对位置。
2. 知识点运用：完成课后习题，习题设计旨在训练学生将理论运用于实践，例如画图表达给定两个物体的方向和距离等。
3. 实际操作：通过实际案例，学生需要使用所学知识描述物体间的相对位置。
例如，描述学校内不同建筑之间的位置关系，或者描述从家到学校的路线等。
4. 拓展应用：学生可以尝试使用所学知识描述更复杂的场景，如城市地图上的地点定位等，旨在提升学生对知识的综合运用能力。
三、作业要求1. 准确性：学生在描述方向和距离时，必须准确无误地使用相关术语和表达方式。
2. 完整性：作业应包含所有必要的步骤和细节，确保能够清晰地表达出两个物体的相对位置。
3. 逻辑性：在描述过程中，应遵循一定的逻辑顺序，先描述方向再描述距离，或者先描述大致位置再细化具体细节。
4. 创新性：鼓励学生在实际操作和拓展应用部分发挥创意，尝试用所学知识描述更多元化的场景。
5. 书写规范：作业书写应整洁、规范，便于老师和同学阅读和理解。
四、作业评价1. 教师评价：根据学生的作业完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，促进交流和学习。
3. 自评反思：学生应对自己的作业进行反思，总结学习中的得与失，为后续学习提供借鉴。
五、作业反馈1. 对于学生作业中出现的普遍问题，老师应在课堂上进行讲解和指导。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。
3. 根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学素材-七年级下册数学青岛版
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置效果分析：情境导入新课部分：设计一个从潍坊到曲阜的实际问题为背景，可以激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学源于生活，又回归于生活.解读学习目标部分：通过解读学习目标，首先使学生对本节的核心内容、方法等有系统的认识，对与核心内容有关的核心素养有基本的了解.学生学习活动部分：活动一：目标：保证合作探究时有的放矢，讨论目标明确，根据自己的需要灵活选择对应的内容和地点。
活动二：采用了先自主探究、再组内合作探究，最后组间讨论，让学生真正对问题进行分析，根据自己的需要进行选择。
教师针对学生展示的问题迅速进行浏览，及时指导学生培训。
感受数学源于生活，体会用方向和距离描述两个物体的相对位置在解决实际问题中的作用，体会分析、综合的思维方法。
思维能力的培养需要在此强化，通过综合性思考，在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
活动三：在分享中解答学生在疑问区提出的疑问，点拨生成，围绕一个启发性问题的展开，让学生在分析问题的过程中获得数学新知识，积累活动经验，掌握解决问题的方法和基本技能，形成实事求是的科学态度以及进行质疑和独立思考的良好习惯。
由此体现数学的核心素养——直观想象。
活动四：通过一系列活动设计，使学生能够探索用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法，体会表示物体位置方法的多样性，增强应用意识。
跟踪练习部分：通过水果猜题，激发了同学们的学习兴趣，使学生在欢乐中渡过，并且学会了知识，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。
使学生“历经观察，实验，猜想，证明等数学活动过程，发展综合分析问题能力和数据分析的能力，能有条理的，清晰的阐述自己的观点”。
而出游活动能够使学生感受“数学源于生活，又回归于生活”的情景，教师的引领使效果达到最优。
总结反思部分：通过对本节并结合上节的学习进行归纳总结、分析辨别，提高学生的综合分析、自主梳理、构建能力。
结合具体的实例让学生说出注意的问题，增强学生的观察，概括，归纳的能力。
七年级数学下册第14章位置与坐标14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置作业pdf青岛版
１４．４㊀用方向和距离描述两个物体的相对位置一㊁旧知链接１．在电影院内确定一个座位号，一般需要确定㊀㊀㊀㊀和㊀㊀㊀㊀．电影票上的 ６排５号 和 ５排６号 中的含义分别是㊀㊀㊀㊀和㊀㊀㊀㊀．二㊁新知速递１．确定平面上物体的位置一般需要㊀㊀㊀㊀个数据．２．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（㊀㊀）．Ａ ３楼５号Ｂ 北偏西４０ʎＣ 解放路３０号Ｄ 东经１２０ʎ，北纬３０ʎ图１４－４－４１．图１４－４－４是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（１）北偏东４０ʎ的方向上有哪些目标？要想确定敌舰Ｂ的位置，还需要什么数据？（２）距我方潜艇图上距离１ｃｍ处的敌舰有哪几艘？（３）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？基础训练１．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的㊀㊀㊀㊀和㊀㊀㊀㊀．２．图１４－４－５是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为Ａ（－２，１）和Ｂ（－２，－３），那么第一架轰炸机Ｃ的平面坐标是㊀㊀㊀㊀．图１４－４－５㊀㊀图１４－４－６３．某商场的四周建筑物位置如图１４－４－６所示．以商场为观测点，填一填．（１）书店的位置是㊀㊀㊀㊀，距离商场㊀㊀㊀㊀米．第１４章㊀位置与坐标（２）体育学校的位置是㊀㊀㊀㊀，离商场㊀㊀㊀㊀米．（３）歌剧院的位置是㊀㊀㊀㊀，距离商场㊀㊀㊀㊀米．（４）儿童公园的位置是㊀㊀㊀㊀，距离商场㊀㊀㊀㊀米．拓展提高４．某轮船航行到Ａ处时观察岛Ｂ在Ａ的北偏西７５ʎ方向上，如果轮船继续向正西航行１０海里到Ｃ处，发现岛Ｂ在船的北偏西６０ʎ方向，请按１海里对应０．５ｃｍ画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛Ｂ的最近距离．发散思维图１４－４－７５．图１４－４－７是某学校的平面示意图，借助刻度尺㊁量角器，解决如下问题：（１）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？（２）某楼位于校门的南偏东７５ʎ的方向，到校门的实际距离约为２４０米，说出这一地点的名称．（３）如果用（２，５）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（１０，５）表示哪个地点的位置？。
[K12学习]七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 例谈生活中的坐标定位方法
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例谈生活中的坐标定位方法生活中我们常常需要确定物体的位置，可是在平面内和在空间中确定物体位置的方法是不同的．在平面内确定物体位置只要两个独立的数据即可，而在空间中确定物体位置则需要三个数据．那么平面内确定物体位置的方法有多少呢？下面介绍几种常用的定位方法．一、直角坐标定位法它是利用直角坐标来表示物体的位置，需要两个数椐：一个是横坐标，另一个是纵坐标，二者缺一不可，习惯上常用（a，b）来表示（其中a是横坐标，b是纵坐标，且二者具有顺序性）．此方法是必须掌握的一种平面内确定物体位置的方法，是学习后面的平面直角坐标系的基础．例1．李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是7排11座和7排12座，即表示为（7，11）和（7，12）．(1)怎样才能既快又准地找到座位？(2)李娜和王欣的坐位挨在一起吗？(3)（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？解：（1）一般电影院中的座位分单号座和双号座，而且序号是从中间向两边编排的，因此，要既快又准地找到自己的座位，她们应该发表先在单号座大门和双号座大门进去，找到第7排，再在第7排中发表找到11座和12座．（2）由于电影院中的座位分单号座和双号座，因此李娜和王欣的座位不挨在一起．（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座．二、极坐标定位法它是采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，显然也需要两个数据：（1）方位角；（2）距离，二者缺一不可．例2．新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B是实验楼，C是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：（1）对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？解：（1）要想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离（2）对教学楼来说，车棚在南偏东350，图上距离约为0.8cm；图1艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5cm ．三、经纬定位法它是利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，它的应用非常广泛．例3．“神舟六号”已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目．只要联想到地理学上的经度、纬度问题，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置． 答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．四、区域定位法它是生活中常用的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．例4．如图2是新时代学校平面简图的一部分，其中1M 代表仓库，2M 代表办公楼，3M 代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．分析：要求办公楼、实验楼所在区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解．答案为：办公楼在3C 区，实验楼在4B 区．五、船只定位法 就是人们有时用两个角度取得海上的位置．如图3，对于在大海中航行的船只，海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角，即能确定这艘船只的准确位置．例5．晚上10时，一艘船从海港A 出发执行任务，以每小时30海里的速度向东行驶，12时到达B 地，然后再向北行驶，由于天气突变，船速降至每小时20海里，凌晨3时到达C 地，这时船在海港A 的什么位置？从C 看A 在什么位置？分析：如图3，由题意知：AB=30×2=60（海里），BC=20×3=60（海里），所以△ABC 为等腰直角三角形，且AC ==，因为∠CAB=450， ２ １ ３ ４ Ａ Ｂ CM 2· M 1· M 3· 图2 B图3故船在海港A的北偏东450，相距海里的位置，A在C南偏西450，相距海里的位置．总之，在生活中我们经常要表示平面上物体的位置．在表示时，每一个物体的位置要用两个数据表示，同时注意一个数据不能准确表示，同时注意一个物体相对于另一个物体的位置不能孤立地来考虑！。
最新青岛版初中数学七年级下册《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》精品教案
课题七年级下学期数学（科目）第14章第四节一次备课二次备课教材分析内容用方向和距离描述两个物体的相对位置地位（作用）本节是前面内容的继续和延伸，结合生活中的具体实例，评论平面两个物体之间的相对位置的刻画。
学情分析学生已经学过根据物体相对于参照点的方向和距离来确定位置教学目标知识目标 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置能力目标让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其识图能力，运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感教学重难点重点用方向和距离描述两个物体的相对位置重点突破方法举例法图形结合难点对任意角度具体方向的准确描述。
难点突破方法自主探索、合作交流，教法学法教法提出问题与学生共同探索，讨论解决问题学法积极主动，勇于探索的学习方式，把课堂交给学生课前准备教师多媒体课件、量角器学生量角器教一、导入新课同学们，在上课之前，老师先考考同学们的反应能力，好吗？全体起立！假设我们面向正北方向，请转向正南方，很好，再转到正西方向，再转到正东方向，最后转回正北方向。
现在请转向东北方，再转到西北方。
很好，请坐，同学们反应很快！二、互动新授一、引入新知：学过程1、师：刚才我们从正东方向转到正北方向，刚好转了多少度？如果我这样转，从正东方向转到这个点的方向上，有什么办法知道我转了多少度呢？师：对，把两个点连起来，使它成为一个角，再量角的度数！今天我们要学的知识就跟夹角的度数有密切的关系。
2、师：打开书本Ｐ17，同学们请看，一群小朋友集中在森林公园门口，他们要参加一项什么比赛呢？（公园定向越野赛。
）观察得真仔细！那是一种定向运动。
（师点课件）师：所谓定向运动，简单地说就是按规定方向行进的体育运动，参赛者要通过预先设置的各个检查点，以最短时间到达终点者为胜。
（指图解释）你想参加这么有意思的体育运动吗？师：但是这项运动离不开位置与方向的知识，现在我们先来学习这个内容！（指题）二、教学例1。
初中数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学目标【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.教学重难点【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.。
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计
七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第14.4节主要讲述了如何用方向和距离描述两个物体的相对位置。
通过本节课的学习，学生能够掌握利用方向和距离来确定物体之间的位置关系，从而为后续的平面几何学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基本概念，对图形的形状、大小、位置等有一定的认识。
但距离和方向的概念较为抽象，需要通过实际操作和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向和距离的概念，掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够用方向和距离描述两个物体的相对位置。
2.难点：理解方向和距离的概念，以及如何运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方向和距离的概念，让学生在实际情境中感受和理解。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对方向和距离的理解和运用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、方向和距离的模型。
2.教学素材：练习题、小组讨论题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实例，如两个人在户外相遇，让学生观察并思考如何用方向和距离来描述他们的相对位置。
引导学生发现方向和距离在描述物体位置的重要性。
2.呈现（10分钟）介绍方向和距离的概念，解释如何用方向和距离来描述两个物体的相对位置。
通过示例和讲解，让学生理解和掌握相关知识点。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用模型或者画图来练习用方向和距离描述两个物体的相对位置。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检验自己对方向和距离的理解和运用。
七年级数学下册第14章位置与坐标14.4用方向和距离描述两个物体作业设计
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置一、填空题（每题4分，共12分）1.在电影院和教室，确定位置需要个数据，分别，这种确定位置的方法叫做；2.在航海中，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做；3.在地图上，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做。
二、填空题（每空2分，共26分）1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明说：(1)北偏东30°的方向上有___________个地方，分别是___________．(2)要想确定照相馆的位置，还需要____ 个数据．(3)要确定小明家附近的各点位置，各需要 ___________个数据？分别是______________________．2.某商场的四周建筑物位置如右图。
以商场为观测点，填一填。
⑴书店的位置是，距离商场米。
⑵体育学校的位置是，距离商场米。
⑶歌剧院的位置是，距离商场米。
⑷儿童公园的位置是，距离商场米。
北75°45°30°30°儿童公园体育学校书店歌剧院商场2000米2500米3200米2900米【巩固提升】1.佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？贝贝佳佳⒉右图是雷达站和几个小岛的分布图。
以雷达站为观测点。
（10分） ⑴A 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑵B 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑶C 岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米。
请在右图中画出C 岛的位置。
⒊根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10分） （每个单位长度为200米）乐乐从位置（1，2）开始，先向东走400米，再向北偏东45°方向走到（5，4）的位置，再向东走600米到（ ， ）的位置。
60°30°北01234567891001325467890123456789100132546789北。
七年级数学下册第14章位置与坐标14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教案新版青岛版2
用方向和距离描述两个物体的相对位置
在测量学中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描
体述之外，还可以用地球南北方向与观测者观测物体视线方向的夹角
如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）
的方向是南（北）偏东（西）n
例1 李强同学家在学校往东100m
学校往西、200m，再往南50m处；王玲同学家在学校往南
A组
你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗
B组
一条公路通过A,B两地，点测得该公路的走向是北偏东70°，若A,B 两地
同时开工，要使公路准确接通，在B地施工的方向是（）。
A．南偏西70° B．北偏东70°
C．北偏东70° D．南偏西20°
C组“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后
经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗1.学生自己独立完成，组间讨论答案，
2.
3.
学生合作讨论纠正。
1. 明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
1.。
七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 平面直角坐标系内的特点素材 (新版)青
平面直角坐标系内的特点一、互相垂直两轴分平面为五部分互为垂直的两数轴把平面分为五部分，依次为一、二、三、四象限及坐标轴，这样平面内的任何一点不在象限内就在坐标轴上.二、坐标平面内点的特点P 为坐标平面内的一点，过P 作x 轴的垂线，垂足所对应的数x 0即为该点的横坐标，过P 作y 轴的垂线垂足所对应的数y 0即为该点的纵坐标；表示为P （x 0，y 0）象限内的点有x 0 y 0≠0，坐标轴上的点有x 0 y 0=0点在y 轴右边，则x 0＞0；在y 轴上，则x 0=0；在y 轴左边，则x 0＜0.点在x 轴上方，则y 0＞0；在x 轴上，则y 0=0；在y 轴下边，则 y 0＜0.坐标原点坐标为（0，0）例1、在平面直角坐标系中，已知点P （1，2a-1）在第四象限内，则a 的取值范围是 .解析：P 点在x 轴的下方，则2a-1＜0，得a ＜21 三、点到坐标轴的距离特点P （a ，b ）到x 轴的距离为纵坐标的绝对值b ，到y 轴的距离为横坐标的绝对值a . 例2、在平面直角坐标系中，点P （-3，4）到x 轴，y 轴的距离分别为（ ）A 、3，4B 、-3，4C 、4，3D 、-4，-3解析：距离为绝对值，为非负，因儿B 、D 错.A 对应错了，因儿选C.四、同一坐标轴上的两点或平行某一坐标轴的直线上两点间的距离特点.x 轴上的两点或平行x 轴的直线上两点其纵坐标相等，这两点的距离为横坐标差的绝对值；y 轴上的两点或平行y 轴的直线上两点其横坐标相等，这两点的距离为纵坐标差的绝对值；例3、已知 A （-1，2）B （1，2）C （1，-1），求AB 、BC 的长.解析：A 与B 两点纵坐标相等，则AB 平行x 轴，有AB=)1(1--=2;B 与C 两点横坐标相等，则BC 平行y 轴，有BC=)1(2--=3.。
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第14章 位置与坐标 用方向和距离描述两个物体的相对位置
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
3.如图，以学校为参考点，请用 方位角和实际距离分别表示新 华书店、少年宫和超市的位置. （假设1cm=500m.）
解：超市在学校北偏东60°， 且距学校1100m处；新华书店 在学校北偏西40°且距学校 800m处，少年宫在学校南偏西 20°且距学校1600m处.
知识延伸
确定物体的位置的方法： 一找：找准方向； 二测：准确测量出角度； 三算：利用比例尺准确计算图上距离和实际距离； 四标：标注出物体的位置.
课堂练习
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ D ）
解：如图，过救援中心所在 位置O画出射线ON，方向是 正北方向.以O为顶点，ON 为始边，按顺时针方向用量 角器画出∠NOP= 75°.
该船距救援中心的距离是80千米，依据图中给出的比例尺， 换算为图上距离：
在OP上截取线段OM，使OM=2厘米. 点M就是图中遇险船只的位置. 该船船员观察救援中心的方向是南偏 西75°，距离是80千米.
参照点位置
在测量学中，被观测物地球南北方向 与观测者观测物体视线方向的夹角α的角度来表 示(0°＜α＜90°).
地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹 角叫做方向角.
方向角都是锐角，如“北偏西57°”，不能说成“南偏西123°”.
不要把方向名称说错，即在说
第14章 位置与坐标
14.4 用方向和距离描述 两个物体的相对位置
新课导入
灯塔1：我在轮船的东北方向. 灯塔2：我在轮船的西北方向.
七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典例分析位置与坐标素材(新版)青岛版
典例剖析：地点与坐标一看：地点的变化例 1． (2007 年盐城市 ) 如图 1，已知棋子“车”的坐标为（－ 2， 3），棋子“马”的坐标为（1， 3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（ 3， 2）B．（ 3， 1）C．（ 2， 2）D．（－ 2， 2）图 1O剖析：这是“棋子定位”问题，此题设计新奇，直角坐标系中点的地点确实定，和大家熟习的象棋联合起来，使数学识题生活化．解决此题的要点是依据图上的信息，确立原点的地点，进而确立炮点的坐标．解：察看、剖析：由“车”的坐标为（－2，3）可定位出原点图中的 O处，而后用“马”的坐标为（ 1， 3）去考证，最后确立棋子“炮”的坐标为（3，2），应选 A．评论：这一道考题源于生活实质问题，其目的是考察学生会依据必定的游戏规则设计从一点达到另一点的不一样走法，考生只需依据“观图、析图、解图”的思想程序，不难得出结论．例 2．（ 2007 年卢州市）如图 2 是某市市里四个旅行景点表示图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），请以某景点为原点，成立平面直角坐标系（保存坐标系的印迹），并用坐标表示以下景点的地点．①动物园，②烈士陵寝．图2剖析：这是一道生活中地点的定位问题，问题自己其实不难，只需考生依据题意，按要求定位即可，答案不独一．解：坐标原点不一样，定位就不一样，若以金凤广场为坐标原点，则动物园为（1， 2）；烈士陵园为（ -2 ，-3 ）．评论：此题是生活中常有问题，要点考察学生的作图、定位，确立点的坐标．例 3． (2007 年资阳市 ) 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的地点在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它达成一次指令[2 ，60°] 后，所在地点的坐标为（）A. (-1，- 3 ) B. (-1， 3 ) C.( 3 ，-1) D.(-3， -1)剖析：此题借助于指令[s ，A] 向同学们浸透了“极坐标”的知识，要点考察同学们的自学能力．解：由指令 [s ， A] 的含义及直角坐标系、解直角三角形等知识，最后确立应选D．评论：这是一道机器人定位问题，只需依据题目要求就能够解决问题．二看：数目的变化42007M 1 2a1）在第四象限内，则 a 的取值范围是．例．（年重庆市）若点（，剖析：只需搞清第四象限点的符号特色，转变成解不等式即可．解：由题意得： 2a1＜0，解得：a 1；2评论：这是一道基本问题，主要考察同学们对第四象限点的符号特色和解不等式的能力．例 5．（ 2007 年常州市）点A(1， 2) 对于 x 轴对称的点的坐标是；点A对于原点对称的点的坐标是．剖析：此题要点考察对称点的坐标特色，只需绘图理解或记着特色即可．解：点 A(1， 2)对于 x 轴对称的点的坐标是（1，2）；点A对于原点对称的点的坐标是（-1 ，2）．评论：此题可详细联合直角坐标描点获得，此题也能够可概括得点P（ x，y）对于 x 轴的对称点为（ x，y），对于 y 轴对称的点为（x， y），对于原点对称的点为（x，y）．例 6. （ 2007 年杭州市）点P在第二象限内，P 到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点 P 的坐标为（）A. 4,3B.3, 4C.3,4D.3,4剖析：此题能够绘图思虑，要注意到x，y 轴的距离的问题．解：点 P 在第二象限内， P 到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标3,4 ，应选 C．评论：此题考察点到坐标轴或到原点的距离问题，可概括为：若P（ x， y），则 P 到 x 轴的距离为 | y | ，到y轴的距离为 | x | ；3题考察了坐标轴上的点的特色：在x 轴上的点可写为（x，0），在 y 轴上的点可写为（0，y）；它们到原点距离分别为x，| y |．例 7．（ 2007 年湖州市）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为 (10)，，将其绕着原点按逆时针方向旋转30o获得点 P2，延伸 OP2到点 P3，使OP32OP2，再将点 P3绕着原点按逆时针方向旋转 30o获得 P4，延伸 OP4到点 P5，使 OP52OP4，这样持续下去，则点 P2010的坐标是．剖析：此题是一道与点的坐标相关的规律研究题，要求2010P 的坐标，可先从简单的点的坐标开始研究点的坐标，发现其存在的规律．解：从绘图中很简单找到规律：P2010的坐标是 (0， 21004 ) ．评论：这是一道在平面直角坐标系内的规律研究题，它考察了同学们的剖析、概括、研究、猜想、考证能力．三看：图形的变化例 8．（ 2007 年浙江省宁波市）如图13，已知□ABCD的两条对角线AC 与BD交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为 (-2，3) ，则点 C 的坐标为（）(A)(-3 ， 2) (B)(-2，-3)(C)(3，-2)(D)(2，-3)图 13剖析：依据条件可知AC对于原点O对称，只需记注对称点的坐标特色即可．解：因为平行四边形是中心对称图形，因此点C与点 A 对于原点成中心对称，又因为点的坐标为 (-2 ， 3) ，因此点 C 的坐标为 (2 ， -3) ，故 D．评论：此题主要考察对称点坐标之间的关系，解决此题的要点是理解轴对称和中心对称的性质．易错点是把坐标的符号混杂．例 9．（ 2007 年重庆市）已知，如图14，在平面直角坐标系中，AO为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、 C 的坐标分别为A（ 10，0）、 C（ 0， 4），点 D是 OA的中点，点 P 在 BC边上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为．图14剖析：要求P 的坐标，主要过P 分别向x， y 轴作垂线，算出P 到x，y 轴的距离，要注意等腰三角形的分类议论．解：∵ A（ 10， 0）、C（ 0，4），∴ OA=10， OC=4，又∵点D是 OA的中点，∴ OD=5，（ 2， 4）或（3， 4）或（ 8， 4）．评论：此题主要考察点的坐标的求法，解决此题的要点是依据图形的性质求出各点到坐标轴的距离，而后依据所在的地点，确立各点的坐标的符号．例 10．（ 2007 年景都市）如图 15，小“鱼”与大“鱼” 是位似图形，已知小“鱼”上一个“极点”的坐标为 (a， b) ，那么大“鱼”上对应“极点”的坐标为（）A．(a， 2b)B．(2a， b)图 15C．(2a， 2b)D．(2b， 2a)剖析：察看图15，会发现大鱼是由小鱼绕点O旋转180°后，各对应点都扩大 2 倍形成的．解：由图形旋转的性质：旋转前后的对应点坐标变成相反数. 因此小鱼上的点（a， b）对应大鱼上的点（－2a，－ 2b） . 故应选 C．评论：此题利用网格和位似图形的特色，能够先从几个特别的点找出规律，再概括到一般的状况，表现了从特别到一般的思想能力．。
14.4+用方向和距离描述两个物体的相对位置课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动2：如图是动物园的示意图. (1)熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ (2)蛇馆在猴山南偏西45°方向180米处，在图中表示出它的位置.
解：(1)测量得：熊猫馆距离猴山2.5cm, 则实际距离：2.5÷ 1 =15000(cm)=150(m),
西
北
B
45°2.5
O
东
南
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
回顾本节课所学内容，回答下列问题： 1.描述物体的具体位置需要具备哪几个要素？ 2.描述平面上A、B两点的相对位置时的方向规律是什么？
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
已知OA＝400m，OB＝500m，OP＝800m，C为OP的中点． 问题3：用方向和距离描述商场在小明家什么位置？那 小明家在商场的什么位置呢？ 商场在小明家北偏西30°的方向，离小明家500m， 小明家在商场南偏东30°的方向，离商场500m.
思考 为什么表示方位的这两个角都是30°？
300o
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
2.根据下列语句，标出相应位置. 某岛：“我在灯塔北偏东40°方向20千米处.” 某船：“我在灯塔南偏西40°方向15千米处.”
某岛
某船
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.如图，下列说法中错误的是（ D ）
A.OD的方向是北偏东30°
B.OC的方向是南偏东60°
南偏东65 °方向35km处 正南方向20km处
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
3.一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物B后,折向北偏西
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14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
一、填空题（每题4分，共12分）
1.在电影院和教室，确定位置需要个数据，分别，这种确定位置的方法叫做；
2.在航海中，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做；
3.在地图上，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法
叫做。
二、填空题（每空2分，共26分）
1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明说：
(1)北偏东30°的方向上有___________个地方，
分别是___________．
(2)要想确定照相馆的位置，还需要____ 个数据．
(3)要确定小明家附近的各点位置，各需要 ___________
个数据？分别是______________________．
2.某商场的四周建筑物位置如右图。
以商场为观测点，填一填。
⑴书店的位置是，
距离商场米。
⑵体育学校的位置是，
距离商场米。
⑶歌剧院的位置是，
距离商场米。
⑷儿童公园的位置是，
距离商场米。
北
75°
45°
30°
30°
儿童公园
体育学校
书店歌剧院
商场
2000米
2500米
3200米
2900米
【巩固提升】
1.佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？
贝贝
佳佳
⒉右图是雷达站和几个小岛的分布图。
以雷达站为观测点。
（10分） ⑴A 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑵B 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。
⑶C 岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米。
请在右图中画出C 岛的位置。
⒊根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10分） （每个单位长度为200米）
乐乐从位置（1，2）开始，先向东走400米，再向北偏东45°方向走到（5，4）的位置，再向东走600米到（ ， ）的位置。
60°
30°
北
0123456789100132546789
012345678910
0132546789北。