江苏省苏州市相城区七年级数学第二学期期末试卷 苏教版

江苏省苏州市相城区2010－2011学年第二学期七年级期末考试数
学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共三大题28小题，满分130分，考试用时120分钟°
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上；将学校、姓名、年级、考场、座号、考试号填写（涂）在答题卡相应的位置上．
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题．
3．考生答题必须在答题卡和答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案直接填在答题卷相对应的位置上．）1．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为
A．1×109 B．1×1010 C．1×10－9 D．1×10－10
2．观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是
3．下列事件中是必然事件的是
A．明天是晴天 B．打开电视，正在播放广告
C．两个负数的和是正数 D．三角形三个内角的和是180°
4．为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是
A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1000名
5．如图，下列说法中，正确的是
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
6．计算：()5
a -·()()3
4
2
a a ÷-的结果，正确的是
A ．a 7
B ．－a 6
C ．－a 7
D ．a 6
7．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的1
3
给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是
A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．220
330x y x y +=⎧⎨+=⎩
8．如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，
使其不变形，这种做法的根据是
A ．三角形的稳定性
B ．长方形的对称性
C ．长方形的四个角都是直角
D ．两点之间线段最短 9．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A'B'C'的是 A ．∠A ＝∠A'，∠C ＝∠C'，AC ＝A'C' B ．∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，AB ＝A'B'
C ．∠A ＝∠A'＝80°，∠B ＝60°，∠C'＝40°，AB ＝A'B'
D ．∠A ＝∠A'，BC ＝B'C'，AB ＝A'B'
10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下
列说法正确的有 ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；
③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相对应的
位置上．）
11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 ▲ 的方式进行调查．（填：“普查”或“抽
查”）
12．如下图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑
色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为 ▲ ．
13．一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 ▲ 边形．
14．若3
2
x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程2x －5y ＋4k ＝0的一组解，则k ＝ ▲ ．
15．三角形的三边长分别为3，a ，7，则a 的取值范围是 ▲ ．
16．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x －2y
＝ ▲ ．
17．如右图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高， AE 平分∠BAC ，∠B ＝42°，∠C ＝70°， 则∠DAE ＝ ▲ °．
18．已知：在同一平面内，直线a ∥c ，且直线a 到直线c 的距离是3；直线b ∥c ，直线b
到直线c 的距离为5，则直线a 到直线b 的距离为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上．解答
时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．计算（每题4分）
(1)()2
2011020111 3.142 2.2
510π-⎛⎫
-+---⨯ ⎪⎝⎭
(2)(x ＋2)2
－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2）
20．因式分解（每题4分）
(1)ax 3y ＋axy 3－2ax 2y 2 (2)x 2
(x －y )＋(y －x )
21．解方程组（每题4分）
(1)
3419
4
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
(2)
12
43
231
y x
x y
++
⎧
=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
22．（6分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，
AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．
请判断EF与BC的关系，并说明理由．
23．（6分）七年级某班同学做抛硬币的实验，每人抛10次，其中5人，10人，15人，……，50人的实验数据及部分频率见下表：
(1)计算上表中的频率a 1＝ ▲ ，a 2＝ ▲ ，a 3＝ ▲ ，a 4＝ ▲ ； (2)在下表中画出正面朝上的频率折线统计图；
(3)出现正面朝上的概率估计值是 ▲ ．
24．（6分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测
试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图：
(1)请直接写出x ，y ，m ，n 的值：x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ，m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； (2)求出表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数．
25．（7分）如果关于x 、y 的二元一次方程组354
23x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩
的解x 和y 的绝对值相等，
请求出a的值．
26．（7分）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．
27．（9分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B 路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少
时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
28．（11分）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ADC＝120°．将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于E，F．
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如题图1），请直接写出AE，CF，EF之间的数
量关系．
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2），(1)中的结论是否仍成立？若成立，
请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，
并说明理由．
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4），请分别直接写出线段AE，
CF，EF之间的数量关系．
参考答案
11．抽查 12．④①②③ 13．五 14．1 15．4＜a＜10
16．
8
9
17．14 18．2或8 19．（1）102 （2）2
27x x -+
20．（1）2()axy x y - （2）()(1)(1)x y x x -+-
21．（1）51x y =⎧⎨=⎩ （2）3
73x y =-⎧⎪
⎨=-⎪⎩
22．EF=BC
23．（1）a 1=98÷200=0.49，a 2=156÷300=0.52，a 3=202÷400=0.505，a 4=244÷500=0.488； （2）
（3）通过大量试验，发现频率围绕0.5上下波动，于是可以估计概率是0.5． 24．（1）x=50×38%-7=12，y=50-49=1，m=12÷50=0.24，n=1÷50=0.02； （2）C 等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）×360°=36度； （3）达到A 等和B 等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人． 25．
20
3
或4 26．设这对轮胎能行驶的最长路程是x 公里，由题意得：
11
2119
x x +=，解得：x=9.9， 故答案为9.9千公里．
27．略
28．(1)AE+CF=EF
(2) 成立 AE+CF=EF
(3) 图3 AE －CF=EF 图4 AE+ EF = CF。