基于主成分分析理论的交通事故成因研究
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增加了研究的复杂性 ；） ２随着考虑指标的增多而增加了交通 事故问题 的复杂性 ， 同时 由于各指标均是同
一
事故的反映 ， 不可避免地造成交通信息的大量重叠 ， 这种交通信息的重叠有 时甚至会抹杀交通事故的
对交通事故的研究中涉及 乃 个指标 ， 分别用 。 ， 表示 ， 乃个指标构成 的 乃维随机向量 ， …， 这
忠 （ ８ 一）男， １ １ ． 山东淄博人 ． ９ 山东理工大学硕士研 究生
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些 窒 堕 堡 查 兰
里方差尽可能大， Ｕ 由于 ｖ （ ） ａ 凇 ） Ｔ ，任给的常数 ｃ有 ａ ＝ｖ （ ｔ ｔ ＝ｕ￣Ｙ， ，
２ 主成分分析基本理论
传统的交通事故原因分析方法往往 罗列一些简单 的数据或图表 ， 或者只是 对道路 事故数 据进行 简 单的统计分析 ， 如绝对指标 、 相对 指标 、 平均 指标等等 ， 无法从本质上或者说从 联系的角度处 理这些数
据， 而且也找不到交通事故的主要矛盾。而多元统计分析 中的主成分分析理论运用数学中降维的思想 ， 对道路交通事故进行研究 ， 全面、 准确地反映出交通事故的特征及发展规律 。运用 主成分分析理论可以 完全避免传统分析方法遇到的如下问题 ：） １为了避免遗漏重要的交通事故信息而考虑尽可能多的指标 ，
真正特 征与 内在 规律 。
为 ＝（ ， ， ， ）设随机向量 的均值为 “ 协方差矩阵为 。对 进行线性变换 ， 。 … ， ， 可以形成新
的综合变量 ， ｙ表示 ， 用 也就是说 ， 新的综合变量可以由原来 的变量线性表示 ， 即满足
Ｙ ＝ ＵＩＸＩ ＵＩＸ２＋… ＋ ＵＩ ｌ ｉ ＋ ２
方 差最 大者 。
３ 样本主成分 的导 出
在交通故事研究工作中， 总体协方差阵 三 与相关阵 Ｒ通常是 未知 的， 于是需要 通过样本数据来估
计 。设有 ｎ个样 品， 每个样品有 Ｐ个指标 ， 原始资料矩阵如下
ｌ １ １ ２
一
２ ｌ
＝ Ｐ
一
¨
２ ２
；
ｐ
Ｐ
故是随机事件 ， 原因错综复杂 ， 即交通事故是多因素互相作用影 响的结果 ， 很难用一个 固定 的模式或数 学公式来精确的描述交通事故的原因。道路交通事故的发生 、 发展和变化有其 自身 内在的规律性 ， 挖掘 道路交通事故分布规律的 目的在于通过对事故资料 的搜集 、 整理 、 统计和分析 ， 出道路交通事故分布 找
＝ － ＋ｕ ２ ＋… ＋￡ ｎ ｌ ２ ， ２
．
（） １
ｙ ＝ ＩＩ ｎ ＋ Ｘ
＋… ＋
由于对式 （） １可以进行任意线性变换 ， 由此而得的综合变量 ｙ的统计特性也不尽相同 ， ， 因此 各分量
收稿 日期 ： Ｏ — ８ ２ ２ ５ ０ —９ Ｏ
作者简介 ： 林
、 ｃ ） 啦 （啦 ＝ｃ ＝ｃ 。 ， 因此如对 Ｕ 不加限制时 ， ｉ 可使 ｖ （ ） ａ 无限增大， ｒ 问题变得没有意义 。
． 因此 ， 线性变换约束的原则如下 ：
１ｖ ＝ ， ｕＩ ＋ ＋ ＝ ， ＝ ，，， ｒ ） ｒ １即 ＋ … ｌ 其中 １ ３…， ； ２ ｔ
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第ｌ 卷 第１ ４ 期 ２０ ￣３１ ０６ ）
山东交通学院学报
Ｊｌ Ｏ ｕ Ａ Ｆ Ｓ Ｎ【 Ｎ Ⅱ ｒ０ Ｇ ＩＮⅥ强Ｓ Ｌ Ｏ Ｈ＾ ， Ｇ ０ Ｉ Ｎ ｝Ｉ １ ⅡＹ
ｖ０ ， ４ Ｎ １ ｌ ｌ ｏ． Ｍ８ ． ０ ｒ２
基 于主 成 分 分 析 理 论 的 交通 事 故 成 因研 究
林 忠 ， 宇仁德
（ 东理工大学 交通与 车辆工程 学院， 山 山东 淄博 ２５４） ５０９
摘要： 研究了道路交通事故的各种成因， 用主成分分析理论对引起道路交通事故的主要因素进行分析， 得出影 响交通安全的主要矛盾， 并采取适当的安全措施 ， 从而达到降低交通事故发生的次数和强度的目的。
关 键 词： 交通违章 ； 交通安全 ； 交通事故 ； 主成分分析
文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ：６ ２ ０２ ２ ０ ）ｌ ０５— ３ １７ —０３ （０ ６Ｏ 一０５ ０ 中圈分类母 ： ４ １３ Ｕ ９ ．１
１ 交通事故 的成 因
交通事故的成因分析是交通事故研究的主要 内容之一 ， 是采取预防交通事故 对策的根据 。交通事
Ｘ ｌ Ｘ
记 ｓ 荟 一） ，＝盏 ｉｌ， ，＝ × ＝ ，中 样 ＝ ｎ （ （ 一 ， ，… （ 其 为 ＝２
本 协 方差矩 阵 。
根据主成分的定义 ， 主成分 ｙ的协方差是 ＣＶ Ｙ ＝Ｕ Ｃ （ Ｕ＝聊 Ｏ（ ） Ｏ ） Ｖ ＝Ａ， 其中 Ａ 为对角 阵， Ａ
的规律 ， 以便有针对性地提出改善我国道路交通安全状况的方法和措施。 按传统的交通事故分析 ， 交通事故的原因一般有三点 ： 人的因素、 车辆 因素 、 道路环境因素ｕ 。如果 Ｊ
继续往下分 ， 则有 ： 超速行驶 、 措施不当、 违章超车 、 疏忽大意 、 疲劳驾车 、 违章会车 、 违章停 车 、 向性能 转 不佳 、 转向失效 、 制动失效 、 灯光失效 、 轮胎爆裂 、 路面湿滑、 线形不合理 、 路面病害等等 。 ｊ
２ 与 相互无关 ， 中 ｉ ＿ ｉ ＝１２ …， ； ） 其 ≠『 ， ，， Ｔ ； ｔ
３ ｙ 是 ， ， 的一 切满足原则 １的线性组合 中方差最 大者； ２ ）。 ， …， ） ｙ 是与 ｙ 不相关的 。 ， 。 ， ２
…
，
置 所有线性组合 中方差最大者 ； 是与 ｙ ， ， ｙ一都不相关 的 。 ， 所有线性组合中 。 …， ｎ， ， …， ：
一
事故的反映 ， 不可避免地造成交通信息的大量重叠 ， 这种交通信息的重叠有 时甚至会抹杀交通事故的
对交通事故的研究中涉及 乃 个指标 ， 分别用 。 ， 表示 ， 乃个指标构成 的 乃维随机向量 ， …， 这
忠 （ ８ 一）男， １ １ ． 山东淄博人 ． ９ 山东理工大学硕士研 究生
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里方差尽可能大， Ｕ 由于 ｖ （ ） ａ 凇 ） Ｔ ，任给的常数 ｃ有 ａ ＝ｖ （ ｔ ｔ ＝ｕ￣Ｙ， ，
２ 主成分分析基本理论
传统的交通事故原因分析方法往往 罗列一些简单 的数据或图表 ， 或者只是 对道路 事故数 据进行 简 单的统计分析 ， 如绝对指标 、 相对 指标 、 平均 指标等等 ， 无法从本质上或者说从 联系的角度处 理这些数
据， 而且也找不到交通事故的主要矛盾。而多元统计分析 中的主成分分析理论运用数学中降维的思想 ， 对道路交通事故进行研究 ， 全面、 准确地反映出交通事故的特征及发展规律 。运用 主成分分析理论可以 完全避免传统分析方法遇到的如下问题 ：） １为了避免遗漏重要的交通事故信息而考虑尽可能多的指标 ，
真正特 征与 内在 规律 。
为 ＝（ ， ， ， ）设随机向量 的均值为 “ 协方差矩阵为 。对 进行线性变换 ， 。 … ， ， 可以形成新
的综合变量 ， ｙ表示 ， 用 也就是说 ， 新的综合变量可以由原来 的变量线性表示 ， 即满足
Ｙ ＝ ＵＩＸＩ ＵＩＸ２＋… ＋ ＵＩ ｌ ｉ ＋ ２
方 差最 大者 。
３ 样本主成分 的导 出
在交通故事研究工作中， 总体协方差阵 三 与相关阵 Ｒ通常是 未知 的， 于是需要 通过样本数据来估
计 。设有 ｎ个样 品， 每个样品有 Ｐ个指标 ， 原始资料矩阵如下
ｌ １ １ ２
一
２ ｌ
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故是随机事件 ， 原因错综复杂 ， 即交通事故是多因素互相作用影 响的结果 ， 很难用一个 固定 的模式或数 学公式来精确的描述交通事故的原因。道路交通事故的发生 、 发展和变化有其 自身 内在的规律性 ， 挖掘 道路交通事故分布规律的 目的在于通过对事故资料 的搜集 、 整理 、 统计和分析 ， 出道路交通事故分布 找
＝ － ＋ｕ ２ ＋… ＋￡ ｎ ｌ ２ ， ２
．
（） １
ｙ ＝ ＩＩ ｎ ＋ Ｘ
＋… ＋
由于对式 （） １可以进行任意线性变换 ， 由此而得的综合变量 ｙ的统计特性也不尽相同 ， ， 因此 各分量
收稿 日期 ： Ｏ — ８ ２ ２ ５ ０ —９ Ｏ
作者简介 ： 林
、 ｃ ） 啦 （啦 ＝ｃ ＝ｃ 。 ， 因此如对 Ｕ 不加限制时 ， ｉ 可使 ｖ （ ） ａ 无限增大， ｒ 问题变得没有意义 。
． 因此 ， 线性变换约束的原则如下 ：
１ｖ ＝ ， ｕＩ ＋ ＋ ＝ ， ＝ ，，， ｒ ） ｒ １即 ＋ … ｌ 其中 １ ３…， ； ２ ｔ
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第ｌ 卷 第１ ４ 期 ２０ ￣３１ ０６ ）
山东交通学院学报
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基 于主 成 分 分 析 理 论 的 交通 事 故 成 因研 究
林 忠 ， 宇仁德
（ 东理工大学 交通与 车辆工程 学院， 山 山东 淄博 ２５４） ５０９
摘要： 研究了道路交通事故的各种成因， 用主成分分析理论对引起道路交通事故的主要因素进行分析， 得出影 响交通安全的主要矛盾， 并采取适当的安全措施 ， 从而达到降低交通事故发生的次数和强度的目的。
关 键 词： 交通违章 ； 交通安全 ； 交通事故 ； 主成分分析
文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ：６ ２ ０２ ２ ０ ）ｌ ０５— ３ １７ —０３ （０ ６Ｏ 一０５ ０ 中圈分类母 ： ４ １３ Ｕ ９ ．１
１ 交通事故 的成 因
交通事故的成因分析是交通事故研究的主要 内容之一 ， 是采取预防交通事故 对策的根据 。交通事
Ｘ ｌ Ｘ
记 ｓ 荟 一） ，＝盏 ｉｌ， ，＝ × ＝ ，中 样 ＝ ｎ （ （ 一 ， ，… （ 其 为 ＝２
本 协 方差矩 阵 。
根据主成分的定义 ， 主成分 ｙ的协方差是 ＣＶ Ｙ ＝Ｕ Ｃ （ Ｕ＝聊 Ｏ（ ） Ｏ ） Ｖ ＝Ａ， 其中 Ａ 为对角 阵， Ａ
的规律 ， 以便有针对性地提出改善我国道路交通安全状况的方法和措施。 按传统的交通事故分析 ， 交通事故的原因一般有三点 ： 人的因素、 车辆 因素 、 道路环境因素ｕ 。如果 Ｊ
继续往下分 ， 则有 ： 超速行驶 、 措施不当、 违章超车 、 疏忽大意 、 疲劳驾车 、 违章会车 、 违章停 车 、 向性能 转 不佳 、 转向失效 、 制动失效 、 灯光失效 、 轮胎爆裂 、 路面湿滑、 线形不合理 、 路面病害等等 。 ｊ
２ 与 相互无关 ， 中 ｉ ＿ ｉ ＝１２ …， ； ） 其 ≠『 ， ，， Ｔ ； ｔ
３ ｙ 是 ， ， 的一 切满足原则 １的线性组合 中方差最 大者； ２ ）。 ， …， ） ｙ 是与 ｙ 不相关的 。 ， 。 ， ２
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，
置 所有线性组合 中方差最大者 ； 是与 ｙ ， ， ｙ一都不相关 的 。 ， 所有线性组合中 。 …， ｎ， ， …， ：