小学数学《正比例和反比例的比较》公开课教案
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案
六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案一、知识目标了解什么是正比例和反比例，掌握求解正比例和反比例的方法。
二、能力目标能够通过实际问题求解正比例关系和反比例关系。
三、教学重难点重点：正比例和反比例的定义及其求解方法。
难点：通过实际问题寻找正比例关系或反比例关系。
四、教学过程1. 导入新课教师出示两张图片。
图片1：一条铁链重100g，长10cm。
图片2：一条铁链重200g，长20cm。
教师询问学生两条铁链有什么关系？学生可能会回答两条铁链重量和长度一样。
教师引导学生思考，如果将链长增长到30cm，它的重量会是多少呢？学生可能会感到困惑。
教师提醒学生，如果按照之前长度增长一倍的规律，铁链的重量也应该增长一倍。
2. 学习新知识正比例：两个量的比例关系称为正比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量也会按照同样的比例增加（减少）。
反比例：两个量的比例关系称为反比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量会按照相应的比例减少（增加）。
教师出示两张图片。
图片1：一个物体的速度和它所用时间的比例是7:3。
图片2：一个家庭的用水量和用水时间的比例是1:2。
教师请学生找出这两个示例中的正比例和反比例。
学生思考一段时间后，可能会得出以下结论：示例1：速度和时间的比例是正比例。
示例2：用水量和用水时间的比例是反比例。
3. 练习练习1：两个变量的关系有正比例的变化，已知其中一个量为12，另一个量为4，求另一个变量的值。
解析：设另一个变量为x，则根据正比例，有12:4=x:y，即3=x:y，所以另一个变量的值为3。
练习2：两个变量的关系有反比例的变化，当其中一个量增加2倍时，另一个量减少到原来的1/4，若另一个量为16，求原来变化了多少倍。
解析：设另一个量原来为x，则有x×2:16=1:42x=16×42x=64x=32所以原来的量为32，另一个量变化了2倍，答案为2。
4. 总结与展示教师请学生总结今天所学的知识点，并将正比例和反比例的特点及求解方法讲解一遍。
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案(和教学分析)
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案（和教学分析）撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。
同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义和性质。
2. 正比例和反比例的应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的定义和性质，正比例和反比例的应用问题。
2. 难点：正比例和反比例的证明和应用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法，讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2. 采用案例分析法，分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 利用多媒体课件，展示正比例和反比例的图示和案例，增强学生的直观感受和理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习，教师进行点评和解答，引导学生深入理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 总结与拓展：总结正比例和反比例的主要内容和性质，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对正比例和反比例定义的理解程度。
2. 练习题：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：制作正比例和反比例的课件，包括图文并茂的讲解和案例分析。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以满足不同学生的需求。
3. 教学参考资料：收集正比例和反比例的相关资料，以备教师在教学中参考。
八、教学时间安排：1. 导入和讲解：20分钟2. 案例分析：20分钟3. 练习与讨论：15分钟4. 总结与拓展：10分钟5. 课堂问答和评估：5分钟九、教学注意事项：1. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
正比例和反比例的教案
正比例和反比例的教案教案标题：正比例和反比例教案目标：1. 学生能够理解正比例和反比例的概念，并能够区分它们之间的差异。
2. 学生能够应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
3. 学生能够运用图表和方程表示正比例和反比例的关系。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾比例的概念，即两个量之间的关系。
2. 提问学生是否知道正比例和反比例的概念，以激发学生的思考。
探索（15分钟）：1. 分组让学生合作探索正比例和反比例的特点。
2. 提供一些示例，让学生观察和分析两个量之间的关系。
3. 引导学生总结正比例和反比例的特点，并区分它们之间的差异。
讲解（15分钟）：1. 通过示例和图表，解释正比例和反比例的定义和表示方式。
2. 引导学生理解正比例和反比例的图表和方程表示方法。
3. 强调正比例和反比例之间的差异，例如正比例中的比例常数为正值，而反比例中的比例常数为负值或零。
练习（20分钟）：1. 提供一系列练习题，让学生应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
2. 引导学生运用图表和方程表示正比例和反比例的关系。
3. 分组让学生互相检查答案，并解答他们可能遇到的问题。
总结（5分钟）：1. 回顾正比例和反比例的概念和特点。
2. 强调学生在实际问题中应用正比例和反比例的能力。
3. 鼓励学生继续练习和应用正比例和反比例的知识。
扩展活动：1. 让学生自己设计一个实际问题，并运用正比例和反比例的概念解决。
2. 鼓励学生研究更复杂的正比例和反比例问题，如多个变量之间的关系。
评估方法：1. 观察学生在探索和练习环节的参与度和理解程度。
2. 检查学生在练习中的答案和解答过程。
3. 通过小组讨论和个别交流评估学生对正比例和反比例的理解和应用能力。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第一章：正比例概念介绍1.1 教学目标：了解正比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 教学内容：介绍正比例的概念。
解释正比例的定义和特点。
通过实例演示正比例的关系。
1.3 教学方法：使用PPT展示正比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析正比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释正比例的概念。
1.4 教学评估：提问学生关于正比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成正比例。
第二章：反比例概念介绍2.1 教学目标：了解反比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。
2.2 教学内容：介绍反比例的概念。
解释反比例的定义和特点。
通过实例演示反比例的关系。
2.3 教学方法：使用PPT展示反比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析反比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释反比例的概念。
2.4 教学评估：提问学生关于反比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成反比例。
第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标：学会判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
能够解释判断的依据和过程。
3.2 教学内容：讲解判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
3.3 教学方法：使用PPT展示判断方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
分组讨论，让学生互相交流和分享判断的过程。
3.4 教学评估：提问学生关于判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供练习题，让学生进行判断和解释。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标：学会运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
能够运用正比例和反比例的关系进行计算和解答问题。
4.2 教学内容：讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。
提供实例，让学生进行计算和解答。
4.3 教学方法：使用PPT展示实际问题的例子。
提供实例，让学生进行计算和解答。
分组讨论，让学生互相交流和分享解题的过程。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对正比例和反比例的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动参与学习的习惯，增强学生的团队协作意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识，比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断，比例在复杂问题中的运用。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲授法、讨论法、练习法、案例分析法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸等。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的实例，如“购物时发现商品打折，原价与现价之间的关系”，引发学生对正比例和反比例的兴趣。
2. 知识回顾：回顾正比例和反比例的概念，引导学生通过自己的语言解释这两个概念。
3. 案例分析：给出一些生活中的实例，让学生判断其属于正比例还是反比例关系，并进行解析。
4. 练习环节：设计一些练习题，让学生独立完成，检验其对正比例和反比例的理解。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例和反比例在生活中的应用。
五、课后作业：1. 请学生总结正比例和反比例的概念及辨识方法。
2. 设计一道生活中的正比例或反比例问题，并求解。
3. 反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习态度和兴趣。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对正比例和反比例知识的理解和应用能力。
3. 学生自我评价：鼓励学生在课后反思中总结自己的学习成果和不足，培养学生的自我评价和自我调整能力。
七、教学反思：教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，包括教学内容的设计是否合适、教学方法是否有效、学生的反应如何等，以便对今后的教学进行改进和调整。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系掌握正比例的计算方法1.2 教学内容正比例的定义和判定方法正比例的性质和特点正比例的计算公式：y = kx (k 为比例常数)1.3 教学活动通过实例引入正比例的概念，让学生观察和分析实例中的正比例关系引导学生通过数学表达式来表示正比例关系进行小组讨论，让学生探索正比例的性质和特点1.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的正比例关系，评估学生的应用能力第二章：反比例的概念和性质2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系掌握反比例的计算方法2.2 教学内容反比例的定义和判定方法反比例的性质和特点反比例的计算公式：y = k/x (k 为比例常数)2.3 教学活动通过实例引入反比例的概念，让学生观察和分析实例中的反比例关系引导学生通过数学表达式来表示反比例关系进行小组讨论，让学生探索反比例的性质和特点2.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对反比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的反比例关系，评估学生的应用能力第三章：正比例和反比例的比较3.1 教学目标能够区分正比例和反比例的关系能够判断一个给定的关系是正比例还是反比例能够解决与正比例和反比例相关的问题3.2 教学内容正比例和反比例的异同点正比例和反比例的判断方法正比例和反比例问题的解决方法3.3 教学活动通过实例比较正比例和反比例的关系，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生通过数学表达式来判断一个给定的关系是正比例还是反比例进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例的异同点3.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例比较的理解让学生解决与正比例和反比例相关的问题，评估学生的应用能力第四章：正比例和反比例在实际问题中的应用4.1 教学目标能够将正比例和反比例关系应用到实际问题中能够解决与正比例和反比例相关的实际问题能够解释正比例和反比例在生活中的意义4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用方法正比例和反比例实际问题的解决步骤正比例和反比例在生活中的实例分析4.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例在实际问题中的应用，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生运用正比例和反比例的计算方法解决实际问题进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例在实际问题中的应用4.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际问题中应用的理解让学生解决与正比例和反比例相关的实际问题，评估学生的应用能力第五章：正比例和反比例的综合练习5.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力培养学生的逻辑思维和综合应用能力5.2 教学内容正比例和反比例的综合练习题正比例和反比例问题的解决策略正比例和反比例的综合应用实例5.3 教学活动提供一系列正比例和反比例的综合练习题，让学生独立完成引导学生运用正比例和反比例的计算方法和判断方法解决综合练习题进行小组讨论，让学生分享解题思路和方法5.4 教学评估通过正比例和反比例的综合练习题，评估学生对正比例和反比例的理解和应用第六章：正比例和反比例的图形表示6.1 教学目标理解正比例和反比例关系在坐标系中的图形表示学会绘制正比例和反比例函数的图像能够通过图像分析正比例和反比例函数的性质6.2 教学内容正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示绘制正比例函数和反比例函数图像的方法和步骤正比例函数和反比例函数图像的特点和分析方法6.3 教学活动通过示例演示正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示学生分组练习绘制正比例函数和反比例函数的图像利用计算机软件或图形计算器进行图形展示和分析6.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例图形表示的理解让学生绘制给定函数的正比例和反比例图像，评估学生的应用能力第七章：正比例和反比例的性质探究7.1 教学目标深入理解正比例和反比例的性质学会运用性质解决相关问题培养学生的探究能力和创新思维7.2 教学内容正比例和反比例的基本性质正比例和反比例的衍生性质正比例和反比例性质在问题解决中的应用7.3 教学活动学生分组探究正比例和反比例的衍生性质利用数学软件或实验工具验证正比例和反比例的性质7.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例性质的理解让学生运用正比例和反比例的性质解决实际问题，评估学生的应用能力第八章：正比例和反比例在实际生活中的应用8.1 教学目标了解正比例和反比例在实际生活中的应用学会用正比例和反比例解决问题培养学生的实际问题解决能力和数学应用意识8.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的实例分析正比例和反比例问题解决的方法和步骤正比例和反比例在生活中的意义和价值8.3 教学活动通过实例分析正比例和反比例在实际生活中的应用学生分组讨论和练习解决实际生活中的正比例和反比例问题分享解决实际问题的经验和方法8.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解让学生解决给定的实际生活中的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力第九章：正比例和反比例的扩展与应用9.1 教学目标掌握正比例和反比例的扩展知识学会解决复杂的正比例和反比例问题培养学生的综合应用能力和创新思维9.2 教学内容正比例和反比例的扩展知识复杂正比例和反比例问题的解决方法正比例和反比例在科学研究和工程技术中的应用9.3 教学活动引导学生学习正比例和反比例的扩展知识学生分组研究复杂正比例和反比例问题的解决方法利用案例分析和项目研究，探讨正比例和反比例在实际中的应用9.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例扩展知识的理解让学生解决复杂的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力10.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例知识的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力10.2 教学内容正比例和反比例的主要概念、性质和应用复习正比例和反比例的知识点10.3 教学活动通过复习题和讨论，巩固学生对正比例和反比例知识的理解学生自主复习正比例和反比例的概念、性质和应用分享正比例和反比例的学习方法和经验10.4 教学评估通过复习题和讨论，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度重点和难点解析1. 正比例和反比例的概念理解：学生需要理解正比例和反比例的定义，以及它们在数学和现实世界中的应用。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其区别。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义。
2. 正比例和反比例的区别。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的区别。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正比例和反比例的定义及应用。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解正比例和反比例的区别。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的比例知识，为新课学习做好铺垫。
2. 探究正比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的比值保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结正比例的定义。
(3) 出示正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是它们的商）不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3. 探究反比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的乘积保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结反比例的定义。
(3) 出示反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积不变，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4. 比较正比例和反比例：(1) 学生总结正比例和反比例的区别。
(2) 教师补充，强调正比例和反比例的关键词。
5. 应用练习：让学生运用正比例和反比例解决实际问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的应用。
7. 布置作业：让学生课后巩固正比例和反比例的知识，提高解题能力。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
正比例与反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教学内容正比例和反比例的比较教学目标1．通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系．2．进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力．渗透对立统一的观点．教学重点正、反比例的联系和区别教学难点能正确判断正、反比例教学准备多媒体课件教学过程一、复习准备1：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？引导学生回答出：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
成正比例关系的量有一个重要的特点：相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y=k(一定)x2：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？引导学生回答出：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同倍数，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
成反比例关系的量有一个重要的特点：相对应的两个数的积一定。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：x·y=k(一定)（根据学生的回答，课件同步显示。
）3、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例（1）单价一定，数量和总价。
（正比例）（2）路程一定，速度和时间。
（反比例）（3）工作时间一定，工作总量和工作效率。
（正比例）（4）长方形的面积一定，长和宽。
（反比例）（抽学生回答，全班反馈。
）二、新授教学1、教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．2、观察下面的两个表，根据表分别填空。
在表1中相关联的量是(路程)和(时间)，(路程)随着(时间)变化，(速度)是一定的。
因此，时间和路程成(正)比例关系。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例和反比例。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的规律。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念、特点。
3. 实例分析：分析正比例和反比例在实际生活中的应用。
4. 判断练习：让学生判断给出的实例是正比例还是反比例。
5. 总结提升：归纳正比例和反比例的判断方法，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 教学反思：总结课堂教学，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 利用课后练习题，评估学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 观察学生在实际生活中的应用，检验学生对正比例和反比例知识的实际运用能力。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例相关章节。
2. 多媒体课件：正比例和反比例的图片、实例等。
3. 练习题：正比例和反比例的相关题目。
4. 实际生活案例：正比例和反比例在生活中的应用实例。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：正比例的概念、特点及应用。
2. 第3-4课时：反比例的概念、特点及应用。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 引入正比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加或减少时，另一个变量的值也按照一定的比例增加或减少。
1.2 讲解正比例的表示方法：用比例式表示两个变量之间的关系，如y=kx（k 为比例常数）。
1.3 分析正比例的性质：当x增加m倍时，y也增加m倍；当x减少m倍时，y也减少m倍。
第二章：反比例的概念和性质2.1 引入反比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少，它们的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的表示方法：用反比例式表示两个变量之间的关系，如y=k/x （k为比例常数）。
2.3 分析反比例的性质：当x增加m倍时，y减少m倍；当x减少m倍时，y 增加m倍。
第三章：正比例和反比例的图像表示3.1 讲解正比例的图像表示：通过绘制y=kx的图像，展示正比例关系，图像为一条通过原点的直线。
3.2 讲解反比例的图像表示：通过绘制y=k/x的图像，展示反比例关系，图像为一条双曲线。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 介绍正比例的应用：解决与比例有关的问题，如计算比例尺、利润率等。
4.2 介绍反比例的应用：解决与反比例有关的问题，如计算速度、电阻等。
第五章：正比例和反比例的鉴别5.1 介绍正比例和反比例的鉴别方法：通过观察两个变量的变化关系，判断它们是成正比例还是反比例。
5.2 提供一些实际问题，让学生练习鉴别正比例和反比例关系。
第六章：正比例和反比例的运算6.1 复习正比例的运算规则：介绍如何进行正比例的加、减、乘、除运算。
6.2 复习反比例的运算规则：介绍如何进行反比例的加、减、乘、除运算。
6.3 提供一些练习题，让学生练习正比例和反比例的运算。
第七章：正比例和反比例的解决实际问题7.1 介绍如何使用正比例解决实际问题：通过比例关系来计算成本、价格、距离等。
7.2 介绍如何使用反比例解决实际问题：通过反比例关系来计算速度、面积、浓度等。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 培养学生通过合作、交流、探究的方式，发现正比例和反比例的内在联系。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识。
2. 教学难点：正比例和反比例的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正比例和反比例的内在联系。
2. 采用合作交流法，让学生在小组合作中发现问题、解决问题。
3. 采用实例分析法，让学生通过生活中的实例，理解正比例和反比例的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，通过实例让学生辨识生活中的正比例和反比例关系。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生在小组内合作交流，探讨正比例和反比例的内在联系。
6. 课后作业：布置一些有关正比例和反比例的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和小组讨论，评价学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时是否能正确运用正比例和反比例关系，以及他们在合作交流中的表现。
3. 搜集学生课后作业，分析其对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体展示更多生活中的正比例和反比例实例，丰富学生的认识。
2. 引导学生思考：除了数学中的正比例和反比例，还有其他领域的例子吗？3. 鼓励学生课后探索：寻找更多正比例和反比例的实例，并与同学分享。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案第一章：正比例的概念和特点1.1 引入正比例的概念，通过实例让学生理解正比例的含义，即两个变量之间的比值保持不变。
1.2 讲解正比例的特点，包括在坐标系中的图像为直线，斜率为常数等。
1.3 进行正比例的运算练习，包括正比例函数的求值、图像的绘制等。
第二章：反比例的概念和特点2.1 引入反比例的概念，通过实例让学生理解反比例的含义，即两个变量之间的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的特点，包括在坐标系中的图像为双曲线，渐近线为坐标轴等。
2.3 进行反比例的运算练习，包括反比例函数的求值、图像的绘制等。
第三章：正比例和反比例的比较3.1 对比正比例和反比例的概念和特点，让学生理解两者之间的区别和联系。
3.2 通过实例让学生掌握正比例和反比例的应用，包括速度和时间的关系、销售和成本的关系等。
3.3 进行正比例和反比例的综合练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第四章：正比例和反比例的性质和图像4.1 讲解正比例和反比例的性质，包括单调性、奇偶性等。
4.2 通过图像让学生直观地理解正比例和反比例的特点，包括直线和双曲线的形状等。
4.3 进行正比例和反比例的图像绘制练习，包括给定函数图像的绘制、图像的变换等。
第五章：正比例和反比例的应用5.1 通过实例让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用，包括物理学、经济学等领域。
5.2 讲解正比例和反比例的解决方法，包括代数法、图像法等。
5.3 进行正比例和反比例的应用练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第六章：正比例与反比例函数的交点6.1 引入正比例与反比例函数图像的交点概念，解释其在数学上的意义。
6.2 讲解如何找到正比例与反比例函数图像的交点，包括解析法和图形法。
6.3 进行寻找正比例与反比例函数交点的练习，包括解决实际问题中的应用。
第七章：正比例与反比例函数的极限7.1 引入极限的概念，解释在正比例与反比例函数中极限的含义。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例和反比例的概念引入教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义。
2. 让学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
教学内容：1. 引入正比例和反比例的概念。
2. 举例说明生活中的正比例和反比例关系。
教学活动：1. 引导学生观察和分析生活中的正比例和反比例现象。
2. 让学生通过实际例子来理解正比例和反比例的定义。
作业：1. 让学生找出生活中的其他正比例和反比例现象，并加以解释。
第二章：正比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的性质。
2. 让学生能够计算正比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解正比例的性质。
2. 教授计算正比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握正比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算正比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的正比例计算练习题。
第三章：反比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握反比例的性质。
2. 让学生能够计算反比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解反比例的性质。
2. 教授计算反比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握反比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算反比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的反比例计算练习题。
第四章：正比例和反比例的图像表示教学目标：1. 让学生能够通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生掌握正比例和反比例图像的特点。
教学内容：1. 讲解正比例和反比例图像的表示方法。
2. 分析正比例和反比例图像的特点。
教学活动：1. 引导学生通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生分析正比例和反比例图像的特点。
作业：1. 让学生完成相关的正比例和反比例图像的识别和分析练习题。
第五章：正比例和反比例的应用教学目标：1. 让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2. 让学生能够运用正比例和反比例的关系来进行计算和推理。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳正比例和反比例的性质。
2. 学生通过实例探究正比例和反比例的关系。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养合作探究的精神，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
难点：1. 学生理解正比例和反比例的性质。
2. 学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备：教师准备PPT，内容包括正比例和反比例的定义、性质和实例。
学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实例引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
例如：小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了多远？2. 探究正比例：教师引导学生观察正比例的定义，让学生通过实例理解正比例的性质。
例如：正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变。
如小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了45公里。
3. 探究反比例：教师引导学生观察反比例的定义，让学生通过实例理解反比例的性质。
例如：反比例关系是指两个变量之间的乘积保持不变。
如一本书的单价是10元，买了3本，总共花费了30元。
4. 总结正比例和反比例的性质：教师引导学生总结正比例和反比例的性质，加深学生对知识的理解。
正比例：两个变量之间的比值保持不变。
反比例：两个变量之间的乘积保持不变。
5. 应用练习：教师出示一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，总共行驶了多远？五、教学反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己对正比例和反比例的理解和运用。
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案教学分析反思
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案教学分析反思【教学分析】1. 教学目标：（1）知识目标：1）掌握正比例的概念，能够灵活运用正比例的性质进行问题求解；2）掌握反比例的概念，了解反比例的性质与应用；3）能够将实际问题转化为正比例或反比例关系，求解出问题的答案。
（2）能力目标：1）培养学生的观察力和分析能力；2）培养学生的逻辑思维能力和综合应用能力；3）激发学生学习正反比例知识的兴趣和动力，提升学生的数学素养。
（3）情感目标：1）培养学生的自主学习和自我探究的意识；2）鼓励学生敢于表达和提问，增强学生的自信心和自信心；3）让学生体验到数学学习的乐趣，培养学生对数学的兴趣与热爱。
2. 教学重点和难点：（1）教学重点：1）正比例的概念和性质；2）反比例的概念和性质；3）正反比例的应用。
（2）教学难点：1）学生理解、应用正比例和反比例的性质；2）学生将实际问题转化为正反比例关系的能力。
3. 教学方法：本节课采取讲授与互动相结合的教学方法。
教师通过引入问题和生活实例，让学生逐步认识正反比例的概念和性质，引导学生进行思考和探究，提高学生的综合应用能力。
4. 教学资源：（1）教学用书：《小学数学》六年级下册；（2）教学课件：PPT课件；（3）教学工具：黑板、彩笔、计算器等。
5. 教学流程：教学步骤教师活动学生活动Step 1 自我介绍1. 问候学生，介绍自己的名字、性别、职业。
2. 向学生简单介绍本课的教学内容，并强调正反比例知识对于数学学习的重要性。
学生回应问候，认真听讲，表现出对于本课的兴趣和好奇心。
Step 2 导入问题1. 展示一幅图片：有一些木条，要用这些木条做一些不同的图形。
2. 问学生如何用这些木条做出一个三角形和一个矩形，需要用多少根木条？3. 引导学生思考，猜测最终答案。
4. 在黑板上做出三角形和矩形的形状，逐一分析所需要的木条数。
5. 问学生有什么规律，要求学生找出它们之间的关系。
学生思考、猜测，根据自己的经验回答问题，感受到数学知识与生活实际的联系。
反比例函数与正比例函数的比较教案
【教案】反比例函数与正比例函数的比较教案一、教学目标1. 了解反比例函数和正比例函数的定义及两者之间的关系。
2. 理解反比例函数或正比例函数在实际问题中的应用。
3. 掌握如何绘制反比例函数和正比例函数图像。
二、教学重点和难点1. 教学重点：反比例函数与正比例函数的特点及应用。
2. 教学难点：如何灵活运用反比例函数和正比例函数解决实际问题。
三、教学方法1. 教师讲解与互动交流相结合。
2. 教师示范与学生操作相结合。
3. 学生合作探究与小组展示相结合。
四、教学过程设计1. 引入新知识：教师通过举例分析，引导学生认识反比例函数和正比例函数的定义及两者之间的关系，并让学生思考如何在实际问题中应用反比例函数和正比例函数。
2. 绘制反比例函数和正比例函数图像：教师讲解如何绘制反比例函数和正比例函数图像，让学生自己动手完成。
3. 应用实例分析：教师给出一些实际问题，让学生灵活运用反比例函数和正比例函数解决问题，并让学生自己讲解解题思路和过程。
4. 合作探究：将学生分成小组，让每组选取一道反比例函数或正比例函数应用题，自行完成，并且把解题过程、结果和思路呈现给其他小组或全班的同学。
五、教学示范例如，有一根5米长的木板需要切割成等长的若干段，假设每段的长度为x米，木板能够切成的最多段数是多少？解题过程如下：1. 假设木板能够切成n段，则每段的长度为x=5/n。
2. 因为是等长的若干段，x必须为正数，即x>0。
3. 由于木板有限，n必须小于5，即n<5。
4. 可以画出反比例函数y=5/x的图像，从图像中可以看出，当x 越小，n越大，当x为0时，n为无穷大，但是由于x必须为正数，没有整数解，n的取值范围为1<=n<5。
六、教学评价1. 教师在教学过程中，应当注意引导学生自主学习、合作学习和巩固学习，让学生的思维能力得到合理的发展。
2. 在教学结束后，教师应当进行对学生学习情况的评价，制定出针对性的方案和措施，使学生在未来的学习和生活中能够更好地运用反比例函数和正比例函数。
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小学数学《正比例和反比例的比较》公
开课教案
教科书第87-90页的内容，
教学目的
1．通过比较，使同学进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系．
2．进一步发展同学的分析、比较、笼统、概括的能力．渗透对立统一的观点．
教学过程
一、复习引入
教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义，谁能说说正比例和反比例的意义？然后让同学判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例．
1．单价一定，数量和总价．
2．路程一定，速度和时间．
3．正方形的边长和它的面积．
4．时间一定，工效和工作总量．
教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的
关系，发现有些同学判断时还不够准确．这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点．
板书课题：正比例和反比例的比较
二、探究新知
1．正、反比例意义的对比．教学例7．
出示例7的两个表：
表1
总价（元）8164080160
数量（件）1251020
表2
单价（元）8040XX5
数量（件）124816。