相平衡(物理化学课件)资料
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南京工业大学物理化学课件——第六章相平衡
• 1、定温下的压力——组成图（p～x）
• 首先讨论某一温度下，气—液平衡总蒸气压P与液相组成xB的关 系曲线：
• 因 PA PA • xA
PB PB • xB
• 那么定温下的总蒸气压为 ：
P PA PB PA • xA PB • xB
PA • 1 xB PB • xB
PA PB PA xB
§6-1 相 律
（1）在温度、压力一定时，S种物质分散在P个相中，总变量数是多少？
分析：有S种物质，设每一种物质在P个相中都存在，则每个相中有S个浓度变量：
•
α相： x1 、 x2 、 x3 、 …… xs
•
β相： x1 、 x2 、 x3 、 …… xs
•
……
……
•
P相: x1p
、x2p
、 x3p
• ， 就能根据溶液的组成求出和它平衡共存的气相的组
成。
YB
PB P
PB PB * •xB
P PA PB PA *•xA PB *•xB
PA * •1 xB PB * •xB
PA * PB * PA *• xB
•∴
§6-3 二组分理想液态混合物的气—液平衡图
YB
PA
PB * •xB
• 二组分系统分类： • ①二组分的气～液系统 :用来讨论二种液体混合所形成的系统的
第三章相平衡
和H2S(g)成平衡。
15
• 解：a. K=S-R-R’=1-0-0=1 Φ=2 f=K-Φ+2=1-2+2=1 • b. K=S-R-R’=3-1-0=2 Φ=3 f=K-Φ+2=2-3+2=1 • c. NH4HS(s)= NH4(g)+H2S(g) R=1 • 由于是任意量的NH4(g)和H2S(g) R’=0 • K=S-R-R’=3-1-0=2 Φ=2 f=K-Φ+2=2-2+2=2 • d. NH4HS(s)= NH4(g)+H2S(g) R=1 S=3 R’=1 • K=S-R-R’=3-1-1=1 Φ=2 f=K-Φ+2=1-2+2=1
• 将确定体系相态的总变量数和变量间的关系式数 代入公式，则：
• f= [Φ(S-1)+2] - [S(Φ-1)+ R + R’] = [S-R- R’]-Φ+2 • 因为： S-R- R’= K • 所以： f = K-Φ+2
7
相律的应用
• 【例3-2】 试说明下列平衡体系的自由度数为若干？ • (1) 25℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 • (2) I2(s)与I2(g)呈平衡； • (3) 用任意量的HCl(g)和NH3(g)组成的体系中，反应 • HCl(g)+ NH3(g)= NH4Cl(s) 达平衡。 • 解：(1) K=2 f=2-2+0=0 • 指定温度、压力，饱和食盐水的浓度为定值，体系已
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• 解：a. K=S-R-R’=1-0-0=1 Φ=2 f=K-Φ+2=1-2+2=1 • b. K=S-R-R’=3-1-0=2 Φ=3 f=K-Φ+2=2-3+2=1 • c. NH4HS(s)= NH4(g)+H2S(g) R=1 • 由于是任意量的NH4(g)和H2S(g) R’=0 • K=S-R-R’=3-1-0=2 Φ=2 f=K-Φ+2=2-2+2=2 • d. NH4HS(s)= NH4(g)+H2S(g) R=1 S=3 R’=1 • K=S-R-R’=3-1-1=1 Φ=2 f=K-Φ+2=1-2+2=1
• 将确定体系相态的总变量数和变量间的关系式数 代入公式，则：
• f= [Φ(S-1)+2] - [S(Φ-1)+ R + R’] = [S-R- R’]-Φ+2 • 因为： S-R- R’= K • 所以： f = K-Φ+2
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相律的应用
• 【例3-2】 试说明下列平衡体系的自由度数为若干？ • (1) 25℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 • (2) I2(s)与I2(g)呈平衡； • (3) 用任意量的HCl(g)和NH3(g)组成的体系中，反应 • HCl(g)+ NH3(g)= NH4Cl(s) 达平衡。 • 解：(1) K=2 f=2-2+0=0 • 指定温度、压力，饱和食盐水的浓度为定值，体系已
物理化学第六章相平衡72
B, C, E
一个亚稳三相点:G
T
§6.3 二组分系统理想液态混合物的 气-液平衡相图
• 3.1 二组分系统相律分析
F CP24P
当Fmin=0 时，Pmax=4，最多可以有四相共存 当 Pmin=1时， Fmax=3，这三个变量是T、p 和组成 x或 y
(1) 温度-组成图：恒定压力下研究T、x、y之间关系 (2) 压力-组成图：恒定温度下研究p、x、y之间关系
§6.2 单组分系统相图
• 2.1 单组分系统相律分析
F＝C－P＋2＝3－P Pmin＝1， Fmax＝2 双变量系统 P＝2， F＝1 单变量系统 Pmax＝3，Fmin＝0 无变量系统
• 2.2 水的相平衡实验数据
见教材P.189 表6.2.1
结论：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压力随着温度升高而增大 （2）冰与水蒸气平衡，蒸气压力随着温度升高而增大 （3）冰与水平衡，压力增加，冰的熔点降低 （4）在0.01℃，610Pa下，冰、水和水蒸气同时共存， 系统呈三相平衡状态。
★ 形式
wB ( )
wB
m( ) wB ( ) wB m( ) wB wB ( )
m( )
杠杆规则表明当组成以质量分数表示时，两相
wB ( )
的质量反比于系统点到两个相点线段的长度
m( )
★ 注意公式中组成和量表示法 xB() 的对应关系
04章相平衡
最低恒沸混合物
属于此类的体系有：H2O-C2H5OH, CH3OH-C6H6 , C2H5OH - C6H6 等。在标准压力下，H2O - C2H5OH 的最低恒 沸点温度为351.28K，含乙醇95.57 。
5、负偏差系统的恒温相图与恒压相图
最高恒沸点
最高恒沸混合物
最高恒沸点混合物
属于此类的体系有：H2O - HNO3,H2O - HCl 等。在标准 压力下，H2O - HCl 的最高恒沸点温度为381.65 K，含 HCl 20.24，分析上常用来作为标准溶液。
物理化学(Physical Chemistry)课件
第4章 相平衡
4.1 引 言
相——系统中具有完全相同的物理性质和化 学组成的均匀部分。
相数——符号：？相数如何确定
相平衡——相与相之间在宏观上没有任何物质 的传递
相平衡分类：
气液平衡、气固平衡、液液平衡、液固平衡、 固固平衡，气液固平衡、气液液平衡等。
水蒸气蒸馏
水蒸气蒸馏效率：水蒸气蒸馏的气相馏出物（即产物） 中有：
nA PA* mA
nB
PB*
mB
mA mB
PA* PB*
MA MB
MA mA MB
MB
mB M A
若A为 水 ，B为 要 蒸 出 的 有 机 物 ， 即：
mH2O mB
物理化学 第六章 相 平 衡 课件
第六章相平衡
§6-1 相律
1．基本概念
(1)相和相数
相：系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相，系统中相数目为相数。相数用“P”表示。
相的确定：
气体：无论有多少种物质都为一相
液体：根据相互的溶解性可为一相、二相、三相
固体：由固体的种类及晶型决定（固熔体除外）
（2）自由度和自由度数
自由度：能够维系系统原有相数，而可以独立改变的变量叫自由度，这种变量的数目叫做自由度数，用“F”表示。
说明：a)在一定范围内，任意改变F不会使相数改变。
b)自由度数和系统内的物种数和相数有关。
2．相律
物种数：系统中所含独立物质的数目，用“S”表示。
依据：自由度数=总变量数-非独立变量数=总变量数-方程式数
相律表达式：F = C – P + 2
式中C = S –R- R’称组分数
R 独立反应的方程式数
R’独立限制条件
3.几点说明
(1) 每一相中均含有S种物质的假设，不论是否符合实际，都不影响相律的形式。
(2) 相律中的2表示整体温度、压强都相同。
(3) F = C – P + 2是通常的形式。
(4) 凝聚相系统的相律是F = C – P + 1
§6.2单组分系统相图
相图：表示相平衡系统的组成与温度、压力之间的图形。
单组分系统
一相：P=1 则F=1-1+2=2（T，P）双变量系统
二相：P=2 则F=1-2+2=1（T或P）单变量系统
三相：P=3 则F=1-3+2=0 无变量系统
1.水的相平衡实验数据
由数据可得：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
物理化学课件第六章节相平衡
通过测量不同温度下的蒸气压， 确定相平衡状态。
热力学性质测定
利用热力学仪器测量物质的热容、 熵、焓等热力学性质，推算相平衡 常数。
相分离实验
观察不同条件下物质是否发生相分 离，确定相平衡状态。
计算方法
热力学模型法
利用热力学模型计算相平衡常数， 如van der Waals方程、 Redlich-Kister方程等。
石油工业
在石油工业中，相平衡的研究对于油藏的开采和油气分离具有重要的意义。通过相平衡的 研究，可以优化油藏的开采方案，提高采收率和油气分离效率。
在环境科学中的应用
水处理技术
在水处理技术中，相平衡的研究对于气浮、沉淀、过滤等工艺过程具有重要的 意义。通过相平衡的研究，可以优化水处理工艺，提高处理效果和降低能耗。
生物膜研究
生物膜是细胞膜和细胞器膜的总称，是生命活动的基本结构。相平衡的研究对于理解生物膜的结构和 功能具有重要的意义，有助于深入了解细胞信号转导、物质运输等生命活动。
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感谢您的观看
界面张力
相界面上的物质传递是相平衡的重要特征之一，界面张力的大小对于物 质在相界面上的吸附、溶解和传递等过程具有重要影响。研究界面张力 有助于深入理解相平衡的机制和规律。
02 相平衡的热力学基础
热力学第一定律
热力学第பைடு நூலகம்定律定义
热力学性质测定
利用热力学仪器测量物质的热容、 熵、焓等热力学性质，推算相平衡 常数。
相分离实验
观察不同条件下物质是否发生相分 离，确定相平衡状态。
计算方法
热力学模型法
利用热力学模型计算相平衡常数， 如van der Waals方程、 Redlich-Kister方程等。
石油工业
在石油工业中，相平衡的研究对于油藏的开采和油气分离具有重要的意义。通过相平衡的 研究，可以优化油藏的开采方案，提高采收率和油气分离效率。
在环境科学中的应用
水处理技术
在水处理技术中，相平衡的研究对于气浮、沉淀、过滤等工艺过程具有重要的 意义。通过相平衡的研究，可以优化水处理工艺，提高处理效果和降低能耗。
生物膜研究
生物膜是细胞膜和细胞器膜的总称，是生命活动的基本结构。相平衡的研究对于理解生物膜的结构和 功能具有重要的意义，有助于深入了解细胞信号转导、物质运输等生命活动。
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界面张力
相界面上的物质传递是相平衡的重要特征之一，界面张力的大小对于物 质在相界面上的吸附、溶解和传递等过程具有重要影响。研究界面张力 有助于深入理解相平衡的机制和规律。
02 相平衡的热力学基础
热力学第一定律
热力学第பைடு நூலகம்定律定义
物理化学-相平衡
OB 是气-固两相平衡线，即冰 的饱和蒸气压曲线（升华线）， 理论上可延长至0 K附近。
OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于 2108 Pa 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。
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2020/7/6
水的相图
OD 是AO的延长线，是过冷水和水蒸气的介稳平衡 线。因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸 气压，所以OD线在OB线之上。过冷水处于不稳定状 态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。
相律是相平衡系统中揭示相数 ，独立组分数K和
自由度 f 之间关系的规律，可用上式表示。式中2
通常指T，p两个变量。相律最早由Gibbs提出，所以
又称为Gibbs相律。如果我们指定了温度或压力,则2
改为1,即: f K 1 f 为条件自由度。
除T，p外，还受其它力场影响，则2改用n表示，即：
f K n
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2020/7/6
水的三相图的应用 升华在制药工艺上的应用——冷冻干燥制粉针注射剂
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2020/7/6
二、克劳修斯—克拉珀龙方程
研究单组分两相平衡
T，
p，
相（α） 相（β）
dG（ α）
dG（ β ）
T+dT， p+dp ，
OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于 2108 Pa 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。
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水的相图
OD 是AO的延长线，是过冷水和水蒸气的介稳平衡 线。因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸 气压，所以OD线在OB线之上。过冷水处于不稳定状 态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。
相律是相平衡系统中揭示相数 ，独立组分数K和
自由度 f 之间关系的规律，可用上式表示。式中2
通常指T，p两个变量。相律最早由Gibbs提出，所以
又称为Gibbs相律。如果我们指定了温度或压力,则2
改为1,即: f K 1 f 为条件自由度。
除T，p外，还受其它力场影响，则2改用n表示，即：
f K n
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水的三相图的应用 升华在制药工艺上的应用——冷冻干燥制粉针注射剂
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二、克劳修斯—克拉珀龙方程
研究单组分两相平衡
T，
p，
相（α） 相（β）
dG（ α）
dG（ β ）
T+dT， p+dp ，
物理化学课件-相平衡
2
因而，无浓度限制关系， 因而，无浓度限制关系， 所以 R’＝0，S＝3，R＝1, K＝2。 ＝
物种数与组分数
例4-1，4-2
三、自由度
在不引起旧相消失和新相产生的条件下,可以在 在不引起旧相消失和新相产生的条件下 可以在 一定范围内独立变化的强度性质.用符号 用符号“ 表示 表示. 一定范围内独立变化的强度性质 用符号“f”表示
表示. 系统中相的总数,称为“相数” 以符号 以符号“ 系统中相的总数 称为“相数”,以符号“Φ”表示 称为
相
气体:只有一个相 气体 只有一个相Φ =１,不论气体的种类有多少 １ 不论气体的种类有多少
液体:根据溶解度不同,可以是一个或二个相 最多不超过三个相.（一个液层一个项） 液体:根据溶解度不同,可以是一个或二个相,最多不超过三个相.（一个液层一个项） 根据溶解度不同 可以是一个或二个相,最多不超过三个相
四、相律
平衡系统中、联合相数、自由度数、 相律: 平衡系统中、联合相数、自由度数、组 分数和外界因素(如温度、压力、磁场、重力场、 分数和外界因素 如温度、压力、磁场、重力场、 如温度 表面能等到之间的规律. 表面能等到之间的规律 如不考虑磁场、重力场、表面能等， 如不考虑磁场、重力场、表面能等，只考虑温 度和压力因素，相律如下: 度和压力因素，相律如下
第二节 单组分系统
单组分系统相律的一般表达式为: f=1-Φ +2=3-Φ 单组分系统最多有三相共存,最多可有两个自由度,一般是温 度和压力. 最常见的二相平衡有: l g; s l; s g;
因而，无浓度限制关系， 因而，无浓度限制关系， 所以 R’＝0，S＝3，R＝1, K＝2。 ＝
物种数与组分数
例4-1，4-2
三、自由度
在不引起旧相消失和新相产生的条件下,可以在 在不引起旧相消失和新相产生的条件下 可以在 一定范围内独立变化的强度性质.用符号 用符号“ 表示 表示. 一定范围内独立变化的强度性质 用符号“f”表示
表示. 系统中相的总数,称为“相数” 以符号 以符号“ 系统中相的总数 称为“相数”,以符号“Φ”表示 称为
相
气体:只有一个相 气体 只有一个相Φ =１,不论气体的种类有多少 １ 不论气体的种类有多少
液体:根据溶解度不同,可以是一个或二个相 最多不超过三个相.（一个液层一个项） 液体:根据溶解度不同,可以是一个或二个相,最多不超过三个相.（一个液层一个项） 根据溶解度不同 可以是一个或二个相,最多不超过三个相
四、相律
平衡系统中、联合相数、自由度数、 相律: 平衡系统中、联合相数、自由度数、组 分数和外界因素(如温度、压力、磁场、重力场、 分数和外界因素 如温度、压力、磁场、重力场、 如温度 表面能等到之间的规律. 表面能等到之间的规律 如不考虑磁场、重力场、表面能等， 如不考虑磁场、重力场、表面能等，只考虑温 度和压力因素，相律如下: 度和压力因素，相律如下
第二节 单组分系统
单组分系统相律的一般表达式为: f=1-Φ +2=3-Φ 单组分系统最多有三相共存,最多可有两个自由度,一般是温 度和压力. 最常见的二相平衡有: l g; s l; s g;
第6章 相平衡
b. C=4–1=3 ，F=3–2+2=3 其意是T，P和 x(AlCl3), x(H2O), x(HCl)五个变量中有三个是独 立变量。
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2019/9/15
例题2
例题2 在某温度压力下，ZnO(s)被还原而成为平衡 系统，其中存在纯固态ZnO，液态Zn，纯碳以及CO 与CO2气体，试写出该系统中的独立化学反应的方程 式，该系统有几个强度变量，几个自由度，为什么二
物理化学电子教案—第六章
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2019/9/15
第六章 相平衡
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.7 §6.8
相律 杠杆规则 单组分系统相图 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图 二组分液态部分互溶系统及完全不互溶系统 二组分固态不互溶系统液-固平衡相图
b. 由于AlCl3在水中发生水解
AlCl3+H2O=Al(OH)3↓+HCl 故系统中存在AlCl3，H2O，Al(OH)3与HCl四种化合 物质，但其间存在上述反应。系统存在溶液与固态
Al(OH)3二种相。
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2019/9/15
例题1
解： a. F=2–2+2=2，即T，p与溶液组成三个变 量只有二个是独立变量。
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2019/9/15
例题2
例题2 在某温度压力下，ZnO(s)被还原而成为平衡 系统，其中存在纯固态ZnO，液态Zn，纯碳以及CO 与CO2气体，试写出该系统中的独立化学反应的方程 式，该系统有几个强度变量，几个自由度，为什么二
物理化学电子教案—第六章
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第六章 相平衡
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.7 §6.8
相律 杠杆规则 单组分系统相图 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图 二组分液态部分互溶系统及完全不互溶系统 二组分固态不互溶系统液-固平衡相图
b. 由于AlCl3在水中发生水解
AlCl3+H2O=Al(OH)3↓+HCl 故系统中存在AlCl3，H2O，Al(OH)3与HCl四种化合 物质，但其间存在上述反应。系统存在溶液与固态
Al(OH)3二种相。
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2019/9/15
例题1
解： a. F=2–2+2=2，即T，p与溶液组成三个变 量只有二个是独立变量。
物理化学课件05相平衡
通过比较不同温度和压力下的 压力-组成图，可以确定相平衡 的条件和各相的组成。
04
相平衡的实验研究方法
实验设备与器材
01
02
03
04
恒温水槽
用于保持实验温度恒定，确保 实验条件的一致性。
热敏电阻
用于测量和监控实验过程中的 温度变化。
压力计
用于测量和记录体系压力的变 化。
相平衡装置
用于观察和记录不同相态之间 的平衡状态。
相平衡是物质系统内部各相之间相互制约、相互作用的结果，具 有一定的稳定性、动态性和可逆性。
相平衡的分类
01
02
03
04
单组分相平衡
指单组分物质系统中的相平衡 ，如纯物质的气、液、固三相 平衡。
多组分相平衡
指多组分物质系统中的相平衡 ，如溶液中的溶解度平衡、化 学反应中的化学平衡等。
热力学相平衡
指在热力学条件下建立的相平 衡，具有较为严格的热力学基 础。
03
节能减排
相平衡理论在节能减排方面也有应用，例如通过相平衡计算，优化换热
来自百度文库
网络，降低能耗和减少污染物排放。
在材料科学中的应用
材料合成与制备
相平衡理论在材料合成与制备领域中具有重要应用，如合金、陶瓷、复合材料等的制备过 程中，通过控制不同组分之间的相平衡关系，获得所需结构和性能的材料。
物理化学第五版南京大学傅献彩相平衡ppt课件
§5.1 引 言
自由度（degree of freedom）
确定平衡系统的状态所必须的独立强度变量的 数目称为自由度，用字母 f 表示。这些强度变量通 常是压力、温度和浓度等。
如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其 它强度变量数称为条件自由度，用 f * 表示。
例如：指定了压力 指定了压力和温度
1 (2) CO 2 O2 CO2
(3)
H2
1 2
O2
H2O
这三个反应中只有两个是独立的，所以 R=2
§5.3 相 律
又如，在真空容器中发生如下反应：
2NH3(g) N2 (g) 3H2 (g)
因为有一个独立的化学反应，所以 R=1 因为两种气体的量保持一定的比例
所以
N2 (g):H2 (g) 1:3 R' 1, C S R R' 1
总体积和热力学能均不变的条件下，若有微量热
自 相流入 相，系统总熵变化为
S S S
当系统达平衡时
dS dS dS dS 0 dS dS 0
Q
T
Q
T
0
T T
当系统达平衡时，两相的温度相等。
同理，可以推广到多相平衡系统
(2) 压力平衡条件
设系统的总体积为V，在系统的温度、体积 及组成均不变的条件下，
水的相 图是根 据实验 绘制的
相平衡(物理化学课件)
S
物种1：有( –1)个独立浓度限制条件 S种物质：有S( –1)个浓度限制条件 体系总独立变量: f = (S – 1) + 2 –S( –1)
f = S – + 2 相律初级形式(不发生化学变化)
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Thursday, July 10, 2014
5.3 相律
相律：物质的相平衡变化的基本规律。它给出了相 变化过程中，体系的相数，独立组分数C与自由度 f 之间的定量关系。它是1876 年美国数学家 Gibbs根 据热力学原理推导的，故称Gibbs相律。
相律公式： f=C–+2
注意：相律只能给出相平衡，C，f 间的数值定量关系， 而不涉及给出独立变量的具体形式和具体相。但它有助 于从实验数据中正确绘制相图，确定研究方向。
自由度(degrees of freedom) 相平衡体系中可以在一 定范围内变化，而不使原相平衡体系的相数和形态发 生变化的独立的强度变量数称为自由度，用字母 f 表 示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。
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Thursday, July 10, 2014
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Thursday, July 10, 2014
5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
相关主题
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热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：
(1) 热平衡条件：设体系有,, , 个相，达到平
衡时，各相具有相同温度
T = T = = T
(2) 压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等
p = p = = p
7
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Thursday, October 08, 2020
5.2 多相体系平衡的一般条件
物种1：有( –1)个独立浓度限制条件
S种物质：有S( –1)个浓度限制条件
体系总独立变量: f = (S – 1) + 2 –S( –1)
f = S – + 2 相律初级形式(不发生化学变化)
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Thursday, October 08, 2020
(2) 相律的一般形式
3
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Thursday, October 08, 2020
5.1 引言
相(phase) 体系内部物理和化学性质完全均匀的部 分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面， 在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的
总数称为相数，用 表示。
气体: 不论有多少种气体混合，只有一个气相。
第五章
相平衡
1
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Thursday, October 08, 2020
第五章 相平衡
5.1 引言 5.2 多相体系平衡的一般条件 5.3 相律 5.4 单组分体系的相平衡 5.5 二组分双液体系的相图 5.6 二组分凝聚态体系的相图 5.7 三组分体系的相图
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(2) f 个变量确定了，体系的状态就确定了。
(3) 若产生新相或旧相消失，f 就可能改变了。
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5.2 多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的
交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的
(1) 相律的初级形式
S 种物质(1，2，3，…… S ), Φ个相( ，, g, …… )
① 不同物质在同一相中的浓度变化
相：x1 , x2 , x3 , xS 相： x1 , x2 , x3 , xS
相： x1 , x2 , x3 , xS
xB 1 相的浓度变数 (S – 1)个
注意：相律只能给出相平衡，C，f 间的数值定量关系，
而不涉及给出独立变量的具体形式和具体相。但它有助 于从实验数据中正确绘制相图，确定研究方向。
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5.3 相律
物种数：体系中化学组成相同的物质的数量，用S 表 示。如：
Hale Waihona Puke Baidu
H2O(l) → H2O(g)
S= 1
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) S = 3
(1) 相律的初级形式——不发生化学变化
初级形式的推导：
设一个封闭的平衡体系有S种物质，Φ个相。 其 变
量有T，p两个以及浓度xi变量。浓度变量的个数=？
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5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
相图(phase diagram) 表达多相体系的状态如何随温 度T、压力p、组成x 等强度性质变化而变化的图形， 称为相图。
(3)相平衡条件：相变化中,物质宏观上停止迁移为体系 自由能最低时，DG = 0。任一物质B在各相中的化 学势相等，相变达到平衡
B B FB
(4)化学平衡条件：化学变化达到平衡
BB 0
B
相平衡条件可以看作是化学平衡条件的特殊情况。
总之，多组分多相平衡条件一般具有共同的温度和压 力，且任一种物质在含有该物质的各相中的化学势都 相等。
自由度(degrees of freedom) 相平衡体系中可以在一 定范围内变化，而不使原相平衡体系的相数和形态发 生变化的独立的强度变量数称为自由度，用字母 f 表 示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。
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液体: 按其互溶程度可以组成一相、两相或多相共存。 相溶为一相，不相溶为2或多相。前者如乙 醇水溶液，后者如水+苯
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5.1 引言
固体: 一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无 论混合得多么均匀，仍是两个相(面粉+白糖)。 但固体溶液(固溶体)为单相(如合金)。组成相 同，晶型不同的物质属不同的相(如金刚石和石 墨)；由相同物质组成的不同晶型的固溶体为不 同的相。
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5.3 相律
相律：物质的相平衡变化的基本规律。它给出了相
变化过程中，体系的相数，独立组分数C与自由度
f 之间的定量关系。它是1876年美国数学家Gibbs根 据热力学原理推导的，故称Gibbs相律。
相律公式： f = C – + 2
5.1 引言
说明：
(1) 在一定范围内，任意改变 f 个变量不会使 改变。
如，液态水可在一定范围内改变温度，同时任意 改变压力，而仍保持水为单相 , 即体系的 f = 2。
如，水与水气平衡时，温度和压力变量中只有一 个是独立的，当T指定了，p不是独立的，它由气 液两相平衡关系(Clapeyron方程)规定，反之亦然， 即 f = 1。
B
个相中，体系的浓度变数 (S – 1) 个
体系的变量数： (S – 1) + 2
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(1) 相律的初级形式
② 同种物质在不同相中的浓度变化
相平衡条件：
B
B
B
物种1： 1 1 1
物种S：
S
S
S
(1) 热平衡条件：设体系有,, , 个相，达到平
衡时，各相具有相同温度
T = T = = T
(2) 压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等
p = p = = p
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5.2 多相体系平衡的一般条件
物种1：有( –1)个独立浓度限制条件
S种物质：有S( –1)个浓度限制条件
体系总独立变量: f = (S – 1) + 2 –S( –1)
f = S – + 2 相律初级形式(不发生化学变化)
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(2) 相律的一般形式
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5.1 引言
相(phase) 体系内部物理和化学性质完全均匀的部 分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面， 在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的
总数称为相数，用 表示。
气体: 不论有多少种气体混合，只有一个气相。
第五章
相平衡
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第五章 相平衡
5.1 引言 5.2 多相体系平衡的一般条件 5.3 相律 5.4 单组分体系的相平衡 5.5 二组分双液体系的相图 5.6 二组分凝聚态体系的相图 5.7 三组分体系的相图
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(2) f 个变量确定了，体系的状态就确定了。
(3) 若产生新相或旧相消失，f 就可能改变了。
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5.2 多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的
交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的
(1) 相律的初级形式
S 种物质(1，2，3，…… S ), Φ个相( ，, g, …… )
① 不同物质在同一相中的浓度变化
相：x1 , x2 , x3 , xS 相： x1 , x2 , x3 , xS
相： x1 , x2 , x3 , xS
xB 1 相的浓度变数 (S – 1)个
注意：相律只能给出相平衡，C，f 间的数值定量关系，
而不涉及给出独立变量的具体形式和具体相。但它有助 于从实验数据中正确绘制相图，确定研究方向。
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5.3 相律
物种数：体系中化学组成相同的物质的数量，用S 表 示。如：
Hale Waihona Puke Baidu
H2O(l) → H2O(g)
S= 1
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) S = 3
(1) 相律的初级形式——不发生化学变化
初级形式的推导：
设一个封闭的平衡体系有S种物质，Φ个相。 其 变
量有T，p两个以及浓度xi变量。浓度变量的个数=？
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5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
相图(phase diagram) 表达多相体系的状态如何随温 度T、压力p、组成x 等强度性质变化而变化的图形， 称为相图。
(3)相平衡条件：相变化中,物质宏观上停止迁移为体系 自由能最低时，DG = 0。任一物质B在各相中的化 学势相等，相变达到平衡
B B FB
(4)化学平衡条件：化学变化达到平衡
BB 0
B
相平衡条件可以看作是化学平衡条件的特殊情况。
总之，多组分多相平衡条件一般具有共同的温度和压 力，且任一种物质在含有该物质的各相中的化学势都 相等。
自由度(degrees of freedom) 相平衡体系中可以在一 定范围内变化，而不使原相平衡体系的相数和形态发 生变化的独立的强度变量数称为自由度，用字母 f 表 示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。
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液体: 按其互溶程度可以组成一相、两相或多相共存。 相溶为一相，不相溶为2或多相。前者如乙 醇水溶液，后者如水+苯
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5.1 引言
固体: 一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无 论混合得多么均匀，仍是两个相(面粉+白糖)。 但固体溶液(固溶体)为单相(如合金)。组成相 同，晶型不同的物质属不同的相(如金刚石和石 墨)；由相同物质组成的不同晶型的固溶体为不 同的相。
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5.3 相律
相律：物质的相平衡变化的基本规律。它给出了相
变化过程中，体系的相数，独立组分数C与自由度
f 之间的定量关系。它是1876年美国数学家Gibbs根 据热力学原理推导的，故称Gibbs相律。
相律公式： f = C – + 2
5.1 引言
说明：
(1) 在一定范围内，任意改变 f 个变量不会使 改变。
如，液态水可在一定范围内改变温度，同时任意 改变压力，而仍保持水为单相 , 即体系的 f = 2。
如，水与水气平衡时，温度和压力变量中只有一 个是独立的，当T指定了，p不是独立的，它由气 液两相平衡关系(Clapeyron方程)规定，反之亦然， 即 f = 1。
B
个相中，体系的浓度变数 (S – 1) 个
体系的变量数： (S – 1) + 2
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(1) 相律的初级形式
② 同种物质在不同相中的浓度变化
相平衡条件：
B
B
B
物种1： 1 1 1
物种S：
S
S
S