相平衡(物理化学课件)资料
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热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：
(1) 热平衡条件：设体系有,, , 个相，达到平
衡时，各相具有相同温度
T = T = = T
(2) 压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等
p = p = = p
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Thursday, October 08, 2020
5.2 多相体系平衡的一般条件
物种1：有( –1)个独立浓度限制条件
S种物质：有S( –1)个浓度限制条件
体系总独立变量: f = (S – 1) + 2 –S( –1)
f = S – + 2 相律初级形式(不发生化学变化)
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(2) 相律的一般形式
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5.1 引言
相(phase) 体系内部物理和化学性质完全均匀的部 分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面， 在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的
总数称为相数，用 表示。
气体: 不论有多少种气体混合，只有一个气相。
第五章
相平衡
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第五章 相平衡
5.1 引言 5.2 多相体系平衡的一般条件 5.3 相律 5.4 单组分体系的相平衡 5.5 二组分双液体系的相图 5.6 二组分凝聚态体系的相图 5.7 三组分体系的相图
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(2) f 个变量确定了，体系的状态就确定了。
(3) 若产生新相或旧相消失，f 就可能改变了。
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5.2 多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的
交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的
(1) 相律的初级形式
S 种物质(1，2，3，…… S ), Φ个相( ，, g, …… )
① 不同物质在同一相中的浓度变化
相：x1 , x2 , x3 , xS 相： x1 , x2 , x3 , xS
相： x1 , x2 , x3 , xS
xB 1 相的浓度变数 (S – 1)个
注意：相律只能给出相平衡，C，f 间的数值定量关系，
而不涉及给出独立变量的具体形式和具体相。但它有助 于从实验数据中正确绘制相图，确定研究方向。
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5.3 相律
物种数：体系中化学组成相同的物质的数量，用S 表 示。如：
Hale Waihona Puke Baidu
H2O(l) → H2O(g)
S= 1
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) S = 3
(1) 相律的初级形式——不发生化学变化
初级形式的推导：
设一个封闭的平衡体系有S种物质，Φ个相。 其 变
量有T，p两个以及浓度xi变量。浓度变量的个数=？
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5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
相图(phase diagram) 表达多相体系的状态如何随温 度T、压力p、组成x 等强度性质变化而变化的图形， 称为相图。
(3)相平衡条件：相变化中,物质宏观上停止迁移为体系 自由能最低时，DG = 0。任一物质B在各相中的化 学势相等，相变达到平衡
B B FB
(4)化学平衡条件：化学变化达到平衡
BB 0
B
相平衡条件可以看作是化学平衡条件的特殊情况。
总之，多组分多相平衡条件一般具有共同的温度和压 力，且任一种物质在含有该物质的各相中的化学势都 相等。
自由度(degrees of freedom) 相平衡体系中可以在一 定范围内变化，而不使原相平衡体系的相数和形态发 生变化的独立的强度变量数称为自由度，用字母 f 表 示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。
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液体: 按其互溶程度可以组成一相、两相或多相共存。 相溶为一相，不相溶为2或多相。前者如乙 醇水溶液，后者如水+苯
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5.1 引言
固体: 一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无 论混合得多么均匀，仍是两个相(面粉+白糖)。 但固体溶液(固溶体)为单相(如合金)。组成相 同，晶型不同的物质属不同的相(如金刚石和石 墨)；由相同物质组成的不同晶型的固溶体为不 同的相。
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5.3 相律
相律：物质的相平衡变化的基本规律。它给出了相
变化过程中，体系的相数，独立组分数C与自由度
f 之间的定量关系。它是1876年美国数学家Gibbs根 据热力学原理推导的，故称Gibbs相律。
相律公式： f = C – + 2
5.1 引言
说明：
(1) 在一定范围内，任意改变 f 个变量不会使 改变。
如，液态水可在一定范围内改变温度，同时任意 改变压力，而仍保持水为单相 , 即体系的 f = 2。
如，水与水气平衡时，温度和压力变量中只有一 个是独立的，当T指定了，p不是独立的，它由气 液两相平衡关系(Clapeyron方程)规定，反之亦然， 即 f = 1。
B
个相中，体系的浓度变数 (S – 1) 个
体系的变量数： (S – 1) + 2
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(1) 相律的初级形式
② 同种物质在不同相中的浓度变化
相平衡条件：
B
B
B
物种1： 1 1 1
物种S：
S
S
S
(1) 热平衡条件：设体系有,, , 个相，达到平
衡时，各相具有相同温度
T = T = = T
(2) 压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等
p = p = = p
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5.2 多相体系平衡的一般条件
物种1：有( –1)个独立浓度限制条件
S种物质：有S( –1)个浓度限制条件
体系总独立变量: f = (S – 1) + 2 –S( –1)
f = S – + 2 相律初级形式(不发生化学变化)
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(2) 相律的一般形式
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5.1 引言
相(phase) 体系内部物理和化学性质完全均匀的部 分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面， 在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的
总数称为相数，用 表示。
气体: 不论有多少种气体混合，只有一个气相。
第五章
相平衡
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第五章 相平衡
5.1 引言 5.2 多相体系平衡的一般条件 5.3 相律 5.4 单组分体系的相平衡 5.5 二组分双液体系的相图 5.6 二组分凝聚态体系的相图 5.7 三组分体系的相图
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(2) f 个变量确定了，体系的状态就确定了。
(3) 若产生新相或旧相消失，f 就可能改变了。
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5.2 多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的
交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的
(1) 相律的初级形式
S 种物质(1，2，3，…… S ), Φ个相( ，, g, …… )
① 不同物质在同一相中的浓度变化
相：x1 , x2 , x3 , xS 相： x1 , x2 , x3 , xS
相： x1 , x2 , x3 , xS
xB 1 相的浓度变数 (S – 1)个
注意：相律只能给出相平衡，C，f 间的数值定量关系，
而不涉及给出独立变量的具体形式和具体相。但它有助 于从实验数据中正确绘制相图，确定研究方向。
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5.3 相律
物种数：体系中化学组成相同的物质的数量，用S 表 示。如：
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H2O(l) → H2O(g)
S= 1
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) S = 3
(1) 相律的初级形式——不发生化学变化
初级形式的推导：
设一个封闭的平衡体系有S种物质，Φ个相。 其 变
量有T，p两个以及浓度xi变量。浓度变量的个数=？
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5.1 引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。 研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中 有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、 提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
相图(phase diagram) 表达多相体系的状态如何随温 度T、压力p、组成x 等强度性质变化而变化的图形， 称为相图。
(3)相平衡条件：相变化中,物质宏观上停止迁移为体系 自由能最低时，DG = 0。任一物质B在各相中的化 学势相等，相变达到平衡
B B FB
(4)化学平衡条件：化学变化达到平衡
BB 0
B
相平衡条件可以看作是化学平衡条件的特殊情况。
总之，多组分多相平衡条件一般具有共同的温度和压 力，且任一种物质在含有该物质的各相中的化学势都 相等。
自由度(degrees of freedom) 相平衡体系中可以在一 定范围内变化，而不使原相平衡体系的相数和形态发 生变化的独立的强度变量数称为自由度，用字母 f 表 示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。
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液体: 按其互溶程度可以组成一相、两相或多相共存。 相溶为一相，不相溶为2或多相。前者如乙 醇水溶液，后者如水+苯
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5.1 引言
固体: 一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无 论混合得多么均匀，仍是两个相(面粉+白糖)。 但固体溶液(固溶体)为单相(如合金)。组成相 同，晶型不同的物质属不同的相(如金刚石和石 墨)；由相同物质组成的不同晶型的固溶体为不 同的相。
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5.3 相律
相律：物质的相平衡变化的基本规律。它给出了相
变化过程中，体系的相数，独立组分数C与自由度
f 之间的定量关系。它是1876年美国数学家Gibbs根 据热力学原理推导的，故称Gibbs相律。
相律公式： f = C – + 2
5.1 引言
说明：
(1) 在一定范围内，任意改变 f 个变量不会使 改变。
如，液态水可在一定范围内改变温度，同时任意 改变压力，而仍保持水为单相 , 即体系的 f = 2。
如，水与水气平衡时，温度和压力变量中只有一 个是独立的，当T指定了，p不是独立的，它由气 液两相平衡关系(Clapeyron方程)规定，反之亦然， 即 f = 1。
B
个相中，体系的浓度变数 (S – 1) 个
体系的变量数： (S – 1) + 2
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(1) 相律的初级形式
② 同种物质在不同相中的浓度变化
相平衡条件：
B
B
B
物种1： 1 1 1
物种S：
S
S
S