广东省阳东广雅中学七年级数学上册《1.5.1有理数的乘方1》学案(无答案)
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第1课时)教案
对于多个相同的因数相加，可以简化为：
5+5+5=5×3
5+5+5+5+5+5=5×6
对于多个相同的因数相乘，如何简化?
5×5记作：52
5× 5×5记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56
(-2)×(-2×)(-2×)(-2×)(-2)记作：（-2）5
5×5×5×5×5× ∙∙∙×5，n个5连乘，记作a5
a×a×a×a×a×…×a，n个a连乘，记作an
1、这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。
注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。
2、练习：填一填
(1)(－5)2的底数是___，指数是__，(－5)2表示2个___ 相乘，读作___的2次方，也读作-5的___ ________.
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
四、巩固练习：
1、计算：
2、填空：
通过三组计算题，对乘方运算有一定的了解，同 时通过计算发现有理数乘方的符号法则，进而归纳整理
学以致用，巩固新知
小
结
谈谈本节课你的收获？
板
书
设
计
1.5.1有理数的乘方（1）
选做题：
绩优学案P45页能力关11--12
教
学
反
思
(2) 表示个相乘，读作次方，也读作次幂，其中叫做底数，6叫做.
利用多个相同有理数相加的运算引出多个相同有理数相乘的运算，从而引出乘方的概念，继而引出幂、底数、指数的相关意义，讲授新知
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方(1)教案 (新版)新人教版
课题：1.5.1乘方(1)教学目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学流程：一、情境引入棋盘上的学问古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题：第5个格该如何列式呢？有没有一种简写形式呢？答案：2×2×2×2×2二、探究1问题：列式计算：边长为2cm的正方形的面积是：____________棱长为2cm的正方体的体积是：____________答案：2×2＝4(cm²)；2×2×2＝8(cm³)追问1：2×2与2×2×2都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？强调：2×2记作：2²，读作：2的平方或2的二次方2×2×2记作：2³，读作：2的立方或2的三次方 追问2：下面的式子应如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：(－2)4，读作：－2的四次方22222()()()()()55555-⨯-⨯-⨯-⨯-记作：52()5-，读作：25-的五次方 归纳：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a a a ⋅⋅⋅个记作a n，读作“a 的n 次方”. 练习1：填空：222222(1)()()()()()()333333-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-记作：_________，读作：__________答案：62()3-，23-的六次方 (2)2222-⨯⨯⨯记作：___________，读作：________________答案：－24，2的四次方的相反数 想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？ 三、探究2指出：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.注意： 当a n看作a 的n 次方的结果时，也可读作：a 的n 次幂 练习2： 填空：(1)在94中，底数是______， 指数是______， 读作： __________或__________. 答案：9，4，9的四次方，9的四次幂(2)在5中，底数是______， 指数是______， 提示：一个数可以看作这个数本身的一次方. 如：5＝51答案：5，1强调：指数1通常省略不写 四、探究3例1 计算：(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3)32()3-.追问1：如何进行乘方运算呢？ 答案：乘方运算转化为乘法运算. 追问2：(－4)3表示什么含义？ 答案：表示3个－4相乘.解：(1) (－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64； (2) (－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；322228()()()()()333327-=-⨯-⨯-=-3练习3： 计算：1073334451(1)(1);(2)(1);(3)8;(4)(5);(5)0.1;(6)();(7)(10);(8)(10).2------解：107333445(1)(1)1;(2)(1)1;(3)8512;(4)(5)125;11(5)0.10.001;(6)();216(7)(10)10000(8)(10)100000.-=-=-=-=-=-=-=-=- 五、探究4观察：(－4)3＝－64；(－2)4＝16；328()327-=-你发现负数的幂的正负有什么规律吗？ 当指数是______数时，负数的幂是______数； 当指数是______数时，负数的幂是______数. 答案：奇，负，偶，正归纳：根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0. 练习4：1.任何一个有理数的偶数次幂( )A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值答案：C强调：一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a2≥02.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x y的值为( )A.8B.－8C.9D.－9分析：∵ |x＋2|≥0，(y－3)2≥0又∵ |x＋2|＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴x y＝(－2)3＝－8答案：B六、应用提高1.你知道国际象棋棋盘上能放多少粒米吗？提示：1000粒大米的重在18至23克， 1kg大米约50000粒左右.216＝65536(超过1kg了！)226＝67108864(超过1t了！追问：你认为国王的国库里有这么多米吗？2.用计算器计算(－8)5和(－3)6 .七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是乘方、幂、底数、指数？2.如何进行有理数的乘方运算？ 八、达标测评1.关于式子(－5)4，下列说法错误的是( )A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B.－5是底数，4是指数C.－5是底数，4是幂D.4是指数，(－5)4是幂 答案：C2.下列式子正确的是( )A.(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B.(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2) C.－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5) D.25×25×25＝235 答案：B3.计算(－3)2的结果是( )A.－6B.6C.－9D.9答案：D4.－23等于( )A.6B.－6C.－8D.8答案：C 5.下列计算：①(－1)2＝1；②－12＝1；③－(－1)2＝1；④02＝0；⑤(－23)2＝43.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B6.当n 是正整数时，(－1)2n ＋1－(－1)2n的值是( )A.2B.－2C.0D.2或－2 答案：B7.a 是任意有理数，下列说法正确的是( )A.(a ＋1)2的值总是正数B.a 2＋1的值总是正数C.－(a ＋1)2的值总是负数 D.a 2＋1的值中最大的是1答案：B8.计算：(1)(－7)2； (2)(－12)3； (3)(－113)4； (4)－22＋(－3)2.解：2(1)(7)7749-=⨯=311111(2)()22228-=-⨯⨯=-414444256(3)(1)3333381-=⨯⨯⨯=22(4)2(3)495-+-=-+=9.规定“☆”是一种运算符号，且a ☆b ＝a b －b a ，例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1，试计算4☆(3☆2)的值.解：4☆(3☆2)＝4☆(32－23)＝4☆1＝41－14＝3 所以4☆(3☆2)的值是3. 九、布置作业教材47页习题1.4第1题.。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
七年级数学上册(人教版)学案：1.5.1 有理数的乘方(1)
课题: §1.5.1 有理数的乘方(1) （课时16）【学习目标】1. 了解有理数乘方的意义；2. 会进行有理数的乘方运算． 【学习重点】有理数的乘方运算； 【学习难点】负数的乘方运算.【学前准备】认真阅读课本P41---P421. 问题：拉面师傅原先有一条粗面，拉伸一次之后变成了2条，拉伸两次之后变成了4条， 拉伸三次变成了 条，拉伸四次之后变成了 条.以上可以理解为 ⨯⨯⨯⨯2222，有若干个2相乘，该如何表示呢？ 2.知识点睛：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅⋅⋅,记作na ，读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ．在na 中，a 叫做 ，n 叫做 ，当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．如： 24 中，底数是_ 4__，指数是 2 ，=24 1644 =⨯．5)2(-中，底数是 ，指数是 ，5)2(-= ．请试着用乘方的形式表示下面的算式：)32()32()32()32(-⨯-⨯-⨯-= （2）)5.2()5.2()5.2(-⨯-⨯-= 3．计算（1）2)4(- （2）4)2(- （3）6)1(- （4）3)2(-（5）5)2(- （6）9)1(- （7）23 （8）33 归纳：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都是 ． 步骤：乘方计算时，先确定 ，再把绝对值 乘方 ． 【课堂探究】 例1 计算：（1）2)32(- （2）3)32(- （3）3)5(-（4）4)2(- （5）52 （6）3)211(-例2 思考：（1）2)2(-与22-的意义相同吗？请读一读它们，并说出它们的结果． （2）2a 一定是正数，对吗？为什么？（3）有没有平方得9的数？有没有平方得9-的数？为什么？【随堂检测】12．下列计算正确的是（ ）A ．632= B ．9)3(2-=- C ．9)3(3-=- D ．9)3(2=-13．下列运算正确的是（ ）A ．422=- B ．8)2(4=- C ．169)43(2=- D ． 22=-- 14．下列各组数中，不相等的是（ ）A ．2)3(-与23 B ．)4(--与2)2(- C ．5)2(-与52- D ．20101-与2010)1(-15．5)2(-表示的 个2-相乘，指数为 ，底数为 ，计算结果是 ． 16．平方得64的数有 个，是 ；立方得64的数有 个，是 ． 17．计算： （1）100)1(- （2）3)4(- （3）2)6(- （4）4)3(-（5）23- （6）2)211(- （7）3)32( （8）2)3(-- 【归纳总结】（1）na （n 为整数）的意义是什么？ （2）如何进行有理数的乘方运算？ 【课后作业】 1．计算：（1）3)32(- （2）3)32(-- （3）2)212(-（4）2)4(- （5）3)4(- （6）21- （7）24- （8）2)4(-- （9） 31.0（10）22)3()2(-⨯- （11） 4)10(- （12） 20112010)1()1(-+- 2．平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ． 3．已知0)2(12=-++b a ，则=-22b a ．4．下列各式的值一定是正数的为（ ）A ．2+aB ．2)1(-a C ．)(a -- D ． 1+a 5．计算20032002)2()2(-+-所得的结果为（ ）A ．－2B ．－22002C ．22002D ．－22003 6.若ab >0，且b a +<0，则（ ）A ．a >0, b >0B ．a 、b 同号C ．a < 0, b < 0D ．a ，b 中有一个是负数，且负数的绝对值较大 7．计算：22222223200820092010------ ．。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册第1章第5节第1课时的一节内容。
本节课主要介绍有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能首次接触，理解上可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.有理数乘方的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法。
通过实际问题和具体实例，引导学生探索乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
同时，采用小组讨论和互助学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明有一袋糖果，每袋有3个糖果，他吃掉了2袋，然后又吃掉了剩下的糖果的2倍，请问小明一共吃掉了多少个糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的乘方概念和运算规则。
解释有理数的乘方是指将一个有理数连乘若干次，乘方的结果是这个有理数的连乘积。
同时，介绍有理数乘方的运算规则，例如：a^m * a^n = a^(m+n)，(a b)^n = a^n b^n， etc.3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的运算练习，教师巡回指导，并给予反馈。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、计算规则和它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们也加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的计算规则和乘方的性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，比如计算不同形状的物体的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠纸张来观察面积的变化，从而理解乘方的意义。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实例分析、逻辑推理等教学方法，帮助学生透彻理解有理数乘方的核心知识，并能够熟练运用乘方运算解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算大面积或大体积的情况？”比如，我们要计算一个很大的广场的面积，或者一个巨大物体的体积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
4.培养学生在探索乘方性质的过程中，形成严谨的科学态度和合作交流的能力，提高数学综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘方的概念及其运算规则：重点理解乘方的定义，掌握有理数乘方的计算方法，包括正数、负数的乘方运算。
七年级上数学上册 1.5.1 有理数的乘方(一)教案 人教新课标版【教案】
1.5.1 有理数的乘方（一）教学目标1，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。
3，掌握幂的符号法则。
教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
知识重点有理数乘方的意义设置情境引入课题1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a,棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
小组合作1. 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。
2. 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x•x•x•……•x(1999个)3. 此例可由学生口述，教师板述完成。
教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作（－2）此例可由学生口述，教师板书完成。
4、小组讨论：应用新知巩固练习1、做一做：教科书第51页练习第1题。
2、用计算器算，以及教科书51页练习第2题。
3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0 .课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。
2、总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方第1课时学案新版新人教版
有理数的乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．【活动过程】活动一阅读课本P 41例1以上的部分内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）()()()()()11111-----= ；（2）xy xy xy xy = ；（3）x x x y y y = ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作 ； 在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作 ； 在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作 ； 323与32()3意义一样吗？ 小组交流本活动的3个问题的答案．活动二自学课本P 41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22 ； （2）()25.0； （3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛ ；（4）()33； （5）()22-； （6）()25.0- ；（7）332⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； （8）()33-．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？自主小结本节课所学到的知识．【课堂练习】1．填空（1）在6(2)-中，指数为 ，底数为 ；在-26中，指数为 ，底数为 ．（2）若a 2=16，则a = ．（3）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．（4）计算（－151）×461= ． （5）在5(2)-，5(3)-，51()2-，51()3-中，最大的数是 ． 2．计算：（1）3(3)-； （2）4(2)-； （3）2( 1.7)-；（4）34()3-； （5）3(2)--； （6）22(2)(3)--。
七年级数学上册1.5有理数的乘方学案(无答案)新人教版
1.5.1 有理数的乘方（一)学习目标1．理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念； 2．会进行乘方运算。
（二)学习重点1．理解乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念； 2．会进行乘方运算. （三）学习难点正确理解各种概念并合理运算。
（四)课前预习 1．118表示（ ）A 。
11个8连乘B 。
11乘以8C 。
8个11连乘D.8个别1相加 2．下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－32与 －23B.－23与 （－2)3C.－32与（－3）2D 。
(－3×2）2与－3×223．6)2(-中指数为________，底数为________；4的底数是________,指数是________；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是________，指数是________；4．计算（1)()33131-⨯-- （2） ()2332-+-(3)()()3322222+-+-- （4） ()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？（五）疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。
典型例题 例1、观察下面的数： 3，9，，27，81，243，729, (1)，7，25，79，241,727,…1，3，9，27,81，243，… (1）第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数有什么关系？（3)取每行数的第8个数,计算它们的和。
例2、计算：12005125.02)21(032-++⨯---课后作业 一、选择题1。
下列说法中正确的是（ ）A 。
23表示2×3的积 B 。
任何一个有理数的偶次幂是正数C 。
－32 与 （－3）2互为相反数 D.一个数的平方是94，这个数一定是322. 下列各式运算结果为正数的是（ )A 。
人教课标版 初中数学七年级上册第一章1.5.1有理数的乘方学案(无答案)
《有理数的乘方》班级：组名：姓名：时间：【学习目标】1.有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2能够灵活地进行乘方运算。
【重点难点】1.重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.难点：正确理解各种概念并合理运算。
【教学方法及要求】1.引导探索，尝试指导2.要求学会什么叫乘方3.积极探究乘方的意义、法则【学习过程】问题情一、复习导入1.边长为a厘米的正方形的面积为_______平方厘米。
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米3.合作探究:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。
经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？做一做这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答: 一次得: ------------两次: -----------三次: -----------四次：--------------六次: -------------请比较细胞分裂四次后的个数式子:___________和细胞分裂六次后的个数式子: ______________1.这两个式子有什么相同点?2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？引导学生总结归纳乘方的概念乘方:____________________二、乘方的意义乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方a n 读作_______其中a 是____，n 是_______。
巩固训练读出下列各数，并指出其中的底数和指数1) 在（－6）4中,底数是______ ，指数是______ ，读作 ________ ,或读作 ________ ；2) 在83中，底数是_____，指数是 _____ ，读作_______ ,或读作_______ ； 3) 在 中，底数是______，指数是 _______ ，读作 _________ ；4) 在a 4中，底数是_______ ，指数是 _______ ；动脑筋 ：1）思考2332与有什么不同？443⎪⎭⎫ ⎝⎛a ·a ·…·a= a n2）把下列各算式写成乘方的形式: 2×2×2=______.3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.a ×a ×a ×a ×a=_______.想一想2能不能写成乘方的形式呢？议一议三、乘方法则探索22 = (-2)2 =23 = (-2)3 =24 = (-2)4 =25 = (-2)5 =思考：你能发现其中的规律吗?巩固训练1.104 =2.(-10)3 =3. (-1)100 =4.(-1)101 =呢？与运算结果是否相等？的意义是否相同？与44332-)2(2)2(---四.总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？五、当堂检测1、(-4)3 = (-0.1)3 = 42 = (-1)5 =2、思考题六、作业习题1.5 第 1题2323)21()21.(2)2()2.(1-⨯--⨯-。
七年级上册数学第一章有理数的乘方导学案(无答案)
1、〔- 〕5读作，其中底数是指数是
2、〔-9〕8表示
3、〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕写成乘方的方式是
4、计算以下习题并归结法那么。
〔1〕 〔2〕- (3) 〔4〕
正数的任何次幂都是数，正数的奇次幂是数，正数的偶次幂是数，0的任何次幂都是.
3、思索：〔—2〕4和—24意义一样吗？为什么？
【求助交流】〔我情愿分享〕
将以下各式写成乘方〔即幂〕的方式：
1、〔-2.3〕×〔-2.3〕×〔-2.3〕×〔-2.3〕×〔-2.3〕＝.
2、〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕×〔- 〕＝.
3、m•m ••m ••……•m〔2n个〕＝.
【补助练兵】〔我能用新知〕
1、关于 的说法正确的选项是( )
A.-3是底数,4是幂 B.-3是底数,4是指数,-81是幂
七年级上册数学第一章有理数的乘方导学案（无答案）
1.5.1有理数的乘方
课型
新授
主备
审核
班级
姓名
时间
学习
目的
1、了解有理数的乘方、幂、指数的概念及意义，可以正确停止有理数的乘方运算。
2、阅历探求有理数乘方的运算，取得处置效果阅历；
3、看法数学与生活的亲密联络，体验数学活动充溢着探求与发明，感受数学的严谨性。
重点
有理数乘方的意义；
难点
幂、底数、指数的概念及其表示。
学习进程
学〔教〕记载
【自助学习】〔我尝试自学〕
1、自助学习，然后再完成好下面的效果.
1〕2+2+2+2+2=
2×2×2Leabharlann 2×2=像这样叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做。
七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方教案1 (新版)新人教
教
学
过
程
设
计
自
我
检
测
要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。
正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。
（4）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（5）用计算器作乘方运算。
二、例题讲解
例1：计算：
（1）（－4）3（2）（－2）4 （3）
3
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
（4）33（5）24（6）（－
1
3
）
教师指导，学生完成
例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6．
学生阅读教材，然后实际操作
三、达标检测
1、教材第42页练习题
2、计算
（1）（－1）258；（2）（－1）101；（3）－12004；（4）（－0.2）2；
（5）（－0.1）3；（6）－（－14）2；（7）－（－
1
5
）3；
（8）（－2
1
3
）2．
理解
学生独
立完成
例题，同
桌对照
检查
学生可
分组练
习，教师
指明学
生板书
整体预设导案设计学案
设计
二次
备课
小结五、课时小结：有理数乘方的意义幂的符号的确定
作业1、教科书习题1.5第1,2题；。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算导学案(无答案)
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第一章 有理数1。
5 有理数的乘方1.5。
1 乘方第2课时 有理数的混合运算学习目标:1。
进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
一、知识链接 1。
计算(1)225-; (2)32-（）； (3)—6。
25+3.47-2.75+5。
53; (4）（-3)× (-8)÷12； (5)62+（）×3； （6）0.12×89+11×0。
12。
2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________。
3.用数学语言（字母）来表示各种运算律:（1）加法交换律_________________________； （2）加法结合律_________________________；自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分（3）乘法交换律_________________________; （4）乘法结合律_________________________；（5）乘法对加法的分配律_________________.二、新知预习1.观察式子23(21)52⨯+÷-（），里面包含了哪几种运算?算式中,含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2。
七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》学案(1) (新版)新人教版
《1.5.1有理数的乘方（1）》学案【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x •x •x •……•x （2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】 、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算结和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；。
人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)
数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式： （1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ） A ．2倍B ．0.5倍C ．5倍D ．0.2倍2．已知O 是直线AB 上一点（点O 在点A 、B 之间），OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的大小关系是（ ） A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOCC.∠AOC 一定等于∠BOCD.∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC3．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等 4．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A.①B.②C.③D.④5．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( ) A.2B.2-C.1D.1-6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．25 7．关于x 、y 的单项式12x 2a y a+b和﹣3x b+5y 是同类项，则a 、b 的值为( )． A.21a b =⎧⎨=⎩B.21a b =⎧⎨=-⎩C.31a b =⎧⎨=⎩D.13a b =⎧⎨=-⎩8．若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3B.6C.8D.99．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6 B ．-2（a-b ）=-2a-2b C ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 410．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜0 11．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是( )A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1二、填空题13．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________14．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．15．关于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为_____．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为_____．17．若单项式5x4y和5x n y m是同类项，则m+n的值是_______.18．若﹣x m y4与14x3y n是同类项，则(m﹣n)4＝_____．19．2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03％，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为_______万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。
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学习目标：理解有理数乘方的意义；能进行有理数乘方的运算；掌握幂的符号法
则.
学习方法：通过对乘方意义的理解，培养个人与小组观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想. 学习过程：
一、新课引入及预习指导：
1、n 个a 相加，即：a+a+a+…+a= ；
那么多个相同因数a 相乘，会不会有什么简便的式子呢？
2、认真预习书P41-42页，并完成下列问题：看谁完成的既快又好（5分钟） 1）、什么是乘方？幂、底数、指数又分别指的是什么？
2）、到目前为止我们学过哪些运算？运算结果又分别是什么？
3）、归纳出乘方的符号法则；
4）、并完成P42页 练习 第1题.
二、随堂导学练
1、把下列各式写成幂的形式,并指出底数,指数各是什么? （1） 5×5×5×5×5 （2）(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)
（3）5
151515151⨯⨯⨯⨯
（4）
m
a 2m m m m 个⋅⋅⋅⋅ 思考：在书写幂时应该注意哪些？
2、读出下列各式 并 指出底数、指数分别是什么？
4
4
33
4
3
2161.0554832241⎪
⎭
⎫
⎝⎛-----）（）（）（）（）
（）（）
）（（
3、练习：
注：一个数可以看作这个数本身的 次方.
4、口算：
()()_____106______,
105____,104______,
103_____,
212_______,
1.013
3444
3=-=-=-=-=⎪⎭⎫
⎝⎛-=）
（）（）
（）（）（）（
()()()()()3
22
2
3
3
3
32
4
4
4
63
3127312,
72.001.011,
3
210,19,18,1.07,
756,
31524,23,102,
21115⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭
⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫
⎝⎛-）（）（）（）（）
（）
（）（）（）（）
（）
（）（、计算：
三、课堂小结
通过这节课的学习，你学会了哪些知识和方法？
四、当堂测试（8分钟） 五、课后思考与提升
__
__________11111111,________1111________111______11______1122222=====写出答案不用计算；；；、计算找规律：
()()()()”连接起来
用“、比较大小：
>-=-=-=-=3
3
3
2
01.0,02.0,5.1,2.12d c b a
互为相反数
和、互为相反数和、互为相反数和、互为相反数和、）
确的是（是自然数，下列说法正是互为相反数，、、n n n n n n b a D b a C b a B b a A n b a 441212223++
4、个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？。