图形的排列规律
与图形有关的排列规律的常见题型
A．116 C．145
B√．144 D．150
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类型4 点阵图形中点的个数规律探究 5．如图是用棋子摆成的图案．
根据图中棋子的排列规律解决下列问题： (1)第4个图中22有________颗棋子，第5个图中32有 ________颗棋子；
(2)你猜想的第n个图中棋子的颗数(用含n的式子 表示)是___n_(_n_＋__1_)＋__2___．
与图形有关的排列规律 的常见题型
1
2
3
4
5
6
规律 1 图形变化规律
1．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4 个菱形；将图②中的一个菱形剪开得到图③， 则图③中共有7个菱形……如此剪下去，请结合 图形解决问题．
(1)按图示规律填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 菱形个数 1 4 7 10 13 …
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D．4n
类同的小正 方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中 小正方形的个D 数是( )
A．71
B．78
C．85
D．89 返回
类型3 图形个数规律探究 4．(中考·重庆)如图所示的图形都是由相同大小 的 按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有4颗 ，第2个图形中一共有11颗 ，第3个图形中一共有21 颗 ，…，按此规律排列下去，第9个图形中 的B 颗数 为( )
(2)按照这种方式剪下去，则第n个图中共有__(3_n_－__2_)_个菱形. (3)按照这种方式剪下去，则第2 017个图中共有___6_0_4_9__个
菱形.
返回
规律 2 图形个数规律
类型1 三角形个数规律探究
2．观察下图，则第n个图形中三角形的个数是D( )
A．2n＋2 C．4n－4
《找规律——图形排列规律》教案
-图形排列的基本概念：重复、交替、对称等。
-图形排列的规律：颜色、形状、大小、方向等。
-实践活动：观察和分析生活中的图形排列规律，创作自己的图形排列作品。
本节课旨在让学生在探索和实践中，掌握图形排列规律，提高学生的观察能力和创造力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
-能够运用对称规律，创作出美丽的图形排列，例如：以一个中心点为对称轴，左右两侧的图形完全相同。
2.教学难点
（1）图形排列规律的综合运用：学生需要将所学的规律综合运用到实际问题中，创作出具有美感的图形排列作品。
（2）识别生活中的图形排列规律：培养学生观察生活，从生活中发现图形排列规律的能力。
（3）解决图形排列问题时的逻辑推理：学生在解决问题时，需要运用逻辑推理，找出隐藏在图形排列中的规律。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对基本概念的理解较为顺利，但在案例分析环节，部分学生对规律的应用还显得有些吃力。针对这个问题，我打算在接下来的教学中，多设计一些具有代表性的案例，让学生们在实际操作中加深对规律的理解和应用。
此外，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程非常积极，但我也注意到有些小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我将在以后的教学中加强对学生的引导，鼓励他们多进行口头表达，提高语言组织能力。
（3）能够运用所学规律，创作有趣的图形排列作品。
举例：ห้องสมุดไป่ตู้
-学生需要掌握图形排列中的重复规律，例如：一个红色正方形，一个蓝色正方形，一个红色正方形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个重复规律。
-学会观察图形排列中的交替规律，例如：一个红色三角形，一个蓝色正方形，一个红色三角形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个交替规律。
新人教版小学一年级数学下册《图形简单排列规律》教学设计
新人教版小学一年级数学下册《图形简单排列规律》教学设计新人教版小学一年级数学下册《图形简单排列规律》教学设计浔中中心小学 XX 年_春_季__一___年级__数学_学科教学设计教学内容图形简单排列规律例1例 2 主备人执教者教学目标 1、让学生能找到简单图形的排列规律，并按照规律继续画图形，学会并掌握找规律的方法。
2、通过观察、推理等活动初步培养学生的观察能力。
3、感受到数学的美感，感受到生活中处处有数学。
教学重难点发现图形的简单排列规律。
（既含形状规律，又含颜色规律的多层次规律。
）课前准备学生学具、实物卡片等教学过程个人使用批注一、创设情境，体会规律1、出示右边图形：2、让学生说一说怎样找规律，发现规律。
（从图形中去看形状的变化、颜色的变化、数量的变化，从而找规律，发现规律）3、出示主题图，并揭示课题二、引导探索，认识规律（一）、探索例11、引导学生找出图中人和物排列的规律2、汇报结果（重点让学生说清楚重复排列的内容）（1）找出花的规律。
（2）找灯笼的规律。
（2）找人物的规律。
3、小结4、小练笔：课本P85页“做一做”中的内容。
（二）、探索例21、引导学生思考：这两题的图形变化有什么规律？图形的个数又是怎样变化的？2、小组讨论。
3、全班交流、评议，并说明理由。
4、指导学生填书，并小结5、学生独立完成课本P86页“做一做”中的内容。
三、巩固应用1、摆一摆。
□□○○○□□○○○□□232 3 2 ？2、涂一涂。
◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇★★☆★★☆★★☆☆☆☆3、练习二十第1、2题四、总结提升谈谈这节课你学到了什么？教后反思：。
寻找规律·从图形排列中找规律·方法技巧
寻找规律·从图形排列中找规律·方法技巧从图形排列中找规律要从图形的整体变化及内部相对位置的变化，如旋转、折叠类，数量的增多或减少类，颜色变化类等方面综合观察．
寻找规律·从数字排列中找规律·方法技巧解答从数字排列中找规律这类问题，也要善于观察、联想，要善于分析相邻项间的数量关系，准确地判断出数列的特征．
寻找规律·从数表排列中找规律·方法技巧1．在数表排列中找规律没有一个固定的模式，这就需要同学们灵活地去思考并综合运用有关知识，一种方法不行就换另一种方法试试．
2．对于找到的规律应该适合数表中的所有数．
3．数表中数的规律往往与这些数在表中上、下、左、右的位置有关．寻找规律·从物体排列中找规律·方法技巧关于从物体排列中找规律的问题，要注意物体排列中的周期现象，以及周期是多少．只需了解一个周期的排列规律，就可以掌握整个排列规律；物体在排列中若呈等差数列方式，需要求出首项、末项及项数是多少，然后根据等差数列求和公式求和．。
第二讲寻找图形排列规律（三年级）
●●● ●●●●●●●●●●●●第二讲 寻找图形排列规律一、学习目标1.在图形排列中感受图形的组合、重叠、旋转、对称、循环等概念.2.观察图形的排列，从中感知简单的数学规律.3.初步学习简单的观察、分析方法.二、内容提要找规律是解决数学问题的一种重要手段.我们通过寻找图形的规律，已初步学习了“观察什么，从哪里开始观察，按什么顺序观察，怎样观察”等一系列观察方法，同时学会在观察中思考，在发现中推理.三、例题选讲例 1 按顺序观察下图，在“？”处画出合适的图形.并算出共有圆点的个数.解：在这组由圆点构成的三角形中，圆点的数量及排列方式是有一定规律的：三角形排在第几就有几行圆点，每行按1、2、3、4……顺序依次增加，第五个三角形应有五行，每行逐次增多，最后一行有5个，是 . 它共有圆点的个数是：1＋2＋3＋4＋5=15（个）例2 根据图形的变化规律，在“？” 处画上合适的图形.解：观察已知的七个图形的形状、结构 和排列：每个图形都由三种大、小不同的▣、 ○、□依次两两组合而成.而且每个图形的配搭三①② ③④ ⑤●● ●●●●● ●●●● ●● ●●● ●●●●中选二不重不漏、各不相同，每行外层、内层都是不同的图形，每列外层、内层也都是不同的图形.第二行、第三行中的“？”应分别是例3 A 、B 两个图重叠后，变为C 、D 、E 、F 中的哪一个？ （1）（2）A B C D E F解：两个图形重叠，就好像把两张画有图形的透明纸一上一下地叠合起来，它的结果应包括原来两个图形所有的点和线.解这类题目时，要认真观察、比较、验证，还要发挥想象力.（1）观察、比较图A 和图B 知，它们的外框都是大小一样的正方形，重叠后仍应是一个正方形.里面的上、下和右边各有一条线段，还有一条对角线，所以图D 为所求.（2）图A 、B 重叠后，四周形成了阴影框，中间还有一条十字线，所以图D 为所求.例4 找出右图的变化规律，并在空格中画出合 适的图形.解：图中黑方格的位置变化是观察的重点.而看的 顺序是发现规律的关键.横着看，从图A 到图H 按顺序排列的八个图中， 后一个都是由前一个按逆时针方向旋转90°而得 到的，所以空格处应填例5 找出下面图形的排列规律，并在“？”处画出合适的图形.（1）（2）解：（1）先看数量：图形分成三组，每组7个.再看形状、颜色、排列：每组只有一种图形，它们都是成对称性地中间（靠中间）大、两边小、中间白两边黑的.所以“”处应画▢▣▢.（2）看数量：图形分成四组，每组6个.看形状、颜色：每组都有▣、○、□，相同的两个图形左黑右白地连在一起.所以？？应画○▢.例6 四只小猫咪（图中用○●△▲表示）做跳方格游戏.第一次上、下跳后如图②，第二次左、右跳后如图③，第三次再上、下跳后如图④，第四次再左、右跳后如图⑤……，那么，跳第十八次后黑猫●跳到哪一格？……解：显然，把十八次的变换过程逐张画出是不可取的，我们可以通过发现图形排列的变化规律快捷地推出结果.方法一，整体观察四只小猫咪排列的变化规律.按要求把上图继续多画几张，可以发现○●▣▢四个图形位置变化是有规律地依次重复出现的，每跳四次就会恢复原样.其中图○1、○5、○9、○13……相同，是原位，跳4、8、12、16次的结果；图○2、○6、○10、○14……相同，是跳1、5、9、13次的结果，图○3、○7、○11、○15……相同，是跳2、6、10、14次的结果，图○4、○8、○12、○16……相同，是跳3、7、11、15次的结果.从○2图起数18张就是小黑猫●跳第十八次后的位置.如图3，即在右下格.﹡例7 找一下规律，从a ，b ，c ，d ，e 中选出一幅图填入空格内.解：在观察图形，寻找图形的排列规律时，通常按下面要点进行分析、思考： （1） 看图形中形状的大小； （2） 看图形中大小的变化；（3） 看图形中位置与方向上的变化； （4） 看图形中数量的变化； （5） 看前想后，看左想右.从图形看，第一横行从两个○一个▣变为一个○和一个▣，第二横行就反过来，从一个▣、一个○变为两个○、一个▣，右竖行有一个黑色图形，左竖行就不存在黑色图形.本题的答案是a.四、巩固练习1．找出下列图形的排列规律，并在“？”处画上合适的图. （1）（2） （3）edcba2．根据图形的排列规律，画出“？”的图形.（1）第10个图有（）个圆点.（2）第12个图有（）个圆点.3．学校要选出九名同学表演舞蹈，现在还差一名同学，请从旁边的五名同学中圈出合适的.4．每小题右边的图形是由左边哪两个图形重叠而成的？（（A B C D A B C D5．找出图形的排列规律，并在“？”画出两个合适的图形.6．如例6，跳第20次后黑猫●跳到哪一格？①②③④⑤●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●7．找出下图圆点的排列规律并画下去，当图中出现8个黑点时，一共有多少个白点？●○●○○●○○○●○○○○●……8.下面的每一个图形都是由□、○、▣中的两个构成的，观察各图形与下面数字之间的关系，“？”表示的数应当是 .五、拓展学习（一）练习题1.从下面所给的6个图形中，选出一个适当的填入？处.③④⑤⑥2.找一下规律，从a ，b ，c ，d 中选出一幅图填入空格内.（二）对图形、图组排列规律的归纳，要从简单的个数、颜色、形状、位置等把握排列，逐步过渡到对数、数组、数表、数列等的排列的把握，并能用数学语言描述规律.dcba。
找规律(一) 知识讲解 图形、数字的简单排列规律
图形、数字的简单排列规律（理解）问题（1）导入联欢会。
图中的人和物都是按规律排列的，找出排列的规律。
过程讲解1．情境图解读“六一”儿童节到了，同学们买来彩旗、彩花和灯笼布置教室，一切准备好后，同学们围成一圈载歌载舞。
2．观察画面，获取信息，明确规律的含义从图中可以看出，彩旗、彩花、灯笼都不是随意摆放的，同学们站队也同样如此，都是按一定的规律排列的。
3．找出图中事物的排列规律(1)小旗的排列规律。
小旗的排列规律：1面（黄旗）、1面（红旗）重复排列。
(2)彩花的排列规律。
彩花的排列规律：1朵（红花）、1朵（紫花）重复排列。
(3)灯笼的排列规律。
……灯笼的排列规律：1个（红灯笼）、2个（蓝灯笼）重复排列。
(4)同学们站队的规律。
同学们站队的规律：1名男同学、1名女同学重复排列，男同学的两侧是女同学，女同学的两侧是男同学。
问题（2）导入找规律，填数。
过程讲解1．理解题意图中有两组事物，由每组事物可以写出与之数量相对应的数，再根据变化规律写出下一组数。
2．寻找规律(1)第一组：2个摞在一起的碗和3个摞在一起的碗为一组，重复出现，下面对应的2和3重复出现。
(2)第二组：1只母鸡和3只小鸡为一组，重复出现，下面对应的1和3重复出现。
3．正确解答(1)接着填的数是2、3。
(2)接着填的数是1、3。
归纳总结1.图形、数或其他事物以不同的颜色、形状及其他形式为一组重复排列，就称之为有规律的排列。
2．数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么规律，数的排列就有相应的变化规律。
七年级数学图形中的排列规律重难点题型总结(含解析版)
图形中的排列规律重难点题型汇编【举一反三】【考点1 图形中的周期规律】【方法点拨】观察题目中图形的变化特点，找到重合点即为一个周期，利用数形结合思想进行求解.【例1】（2019秋•义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）A．B．C．D．【变式1-1】（2019秋•莒县期中）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右下角D．第505个正方形的左上角【变式1-2】（2019春•海安市校级月考）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C【变式1-3】（2019秋•工业园区期末）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D →A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A．A点B．C点C．E点D．F点【考点2 图形中的等差规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=第一个图形的个数+差数×（n-1）. 【例2】（2019春•南岸区校级期中）用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．300B．301C．302D．303【变式2-1】（2018秋•南山区校级期中）用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．6060【变式2-2】（2018秋•宁都县期中）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．15B．17C．21D．27【变式2-3】（2018秋•万州区期中）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）A．36B．38C．42D．50【考点3 图形中的乘方规律】【方法点拨】观察题目中图形的特点，出现1,4,9,16,25.....正方形的图阵，即可联想到利用乘方来表示.【例3】（2019春•江岸区校级期中）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42B．43C．56D．57【变式3-1】（2019春•南岸区校级期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A．402B．404C．406D．408【变式3-2】（2018秋•亭湖区校级期中）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．（）A．119B．121C．140D．142【变式3-3】（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A．112B．114C．116D．118【考点4 图形中的自然数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例4】（2019秋•青山区校级月考）如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【变式4-1】（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．14B．20C．24D．27【变式4-2】（2019春•北碚区校级期中）如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）A．29B．36C．37D．46【变式4-3】（2018秋•市南区校级期中）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）A．63B．60C．56D．45【考点5 图形中的奇数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例5】（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，将等边三角形按一定规律排列，第①个图形中有1个小等边三角形，第②个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第⑥个图形中有（）个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【变式5-1】（2018秋•三台县期中）如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A．4n﹣1B．n2﹣1C．n2+2D．2n+1【变式5-2】（2019•云南模拟）如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42B．43C．44D．45【变式5-3】（2019•沙坪坝区校级一模）观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）A．25B．61C．41D．65【考点6 图形中的组合规律】【方法点拨】此类问题是将上述两种规律结合在一起，需将图形进行拆分，找出各个部分的规律进行组合即可.【例6】（2019•长寿区模拟）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10 个图形中●的个数为（）A．50B．53C．64D．76【变式6-1】（2018秋•九龙坡区校级期中）下列图形都是由同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，……，则第⑧个图形中黑点的个数是（）A．29B．38C．48D．59【变式6-2】（2018春•沙坪坝区校级期中）下列图形都是由同样大小的●和〇按照一定规律组成的，其中第①个图中共有6个●，第②个图中共有13个●，第③个图中共有25个●，第④个图中共有42个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（）A．91B．112C．123D．160【变式6-3】（2019春•北碚区校级月考）下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（）A．66B．91C．120D．135图形中的排列规律重难点题型汇编【举一反三】【考点1 图形中的周期规律】【方法点拨】观察题目中图形的变化特点，找到重合点即为一个周期，利用数形结合思想进行求解.【例1】（2019秋•义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中给出的图形，可知每五个一个循环，空白的大三角形按照顺时针旋转，从而可以得到从左到右第2019个图形是选项中的哪个图形，本题得以解决．【答案】解：由图可知，每连续的五个为一组，也就是五个一循环，2019÷5＝403…4，故选：A．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化特点，利用数形结合的思想解答．【变式1-1】（2019秋•莒县期中）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右下角D．第505个正方形的左上角【分析】设第n个正方形中标记的最大的数为a n，观察给定图形，可找出规律“a n＝4n”，依此规律即可得出结论．【答案】解：设第n个正方形中标记的最大的数为a n．观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即a n＝4n．∵2019＝504×4+3，∴数2019应标在第505个正方形左上角．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律a n＝4n．本题属于基础题，难度不大，需找出2019在第几个正方形上．【变式1-2】（2019春•海安市校级月考）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2018除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可．【答案】解：∵两个菱形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2018÷8＝252余2，∴移动2018cm为第253个循环组的第2cm，在点C处．故选：D．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．【变式1-3】（2019秋•工业园区期末）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D →A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A．A点B．C点C．E点D．F点【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，在用2018除以此步数即可．【答案】解：∵如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B →…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8＝252…2．∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点．故选：B．【点睛】本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答．【考点2 图形中的等差规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=第一个图形的个数+差数×（n-1）. 【例2】（2019春•南岸区校级期中）用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．300B．301C．302D．303【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个，根据其中的规律，计算出第100个图案的黑纸片个数即可．【答案】解：第1个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，…第n个图案中有黑色纸片：（3n+1）张，∴第100个图案中有黑纸片301张．故选：B．【点睛】本题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系，难度适中．【变式2-1】（2018秋•南山区校级期中）用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．6060【分析】观察图形可知：第1个图形需要围棋子的枚数＝5；第2个图形需要围棋子的枚数＝5+3；第3个图形需要围棋子的枚数＝5+3×2；第4个图形需要围棋子的枚数＝5+3×3，…，则第n个图形需要围棋子的枚数＝5+3（n﹣1），然后把n＝2018代入计算即可．【答案】解：∵第1个图形需要围棋子的枚数＝5，第2个图形需要围棋子的枚数＝5+3，第3个图形需要围棋子的枚数＝5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数＝5+3×3，…，∴第n个图形需要围棋子的枚数＝5+3（n﹣1）＝3n+2，∴第2018个图形需要围棋子的枚数＝3×2018+2＝6056，故选：C．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出一般的运算规律解决问题．【变式2-2】（2018秋•宁都县期中）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．15B．17C．21D．27【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑩个图形中正方形的个数即可．【答案】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑩个图形有3+2×9＝21（个），故选：C．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．【变式2-3】（2018秋•万州区期中）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）A．36B．38C．42D．50【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．【答案】解：第1个“上”字中的棋子个数是6＝4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10＝4×2+2；第3个“上”字中的棋子个数是14＝4×3+2；…第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是4×10+2＝42个．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【考点3 图形中的乘方规律】【方法点拨】观察题目中图形的特点，出现1,4,9,16,25.....正方形的图阵，即可联想到利用乘方来表示.【例3】（2019春•江岸区校级期中）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42B．43C．56D．57【分析】设第n个图形中一共有a n个菱形（n为正整数），根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝6即可求出结论．【答案】解：设第n个图形中一共有a n个菱形（n为正整数），∵a1＝12+2＝3，a2＝22+3＝7，a3＝32+4＝13，a4＝42+5＝21，…，∴a n＝n2+n+1（n为正整数），∴a6＝62+7＝43．故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化，找出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．【变式3-1】（2019春•南岸区校级期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A．402B．404C．406D．408【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【答案】解：第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，可以发现：第20个图案需要202+4＝404个基本图形．故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．【变式3-2】（2018秋•亭湖区校级期中）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．（）A．119B．121C．140D．142【分析】根据图示，可得：第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，据此求出第10个小房子用了多少颗石子即可．【答案】解：第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，∴第n个小房子用的石子的数量是：2n﹣1+（n+1）2，∴第10个小房子用的石子的数量是：19+112＝19+121＝140．故选：C．【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．【变式3-3】（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A．112B．114C．116D．118【分析】第①个图形中有1×1+1+4＝6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4＝10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4＝16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4＝24个黑点，那么可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．【答案】解：第①个图形中有1×1+1+4＝6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4＝10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4＝16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4＝24个黑点，可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．把n＝10代入可得：10×10+10+4＝114，故选：B．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类；根据图形的排列规律正确列式是解决本题的关键．【考点4 图形中的自然数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例4】（2019秋•青山区校级月考）如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据题意和题目中点的个数的变化，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【答案】解：当n＝4时，三角点阵中的点数之和是：1+2+3+4＝10，故①正确，当1+2+…+n＝300时，即，得n＝24，故②正确，当n＝19时，三角点阵中的点数之和为＝190，∵190+10＝200，∴前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，故③正确；故选：D．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．【变式4-1】（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．14B．20C．24D．27【分析】根据已知图形得出第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1＝，据此求解可得．【答案】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7＝27个．故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．【变式4-2】（2019春•北碚区校级期中）如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）A．29B．36C．37D．46【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．【答案】解：n＝1时，铜币个数＝1+1＝2；当n＝2时，铜币个数＝1+1+2＝4；当n＝3时，铜币个数＝1+1+2+3＝7；当n＝4时，铜币个数＝1+1+2+3+4＝11；…第n个图案，铜币个数＝1+1+2+3+4+…+n＝n（n+1）+1，当n＝8时，×8×9+1＝37，故选：C．【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．【变式4-3】（2018秋•市南区校级期中）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）A．63B．60C．56D．45【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【答案】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63，故选：A．【点睛】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【考点5 图形中的奇数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例5】（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，将等边三角形按一定规律排列，第①个图形中有1个小等边三角形，第②个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第⑥个图形中有（）个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【分析】根据已知得出第n个图形有1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2个三角形，据此代入计算可得．【答案】解：第①个图有1＝12个三角形，第②个图形有1+3＝4＝22个三角形，第③个图形有1+3+5＝9＝32个三角形，…第⑥个图形有62＝36个三角形，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．【变式5-1】（2018秋•三台县期中）如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A．4n﹣1B．n2﹣1C．n2+2D．2n+1【分析】分析数据可得：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）．据此可以求得答案．【答案】解：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2+2．故选：C．【点睛】此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【变式5-2】（2019•云南模拟）如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42B．43C．44D．45【分析】首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【答案】解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22，第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32，第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42，第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52，第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11＝25+11＝36，则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2，令（n+1）2＝2025，解得：n＝44或n＝﹣46（舍去）故选：C．【点睛】本题是图形与数字类的变化规律的综合问题，首先要探寻规律，认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题；本题不仅要从图形中看规律，还要从数字变化看规律，两方面结合得出结论．【变式5-3】（2019•沙坪坝区校级一模）观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）A．25B．61C．41D．65【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律解得即可．【答案】解：第一个图形有1个圆，第二个图形有1+3+1＝5个圆，第三个图形有1+3+5+3+1＝13个圆，第四个图形有1+3+5+7+5+3+1＝25个圆，…第六个图形有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝61个圆，故选：B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．【考点6 图形中的组合规律】【方法点拨】此类问题是将上述两种规律结合在一起，需将图形进行拆分，找出各个部分的规律进行组合即可.【例6】（2019•长寿区模拟）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10 个图形中●的个数为（）A．50B．53C．64D．76【分析】根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2﹣（1+2+3+…+n﹣1），据此可得．【答案】解：因为图①中点的个数为4＝22﹣0，图②中点的个数为8＝32﹣1，图③中点的个数为13＝42﹣（1+2），图④中点的个数为19＝52﹣（1+2+3），……所以图⑨中点的个数为102﹣（1+2+3+…+8）＝100﹣36＝64，故选：C．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2﹣（1+2+3+…+n﹣1）．【变式6-1】（2018秋•九龙坡区校级期中）下列图形都是由同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，……，则第⑧个图形中黑点的个数是（）。
图形的排列规律
教学目标:1、使学生初步认识简单的排列规律,会根据规律指出下一个物体。
2、通过各种活动,培养学生的观察、推理、动手能力,激发创新意识。
3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系,同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。
4、运用规律解决问题。
教学重点:引导学生充分参与到探究规律的活动中,学会找规律的方法,运用规律解决实际问题。
教学难点:用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律,学会创造规律。
教具、学具准备:多媒体课件、水彩笔、若干个三角形、圆形、正方形。
教学过程:一、情境导入师:同学们,咱们来做个游戏好吗?老师发口令,你们用动作完成. 师:拍拍手,拍拍手,跺跺脚,拍拍手,拍拍手,跺跺脚、、、、、、你们猜猜接下去应该做什么呢?学生做动作。
师:哇,你们真聪明,猜的很准。
谁来说说你是怎么猜到的?师:同学们真细心!在我们的日常生活中也有很多像这样按照一定方式来排列的事物,我们把这种排列方式叫做规律。
今天,我们一起来学习找规律。
二、学习新知师:小朋友,你们知道6月1日是什么节日吗?(六一儿童节)。
为了庆祝六一,一年级的小朋友准备开联欢会庆祝自己的节日,他们把会场打扮得漂漂亮亮的。
大家想不想去看看?请看大屏幕。
师:你们观察得很仔细,这些彩旗、花朵、灯笼都是按一定的顺序摆的。
我们就说,它们的摆放都是有规律的。
其实规律在我们的日常生活中是经常遇到的,今天这节课,我们就要用数学的眼光来寻找图形中的排列规律规律。
(板书课题:图形的排列规律)(1)教学彩旗图中的规律。
师:猜一猜下一面旗会是什么颜色?你们是怎么想的?生:下一面旗是红色的,因为彩旗是一红一黄排列的。
师:你观察到真仔细,彩旗的排列是有规律的,它是按照一红一黄的顺序依次重复下去的。
(2)同桌讨论彩花图、灯笼图和小朋友的队形图中的规律。
师:彩旗的规律我们已经找到了,那么彩花的排列、灯笼的摆放和小朋友的队形又有什么规律呢?下一朵花、下一个灯笼会是什么颜色?下一个小朋友是男孩还是女孩呢?把你发现的秘密小声地告诉同桌。
看图形找规律方法
看图形找规律方法一、基本方法——看增幅一如增幅相等此实为等差数列：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+n-1b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,n-1b为第一位数到第n位的总增幅;然后再简化代数式a+n-1b;例：4、10、16、22、28……,求第n位数;分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+n-1×6＝6n－2二如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列;如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加;此种数列第n位的数也有一种通用求法;基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数;举例说明：2、5、10、17……,求第n位数;分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加;那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×n-2=2n-1,总增幅为：〔3+2n-1〕×n-1÷2＝n+1×n-1＝n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了;三增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.四增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等;此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧;二、基本技巧一标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律;找出的规律,通常包序列号;所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘;例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,……;试按此规律写出的第100个数是什么;我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,……;序列号： 1,2,3, 4, 5,……;容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1;因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1;二公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;例如：1,9,25,49, , ,的第n为2n-12三看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ....答案与2的乘方有关即：2n四有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用一、二、三技巧找出每位数与位置的关系;再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列 0、3、8、15、24…,序列号：1、2、3、4、5新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：n2-1+2＝n2+1五有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来;例： 4,16,36,64,,144,196,…第一百个数同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方;六同技巧四、五一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数一般为1、2、3;当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见;七观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律;三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法一解题;2、如不相等,综合运用技巧一、二、三找规律3、如不行,就运用技巧四、五、六,变换成新数列,然后运用技巧一、二、三找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法二解题;四、练习题例1：一道初中找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64, (1)5,7,11,19,35,67 (2)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的4、 32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 ……几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图;注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁; 十四条边布周围,十一类图记分明;四方成线两相卫,六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯;对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”;②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个;③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状;。
一年级数学找规律图形
1. 摆一摆，填一填。
4
3
先观察图形列规 律，可以帮助我们 检查填的对不对。
2. 做动作，猜规律。
四、布置作业
作业：第86页“做一做”第2题。 第89页练习二十，第1题、第2题。 第90页练习二十，第10题。
找规律
找规律（1）
你有什么发现？
图中的人和物都是 按规律排列的。
小旗的规律是按1面 、 1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列、， 你1面发现，了又什1么面规律、？ 1面 ……
再 是的来！看看它美们都丽是的重 小 复花 排吧 列！的。
我像发彩现旗小、花小的 花排 、列 灯规 笼律 、是 小： 朋友 灯1这朵笼样和，、小几1朋个朵友为的一为排组一列重组复出现的 也重规有复律类排叫似列做的。重规复律排吗列？的规律。
找规律，填数。
（1） 23 2
先观察碗的 排列规律。
3
2
3
2
3
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的 规律，是以2和3为一组重复排列 的，所以3的后面分别填2和3。
找规律，填数。
（2）
1
3
后面该填哪 你能试两一个试数吗呢？？
1
3
1
3
小鸡的排列规律是按 重复排列。
直接看数字就是1、 3为一组重复出现。
1、涂一涂，说一说
尽情发挥你们的 创造力吧！
3. 按自己喜欢的规律涂色。
我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？
4. 猜一猜，后面是什么?
？
看到你们越来越
会思考，真替你 该们怎高样兴想！呢？
图形的排列规律
师：小朋友，你好。
你喜欢画画吗？如果你喜欢，那你肯定画过各种各样漂亮的图形吧。
老师今天也画了一个小房子，我们一起来看一看吧。
师：你看这个是老师画的小房子，请你观察一下，这个小房子都是由什么形状组成的呢？对啦，非常棒！有三角形，圆形和正方形共同组成了这个小房子。
师：那我们现在用圆形、三角形和正方形这三种图片各三张，你能不能把它们有规律的排成一行，快快动手试一试吧。
我们的朋友红红和亮亮也摆了摆，我们一起来看看他们怎么摆的吧。
看，你能找到其中的规律吗？对啦，真聪明，红红是以一个圆形，一个正方形，一个三角形为一组摆的，亮亮是每种图形摆三个为一组。
师：我们找到了其中的规律，那你能帮他们继续摆下去吗？看看你的答案和老师的一样吗？师：小朋友你学的可真快！老师拿来一个方格，动手试一试你能不能把这几个图片有规律的摆在下面的方格里呢？师：嗯！红红和亮亮已经摆好了，你是不是也摆好了呢？我们先来看看他们摆的吧。
看！红红摆的每行是相同的图形，但是每列的图形不一样。
亮亮摆的每列是相同的图形，但是每行的图形是不一样的。
师：熊博士看到你们都这么聪明非常不服气，所以给你出了一个更难的问题，我们来看看吧。
熊博士说，要使每行每列的图形都不相同，应该怎样摆放呢？赶快开动你的脑筋吧！师：假如我们第一行排列的是三角形，圆形和正方形，那么第二行第一个图形只能是圆形或正方形，那我们第一个填圆形，还有正方形和三角形两种图形，根据第一行的图形排列，那我们第二行的最后一个只能是三角形，那么中间就是正方形啦，以这种方法就可以填出第三行的图形啦！你明白了，那赶紧动手试一试吧！师：今天我们一起学习了图形的排列规律，把图形进行稍复杂的有规律的排列，是不是更能激发你动手动脑的兴趣呢？希望通过这节课的学习你可以有所收获。
谢谢。
《简单图形的排列规律》评课稿
《简单图形的排列规律》评课稿尊敬的各位领导、教师和同事们：我今天非常高兴能够为大家分享我对于《简单图形的排列规律》这堂课的评价。
这节课由我们教师团队中的一位老师执教，以培养幼儿的观察力、逻辑思维和问题解决能力为目标。
首先，我要赞扬这位老师在教学设计方面的精心准备。
课堂开始前，老师就为学生准备了一些简单的图形模型，并放在黑板上，这激发了学生的兴趣和好奇心。
接下来，老师通过引导学生观察、辨认和比较图形的特点，培养了他们的观察力和分类能力。
而后，他引入了图形排列的概念，并通过一些实际的物品展示了排列的不同方式。
这种渐进式的教学设计确保了学生能够逐步掌握图形排列规律的核心理念。
其次，我要称赞这位老师对于学生的引导和激励能力。
老师通过小组合作和个人发言的方式，鼓励学生积极参与课堂互动，提出自己的观察和解释。
他并向学生提出有意义的问题，引导他们思考和分析图形排列的规律。
这激发了学生的思考和学习兴趣，并促进了他们发展解决问题的能力。
此外，这节课的评价也要归功于老师在课堂管理方面的能力。
尽管学生参与互动较多，但老师能够保持课堂秩序，有效地组织学生的活动和讨论。
他还能够及时给予学生鼓励和反馈，使他们时刻保持专注并积极参与。
总的来说，这节课《简单图形的排列规律》给我留下了深刻的印象。
教师精心设计，通过启发式的教学方法和有效的学生互动，帮助学生理解图形排列的规律。
为了进一步改进课堂教学，我建议老师可以在课后为学生提供更多的练习机会，巩固他们对于图形排列规律的理解。
同时，老师也可以使用一些多媒体资源来丰富课堂内容，增加学生的参与度和学习体验。
最后，我愿意衷心感谢这位老师的出色授课。
他展示了高超的教学技巧和教育热情，对学生的学习产生了积极影响。
我相信，在他的带领下，学生们会在《简单图形的排列规律》这个学习领域上不断取得进步。
非常感谢大家的聆听！谢谢！。
冀教版二年级上册数学教案-8.1 图形排列规律
图形的排列规律教学目标1.通过拼摆、交流、观察等活动,发现“3×3”方格中实物的排列规律。
2.在观察、交流图中各数之间关系的活动中,发现隐含的运算规律,并利用发现的规律解决天数问题。
3.在探索规律的活动中,能进行简单的、有条理的思考,会表述自己思考的过程,培养初步的归纳概括能力和简单的推理能力。
4.在教师的指导下,积极参加探索活动,对有规律的事物有好奇心,获得愉快的体验,培养学好数学的自信心。
重点、难点重点:通过观察、猜测、实验、推理等活动,发现简单图形和数列的排列规律。
难点:发现一些排列的规律,在探索规律的过程中,学会有条理的思考问题,会表述自己思考的过程。
教具准备：红、黄、绿磁力扣若干个，九宫格若干张，三角形、正方形、圆形的卡片每人各3张。
教学过程：一、复习导入提问学生：你们每天如何来上学？学生发言积极，有的说走着来，有的说骑自行车来，有的说开车来等等。
师：不管怎样来，我们都要遵守交通规则，同学们都知道哪些交通规则呢? 鼓励学生积极发言。
引导学生说出交通灯的变化规则，并用红、黄、绿磁力扣让学生摆出来。
师：只要我们认真观察，会发现生活中有很多有规律的现象，今天我们就学习一下关于规律的知识。
二、自主探索1、把图形有规律地摆一行。
（1）学生用提前准备好的图形卡片按自己的规律摆一行。
（2）学生交流不同的摆法，要给学生充分展示不同摆法的机会。
让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。
2、在九宫格里有规律地摆图形（1）出示3x3 方格让学生观察方格，说一说发现了什么，鼓励学生积极发言，引导学生说出每行有3个方格，每列也是3个方格，一共9个方格。
（2）要使每行的图形都相同怎样摆？交流不同的排列方法，让学生说一说自己怎样摆的，要给学生充分展示不同摆法的机会。
（3）要使每列的图形都相同怎样摆？交流不同的排列方法，让学生说一说自己怎样摆的，要给学生充分展示不同摆法的机会。
（4）提出：“要使每行和每列的图形各不相同，应该怎样摆放”的问题，鼓励学生试着摆一摆。
图形的排列规律
图形的排列规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形的排列规律
课前导入 用
图片各3张,按要求摆一摆。
把它们有规律地排成一行。
返回
图形的排列规律
探究新知
把它们有规律地摆在右面的方格里。
每行都相同。
每列都相同。
返回
图形的排列规律
圆形把三角形和 正方形分开。
每行每列各 不相同。
返回
正确解答：
返回
图形的排列规律
找规律,接着画。
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
返回
图形的排列规律
课堂练习 选一选,把合适的图形圈起来。
返回
图形的排列规律
下面 “?”处应该画什么?
返你们都学会了哪些知识？
一组图形的循环排列规律：①把最后的放在 最前，其余的往后移。②把最前的放在最后， 其余的往前移。
返回
图形的排列规律
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
图形的排列规律
按规律继续往下画。
返回
图形的排列规律
解题思路：
图中有四种图形,我们可以分别来观察每种图 形在方格中的位置变化,找到规律,再确定空白的方 格中每种图形的具体位置。观察△可知,△的变化 规律是右上→左上→左下,那么第四幅图应是“右 下”的位置,其他三个图形也是按这个规律变化的。
返回
图形的排列规律
(新)冀教版数学二上《图形的排列规律》教案(推荐)
第一课时图形的排列规律教学内容冀教版小学数学教材二年级上册第90页、91页，探索“3×3”方格中图形的排列规律。
教学提示本课内容是在学生已经学会了一些图形和数的简单排列规律的基础上学习的。
教材设计了“用3个圆片、3个正方形、3个三角形按要求摆”的两个操作活动。
活动（1）是学生已经很熟悉的，所以在教学过程中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点、突破难点，让学生自己摆放、交流、展示不同的摆法来引出活动（2）的素材。
在教学活动（2）时，要加强活动引导，让学生先了解“3×3”的方格，然后提出要求，让学生动手操作并交流。
教学目标知识与技能：能发现并用语言描述“3×3”方格中图形的排列规律，能进行简单的、有调理的思考。
过程与方法：经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中图形摆出规律的过程。
情感态度与价值观：在教师的指导下积极参加探索活动，获得愉快的学习过程。
重点、难点教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现简单图形的排列规律。
教学难点：能在“3×3”的方格中摆成有一定的变化规律，且每一行、每一列又不相同的情况。
教学准备教具准备：课件、图片学具准备：图片教学过程一、创设情境，导入新课1. 小游戏“听口令，站成行”师：小朋友们，我们来玩一个小游戏，我们请9名小朋友上台来，3个小朋友拿圆形，3个小朋友拿正方形、3个小朋友拿三角形，然后只给他们10秒钟的商量时间，看看他们能不能迅速而且有规律的站成一行？（指名学生上台活动）师：小朋友们真棒，这节课，我们将继续探索有关图形排列规律的知识。
（板书课题）【设计意图：通过一个热身小游戏，活跃课堂气氛，让学生对后面所学的内容充满期待。
】二、探究新知，合作交流1.活动（1）把图形有规律的摆成一行。
师：小朋友们，请拿出你们手中的图片，把○□△各三张有规律的排成一行，看谁摆的又快又好。
（学生独立设计，然后在全班交流。
）2. 活动（2）把图形有规律的摆在下面的方格里。
图形的排列规律
图形的排列规律教学内容：二年级上册90-91页教学目标：1、经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中摆出规律的过程。
2、能发现并用语言描述“3×3”方格中实物的摆放规律。
3、积极参与学习活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美。
教学重点：通过观察、猜测、实验，推理等活动，发现简单的图形排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
教学难点：在探索规律的过程中，学会有条理的思考问题，会表述自己思考的过程。
教学准备：“3×3”方格纸、“4×4”纸、○□△图片各3张，水彩笔。
教学过程：一：创设情境，导入新课师：小朋友们喜欢玩游戏吗？今天老师陪着你们玩游戏好不好？师：游戏之前，我们先欣赏一组图片，看完后告诉老师这些图片给你的感觉是什么？引导学生说出：漂亮、整齐、有规律师：有规律使事物显得更美，这节课我们就一起探索规律，感受美，研究“图形的排列规律”（板书课题）二、动手操作，寻找规律1、任务一：用○、△、 各三张，有规律的摆成一行。
师：我们开始第一个游戏--争当小小设计师出示任务，读要求后学生独立完成，教师巡视指导。
展示2-3组，并提问：规律是什么？（哪几个图形为一组规律），如果继续往下摆，再摆什么？看看你的同桌是按什么规律摆的？小结：这一轮游戏表现真棒，你们真是一个个优秀的设计师！2、任务二：把○、△、 各三个有规律的摆在下面的方格里。
（1）每行或每列图片相同师：下面进行第二个游戏，先看老师这里有一个方格，观察这个方格，你发现了什么？这个方格叫“3×3”方格，因为由9个小正方形组成，数学上又叫“九宫格”，接下来的游戏就在这个九宫格里完成。
出示任务，读要求，安排学生独立完成，展示部分作品并交流。
（2）每行和每列各不相同师：我们又顺利的完成了第二个游戏，看来同学们都是游戏高手，接下来咱们提升难度。
读任务要求，问：这句话里有一个很重要的词，知道哪个嘛？各不相同什么意思？教师布置游戏规则，同桌合作完成，选两组上台展示并介绍想法。
二年级上册数学课件-8.2 图形排列的规律 ｜冀教版 (共43张PPT)
复习：你发现了什么规律？
都是圆形。一紫一红、一紫一红、一紫一红重复出现。
颜色：一黄一蓝、一黄一蓝、一黄一蓝重复出现。 形状：一下一上、一下一上、一下一上重复出现。
颜色：红蓝绿、红蓝绿、红蓝绿重复出现。 形状：圆形三角形正方形、圆形三角形正方形、圆形三角形正方形 重复出现。
拿出
（1）我爱数学 学我爱数 数学我爱 爱数学我
（2）1234 4123 3412 234
1
空格里该放哪朵花？
要求：
用一张正方形的纸作小 手帕, 用所学的规律的知识 为小手帕设计出美丽的花边 或图案。 注意：设计的花边和图案 要有规律!
个 移 到
古文物图案
民族服装图案
民族服饰图案
民族服饰图案
地毯图案
地毯图案
民族服饰图案
民族服饰图案
民族服饰图案
地毯图案
地毯图案
蜡染布艺
蜡染布艺
画一画
◇◆□■ ◆□■◇ □■◇◆ __ __ __ __
☆★○● ●☆★○ ○●☆★ __ __ __ __
画一画
图片各3张
（1）把他们有规律的排成一行 （2）把他们有规律的摆在下面的方格里
横着看：每一行的（第一个）移到下一行的 （最后）一个，其余两个依次往（前）移动一格。
竖着看：每一行的（ 第一个 ）移到下一行的
（最下面）一个，其余两个依次往（ 上 ）移一格。
下 一 行上 的一 最行 后的 面第 。一
一年级数学下册教案-7. 简单图形的排列规律 人教版
2、研究花朵、灯笼的排列规律
①同桌合作，找出花朵、灯笼的排列规律。
②汇报交流后课件演示验证结果。
3、用同样的方法研究小朋友的排列规律。
【设计意图：根据实际动手操作的情况观察、猜测和验证，让学生学会灵活应用知识进行思考，解决问题。
】
4、小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是按一定的顺序一组一组重复排列的，像这样的排列我们就说它是有规律的。
像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。
三、寻找生活中的规律，欣赏、感受规律美
课件显示院子外的栏栅、衣服的花纹、地板上的瓷砖、窗帘、自然界的规律（春、夏、秋、冬）、白天与黑夜的交替、交通红绿灯……
师：美吗？美无处不在，只要我们用心去体验，一定会感受到大自然的美，感受到生活的乐趣！
【设计意图：通过寻找生活中的规律现象，让学生的理解与认识更加清晰，进一步感受生活中蕴含的规律，引导学生体会生活中规律的普遍性。
】
课堂练习（难点巩固）四、巩固练习
1、第一关：猜一猜（下一个应该填什么？）
第二关：说一说（说说星星背后藏着谁？）
2、小小设计师（请同学们用灵巧的小手画出美丽的规律吧！）。
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《图形的排列规律》教学设计【教学内容】教材第85页例1【教材分析】“找规律”是《数学课程标准》中“数与代数”内容的一部分，是相对于传统教材而新增设的内容之一，也是数学课程改革的一个新变化，本节课《找规律》的教学是选取《义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学（一年级下册）》第85页的内容，是在学生已有知识和经验的基础上，通过猜测、试验、推理等活动探索一些直观图形和事物的变化规律，例1给出了一幅学生举行联欢会的情境图，装饰的彩花和彩旗都是有规律地排列的，男女学生间隔围成圆圈跳舞，让学生观察并发现排列的规律，不仅使让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律，同时培养学生观察、推理及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美，运用数学去创造美的意识。
【教法说明】在教学中我力求“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学理念，充分发挥学生的主体作用。
从已有的生活经验和知识基础出发，创设数学活动和交流的机会，通过多媒体演示、动手操作，引导学生进行有序的思考，首先，用学生举行联欢会的情境图，激发学生已有经验，引发主题，再充分利用这一资源让学生自主探索，建构新知，然后，通过多种形式趣味练习，巩固提高，最后大胆尝试，发展思维，同时还适时渗透了模型化思想，力求培养学生用数学的眼光观察周围的事物。
【教学目标】1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2．通过涂色、摆学具等活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
【教学重难点】重点：发现事物(图形)的排列规律，掌握找规律的方法。
难点：体会一组图形的排列规律，能用自己的语言表述找出的规律。
【教学准备】多媒体课件、彩色笔、涂色卡。
一．情知引发（游戏引入，感知规律）同学们，这节课老师想带领同学们做几节律动，看谁的眼睛亮最先学会，好不好？（教师示范：拍拍手，拍拍肩师重复两次后边做边说：学会的可以跟着老师做。
师生一同接着活动，重复四、五遍后教师喊停）师：真不错，那再换一组头部运动：前后左右前后左右。
（学生随着老师的示范不由得跟着做下去。
）师：做得真好！刚才小朋友们为什么学得这么快？生可能回答：生1：因为动作太简单。
生2：就是几个相同的动作重复做下去。
师：同学们观察得真细心。
那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做？（学生思考，自己比划。
）师：好，谁先上来把你创造的动作教给大家，看谁最勇敢。
（生可能边说边做：生：摸摸鼻子摸摸耳朵，摸摸鼻子摸摸耳朵……）师：真棒！创造了这样特殊的动作让我们大家做，其他小朋友还有没有自己的动作？（教师又请一名学生进行展示。
）师：象这样的一组动作重复做下去就叫做规律。
这节课，我们就学习“找规律”。
( 板书：找规律)[设计意图:新课程强调师生应该是一个“学习共同体”，在这个“学习共同体”中，就不仅仅是知识与技能的互动交流，更是一个情感的交融。
新课伊始为学生营造了一种和谐融洽的氛围，激活了学生已有的生活经验，把新知引发在学生的“最近发展区”，借助“做律动”的游戏，既让学生感知了规律的存在，又让学生在欢乐的气氛中探究新知，激发了学生的学习兴趣。
] 二、情知体验（引导探索，认识规律）师：同学们，六一儿童节快到了，大家开心吗？一年级的小朋友准备开联欢会庆祝自己的节日，他们把会场打扮得漂漂亮亮的。
大家想不想去看看？(想)请看大屏幕。
1. 观察场景，探究规律师：看，漂亮吗？用什么装扮的？（出示课件）生：有花、彩旗、灯笼。
师：你们还能发现什么？它们是乱摆乱放的吗？生可能回答：生1：有红旗和黄旗，有红灯笼、紫灯笼、绿灯笼，还有红花和蓝花。
生2：它们排列的也有规律。
2、引导探索，寻找规律师：那好，我们就来研究都有怎样的规律？（出示花的课件）花是按怎样的规律排列的，把你看到的说给你的同桌听一听。
（学生同座位合作）师：把你的发现告诉大家。
生可能回答：红花蓝花红花蓝花。
师：能完整的说一说吗？生可能回答：生1：我发现花在排列时是一朵红花一朵蓝花，再一朵红花一朵蓝花，再一朵红花一朵蓝花这样重复地排列下去的。
生2：花是按红蓝为一组重复地排列的。
师：大家同意吗？生：同意。
3、表述规律，加深印象师：是啊！花是按这样的规律排列的，再看看灯笼呢？（课件出示灯笼的排列留给思考的时间）生：灯笼是按一个红一个紫一个蓝，又一个红一个紫一个蓝这样排列的。
师：是这样吗？（是）彩旗有怎样的规律？小朋友的队伍又有什么规律呢？(出示彩旗课件) 看谁找的最快？生可能回答：生1：彩旗是两个红旗两个黄旗为一组排列的。
生2：小朋友是按男孩、女孩、男孩、女孩为一组排列的。
师小结：是的，花是按红蓝一组重复排列的，灯笼是红紫蓝为一组重复排列的，彩旗是两红两黄有规律的排列的。
小朋友是按男孩、女孩为一组排列的。
从这里找到了这么多的规律，棒极了！[设计意图:结合多媒体创设学生熟悉的活动情境大大提高了学生兴趣，使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的规律，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。
]三、情知内化，（运用规律，解决问题）1、图形的规律师：刚才我们找到了一些物体的排列有规律，其实生活中的图形也有规律。
（出示课件）师：你能不能找到这两幅图的规律？（留给学生思考的时间）△△△△△△△△△△△△蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝（教师巡视，发现有涂完的同学，可以让互相介绍自己的想法。
）师：谁来介绍你的方法？（学生到展示台前介绍）（生可能回答：我是这样涂的。
前面是按绿黄一组重复排列的，到了这里正好是涂绿色和黄色。
而三角形是按蓝黄红这样的顺序重复的，后面就要是黄色和红色。
）师：你们同意他的想法吗？（生：同意！）师：检查一下，有没有涂错的同学？（生：没有。
）师：把纸和彩笔放在桌子的最前面，看谁收拾的最快!师：看到小朋友们都能找到图形的规律，顽皮的智慧星想来考考大家，故意把一些图形藏了起来。
（课件演示：顽皮的智慧星笑着挡住了每一组其中的一个图形）师：看！智慧星先把谁藏起来了？（生：红色的圆形。
）师：同意吗？（生：同意。
）（课件演示：智慧星消失，掌声响起来。
）师：智慧星又把谁藏起来了？（生：绿色的倒立的三角形。
）师：对吗？（生：对。
）师: 这个智慧星的后面是谁？（生: 黄色的三角形。
）（课件演示：掌声）[设计意图:几组图形的规律难度不大，大部分学生都能回答出来。
当课件演示掌声响起时，学生的热情很高，会忍不住也鼓起掌来，充分体验着成功的快乐，并且争先恐后的抢着回答问题。
教师在这里给学生创设了自主选择方式的机会，但又引导学生注意循环排列规律。
这样既放又扶，既可以培养学生的符号感、自主创新意识，又有利于基本问题的解决。
] 2．猜规律师：小朋友们真聪明，都猜对了。
图形的规律不仅要看形状、颜色，还要看数量。
下面，老师也想摆一摆有规律的图形，请看老师做的。
(教师摆出一个红色正方形和一个蓝色圆形) 师：谁来猜一猜，老师下面接着会怎样摆？生可能回答：生1：会是一个红色正方形和一个蓝色圆形。
生2：可能是一个黄色的三角形。
……（教师接着操作：一个蓝色的圆形、一个红色正方形、两个蓝色圆形）师：谁猜一猜，下面会是什么图形？学生齐答: 一个红色的正方形，两个蓝色的圆形。
师：为什么第一次答案多种多样，这一次都认为是一个红色的正方形和两个蓝色的圆形呢？生：因为前面就两个图形，还没有找到规律，后面找到了规律了。
师：是呀，只有图形重复出示了两三次之后才能找到规律。
[设计意图:推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例……”本环节让学生在猜测图形的活动中，更加明确规律的概念，加深对规律的认识，培养了推理能力。
]3.课间休息，表演规律。
师：在我们生活中有规律的节奏也能带给人们美的享受，让我们全体起立，一起来听一听，做一做，放松一下。
（播放《拍手歌》视频）[设计意图:由于低年级学生的有意注意时间较短，根据小学生的年龄特点，设计了课间休息。
既吸引了学生，也暗示了规律的无处不在。
]四、情知拓展（联系生活，体会规律）1、玩“拍手”游戏。
师：你们今天的表现太棒了，老师很佩服你们，我情不自禁的想表扬一下你们。
拍手：××××××××××××你发现了什么？谁能跟着老师的动作接着做下去。
你知道老师想用掌声告诉你们什么吗？嘿嘿真棒嘿嘿真棒！你们也想表扬自己吗？试试看！２、师：除了用掌声表示规律，你们能不能用通过其它动作或者声音表示规律呢？试试看！学生汇报，上台表演。
3、你还能在教室里或生活中找到规律的呢？谁来说说？（学生列举生活中的规律）师：你们说得太棒了，生活中到处都可以看到按规律排列的东西，规律无处不在。
下面我们来欣赏生活中规律的美。
4、欣赏生活中规律的美师：自然中存在很多周而复始、循环往复的有规律的自然现象。
像日出日落、月圆月缺、潮涨潮落、春夏秋冬。
（课件播放生活中存在的规律，学生欣赏，教师讲解）。
[设计意图:数学来源于生活，又应用于生活。
通过让学生寻找生活中的规律，欣赏规律，让学生发现原来数学离我们并不远，原来我们学的数学知识就在我们的身边。
]5．创造规律师：这么多的规律，使我们的生活丰富多彩。
其实，你们的双手就可以创造出很多的规律美。
现在请小朋友们当一个小小设计师，发挥你们聪明才智，创造出规律行不行？（出示12个没有颜色的圆形。
）请用灵巧的小手按一定的规律涂一涂，比一比，看谁涂的最漂亮。
让学生自己画，老师巡查，选取画得最好的展示，全班同学说出他画的规律是什么？学生分组活动，教师巡视指导。
活动结束后，教师有目的地让学生展示）你们用五颜六色的笔涂出了最美的图画，将来长大后一定会成为一名设计师和画家。
[设计意图:在本环节中，给学生提供了充分的时间与空间，充分放手，让学生在动手摆学具的活动中创造规律。
学生的思维得到更好的发散，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识，也充分发挥多媒体的优势，调控组织学生相互欣赏，评价，在轻松、愉悦的氛围中巩固新知，同时培养了学生的动手能力，激发了学生的创造思维，培养了学生的创新意识。
还关注培养学生发现和欣赏数学美的意识，学会运用数学去创造美，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
]五、总结师：通过今天的学习，我们学会了“找规律”，请你们回家找找生活中的规律并跟爸爸妈妈说一说其实只要我们善于观察，就会发现很多美的事物，只要我们努力去创造，就会让我们的生活更美好！【板书设计】图形的排列规律小彩旗——红、黄、红、黄……灯笼——红、蓝、蓝、红、蓝、蓝……彩花——红、紫、红、紫……小朋友——男、女、男、女……。