有理数及其与运算有理数的加法(第1课时)
七年级数学上册第二章有理数及其运算 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运 算
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法 解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
有理数的加法(第一课时)
4有理数的加法（第一课时）学习目标：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用复习提问1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．一、问题引入足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，它们的和叫作净胜球数。
比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？上边的问题用到了正数与负数的加法。
那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。
下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。
例：第一场赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式：3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式：二、探究新知我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，(1)同号两数相加如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8 用数轴表示如图可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．练习：向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共移动了8个单位，即：用数轴表示可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________．总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________（2）异号两数相加1.向东移动5个单位，再向西移动5个单位，一共向东移动了____米。
有理数的加法的教学设计(第一课时)
2.4有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。
3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。
二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。
同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
五、教学方法：情境教学六、教具：小汽车模型，带刻度的木板七、课时：1课时八、教学过程：况，并在数轴上表示出来。
板书设计：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。
有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。
在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。
本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。
有理数及其与运算有理数的加法(第1课时)
初中数学教学设计（教案）课题:2.4有理数的加法第1课时一、课标要求1. 内容要求理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算。
能运用有理数的加法运算解决简单的问题2.能力目标：本节课从具体情境中发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系进行有理数加法运算，加深学生对运算本身意义的理解。
发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。
培养学生的符号意识、数感、运算能力。
二、教材与学情分析本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节第一课时的内容。
本节对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算意义本身的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
学生在小学已经学习过算术四则运算，上节课学习了相反数和绝对值。
七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大。
三、教学重、难点重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算难点：探索异号两数相加的法则四、教学目标探索有理数加法法则，运用有理数的加法法则进行计算；五、当堂检测计算下列各题：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)3.29+1.78； (5) (-0.78)+0； (6)(-2.9)+(-0.31)；六、教学过程（一）构建动场一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。
设计意图：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
5 ． (4 分 ) 有 理 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 a ＋ b__<__0( 填 “ >”“<” 或 “＝”)．
7．(3分)(武汉中考)气温由－4 ℃上升7 ℃后是( A )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ 8．(4分)(1)冰箱冷冻室的温度由－5 ℃调高4 ℃是_－__1_℃； (2)甲地的海拔是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为_－__3_9___米．
三、解答题(共 35 分) 15．(12 分)计算： (1)－1031 ＋331 ；
解：原式＝－7
(2)715 ＋(－235 )； 解：原式＝435
解：原式＝－12
(4)(－134 )＋(－432 ). 解：原式＝－6152
16．(10分)已知|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，|a＋b|≠a＋b，求 a和b的值． 解：因为|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，所以a＝3或－7，b＝－4或10.又因为|a＋ b|≠a＋b，所以a＋b＜0.①当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1＜0；②当a＝3，b＝10时， a＋b＝13＞0，不合题意，舍去；③当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11＜0；④当a ＝－7，b＝10时，a＋b＝3＞0，不合题意，舍去．综上所述，a＝3，b＝－4或a＝ －7，b＝－4
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．(4分)在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程及结果． (1)(－16)＋6＝_－___(|－16|－|＋6|)＝_－__1_0___；
(2)(－17)＋(－8)＝_－___(|－17|＋|－8|)＝－__2_5____； (3)(－8)＋23＝_＋___(|＋23|－|－8|)＝_1_5__； (4)0＋(－12)＝__－__1_2__．
2.4 有理数的加法 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级
1.两个负数相加，其和一定是( B )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.0
2.下列计算正确的是( B )
A.8＋(－14)＝＋6
B.8＋(－14)＝－6
C.8＋(－14)＝－22
D.8＋|－14|＝－6
3.(－3＋8)的相反数是 －5 .
4.已知|a|＋|b－2|＝0，求a和b的值.
＝0.(得0)
(4)0＋(－10)(一个数同0相加)
＝－10.(仍得这个数)
方法归纳交流 有理数的加法运算的一般步骤:(1) 判别是
同号两数相加还是异号两数相加 ；(2) 判断结果是正号还是
负号 ；(3) 判断是利用绝对值的和还是差进行计算 .
·导学建议·
关于有理数的加法运算的一般步骤，可以简单地总结为“先
加 .
1.计算3＋(－1)的结果为( B )
A.－4
B.2
C.－2
D.4
2.计算:(＋4)＋(＋3)＝ 7 ，(－4)＋(－3)＝ －7 ，
(－54)＋(－31)＝ －85 .
·导学建议·
在教学过程中，要加强学生对“同号”的理解，包括“同正”
和“同负”，这里涉及到了分类讨论的思想，在有理数的乘法、
由此可得(－2)＋(－5)＝ －7 .
思考 你还有其他方法计算(－2)＋(－5)吗？
解:可以规定向东为正，向西为负，则(－2)＋(－5)可以表示
先向西走了2米，又向西走了5米，则两次共向西走了7米，所以
(－2)＋(－5)＝－7.
·导学建议·
课本中提供了用图例的方法探究有理数加法运算，为了更好
地让学生理解正负数的意义和有理数加法的意义，培养学生的
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
《有理数的加法》word教案 (公开课)2022年北师大版
第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第1课时教学重点与难点教学重点：1．理解有理数加法的意义，探究有理数加法法那么．2．能熟练利用有理数的加法法那么解决有关有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法那么．学情分析认知根底：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量．在小数阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算．活动经验根底：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习和稳固，让学生感知加法法那么的应用，以突破这一难点．同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法那么，提供了动力．教学目标1．经历探索有理数的加法法那么，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法那么，并能熟练利用有理数的加法法那么解决有关运算问题．2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法那么，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．3．在独立思考的根底上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归纳可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义．教学方法学生探索，教师引导法．从简单的绝对值较小的整数运算入手，让学生从直观上感受到“正负抵消〞的思想，分类讨论整数加法的几种情形，借助数轴加深理解，归纳出有理数的加法法那么，通过练习让学生训练掌握运算法那么．在教学过程中，注重表达教师的导向作用和学生的主体地位．本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既开展智力又受到教育．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明由班级举行知识竞赛的实例引入，激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，调动学生的学习积极性．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答复得0分．问题1：如果把答对一题记为“＋1〞，答错一题记为什么？问题2：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算．二、探究发现设计说明根据正、负数的意义利用数轴探索有理数的加法法那么．1．操作探究：在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．如－2表示向左移动2个单位长度．让学生自己画数轴探究：(1)3＋2看作先向右移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(2)(－3)＋(－2)看作先向左移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？(3)3＋(－2)看作先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(4)(－3)＋2看作先向左移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(5)(－4)＋4看作先向左移动4个单位长度再向右移动4个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(6)(－2)＋0看作先向左移动2个单位长度再向右移动0个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(7)0＋2看作先向左移动0个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(8)(－3)＋(＋3)看作先向左移动3个单位长度再向右移动3个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？2．观察发现：(出示投影)(1)3＋2；(2)(－3)＋(－2)；(3)3＋(－2)；(4)(－3)＋2；(5)(－4)＋4；(6)(－2)＋0；(7)0＋2；(8)(－3)＋(＋3)．观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？(引导学生答复)你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况．前两个算式的加数在符号上有什么共同点？(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加？(同号两数相加)同学们还能观察出哪几个算式可归为一类吗？〔(3)(4)(5)(8)异号两数相加，(6)(7)一个数同0相加〕同学们已把这8个算式分成了三类，下面我们分别探讨规律．(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，答复两个问题．(师引导观察，得出答案)，哪位同学能填好这个空？(2)异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子答复以下问题．(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论．再引导学生观察绝对值不相同的情况，答复以下问题)哪位同学能概括一下这个规律？(引导学生得出，特别地，互为相反数的两数相加得0)(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢？(易得出结论)3．归纳总结：同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，我们把这个规律称为有理数的加法法那么．教学说明运用数轴直观地表示运算过程，促进学生对加法的理解，更加形象直观地表达运算过程．教学时尽量用简单的整数相加，讨论整数加法的几种情形，便于学生总结运算法那么．由算式(1)(2)可知，同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加；由算式(3)(4)可知异号两数相加，和的符号取决于加数的绝对值的大小，哪个加数的绝对值大，就取哪个加数的符号，绝对值相减；由算式(5)可知，互为相反数的两个数相加，和为0；由算式(6)(7)可知，一个数同0相加，仍得这个数．三、应用迁移，典例示范设计说明让学生运用法那么进行计算，每一小题尽量使用绝对值较小的整数进行运算，目的让学生掌握运算法那么．例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(＋4)＋(＋7)；(2)(－4)＋(－7)；(3)(＋4)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(＋9)＋(－2)；(7)(－9)＋(＋2)；(8)(－9)＋0；(9)0＋(＋2)；(10)0＋0.在学生答复的根底上，教师对第(2)小题进行板书示范．解：(2)(－4)＋(－7)(两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)＝－(4＋7)(和取负号，把绝对值相加)＝－11.下面请同学们计算以下各题：(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．全班学生书面练习，请四位学生在黑板上演示，教师给予讲评．例2 计算以下各题：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－2)；(3)(－15)＋5；(4)5＋(－5)；(5)(－5)＋0.答案：(1)170；(2)－12；(3)－10；(4)0；(5)－5.教学说明教学时先让学生观察两个加数的符号，再确定用哪个法那么计算，学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法那么进行计算．计算时通常先确定“和〞的符号，再计算“和〞的绝对值．四、积累与总结通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．有理数的加法运算一般分两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值．2．体会在总结有理数加法法那么的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的．3．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．4．学生易困惑的地方：(1)有理数的加法运算要先进行判断属于哪一类型(同号的两数还是异号的两数，异号的两数还要看谁的绝对值大)然后再用法那么去计算，学生初步体会分类的思想；(2)对绝对值不相等的异号两数相加，有时和的符号与和的绝对值出现迷糊；(3)这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步体会数形结合的数学方法．评价与反思本节课的教学适当加强有理数加法法那么的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩应用法那么的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且还能感知到研究数学问题的一些根本方法．在探索有理数加法的运算法那么时，要激发学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法那么，借助数轴这一有利的工具加深对运算的理解，并注重由特例归纳出有理数的加法法那么．由于加强了探究，课堂组织教学要适当压缩应用法那么的练习，在后续的教学中进行弥补．字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
鲁教版六年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第六节 有理数的加混合运算 教学设计(第一课时)
答：A地在B地的南方距B地5千米。
有理数的加减混合运算，可以根据运 算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
伴你学 P26第一课时
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1 2
)
7
7 3
。
解：
=
2 5
4 5
解： = (5) 1 7 7 23
超市
小斌家 小明家
小颖家
答案：（1）东方;8.5Km处； （2）5.5Km； （3）36Km。
做一做：
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的 行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？
= 2 ( 4) 55
= 977 23
= 6 5
= 57 23
= 15 14 66
=1
6
随堂练习：
（1）1 3 1
4 4 2
（2）
9 4
பைடு நூலகம்
1 4
1 2
答案：（1）-1；
（3）-10；
1-3-1 有理数的加法(第一课时)(教学设计)-(人教版)
1.3.1 有理数的加法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.1 有理数的加法（第一课时），内容包括：有理数加法法则、运用法则进行有理数的加法运算.2.内容解析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践.就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一.学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：(1)了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.(2)能运用该法则准确进行有理数的加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.（几何直观）(2)能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(运算能力）(3)经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（几何直观）2.目标解析通过情景了解有理数加法的意义；经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则；运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算)。
在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力. 在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.渗透由特殊到一般的数学思想.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识.培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心.三、教学问题诊断分析七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索的问题充满好奇，又刚从小学升上初中，人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以"问题串"引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算分析得出结论，并利用小组合作帮助学生理解法则，运用法则.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.四、教学过程设计（一）情境引入在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)等.（二）自学导航思考1：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？思考2：结合上表思考，有理数的加法可以统一划分成几类？【结论】共三种类型.（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．（三）合作探究某校举行数学知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有作答得0分.问题1：先锋队第一题答对了，第二题答错了，则该队两题过后得多少分？我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为：(＋1)＋(－1)＝0如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0.问题2：先锋队第一题答错了，第二题答对了，则该队两题过后得多少分？我们可以把答对一题记为＋1，答错一题记为－1，此时该队的得分为：(－1)＋(＋1)＝0如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么也表示0.探究1：计算 5＋3 即(＋5)＋(＋3)因此 5＋3＝8我们也可以利用数轴来表示加法运算过程. 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.因此 5＋3＝8探究2：计算 (－5)＋(－3)因此 (－5)＋(－3)＝－8【归纳】从算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.(+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____(-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____探究3：计算 (－3)＋5因此 (－3)＋5＝2探究4：计算 3＋(－5)因此 3＋(－5)＝－2【归纳】从算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(-9)+(+13)=____ 5+(-8)=____ (-7)+2=____(+4)+(-1)=____ 12+(-5)=____ 3+(-13)=____探究5：计算 5＋(－5)因此 5＋(－5)＝0互为相反数的两个数相加，结果为0.思考：一个数同0相加，结果如何？仍得这个数5＋0＝____，(－5)＋0＝____.【归纳】有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数.（四）考点解析例1.计算：(1)(+15)+(+7); (2)(-10.3)+(-3.8); (3)(-15)+(+7);(4)(+23)+(-13); (5)(-6.6)+(+6.6); (6)(-12)+0.(2)原式=-(10.3+3.8)=-14.1;(4)原式=+(23-13)= 10;(5)原式=0;(6)原式=-12.【总结提升】【迁移应用】1.计算：5+( -7)=( )A.2B.-2C.12D.-122.比-3大5的数是( )A.-2B.-8C.2D.83.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值为( )A.正数B.负数C.0D.非负数4.计算：(1)(-51)+(-37); (2)(-3)+0; (3)12+(-12); (4)(-1.2)+0.7; (5)34+(-23). 解： (1)原式=-(51+37)=-88; (2)原式=-3; (3)原式=0； (4)原式=-(1.2-0.7)=-0.5; (5)原式=+(34-23)=112.例2.计算：(1)(-123)+(+56); (2)(+18)+(-0.125); (3)(-215)+(+0.8).解： (1)原式=-(53-56)=-56; (2)原式=(+18)+(-18)=0; (3)原式=+(45-215)=1015=23. 【迁移应用】1.下列计算错误的是( )A.(-214)+0.25=-2 B.(-3)+(-3)=6 C.(-11)+0=-11 D.(-1.75)+(-214)=-42.计算：(1)(+314)+(-2.25); (2)(-323)+(-213);解： (1)原式=+(3.25-2.25)=1; (2)原式=-(323+213)=-6.例3.下列说法正确的是( )A.两个有理数的和一定大于任何一个加数B.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数C.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数D.若a ≠0,b ≠0，则a+b ≠0【迁移应用】1.若两个有理数的和为正数，则下列说法正确的是( )A.两个数一定都是正数B.两个数都不为0C.两个数中至少有一个为正数D.两个数中至少有一个为负数2.如果a+b＜0且b＞0，那么以下判断不正确的是( )A.|a|+b＞0B.a+|b|＜0C.(-a)+|b|＜0D.(-a)+(-b)＞03.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的符号：(1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b).解：根据数轴上点的位置得c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，所以，(1)a+b＜0;(2)a+c＜0;(3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0.例4.若|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值.解：因为|x|=2，所以x=2或-2.因为|y|=5，所以y=5或-5.因为x＞y，y=5时， x不可能大于y.所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5.①当x=2,y=-5时，x+y=2+(-5)=-3;②当x=-2,y=-5时，x+y=(-2)+(-5)=-7.综上所述，x+y的值为-3或-7.【迁移应用】1.已知|x|=11，|y|=9，且x＜y，则x+y的值为___________.【解析】因为|x|=11,|y|=9，且x＜y,所以x=-11,y=9或x=-ll,y=-9,所以x+y=-11+9=-2或x+y=-11+(-9)=-20.所以x+y的值为-2或-20.2.已知|x|=8，|y|=3, |x+y|=x+y，则x+y=__________.【解析】因为|x|=8，|y|=3，所以x=8或-8,y=3或-3.因为|x+y|=x+y，所以x+y大于或等于0,所以x=8,y=3或x=8,y=-3.当x=8,y=3时，x+y= 11；当x=8,y=-3时，x+y=5.所以x+y的值为11或5.例5.去年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄去年从7月到12月的存款情况:(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多?哪个月最少?(2)截止到12月，存折上共有多少元存款?分析:(1)依次求出7月到12月每个月存入的钱，并进行比较;(2)存款总数=6月到12月存入钱的总和.解:(1)7月存入3000+(-400)=2600(元);8月存入2600+(-100)=2500(元)，9月存入2500+(+500)=3000(元),10月存入3000+(+300)=3300(元) ,11月存入3300+(+100)=3400(元)，12月存入3400+(-500)=2900(元).因为2500<2600<2900<3000<3300<3400，所以11月存入的钱最多，8月存入的钱最少.(2)截止到12月，存折.上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900=20700(元).【迁移应用】下表记录的是长江流域某站点某一周6天内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，上周日的水位已达到警戒水位33m.这6天哪一天的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？解：星期一水位：33+(+0.2)=33.2(m)，星期二水位：33.2+(+0.8)=34(m)，星期三水位：34+(-0.4)=33.6(m)，星期四水位：33.6+(+0.2)=33.8(m)，星期五水位：33.8+(+0.3)=34.1(m)，星期六水位：34.1+(-0.2)=33.9(m).因为33.2<33.6<33.8<33.9<34<34.1，所以星期五水位最高，位于警戒水位之上.五、教学反思。
有理数的加法第一课时教学设计
有理数的加法（1）教学设计本节课选自人教版教材七年级(上)，是本册书第一章第三节第一课时的内容。
下面我从教学内容分析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程五个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。
一、教学内容分析有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习。
有理数的加法是本章的一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为减法运算可以统一为加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
在学习有理数的加法之前，教材从实例出发引出负数，接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面，也为学习本节有理数的加法做准备。
在此基础上，通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。
因此，本节课的教学重点是：有理数加法法则的理解与运用。
在法则的探索过程中，利用数轴体现了数形结合的基本思想，而法则的归纳总结，渗透了有特殊到一般的思想。
二、教学目标设置《数学课程标准》要求，学生通过义务教育阶段的数学学习，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
有理数一章的学习，要使学生能够进行有理数的运算，并能解决一些简单的实际问题。
根据课程标准和以上对教学内容的分析，制定教学目标如下：1、通过实例，了解有理数加法的意义；2、经历探索法则的过程，培养学生归纳总结的能力；3、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算；4、在探索的过程中，感受数形结合的数学思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。
三、学生学情分析小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。
有理数的加法(第一课时)教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
有理数的加法（第一课时）教案
教学目标
1.知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
②运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.
(二)合作交流，解读探究
讨论妈妈能找到他吗?
讨论交流若规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米.这一运算可用数轴表示为。
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
七年级数学上第2章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法目标二有理数加法的应用新
8 一水库某日水位从0：00到12：00上升10米，从12：00 到24：00下降2米，则水库水位全天上升量可用算式表 示为( C ) A． (＋10)＋(＋2) B．(－10)＋(＋2) C． (＋10)＋(－2) D．(－10)＋(－2)
9 (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： |(＋4)＋(＋7)|____＝____|＋4|＋|＋7|； |(－4)＋(－7)|____＝____|－4|＋|－7|； |(＋4)＋(－7)|____＜____|＋4|＋|－7|； |(－4)＋(＋7)|____＜____|－4|＋|＋7|； |0＋(－7)|____＝____|0|＋|－7|.
(1)这10包棉签根数最多的有____1_0_6__根，最少的有 ____9_5___根.
(2)这10包棉签一共有多少根？ 解：(＋3)＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋6)＋(－1)＋(＋4) ＋(－2)＋(－5)＋(＋1)＝3(根)， 100×10＋3＝1 003(根)． 答：这10包棉签一共有1 003根．
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？你能用 字母表述你的结论吗？ 解：①当a，b同号时，a＋b|＝|a|＋|b|； ②当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|； ③当a，b中至少有一个是0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
10 【2021•东辰外国语学校月考】现有10包棉签，以每包 100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作 负数，每包数据记录如下： ＋3，－2，－1，0，＋6，－1，＋4，－2，－5，＋1. 回答下列问题：
第二章 有理数及其运算
课 题4 2 有 理 数 的 加 法
第1课时 有理数的加法 目标二 有理数加法的应用
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人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(第1课时)》教学设计
人教版义务教育教科书数学七年级上册1.3.1有理数的加法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容有理数的加法法则2.内容解析有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。
有理数加法法则是一种规定，为了让学生理解规定的合理性，教科书利用了学生的生活经验，并借助数轴进行说明。
虽然加法法则分为三种情况去研究，但探究法则的方法是一致的，即需要“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的和”对应。
其中向左规定为负，向右规定为正，与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
二、目标（1）理解有理数加法法则（2）能利用加法法则进行简单的有理数加法运算。
三、教学问题诊断分析有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识。
加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。
由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。
另外，根据作加法，需要注意“按部就班”地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。
本节课的教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路建立；异号两数相加的法则。
四、教学过程因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上索发现，从而获取知识。
在法则的得出过程中。
有理数的加法(第1课时)-教学设计
北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》“4．有理数的加法（第1课时）”教学设计一、教学内容及其解析1．教学内容：经历探索有理数的加法法则，初步掌握有理数加法法则，并会进行有理数的加法运算.2．教学内容的地位与作用：本节课内容有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最基础的内容之一. 熟练掌握有理数的加法是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础. 有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践. 就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一. 学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习.二、学情分析学生在小学时已经熟悉正数加正数，正数加零的情况. 经过第二章前面三节的学习，对于数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握. 且初一学生较为活跃，善于形象思维，能够积极参与讨论.三、教学目标（1）经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）通过观察、归纳、总结得到有理数加法法则，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，体验数学充满探索性和创造性.（3）渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.四、教学重点、难点1．教学重点：有理数的加法法则的理解与运用.2．教学难点：异号两数相加的法则．五、教学过程设计（一）过程设计1、新课导入教师提问：我们小学学过“正数+ 正数”和“正数+ 0”两种形式的算式. 引入负数之后，有理数的加法还会出现哪些新的情况呢？播放一段篮球比赛视频．【师生活动】教师引导，学生思考，师生互动. 引导学生写出两个有理数相加的不同情形并进行归类.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤. 同时也增强了孩子们学习的信心，因为在几种不同的情况中，学生们仅剩两种需要攻克. 引导学生对有理数相加的不同情境进行分类，从而引出本节学习任务．2、讲授新课探究1 ：一只小猴子做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 它先向右运动5 m，记作5 m；再向右运动3 m，记作3 m；那么两次运动的结果是向______运动_________ ？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．+5+ (+3)=学生容易得出结果为+8.（2）明确算式中“＋”符号表示的意义．教师引导学生明白+5，+3前面的+号表示运动方向向右，中间的+号为运算符号.探究2 ：如果小猴子先向左运动2 m，记作-2 m；再向左运动3 m，记作-3 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．(-2) + (-3)=学生容易得出结果为-5.（2）明确算式中“+”和“-”符号表示的意义．教师提出问题：(-2) + (-3) = -5，-5这个结果合理吗？“-”是什么意思？5又代表什么？引导学生回答：“-”表示运动方向向左.（3）综合探究1和2，引导学生归纳出同号两数相加的法则．你能根据刚才所举的两个例子总结出同号两个有理数相加的法则吗？引导学生得到：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.探究1和2【设计意图】通过将生活情境抽象出来，借助实际例子和数轴，引导学生自主探探索归纳得到同号两数相加的法则. 该学习过程强调学生借助生活情境的自主探索，而不是采用直接告诉的方式. 同时，教师可以通过引导学生思考分析：我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要，让学生理解法则的重要性和意义. 本环节也为学习异号两数相加的法则作铺垫.探究3：如果小猴子先向左运动8 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式的结果并解释其意义．(-8) + (+5) =教师提问学生该算式的结果，学生容易得出结果为-3，需要学生解释得到-3的过程. 教师引导学生从符号和绝对值两方面进行思考.探究4：如果小猴子先向右运动2 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示?【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果并解释其意义．+2 + (-5) =学生能够马上得出结果为-3.（2）综合探究3和4，引导学生归纳出异号两数相加的法则．教师提问：类比前面的做法，你能从符号和绝对值两个方面概括异号两数相加的情况吗？学生思考后，能够归纳得到异号两数相加的法则为：异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．探究3和4【设计意图】在同号两数相加的基础上，通过实际生活例子展示异号两数相加的情形. 学生通过类比归纳出异号两数相加的法则，其实是主动的获取知识和技能. 同时，鼓励学生用自己的语言概括法则，可以提高学生的概括能力和语言表达能力.探究5：如果小猴子先向右运动8 m，再向左运动8 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式结果，教师引导学生得到互为相反数的两个数相加得0．(+8) + (-8) =学生容易得出结果为0. 学生在这一过程中可以非常清楚地认识到互为相反数的两个数相加得0.探究5【设计意图】借助数轴，学生能够理解直观理解互为相反数的两个数相加得0.探究6：如果小猴子第一秒先向右运动5 m，第二秒原地不动，你能用算式表示吗？如果小猴子第一秒先向左运动6 m，第二秒原地不动，又怎么表示呢？【师生活动】借助数轴写出算式结果并归纳法则．学生能马上得出结果为5 + 0 = 5，(-6) + 0 = -6.探究6【设计意图】学生能够归纳得出一个数同0相加，仍得这个数.3、归纳总结【师生活动】教师提问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数通0相加，和是多少？引导学生总结：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力.4、习题检测：【师生活动】学生完成巩固练习题目，教师指出学生错误之处，并进一步强调算理.1. 计算：（1）(-4) + (-8)；（2）(-5) + 13；（3）0 + (-7)；（4）(-4.7) + 4.7．2. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y=.3. 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？【设计意图】练习应用有理数加法法则进行计算，提高学生掌握法则的熟练程度. 既要培养学生的计算能力，又要让学生在练习中不断总结计算技巧.（二）板书设计六、作业设计1．必做题：完成教材第36页随堂练习；习题2.4第1题、第2题和第3题．【设计意图】巩固所学知识，学生能够熟练进行有理数加法的运算，教师发现学生在学习中存在的问题．2．选做题：习题2.4第4题和第5题．【设计意图】发散学生思维，培养学生将数学知识与实际生活联系的能力；培养学生分类讨论的思想，进一步提升学生的思维能力. 学习由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间.附：教学反思本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观地阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加法. 为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，为每一个学生创造发挥自己的空间. 这很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲. 这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程.经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算以及常出现符号之类的错误，特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清. 接下来教师要进一步强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度.双师互动课堂安排。
[初中数+学]有理数的加减运算+有理数的加法+第一课时课件+北师大版(2024)七年级数学上册
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观察探究、归纳法则
观察算式中两个加数的特征，如何将算式分类？
5+2=7 （-3）+（-4）=-7
正数+正数 负数+负数
同号两数相加
5+（-3）=2 4+（-4）=0 （-1）+3=2
5+0=5 （-2）+0=-2
正数+负数 正数+负数 负数+正数
正数+0 负数+0
异号两数相加 一个数与0相加
初中数学
0+（-4）=-4
（-2）+0=-20+（ Nhomakorabea7）=-7
（-9）+0=-9
一个数与0相加，仍得这个数.
4+0=0 0+0=0
初中数学
二、探究法则、感悟算理
有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.
扣1分、加1分，得0分. （-1）+（+1）=0
初中数学
创设情境，引入新课
参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节 的得分之和
算式表示
第一队
2
3
5
2+3=5
第二队
-2
-3
-5 （-2）+（-3）=-5
第三队
-3
2
-1
（-3）+2=-1
初中数学
创设情境，引入新课
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 同样， 也表示0.
观察探究、归纳法则
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(1)计算（-2）+（-3）.
因此，（-2）+（-3）= -5.
二、自主学习
用类似的方法计算 （2）（-3）+ 2 =？
（-3）+ 2=-1
二、自主学习
（3） 3 +（-2）=？
3 +（-2）=1
二、自主学习
（4） 4+（-4）=？
4+（-4）=0
二、自主学习
思考： 两个有理数相加，还有哪 些不同的情形？举例说明。
得零.
三、交流探究
例1 、计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；
(2) (-10)+(-1)；
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
一个数同零相加： 仍得这个数.
一判 二定 三算
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米， 又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点 的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东 记为正，向西记为负，该问题用算式表示 为 +20+（-30）。
+20+（-30）=-10
（四）综合建模:
有理数的加法法则：
1、同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加. 2、绝对值不相等的异号两数相加：
取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值. 3、互为相反数的两个数相加： 得零. 4、一个数同零相加：
仍得这个数.
步骤：一判 二定 三算
2.4有理数的加法 (一)
历城双语实验学校 赵欢欢
一、构建动场
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米， 又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点 的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东 记为正，向西记为负，该问题用算式表示 为 +20+（-30）。
二、自主学习
活动1：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分.
（-3）+ 2=-1 3 +（-2）=1
（-3）+ 2=-1 4+（-4）=0
三、交流探究
（-3）+ 2=-1 3 +（-2）=1
（-3）+ 2=-1 4+（-4）=0
1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：
同号两数相加、异号两数相加
2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有 怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？
（五）当堂检测:
计算下列各题： (1)(-25)+(-7)； (4)3.29+1.78；
(2)(-13)+5； (5) (-0.78)+0；
(3)(-23)+0； (6)(-2.9)+(-0.31)；
（六）课后作业:
A组：p36习题2.4知识技能1， 2 B组：p36习题2.4知识技能3， 4,5
异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的 关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？
3、有一个加数为0时，和是什么？
有理数的加法法则
一、同号两数相加：
取相同的符号，并把绝对值相加.
二、绝对值不相等小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加：