2007年数学高考易误点特别提醒
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2007年数学高考易误点特别提醒（珍藏版）
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Q.htm l
嵩明一中 李雯卿（整理）
编者按：在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试，成绩可以提高5——20分哦！
1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；
2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当∅=⋂B A 时，你是否注意到
“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时
是否忘记∅？ 例如：（1）
()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情
况了吗？ （
2
）
已
知
集
合
},
121{},52{-<<+=<<-=p x p x B x x A 若
A
B A =⋃，则实数p 的取值范围
是 。（
3≤p ）
4.对于含有n 个元素的有限集合M , 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
，n 2，12-n
，12-n .22-n
5.反演律：
B
C A C B A C I I I ⋂=⋃)(，
B C A C B A C I I I ⋃=⋂)(.
6．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 7.“p 且q ”的否定是“非p 或非q ”；“p 或q ”的否定是“非p 且非q ”。
8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。
9.函数的几个重要性质： ①如果函数
()x f y =对于一切R
x ∈，都有
()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象
关于直线a x =对称⇔()y f x a =+是偶函数；
②若都有
()()x b f x a f +=-，那么函数()
x f y =的图象关于直线2
b
a x +=
对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2
b
a x -=对
称；特例:函数
()x a f y +=与函数()
x a f y -=的图象关于直线0=x 对称.
③如果函数
()x f y =对于一切R
x ∈，都有
()()a x f a x f -=+，那么函数()
x f y =是周期函数，T=2a ；
④ 如果函数
()x f y =对于一切R
x ∈，都有
b
x a f x a f 2=-++）（）（，那么函数
()x f y =的图象关于点（b a ，）对称. ⑤函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直
线0=x
对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的
图象关于直线
0=y 对称；函数()x f y =与函数
()x f y --=的图象关于坐标原点对称；
⑥若奇函数
()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则
()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()
x f y =在区间
()0,∞-上是减函数；
⑦函数
()a x f y +=)
0(>a 的图象是把
()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函
数
()a x f y +=()0( 图象沿x 轴向右平移 a 个单位得到的； ⑧函数 ()x f y =+a )0(>a 的图象是把() x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的；函数