浙教版2016八年级上期末数学试卷及答案
浙教版2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学试题及答案
浙教版2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学2016.1.25一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是（ ）A 、3B 、4C 、6D 、7 2、要使分式11-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、1=x B 、1≠x C 、1-=x D 、1-≠x3、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30A ，10=AB ，则BC 的长为（ ）A 、5B 、6C 、8D 、10 4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）5、点（3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A 、（－3，2）B 、（3，－2）C 、（－3，－2）D 、（3，2） 6、下列运算正确的是（ ）A 、824a a a =⋅B 、428a a a =÷C 、523)(a a =D 、42224)2(b a ab = 7、用科学记数法表示0.000 010 8，结果是（ ）A 、51008.1-⨯B 、6108.1-⨯C 、41008.1-⨯D 、5108.1-⨯ 8、下列式子不正确的是（ ）A 、2121=- B 、4)2(2=-- C 、 8213=⎪⎭⎫⎝⎛- D 、1)2(0=-9、如图，C B A ABC //∆≅∆，︒=∠30/BCB ，则/ACA ∠的度数为（ ） A 、︒20 B 、︒30 C 、︒58 D 、︒40C BA/A/BBAABCD10、如图，在ABC ∆中，AC AB =，BC AD ⊥，AC BE ⊥，则下列结论不正确的是（ ）A 、DC BD =B 、AE CE =C 、CAD BAD ∠=∠ D 、DAC CBE ∠=∠二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、计算：=⋅xy x 322 ． 12、计算：()=-22x ．13、因式分解：=-282x ． 14、分式方程xx 221=-的解是 ． 15、六边形的内角和为 （度）．16、ABC Rt ∆中， 90=∠B ，AD 平分BAC ∠，AC DE ⊥于E ，若8=BC ，3=DE ，则CD 的长度是 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、计算：（1）322)()2(xy xy ⋅-； （2）))((22y xy x y x ++-．18、计算：yx yx y xy x y x +-÷++-22222．AEBAEC FDA 19、已知ABC ∠．（1）用尺规作图：作DEF ∠，使ABC DEF ∠=∠ （不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、先化简，后求值：)1(6)3)(3()3(2---+++x y y x y x y x ，其中2=x ，31-=y ．21、如图，已知点C ，E 在线段BF 上，DE AC =，CF BE =，DEF ACB ∠=∠． 求证：DF AB =．22、我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天．现由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天．CBA五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、（1）先化简，后求值：41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，其中3=x ； （2）已知311=-y x ，求yxy x y xy x ---+2232的值．24、如图，在ABC ∆中，AC BE ⊥，AB CF ⊥，BE 与CF 相交于点D ，且AC BD =，点G 在CF 的延长线上，且AB CG =．（1）证明：GCA ABD ∆≅∆； （2）判断ADG ∆是怎样的三角形；（3）证明：FD GF =．FG BEA C D25、如图，在ABC ∆中，︒=∠90ABC ，BC AB =，a AC 2=，点O 是AC 的中点，点P 是AC 的任意一点，点D 在BC 边上，且满足PD PB =，作AC DE ⊥于点E ，设x DE =．（1）证明：OB PE =；（2）若PDC ∆的面积为y ，用a ，x 表示y ，并求当2=x 时，y 的值； （3）记2x PC AP m +⋅=，证明：不论点P 在什么位置，m 的值不变．P OBEACD八年级数学答案及评分标准一、选择题：D B A D A D A B B B二、填空题：11、y x 36 12、442+-x x 13、)12)(12(2-+x x 14、4=x 15、︒720 16、5 三、解答题17、（1）33423224)()2(y x y x xy xy ⋅=⋅- 2分754y x =； 3分（2）32222322))((y xy y x xy y x x y xy x y x ---++=++-， 5分33y x -=． 6分 18、)(2)(222222y x yx y x y x y x y x y xy x y x -+⋅+-=+-÷++- 4分 yx yx y x y x 22)(2++=++=6分19、（1）图略，作图正确给3分，没写出“DEF ∠就是所求作的”扣1分；（2）例如，如下图，第一步画弧等到的相等线段中，EQ BM =占1分，其余的相等线段如BN BM =或EQ EP =等占1分，第二步得到PQ MN =占1分，共3分．20、原式y xy y x y xy x 669962222+--+++= 3分y x 622+=， 5分当2=x ，31-=y 时，原式6)31(6226222=-⨯+⨯=+=y x ． 7分FE DQ PMN C BA评分说明：第一步中，会用完全平方公式，会用平方差公式，会进行单项式乘以多项式的各占1分，第二步合并同类项全对才给分．21、证明：∵CF BE =，∴EF BC =， 2分 在ABC ∆和DFE ∆中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF ACB DE AC 4分（不按此格式表述扣1分） ∴DFE ABC ∆≅∆（BAS ）， 6分 ∴DF AB =． 7分评分说明：初二学生初次学习几何证明，教学上要求学生严格按照课本格式书写证明过程，每步写出推理依据，考虑到有部分学校尚未落实此要求，本次测试只扣书写格式分数（下学期全市评卷必定执行此规定），第24、25两题若没按此要求表述的，可不扣分．22、设乙队单独完成该工程需要x 天， 1分 则12460246020=++x， 4分 解得90=x ， 5分 经检验，90=x 是方程的解， 6分 答：乙队单独完成该工程需要90天． 7分23、（1）222)1()2)(2(21412211--+⋅--=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x x x x x 12-+=x x 4分 当3=x 时，原式2512=-+=x x ； 5分 （2）∵311=-yx ，∴xy y x 3-=-， 7分 ∴xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x 23362)(3)(22232--+-=--+-=---+＝53. 9分评分说明：（1）第一步4分分值分配如下：①括号内分式加减，得21--x x ，②会分解22)1(12-=+-x x x ，③会分解)2)(2(42-+=-x x x ，④会乘除运算得12-+x x ，各得1分； （2）若学生能得出xyx y y x -=-11可给1分．最后一步只有全对才给满分．24、（1）证明：∵AC BE ⊥，AB CF ⊥，∴BAC ABD ∠-︒=∠90，BAC GCA ∠-︒=∠90， 1分 ∴GCA ABD ∠=∠， 2分 在ABD ∆和GCA ∆中，∵AC BD =，GCA ABD ∠=∠，AB CG =，∴GCA ABD ∆≅∆， 3分 （2）∴AG AD =， 4分 又G BAD ∠=∠，︒=∠+∠90GAF G ， 5分 ∴︒=∠+∠90GAF BAD ， ∴︒=∠90DAG ， 6分 ∴ADG ∆是等腰直角三角形； 7分 （3）∵DG AF ⊥，AG AD =，∴FD GF =． 9分 25、（1）∵︒=∠90ABC ，BC AB =，点O 是AC 的中点， ∴AC BO ⊥，a OC OB AO ===，∴︒=∠=∠45C OBC ， 1分 又∵PD PB =，∴PDB PBD ∠=∠， 2分︒-∠=∠45PBD OBP ，︒-∠=∠45PDB EPD ，∴EPD OBP ∠=∠， 3分 又︒=∠=∠90PED BOP ， 在OBP ∆和EPD ∆中，∵EPD OBP ∠=∠，PED BOP ∠=∠，PD PB =，∴EPD OBP ∆≅∆， 4分 ∴OB PE =； 5分 （2）∵EPD OBP ∆≅∆，∴x OP DE ==，a OB PE ==， ∴22121)(2121x ax x a x PC DE y +=+=⋅=； 7分 （3）∵22))((x a x a x a PC AP -=+-=⋅， 8分 ∴22a x PC AP m =+⋅=，P OBE ACDFG BEA C D即不论点P 在什么位置，m 的值都是2a ． 9分记2i i i i x C P AP m +⋅=22a x C P AP i i =+⋅，∴++21m m …21010a m =+．在ABC ∆中，若2==AC AB ，BC 边上有100个点1P 、2P 、3P 、…100P ，记CP BP AP m i i i ⋅+=21（1=i 、2、…、100）求10021m m m L ++的值．略解：过点A 作BC AD ⊥于点D ，则2===DC BD AD ，D P D P BD BP i i i -=-=2，PiD D P CD C P i i +=+=2 22)2)(2(D P D P D P C P BP i i i i i -=+-=⋅，又222AD AP D P i i -=， 2224)2(22i i i i i AP AP D P C P BP -=--=-=⋅421=⋅+=C P BP AP m i i i ，40010021=++m m m。
浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版八年级第一学期期末数学试卷（考试时间：80分钟 满分50分）一、选择题（每小题2分，共10分）1、如图，直线l 1：1y x =+与直线2l ：12y x =--把平面直角坐标系分成四个部分，点（12-，1）在（ ） （A ）第一部分 （B ）第二部分 （C ）第三部分 （D ）第四部分 2、下列说法正确的个数有（ ）①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC 中，若222a b c +≠，则△ABC 不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、已知一组数据6，8，10，x 的中位数与平均数相等，这样的x 有( ) （A ）1个（B ） 2个 （C ）3个（D ）4个以上（含4个）4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线221+=x y 与x 轴交于点P ，点Q 在直线上，且满足△OPQ 为等腰三角形，则这样的Q 点有（ ）个 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、如图所示，已知Rt ABC ∆中，90B ∠=，3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点，则DE EF FD ++的最小值为（ ）（A ）125（B ）245 （C ）5 （D ）6二、填空题（每小题2分，共12分）6、一个样本为1、3、2、2、,,a b c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.7、已知不等式30x a -≤的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是 ．A 'B'BCA8、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子共有 个9、如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD 表示黑色物体甲,其中A ( 1，1 ) B ( 2，1 ) C ( 2，2 ) D ( 1，2 )，用信号枪沿直线2y x b =+发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b 的取值范围为___________时，甲能由黑变白.10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ’B ’C 的位置，其中A ’、B ’分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ’B ’上，直角边CA ’交AB 于点D ，则∠DCA 的度数_____________。
浙教版2016-2017学年八年级数学上册期末测试题及答案
2016-2017学年八年级数学上册期末测试题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.不等式的正整数解的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5 2.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB =AE ，AC =AD ，那么在下列四个结论中：（1）AC ⊥BD ；（2）BC =DE ；（3）∠DBC =21∠DAB ；（4）△ABE 是等边三角形，正确的是（ ） A.（1）和（2） B ．（2）和（3） C.（3）和（4） D ．（1）和（4） 3.已知三个正方形如图所示，则当S AS B =时，S C 的值为（ ）A.313B.144C.169D.254.已知点P 的坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等， 则点P 的坐标是（ ） A ．（3，3） B ．（3，-3） C ．（6，-6） D ．（3，3）或（6，-6）5.（2015山东青岛中考）如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =1，则BC =（ ）A.3B.2C.3D.23+6.若不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x ,62的解集是4>x ，那么的取值范围是（ ）A.4≥mB.4≤mC.4<mD.4=m7.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点P 的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点Q ，使△PQO 是等腰三角形，则符合条件的点Q 共有（ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个8.（2015·河北中考）如图，直线l :y =－3与直线y =a (a 为常数)的交点在第四象限，则a第5题图 第8题图A.1＜a ＜2B.－2＜a ＜0C.－3≤a ≤－2D.－10＜a ＜－49.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ,CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（ ）ABC第3题图第9题图A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④ 10.如果，下列各式中不正确的是（ ）A.B.22b a -<-C. D.11.在平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.如图，在平面直角坐标系中，直线32与长方形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ） A.6B.3C.12D.34 二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，已知等边△ABC 的周长为6，BD 是AC 边上的中线，E 为BC 延长线上一点，且CD =CE ，则△BDE 的周长是__________. 14.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD =6，则CP 的长为_________.15.(2015•江苏连云港中考)在△ABC 中，AB ＝4,AC ＝3,AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是 . 16.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 17.(2015·江西中考)不等式组的解集是________.18.已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，），那么点N 的坐标是 . 19.(2015·江西中考)如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA =OB ，则图中有_______对全等三角形.第19题图20.如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第12题图第20题图21.在△中， cm ， cm ，⊥于点，则_______.22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①随的增大而减小；②b ＞0；③关于的方程的解为． 其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．三、解答题（共54分）23.（6分）如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD 、CE 相交于点F .求证：AF 平分∠BAC .24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含.25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC 各顶点的坐标，并求△ABC 的面积．26.（6分）如图，△ABC 中，AB =AC ，过BC 上一点D 作BC 的垂线，交BA 的延长线于点P ，交AC 于点Q ．试判断△APQ 的形状，并说明理由. 27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在边上的点处， cm ， cm ， 求：（1）的长；（2）的长.第23题图28.（7分）求不等式03.002.003.0255.014.0x x x -≤---的非负整数解.29.（8分）某校在一次课外活动中，需要9组学生，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.30.（8分）(2015·浙江金华中考)小慧和小聪沿图①中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30 km/h 的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h ，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆.图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s ( km)与时间t (h)的函数关系.试结合图中信息回答：① ②第30题图(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB ，GH 的交点B 的坐标，并说明它的实际意义.(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30 km/h 的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧？期末测试题参考答案一、选择题1.C 解析：解不等式，得 所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个.2.B 解析：如图，∵ AB =AE ，∴ △ABE 是等腰三角形， ∴ ∠ABE =∠AEB ，∴ ∠AEB 不可能是90°， ∴ AC ⊥BD 不成立，故排除A 、D.若△ABE 是等边三角形，则∠ABE =∠BAE =60°. ∵ AC 平分∠DAB ，∴ ∠DAB =120°， ∴ ∠ABE +∠DAB =180°， 从而AD ∥BD ，矛盾，∴（4）不正确，排除C.故选B.3.A 解析:设A ,B ,C 三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故S A + S B =S C ，即S C.4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以a =－1或a =－4.当a =－1时，点P 的坐标为（3,3）； 当a =－4时，点P 的坐标为（6，－6）.5.C 解析：∵ AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴ DC =DE =1. 在Rt △DEB 中，∵ ∠B =30°，∴ BD =2DE =2，∴ BC =DC +BD =1+2=3.6.B 解析：由，得．又当时解集是，所以4 m ，故选B ．7.C 解析：∵ P （2，2），∴ ，∴ 当点Q 在y 轴上时，Q 点的坐标分别为（0，），（0，），（0，4），（0，2）; 当点Q 在轴上时，Q 点的坐标分别为（，0），（，0），（4，0），（2，0）， ∴ 共有8个． 8.D 解析：直线233y x =--与y 轴的交点坐标是()0,3-，所以当3a <-时，直线y a =（a 为常数）与直线233y x =--的交点在第四象限.而在A,B,C,D 四个选项中，只有选项D 中a 的范围符合3a <-，故选项D 正确.9.D 解析：∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠ACB ． ∵ BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ， ∴ ∠ABD =∠CBD =∠ACE =∠BCE ． 又∵ BC =CB ,∴ ①△BCD ≌△CBE （ASA ）.由①可得CE =BD , BE =CD ，∴ ③△BDA ≌△CEA （SAS ）. 又∠EOB =∠DOC ，所以④△BOE ≌△COD （AAS ）．故选D.10.D 解析：由不等式的基本性质可得，故D 不正确．11.C 解析：根据轴对称的性质，得点P （2，3）关于轴的对称点P ¢的坐标为（2，3），所以在第三象限，故选C ． 12.B 解析：当时，3232，解得，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1.∵ OC =4，∴ 点F 的横坐标是4，且，∴ 点F 的纵坐标为，即CF =2，∴ △CEF 的面积，故选B ．二、填空题13.3+2 解析：∵ 等边△ABC 的周长为6，∴ AB =BC =AC =2，DC =CE =1. 又∵ ∠ACB =∠CDE +∠CED ，∴ ∠CED =∠DBC=30°，△BDE 为等腰三角形，DE =BD =.∴△BDE 的周长为BD +DE +BE =++3=3+2 . 14.3 解析：∵ ∠ACB =90°，∠ABC =60°，∴ ∠A =30°. ∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠CBD =∠DBA =30°，∴ BD =AD . ∵ AD =6，∴ BD =6.又∵ P 点是BD 的中点，∴ CP =21BD =3．15.4∶3 解析：如图所示，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为点M 和点N ，∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN.∵AB×DM ，AC×DN，∴.16.3 －4 解析：因为点(13)A m，-与点(21)B n，+关于x轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以所以17.－3＜x≤2 解析：解不等式①得x≤2.解不等式②得x＞－3.所以不等式组的解集为－3＜x≤2.18.（2，1）或（2，）解析：∵MN∥y轴，∴点M与点N的横坐标相同，∴点N的横坐标是2.设点N的纵坐标是y，由||=3，解得y=1或5，∴点N的坐标是（2，1）或（2，）．19.3 解析：∵OP平分∠MON，∴∠MOP=∠NOP.又∵OA=OB，OP=OP，∴根据“SAS”可得△AOP≌△BOP.∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF.又∵OP=OP，∴根据“HL”可得△EOP≌△FOP.由△AOP≌△BOP得P A=PB.又PE=PF，∴根据“HL”可得△AEP≌△BFP.综上共有3对全等三角形.20.55°解析：在△ABD与△ACE中，∵∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD，∴∠1=∠CAE.又∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD ≌△ACE（SAS）.∴∠2=∠ABD.∵∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴∠3=55°．21.15 cm 解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴.∵cm，∴（cm）.∵cm，∴（cm）．22.①②③解析：①因为一次函数的图象经过第一、二、四象限，所以随的增大而减小，故正确; ②因为一次函数的图象与轴的交点在正半轴上，所以b＞0，故正确;③因为一次函数的图象与轴的交点为（2，0），所以当时，，即关于的方程的解为，故正确.故答案为①②③．第15题图三、解答题23.证明：∵ DB ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴ ∠AEC =∠ADB =90°.在△ACE 与△ABD 中，∵∴ △ACE ≌△ABD （AAS ）,∴ AD =AE . 在Rt △AEF 与Rt △ADF 中， ∵ ⎩⎨⎧==,,AF AF AD AE∴ Rt △AEF ≌Rt △ADF （HL ）， ∴ ∠EAF =∠DAF ， ∴ AF 平分∠BAC . 24.解：由题意得. 25.解：A （6，6），B （0，3），C （3，0）． 如图，26.解：△APQ 为等腰三角形，理由如下： 在△ABC 中，AB =AC ，∴ ∠B =∠C ．∵ P 为BA 的延长线上一点，PD ⊥BD 交AC 于点Q ，∴ ∠BDP =90°． ∵ ∠C +∠DQC =90°，∠B +∠P =90°，∠B =∠C ，∴ ∠P =∠DQC . 又∠AQP =∠DQC ，∴ ∠P =∠AQP ，∴ AP =AQ ， ∴ △APQ 为等腰三角形. 27.分析：（1）由于△翻折得到△，所以，则在Rt △中，可求得BF的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在Rt △中，利用勾股定理求解直角三角形即可． 解:（1）由题意可得 cm ， 在Rt △中，∵，∴cm ，∴（cm ）．（2）由题意可得，可设DE 的长为，则.在Rt △中，由勾股定理得，解得，即的长为5 cm ．28.解：原不等式可化为.323255104xx x -≤--- 去分母，得 去括号，得移项，得合并同类项，得把系数化为1，得59165. 所以原不等式的非负整数解是：.29.解：设预定的每组有学生人.根据题意，得9(1)2009(1)190x x ì+>ïïíï-<ïî，，解这个不等式组，得19191999x x ìïï>ïïïíïï<ïïïî，， 所以不等式组的解集为19119999x <<，即21212299x <<. 其中符合题意的整数只有一个，即. 答：预定的每组学生的人数为22人.30.解：(1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷20=2.5(h),∵ 小聪上午10:00到达宾馆，∴ 小聪早上7：30分从飞瀑出发. (2)设直线GH 的函数表达式为s =kt +b ,由于点G ，点H (3,0)，则有解得∴ 直线GH 的函数表达式为s =－20t +60132t 骣÷ç÷ç÷ç桫≤≤. 又∵ 点B 的纵坐标为30,∴ 当s =30时，－20t +60=30,解得t =,∴ 点B .点B 的实际意义是：上午8:30小慧与小聪在离宾馆30 km(即景点草甸)处第一次相遇. (3)方法1：设直线DF 的函数表达式为,该直线过点D 和点F (5,0)， 由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间是50÷30=(h)， ∴ 小慧从飞瀑准备返回时，t =5－=，即D.则有解得∴ 直线DF的函数表达式为s =－30t +150103t 骣÷ç÷ç÷ç桫≤≤5. ∵ 小聪上午10:00到达宾馆后立即以30 km/h 的速度返回飞瀑，所需时间为50÷30=(h).如下图，HM 为小聪返回时s 关于t 的函数图象， ∴ 点M 的横坐标为3+=，点M . 设直线HM 的函数表达式为,该直线过点H (3,0)和点M，则有解得∴ 直线HM 的函数表达式为s =30t －901433t 骣÷ç÷ç÷ç桫≤≤. 由30t －90=－30t +150,解得t =4，对应时刻7+4=11,∴ 小聪返回途中上午11:00遇见小慧.第30题答图方法2：如上图，过点E作EQ⊥HF于点Q,由题意可得，点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程.又∵两人速度均为30 km/h，∴该路段两人所花时间相同，即HQ=QF，∴点E的横坐标为4,∴小聪返回途中上午11:00遇见小慧.。
2016年浙江绍兴上虞区八年级上学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江绍兴上虞区八年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 现有一长度分别为，的两条线段，下列长度的线段能与这两条线段组成三角形的是A. B. C. D.2. 若等腰三角形的两边长分别是和．则它的周长是A. B. C. D. 或3. 不等式组的解集是A. B. C. D. 无解4. 笛卡尔是法国著名的数学家，他首先建立了坐标的思想，引入坐标和变量的概念．平面直角坐标系很好地体现了A. 分类讨论思想B. 数形结合思想C. 类比思想D. 建模思想5. 有下列说法：①同角的补角相等；②三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等；③两个无理数的和仍是无理数；④若，则；⑤三角形的三条高线交于三角形内一点．其中正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 下图是画在方格纸上的上虞部分旅游景点图．若曹娥景区的坐标为．覆卮山冰川的坐标为，则下列有关景点的坐标描述中，错误的是A. 英台故里B. 春晖名人园C. 凤鸣山风景区D. 东山景区7. 一次函数的图象不经过的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 根据图中所给的信息，能判定下列三角形属于等腰三角形的是A. B.C. D.9. 已知直线与轴的交点在点，之间（包括，两点），则下列的值符合要求的是A. B. C. D.10. 如图所示，加固钢架，最多只能焊上根等长的钢条，，，，，且，则的取值范围是A. B.C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 点关于轴对称的点的坐标是．12. 直角三角形两直角边长分别为，．则该直角三角形斜边上的中线长为．13. 当实数时，（填“”“”或“”）．14. 在数轴上表示的关于的不等式组的解集如图所示，则该解集是．15. 如图所示，在中，，．则度．16. 将的按如图所示摆放在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合．与尺下沿重合．与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该尺上，与尺上沿的交点为，则点在尺上的读数为．17. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若线段与直线相交，则的取值范围是．18. 用直尺和圆规作，使，，，小明经过操作发现，这样的三角形能作个，则的取值范围是．三、解答题（共6小题；共78分）19. 解不等式，并把解在数轴上表示出来．20. 解答下列问题：（1）把点先问右平移个单位，再向下平移个单位，求最后所得点的坐标．（2）把点向左平移个单位，所得的点与点关于轴对称，求的值．21. 如图所示，在等边三角形的，边上各取一点，．使，，相交于点．（1）找出一对全等三角形并给出证明．（2）求的度数．22. 已知，图中平行于轴的线段上的任意一点的坐标可表示为．（1）请用上述方法表示平行于轴的线段上任意一点的坐标．（2）学了一次函数后，不平行于坐标轴的直线可以用函数表达式的形式来表示，请你把线段用函数表达式表示出来．23. 上虞区市政公司为绿化一段沿江景观带，计划购买甲、乙两种树苗共株，甲种树苗每株元，乙种树苗每株元．甲、乙两种树苗的成活率分别为和．（1）若购买树苗的钱不超过元．则至少应购买甲种树苗多少株?（2）若希望这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的费用最低，则应如何选购树苗? 24. 如图所示，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，以为边在第一象限内作正方形．（1）求的长；（2）求点，的坐标；（3）过点的直线交轴于点，当为等腰三角形时，求直线的函数表达式．答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. B【解析】①②正确，③④⑤错误．6. D7. C8. D 【解析】D中由折叠的性质易得这个三角形是三个内角分别为，，的等腰三角形．9. A 10. B【解析】令，则可利用三角形内角和与外角的性质得到，刚好可以焊上根；再令，同理可得，则无法焊上去．综上所述即可求得的范围是．第二部分11.12.【解析】由题意得该直角三角形斜边长为，故斜边上的中线长为．13.14.15.【解析】由题意得，．16.【解析】如图所示，作，垂足为点；作，垂足为点．由题意可得．，．由勾股定理得．17.【解析】在中，令．解得．考虑两种极端情况：①当时，此时点，的坐标为，．此时直线与线段交于点．②当时，解得，同理可得此时直线与线段交于点．的取值范围是．18.【解析】作射线，垂足为点．当点与点重合时，此时唯一确定，由勾股定理可得，解得．当点不与点重合时，由对称性易知点在点的两侧，当时，存在关于点对称的两点，，即此时可以作出两个满足题意的三角形，当时，易知．故的取值范围是．第三部分19. ．20. （1）（2）由题意得，解得．21. （1）．是等边三角形，，．又，．（2）．．，．22. （1）．（2）设线段的函数表达式为，由图得点的坐标为，点的坐标为，将其代入得解得线段的函数表达式为．23. （1）设应购买甲种树苗株．由题意得．解得，故至少应购买甲种树苗株．（2）设购买甲种树苗株，购买树苗的费用为元．由题意得解得．在中，，随的增大而减小．要使费用最低，则．即应该购买甲种树苗株，乙种树苗株．24. （1）由题意得点的坐标为，点的坐标为，，，．（2）如图甲所示，作轴，垂足为点；作轴，垂足为点．四边形是正方形，，．．．．，．．点的坐标为．同理可得点的坐标为．（3）设点的坐标为．①如图乙所示，若，则．由（2）可知，．点的坐标为，易求得此时直线的解析式为．②如图丙所示，若，则点在线段的中垂线上．取线段的中点，连接．，，．，设直线的函数表达式为．将代入，解得，直线的函数表达式为．令，可得点的坐标为，易求得此时直线的函数表达式为．③如图丁所示，若，且点在点的右侧，则，，点的坐标为．易求得此时直线的函数表达式为．④如图戊所示，若，且点在点的左侧，则．．点的坐标为，易求得此时直线的函数表达式为．综上所述，直线的函数表达式为或或或．。
2016年浙江嘉兴八年级上学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江嘉兴八年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在以下“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，属于轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 下列属于第四象限的点的坐标是( )A. (2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−2,3)3. 下面各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )A. 3，4，5B. √5，√6，√7C. 5，12，13D. 1，√2，√34. 巳知a<b，则下列式子中，错误的是( )A. a+1<b+1B. 2a<2bC. −3a<−3bD. a<b+15. 如图所示，把两根钢条AAʹ，BBʹ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的卡钳，此卡钳的工作原理是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6. 已知一次函数y=−2x+3，当x>1时，y的取值范围是( )A. y>−1B. y<−1C. y>1D. y<17. 如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，① AB=DE；② AC=DF；③ ∠ABC=∠DEF；④ BE=CF．则下列四个命题：（1）若①②③，则④；（2）若①②④，则③；（3）若①③④，则②；（4）若②③④，则①．其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图所示，在 △ABC 中，AB =AC =5，BC =6．若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是( )A. 4.8B. 5C. 5.5D. 69. 已知关于 x 的不等式组 {x −a ≥0,2+x <0的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 ( )A. −6<a <−5B. −6≤a <−5C. −6<a ≤−5D. −6≤a ≤−510. 将两把等腰直角三角尺如图所示放置，其中 A ，B ，E 三点共线．若 AB =BC =3√2，BE =BD =4√2，点 F ，G 分别是 AC ，DE 的中点，点 H 是 FG 的中点，则 BH 的长为 ( )A. √2B. 2C. √5D. 2.5二、填空题（共10小题；共50分） 11. 用不等式表示“x 的 3 倍与 2 的和不小于 1”： ．12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ．13. 如图所示，在 △ABC 中，∠ACB =90∘，∠B =40∘，CD 为 AB 边的中线，则 ∠ACD 的度数为 ．14. 已知点A的坐标为(−1,2)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是．15. 直线y=−x+1不经过第象限．16. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为偶数，则第三边长为．17. 如图所示，已知函数y=x+b和y=ax+2的图象的交点P的横坐标为1，则不等式x+b>ax+2的解为．18. 已知直线y=kx+b经过A(−2,0)，B(0,3)两点，现将直线AB平移，使点A平移到点Aʹ(3,2)，则平移后的直线表达式为．19. 如图所示，已知点A，B分别在x轴，y轴上，且OA−OB=3，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且点C位于第四象限，则点C的坐标是．20. 定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心．已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，点P为△ABC的准内心（不包括顶点），且点P在△ABC的边上，则CP的长为．三、解答题（共6小题；共78分）21. 解不等式−3+x2≥2x−43，并把解在数轴上表示出来．22. 如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：BD=CE．23. 已知某城市出租车需付的车费y（元）与乘坐出租车的里程数x(km)之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）若你在该市乘坐出租车的里程为3km，则需付车费；若你在该市乘坐出租车的里程为8km，则需付车费．（2）若某人在该市乘坐出租车后付费30元，则其里程为多少千米?24. 小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠．（1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算！”你同意小明的说法吗?请说明理由．（2）如果总人数不足20人时，问当旅行团至少多少人时，买团体票比买普通票便宜?25. 在学习了全等三角形的判定方法“SAS”后，小明想：“SSA（即两边及其中一边的对角对应相等）能否判定两个三角形全等呢?”带着这个问题，请同学们作如下探索：（1）已知线段a，b及∠α，画△ABC，使∠B=∠α，BC=a，AC=b（尺规作图，保留作图痕迹）．（2）观察（1）中你所画的图形，你认为“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）”是真命题还是假命题?（3）如图乙所示，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC，求证：△ABC是等腰三角形．x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM 26. 如图所示，直线y=43沿着AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．（1）求点C的坐标；（2）求直线AM的函数表达式；（3）x轴上是否存在一点P，使△CMP为等腰三角形?若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. C3. B4. C5. B6. D 【解析】在y=−2x+3中，∵−2<0，∴y随x的增大而减小．∵当x=1时，y=1，∴当x>1时，y<1．7. B 8. A 【解析】由题意知当BP⊥AC时，BP最短．作AD⊥BC．垂足为点D．因为AB=AC=5，BC=6，所以BD=CD=3，所以AD=4．因为S△ABC=12BC⋅AD=12AC⋅BP，所以12×6×4=12×5×BP，解得BP=4.8．9. C 【解析】原不等式组的解集为a≤x<−2，因为该不等式组有三个整数解，所以整数解为−5，−4，−3，所以−6<a≤−5．10. D【解析】连接BF，BG．∵△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，且∠ABC=∠DBE=90∘，又∵F为AC的中点，G为DE的中点，∴∠FBG=90∘．∵AB=BC=3√2，∴AC=6．∴BF=AF=3．同理可得BG=GE=4．∴在Rt△FBG中，由勾股定理得FG=5．∵H为斜边FG的中点，∴BH=12FG=2.5．第二部分11. 3x+2≥112. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上13. 50∘【解析】因为在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=40∘，所以∠A=50∘．因为CD为斜边AB上的中线，所以AD=CD．所以 ∠ACD =∠A =50∘． 14. (−1,−2) 15. 三 16. 4 17. x >1 18. y =32x −52【解析】将点 A (−2,0)，B (0,3) 代入 y =kx +b 得 {0=−2k +b,3=b, 解得 {k =32,b =3.∴ 直线 AB 的表达式为 y =32x +3．设平移后的直线表达式为 y =32x +m ． ∵ 该直线经过点 Aʹ(3,2)， ∴ 将其代入 y =32x +m ，解得 m =−52．∴ 平移后的直线表达式为 y =32x −52．19. (32,−32)【解析】作 CD ⊥x 轴，垂足为点 D ；作 CE ⊥y 轴，垂足为点 E ． ∵△ABC 是等腰直角三角形，∠BCA =90∘， ∴∠BEC =∠BCA =90∘，BC =AC ． 由作图可知 ∠DCE =90∘， ∴∠ECB =∠DCA ． ∴△BEC ≌△ADC ． ∴BE =AD ，CE =CD ． ∴OE =OD ． ∵OA −OB =3，∴AD +OD −(BE −OE )=3，整理得 2OD =3，解得 OD =32． ∴OE =32． ∵ 点 C 位于第四象限， ∴ 点 C 的坐标为 (32,−32)．20. 247√2 或 3 或 83【解析】①当点 P 在边 AC 上时，设点 P 到 AB ，BC 的距离为 d ，则根据面积法可得 12×8×6=12×8d +12×10d ，解得 d =83． ∴ CP =83．②当点 P 在 BC 边上时，设点 P 到 AC ，AB 的距离为 d ，则同理可得 d =3，③当点 P 在边 AB 上时，设点 P 到 AC ，BC 的距离为 d ，同理可得 d =247．∴ CP =247√2．第三部分 21. x ≤−1．22. 因为 ∠1=∠2，所以 ∠1+∠BAC =∠2+∠BAC ，即 ∠EAC =∠DAB ． 又因为 ∠B =∠C ，AB =AC ， 所以 △ADB ≌△AEC ． 所以 BD =CE ． 23. （1） 10 元；18 元（2） 由（1）可得 y 关于 x 的表达式为 {y =10,0≤x ≤4y =2x +2,x >4，所以当 y =30 时，即 2x +2=30， 解得 x =14， 故其里程为 14 km ．24. （1） 同意小明的说法．若买普通票，则需付 18a 元；若买团体票，则需付 20×0.8a =16a 元． ∵ a 为正数， ∴ 16a <18a ． ∴ 买团体票合算．（2） 设旅行团的人数为 x ，其中 0<x <20．x 为正整数． 由题意得 16a <xa ，解得 x >16，∴ 旅行团至少 17 人时，买团体票比买普通票便宜．25. （1）（2） 假命题．（3） 作 DE ⊥AB ，垂足为点 E ；作 DF ⊥AC ，垂足为点 F ． ∵ AD 平分 ∠BAC ， ∴ DE =DF ．∵ AD 是 BC 边的中线， ∴ BD =CD ．∴ Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )． ∴ ∠B =∠C ，∴ △ABC 是等腰三角形．26. （1） 由折叠的性质可得 △AMB ≌△AMC ， 所以 AB =AC ，在 y =43x +8 中，令 x =0，解得 y =8， 所以点 B 的坐标为 (0,8)，OB =8． 令 y =0， 解得 x =−6，所以点 A 的坐标为 (−6,0)，OA =6， 所以 AB =AC =10． 所以 OC =AC −AO =4， 所以点 C 的坐标为 (4,0)． （2） 设点 M 的坐标为 (0,m )， 则 OM =m ，CM =BM =8−m ， 在 Rt △MOC 中，OM 2+OC 2=CM 2， 所以 m 2+42=(8−m )2， 解得 m =3，所以点 M 的坐标为 (0,3)，设直线 AM 的表达式为 y =kx +b ， 将 A (−6,0)，M (0,3) 代入得 {0=−6k +b,3=b, 解得 {k =12,b =3.所以直线 AM 的表达式为 y =12x +3． （3） 由（2）可得 CM =BM =8−3=5． ①当 CM =CP 时，CP =5，所以此时点 P 的坐标为 (9,0) 或 (−1,0)． ②当 CM =PM 时，PM =5， 由题意知 O 是 PC 的中点， 所以点 P 的坐标为 (−4,0)．③当 PM =PC 时，点 P 在 CM 的中垂线上． 如图所示，易知点P在线段OC上．设OP=t，则PM=PC=4−t，在Rt△MOP中，OM2+OP2=MP2，则32+t2=(4−t)2，，解得t=78,0)．所以点P的坐标为(78,0)时，△CMP是等腰三角形．综上所述，当点P的坐标为(9,0)或(−1,0)或(−4,0)或(78。
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有( )A. 8对B. 16对C. 24对D. 32对2.图 ①是一个四边形纸条ABCD，其中AB//CD，E，F分别为边AB，CD上的点，将纸条ABCD沿直线EF折叠得到图 ②，再将图 ②沿直线DF折叠得到图 ③，若在图 ③中，∠FEM=26∘，则∠EFC的度数为( )A. 52∘B. 64∘C. 102∘D. 128∘3.下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是．( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个4.图甲是第七届国际数学教育大会(ICME−7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2)演化而成的．如图乙中的OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8= 1，按此规律，在线段OA1，OA2，OA3，…，OA20中，长度为整数的线段有条．( )A. 3B. 4C. 5D. 65.若关于x的不等式组{x−3≥a−3xx<4有且只有3个整数解，则满足条件的所有整数a 的和是( )A. −3B. −2C. −5D. −66.已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是( )A. m≤5且m≠−3B. m≥5且m≠−3C. m≤5且m≠3D. m≥5且m≠37.若不等式组{3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.8.若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有( )A. 5间B. 6间C. 7间D. 8间9.点A的坐标为(3,−5)，现将坐标系向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A. (0,−1)B. (1,−2)C. (−7,−1)D. (6,−9)10.如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→⋯)，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为( )A. (4,44)B. (5,44)C. (44,4)D. (44,5)11. 在平面直角坐标系中，已知直线y =−34x +3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C(0,n)是y 轴正半轴上一点，把坐标平面沿AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是．( )A. (0,34)B. (0,43)C. (0,3)D. (0,4)12. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为( )A. √5B. 2C. 52 D. 2√5第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，点E ，F 在边BC 上，BE =CF =2EF ，点D在△ABC 内，且AG =GD =GE =√19，则△ABC 的周长为______．14. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC =b ，BC =a ，∠ACB =90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则(a +6)2的值为______．15.如果关于x的不等式ax<3的解集为x>3，写出一个满足条件的a值______．a16.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1<kx+b的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版八年级数学第一学期八年级期末试题及答案
浙教版八年级数学第一学期八年级期末试题及答案试卷说明：考试时间100分钟，试卷满分120分，不能使用计算器，所有答案均写在答题纸上．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．） 1. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A 、为保证“神舟七号”的成功发射，对其零部件进行检查B 、调查一批新型节能灯泡的使用寿命C 、抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率D 、调查全市中学生平均每天的睡眠时间 2. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A 、(5，2)B 、(－2，3)C 、(－4，－6)D 、(3，－4) 3. 如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，EF//AB ，∠CEF=50°，则∠B 的度数为（ ） A 、50° B 、60° C 、30° D 、40° 4. 已知△ABC ，AB=5，BC=52，AC=5，则这个三角形是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形 5. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（ ）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④ 6. 下列图形中不能折成立方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、7. 若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，第2题图第3题图FECBA12y y >，则m 的取值范围是（ ）A 、0m <B 、0m >C 、14m <D 、14m > 8. 已知点E ，F ，A ，B 在直线l 上，正方形EFGH 从如图所示的位置出发，沿直线l 向右匀速运动，直到EH 与BC 重合.运动过程中正方形EFGH 与正方形ABCD 重合部分的面积S 随时间t 变化的图像大致是（ ）A 、B 、C 、D 、9. 2009年，在全球范围内爆发了“甲型H1N1流感”.截至2009年12月13日，甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡.为了预防甲流，某班级准备300元钱，计划购入一批体温计.已知有两种体温计可供选购，其中水银体温计3元/支，电子体温计10元/支，由于水银体温计容易破裂且水银具有毒性，所以希望尽可能多地购买电子体温计.如果该班级共53名同学，且要求每位同学有一支体温计，则最多可购买电子体温计（ ）支.A 、20B 、21C 、30D 、33 10. 如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x=-（0≤x ≤5）,则以下结论不正确．．．的是( ) A 、OB =3 B 、OA ＝5 C 、AF =2 D 、BF ＝5 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S 甲2___ ▲ _ S 乙2.（用>，= ，< 填空）12. 用若干个完全一样的小立方体堆积成的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是由___ ▲ _个小立方体堆积而成的.13. 已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为x ，则x 的取值范围为___ ▲ _.第8题图OB y xF PA第10题图StOStO14. 如图，Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，现将△ABC 沿BD 进行翻折，使点A 刚好落在BC 上，则CD=___ ▲ _.15. 如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组11220k x b k x b +>⎧⎨+<⎩的解为 ▲16. 已知直线n l ：11n y x n n+=-+ （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11AOB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ： 3122y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面积为n S .则1S ＝___ ▲ _，n S S S S ++++ 321＝___ ▲ _．三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. （本小题满分6分）请从不等式431x x -<+，131722x x -≥-，123x x -≤中任第11题图俯视图左视图主视图第12题图第14题图y 2=k 2x+b 2y 1=k 1x+b 1xyO 34-42.5选两个组成一个一元一次不等式组.解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集.18. （本小题满分6分）我们学习了正方体，长方体，直四棱柱，四棱柱和棱柱的相互关系.，请用连线把下列结论与所需的条件对应起来，如: 棱柱是四棱柱的条件：底面为四边形.19. （本小题满分6分）如图所示，已知线段,a b,请作出一个等腰△ABC，使底边AC=a，且AC边上的高线长为b.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不需要写出作法）第19题图20. （本小题满分8分）已知y – 2与x成正比例关系，且当x=1时，y=5.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）请画出这个函数的图像，算出图像与坐标轴的交点坐标.21. （本小题满分8分）在△ABC 中，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE 交于O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ；④OB=OC.请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC 是等腰三角形.（选出的条件用序号表示）22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O （0，0），A （1，0），B （1，1），C （0，1）. （1）判断直线123y x =-+与正方形OABC 是否有交点，并说明理由.（2）现将直线123y x =-+进行平移后恰好能把正方形OABC 分为面积相等的两部分，请求 出平移后的直线解析式.23.（本小题满分10分）某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图.（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准）ODEC BA第21题图第22题图（1）求这10名女生立定跳远距离．．的中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数. （2）请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.24. （本小题满分12分）问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上:______________． 思维拓展：(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．．如果△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积． 探索创新：(3) 若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图法．．．求出这三角形的面积第23题图八年级女生立定跳远计分标准 成绩x （cm ） 分值（分）x ≥197 10 189≤ x < 197 9 181≤ x < 189 8 173≤ x < 1817 ……图①图②第24题图ACB八年级数学试卷参考解答与评分标准一、选择题（每小题3分，芬30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDCABDCAA二. 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、__________ 12、__________ 13、__________ 14、__________ 15、__________ 16、__________ __________ （每空2分） 三. 解答题（本题有8个小题，共66分） 17、（本小题满分6分）① 431x x -<+解得52x >-；② 131722x x -≥-解得4x ≥；③123x x -≤解得2x ≤-. 若选①②，则4x ≥；若选①③，则522x -<≤-，若选②③，则无解. ……解正确3分, 数轴上表示正确3分 18、（本小题满分6分）…………每线对2分19、（本小题满分6分）20、（本小题满分8分）2.5<x<5 x>3> 521422n n + 如图所示，△ABC 为所求图形.…………中垂线对2分…………高线截取对2分 …………三角形画对2分4（1）∵2y -与x 成正比例关系 ∴设2(0)y kx k -=≠， ……1分 并把1x =，5y =代入，解得3k = ……2分 ∴原解析式为23y x -=，即32y x =+ ……4分 （2）与y 轴交于（0，2）， ……5分与x 轴交于2,03⎛⎫-⎪⎝⎭……6分 作图 ……8分 21、（本小题满分8分）可以选择①③；①④；②③；②④,四种 ……选对4分任选其一证明即可. ……证明正确4分 22、（本小题满分10分）（1）因为直线123y x =-+与OC 交于10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，……2分与OA 交于1,06⎛⎫ ⎪⎝⎭，……4分所以直线与正方形有交点. ……5分（2）设平移后直线解析式为2y x b =-+，应过AC ，BO 的交点11,22⎛⎫⎪⎝⎭， ……7分，代入求得32b =， ……9分 则所求直线解析式为322y x =-+ ……10分23、（本小题满分10分）（1）距离．．的中位数198cm ，得分．．的众数10分，平均分是9.3分 （2）跳197cm 以上，即得10分的学生有6人，占10个人中的60%，则200×60%=120人，估计有120人得10分. 24、（本小题满分12分）PFE CBAOyx(1)3.5 ……4分3a……6分，作图正确……8分(2)S=2(3)如图，设有宽为m，长为n的12个矩形组成网格，则如图构造△ABC，……10分，S=5mn ……12分.ACB。
浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．123．（3分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣5+a＜﹣5+b D．﹣＜﹣4．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）把函数y＝x的图象向上平移2个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A．（﹣2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）7．（3分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，AD＝3，△ABE的周长为13，那么△ABC的周长为（）A．10B．13C．16D．198．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β9．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤310．（3分）如图，在等腰△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分24分）11．（3分）x的与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为．12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（3分）已知P（﹣3，4），则P点到x轴的距离为．14．（3分）若一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象不经过第三象限，则k的取值范围是．15．（3分）等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为．16．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2（填“＞”“＝”或“＜”）17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+8分别与x轴、y轴相交于A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，则点C的坐标为．18．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．三、解答题：（共46分）19．（7分）解下列不等式（组）（1）3x﹣1≥2x+4（2）20．（7分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法）．21．（7分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？22．（8分）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180°，请说明CD＝DB的理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．24．（9分）如图1，已知直线l的同侧有两个点A、B，在直线l上找一点P，使P点到A、B两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题．（1）如图2，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，3），动点P在x轴上，求P A+PB 的最小值；（2）如图3，在锐角三角形ABC中，AB＝6，∠BAC＝60°，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为．（3）如图4，∠AOB＝30°，OC＝5，OD＝12，点E，F分别是射线OA，OB上的动点，则CF+EF+DE的最小值为．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．【解答】解：观察图形可知A、B、C都是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故选：C．3．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故A正确，﹣2a＜﹣2b，故B正确，a﹣5＞b﹣5，故C错误，﹣＜﹣，故D正确，故选：C．4．【解答】解：A、∠A＝∠A′，AB＝A′B′AC＝A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；B、具备∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵m2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+1）在第二象限，∴点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在第四象限，故选：D．6．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝﹣2时，y＝﹣2+2＝0；x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的直线上的是（2，4），故选：C．7．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC，AC＝2AD＝6，△ABE的周长＝AE+BE+AB＝CE+BE+AB＝BC+AB＝13，∴△ABC的周长＝AC+BC+AB＝19，故选：D．8．【解答】解：由折叠得：∠A＝∠A'，∵∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，∵∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，∴∠BDA'＝γ＝α+α+β＝2α+β，故选：A．9．【解答】解：解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故选：B．10．【解答】解：如图，作CK⊥AB于K．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，CK⊥AB，∴CK＝AK＝BK，设AK＝CK＝BK＝m，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴OA＝AB＝2m，∴C（3m，m），设直线OC的解析式为y＝kx，则有m＝3mk，解得k＝，∴直线OC的解析式为y＝x，故选：B．二、填空题（每题3分，满分24分）11．【解答】解：由题意得：x+2x≤0，故答案为：x+2x≤0．12．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．13．【解答】解：P（﹣3，4），则P点到x轴的距离为：4．故答案为：4．14．【解答】解：∵一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第一、二、四象限或经过第二、四象限．当一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第一、二、四象限时，，解得：k＜﹣1；当一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第二、四象限时，，解得：k＝﹣1．综上所述：k的取值范围为k≤﹣1．故答案为：k≤﹣1．15．【解答】解：若等腰三角形的腰长为2，则底边长为：5﹣2﹣2＝1，∵2+1＞2，能组成三角形，此时它的腰长为2；若等腰三角形的底边长为2，则腰长为：＝1.5，∵1.5+1.5＞2，能组成三角形，此时它的腰长为1.5．∴它的腰长为1.5或2．故答案为：1.5或2．16．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，∴该一次函数y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．17．【解答】解：直线y＝x+8中，令y＝0，则x+8＝0，解得x＝﹣6；令x＝0，则y＝8，∴A（0，8），B（﹣6，0），∴OA＝8，OB＝6，∴AB＝＝10，∵CD是AB的垂直平分线，∴AD＝＝5，∵∠ADC＝∠AOB＝90°∠A＝∠A，∴△ADC∽△AOB，∴＝，即＝，∴AC＝，∴OC＝8﹣＝，∴C（0，），故答案为（0，）．18．【解答】解：∵∠A+∠APO＝∠POD+∠COD，∠A＝∠POD＝60°，∴∠APO＝∠COD，在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD（AAS），即AP＝CO，∵CO＝AC﹣AO＝6，∴AP＝6．故答案为6．三、解答题：（共46分）19．【解答】解：（1）3x﹣1≥2x+4移项，得3x﹣2x≥4+1，合并同类项，得x≥5；（2），解①得x＜3，解②得x≥．则不等式组的解集是x＜3．20．【解答】解：如图，作线段BC的中垂线，交BC于点D，则直线AD即为所求．21．【解答】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，则，解得．所以y＝3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上网35个小时．22．【解答】解：过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于M，交AF于N 则∠CMD＝∠BND＝90°，∵AD是∠EAF的平分线，∴DM＝DN，∵∠ACD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠MCD＝180°，∴∠MCD＝∠NBD，在△CDM和△BDN中，∠CMD＝∠BFD＝90°，∠MCD＝∠NBD，DM＝DN，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝DB．23．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点B（a，2）．∴2＝﹣a，解得，a＝﹣3，∴B（﹣3，2），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴，解得，，∴一次函数y＝kx+b的解析式为y＝2x+8；（2）∵一次函数y＝2x+8的图象与x轴交于点C，∴C（﹣4，0），∵正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，∴平移后的函数的解析式为y＝﹣x﹣m，∴0＝﹣×（﹣4）﹣m，解得，m＝；（3）∵B（﹣3，2），∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3．24．【解答】解：（1）如图2：作点A关于x轴的对称点A'（1，﹣1），连A'B交x轴于点P，∴P A+PB的最小值就是A'B的长，∵A'（1，﹣1），点B的坐标为（4，3），∴A'B＝＝5，∴P A+PB的最小值为5；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴直线AB与直线AC关于直线AD对称，如图3，作点N关于直线AD的对称点N'，连接MN'，∴MN＝MN'，∴BM+MN＝BM+MN'，∴当点B，点M，点N'三点共线，且BM垂直AC时，BM+MN的值最小，∴此时，BN'⊥AC，∠CAB＝60°，∴∠ABM＝30°，∴AN'＝AB＝3，BN'＝AN'＝3，∴BM+MN的最小值为3，故答案为3；（3）如图4，过作点C关于OB的对称点C'，作点D关于OA的对称点D'，连接C'D'交OA于点E，交OB于点F，∴CF+EF+DE＝C'F+EF+D'F，由两点之间，线段最短，可得CF+EF+DE的最小值为C'D'，连接CC'交OB于点G，连接DD'交OA于点N，过点D'作D'P⊥OB于P，作D'H⊥CC'于点H，∵∠AOB＝30°，OC＝5，OD＝12，CC'⊥OB，DD'⊥OA，∴CG＝＝C'G，OG＝CG＝，DN＝6＝D'N，∠ODN＝60°，∴DD'＝12，且D'P⊥OB，∠ODN＝60°，∴PD＝6＝OP，D'P＝PD＝6，∴C'D'＝＝13，故答案为：13．。
2016年浙江温州苍南县八年级上学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江温州苍南县八年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 从，，，四个数中取出三个数，可以作为同一个三角形边长的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是A. B. C. D.3. 已知一次函数．当时，的值是A. B. C. D.4. 如图所示，在中，，，是的中点，则的长是A. B. C. D.5. 若等腰三角形的两边长为和，则该三角形的周长为A. B. C. 或 D. 不能确定6. 如图所示，点，，，在同一条直线上，若，且点，，的对应点分别为，，，则下列说法中错误的是A. B.C. D.7. 如图所示，在中，是边的中垂线，分别交，于点，，连接．若，则的度数为A. B. C. D.8. 对不等式进行去分母．下列变形中，正确的是A. B.C. D.9. 已知，是一次函数（为常数）图象上的两个点，则，的大小关系是A. B. C. D. 无法比较10. 将如图甲所示的长方形沿着虚线剪开得到两个全等三角形，现拼成如图乙所示的图形，取的中点，连接，，，若，，则的周长是A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 要使函数有意义，则自变量的取值范围是______．12. 命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是______（填“真”或“假”）命题．13. 在平面直角坐标系中，点向下平移个单位得到点，则点的坐标是______．14. 一元一次不等式的解是______．15. 如图所示，与相交于点，且，要说明，还需要添加的一个条件可以是______．16. 如图所示，在中，，是高线，是角平分线．若，则______ ．17. 已知一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式的解是______．18. 如图所示，点在等边三角形的边的延长线上，点是边上的动点，连接，在的左侧构造等边三角形，连接，若，则的最小值是______．三、解答题（共6小题；共78分）19. 在的网格中补画一个小正方形，使它与阴影部分组成一个轴对称图形（要求用两种不同的方法在甲、乙中画出）．20. 解一元一次不等式组：并把解在数轴上表示出来．21. 如图所示，点，，在同一直线上，点，在异侧，，，．（1）求证：．（2）若，，求的度数．22. 若一次函数的图象经过点，．（1）求出此函数的表达式，并在网格中画出此函数的图象．（2）若在平面直角坐标系中添加一个点 ，且点 的坐标是 ，则 的面积是______（直接写出答案即可）． 23. 为美化城市做宣传，某园林部门准备举办花卉造型展，展出甲、乙两种造型共 个．其中搭配每个造型所需花卉情况如表所示，设造型甲需要 个，A ，B 两种花卉的盆数分别记为 ，．造型甲盆 盆乙盆 盆 （1）写出 ， 分别关于 的函数表达式． ______， ______．（2）如果每盆A 的成本为 元，每盆B 的成本为 元，要想A 的总费用大于B 的总费用，那么造型甲至少需要多少个?24. 如图所示，已知直线 分别与 轴， 轴交于点 ， ， 为 的中点，点 是线段 上的动点，以 为直角顶点， 为腰，在 的右侧构造等腰直角三角形 ，设 ．（1）直接写出 ______， ______．（2）当 为何值时，点 在直线 上?（3）连接 ，在点 的运动过程中，是否存在 使得 等于 或 ?若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. D2. A3. B4. B5. C6. D7. A8. B9. B 10. D第二部分11.12. 假13.14.15. （答案不唯一）16.17.18.第三部分19. 如图所示：20. ，在数轴上表示为：21. （1），．，，．．（2），，．．，．22. （1）将，代入得解得．（2）23. （1）；（2）由题意知，即，解得，为正整数，的最小值为．造型甲至少需要个．24. （1）；（2）如图甲所示，轴，垂足为点，则．，，．．，．，是的中点，．点的坐标为．又点在上，，解得，即当时，点在直线上．（3）存在．①若，则，即．．解得．②如图乙所示，作轴于点．若，则．即．由（2）易知，，．综上所述，存在，满足；存在，满足．。
2015-2016学年浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案
2015-2016学年浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.从长为4cm，7cm，9cm，11cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的是（）A．4cm，7cm，9cm B．4cm，7cm，11cm C．4cm，9cm，11cm D．7cm，9cm，11cm2.如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．a+b＞b C．﹣2a＜﹣2b D．﹣5+a＜﹣5+b3.下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．2×2=5 C．√16=±4 D．16÷8=24.P（2，﹣3）关于x轴的对称的点在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°6.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=68°，则∠B的度数为（）A．22° B．32° C．44° D．68°7.若一次函数y=（2﹣3m）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜2/3 B．2/3≤m＜4/3 C．4/3≤m＜2 D．m≥28.若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m≤4 D．3≤m＜49.如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，OP=4，点M，N在边OB上，PM=PN，且∠MPN=90°，则ON=（）A．8 B．6 C．2+4 D．2+210.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，2△n的面积=（）cm²．A．1275 B．2500 C．1225 D．1250二、认真填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11.当x=2时，2x+3=（）912.已知函数y=2x-1，求当x=3时，y的值．y=（）513.若a:b=3:4，b:c=2:5，求a:b:c．a:b:c=（）6:8:2014.一组数据：13，15，18，19，21，23，25，27，29，30，32，34，36，38，40，其中，中位数是（）2615.如图，一条直线上有A、B、C三个点，且AB=BC，点D在AC上，且AD=5cm，BD=3cm，则CD=（）8cm16.如图，四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，E是BC的中点，F是CD的中点，连接AF，交BD于点G，若AD=12cm，17.如图，已知∠BAC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，且AC=10cm，DE=6cm，则BD=（）8cm18.如图，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且AD⊥BC，点E在AC上，且BE⊥AC，连接AE，交BD于点F，则19.如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，点E在BC 上，且BE=CE，连接AE，交BD于点F，则EF=（）1cm20.如图，已知ABCD是正方形，AB=2cm，点E在BC上，且BE=1cm，点F在DE上，且DF=1cm，连接AF，交BC于点G，则BG=（）1cm12.该逆命题是“三边不相等的三角形不是等边三角形”，为真命题。
浙教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1,2,3B ．4,4,4C ．6,6,8D ．7,8,9 2．在平面直角坐标中，点P （2，-3）关于y 轴的对称点P '的坐标是（ ）A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（2，-3） 3．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．11x y ->-B ．33x y ->-C ．11x y +>+D ．33x y > 4．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A ．等腰三角形的两个底角相等B ．全等三角形的对应边都相等C ．两直线平行，同旁内角互补D ．对顶角相等5．已知点A (2，7),AB//x 轴，3AB =，则B 点的坐标为（ ）A ．（5，7）B ．（2,10）C ．（2,10）或（2,4）D ．（5，7）或（-1,7） 6．两条直线y 1＝ax+b 与y 2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D7．若不等式组2x a x ≥⎧⎨⎩＜有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2 B ．a ＜2 C ．a≤2 D ．a≥2 8．如图，已知点D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若6AC =，4BC =，则BD 的长为（ ）A ．2B ．1.5C ．1D ．2.59．如图，四边形ABCD 中，AD∥BC ，∥B ＝90°，E 为AB 上一点，分别以ED ，EC 为折痕将两个角（∥A，∥B）向内折起，点A，B恰好落在CD边上的点F处，若AD＝2，BC＝6，则EF的值是（）B C D．A．10．如图，∥BAC=∥DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∥DAE ＝45°，连接EF、BF，则下列结论：∥∥AED∥∥AEF ∥∥AED为等腰三角形∥BE＋DC＞DE∥BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题11x的取值范围____________12．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使∥ABE 和∥ACD全等判定依据是AAS，需添加的一个条件是_____．13．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是__________ 14．如图，已知∥ABC的周长是24，OB，OC分别平分∥ABC和∥ACB，OD∥BC于D，且OD＝4，∥ABC的面积是_____．15．已知一次函数y ＝mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则常数m ＝_____．16．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是____________．17．如图，已知AC=DB ，要使∥ABC∥∥DCB ，则需要补充的条件为_____．三、解答题18．解下列方程（不等式）：(1)2410x x -+=； (2)()()12323326x x x x ⎧-≥-⎪⎨⎪--->-⎩．19．如图，已知ABC ，其中AB AC =．(1)作AC 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连结CE （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作的图中，若7BC =，9AC =，求BCE 的周长．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，∥ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出∥ABC 关于x 轴的对称图形111A B C ∆；(2)将111A B C ∆向右平移4个单位长度得到222A B C ∆，请直接写出222A B C ∆各点坐标．21．已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝1时，y ＝﹣4；当x ＝2时，y ＝﹣6．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若﹣2＜x ＜4，求y 的取值范围；(3)试判断点（2，﹣4）是否在一次函数的图像上，并说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图像经过点(2,4)A -，且与正比例函数23y x =-的图像交于点(,2)B a ．(1)求a 的值及∥ABO 的面积；(2)若一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点C ，且正比例函数23y x =-的图像向下平移(0)m m >个单位长度后经过点C ，求m 的值；(3)直接写出关于x 的不等式23x kx b ->+的解集． 23．已知，如图，延长ABC 的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF 为等边三角形．求证：（1）AEF CDE ≌；（2）ABC 为等边三角形．24．为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A 、B 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A 型车比买一台B 型车多20万元，购买2台A 型车比买3台B 型车少60万元．(1)请求出a 和b ；(2)若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的汽油最大为22.4升，请问有哪几种购车方案？(3)求（2）中最省线的购买方案所需的购车款．25．如图，已知∥ABC 、∥ADE 均为等边三角形，点D 是BC 延长线上一点，连结CE ，求证：BD=CE26．如图1，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E．(1)求点D的坐标及直线OP的解析式；(2)点N是直线AD上的一动点（不与A重合），设点N的横坐标为a，请写出∥AEN的面积S和a之间的函数关系式，并请求出a为何值时S＝12；(3)在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得∥FGQ为等腰直角三角形，若存在，请写出点Q 的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A2．A3．B4．D5．D6．A7．B8．C9．A10．C11．4x ≥-12．B C ∠=∠13．a ＜3．【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得a ﹣3＜0，求出a 的取值范围即可．【详解】解：∥平面直角坐标系中的点P （a ﹣3，2）在第二象限，∥a 的取值范围是：a ﹣3＜0，解得：a ＜3．故答案为a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．48【分析】过O 作OE∥AB 于E ，OF∥AC 于F ，连接OA ，根据角平分线的性质可得OE=OF=OD=4，再由∥ABC 的面积是：AOB AOC OBC S S S ∆∆∆++，即可求解．【详解】解：过O 作OE∥AB 于E ，OF∥AC 于F ，连接OA ，∥OB ，OC 分别平分∥ABC 和∥ACB ，OD∥BC ，OE∥AB ，OF∥AC ，∥OE=OD ，OD=OF ，即OE=OF=OD=4，∥∥ABC 的面积是：AOB AOC OBC S S S ∆∆∆++111222AB OE AC OF BC OD =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ()142AB AC BC =⨯⨯++14242=⨯⨯ 48=，故答案为：48.15．±2【分析】分别令x=0求出y 的值，再令y=0求出x 的值，由三角形的面积公式求出m 的值即可．【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=-2m， ∥一次函数y=mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1， ∥12212m⨯⨯-=，解得m=±2． 故答案为：±2．16．x ＜-4．【详解】试题解析：∥由函数图象可知，当x ＜-4时一次函数y=ax+b 在一次函数y=kx 图象的上方，∥关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是x ＜-4．考点：一次函数与一元一次不等式．17．AB=DC(答案不唯一)【分析】本题中有公共边BC=CB ，利用SSS 来判定全等则只需要添加条件AB=DC 即可．【详解】解：由题意可知：AC=DB ，BC=CB ，∥利用SSS 来判定全等则只需要添加条件AB=DC ，故答案为：AB=DC(答案不唯一)．18．(1)12x =22x =-(2)66x -≤<【分析】（1）用配方法求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．（1）解：2410x x -+=241x x -=-24414x x -+=-+()223x -=2x -=12x =22x =-（2） 解：()()12323326x x x x ⎧-≥-⎪⎨⎪--->-⎩①②，解∥得：6x ≥-，解∥得：6x <，故解集为66x -≤<．19．(1)见解析(2)16【分析】（1）根据题意作出AC 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连结CE 即可；（2）根据垂直平分线的性质得出EA=EC ，根据根据题意以及三角形的周长公式进行计算即可求解．（1）如图所示，（2）∥DE 是AC 的垂直平分线，∥EA EC =，AB AC =∥7BC =，9AC =，∥BCE 的周长=BE EC CB ++BE AE BC =++AB BC =+79=+16=．20．(1)作图见解析(2)()21,4A -，()21,1B --，()23,2C -【分析】（1）利用关于x 轴对称点的性质得出对应点。
浙教版八年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在ABCD Y 中，若∠A=40°，则∠C 的度数为（）A ．150°B ．50°C ．140°D ．40°2）A ．B C D 3．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁x （米） 1.72 1.75 1.75 1.722S （米2）11.311.3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．在平面直角坐标系中，若点(x 1，－1)，(x 2，－2)，(x 3，1)都在直线y=－2x+b 上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（）A ．x 1>x 2>x 3B ．x 3>x 2>x 1C ．x 2>x 1>x 3D ．x 2>x 3>x 16．若关于x 的一元二次方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=2，则AB 的长为（）A ．32B ．C ．2D ．8．如图，一次函数y ＝2x+3与y 轴相交于点A ，与x 轴相交于点B ，在直线AB 上取一点P （点P 不与A ，B 重合），过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ，连接PO ，若△PQO 的面积恰好为916，则满足条件的P 点有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在▱ABCD 中，点E 在边AD 上，过E 作EF CD 交对角线AC 于点F ，若要求△FBC 的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）A ．△ECDB ．△EBFC ．△EBCD ．△EFC二、填空题10．要使式子有意义，则x 的取值范围是__________．11．若点B （7a ＋14，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是______．12．已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．13．一次函数1y =kx+b 与2y =x+a 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b≤x+a 的解集为_____．14．在平面直角坐标系中，对于任意一点(),M x y ，我们把点,22y x N ⎛⎫⎪⎝⎭称为点M 的“中分对称点”．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点C 的坐标为（2，1），矩形ABCD 关于y 轴成轴对称．若P 在22y x =-+上运动，点Q 是点P 的“中分对称点”，且点Q 在矩形ABCD 的一边上，则BCQ △的面积为______．15．如图，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在边AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点G 处．若∠A=45°，，5BE=AE ．则AF 长度为_____．16．已知：CD 是ABC 的AB 边上的中线，且CD BD =．若3AC =，4CD =，则BC 的长为__________．17．如图，在ABC 中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，FDE α∠=与A ∠的关系是__________．18．如图，已知ABC BAD ∠=∠，判定ABC ≌BAD ，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）三、解答题19．（12(1-；（2）解方程：x （5x+4）=2x ．20．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；21．某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定．22．一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点（1）求该函数解析式；（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．23．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品______千克，乙组升级设备停工了______小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求a 、b 的值．24．如图，在ABC 中，CD 是ABC 的高线，CE 是ABC 的角平分线，已知30B ∠=︒，15DCE ∠=︒．试判断ABC 的形状，并证明你的判断．25．已知：如图，P 是AOB ∠内一点，PD OA ⊥，PE OB ⊥，D ，E 分别是垂足，且OD OE =．（1）求证：点P 在AOB ∠的平分线上．（2）若点F 是射线OA 上一点，点G 是射线OB 上一点，且60AOB ∠=︒，2PO =．①当OPF △是等腰三角形时，求点F 到射线OB 的距离；②连接PF ，PG ，FG ，当PFG △的周长最小时，求FPG ∠的度数．26．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知图形W 和直线l ．如果图形W 上存在一点Q ，使得点Q 到直线l 的距离小于或等于k ，则称图形W 与直线l“k 关联”．(1)已知线段AB ，其中点A （1，0），点B （3，0）；①已知直线l ：y ＝﹣x ﹣1，则直线l 与x 轴所夹的锐角为_____，点A 到直线l 的距离为______，点B到直线l的距离为______；②若线段AB与直线l：y＝﹣x﹣1“k关联”，则k的值不能是______．A.3C. D.1③已知直线y x b=-+．若线段AB与该直线关联”，求b的取值范围；(2)如图2，已知边长为2的等边△PMN的顶点P（a，0）在x轴上运动，且MN⊥x轴，若该等边三角形与直线y＝关联”，求点P横坐标a的取值范围．参考答案1．D2．C3．C4．A5．C6．B7．C8．C9．A10．2x≤11．－2＜a＜312．2413．x≥314．12或3 215．15 21617．1802Aα︒-∠=【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BF=CD ，BD=CE ，∴△BDF ≌△CED （SAS ），∴∠BFD=∠EDC ，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∴∠B=α，∴∠C=∠B=α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2α+∠A=180°，∴1802Aα︒-∠=，故答案为1802Aα︒-∠=.18．AD CB=【详解】若AD CB =，ABC BAD ∠=∠，AB AB =，则ABC ≌(SAS)BAD ，故答案为AD=BC （答案不唯一）.19．（1）；（2）1x =0，2x =25-．【详解】解：（12(1-(13)=-4=+；（2）移项得，x （5x+4）-2x=0，因式分解得，x （5x+4-2）=0，则x=0或5x+2=0，解得，1x=0，2x=2 5 ．20．（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：．21．（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些．【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5个成绩中，85出现2次，∴九（1）的众数为85，∵九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，∴九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）∵九（1）班平均数为85，∴九（1）班方差s 12=15[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差为160，70<160，∴九（1）班的成绩更稳定些．22．（1）y ＝x+2；（2）（2，0）或（﹣6，0）【分析】（1）根一次函数的解析式为y=kx+b ，据待定系数法，可以求得该函数的表达式；（2）由题意可求直线y=x+2与x 轴的交点坐标，根据三角形的面积公式可求点P 坐标．【详解】（1）设一次函数的解析式为y ＝kx+b ，根据题意得：353k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得：12k b =⎧⎨=⎩∴函数表达式为y ＝x+2；（2）设点P （m ，0）∵在y ＝x+2中，当y=0时x=-2，∴直线y ＝x+2与x 轴的交点坐标为（﹣2，0）∵S △ABP ＝12|m+2|×3+12|m+2|×3＝12∴|m+2|＝4∴m ＝2或﹣6∴点P 坐标（2，0）或（﹣6，0）．23．（1）30，2；（2）50千克；（3）a=510，b=13【详解】解：（1）210÷7=30（千克/时），故甲组每小时加工食品30千克，4-2=2（小时），故乙组升级设备停工了2小时；（2）（210-2×30）÷（7-4）=150÷3=50（千克/时）故升级后，乙组每小时可以加工食品50千克；（3）根据题意可得：50（b-7）-30（b-7）=60×2，20（b-7）=120，∴b=13，∴a=210+50×（13-7）=510．24．直角三角形，证明见解析【详解】试题分析：判断为直角三角形，在Rt △CDE 中，根据直角三角形两锐角互余可求出∠CED=75°，再利用三角形的外角可得∠ECB=45°，再根据角平分线的定义可得∠ACB=90°，判断得证.试题解析：在Rt CDE 中，∵15DCE ∠=︒，∴75CED ∠=︒，∴753045ECB CED B ∠=∠-∠=︒-︒=︒，又∵CE 是ACB ∠的角平分线，∴45ACE ECB ∠=∠=︒，∴90ACB ∠=︒，∴ABC 为Rt ．25．（1）证明见解析；（2）①1或360︒．【详解】试题分析：（1）证明PDO ≌PEO ，根据全等三角形的对应角相等即可得；（2）①分PF OP =或PF OF =或OF OP =三种情况进行讨论即可得；②当PFG 为等边三角形时，PFG 周长最小，则60FPG ∠=︒．作点P 关于射线OA 的对应点1P ，关于射线OB 的一应点2P ，连结1P 2P ，则线段1P 2P 与OA 的交点为F ．与OB 的交点为G ，连结PF ，FG ，PG ，由两点之间线段最短，可知PFG 周小.试题解析：（1）在Rt PDO 和Rt PEO 中，有90PDO PEO OD OE PO PO ∠==︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴PDO ≌()HL PEO ，∴DOP EOP ∠=∠，∴P 在AOB ∠的平分线上；（2）①若OPF 是等腰三角形，则PF OP =或PF OF =或OF OP =．（Ⅰ）若PF OP =，∵60AOB ∠=︒，∴1302POE AOB ∠=∠=︒，∴112PE PO ==．又PO PE =，PD AO ⊥，∴903060EPD OPD OPE ∠=∠=︒-︒=︒=∠，∴180EPD DPO OPE ∠+∠+∠=︒，∴F ，P ，E 三点共线．∴F 到OB 的距离为213FP PE +=+=；（Ⅱ）若PF OF =，过点F 作FH OB ⊥，垂足为H ，连结FP ．∵FP FO =，则30EPO AOP ∠=∠=︒，∴603030DPF ∠=︒-︒=︒．∴1122DF FP OF ==．又OD ==，设OF x =，则12x x x +==即OF =在Rt OFH 中，60FOH ∠=︒，∴2FH =在Rt OFH 中，60FOH ∠=︒，∴122FH FO ===；（Ⅲ）若OF OP =，同理可知2FH FO =⨯综上，点F 到射线OB 的距离为1或3②当PFG 为等边三角形时，PFG 周长最小，则60FPG ∠=︒．作点P 关于射线OA 的对应点1P ，关于射线OB 的一应点2P ，连结1P 2P ，则线段1P 2P 与OA 的交点为F ．与OB 的交点为G ，连结PF ，FG ，PG ，由两点之间线段最短，可知PFG 周小．如图所示：由轴对称性质可得，OP 1=OP 2=OP ，∠P 1OA=∠POA ，∠P 2OB=∠POB ，所以∠P 1OP 2=2∠AOB=2×60°=120°，所以∠OP 1P 2=∠OP 2P 1=（180°-120°）÷2=30°，又因为∠FPO=∠OP 1F=30°，∠GPO=∠OP 2G=30°，所以∠FPG=∠FPO+∠GPO=60°．26．(1)【答题空1-1】45︒；【答题空1-2；【答题空1-3】；②A ；③15b -≤≤；(2)()4P或()4--，44a -≤-【分析】（1）①求出E ，F 的坐标，利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；②根据点A 到直线=1y x --B 到直线l 的距离为，即可得到结论；③如图2中，当直线y x b =-+在点B 的上方，且点B 5b =，再结合①中结论，可得结论；（2）求出两种特殊位置点P 的坐标即可．设直线1y =+交y 轴于01（，）C ，交x 轴于()D．当等边PMN 在y 轴的右侧时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，求出此时点P 的坐标，当等边PMN 在y 轴的左侧，且点C 到直线MN 的距离为2时，同法可得P 坐标，利用图象法判断即可．（1）解：①对于直线=1y x --，令x=0，得到y=-1，令y=0，得到x=-1，∴直线=1y x --交y 轴于E （0，-1），交x 轴于F （-1，0），∴OE=OF=1，如图1中，连接AE ．∵A （1，0），∴1OE OF OA ===，∴45EAF EFA ∠=∠=︒，∴90AEF ∠=︒，∴AE EF ⊥．∵AE ==∴点A 到直线l ：=1y x --过点A 作直线l ：=1y x --的垂线AG ，同理可得：45BFG ∠=︒，BG EF ⊥．∵A （1，0），点B （3，0），1OF =，∴134BF OF OA =+=+=，∴22216BG BF ==，∴BG =∴点B 到直线l ：=1y x --的距离为．故答案为：45︒；②∵点A 到直线l ：=1y x --，点B 到直线l ：=1y x --的距离为线段AB 与直线l ：=1y x --“k 关联”，∴k 的值为：k ≤，∴k 的值不能是3．故选：A ；③如图2中，由①得，当直线y x b =-+在AB 的下方时，点A 时，1b =-，当直线y x b =-+在点AB 的上方时，且点B B 作BH DG ⊥于H ，∵直线y x b =-+平行于直线=1y x --，∴45HGB HBG ∠=∠=︒，∴45GDO ∠=︒，∴BH HG =，OD OG =，∴2BG ==，∴325OD OG OB BG ==+=+=，∴5b =，观察图象可知，满足条件的b 的值为15b -≤≤；（2）解：设直线1y =+交y 轴于C （0，1），交x 轴于()D ，∴1OC =，OD =∴2CD =，∴12CO CD =，∴30CDO ∠=︒，当等边PMN 在y 轴的右侧时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，如图3，当PQ=2时，24PD PQ ==，∴4OP DP DO =-=-∴()4P ，当等边PMN 在y 轴的左侧，且点N 到直线CD 的距离为2时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，如图4，当PQ=2时，24PD PQ ==，∴4OP DP DO =-=-∴()4P --．综上所述，点()4P 或()4P -，观察图象可知，满足条件的点P横坐标a的取值范围为44-≤-a。
2015-2016学年浙教版八上数学期末经典测试卷2（附答案）
2015～2016学年八年级(上)数学期末经典测试题二参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B C C D B A二、填空题11. Q＝－5t+40︱0≤t≤8. 12. －3≤x＜－2.13. －4. 14. y＝－3x.15. 50°.16. 60cm2. 17. 3.18. （－1，2）.三、解答题19.解答：解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≤1，把①，②两个不等式的解表示在数轴上：所以原不等式组的解为－3＜x≤1；∵－3＜－1≤1，2＞1，∴－1是该不等式组的解，2不是该不等式组的解.20.解答：（1）3对全等三角形，分别为△AOD≌△BOD，△ADC≌△BDC，△AOC≌△BOC；（2）①如果选取的是：△AOD≌△BOD，证明如下：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠ADC+∠ADO＝180°，∠BDC+∠BDO＝180°，又∠ADC＝∠BDC，∴∠ADO＝∠BDO，在△AOD和△BOD中，∵AOD BOD OD ODADO BDO∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOD≌△BOD（ASA）；②如果选取的是：△ADC≌△BDC，证明如下：由①先证得△AOD≌△BOD，从而得AD＝BD，在△ADC和△BDC中，∵AD BDADC BDC DC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△BDC（SAS）；③如果选取的是：△AOC≌△BOC，证明如下：由①先证得△AOD≌△BOD，从而得OA＝OB，在△AOC和△BOC中，∵AD BDADC BDC DC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC≌△BOC（SAS）.说明：从以上证明来看，学生尽可能选取证△AOD≌△BOD较易.21.解答：（1）把x＝1代入y＝x+1，得y＝2，∴P（1，2），则b＝2，∵直线y＝x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，2），∴方程x+1＝mx+n的解是x＝1；（2）把P（1，2）代入y＝mx+n，得：m+n＝2①，令y＝0时，由x+1＝0得x＝－1，由mx+n＝0得x＝－nm，∴A（－1，0），B（－nm，0），∴OA＝1，OB＝－nm，∴AB＝1－nm，由S△P AB＝12×AB×b＝4，得：nm＝－3②，由①②组成方程组可解得：m＝－1，n＝3，∴直线l2的解析式为y＝－x+3.22.解得：（1）如图，△ABC是等腰直角三角形，理由：由勾股定理得：AB2＝22+42＝20，AC2＝12+32＝10，BC2＝12+32＝10，∴AC2＝BC2，∵AC＞0，BC＞0，∴AC＝BC，又AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是等腰直角三角形；（2）如图所示；（3）如图所示，A2，B2，C2的坐标分别为（－1，0），（1，－4），（2，－1）.23.解答：（1）∠P＝12(∠A+∠D)，证明：如图1，∵BP、CP分别平分∠ABD、∠DCA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠5＝∠P+∠3＝∠D+∠1，∠6＝∠P+∠2＝∠A+∠4，∴∠P+∠3+∠P+∠2＝∠D+∠1+∠A+∠4，∴2∠P＝∠A+∠D，即∠P＝12(∠A+∠D)；（2）解：PB与PC相等，证明：如图2，连结BC，∵BP、CP分别平分∠ABD、∠DCA，∴∠3＝12∠∠ABD，∠2＝12∠DCA，∵∠ABD＝∠DCA，∴∠3＝∠2，在△BOF和△COE中，∵32BOF COE BF CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOF≌△COE（AAS），∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBC+∠3＝∠OCB+∠2，即∠PBC＝∠PCB，∴PB＝PC.24.解答：（1）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△DCF和Rt△DEB中，∵BD DF DC DE=⎧⎨=⎩，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△ADC和Rt△ADE中，∵AD AD DC DE=⎧⎨=⎩，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+EB＝AC+EB＝AF+FC+EB，由（1）知：FC＝EB，∴AB＝AF+2EB.25.解答：（1）由题意得：小丽步行的速度为：(3900－3600)÷5＝50（米/分钟）， 学校与公交站台乙之间的距离为：(18－15)×50＝150（米）； （2）当8≤x ≤15时，设y ＝kx +b ，把C (8，3650)，D (15，150)代入y ＝kx +b 得：8365015150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：5007650k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－500x +7650（8≤x ≤15）. 26.解答：（1）设改造一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得：22302205x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：6085x y =⎧⎨=⎩，答：改造一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为60万元和85万元；（2）设今年改造A 类学校m 所，则改造B 类学校（6－m ）所，由题意得：5070(6)4003015(6)70m m m m +-≤⎧⎨+-≥⎩，解这个不等式组得：1≤m ≤4，∵m 为正整数，∴m 只能取1，2，3，4，故共有四种方案， 即改造A 类学校1所，B 类学校5所； 改造A 类学校2所，B 类学校4所； 改造A 类学校3所，B 类学校3所； 改造A 类学校4所，B 类学校2所.。
2016年浙江衢州开化县八年级上学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江衢州开化县八年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1. 下列四组线段中，能组成三角形的是 A. 2 cm，3 cm，4 cmB. 3 cm，4 cm，7 cmC. 4 cm，7 cm，2 cmD. 1 cm，15 cm，14 cm2. 根据下列表述，能确定位置的是 A. 东经20∘，北纬16∘B. 衢州市劳动路C. 北偏东1∘D. 电影院第8排3. 如图所示，在2×3的正方形网格中，∠AMB的度数是 A. 22.5∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘4. 下列说法中，正确的是 A. 若一个等腰三角形的某两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是4或5B. 在轴对称图形中，对称轴垂直平分连接两个对称点的线段C. 三角形的外角和等于180∘D. 两直线平行，同旁内角相等5. 已知a<b，则下列式子中，不成立的是 A. a+1<b+1B. −2a<−2bC. 3a<3bD. a<b+16. 已知一次函数y=3x+b的图象经过点1,5，则b的值是 D. 2A. 6B. −6C. −327. 在污水处理的过程中，每次对污水处理都经历了注入污水、过滤、排出清水三个连续过程（工作前处理池内无水）．如图所示，在这三个过程中，处理池内的水量y L与污水处理一遍的时间x （天）之间的函数关系图象大致为 A. B.C. D.8. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系内的大致位置正确的是 A. B.C. D.二、填空题（共8小题；共40分）x<−2的解集为．9. 一元一次不等式1310. 函数y=1中，自变量x的取值范围是．x−111. 若等腰三角形的一个外角为100∘，则它的顶角为度．12. 如图所示，要测量农家鱼塘两岸相对的两点A，B间的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，这时测得DE=24 m，则AB=m．13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图所示为小明离家的路程y m与时间t min之间的函数图象．则小明回家的速度是每分钟步行m．14. 已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗?⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等，其中（填序号）是命题．15. 在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点A为1,1，在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有个．16. 如图所示，在边长为6的正三角形ABC中，E，F，G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是．三、解答题（共7小题；共91分）17. 解不等式组3x<6,x−34+1≥0,并把它的解集在数轴上表示出来．18. 一次函数y=kx−4的图象过点M−1,−6．（1）求k的值．（2）判断点N2a,4a−4是否在该函数图象上，并说明理由．19. 如图所示，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于点E，延长CB至点F，使BF=AD，连接DF交BE于点G．（1）判断△ADE的形状，并说明理由．（2）求证：BG=EG．20. 如图所示，已知A−3,−3，B−2,−1，C−1,−2是平面直角坐标系内的三点．（1）写出点C关于y轴的对称点Cʹ的坐标；（2）画出将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△A1B1C1；（3）若将点Cʹ向上平移a个单位后，点Cʹ恰好落在△A1B1C1内，求a的取值范围．21. 某厂要加工一批新型零件，让小慧和小芳每人试加工60个．小慧一上班就开始试加工，小芳接受半小时培训后再开始试加工．如图所示为小慧和小芳试加工过程中加工的零件数y（个）与加工时间x h之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求小芳试加工过程中每小时加工的零件数．（2）求当小芳完成60个零件加工任务时，小慧加工的零件数．（3）试加工后，小慧和小芳分享了各自的经验，小慧的工作效率提高了一倍，小芳的工作效率提高了40%，在这种状况下，她们合作3 h能完成240个新型零件的加工任务吗?请说明理由．22. 课本“目标与评定”中有这样一道思考题：在如图所示的钢架中，∠A=20∘，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP1=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根?（1）请补充完整如下解答：解：由题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=⋯∵∠A=20∘，AP1=P1P2，∴∠AP2P1=．∴∠P2P1P3=∠P2P3P1=40∘．同理可得，∠P3P2P4=∠P2P4P3=60∘，∠P4P3P5=∠P4P5P3=，∴∠P5P4B=100∘>90∘．∴对于射线P4B上任意一点P6（点P4除外），P4P5<P5P6．∴这样的钢条至多需要根．（2）继续探究：当∠A=45∘时，这样的钢条至多需要多少根?（3）当这样的钢条至多需要8根时，探究∠A的取值范围．23. 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线y=−x上且位于第二象限，已知OA=32，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C．（1）OB的长等于．（2）设N0,n是y轴上一动点，连接AN，作AM⊥AN，交x轴于点M m,0．①求m关于n的函数表达式．②设直线y=−x与直线MN相交于点T，求当OM=13OB时点T的坐标．答案第一部分1. A2. A3. C 【解析】连接AB，设小正方形的边长为1，则AM=5，AB=5，BM=10．∵AM2+AB2=BM2，且AM=AB，∴△AMB是等腰直角三角形，∴∠AMB=45∘．4. B5. B6. D7. D8. C第二部分9. x<−610. x≠111. 80或20【解析】当此外角为顶角的外角时，顶角为80∘；当此外角为底角的外角时，底角为80∘，则顶角为20∘．12. 24【解析】由题意易证△ABC≌△EDC，∴AB=DE=24 m．13. 80【解析】由题意可得家到学校的路程为800 m，回家用的时间是10 min，故回家的速度是800÷10= 80m/min．14. ①③⑤⑥15. 8【解析】在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有3个，故一共有1+1+3+3=8个．16. 9【解析】如图所示，连接AG交EF于点M，由题意知BG=3，要使△BPG的周长最小，只要使BP+PG最小即可．因为△ABC是等边三角形，E，F，G分别为AB，AC，BC的中点，所以AG⊥BC，EF∥BC．所以AG⊥EF，AM=MG．所以A，G关于EF对称．所以当P和E重合时，BP+PG最小，即△BPG的周长最小．因为AP=PG，BP=BE，所以△BPG的周长的最小值为PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=6+3=9．第三部分17. −1≤x<2．18. （1）将M−1,−6代入y=kx−4，解得k=2．（2）由（1）得该一次函数的表达式为y=2x−4．当x=2a时，y=4a−4，∴点N2a,4a−4在该函数图象上．19. （1）△ADE是等边三角形．理由如下：因为△ABC是等边三角形，所以∠A=∠ABC=∠ACB=60∘．因为DE∥BC，所以∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB=60∘．所以△ADE是等边三角形．（2）因为△ADE是等边三角形，所以AD=DE．因为BF=AD，所以DE=BF．因为DE∥BC，F在BC所在的直线上，所以DE∥BF，所以∠EDG=∠BFG，∠DEG=∠FBG．所以△DEG≌△FBG．所以BG=EG．20. （1）点Cʹ的坐标为1,−2．（2）（3）由作图得点A1的坐标为0,2，点B1的坐标为1,4，点C1的坐标为2,3．点Cʹ的坐标为1,−2，则点A1C1的中点坐标为1,2.5．由题意可求出点Cʹ与AC1的中点的距离为4.5，与点B1的距离为6．当点Cʹ向上平移到A1C1的中点与点B1之间时，点Cʹ在△A1B1C1内，所以a的取值范围是4.5<a<6．21. （1）由图象可得小芳试加工60个零件用了2 h．故小芳试加工过程中每小时加工的零件数为60÷2=30（个）．（2）由图象得当小慧加工了1.5 h时，两人加工的零件同样多．此时小芳加工了30× 1.5−0.5=30（个）．故小慧每小时加工的零件数为30÷1.5=20（个）．故当小芳完成60个零件加工任务时，小慧加工了20×2.5=50（个）．（3）由题意得分享经验后，小慧每小时可以加工20×2=40（个），小芳每小时可以加工30×1+40%=42（个）．故她们合作3 h可以加工零件40+42×3=246（个）．∵246>240，∴她们能完成任务．22. （1）20∘；80∘；4（2）同（1）可得这样的钢条至多需要6根．（3）由（1）（2）易推得∠P n+1P n A=n−1∠A，∠P n P n+1B=n∠A．当n=8时，由题意知7∠A<90∘，且8∠A≥90∘，解得∠A的取值范围是454∘≤∠A<907∘．23. （1）3（2）①由（1）易知∠BAC=90∘，且AB=AC．∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，∴∠ABM＝∠ACN＝90∘．∵AM⊥AN，∴∠NAC+∠MAC=∠MAB+∠MAC，即∠NAC=∠MAB，∴△NAC≌△MAB．∴CN=BM．当点N与点C重合或在点C的上方时，点M与点B重合或在点B的右侧，则CN=n−3，BM=3+m．∴n−3=3+m，整理得m=n−6n≥3；当点N在点C的下方时，点M在点B的左侧，则CN=3−n，BM=−m−3，∴3−n=−m−3，整理得m=n−6n<3．综上所述，m关于n的函数表达式为m=n−6．②∵OB=3，OM=13OB．∴OM=1．∴点M的坐标为1,0或−1,0．当点M的坐标为1,0时，m=1，则n=7，点N的坐标为0,7．设直线MN的函数表达式为y=kx+b，将M1,0，N0,7代入得0=k+b, 7=b,解得k=−7, b=7.∴直线MN的函数表达式为y=−7x+7．∵T是直线y=−7x+7与直线y=−x的交点，∴联立两个函数的表达式得y=−7x+7, y=−x.解得点T的坐标为76,−76．当点M的坐标为−1,0时，同理可得点T的坐标为 −56,56．综上所述，点T的坐标为76,−76或 −56,56．。
2015-2016学年浙教版八上数学期末经典测试卷3（附答案）
2015～2016学年八年级(上)数学期末经典测试题三参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D D A C B D A 二、填空题11. a＜－13. 12. 5.13. x≥－32. 14. 6＜x＜12.15. 50°.16. CE＝CB或∠D＝∠A或∠E＝∠B.17. 8.18. y＝15x－6，30.三、解答题19.解答：（1）解不等式①得：x＜114，解不等式②得：x＞75，∴不等式组的解为75＜x＜114，∴原不等式组的整数解为x＝2，（2）由题意知：x＝2满足x－2a≤ax+6，∴2－2a≤2a+6，解得：a≥－1，即a的取值范围是a≥－1.20.解答：（1）画出△ABC如图所示，△ABC是等腰三角形，理由如下：由勾股定理，得：AB2＝12+22＝5，BC2＝12+22＝5，AC2＝22+22＝8，∴AB2＝BC2，∵AB＞0，BC＞0，∴AB＝BC，故△ABC是等腰三角形.（2）作△A1B1C1和△A2B2C2如图所示，（3）点A 2的坐标为（4，－3），B 2的坐标为（1，－4），C 2的坐标为（2，－1） 直线AA 2经过坐标原点，理由如下： 设直线AA 2的解析式为y ＝kx +b ， 把A （－4，3），A 2（4，－3）代入上式得：4343k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得340k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AA 2的解析式为y ＝－34x ， ∵当x ＝0时，y ＝0，∴直线AA 2经过坐标原点. 21.解答：（1）∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠EFC ，∠DAE ＝∠C ， ∵BE 是△ABC 的中线， ∴AE ＝CE ，在△ADE 和△CFE 中，∵D EFC DAE C AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ADE ≌△CFE （AAS ）， ∴CF ＝AD ；（2）∵E 是AC 的中点，且BE ⊥AC ， ∴BE 是AC 的垂直平分线， ∴AB ＝BC ，∵BC ＝BF +CF ，CF ＝AD ， ∴BC ＝BF +AD ， ∴AB ＝BF +AD . 22.解答：（1）作PF ⊥y 轴于点F ，则PF ＝2， ∵C （0，2），∴CO ＝2，∴S △COP ＝12×2×2＝2， （2）∵S △AOP ＝6，S △COP ＝2，∴S △COA ＝4，∴12OA ×2＝4， ∴OA ＝4，∴A （－4，0）∴S △AOP ＝12×4×m ＝6，∴m ＝3，∵点P 在第一象限，∴m ＝3； （3）∵S △BOP ＝S △DOP ，且这两个三角形同高， ∴DP ＝BP ，即P 为BD 的中点， 作PE ⊥x 轴于点E ，则E （2，0），F （0，2），∴B（4，0），D（0，6），设直线BD的函数关系式为y＝kx+b，则406k bb+=⎧⎨=⎩，解得：326kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BD的函数关系式为y＝－32x+6.23.解答：∵△ABC是直角三角形，AC＝6cm，BC＝8cm，∴由勾股定理得：AB2＝AC2+BC2＝62+82＝100，∵AB＞0，∴AB＝10cm，设CD＝x cm，由折叠性质，得△ADE≌△ADC，∴CD＝DE＝x cm，∠ADE＝∠C＝∠BED＝90°，∴BD＝(8－x)cm，BE＝AB－AE＝10－6＝4cm，在Rt△BDE中，BD2＝DE2+BE2，即(8－x)2＝x2+42，解得：x＝3，即CD＝3cm.24.解答：（1）设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品（100－x）件，由题意，得：15x+35(100－x)＝2700，解得：x＝40，则100－x＝60（件），答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件；（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－x）件，由题意，得：(2015)(4535)(100)750 (2015)(4535)(100)760a aa a-+--≥⎧⎨-+--≤⎩，解得：48≤a≤50，∵a是正整数，∴a只能取48，49，50，∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件，方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件，方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件.25.解答：（1）在等腰直角△ABC中，∵∠CAD＝∠CBD＝15°，∴AC＝BC，∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°，∴BD＝AD，在△BDC和△ADC中，∵BD AD BC AC CD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BDC≌△ADC（SSS），∴∠BCD＝∠ACD＝12∠ACB＝45°，∴∠BDE＝∠BAD+∠ABD＝30°+30°＝60°，∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝15°+45°＝60°，∴∠BDE＝∠CDE，∴DE平分∠BDC；（2）连结MC，∵DC＝DM，∠MDC＝60°，∴△DCM是等边三角形，∴CM＝CD，∠DMC＝60°，又∵∠EMC＝180°－60°＝120°，∠BDC＝∠BDE+∠CDM＝2∠CDM＝120°，∴∠EMC＝∠BDC，∵CA＝CE，∴∠E＝∠CAE＝∠CBD＝15°在△CME和△CDB中，∵EMC BDCE CDBCM CD∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝，∴△CME≌△CDB（AAS），∴ME＝BD.26.解答：（1）由题意，得y甲＝4×1000+3.8×(1500－1000)＝5900（元），y乙＝4×1500＝6000（元），故答案为：5900，6000；（2）当0≤x≤1000时，y甲＝4x，x＞1000时，y甲＝4000+3.8(x－1000)＝3.8x+200，∴y甲＝4(01003.8200(1000x x xx x x≤≤⎧⎨+>⎩，且为整数），且为整数），当0≤x≤2000时，y乙＝4x，当x＞2000时，y乙＝8000+3.6(x－2000)＝3.6x+800，∴y乙＝4(020003.6800(2000x x xx x x≤≤⎧⎨+>⎩，且为整数），且为整数）；（3）由题意，得：当0≤x≤1000时，两家林场单价一样，∴到两家林场购买所需费用一样；当1000＜x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴到甲林场优惠；当x＞2000时，y甲＝3.8x+200，y乙＝3.6x+800，当y甲＝y乙时，3.8x+200＝3.6x+800，解得x＝3000，∴当x＝3000时，到两家林场的费用一样；当y甲＜y乙时，3.8x+200＜3.6x+800，解得：x＜3000，∴2000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当y甲＞y乙时，3.8x+200＞3.6x+800，解得：x＞3000，∴当x＞3000时，到乙林场购买合算，综合上述，当0≤x≤1000或x＝3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算，当x＞3000时，到乙林场购买合算.。
【浙教版】八年级数学上期末试卷(及答案)(1)
一、选择题1．将分式2+x x y中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的3倍B ．缩小到原来的13C ．保持不变D ．无法确定2．若关于x 的方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >-B ．1m ≠C ．1mD ．1m >-且1m ≠3．2a ab b a ++-的结果是( )．A ．2a-B ．4aC ．2b a b--D ．b a- 4．22()-n b a （n为正整数）的值是（ ）A ．222+n n b aB ．42n n b aC ．212+-n n b aD ．42-nn b a5．已知435x y +-与2(24)x y --互为相反数，则x y 的值为（ ） A ．2- B ．2C ．1-D ．16．形如ab cd的式子叫做二阶行列式，它的算法是：ab ad bc cd=-，则221a a a a -++的运算结果是（ ） A ．4aB ．4a -C ．4D ．4-7．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．1,4m n ==B ．2,5m n ==C ．5,3m n ==D ．2,2m n ==8．已知17x x+=1x x -的值为（ ）A 3B ．2±C ．3D 39．点1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，则()2021a b +的值为（ ） A ．1-B ．1C ．0D ．2021-10．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝45°，点D 是AB 中点，AF ⊥CD 于点H ，交BC 于点F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于点E ，给出下列结论：①∠BAE ＝∠ACD ，②△ADC ≌△BEA ，③AC ＝AF ，④∠BDE ＝∠EDC ，⑤BC ⊥DE ．上述结论正确的序号是（ ）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．①②④D ．①②③11．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD 平分∠BAC 的是（ ）A ．图2B ．图1与图2C ．图1与图3D ．图2与图312．如图，线段BE 是ABC 的高的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如果实数x 、y 满足方程组30233x y x y +=⎧⎨+=⎩，求代数式（xy x y ++2）÷1x y =+_____． 14．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭_________．15．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．16．已知10的整数部分是a ．小数部分是b ，则2a b -=______．17．平面直角坐标系xOy 中，先作出点P (2,3)-关于y 轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P 1，称为完成一次图形变换，再将点P 1进行同样的图形变换得到点P 2，以此类推，则点P 2020的坐标为___________．18．如图，已知60AOB ︒∠=，点P 在边OA 上， 10OP =，点,M N 在边OB 上，PM PN =，若3,MN =则OM 的长是__________．19．如图，在ABC 中，AB AC =，BD CD =，点E ，F 是AD 上的任意两点、若8BC =，6AD =，则图中阴影部分的面积为__________．20．如图，把ABC 折叠，点B 落在P 点位置，若12120∠+∠=︒，则B ∠=______．三、解答题21．某商店购进 A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等 （1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1060元，那么商店有哪几种购买方案？ 22．鄂州市2020年被评为“全国文明城市”．创文期间，甲、乙两个工程队共同参与某段道路改造工程．如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果甲、乙两工程队先共同施工10天，剩下的任务由乙工程队单独施工，也恰好能如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过15天才能完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队单独施工a 天，再由甲、乙两工程队合作______天（用含有a 的代数式表示）可完成此项工程．（3）现在要求甲、乙两个工程队都必须参加这项工程．如果甲工程队每天的施工费用为2万元，乙工程队每天的施工费用为1.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，能使施工费用不超过61.5万元？23．阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如22926a b a b --+，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：()()2222926926a b a b a b a b --+=---()()()3323a b a b a b =+--- ()()332a b a b =-+-．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法． 利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：22222x xy y x y -+-+；（2）已知ABC 的三边长a ，b ，c 满足220a bc b ac +--=，判断ABC 的形状并说明理由．24．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别是AB AC 、边上的点，BE 与CD 相交于点F ，且BD CE =．（1）在下列给出的条件中，只需添加一个条件即可证明ABC ∆是等腰三角形，这个条件可以是 （多选）； A ．DF EF = B ． BF CF = C ．ABE ACD ∠=∠ D ．BCD CBE ∠=∠ E ． ADC AEB ∠=∠（2）利用你选的其中一个条件，证明ABC ∆是等腰三角形．25．如图，直角梯形ABCD 中，//,,AD BC AB BC E ⊥是AB 上的点，且,DE CE DE CE =⊥，（1）证明：AB AD BC =+．（2）若已知AB a ，求梯形ABCD 的面积．26．如图，在BCD △中，D 为BC 上一点，12∠=∠，34∠=∠，60BAC ∠=︒，求DAC ∠，ADC ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A【分析】将x 变为3x ，y 变为3y 计算后与原式比较即可得到答案． 【详解】222(3)93333()x x x x y x y x y==⨯+++，故分式的值扩大到原来的3倍， 故选：A ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，正确掌握积的乘方运算，分解因式是解题的关键．2．D解析：D 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出解，由解为正数确定出m 的范围即可． 【详解】去分母得：m-1=2x-2， 解得：x=12+m ， 由方程的解为正数，得到12+m ＞0，且12+m ≠1， 解得：1m >-且1m ≠， 故答案为：1m >-且1m ≠ 【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．C解析：C 【分析】根据分式的加减运算的法则计算即可． 【详解】222()()a a b a b a b a b b a a b a b a b+-++=-=-----. 故选：C 【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．4．B解析：B 【分析】根据分式的乘方计算法则解答． 【详解】2422()-=nn n b b a a ． 故选：B ． 【点睛】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据相反数和非负数的性质即可求出x 、y 的值，再代入xy 中即可． 【详解】根据绝对值和偶次方的性质可知，4350x y +-≥，224)0(x y --≥又∵435x y +-和2(24)x y --是相反数，即2435(24)0x y x y +-+--=．∴435=024=0x y x y +-⎧⎨--⎩ ，解得：=2=1x y ⎧⎨-⎩，∴2(1)1x y =-=． 故选：D ． 【点睛】本题考查相反数和非负数的性质、代数式求值以及求解二元一次方程组．根据题意列出二元一次方程组求出x 、y 的值是解答本题的关键．6．A解析：A 【分析】根据定义把二阶行列式表示成整式，然后再化简计算即可． 【详解】 解：由题意可得：()()()212221a a a a a a a a -=+--+++=()224a a a +-- =224a a a +-+ =a+4， 故答案为A ． 【点睛】本题考查整式乘法的混合运算，通过观察题目给出的运算法则，把所求解的算式根据运算法则展开是解题关键．7．D解析：D 【分析】根据题意逐一计算即可判断． 【详解】A 、当m=1，n=4时，则m n <，∴2224210y n =+=⨯+=，不合题意；B 、当m=2，n=5时，则m n <，∴2225212y n =+=⨯+=，不合题意；C 、当m=5，n=3时，则m n >，∴3135114y m =-=⨯-=，不合题意；D 、当m=2，n=2时，则m n >，∴313215y m =-=⨯-=，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．8．C解析：C 【分析】将1x x +=两边平方得出22x 15x +=，再求得21-⎛⎫ ⎪⎝⎭x x 即可得答案．【详解】解：∵1x x+= ∴217⎛⎫+= ⎪⎝⎭x x ∴22127x x++= ∴22x 15x+= ∴22211-=x -2+=5-2=3x ⎛⎫ ⎪⎝⎭x x∴1=-±x x 故选：C 【点睛】本题主要考查了利用完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9．A解析：A 【分析】关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a ，b 的值，进一步可得答案． 【详解】解：∵1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，得a-1=2017，1-b=2020． 解得a=2018，b=-2019， ∴()()()202120212021=2018201911a b +-=-=-故选：A ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．A解析：A 【分析】由90BAE FAC ∠+∠=︒，90ACDFAC，得出BAE ACD ∠=∠，①正确；由ASA 证明ADC BEA ∆≅∆，②正确；由AC AB AF ，得出③不正确；由全等三角形的性质得出AD BE =，由AD BD =，得出BE BD =，45BDE EDC ，④不正确；由等腰直角三角形的三线合一性质得出⑤正确；即可得出结论． 【详解】90BAC ∠=︒，45ACB ∠=︒，ABC ∴是等腰直角三角形，90BAE FAC ∠+∠=︒， AB AC ∴=，45CBA ACB ， AF CD ⊥， 90AHC ∴∠=︒， 90ACD FAC ，BAE ACD ∴∠=∠，①正确； //BE AC ， 180ABE BAC ， 90ABE ∴∠=︒，在ADC ∆和BEA ∆中，90CAD ABEAC ABACDBAE()ADCBEA ASA ，②正确；AC ABAF ， ∴③不正确；ADCBEA ，AD BE ∴=，点D 是AB 中点，AD BD ∴=， BE BD ∴=，45BDEEDC ，④不正确；90ABE ∠=︒，BE BD =，45CBA ∠=︒，45EBP ，即BP 平分ABE ∠，△BDE 为等腰直角三角形， ∴根据“三线合一”可得BC ⊥DE ，⑤正确． 故选：A ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．11．C解析：C 【分析】利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可． 【详解】解：在图1中，利用基本作图可判断AD 平分∠BAC ；在图2中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线；在图3中，利用作法得AE=AF ，AM=AN ，则可判断△AMF ≌△ANE ，所以∠AMD=∠AND ， 再根据ME=AM-AE=AN-AF=FN ，∠MDE=∠NDF 可判断△MDE ≌△NDF ，根据三角形面积公式则可判定D 点到AM 和AN 的距离相等，则可判断AD 平分∠BAC ．故选：C ． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握角平分线的作法．12．D解析：D 【分析】根据高的画法知，过点B 作AC 边上的高，垂足为E ，其中线段BE 是△ABC 的高，再结合图形进行判断． 【详解】A 选项中，BE ⊥BC ，BE 与AC 不垂直，此选项错误；B 选项中，BE ⊥AB ，BE 与AC 不垂直，此选项错误；C 选项中，BE ⊥AB ，BE 与AC 不垂直，此选项错误；D 选项中，BE ⊥AC ，∴线段BE 是△ABC 的高，此选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．二、填空题13．1【分析】先进行分式计算再解方程组代入即可求解【详解】解：原式==xy+2x+2y 解方程组得：当x=3y=﹣1时原式=﹣3+6﹣2=1故答案为：1【点睛】此题考查了分式的化简求值熟练进行分式化简解出解析：1【分析】先进行分式计算，再解方程组，代入即可求解．【详解】解：原式=()22xy x y x y x y++⋅++=xy +2x +2y ， 解方程组30233x y x y +=⎧⎨+=⎩得：31x y =⎧⎨=-⎩， 当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练进行分式化简，解出二元一次方程组是解本题的关键． 14．【分析】先计算括号内的加法再将除法化为乘法再计算乘法即可【详解】解：===故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键 解析：11a - 【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可．【详解】 解：2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭ =2112211a a a a a +-+÷-+- =211(1)1a a a a +-⋅-+=11a -， 故答案为：11a -． 【点睛】本题考查分式的混合运算．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．15．9或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可【详解】解：根据题意∵第二次输出设第一次输出的数是奇数m 时则解得：；设第一次输出的数 解析：9或10或11或12．【分析】由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可．【详解】解：根据题意，∵第二次输出3y =，设第一次输出的数是奇数m 时，则132m +=，解得：5m =； 设第一次输出的数是偶数n 时，则32n =，解得：6n =． 当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：当x 为奇数时，则152x +=，解得：9x =； 当x 为偶数时，则52=x ，解得：10x =； 当第一次输出为6时，又可以分为两种情况： 当x 为奇数时，则162x +=，解得：11x =； 当x 为偶数时，则62x =，解得：12x =； 故答案为：9或10或11或12．【点睛】本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．16．6-16【分析】先估算确定ab 的值进而即可求解【详解】∵＜＜∴3＜＜4又∵a 是的整数部分b 是的小数部分∴a ＝3b ＝−3∴3-(−3)2=3-(10-6+9)=3-10+6-9=6-16故答案是：6-解析：-16【分析】，确定a，b的值，进而即可求解．【详解】∵∴3＜4，又∵a b的小数部分，∴a＝3，b−3，∴2-=−3)2-16．a b故答案是：-16．【点睛】本题考查无理数的估算、完全平方公式，确定a、b的值是解决问题的关键．17．【分析】按程序先作y轴对称求出点坐标横坐标-2纵坐标-1完成一次图形变换求出P变换后的坐标找出几次变换后规律奇次变换点的横坐标x=0偶次变换点的横坐标x=-2纵坐标变一次下移一个单位【详解】解：完成--解析：(2,2017)【分析】按程序先作y轴对称，求出点坐标，横坐标-2，纵坐标-1，完成一次图形变换求出P变换后的坐标，找出几次变换后规律奇次变换点的横坐标x=0，偶次变换点的横坐标x=-2，纵坐标变一次下移一个单位．【详解】-关于y轴的对称点（2，3），横坐标2-2=0，纵坐标3-解：完成1次图形变换，点P (2,3)1=2，P1（0，2），完成2次图形变换，点P1(0,2)关于y轴的对称点（0，2），横坐标0-2=-2，纵坐标2-1=1，P2（-2，1），完成3次图形变换，点P2（-2，1）关于y轴的对称点（2，1），横坐标3-3=0，纵坐标1-1=0，P3（0，0），完成4次图形变换，点P3（0，0）关于y轴的对称点（0，0），横坐标0-2=-2，纵坐标0-1=-1，P4（-2，-1），……,完成2020次图形变换，点P2019（0，3-2019）关于y轴的对称点（0，-2016），横坐标0-2=-2，纵坐标-2016-1=-2017，P2020（-2，-2017）．故答案为：（-2，-2017）．【点睛】本题考查图形规律探索问题，掌握图形程序变换的轴对称性质和平移特征，关键是找到变换规律奇次变换点的横坐标x=0，偶次变换点的横坐标x=-2，纵坐标变一次下移一个单位．18．5【分析】作PH⊥MN于H如图根据等腰三角形的性质得MH=NH=MN=15在Rt△POH中由∠POH=60°得到∠OPH=30°则根据在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得OH=OP=解析：5【分析】作PH⊥MN于H，如图，根据等腰三角形的性质得MH=NH=12MN=1.5，在Rt△POH中由∠POH=60°得到∠OPH=30°，则根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得OH=12OP=5，然后计算OH-MH即可．【详解】作PH⊥MN于H，如图，∵PM=PN，∴MH=NH=12MN=1.5，在Rt△POH中，∵∠POH=60°，∴∠OPH=30°，∴OH=12OP=12×10=5，∴OM=OH-MH=5-1.5=3.5．故答案为：3.5．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了等腰三角形的性质．19．12【分析】利用SSS证明△ADC≌△ADB可得△ABD的面积=△ACD的面积通过拼接可得阴影部分的面积=△ABD的面积再利用三角形的面积公式可求解【详解】解：∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△A解析：12【分析】利用SSS证明△ADC≌△ADB，可得△ABD的面积=△ACD的面积，通过拼接可得阴影部分的面积=△ABD的面积，再利用三角形的面积公式可求解．【详解】解：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ADC≌△ADB（SSS），∴S△ADC=S△ADB，∵BC=8，∴BD=4，∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC，∴EB=EC，FB=FC，∵EF=EF，∴△BEF≌△CEF（SSS）∴S△BEF=S△CEF，∵AD=6，∴S阴影=S△ADB=12BD•AD＝12×4×6＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，三角形的面积，理解S阴影=S△ADB是解题的关键．20．60°【分析】先根据折叠的性质得∠3＝∠4∠5＝∠6再利用平角的定义得∠3＋∠4＋∠1＝180°∠5＋∠6＋∠2＝180°根据等式的性质得到2∠4＋∠1＋2∠6＝360°把∠1＋∠2＝120°代入得解析：60°【分析】先根据折叠的性质得∠3＝∠4，∠5＝∠6，再利用平角的定义得∠3＋∠4＋∠1＝180°，∠5＋∠6＋∠2＝180°，根据等式的性质得到2∠4＋∠1＋2∠6＝360°，把∠1＋∠2＝120°代入得到∠4＋∠6＝120°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠B的度数．【详解】∵把△ABC的∠B折叠，点B落在P的位置，∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，∵∠3＋∠4＋∠1＝180°，∠5＋∠6＋∠2＝180°，∴2∠4＋∠1＋∠2＋2∠6＝360°，而∠1＋∠2＝120°，∴∠4＋∠6＝120°，∵∠4＋∠6＋∠B＝180°，∴∠B＝180°−120°＝60°．故答案为60°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，也考查了折叠的性质，“数形结合”是关键．三、解答题21．（1）购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；（2）商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个；方案②：购进A 商品65个，B 商品15个；方案③：购进A 商品64个，B 商品16个【分析】（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，列出分式方程求解；（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，根据题意列出不等式组求出m 的范围，取整数解．【详解】解：()1设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，依题意， 得：30010010x x=+， 解得：5x =， 经检验， = 5x 是原方程的解，且符合题意，1015x ∴+=，答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；()2设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，依题意，得：()()804158051000158051060m m m m m m ⎧-≥⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，解得：1416m ≤≤， m 为整数，14m ∴=或15或16，∴商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个，方案②：购进A 商品65个，B 商品15个，方案③：购进A 商品64个，B 商品16个．【点睛】本题考查分式方程的应用和不等式的应用，解题的关键是掌握根据题意列分式方程和不等式的方法．22．（1）甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成；（2）3185a -；（3）15天 【分析】 （1）根据“甲乙两工程队合干10天的工程量+乙工程队单独做的工作量=总工作量1”列方程求解即可；（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；（3）根据关系式：甲需要的工作费+乙需要的工作费≤61.5列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲工程队单独施工需x 天完成，则乙工程队需(15)x +天完成，依题意得：10115x x x +=+ 去分母得：221015015x x x x ++=+∴30x =经检验，30x =是原方程的解．∴1545x +=答：甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成．（2）11(1)()303045a -÷+ =3185a - 故答案为：3185a - （3）设甲工程队先单独施工m 天，依题意得：32 3.51861.55m m ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭ 解不等式得：15m ≥∴甲工程队至少要先单独施工15天．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意应用前面得到的结论求解．23．（1）()()2x y x y ---；（2）ABC 为等腰三角形，理由见解析【分析】（1）前三项符合完全平方公式，最后一项用提公因式法进行分解因式，最后再提公因式（x-y ）即可．（2）通过因式分解22a bc b ac +--()()0a b a b c =-+-=，因为0a b c +->，所以得0a b -=，则a b =，那么ABC 为等腰三角形．【详解】解：（1）原式()()22222x xy y x y =-+--()()22x y x y =--- ()()2x y x y =---．（2）结论：ABC 为等腰三角形理由：∵22a bc b ac +--()()22a b ac bc =---()()()a b a b c a b =+---()()a b a b c =-+-0=又∵0a b c +->∴0a b -=∴a b =∴ABC 为等腰三角形．【点睛】 此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．24．（1）,C E ；（2）见解析【分析】（1）选C 的话，可以利用AAS 定理证得△BDF ≌△CEF ，从而可得BF=CF ，然后结合等腰三角形的性质及判定方法可以求解；选E 的话，可以求得∠BDF=∠CEF ，然后可以利用AAS 定理证得△BDF ≌△CEF ，从而可得BF=CF ，然后结合等腰三角形的性质及判定方法可以求解；（2）选C 的话，可以利用AAS 定理证得△BDF ≌△CEF ，从而可得BF=CF ，然后结合等腰三角形的性质及判定方法可以求解；选E 的话，可以求得∠BDF=∠CEF ，然后可以利用AAS 定理证得△BDF ≌△CEF ，从而可得BF=CF ，然后结合等腰三角形的性质及判定方法可以求解．【详解】解：（1）①选择C 选项中的ABE ACD ∠=∠在ABE ∆与CEF ∆中，ABE ACD BFD CFE BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△CEF∴BF CF =FBC FCB ∴∠=∠ABE FBC FCB ACD ∴∠+∠=∠+∠即A ABC CB =∠∠AB AC ∴=ABC ∆∴是等腰三角形②选择E 选项中的ADC AEB ∠=∠，∴∠BDC=∠CEB ：在ABE ∆与CEF ∆中，BDF CEF BFD CFE BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDF CEF AAS ∴∆≅∆BF CF ∴=FBC FCB ∴∠=∠ABE FBC FCB ACD ∴∠+∠=∠+∠即A ABC CB =∠∠AB AC ∴=ABC ∆∴是等腰三角形而其余选项均无法证明△ABC 为等腰三角形故答案为：C ；E（2）①选择C 选项中的ABE ACD ∠=∠在ABE ∆与CEF ∆中，ABE ACD BFD CFE BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△CEF∴BF CF =FBC FCB ∴∠=∠ABE FBC FCB ACD ∴∠+∠=∠+∠即A ABC CB =∠∠AB AC ∴=ABC ∆∴是等腰三角形②选择E 选项中的ADC AEB ∠=∠，∴∠BDC=∠CEB ：在ABE ∆与CEF ∆中，BDF CEF BFD CFE BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDF CEF AAS ∴∆≅∆BF CF ∴=FBC FCB ∴∠=∠ABE FBC FCB ACD ∴∠+∠=∠+∠即A ABC CB =∠∠AB AC ∴=ABC ∆∴是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质和判定，掌握AAS 定理证明三角形全等是解题关键．25．（1）见解析；（2）12a 2 【分析】（1）由DE 垂直于EC ，得到一个角为直角，利用平角的定义得到一对角互余，又三角形BEC 为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等及DE ＝CE ，利用AAS 可得出三角形AED 与三角形BCE 全等，根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝EB ，AE ＝BC ，由AB ＝AE +EB ，等量代换可得证；（2）由第一问的结论AB ＝AD +BC ，根据AB ＝a ，得出此直角梯形的上下底之和为a ，高为a ，利用梯形的面积公式即可求出梯形ABCD 的面积．【详解】解：（1）证明：∵DE ⊥EC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠AED +∠BEC ＝90°，又AB ⊥BC ，∴∠B ＝90°，∴∠BCE +∠BEC ＝90°，∴∠AED ＝∠BCE ，又AD ∥BC ，∴∠A +∠B ＝180°，∴∠A ＝∠B ＝90°，在△AED 和△CBE 中，A B AED BCE ED CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AED ≌△CBE （AAS ），∴AD ＝EB ，AE ＝BC ，则AB ＝AE +EB ＝BC +AD ；（2）由AB ＝a ，及（1）得：AB ＝BC +AD ＝a ，则S 直角梯形ABCD ＝12AB •（BC +AD ）＝12a 2． 【点睛】此题考查了直角梯形，全等三角形的判定与性质，以及梯形的面积公式，利用了转化的思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键，本题在做第二问时注意运用第一问的结论．26．∠DAC=20°，∠ADC=80°【分析】设∠1＝∠2＝x，再用x表示出∠3的度数，由三角形内角和定理得出∠2＋∠4的度数，进而可得出x的值，由此得出结论．【详解】设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x，∵∠BAC=60°，∴∠2+∠4=180°-60°=120°，即x+2x=120°，∴x=40°，即∠ADC=80°，∴∠DAC=∠BAC-∠1=60°-40°=20°．【点睛】本题考查的是三角形内角和外角的相关知识，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．。
【浙教版】八年级数学上期末试卷(附答案)(1)
一、选择题1．已知2,1x y xy +==，则y x x y +的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．22．要使分式()()221x x x ++-有意义，x 的取值应满足（ ）A ．1x ≠B ．2x ≠-C ．1x ≠或2x ≠-D ．1x ≠且2x ≠- 3．计算221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 4．3333x a a y x y y x+--+++等于（ ） A ．33x y x y -+ B ．x y -C ．22x xy y -+D ．22x y + 5．()()()2483212121+++···()32211++的个位数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 6．把多项式32484x x x -+分解因式，结果正确的是（ ）A ．()()413x x x +-B ．()2421x x x -+C ．()2484x x x +－D ．()241x x - 7．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）A ．x 2+3x +6B ．（x +3）（x +2）﹣2xC ．x （x +3）+6D ．x （x +2）+x 2 8．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1或2 D ．0或4 9．以下尺规作图中，点D 为线段BC 边上一点，一定能得到线段AD BD =的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，EF 是BC 的垂直平分线，P 是直线EF 上的一动点，则PA PB +的最小值是（ ）．A ．6B ．8C ．10D ．1111．下列说法正确的（ ）个． ①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.110＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等．A ．0B ．1C ．2D ．3 12．正十边形每个外角等于（ ）A ．36°B ．72°C ．108°D ．150° 二、填空题13．计算：222213699211-+-+⋅⋅=--++x x x x x x x x ___________． 14．已知(3)1a a -=，则整数a 的值为______．15．分解因式：32520=x xy -________________．16．若a - b = 1， ab = 2 ，则a + b =______．17．若一条长为24cm 的细线能围成一边长等于6cm 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为__________cm ．18．如图：已知在ABC 中，90ACB ︒∠=，36BAC ︒∠=，在直线AC 上找点P ，使ABP △是等腰三角形，则APB ∠的度数为________．19．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ．若3CD =，10AB =，则ABD △的面积是______．20．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．三、解答题21．解分式方程：（1）13x -＋2＝43x x --； （2）()3211x x x x +---＝ 0 22．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）23．因式分解（1）x 3﹣x ；（2）m 3n ﹣2m 2n +mn24．小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在ABC 中，90ACB ∠=︒．求作：直线CD ，使得直线CD 将ABC 分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．作法：如图，①作直角边CB 的垂直平分线MN ，与斜边AB 相交于点D ；②作直线CD ．所以直线CD 就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵直线MN 是线段CB 的垂直平分线，点D 在直线MN 上，∴DC DB =．（_______）（填推理的依据）∴∠_______=∠__________．∵90ACB ∠=︒，∴90ACD DCB ∠=︒-∠，90A ∠=︒-∠_________．∴ACD A ∠=∠．∴DC DA =．（_______）（填推理的依据）∴DCB 和DCA △都是等腰三角形．25．如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线EF 经过点C ，BF ⊥EF 于点F ，AE ⊥EF 于点E ．（1）求证：△ACE ≌△CBF ；（2）如果AE 长12cm ，BF 长5cm ，求EF 的长．26．ABC 中，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是ABC 的高．（1）如图1，若40B ︒∠=，60C ︒∠=，求DAE ∠的度数；（2）如图2()B C ∠<∠，试说明DAE ∠、B 、C ∠的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】 将y x x y+进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案． 【详解】 解：2222()2221=21y x y x x y xy x y xy xy ++--⨯+=== 故选D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据分式有意义的条件得出x +2≠0且x ﹣1≠0，计算即可．【详解】解：要使分式()()221x x x ++-有意义，必须满足x +2≠0且x ﹣1≠0，解得：x ≠﹣2且x ≠1，故选：D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，能根据分式有意义的条件得出x +2≠0且x ﹣1≠0是解此题的关键．3．B解析：B【分析】根据同分母分式加法法则计算．【详解】221(1)(1)x x x +++=211(1)1x x x +=++， 故选：B ．【点睛】此题考查同分母分式加法，熟记加法法则是解题的关键．4．A解析：A【分析】按同分母分式相减的法则计算即可.【详解】333333x a a y x y x y y x x y+---+=+++ 故选：A【点睛】本题考查同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减.5．C解析：C【分析】原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4=16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．D解析：D【分析】先提出公因式4x ，再利用完全平方公式因式分解即可解答．【详解】解：32484x x x -+=2421)x x x -+（=()241x x -，故选：D ．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式的方法步骤是解答的关键． 7．D【分析】根据S楼房的面积＝S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG代入数值求出图形面积，再根据计算各整式判断即可．【详解】S楼房的面积＝S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG＝AD•AB+DC•DE+CF•FH．∵AB＝DC＝AD＝x，DE＝CF＝3，FH＝2，∴S楼房的面积＝x2+3x+6．∵（x+3）（x+2）﹣2x= x2+3x+6，x（x+3）+6= x2+3x+6，x（x+2）+x2=2 x2+2x，故选：D．．【点睛】此题考查列整式求图形面积，整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．8．D解析：D【分析】依据绝对值的性质，即可得到m﹣3n＝2020或2018，进而得出m﹣3n的值，再根据平方运算，即可得到（2020﹣m+3n）2的值．【详解】∵|m﹣3n﹣2019|＝1，∴m﹣3n﹣2019＝±1，即m﹣3n＝2020或2018，∴2020﹣m+3n＝2020﹣（m﹣3n）＝0或2，∴（2020﹣m+3n）2的值为0或4，故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质和代数式求值，利用整体思想求出m﹣3n的值且注意去绝对值时的两种情况．9．D解析：D【分析】点D到点A、点B的距离相等可知点D在线段AB的垂直平分线上，据此可得答案．解：∵点D 到点A 、点B 的距离AD=BD ，∴点D 在线段AB 的垂直平分线上，故选择：D ．【点睛】本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质与尺规作图． 10．B解析：B【分析】根据题意，设EF 与AC 的交点为点P ，连接BP ，由垂直平分线的性质，则BP=CP ，得到PA PB PA PC AC +=+=，即可得到PA PB +的最小值．【详解】解：根据题意，设EF 与AC 的交点为点P ，连接BP ，如图：∵EF 是BC 的垂直平分线，∴BP=CP ，∴8PA PB PA PC AC +=+==，∴PA PB +的最小值为8；故选：B ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，解题的关键是正确找出点P 的位置，使得PA PB +有最小值．11．B解析：B【分析】根据平方根、立方根、无理数的估算和三角形全等判定定理进行判断即可．【详解】解：①0.09的算术平方根是0.3，不是0.03，因此①不正确；②1的立方根是1，不是±1，因此②不正确；③因为3.12＝9.91，3.22＝10.24，而9.91＜10＜10.24，所以3.110＜3.2，因此③正确；④只有两边夹角对应相等的两个三角形全等，而两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等．因此④不正确；所以正确的只有③，故选：B ．本题考查平方根、立方根、无理数的估算以及三角形全等判定定理，掌握平方根、立方根的意义、掌握无理数的估算方法和三角形全等的判断方法是正确判断的前提．12．A解析：A【分析】根据正十边形的外角和等于360︒，每一个外角等于多边形的外角和除以边数，即可得解．【详解】3601036︒÷=︒，∴正五边形的每个外角等于36︒，故选：A ．【点睛】本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形以上三者之间的关系是解题的关键．二、填空题13．【分析】先将分子和分母分解因式再计算乘法并将结果化为最简分式【详解】【点睛】此题考查分式的乘法计算法则：分子相乘作积的分子分母相乘作积的分母 解析：31x x -- 【分析】先将分子和分母分解因式，再计算乘法，并将结果化为最简分式．【详解】2222221369(1)(1)3(3)39211(3)(3)(1)11-+-++-+--⋅=⋅⋅=--+++--+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x ． 【点睛】此题考查分式的乘法计算法则：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母．14．24【分析】由于底数和指数都不确定所以本题分三种情况进行讨论即可求解【详解】①若时∴；②若时1的任何次幂都等于1∴；③若时-1的偶次幂等于1∴而∴符合题意；故答案为：024【点睛】本题主要考查了零指 解析：2、4【分析】由于(3)1aa -=，底数和指数都不确定，所以本题分三种情况进行讨论即可求解．【详解】①若30a -≠时，(3)1a a -=，∴0a =；②若31a -=时，1的任何次幂都等于1，∴4a =；③若31a -=-时，-1的偶次幂等于1，∴2a =，而2(23)1-=，∴2a =符合题意；故答案为：0、2、4．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确把握定义是解题关键． 15．【分析】原式提取公因式再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=5x （x2-4y2）=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握因式分解的方法是解题的关键解析：()()5 +2 -2x x y x y【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=5x （x 2-4y 2）=5(+2)(-2)x x y x y ，故答案为：5(+2)(-2)x x y x y【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 16．【分析】根据完全平方公式及开方运算即可求解【详解】解：∵∴故答案为：【点睛】本题考察完全平方公式熟练掌握完全平方公式是解题的关键 解析：3±【分析】根据完全平方公式及开方运算即可求解．【详解】解：∵()()22241429a b a b ab +=-+=+⨯=， ∴3a b +==±故答案为：3±．【点睛】本题考察完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 17．【分析】分两种情况根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答【详解】分两种情况：当6cm 的边为腰时底边长=24-6-6=12（cm ）∵6+6=12故不能构成三角形；当6cm 的边为底边时腰长=（cm ）解析：9【分析】分两种情况，根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答．分两种情况：当6cm的边为腰时，底边长=24-6-6=12（cm），∵6+6=12，故不能构成三角形；当6cm的边为底边时，腰长=1(246)92⨯-=（cm），由于6+9>9，故能构成三角形，故答案为：9．【点睛】此题考查等腰三角形的性质：两腰相等，依据三角形三边关系，解题中运用分类思想解答．18．72°或18°或108°或36°【分析】分四种情况：①AB＝BP1时②当AB＝AP3时③当AB＝AP2时④当AP4＝BP4时分别讨论根据等腰三角形的性质求出答案即可【详解】∵在Rt△ABC中∠C＝9解析：72°或18°或108°或36°【分析】分四种情况：①AB＝BP1时，②当AB＝AP3时，③当AB＝AP2时，④当AP4＝BP4时，分别讨论，根据等腰三角形的性质求出答案即可．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，∴当AB＝BP1时，∠BAP1＝∠BP1A＝36°，当AB＝AP3时，∠ABP3＝∠AP3B＝12∠BAC＝12×36°＝18°，当AB＝AP4时，∠ABP4＝∠AP4B＝12×（180°−36°）＝72°，当AP2＝BP2时，∠BAP2＝∠ABP2，∴∠AP2B＝180°−36°×2＝108°，∴∠APB的度数为：18°、36°、72°、108°．故答案为：72°或18°或108°或36°【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的运用是解题关键．19．15【分析】如图过点D作DE⊥AB于E首先证明DE=CD=3再利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：如图过点D作DE⊥AB于E由作图可知AD平分∠CAB∵CD⊥ACDE⊥AB∴DE=CD=3∴S△解析：15如图，过点D作DE⊥AB于E．首先证明DE=CD=3，再利用三角形的面积公式计算即可．【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E．由作图可知，AD平分∠CAB，∵CD⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∴S△ABD=12•AB•DE=12×10×3=15，故答案为15．【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．20．1800°【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得n-3=9求出n的值最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】解：由题意得：n-3=9解得n=12则该n边形的内角和是：（12-2解析：1800°【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=9，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论．【详解】解：由题意得：n-3=9，解得n=12，则该n边形的内角和是：（12-2）×180°=1800°，故答案为：1800°．【点睛】本题考查了多边形的对角线和多边形的内角和公式，掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．三、解答题21．（1）x＝1；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程无解；【详解】解：（1）去分母得：1＋2(x ﹣3)＝x ﹣4，解得：x ＝1，经检验x ＝1是分式方程的解；（2）去分母，得3x-(x+2)=0，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的增根，∴原分式方程无解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验．22．（1）70米/分；（2）能，见解析【分析】（1）设小红步行的平均速度为x 米/分，则骑自行车的平均速度为3x 米/分．由小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程求出其解即可； （2）根据（1）求出的结论计算小红往返的时间之和与45分钟作比较就可以得出结论．【详解】（1）解：设小红步行的平均速度是x 米/分，则骑自行车的平均速度是3x 米/分． 根据题意，得21002100203x x-=， 方程两边同乘最简公分母3x ，得6300210060x -=，解得70x =．检验：把70x =代入最简公分母3x ，得33700x =⨯≠，因此，70x =是原方程的根．答：小红步行的平均速度是70米/分．（2）由（1），得70x =，3210x =，所以小红骑自行车的速度是210米/分，于是，小红回家取道具共花时间：2100210030104070210+=+=（分）， 由于4045<，因此，小红能在联欢会开始前赶到学校．【点睛】本题是一道行程问题的应用题，考查了列分式方程解实际问题，分式方程的解法，解答时小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程是关键． 23．（1）(1)(1)x x x +-；（2）2(1)mn m -．【分析】（1）先提公因式，然后由平方差公式因式分解，即可得到答案；（2）先提公因式，然后由完全平方公式因式分解，即可得到答案．【详解】解：（1）32(1)(1)(1)x x x x x x x -=-=+-；（2）32222(21)(1)m n m n mn mn m m mn m -+=-+=-；【点睛】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握提公因式法和公式法进行因式分解． 24．（1）见解析；（2）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；DCB ，DBC ；DBC ；等角对等边．【分析】（1）根据题意，按照尺规作图的基本要求，完成作图即可；（2）根据证明过程可分析得出：此题的证明思路是利用线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定，则可根据推理过程补充相应的内容即可．【详解】解：（1）补全的图形如下：（2）证明：∵直线MN 是线段CB 的垂直平分线，点D 在直线MN 上，∴DC ＝DB ．（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）∴∠DCB ＝∠DBC ．∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝90°−∠DCB ，∠A ＝90°−∠DBC ．∴∠ACD ＝∠A ．∴DC ＝DA ．（等角对等边）∴△DCB 和△DCA 都是等腰三角形．故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；DCB ，DBC ；DBC ；等角对等边．【点睛】本题考查了作图−应用与设计作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定．25．（1）证明见解析；（2）EF=17cm．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠AEC=∠CFB=90°，然后求出∠EAC=∠FCB，再利用“角角边”证明即可；（2）由全等三角形的性质可得：AE=CF，CE=BF，再根据线段的和差求解即可．【详解】（1）证明：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°∵AE⊥EF，BF⊥EF∴∠ACE+∠EAC=90°∴∠CAE=∠BCF又∵ AC=CB∴△ACE≌△CBF(ASA)(2)由△ACE≌△CBF可得:AE=CF=12cm， EC=BF=5cm，∴EF=EC+CF=12+5=17cm．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判断方法并找出全等的条件是解题的关键．26．（1）11°；（2）∠DAE＝12（∠C-∠B）【分析】（1）根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AD是∠BAC的平分线，可得∠DAC的度数；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度数，所以∠DAE＝∠DAC-∠EAC，即可得出；（2）根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AD是∠BAC的平分线，可得∠DAC的度数；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度数，所以∠DAE＝∠DAC-∠EAC，即可得出；【详解】解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝62°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝180°﹣40°﹣62°＝78°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=12∠BAC＝39°，∵AE是BC边上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°-∠C＝90°﹣62°＝28°，∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝39°﹣28°＝11°；（2）∵∠BAC＝180°-∠B-∠C，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=12∠BAC＝90°-12（∠B+∠C），∵AE是BC边上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°-∠C，∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝90°-12（∠B+∠C）-（90°-∠C）=12（∠C-∠B）；【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的高、角平分线的性质，学生应熟练掌握三角形的高、中线和角平分线这些基本知识，能灵活运用解决问题．。
浙教版八年级上册期末数学试题及答案
A B C 浙教版八年级上册期末数学试题及答案一选择题（每小题3分；共30分）1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩；从中抽取了500•名考生的数学成绩进行统计分析；下列说法正确的是（ ）（A ）个体是指每个考生 （B ）12000名考生是个体 （C ）500名考生的成绩是总体的一个样本 （D ）样本是指500名考生2、若a 、b 为有理数；a >0；b <0；且b a <；那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ ） A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a3．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后；再沿⑶中的虚线裁剪；最后将⑷中的纸片打开铺平；所得图案应该是下面图案中的 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）4．使5)2(3x -为负的x 的取值范围是 ( )(A)x ＜-2 (B)x ＞-2 (C)x ＜2 (D)x ＞25、如图是在方格纸上画出的小旗图案；若用(0；0)表示A 点；(0；4)表示B 点；那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0；3) B 、(2；3) C 、(3；2) D 、(3；0)6.如果数据1、2、2、x 的平均数与众数相同；那么x 等于( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7、如图；AB ∥CD ；用含α、β、γ的式子表示θ；则θ=（ ） （A ）α+γ-β （B ）β+γ-α （C ）180°+γ-α-β （D ）180°+α+β-γ8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色；并画上朵数不等 的花；各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：四个立方体拼成一个水平放置的长方体；如图所示； 那么长方体的的下底面共有（ ）朵花。
（A ）15（B ）16 （C ）21 （D ）17白红白黄红黄紫红蓝CDA CB S 1 S 2S3 第19题图9、一元一次不等式组1x ax >⎧⎨>-⎩的解集为x>a ；且a ≠－1；则a 取值范围是（ ）。
浙教版八年级上学期期末考试数学试卷含解答
浙教版八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各点中在第四象限的是（）A. B. C. D.2.若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）A. 1B. 3C. 5D. 73.不等式x≥-1的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.4.下列命题中是假命题的是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合C. 等腰三角形的两个底角相等D. 周长相等的两个三角形全等5.如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是（）A.B.C.D.6.直角坐标系中，点P（2，-4）先向右平移4个单位后的坐标是（）A. B. C. D.7.不等式组的解集是（）A. B. C. D. 无解8.已知点A（k，10）在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为（）A. 3B.C.D.9.庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A. 200B. 300C. 400D. 50010.如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.点（1，-3）关于y轴的对称点坐标是______．12.函数y=-x+4经过的象限是______．13.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．14.用不等式表示“x的2倍与3的和大于10”是______．15.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．16.如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5．点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F．（1）求折痕AE所在直线的函数解析式______；（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是______，三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.解不等式：3x＞2（x-1）+218.如图，在8×8的方格纸中，△ABC是格点三角形，且A（-2，4），C（0，3）．（1）在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标；（2）求△ABC的面积．19.已知∠O及其两边上点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等．（保留作图痕迹）20.如图，一次函数y=kx+b图象经过（1，6），（-1，2）（1）求k，b的值；（2）若y＞0，求x的取值范围．21.已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BE⊥AD于点E，过C作CF⊥AD于点F．求证：BE=CF+EF．22.如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示（1）求点P在BC上运动的时间范围；（2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2．23.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线．（1）求证：AC=2BD；（2）求∠CBE的度数；（3）若点E到边BC的距离为，求BC的长．24.如图，一次函数y=-2x+4与x轴y轴相交于A，B两点，点C在线段AB上，且∠COA=45°．（1）求点A，B的坐标；（2）求△AOC的面积；（3）直线OC上有一动点D，过点D作直线l（不与直线AB重合）与x，y轴分别交于点E，F，当△OEF与△ABO全等时，求直线EF的解析式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．（-2，-3）在第三象限；B．（-2，3）在第二象限；C．（3，-2）在第四象限；D．（3，2）在第一象限；故选：C．根据第四象限点的坐标特点，在选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．2.【答案】B【解析】解：∵三角形的两边长为3和2，∴第三边x的长度范围是3-2＜x＜3+2，即1＜x＜5，观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：不等式x≥-1的解在数轴上表示为，故选：A．根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4.【答案】D【解析】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、等腰三角形底边上的高线和中线互相重合，正确，是真命题；C、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；D、周长相等的两个三角形不一定确定，故错误，是假命题，故选：D．利用平行线的判定、等腰三角形的性质及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、等腰三角形的性质及全等三角形的性质，难度不大．5.【答案】D【解析】解：A、添加OB=OC，根据SAS可以判定△OBD≌△OCE．B、添加∠D=∠E，根据ASA可以判定△OBD≌△OCE．C、添加∠DBO=∠ECO，根据SAS可以判定△OBD≌△OCE．D、添加BD=EC，无法判定△OBD≌△OCE．故选：D．根据全等三角形的判定方法即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．6.【答案】C【解析】解：点P（2，-4）先向右平移4个单位后的坐标是（2+4，-4），即（6，-4）．故选：C．根据向右平移横坐标加列式计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7.【答案】A【解析】解：，由①得：x＜2，由②得：x＜3．则不等式组的解集是：x＜2．故选：A．首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．8.【答案】B【解析】解：把A（k，10）在直线y=kx+1上，10=k2+1=9，解得k=±3．∵y随x的增大而减小，∴k=-3．故选：B．点A（k，10）在直线y=kx+1上，求出k的值．由于y随x的增大而减小，故k＜0．本题考查了一次函数的性质，以及性质与一次函数系数之间的联系．9.【答案】B【解析】解：从图象可以知2至5时的函数图象经过（4，1600）（5，2100）设该时段的一次函数解析式为y=kx+b（x≥2），依题意，将点（4，1600）（5，2100）分别代入，可列方程组有，解得：∴一次函数的解析式为：y=500x-400 ∴当x=2时，解得y=600．∴前两小时每小时完成的绿化面积是600÷2=300（m2）故选：B．此题只要能求出2至5小时的一次函数解析式，从而求出当x=2时的纵坐标，除以2即可．此题主要考查求一次函数的解析式与函数的图象的关系．只要能根据两点代入一次函数的解析式y=kx+b中列出方程组分别求出k，b值即可10.【答案】A【解析】解：如图，作BH⊥AC于H．∵BA=BC=4，∠ABC=90°，BH⊥AC，∴AC==4，AH=CH=BH=2，在Rt△BDH中，∵∠BHD=90°，∠D=30°，∴DH=BH=2，∴AD=2-2，∴S△ADB =•AD•BH=-2）•2=4-4，故选：A．如图，作BH⊥AC于H．想办法求出AD．BH即可解决问题．本题考查等腰直角三角形的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】（-1，-3）【解析】解：点（1，-3）关于y轴的对称点坐标是（-1，-3），故答案为：（-1，-3）．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．12.【答案】第一、二、四象限【解析】解：由题意，得：k=-1＜0，b=4＞0，所以函数y=-x+4经过第一、二、四象限．故答案为第一、二、四象限．根据k，b的符号判断一次函数y=-x+4的图象所经过的象限．此题考查一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．掌握k＜0，b＞0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限是解题的关键．13.【答案】35°【解析】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°-∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=（180°-∠ADC）÷2=（180°-110°）÷2=35°，故答案为：35°先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．14.【答案】2x+3＞10【解析】解：∵x的2倍为2x，∴x的2倍与3的和大于10可表示为：2x+3＞10．故答案为：2x+3＞10．由x的2倍与3的和大于10得出关系式为：x的2倍+3＞10，把相关数值代入即可．此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15.【答案】【解析】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=32+42，则c=5，直角三角形面积S=×3×4=×c×h可得h=，故答案为：．根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．16.【答案】y=-x+3 3或2或【解析】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=CB=5，AB=DC=3，∠D=∠DCB=∠ABC=90°，由折叠对称性：AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=1，设EC=x，则EF=3-x，在Rt△ECF中，12+x2=（3-x）2，解得：x=，∴E点坐标为：（5，），∴设AE所在直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴AE所在直线解析式为：y=-x+3；故答案为：y=-x+3；（2）分三种情况讨论：若AO=AF=BC=5，∴BO=AO-AB=2，∴m=2；若OF=FA，则AB=OB=3，∴m=3，若AO=OF，在Rt△OBF中，AO2=OB2+BF2=m2+16，∴（m+3）2=m2+16，解得：m=，综上所述，若△OAF是等腰三角形，m的值为3或2或．故答案为：3或2或．（1）根据四边形ABCD是矩形以及由折叠对称性得出AF=AD=5，EF=DE，进而求出BF的长，即可得出E点的坐标，进而得出AE所在直线的解析式；（2）分三种情况讨论：若AO=AF，OF=FA，AO=OF，利用勾股定理求出即可．此题是四边形综合题，主要考查了待定系数法，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解本题的关键．17.【答案】解：3x＞2（x-1）+2，3x＞2x-2+2，3x-2x＞0，x＞0．【解析】去括号，移项、合并同类项即可求出解集．．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）平面直角坐标系如图所示，B（-4，1）．（2）S△ABC=3×4-×2×3-×2×1-×2×4=4．【解析】（1）根据A，C两点坐标确定平面直角坐标系即可解决问题．（2）利用分割法求三角形的面积即可．本题考查三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.【答案】解：如图所示，点P即为所求．【解析】作线段AB的中垂线和∠AOB的平分线，两者的交点即为所求点P．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和角平分线的尺规作图和性质．20.【答案】解：（1）把（1，6），（-1，2）代入y=kx+b中，可得：，解得：k=2，b=4，（2）由（1）可得直线的解析式为：y=2x+4，根据题意可得：2x+4＞0，解得：x＞-2．【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式，进而得出k，b的值；（2）根据（1）的结果，写出不等式，解不等式即可．主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．21.【答案】证明：∵∠BAC=90°，且BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠FAC，∴∠ABE=∠FAC；在△ABE与△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴BE=AF，AE=CF，∴EF=BE-CF，即BE=CF+EF．【解析】证明△ABE≌△CAF，得到BE=AF，AE=CF，故EF=BE-CF，即BE=CF+EF．该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入观察图形结构特点，准确找出图形中隐含的相等或全等关系．22.【答案】解：（1）根据图象得：点P在BC上运动的时间范围为6≤t≤12；（2）点P在AB上时，△APD的面积S=×6×t=3t；点P在BC时，△APD的面积=×6×6=18；点P在CD上时，PD=6-2（t-12）=30-2t，△APD的面积S=AD•PD=×6×（30-2t）=90-6t；∴当0≤t≤6时，S=3t，△APD的面积为10cm2，即S=10时，3t=10，t=，当12≤t≤15时，90-6t=10，t=，∴当t为s或s时，△APD的面积为10cm2．【解析】（1）根据图象即可得出结果；（2）分别求出点P在AB上时，△APD的面积为S=3t；点P在BC时，△APD的面积为18；点P在CD上时，△APD的面积为90-6t，根据题意得出方程求出t的值即可．本题考查了动点问题的函数图象以及正方形的性质；解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．23.【答案】（1）证明：在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠C=30°，∴AC=2AD，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴AD=BD，∴AC=2BD；（2）解：连接DE，∵∠ADC=90°，BE是AC边上的中线，∴DE=EC=AC，∴DE=DB，∠EDC=∠C=30°，∴∠EBC=∠EDC=15°；（3）作EF⊥BC于F，则EC=2EF=1，∴AC=2，BD=AD=1，由勾股定理得，CD==，∴BC=BD+CD=1+．【解析】（1）根据直角三角形的性质得到AC=2AD，AD=BD，证明结论；（2）连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=EC=AC，根据等腰三角形的性质计算即可；（3）作EF⊥BC于F，根据直角三角形的性质求出EC，根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，掌握勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．24.【答案】解：（1）在直线y=-2x+4中，当x=0时y=4，则B（0，4），当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，则A（2，0）；（2）设C（a，-2a+4），如图1，过点C作CM⊥OA于点M，∵∠COA=45°，∴OM=CM，则a=-2a+4，解得a=，∴CM=OM=，∴S△AOC=OA•CM=×2×=；（3）设直线EF解析式为y=kx+b，如图2，①当△AOB≌△F1OE1时，OB=OE1=4，OA=OF1=2，则E1（4，0），F1（0，2），代入y=kx+b得，解得，此时直线EF解析式为y=-x+2，同理直线EF关于x轴的对称直线y=x-2也符合题意；②当△AOB≌△E2OF2时，OB=OF2=4，OA=OE2=2，则E2（-2，0），F2（0，-4），代入y=kx+b，得：，解得，此时直线EF解析式为y=-2x-4，同理直线EF关于y轴的对称直线y=2x-4和关于x轴的对称直线y=-2x+4也符合要求；③当△AOB≌△F3OE3时，OB=OE3=4，OA=OF3=2，则E1（-4，0），F1（0，-2），代入y=kx+b，得：，解得，此时直线EF解析式为y=-x-2，同理直线EF关于x轴的对称直线y=x+2也符合要求；综上，直线EF的解析式为y=-x+2或y=-2x-4或y=2x-4或-2x+4或y=-x-2或y=x-2或y=x+2．【解析】（1）求出x=0时y的值和y=0时x的值即可得；（2）设C（a，-2a+4），作CM⊥OA，由∠COA=45°知OM=CM，据此可得a=-2a+4，求出a的值后得出CM=OM=，再根据三角形面积公式可得答案；（3）分E、F在x、y轴的正半轴和负半轴的情况，依据△AOB≌△F1OE1、△AOB≌△E2OF2、△AOB≌△F3OE3得出OE、OF的长，从而得出点E和点F的坐标，再利用待定系数法求解可得．本题是一次函数的综合问题，解题的关键是掌握一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及待定系数法求函数解析式等知识点．。
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2015浙江省杭州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）
A． 1，2，3 B． 4，4，4 C． 6，6，8 D． 7，8，9
2．若x＞y，则下列式子错误的是（）
A． x﹣2＞y﹣2 B． x+1＞y+1 C．﹣5x＞﹣5y D．
＞
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（）
A． 4 B． 8 C． 10 D． 16
4．下列句子属于命题的是（）
A．正数大于一切负数吗？ B．将16开平方
C．钝角大于直角 D．作线段AB的中点
5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（）
A．当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点
D．函数图象一定经过点（1，0）
6．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
A． BE=CF B． BE=EC C． EC=CF D． AC∥DF
7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2
8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）。