九数二次函数y_ax2的图象性质_第二课时

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人教版数学九年级上册22 二次函数y=ax2的图象和性质(第二课时)课件

2．抛物线 y＝12x2，y＝x2，y＝－x2 的共同性质是：①都是开口向上；②都以点
(0,0)为顶点；③都以 y 轴为对称轴；④都关于 x 轴对称．其中正确的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
6
3．已知二次函数 y＝x2，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而__增__大____.(填“增大”或“减
14
解：设 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝ax2(a≠0)．将(100,1000)代入，得 1000＝ 10 000a.解得 a＝110.故 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝110x2.设 z 与 x 之间的函数解析
式为 z＝kx＋b，则1b0＝0k3＋0. b＝20，
解得k＝－110， b＝30.
4
(1)如图 1，当 a＞0 时，抛物线 y＝ax2 开口向上，顶点坐标为(0,0)，对称轴为 y 轴．在对称轴的左侧(即 x＜0)，y 随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧(即 x＞0)，y 随 x 的增大而增大．当 x＝0 时，y 取最小值，最小值为 0.
图1
图2
(2)如图 2，当 a＜0 时，抛物线 y＝ax2 开口向下，顶点坐标为(0,0)，对称轴为 y
轴．在对称轴的左侧(即 x＜0)，y 随 x 的增大而增大；在对称轴的右侧(即 x＞0)，y
随 x 的增大而减小．当 x＝0 时，y 取最大值，最大值为 0.
5
基础过关
1．自由落体公式 h＝12gt2(g 为常量)，h 与 t 之间的关系是( C )
A．正比例函数
B．一次函数
C．二次函数
D．以上答案都不对
9
能力提升
• 1式0一．定已正知确抛的物是线(y＝ax)2(a＞0)过A(－2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系 • A．y1＞0C＞y2 B．y2＞0＞y1 • C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 • 11．【内蒙古呼和浩特中考】二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在

数学北师大版九年级下册第2课时二次函数y=ax2的图象与性质

第2课时二次函数y＝ax2的图象与性质一、学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．二、探索新知：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】描点，并连线由图象可得二次函数y＝x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．三、例题分析例1在同一直角坐标系中，画出函数y＝12x2，y＝x2，y＝2x2的图象．y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．…归纳：抛物线y ＝12 x 2，y ＝x 2，y ＝2x 2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2 请在例1的直角坐标系中画出函数y ＝－x 2，y ＝－12 x 2， y ＝－2x 2的图象．归纳：抛物线y ＝－x 2，y ＝－12 x 2， y ＝－2x 2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）．四、理一理1．抛物线y ＝ax 2的性质2 对称，开口大小_______________．3．当a ＞0时，a 越大，抛物线的开口越___________；当a ＜0时，｜a ｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a ｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a ｜越小，抛物线的开口越________．五、课堂训练 1．填表：2．若二次函数y ＝ax 2的图象过点（1，－2），则a 的值是___________． 3．二次函数y ＝(m －1)x 2的图象开口向下，则m____________． 4．如图， ① y ＝ax 2 ② y ＝bx 2 ③ y ＝cx 2 ④ y ＝dx 2比较a 、b 、c 、d 的大小，用“＞”连接． ___________________________________ 六、目标检测1．函数y ＝37 x 2的图象开口向_____，顶点是_____，对称轴是____，当x ＝____时，有最___值是___2．二次函数y ＝mx22 m 有最低点，则m ＝___________．3．二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如图所示，则k 的取值范围为___________．4．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．。

2.2第2课时二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质(教案)

2.分析能力：培养学生观察、分析图象，提炼关键信息，发现函数性质的能力，从而提高解决问题的策略选择和运用能力。
3.数学思维能力：激发学生运用数学思维，通过对比、归纳、推理等方法，探索二次函数图象与性质的一般规律，提升数学素养。
4.实践应用能力：将所学知识应用于解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系。
-二次函数y=ax2+c的图象与性质：掌握图象与y=ax2的图象之间的关系，理解c对图象的影响，即上下平移的规律。
-举例：通过图象比较，让学生直观感受c值对图象的影响，明确平移的规律；引导学生发现平移前后顶点坐标的关系。
2.教学难点
-对称轴、顶点概念的理解：对称轴是二次函数图象的关键特征，而顶点是图象的最值点，学生对这些概念的理解可能存在困难。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

二次函数y=ax2的图象与性质(王国昌说课稿)

二次函数y=ax2的图像与性质的说课稿王国昌各位评委、老师：大家下午好！今天我说课的题目是《二次函数y=ax2的图像与性质》，本节课是人教版九年级上册第二十二章第二课时的内容，根据课程标准的要求我将从教材、学情、教学目标、教学方法、教学过程五个方面加以说明。

一、教材分析（说教材）1、教材所处的地位和作用：本节内容主要是画函数y=ax2的图像，通过图像研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。

本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图像与性质进一步的研究，通过画出二次函数的图像来研究它的性质。

通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2的图像与性质，是进一步学习二次函数的基础。

二次函数的图像与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。

2、教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征和本校学生基础较差这个实际情况，制定如下教学目标：（1）、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图像，能根据图像观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。

（2）、能力目标：通过函数图像进一步理解二次函数和抛物线的有关性质；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。

（3）、情感目标：通过作函数图像，培养学生数形结合的数学思想方法。

3、教学重点、难点：本着课程目标，在充分理解教材的基础上，确立了如下的教学重点、难点。

教学重点：1、画出二次函数y=ax2 的图像；2、根据图像观察、分析出二次函数y=ax2的性质；教学难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。

二、教学策略（说教法）：1、教学手段：启发式讲解互动式讨论自主探索对比归纳合作交流本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。

在教学中可以放手让学生自己去画图像，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。

人教版初中数学九年级上册二次函数y=ax2的图象和性质课件PPT

列表：, 的几组对应值如下：
在 = 中
自变量可以
是任意实数

…
−
−
−
0
1
2
3
…
=
…
9
4
1
0
1
4
9
…
4
知识讲解
描点：根据表中, 的数值在坐标平面中描点 , ；
连线：用平滑曲线顺次连结各点，就得到 = 的图象，如图所示、

函数图象画法
9
列表
6

描点
−
连线
6
象的开口大小，与a的绝对值大小有什么关系？
4
=
2
当 > 时，的绝对值越大，开口越小、
－4
－2
2

4
知识讲解
问题
请画出函数 = −的图象，观察图象函数 = −有哪些性质？
解：列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
= −
…
−
−
−
0
−
−
−
…
y
在对称轴轴的左侧，抛物线从左往右上升；
(, )
8
(, )
知识讲解
解:∵点B的坐标为（, ），
∴当＝时，＝ × ＝、
∴点C的坐标为（, ）， = 、
∵抛物线和长方形都是轴对称图形，且y轴为它们的对称轴，
∴＝，
∴在长方形内，左边阴影部分面积等于右边空白部分面积，
∴S阴影部分面积之和＝ × ＝、
-4
-2
O
在对称轴轴的右侧，抛物线从左往右下降、

二次函数y=ax2的图象与性质第二课时初中九年级数学教学课件PPT 人教版

|a|越大,抛物线的开口就越小.
几何画板验证特殊到一般
知识讲解
难点突破
思考三
对比抛物线，y=x2 和y=－x2.它们关于 x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2
和y=－ax2呢？
在同一坐标系内,抛物线 y ax2与抛物线 y ax2 是关于x轴对称的.
y x2
y x2
知识讲解归纳总结
这条抛物线关于y轴对称,
3
y轴就是它的对称轴.
-3 o
3
x
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
知识讲解
难点突破
思考一
函数y=ax2(a>0）的性质探究
函数y= x221, y=2x2的图象与函数y=x2的图象相比,有什么共
同点和不同点?
相同点：开口：向上，
8
顶点：原点（0,0）——最低点 6
么共同点和不同点?
y
1
相同点：开口：向下，
-3 -2
顶点：原点（0,0）——最高点
对称轴： y 轴
y 1 x2 2
增减性：y 轴左侧，y随x增大而增大
-1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 3x
y 轴右侧，y随x增大而减小
不同点:
开口大小不同; a越小，抛物线的开口越小．
y x2
-5
y 2 x2
极值
x=0时,y最小=0
x=0时,y最大=0
抛物线y=ax2 (a≠0)的开口大小是由|a|来确定的,一般说来, |a|
越大, 抛物线的开口就越小.
课堂练习
难点巩固
1、函数y=2x2的图象的开口向上，对称轴是 y轴，顶点是（0,0）；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧， y随x的增大而增大；

1.2 二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质

回答下列问题：
(1)当 x＝32时，y 的值是多少？ (2)当 y＝－8 时，x 的值是多少？ (3)当 x＜0 时，随着 x 值的增大，y 值如何变化？当 x＞0 时，随着 x 值的增大，y 值如何变化？ (4)当 x 取何值时，y 值最大？最大值是多少？
1.2 二次函数的图像与性质
解：图象略．
大”或“减小”)；
(4)在对称轴的右边(即 x＞0)，曲线自左向右__下__降____(填“下降”或“上升”)，即 y 值随 x 值的增大而__减__小____(填“增
大”或“减小”)；
(5)顶点是抛物线上位置最__高____的点(填“高”或“低”)，y
有最__大____值(填“大”或“小”)．
类似地，你能得出 y＝ax2(a＜0)图象的特点吗？试试看！
1.2 二次函数的图像与性质
[解析] (1)根据点 A，B 均在函数 y＝－2x2 的图象上，分别代入横坐标，求出纵坐标 a，b 的值，再比较大小，也可以利用
图象进行比较，还可以利用函数的增减性比较其大小．
(2)求出点 M，N 的坐标，再作点 M 关于 y 轴的对称点 M′，连接 NM′与 y 轴的交点即为点 P.
数学
新课标（XJ）数学 ·九年级下册
1.2 二次函数的图像与性质
第 2 课时二次函数 y＝ax2(a＜0)的图象与性质
1.2 二次函数的图像与性质
探究新知活动1 知识准备
(1)二次函数y＝2x2的图象开口向__上____(填“上”或“下”)，
有一个最_低___点(填“高”或“低”)，顶点坐标为__(_0_，__0_)__；
1.2 二次函数的图像与性质
知识点二抛物线及其有关概念
一般地，二次函数 y＝ax2(a≠0)的图象叫作__抛__物__线__．二次函数 y＝ax2 的图象关于 y 轴对称．抛物线与它的对称轴的交点叫作抛物线的顶点，抛物线 y＝ax2 的顶点是原点．

湘教版数学九年级下册二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质(第2课时)课件

[解析] 因为－a2－1<0，所以抛物线开口向下，在对称轴左侧图象上升，
函数值y随自变量x的增大而增大．又x2＜x1＜0, 所以y1＞y2.
课堂小结
y＝ax2
a>0
O
开口方向
对称性
顶点、
最值
增减性
O y x
y
图象
a<0
x
开口向上
开口向下
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
o
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.与对称轴的交点为（ 0 ，0 ）;
5.“左升”，“右降”；
6.当x=0时，函数值最大，为0.
x
例题讲授
例1 画二次函数
1
y x2
4
的图象.
解：列表：
x
1 2
=−
4
0
1
0
1
−
4
2
－1
3
9
−
4
4
－4
描点和连线：画出图像在y轴右边的部分，再
利用对称性画出y轴左边的部分.
当a＞0时，抛物线的开口向上，
顶点是抛物线的最低点；
当x<0时，y随着x的增大而减小;
当x>0时，y随着x的增大而增大;
当a＜0时，抛物线的开口向下，
顶点是抛物线的最高点;
当x<0时，y随着x的增大而增大;
当x>0时，y随着x的增大而减小;
随堂演练
1.对于函数 y=-5x2,下列结论正确的是
A.y随x的增大而增大
－
4
对称轴与抛物
线的交点叫做

九年级数学上册教学课件《二次函数y=ax2的图象和性质》

对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.
2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点，知道抛物线y=ax²的开口方向与a的符号有关.
1.正确理解抛物线的有关概念.
探究新知
22.1 二次函数的图像和性质
知识点 1 二次函数y=ax2的图象的画法
探究新知
y＝ax2 图象
位置开口方向对称性顶点最值
增减性
22.1 二次函数的图像和性质
a>0 y
O x
开口向上,在x轴上方
a<0 yx
O
开口向下,在x轴下方
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称，对称轴是直线x＝0 顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
22.1 二次函数的图像和性质
画出函数y=-x2的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …
y -4 -2 0 2 4 x
-3
-6
-9
探究新知
22.1 二次函数的图像和性质
知识点 2 二次函数y=ax2的图象性质
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
3.如右图，观察函数y=（ k-1）x2的图象,则k
y
的取值范围是 k>1 .
4.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： O x
开口方向对称轴顶点
y 3x 2 向上
y轴（0,0）
y 3x 2 y 1 x2
3
y 1 x2 3

九年级数学上册 2.3 二次函数y=ax2的图象和性质（第2课时）

2.3二次函数y=ax 2的图象和性质学习目标：1.了解二次函数y =ax ²的大体性质,并能利用这些大体性质解题2.经历探讨二次函数y =ax ²的性质的进程,初步成立二次函数表达式与图象之间的联系3.体会二次函数是某些实际问题的数学模型教学进程:一自主探讨:1.自行学习讲义P48－49 完成讲义中的"做一做""议一议"两个板快①并试探:①a 的值对y =ax²的图象会产生如何的阻碍?②在实际问题中,自变量取值注意什么问题?②2.学习讲义P50做一做环节,并完成讲义中题目③及验证1①你的猜想是不是正确④1.合做交流,功效展现:1.小组合作讨论1,2全数题目2.做P50"议一议"环节⑤3.填表:⑥三.应用规律,巩固知识:1.讲义P51练习12.习题2.5 13.当m=________时，函数y=（1-m²)122--m m x的图象是抛物线，开口向____，有最_____值.四.自我评判,检测反馈:（一）体会：有什么收成？有什么疑惑？（二）当堂检测：1.二次函数y= —232x 在X 轴———方，在对称轴的左侧，Y 随x 的____________________；在对称轴的右边，y 随x 的______________________；当x =___时，Y 有最大值，最大值是________，当X_____0时，Y<0.2.当m=________时，函数y=（m²+m -6)122--m m x 的图象是二次函数，且图象在一，二象限内.3.二次函数y=x²图象上两点A ，B 的横坐标别离为-1，2，那么A ，B 两点所在的直线是_______.（三）课外自评：1.（必做）讲义P51习题 22.（必做）已知抛物线y=ax²与直线Y=2X+4有一个交点的横坐标为-1，那么抛物线开口向______3.如图，二次函数y=ax²与一次函数Y=ax+c 在同一坐标系中的图象大致是___________4.求直线y=2x-1与抛物线y=x²的交点坐标.。

22.2 二次函数y=ax2的图象与性质(2)

标系中画出函数 y ＝－x 2，y ＝－ x 2， y ＝－2x 2 的图象．列表：y 1九年级（上）数学导学案课题：22.2 二次函数 y=ax 2 的图象与性质(2)教学思路（纠错栏）学习目标：1．能用描点法画二次函数 y ＝ax 2(a<0)的图象.2．熟悉二次函数 y ＝ax 2 的性质.3. 体会数学活动中探索的乐趣.学习重点：二次函数 y ＝ax 2 的图象和性质. 预设难点：归纳二次函数 y ＝ax 2 的性质.☆ 预习导航 ☆一、链接 1.画二次函数 y ＝-2x 2 的草图。

2.二次函数 y ＝ax 2(a>0)是抛物线。

图象开口__________，图象关于___________对称，抛物线顶点是_______是抛物线的________点（填“最高”或“最低”）当 x<0 时，随着 x 值的增大，的值逐渐_______;x>0时，随着 x 值的增大，y 值逐渐________。

二、导读阅读课本第 7 页—第 9 页上的内容，独自完成以下作图过程，并注意从对称、开口、最高（底）点等方面观察研究图像的特点：请在下面的直角坐12xy ＝－x 2…… －3 －2 －1 0 1 2 3 ……x…－4 －3－2 －1 0 1 2 34…y=－ x 22xy=－2x 2………-2-1.5…-0.-1 0 0.5 1 1.5 2 ...5...（纠错栏）☆合作探究☆教学思路1、理一理抛物线y＝ax2的性质填表：图象（草图）开口方向顶点对称轴最高或最低点最值a＞0 a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．当x＝____时，y有最_______值，是______．☆归纳反思☆1、y＝ax2与y＝－a x2图象有哪些异同点：开口方向__________开口大小________对称轴________顶点坐标________，两图象关于__________轴对称。

北师版九年级下册数学第2章二次函数y=ax2的图象与性质

A.19≤a≤3 C.13≤a≤3
B.19≤a≤1 D.13≤a≤1
【点拨】当抛物线经过(1，3)时，a＝3；当抛物线经过(3，1)时， a＝19，观察图象可知19≤a≤3.故选 A.
12.5
10．已知二次函数 y＝ax2 的图象与直线 y＝2x－1 交于点 P(1，m)．
(1)求 a，m 的值；
解：不能．理由如下：当水面宽度为 36 m 时，相应的 x 为 18，此时 y＝2100×182＝1.62. 因为货船吃水深度为 1.8 m，而 1.62＜1.8，所以当水面宽度为 36 m 时，这艘货船不能安全通过该河段．
x 5 10 20 30 40 50 x2 200 200 200 200 200 200 y
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出 y 关于 x 的二次函数表达式：_y_＝__2_01_0_x_2_(_x_≥__0_) __．
(3)当水面宽度为 36 m 时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离) 为 1.8 m 的货船能否安全通过该河段？为什么？
7．对于ห้องสมุดไป่ตู้数 y＝5x2，下列结论正确的是( C ) A．y 随 x 的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于 y 轴对称 D．无论 x 取何值，y 的值总是正的
*8.(中考·连云港)已知抛物线 y＝ax2(a＞0)过 A(－2，y1)，B(1， y2)两点，则下列关系式一定正确的是( C ) A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
【点拨】∵抛物线 y＝ax2(a＞0)，∴A(－2，y1)关于 y 轴对称点的坐标为(2，y1)．又∵a＞0，0＜1＜2，∴y1＞y2＞0.
9．(2020·南充)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，

第2课时二次函数y=ax2的图象与性质

第2课时二次函数y＝ax2的图象与性质【学习目标】1．能够利用描点法做出函数y＝ax2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y＝ax2的性质；2．理解二次函数y＝ax2中a对函数图象的影响。

【学习重点】经历探索二次函数y＝ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

【学习难点】能够利用描点法作出函数的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝ax2的性质。

【学习过程】一、学习准备1．正比例函数y=kx(k≠0)是图像是。

2．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是。

3．反比列函数y=kx(k≠0)的图像是。

4．当我们还不了解一种函数图像的形状时，只能用描点法研究，描点法的一般步骤是：，，。

二、解读教材5．试作出二次函数y＝x2的图象。

（1）画出图象：①列表：（注意选择适当的x值，并计算出相应的y值）②描点：（在右图坐标系中描点）③连线：（应注意用光滑的曲线连接各点）（2）根据图像，进行小结：①y＝x2的图像是，且开口方向是。

②它是对称图像，对称轴是轴。

在对称轴的左侧（x>0）,y随x的增大而；在对称轴的右侧（x<0），y随x的增大而。

③图像与对称轴有交点，称为抛物线的顶点此时，坐标为（，）。

④因为图像有最低点，所以函数有最值，当x=0时，y最小= 。

6．变式训练1 作出二次函数y＝-x2的图象。

小结：①y＝-x2的图像是，且开口向。

②对称轴是，在对称轴左右的增减性分别是：在对称轴左侧，y随x，在对称轴的右侧，y随x的增大。

③顶点坐标是：（，），且从图像看出它有最点，所以函数有最值。

当x=0时，。

同时，a 决定图象在同一直角坐标系中的开口方向，|a|越小图象开口。

9．例已知：抛物线102-+=m m mx y ，当x>0时，y 随x 的增大而增大，求m 的值。

分析：①函数102-+=m m mxy 的图象是抛物线，则它是二次函数，所以m 2+m-10=2，且m≠0；②当x>0时，y 随x 的增大而增大，所以m>0。