山东省聊城市莘县一中高一数学上学期第一次月考试题

合集下载

高一(上)第一次月考数学试卷

高一〔上〕第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A={x∈Q|x>−1}，则〔〕A.⌀∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆AA到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是〔〕A.2B.5C.6D.8A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，假设A⊆B，则a的范围是〔〕A.a≥2B.a≥1C.a≤1D.a≤2y=√2x−1的定义域是〔〕A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，B={2}，则集合(∁U A)∪B=( ) A.{0, 2, 3, 6} B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.⌀A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，则A∪B=( )A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.以下函数是奇函数的是〔〕A.y =xB.y =2x 2−3C.y =√xD.y =x 2，x ∈[0, 1]8.化简：√(π−4)2+π=( )A.4B.2π−4C.2π−4或4D.4−2πM ={x|−2≤x ≤2}，N ={y|0≤y ≤2}，给出以下四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔〕A. B.C. D.f(x)=g(x)+2，且g(x)为奇函数，假设f(2)=3，则f(−2)=( )A.0B.−3C.1D.311.f(x)={x 2,x >0π0,x <0,x =0，则f{f[f(−3)]}等于〔〕 A.0B.πC.π2D.9f(x)是 R 上的增函数，A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，那么|f(x)|<1的解集是〔〕A.(−3, 0)B.(0, 3)C.(−∞, −1]∪D.(−∞, 0]∪[3, +∞) [1, +∞)二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕f(x)={x +5(x >1)2x 2+1(x ≤1)，则f[f(1)]=________．f(x −1)=x 2，则f(x)=________．R 上的奇函数f(x)，当x >0时，f(x)=2；则奇函数f(x)的值域是________．以下命题：①假设函数y =2x +1的定义域是{x|x ≤0}，则它的值域是{y|y ≤1}；②假设函数y =1x 的定义域是{x|x >2}，则它的值域是{y|y ≤12}；③假设函数y =x 2的值域是{y|0≤y ≤4}，则它的定义域一定是{x|−2≤x ≤2}； ④假设函数y =x +1x 的定义域是{x|x <0}，则它的值域是{y|y ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．〔注：把你认为不正确的命题的序号都填上〕三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={x|x 2−3x +2=0}，B ={x|1≤x ≤5, x ∈Z}，C ={x|2<x <9, x ∈Z}(1)求A ∪(B ∩C)；(2)求(∁U B)∪(∁U C)A ={x|x 2−ax +a 2−19=0}，B ={x|x 2−5x +6=0}，C ={x|x 2+2x −8=0}．(1)假设A =B ，求实数a 的值；(2)假设⌀⊊A∩B，A∩C=⌀，求实数a的值．f(x)=x+1 x(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明f(x)在(0, 1)上是减函数；(3)函数f(x)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？〔直接写出答案，不要求写证明过程〕．f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x．(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如下图，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间；(2)写出函数f(x)的解析式和值域．f(x)=ax2+bx+1(a≠0, b∈R)，假设f(−1)=0，且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立．(1)求实数a、b的值；(2)当x∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx是增函数，求实数k的取值范围．f(x)是定义在R上的函数，假设对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x> 0，有f(x)>0．(1)求证：f(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论．答案1.【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，√2不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B．2.【答案】B【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x与2x+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=2×2+1=5．∴集合A中元素2在B中对应的元素是5．故选：B．3.【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．【解答】解：∵集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，A⊆B，∴2≤a，故选：A．4.【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x−1≥0，即x≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：B．5.【答案】A【解析】利用补集的定义求出(C U A)，再利用并集的定义求出(C U A)∪B．【解答】解：∵U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(C U A)={0, 3, 6}∵B={2}，∴(C U A)∪B={0, 2, 3, 6}故选：A6.【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，表示在数轴上：则A∪B=[−1, 5]．故选B7.【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数y=f(x)=x的定义域为R，且满足f(−x)=−x=−f(x)，故函数f(x)是奇函数；∵函数y=f(x)=2x2−3的定义域为R，且满足f(−x)=2(−x)2−3=2x2−3=f(x)，故函数f(x)是偶函数；∵函数y=√x的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数y=x2，x∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8.【答案】A【解析】由π<4，得√(π−4)2=4−π，由此能求出原式的值．【解答】解：√(π−4)2+π=4−π+π=4．故选：A．9.【答案】B【解析】此题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：M={x|−2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．10.【答案】C【解析】由已知可知f(2)=g(2)+2=3，可求g(2)，然后把x=−2代入f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2可求【解答】解：∵f(x)=g(x)+2，f(2)=3，∴f(2)=g(2)+2=3∴g(2)=1∵g(x)为奇函数则f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2=1故选：C11.【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴f(−3)=0，∴f[f(−3)]=f(0)=π>0，∴f{f[f(−3)]}=f(π)=π2故选C12.【答案】B【解析】|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，根据A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，可得f(0)<f(x)<f(3)，利用函数f(x)是R上的增函数，可得结论．【解答】解：|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，∵A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，∴f(0)<f(x)<f(3)∵函数f(x)是R上的增函数，∴0<x<3∴|f(x)|<1的解集是(0, 3)故选：B．13.【答案】8【解析】先求f(1)的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f(3)，判断出将3代入解析式x+5即可．【解答】解：∵f(1)=2+1=3∴f[f(1)]=f(3)=3+5=8故答案为：814. 【答案】(x +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2即f(x)=(x +1)2【解答】解：由f(x −1)=x 2，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2∴f(x)=(x +1)2故答案为：(x +1)2．15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在R 上的奇函数f(x)，求出f(0)；再根据x >0时的解析式，求出x <0的解析式，从而求出函数在R 上的解析式，即可求出奇函数f(x)的值域．【解答】解：∵定义在R 上的奇函数f(x)，∴f(−x)=−f(x)，f(0)=0设x <0，则−x >0时，f(−x)=−f(x)=−2∴f(x)={2x >00x =0−2x <0∴奇函数f(x)的值域是：{−2, 0, 2}故答案为：{−2, 0, 2}16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当x ≤0时，2x +1≤1，故①正确；②由反比例函数的图象和性质知，当x >2时，0<1x <12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误；④当x <0时，y =x +1x =−[(−x)+1−x ]．因为(−x)+1−x ≥2√(−x)⋅1−x =2，所以y ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误．故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}， ∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、B 、C 三个集合，利用交集和并集的定义求出B ∩C ，进而求出A ∪(B ∩C)．; (2)先利用补集的定义求出(∁U B)和(∁U C)，再利用并集的定义求出(∁U B)∪(∁U C)．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}， ∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．【解析】(1)先根据A =B ，化简集合B ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合B 和集合C ，然后根据A ∩B ≠⌀，A ∩C =⌀，则只有3∈A ，代入方程x 2−ax +a 2−19=0求出a 的值，最后分别验证a 的值是否符合题意，从而求出a 的值．【解答】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，由此补出完整函数f(x)的图象即可，再由图象直接可写出f(x)的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出x >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0．解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用f(−1)=0，且对任意实数x(x ∈R)不等式f(x)≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0．解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由f(x +y)=f(x)+f(y)，令x =y =0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．【解析】(1)直接令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)即可；; (2)令x=−y，所以有f(0)=f(x)+f(−x)，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．。

高一数学上学期第一次月考试题

黑龙江省大庆十中20１8-２０1９学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ｉ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共６0分)1.已知集合,则=( )A、｛—2,—1,０,１,2,3｝B、｛-２,-1,0,｝C、｛1,２,3｝ D。

{1,２}２、已知集合满足,则集合的个数是( )、３ C3、若函数则=( )。

2 C4、集合,集合,则＝( )A、Ｂ。

Ｃ、 D。

5、如图所示,可表示函数图象的是( )Ａ、 B、 C。

D、6、已知,则( )A、 B。

C。

Ｄ、7、下列四个函数中,在上为增函数的是( )Ａ、 B、 C、 D、8、假如集合中只有一个元素,则的值是( )、4 Ｃ或4 D。

不能确定9、下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B。

C、 D、10函数的图象恒过定点( )A、(0,2) Ｂ。

(1,2) C、(－1,1) D、(—1,2)11。

已知函数在区间［1,２]上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、B、［—16,-8] Ｃ。

Ｄ、［-8,—4］1２、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( ) A、Ｂ、Ｃ、Ｄ。

第II卷(非选择题)二、填空题(本大题工4小题,每题5分,共20分)13。

化简的结果为＿___＿_______＿、14、已知则=______＿___＿_＿_。

15、函数的定义域是___＿＿__＿____、16、已知函数是偶函数,则_＿_________。

三、解答题(本大题共6小题,共70分)１7。

(１0分)计算(１)(2)１８。

(12分)已知集合,,求,,,。

１9、(12分)已知函数,(1)用定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在上的最大值与最小值,并说明取得最值时自变量的值。

20、(１2分)设全集,集合,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围。

21、(１２分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(1)画出函数的图象;(2)求出函数在上的解析式;(3)求出不等式的解集。

高一数学上学期第一次月考试题5

班级准考证号。

装。

订。

线。

卜人入州八九几市潮王学校凯悦二零二零—二零二壹第一学期高一年级第一次月考数学试卷一、选择题：〔本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分.〕 1．．设集合{}1->∈=x Q x A ，那么〔〕A ．A ∅∉BA CA D．⊆A2．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝那么=⋃⋂C B A ）（〔〕A ．｛2,3,4｝B ．｛2,3,5｝C ．｛3,4,5｝D ．｛2,3,4,5｝3．函数21)(--=x x x f 的定义域为〔〕 A ．[1，2)∪(2，+∞〕B ．(1，+∞〕C ．[1，2)D ．[1，+∞)4．以下函数是奇函数的是〔〕A ．x y =B ．322-=x y C ．21xy =D ．]1,0[,2∈=x x y5．函数f (x )=2(1)xx x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥<，那么(2)f -=〔〕6．以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A ．0,x y x y x==B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC．,y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==7．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f 〔x 〕的定义域为M ，值域为N ，那么f 〔x 〕的图象可以是〔〕8．图中阴影局部表示的集合是() A.)(B C A U B.B A C U )( C.)(B A C U D.()U C A B9．函数26y x x =-的减区间是〔〕A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞) 10．假设函数()y f x R =在上单调递减且()()21,f m f m m >+则实数的取值范围是〔〕A ．(),1-∞-B ．(),1-∞C ．()1,-+∞D ．()1,+∞11．假设奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，那么它在[]1,3--上〔〕A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0 12．函数()x f 是R 上的增函数，()1,0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是〔〕A ．()3,0-B ．()0,3C ．(][),13,-∞-⋃+∞D ．(][),01,-∞⋃+∞二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.〕 13．集合4{|}3A x N Z x =∈∈-，那么用列举法表示集合A=。

山东省聊城市莘县莘城镇中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

山东省聊城市莘县莘城镇中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出ω，由五点法作图求出ω的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=﹣2，2sinφ=，∴sinφ=，结合|φ|＜，可得φ=．再根据五点法作图可得ω×+=π，求得ω=2，故f（x）=2sin（2x+）．故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：C．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．2. 函数的图象可能是（）参考答案：D3. 函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键．4. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B的定义域为，即无解，当时，不合题意；当时，，即或，则实数的取值范围是，故选B.5. 已知，，，则与的夹角是（）A． B． C． D．参考答案：C略6. 已知全集，集合，则为（）A． B. C. D.参考答案：C7. （5分）圆（x﹣2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（）A．（﹣2，3），1 B．（2，﹣3），3 C．（﹣2，3），D．（2，﹣3），参考答案：D考点：圆的标准方程．专题：计算题；直线与圆．分析：根据圆的标准方程，即可写出圆心坐标和半径．解答：∵圆的标准方程为（x﹣2）2+（y+3）2=2∴圆的圆心坐标和半径长分别是（2，﹣3），故选D．点评：本题考查圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．8. 已知点，，，直线（）交线段于点，交线段于点.若的面积为，则的取值范围为（）A．B． C. D．参考答案：B9. 在△ABC中，，则△ABC一定是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：B【分析】利用余弦定理、三角形面积公式、正弦定理，求得和，通过等式消去，求得的两个值，再判断三角形的形状.【详解】，又，，，又，，又，，，，，，解得：或，一定是直角三角形.【点睛】本题在求解过程中对存在两组解，要注意解答的完整性与严谨性，综合两种情况，再对△ABC的形状作出判断.10. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（）A．y=B．y=x2 C．y=（）x D．y=参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，依次分析选项可得：对于A、y=是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（）x不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=是幂函数，符合题意；即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2是偶函数，但在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（）x是指数函数，不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=是幂函数，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数，符合题意；故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，注意要掌握常见函数的奇偶性与单调性．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=sinxcosx+cos2x，则f（x ）的单调递减区间是．参考答案：[kπ+，kπ+]，（k∈Z）【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】推导出f （x ）=sin（2x+）+，由此能求出f（x）的单调递减区间．【解答】解：∵f（x）=sinxcosx+cos2x ==sin（2x+）+，∴f（x）的单调递减区间满足：，k∈Z，∴，k∈Z．∴f（x）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．故答案为：[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．12. 的值为．参考答案：13. 在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分线分⊿ACD与⊿BCD的面积比是3:2，则参考答案：3/4略14. 若，则.参考答案：;15. 给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

山东省聊城市莘县一中高一数学上学期第一次月考试题

高一数学试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和Ⅱ卷答题纸上.2．回答第I 卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.4．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试结束后，将答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1．下列关系式或说法正确的是（）A.N ∈QB. {}0φ⊆C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）{})2,1(⊆2.已知集合{}30|<<=x x M ，集合{}41|<<=x x N ，则=N M I （）A ．{}31|<<x xB ．{}40|<<x xC ．{}43|<<x xD ．{}10|<<x x3.若13x <，则2961x x -+等于（）A. 31x -B. 13x -C. ()213x -D.非以上答案4.方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是( )A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-5.函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在]4,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是( )A. 5≤a B ． 3-≥a C. 3-≤a D ． 3≥a6.函数()1f x x =-的图象是( )7.已知偶函数)(x f 在),0[+∞上单调递减，则)1(f 和)10(-f 的大小关系为( )A. )1(f >)10(-fB. )1(f <)10(-fC. )1(f =)10(-fD.)1(f 和)10(-f 关系不定8.下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是 ( ) A.1+=x x y B ．x x y +=2 C. x y -=1 D ．21x y -= 9. 设奇函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数，且(1)0f -=，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（）A.(1,0)(1,)-⋃+∞B.(,1)(0,1)-∞-⋃C.(,1)(1,)-∞-⋃+∞D.(1,0)(0,1)-⋃10. 设函数3()f x ax bx c =++的图像如图所示，则()()f a f a +-的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题包括5小题，共20分）11若集合}{3,2,1=A ,{}4,3,1=B ,则B A U 的真子集个数为 . 12.函数02y x =+定义域 .(区间表示) 13．设集合}|{},1|{a x x N x x M >=≤=，要使∅=N M I ，则实数a 的取值范围是 .14．已知函数(]2()22,3,1f x x x x =+-∈-，则()f x 的值域为 . 15. 设212,1()1,11x x f x x x⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩，则)]21([f f ＝ . 三、解答题题（本题包括5大题，共50分,要写出必要的文字说明、解题步骤）16. （本小题满分8分）计算：（1）34340a a a a>•已知，化简；（2）1122120331125343216π-⎡⎤⎛⎫⎢⎥++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.17（本小题满分10分）已知集合}0198|{22=+-+-=a a ax x x A ，}034|{2=+-=x x x B , }0127|{2=+-=x x x C ,满足A B φ≠I ，φ=C A I ，求实数a 的值.18．（本小题满分10分）函数22,0(),0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩（1）若()1f a =，求a 的值；（2）确定函数()f x 在区间(,0)-∞上的单调性，并用定义证明．19. （本小题满分10分）函数()f x 的定义域为D ，若存在0x D ∈，使等式00(x )f x = 成立，则称0x x = 为函数()f x 的不动点，若1x =± 均为函数22()x a f x x b+=+ 的不动点. (1)求,a b 的值； (2)求证：()f x 是奇函数.20. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时， x x x f 2)(2+=．（1）求函数R x x f ∈),(的解析式；（2）写出函数R x x f ∈),(的增区间（直接写出结果，不必写出求解过程）；（3）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最小值()h a .出题人：沈鹏正审题人：王春兰莘县一中2014～2015学年第一学期质量检测高一数学试题答案一、BABDC BACDB二、11. 15 12. ()()2,11,---+∞U 13. 1a ≥14. []3,1- 15. []3,1-三、解答题16. （1） 712a （或 712a ）（2） 417.解：Θ}{0342=+-=x x x B =}{3,1 (2)}{01272=+-=x x x c =}{4,3......................................4 又ΘA C=∴A ∉3 (5)A B ，∴A ∈1 (6)⎪⎩⎪⎨⎧≠+-+-=+-+-∴0198990198122a a a a a a ………………………………………8∴a=5 (10)18. 解：（1）2a =-或1a = (5)（2）()f x 在区间(,0)-∞上单调递减．证明如下：任取()12,,0x x ∈-∞，且12x x <则 ……………………………6 1212121212211222()()()()112()()2()(1)f x f x x x x x x x x x x x x x -=---=---=-+ (8)1221121212020,10()()0()()x x x x x x f x f x f x f x <<∴->+>∴->∴>Q (9)∴函数()f x 在区间(,0)-∞上单调递减． (10)19.解：（1）根据题意得211211a b a b +⎧=⎪⎪+⎨-⎪=-⎪+⎩ ， (3)得01a b=⎧⎨=⎩ ...........................5 （2）证明：函数()f x 的定义域为R ， (6)因为对定义域内的每一个x ，都有 ………………………7 ()()2222()()11x xf x f x x x --==-=-+-+ ……………………9 所以，函数22()1xf x x =+为奇函数. (10)20.（1）222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩........................3 （2）()()1,01,-+∞和 (5)（3）①当11a +≤时，即0a ≤min ()(1)12g x g a ==- (7)②当112a <+<时，即01a <<2min ()(1)21g x g a a a =+=--+ ……………………9 ③当12a +≥时，即1a ≥min ()(2)22g x g a ==- (11)综上：212,0()21,0124,1a a h a a a a a a -≤⎧⎪=--+<<⎨⎪-≥⎩ (12)。

高一上册数学第一次月考试卷及答案

高一上册数学第一次月考试卷及答案高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.在① ≠ ② ≠ ③ ≠ ④四个关系中，错误的个数是（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知全集 U，集合 A，B，C，那么集合A∩B∩C 的补集是（）A．U-B-CB．A∪B∪CC．U-A∪B∪CD．A∩B∩C3.已知集合 A={x|x2}，则A∩B 的元素个数是（）A．0B．1C．∞D．不确定4.函数 f(x)在 R 上为减函数，则实数的取值范围是（）A．(-∞,a]B．(-∞,a)C．[a,∞)D．(a,∞)5.集合 A、B 各有两个元素，A∩B 有一个元素 x，若集合A、B 同时满足：（1）x>0，（2）A∪B 的元素和小于 5，则满足条件的 A、B 的组数为（）A。

0B。

1C。

2D。

36.函数 f(x)=x^2-4x+3 的递减区间是（）A。

(-∞,1]B。

[1,2]C。

[2,+∞)D。

[1,+∞)7.设 A、B 是两个非空集合，定义 A 与 B 的差集为 A-B={x|x∈A且x∉B}，则 A-(B-A) 等于（）A。

A∩BB。

A∪BC。

A-BD。

B-A8.若函数f(x)=√(x-1) 的定义域是[1,∞)，则函数 g(x)=f(3-x) 的定义域是（）A．(-∞,2]B．(-∞,3)C．[0,∞)D．[1,∞)9.不等式 x^2-2x+1<0 的解集是空集，则实数 x 的范围为（）A．x∈RB．x∈(0,1)C．x∈(1,2)D．x∈(2,3)10.若函数 f(x)在 [a,b] 上为增函数，则实数的取值范围为（）A．[f(a),f(b)]B．(f(a),f(b))C．[f(b),f(a)]D．(f(b),f(a))11.设集合 A={1,2,3}，B={4,5}，且 A、B 都是集合C={1,2,3,4,5} 的子集合，如果把 A、B 叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）A。

高一数学上学期第一次月考20121011

莘县一中2012-2013学年高一第一次质量检测数学试题一．选择题（每小题有且仅有一个正确的选项，每小题4分，共48分）1．已知全集{}1,0,1,2U =-，集合{}1,2A =，{}0,2B =，则()U C A B = （）A ．∅B ．{}0C ．{}2D ．{}0,1,22．集合{}03A x x x Z =≤<∈且的真子集的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 3.函数232y x x =--的定义域为（）A .(],2-∞B ．(],1-∞C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121, 4. 下列各组函数是同一函数的是（）①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=，②x x f =)(与2)(x x g =，③0)(x x f =与1)(=x g ， ④12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t gA . ①②B ．①③C ．②④D ．①④5．下列六个关系式：(){}{}1,,a b b a ⊆ (){}{}2,,a b b a = ()3{0}=Φ ()40{0}∈()5{0}Φ∈()6{0}Φ⊆其中正确的个数为（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 少于4个6. ()⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1x x x x x f π设，则()[]{}=-1f f f （）A . 1+πB ．0C ．πD ．1-7. 下列四个图象中，是函数图象的是（）A ．（1）．（2）．B ．（1）．（3）．（4）C ．（1）．（2）．（3）D ．（3）．（4）8．设集合{}260M x x x =+-<，{}13N x x =≤≤，则M N 等于（）A ．[]2,3 B ．[]1,2C ．(]2,3D ．[)1,29. 已知(1)1f x x -=+，则()f x 的表达式为（）A . ()2f x x =-B ．()2f x x =+C ．()2f x x =-D ．()1f x x =+ 10.定义在[]1,2a a -上的函数2()2f x ax bx a b =++-的图像关于y 轴对称，则a b +=( )A ．13-B ．13C ．0D ．111.下列函数中,在区间()2,0上为增函数的是( )A.23+-=x y B .xy 3=C .542+-=x x yD .10832-+=x x y12. 定义集合A B 、的一种运算{}1212,,A B x x x x x A x B *==+∈∈且，若集合{}1,2,3A ={},1,2,B =则A B *中的所有元素数字之和为（）A . 9B ．14C ．18D ．21（1）（2）（3）（4）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13. 若()(0)f x ax b a =+>，且(())41f f x x =+，则(3)f = . 14．如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 .15. 已知集合}21|{<≤-=x x M ，}|{a x x N ≤=，若φ≠N M ，则a 的取值范围是 .16．设集合A 和B 都是自然数集合，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中元素20对应的A 中元素是 .三．解答题：(共5个大题，满分56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（本题满分10分）已知全集}32,3,2{2-+=a a U ，若}2,{b A =，}5{=A C U ，求实数a ．b 的值.18．（本题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，（1）若21=a ，求A B ；（2）若A B φ= ，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数xm x x f +=)(，且此函数图象过点()5,1.（1）求实数m 的值；（2）判断函数()f x 在[)2+∞，的单调性？并用定义证明你的结论；（3）求该函数在[]3,5上的最值.20.（本题满分12分）已知()x f 为二次函数，若()00=f 且()()11++=+x x f x f ， (1). 求()x f 的表达式；(2). 求当[]1,4x ∈-时,函数()f x 的值域．21．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？莘县一中高一第一次质量检测数学试题参考答案一．选择题:1---5 B C C C C 6---10 A B D A B 11.D 12.B 二．填空题:1913.,14.(,3],15.[1,),16.43-∞--+∞三．解答题:17．解： {5}5,5u C A A U =∴∉∈5b ∴≠且2235a a +-= …………………………5分 2a ∴=或4- …………………………7分又U 为全集，{,2}3A b b =∴= …………………………9分综上：2a =或4-，3b = …………………………10分18．解：（1）11,{|2}22a A x x =∴=-<<{|02}A B x x ∴=<< …………………………2分（2）A B φ=若A φ=，则121a a -≥+，即2a ≤-； …………………………4分若A φ≠，则121210a a a -<+⎧⎨+≤⎩或12111a a a -<+⎧⎨-≥⎩，…………………………7分即122a -<≤-或2a ≥. ……………………………………9分综上： 12a ≤-或2a ≥. …………………………10分 19．解：（1）由题意可知：(1)15, 4.f m m =+=∴= …………………………2分（2）()f x 在[2,)+∞上为增函数. …………………………3分证明：任取12,[2,)x x ∈+∞且12x x <，则 12121244()()()f x f x x x x x -=+-+21121212124()4()()(1)x x x x x x x x x x -=-+=--1212124()()x x x x x x -=- …………………………6分1212121212,2,20,40,0x x x x x x x x x x <≥≥∴-<->>12()()0,f x f x ∴-<即12()().f x f x < ∴()f x 在[2,)+∞上为增函数.………8分（3）由（2）知，()f x 在[3,5]上为增函数. m in m ax 1329()(3),()(5).35f x f f x f ∴====…………………………12分20．解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠ …………………………1分则(0)0.f c == …………………………2分又2(1)(1)(1)f x a x b x c +=++++，由(1)()1f x f x x +=++得22(2)(1)1ax a b x a b ax b x ++++=+++ …………………………5分2111,,122a b b a b a b +=+⎧∴∴==⎨+=⎩ …………………………7分211().22f x x x ∴=+…………………………8分（2）对称轴：1,2x =-开口向上，()f x ∴在1[1,]2--上递减，在1[,4]2-上递增.minm a x11()(),()(4)10.28f x f f x f ∴=-=-== …………………………11分()f x ∴的值域为1[,10].8- …………………………12分 21．解：（1）未出租的车辆：360030001250-=辆∴ 出租的车辆：100-12=88辆. …………………………3分（2）设每辆车的月租金为x 元，租赁公司的月收益为y 元，…………………4分则30003000(100)(150)505050x x y x --=---⨯…………………6分1(160)(150)300050x x x =---+2116221000,(3000).50x x x =-+-≥………………8分∴ 当4050x =时，y 有最大值30750. …………………11分答:当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大为30750元.……12分。

高一数学上学期第一次月考试题2 4

卜人入州八九几市潮王学校丰谷二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题考试时间是是：90分钟一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题4分，一共48分。

1．设集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{x |－3≤x <1}，那么A∩B＝() A ．{－1，0，1}B ．{－1，0}C ．{x|－1<x <0}D ．{x|－1≤x ≤0}2．函数11y x x=-+的定义域为()A ．{x |x ≤1}B．{x |x ＞0}C ．{x |x ≥1或者x ＜0}D ．{x |0＜x ≤1} 3．以下四组函数中，相等的两个函数是〔〕A ．()f x x =，2()x g x x=B ．2()f x x =，, 0(), 0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩C ．2()()f x x =，()g x x =D ．2()f x x =，33()g x x =4．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，假设S∩T＝{(2，1)}，那么a ，b 的值是() A ．a ＝1，b ＝－1B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝－1，b ＝－1 5．假设A 为全体正实数的集合，B ＝{－2，－1，1，2}，那么以下结论中正确的选项是() A ．A∩B＝{－2，－1}B ．(∁R A)∪B ＝(－∞，0) C ．A ∪B ＝(0，＋∞)D．(∁R A)∩B＝{－2，－1} 6．()5)2(22+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是增函数，那么实数a 的范围是〔〕7．设a ，b ∈R 集合{a,1}＝{0，a ＋b }，那么b －a ＝()A ．1B ．－1C ．2D ．－28.设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，那么图中阴影局部表示的集合是()A ．{1，3，5}B ．{1，2，3，4，5}C ．{7，9}D ．{2，4}9．设A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x <a }，假设A ⊆B ，那么实数a 的取值范围是() A ．{a |a ≥2}B．{a |a ≤1}C．{a |a ≥1}D ．{a |a ≤2}10．如以下列图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是()11．函数f (x )＝|x －1|的图象是() 12．()f x 在R 上是减函数，那么有()A ．(3)(5)f f >B ．(3)(5)f f ≤C ．(3)(5)f f <D ．(3)(5)f f ≥二、填空题：本大题一一共4个小题，每一小题3分，一共12分。

《精编》山东省莘县实验高中高三数学上学期第一次阶段性测试理新人教A版.doc

2021——2021学年度第一学期第一次月考高三数学试题〔理〕第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．假设集合{}1,A x x x R =≤∈，{}2,B y y x x R ==∈，那么AB =A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．∅ 2．以下命题中的假命题是A ．∀x R ∈,120x -> B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->C ．∃x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x = 3．幂函数的图象过点〔2，41〕，那么它的单调递增区间是A.()∞+，0B. [)∞+，0C. ()0，∞-D. ()∞+∞-，4. 函数221)(x x x f x--=5．设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是A 、B 、C 、D 、6．假设372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，那么A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>7. )(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，那么在R 上)(x f 的表达式是A.)2(--x xB.)2(-x xC.)2(-x xD.)2(-x x8.函数2()24(03),f x ax ax a =++<<假设1212,1,x x x x a <+=-那么 A ．12()()f x f x >B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x =D ．1()f x 与2()f x 的大小不9．函数()21xf x =-，假设a b c <<且()()()f a f c f b >>，那么以下式子成立的是A.0,0,0a b c <<<B. 0,0,0a b c <≥>C. 22ac -< D. 222a c +<10. “14m <〞是“一元二次方程20x x m ++=〞有实数解的11．设函数()x f =x x sin ，假设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2,21ππx x ，且()()21x f x f >，那么以下不等式必定成立的是A.2221x x >B.21x x <C.21x x >D.021>+x x12．用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值。

2022年山东省聊城市莘县师范中学高一数学理月考试题含解析

2022年山东省聊城市莘县师范中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是A． B．C． D．参考答案：A略2. 如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP面积为．若函数的图象如图（2），则△ABC的面积为（）．A．10 B．16 C．18 D．32参考答案：B由题意，当P在BC上时，；当P在CD上时，．图（2）在，时图象发生变化，由此可知，，．根据勾股定理，可得，所以．故本题正确答案为．3. 若，则下列不等式关系中，不能成立的是（）A．B．C．D．参考答案：B4. 若△ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象（）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点参考答案：A5. 下列命题中的真命题是（）A．是有理数 B．是实数C．是有理数 D．参考答案：B解析：属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；6. 下列图象中表示函数图象的是（）A． B． C．D．参考答案：C略7. 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，] D．[，2）参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】由已知条件推导出对任意实数x，函数f（x）=是增函数，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，∴对任意实数x，函数f（x）=是增函数，∵a＞0且a≠1，∴，∴1＜a．∴a的取值范围是（1，]．故选：C．8. 若函数，则是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：D9. 已知函数的图像过点(4,0)和(7,1)，则在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数 C.减函数D．增函数参考答案：D10. 为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第一天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m．则该同学7天一共跑的距离为()A. 45000mB. 45500 mC. 44000 mD. 50000 m参考答案：B【分析】利用等差数列求和公式代入数据得到答案.【详解】根据已知条件知：每天跑步长度为首项为5000，公差为500的等差数列故答案选B【点睛】本题查了等差数列前n项和的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量不超过5，则k的取值范围是参考答案：略12. 在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列的前3项.（1）=；（2）数列的一个通项公式=.参考答案：(1) 13 ； (2)13. 幂函数在是减函数，则=_________.参考答案：略14. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为半径的圆弧上，如图所示，若其中,则________；________.参考答案：15. 当太阳光线与地面成30°角时，长为18cm 的一支铅笔在地面上的影子最长为＿＿＿cm.参考答案：略16. 若为方程的两个实数根，则ks5u参考答案： -1 略17. 已知函数，则不等式的解集是 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省莘县一中09-10学年高一数学上学期第一次月考新人教版

H D C B A某某省莘县一中09-10学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项只有一个是符合要求的）1.已知集合S={a ,b ,c }中的三个元素是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A ．f （x ）=3－xB ．f （x ）=x 2－3xC ．f （x ）=－11+x D ．f （x ）=－|x | 3．下列各组函数中表示同一函数的是（）A ．f （x ）=2x ，g （x ）=（x ）2B ．f （x ）= 112--x x ,g （x ）=x +1C ．f （x ）=|x |,g （x ）= 2xD ．f （x ）=11-⋅+x x ,g （x ）= 12+x4．对于定义在R 上的函数f （x ），有如下四个命题：（1）若f （－3）=－f （3）则函数f （x ）是奇函数（2）若f （－3）≠f （3）则函数f （x ）不是偶函数（3）若f （1）<f （2），则函数f （x ）是增函数（4）若f （1）<f （2），则函数f （x ）不是减函数其中正确的命题的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．如图，阴影部分的面积S 是h 的函数（o ≤h ≤H ）,则该函数的图象（）6．若函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且f （2）=0，则使f（x ）<0的x 的取值X 围（）A ．（－∞，2）B ．（2，+∞）C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）D ．（－2，2）7．已知集合A={x x ≤2，R x ∈}，B={x x ≥a}，且B A ⊆，则实数a 的取值X 围是（）（A ）a ≥－２（B ）a ≤－２（C ）a ≥２（D ）a ≤２8．已知集合A ={x |－2≤x ≤7},B ={x |m +1<x <2m －1}且B ≠∅,若A ∪B =A ，则( )A －3≤m ≤4B －3<m <4 C2<m <4 D2<m ≤49．满足{}M N a b =，的集合M N ，共有（）Ａ．7组Ｂ．8组Ｃ．9组Ｄ．10组 10．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（）A .是减函数，有最小值0B .是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0二、填空题（5′×5=25′）11．设集合U ={(x ，y )|y =3x －1}，A ={(x ，y )|12--x y =3}，则C U A =. 12．已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(,0)0(,)0(,)(2x x e x x x f 则f {f [f （-2009）]}=_________13．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________14．若集合{}2234A =-，，，，集合{}2B x x t t A ==∈，，用列举法表示B =_____． 15．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y =x 2,值域为{1，2}的“同族函数”共有_______个。

2021-2022学年山东省聊城市聊城高一年级上册学期10月月考数学试题【含答案】

2021-2022学年山东省聊城市聊城第一中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．①0∈∅，②{}∅∈∅，③{}0∅=，④满足{}1,2A ⊆ {}1,2,3,4的集合A 的个数是4个，以上叙述正确的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【分析】利用集合与元素的关系，以及集合与集合的关系，逐一判断4个命题即可. 【详解】解：对于①：∅不含任何元素，0∉∅，所以①错误；对于②：{}∅是以∅为元素的集合，所以{}∅∈∅正确，则②正确；对于③：∅不含任何元素，而{}0的元素是0，所以两者不相等，则③错误；对于④：因为{}1,2A ⊆ {}1,2,3,4，所以集合A 中必有1和2，可能含有3或 4，所以{1,2},{1,2,3},{1,2,4}A =共3个，则④错误；所以正确的只有1个，故选：A.2．若,,m n p ∈R ，m n >，则下列不等式成立的是（） A ．11m n< B ．22m n > C ．m p n p >D ．()()2222m p n p +>+【答案】D【解析】当1m =，1m =-时，判断AB 选项不成立；当0p =时，判断C 选项不成立；因为m n >，220p +>，判断D 选项成立.【详解】解：A 选项：当1m =，1n =-时，此时m n >，11m n<，故A 选项不成立； B 选项：当1m =，1n =-时，此时m n >，22m n =，故B 选项不成立；C 选项：当1m =，1n =-，0p =时，此时m n >，m p n p =，故C 选项不成立；D 选项：因为m n >，220p +>，所以()()2222m p n p +>+，故D 选项成立.故选：D.【点睛】本题考查利用不等式的性质比较大小，是基础题.3．若不等式13x <<的必要不充分条件是22m x m -<<+，则实数m 的取值范围是（） A ．[]1,2 B ．[]1,3C ．1,2D ．()1,3【答案】B【解析】设{}|13A x x =<<，{}|22B x m x m =-<<+，由题意可得可得A 是B 的真子集，即可求出m 的取值范围.【详解】设{}|13A x x =<<，{}|22B x m x m =-<<+，因为不等式13x <<的必要不充分条件是22m x m -<<+，可得A 是B 的真子集，所以2123m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得：13m ≤≤，经检验1m =和3m =符合题意，所以13m ≤≤，故选：B【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的概念及等价于集合之间的关系，属于中档题. 4．已知集合(){1,2,3,4,5,6,7},{2,4,6,7},{2,6}U U A A B ===∩，则集合B 可以为（） A ．{2,5,7} B ．{1,3,4,5} C ．{1,4,5,7} D ．{4,5,6,7}【答案】C【分析】根据(){2,6}U A B =∩知道集合B 中的元素不能有2或6，必含有4和7，则可选出答案. 【详解】因为集合(){1,2,3,4,5,6,7},{2,4,6,7},{2,6}U U A A B ===∩，所以集合B 中的元素不能有2或6，必含有4和7. 故选：C .【点睛】本题考查集合的交并补.属于基础题.熟练掌握集合的交并补运算是解本题的关键. 5．函数11y x =-的定义域是(),1∞-，其值域是（） A ．(),0∞- B ．(],1-∞ C ．(),1∞- D ．()0,∞+【答案】A【解析】先确定1x -与11x -的范围，再确定函数11y x =-的值域即可. 【详解】解：因为函数11y x =-的定义域是(),1∞-，所以1x <，所以10x -<，101x <-，故函数11y x =-的值域是(),0∞- 故选：A【点睛】本题考查求函数的值域，是基础题. 6．不等式12x<的解集为（） A ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(),0∞-D ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】先移项再通分，转化为整式不等式即可求解. 【详解】由12x<得：120xx-<，所以()120x x -<，即()210x x ->，解得：12x >或0x <，所以不等式的解集为：()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭，故选：D【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法，属于基础题.7．已知函数()f x 的定义域为()3,3-，设()21f x -的定义域为M ，N x y ⎧==⎨⎩，则M N ⋃=（）A ．[)7,5-B ．(]7,5-C ．1,2D ．(]1,5-【答案】D【解析】本题先根据抽象函数求定义域得到{}12M x x =-<<，再由具体函数求定义域得到{}15N x x =<≤，最后求M N ⋃即可.【详解】解：因为函数()f x 的定义域为()3,3-，所以在函数()21f x -中有3213x -<-<，解得12x -<< 所以设()21f x -的定义域为{}12M x x =-<<因为N x y⎧==⎨⎩，所以{}15N x x=<≤所以{}15M N x x⋃=-<≤故选：D【点睛】本题考查求抽象函数的定义域、求具体函数的定义域、集合的并集运算，是基础题. 8．若0x>，0y>，1x y+=，且14xmx y+>恒成立，则实数m取值范围（）A．(),3-∞B．(),6-∞C．(),5-∞D．(),9-∞【答案】C【解析】先由基本不等式求出14xx y+的最小值，再由已知判断min145xmx y⎛⎫<+=⎪⎝⎭求出实数m取值范围即可.【详解】解：因为0x>，0y>，所以0yx>，4xy>又因为1x y+=，所以1444115x x y x y xx y x y x y++=+=++≥=当且仅当4y xx y=即223y x==时，取等号，因为14xmx y+>恒成立，所以min145xmx y⎛⎫<+=⎪⎝⎭所以实数m取值范围是(),5-∞故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值、利用不等式恒成立求参数，还考查了转化的数学思维能力，是中档题二、多选题9．已知集合{}2,5M=-，{}1N x mx==，且M N M⋃=，则实数m的值可以为（）A．12B．5-C．15-D．0【答案】ACD【解析】由M N M⋃=可得N M⊆，再分0m=和0m≠讨论即可.【详解】因为M N M⋃=，所以N M⊆，当0m =时，N =∅，满足N M ⊆，所以0m =成立，当0m ≠时1N m ⎧⎫⎨⎩=⎬⎭，若N M ⊆，则12m =或15m =-，解得：12m =或15m =-，综上所述：0m =或12m =或15m =-，故选：ACD【点睛】本题主要考查了根据集合的交集运算结果求集合之间的关系，以及利用集合的包含关系求参数的值，属于中档题.10．若,a b R ∈，且0a >，0b >，则下列不等式中恒成立的是（）A ．222a b ab +>B ．a b +≥C ．11ab+≥D ．228b a a b+≥ 【答案】BC【解析】当0a b =>时，，判断A 选项不恒成立；由基本不等式a b +≥B 选项恒成立；由基本不等式 11a b +，判断C 恒成立；由基本不等式218b a a b +≥=，判断D 不是恒成立；【详解】解：A 选项；当0a b =>时，222a b ab +=，故A 选项不是恒成立；B 选项；因为0a >，0b >，由基本不等式a b +≥，当且仅当 0a b =>时，取等号，故B 选项恒成立；C 选项；因为0a >，0b >，则10a>， 10b >，由基本不等式11a b + 0a b =>时，取等号，故C 选项恒成立；D 选项；因为0a >，0b >，则20b a >， 08a b >，由基本不等式218b a a b +≥=，当且仅当 40a b =>时，取等号，故D 选项不是恒成立；故选：BC.【点睛】本题考查利用基本不等式证明不等关系，是基础题.11．两个函数24y x =-与y m =（m 为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为1x ，2x ，()12x x <，则下列结论中正确的是（） A ．m 的取值范围是4m >- B ．若0m =，则12x =-，22x =C ．当0m >时，1222x x -<<<D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()2,0- 【答案】ABD【解析】根据二次函数的最值问题，判断A 选项正确；根据方程的解，判断B 选项正确；当5m =时，举反例，判断C 选项错误；根据二次函数的定义判断D 选项正确.【详解】解：因为244y x =-≥-，所以两个函数24y x =-与y m =（m 为常数）的图象有两个交点，则m 的取值范围是4m >-，所以A 选项正确；当0m =时，则240x -=，此时12x =-，22x =，所以B 选项正确；当5m =时，则245x -=，此时0m >，1222x x <-<<，所以C 选项错误；函数24y x =-与y m =（m 为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为1x ，2x ，()12x x <，则()()2124(2)(2)y x x x x m x m m x x =--+=--+=-+，所以二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()2,0-，所以D 选项正确.故选：ABD【点睛】本题考查二次函数的定义、二次函数的最值，还考查了转化的数学思想，是基础题 12．下列叙述中不正确的是（）A ．若0a ≠，,b c R ∈，则“20ax bx c ++≥”的充要条件是“240b ac -≤”B ．若,,a b c R ∈，则“22ac bc >”的充要条件是“a b >”C ．“a<0”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的充分不必要条件D ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件【答案】ABC【解析】当1a =-，0b =，0c ，判断A 选项错误；当1a =，0b =，0c 判断B 选项错误；根据 “a<0”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的充要条件判断C 选项错误；根据不等式性质判断D 选项正确【详解】解：A 选项：当1a =-，0b =，0c 此时240b ac -≤，但20ax bx c ++≤，故A 选项错误； B 选项：当1a =，0b =，0c 此时a b >，但22ac bc =，故B 选项错误；C 选项：方程20x x a ++=有一个正根和一个负根等价于a<0，所以“a<0”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的充要条件，故C 选项错误；D 选项：因为1a >⇒11a <，所以充分性满足，因为11a<⇒a<0或1a >，所以必要性不满足，故D 选项正确；故选：ABC【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定、一元二次不等式的求解、一元二次方程的根的分布、不等式的性质，是中档题.三、填空题13．已知﹣1<2s +t <2，3<s ﹣t <4，则5s +t 的取值范围__________. 【答案】（1，8）【分析】设5s +t =m （2s +t ）+n （s ﹣t ），根据条件求出m 和n 的值，再求出5s +t 的范围. 【详解】设5s +t =m （2s +t ）+n （s ﹣t ），则5s +t =（2m +n ）s +（m ﹣n ）t ，则251m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，则5s +t =2（2s +t ）+（s ﹣t ）， ∵﹣1<2s +t <2，∴﹣2<2（2s +t ）<4，又∵3<s ﹣t <4，∴1<2（2s +t ）+（s ﹣t ）<8，即1<5s +t <8，∴5s +t 的取值范围是（1，8）. 故答案为：（1，8）.14．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个内接矩形花园（阴影部分），矩形花园面积最大值为______2m ．【答案】400【分析】先设矩形花园的长为x ，宽为y ，再根据图中三角形相似得到40x y +=，最后由基本不等式求矩形花园面积最大值.【详解】解：由题意设矩形花园的长为0x >，宽为0y >，矩形花园的面积为xy ，根据题意作图如下，因为花园是矩形，则ADE 与ABC 相似，所以AF DEAG BC=,又因为40AG BC ==, 所以AF DE x ==，FG y =，所以40x y +=由基本不等式2x y xy +≥400xy ≤，当且仅当20x y ==时，矩形花园面积最大，最大值为400 故答案为：400.【点睛】本题考查利用基本不等式解决实际最值问题，是基础题.15．x ∃∈R ，使关于x 的不等式2210x mx -+-≥（0m >），则m 的取值范围是______．【答案】[22,)+∞【解析】先由已知建立不等式，再求解得到22m ≤-22m ≥m 的取值范围即可.【详解】解：因为x ∃∈R ，使关于x 的不等式2210x mx -+-≥（0m >），所以24(2)(1)0m -⨯-⨯-≥，解得22m ≤-22m ≥ 因为0m >，所以m 的取值范围是[22,)+∞ 故答案为：[22,)+∞【点睛】本题考查一元二次不等式能成立问题，是基础题.四、双空题16．设()222f x x ax a =-+，[]0,2x ∈，当1a =-时()f x 的最小值是______，若()0f 是()f x 的最小值，则a 的取值范围为_____．【答案】 1 (,0]-∞【解析】先求出()221f x x x =++并判断函数的图象开口向上，且对称轴为=1x -，再判断函数()221f x x x =++在(0,2)上单调递增，接着求函数在[]0,2x ∈的最小值；由题意说明对称轴0x a =≤，最后求出a 的取值范围.【详解】解：当1a =-时，()221f x x x =++，开口向上，对称轴=1x -，所以函数()221f x x x =++在(0,2)上单调递增，所以函数在[]0,2x ∈的最小值()min (0)1f x f ==.若()0f 是()f x 的最小值，说明对称轴0x a =≤，则0a ≤，所以a 的取值范围为(,0]-∞，故答案为：1；(,0]-∞【点睛】本题考查利用二次函数的单调性求最小值、利用二次函数的单调性求参数范围，是基础题.五、解答题17．已知集合{}1,3A =-，{}290B x x ax =--=．（1）若0a =，求A B ⋃．（2）若8a =，求A B ⋂．【答案】（1）{}3,3=1,A B --；（2）{}=1A B -. 【解析】（1）先求出{}3,3B =-，再求A B ⋃即可；（2）先求出{}1,9B =-，再求A B ⋂即可.【详解】解（1）当0a =，则{}290B x x =-=，所以{}3,3B =-因为{}1,3A =-，所以{}3,3=1,A B --（2）当8a =，则{}2890B x x x =--=，所以{}1,9B =-因为{}1,3A =-，所以{}=1A B -，【点睛】本题考查集合的交集运算与并集运算，是基础题18．已知集合{}2,3A =，{}260B x x mx =++=，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数m 的取值范围．【答案】(-【解析】先由已知判断出B A ⊆，再分B =∅、{}2B =、{}3B =和{}2,3B =四种情况讨论求实数m 的取值范围.【详解】解：因为若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，所以B A ⊆，当B =∅时，则24160m -⨯⨯<，解得m -<<当{}2B =时，则2241602260m m ⎧-⨯⨯=⎨++=⎩，此时m 不存在当{}3B =时，则2241603360m m ⎧-⨯⨯=⎨++=⎩，此时m 不存在当{}23B =，时，则222416033602260m m m ⎧-⨯⨯=⎪++=⎨⎪++=⎩，此时m 不存在综上所述：所以实数m的取值范围是(-【点睛】本题考查根据必要条件判断集合的基本关系，根据集合的包含关系求参数范围、根据必要条件求参数范围，是中档题.19．（1）已知()2f x ax bx c =++，若()02f =且()()122f x f x x +=++，求()f x 的表达式；（2）已知fx =+()f x 的表达式．【答案】（1）()22f x x x =++；（2）()22(0)f x x x x =+≥.【解析】（1）运用代入法，结合等式恒成立进行求解即可；（2）运用换元法进行求解即可.【详解】（1）由()02f =，可得2c =，所以()22f x ax bx =++，因为()()122f x f x x +=++，所以有22(1)(1)2222a x b x ax bx x ++++=++++，化简得：22122221a a ax a b x a b b ==⎧⎧++=+⇒⇒⎨⎨+==⎩⎩，所以()22f x x x =++；（2(0)t t =≥，所以2x t =，于是有()22f t t t =+，因此()22(0)f x x x x =+≥.【点睛】本题考查了求函数的解析式，考查了换元法的应用，考查了数学运算能力.20．如图，学校规划建一个面积为2300m 的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽2m 的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？【答案】长为30m ，宽为10m 时，投掷区面积最大为2192m .【解析】设场地的长为x ，宽为y ，投掷区域面积为S ，则()3000,0xy x y =>>，()(6)2S x y =--展开后利用基本不等式即可求最值.【详解】设场地的长为x ，宽为y ，投掷区域面积为S ，则()3000,0xy x y =>>，()(6)2122(x 3)3122(x 3y)S x y xy y =--=+-+=-+31222331243300312430192x y ≤-⨯⋅-⨯-⨯=，当且仅当3003xy x y =⎧⎨=⎩，即3010x y =⎧⎨=⎩时等号成立，所以这个场地的长为30m ，宽为10m 时，投掷区面积最大，最大面积是2192m .【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求最值解决实际问题.21．已知集合()(){}120A x x x =--=，()(){}30B x x x a =--=．（1）用列举法表示集合B（2）求A B ⋃，A B ⋂．【答案】（1）当3a =时， {}3B =，当3a ≠时，{}3,B a =；（2）当1a =时，{}1,2,3A B =，{}1A B ⋂=；当2a =时，{}1,2,3A B =，{}2A B ⋂=；当3a =时，{}1,2,3A B =，A B ⋂=∅；当1,2,3a ≠时，{}1,2,3,A B a ⋃=，A B ⋂=∅.【解析】（1）解方程即()()30x x a --=可得3x =或x a =，再讨论合3a =和3a ≠，用列举法表示集合B 即可；（2）求出集合A ，再讨论1a = 、2a = 、3a = 以及1,2,3a ≠的情况，即可求解.【详解】由()()30x x a --=得：3x =或x a =，当3a =时， {}3B =，当3a ≠时，{}3,B a =，所以{}3,B a =或{}3B =，（2）()(){}{}1201,2A x x x =--==，当1a =时，{}1,2A ={}1,3B =，此时{}1,2,3A B =，{}1A B ⋂=；当2a =时，{}1,2A ={}2,3B =，此时{}1,2,3A B =，{}2A B ⋂=；当3a =时，{}1,2A ={}3B =，此时{}1,2,3A B =，A B ⋂=∅；当1,2,3a ≠时，{}1,2A =，{}3,B a =，此时{}1,2,3,A B a ⋃=，A B ⋂=∅；【点睛】本题主要考查了集合的交集和并集运算，考查了分类讨论的思想，属于基础题.22．设()()222f x ax a x =-++．（1）当1a =时，解关于x 的不等式()0f x >；（2）当a R ∈时，解关于x 的不等式()0f x >．【答案】（1）(,1)(2,)-∞⋃+∞；（2）当a<0时，()0f x >的解集是2(,1)a；当0a =时，()0f x >的解集是(,1)-∞；当02a <<时，()0f x >的解集是2(,1)(,)a-∞+∞；当2a ≥时，()0f x >的解集是2(,)(1,)a-∞+∞. 【解析】（1）先求出()232f x x x =-+，再求解2320x x -+>，最后写出()0f x >的解集；（2）先令()0f x =，解得2x a=或1x =，再分a<0、0a =、02a <<和2a ≥四种情况求()0f x >的解集. 【详解】解：（1）因为1a =，所以()232f x x x =-+，所以2320x x -+>，解得1x <或2x >，所以()0f x >的解集为(,1)(2,)-∞⋃+∞，（2）令()()2220f x ax a x =-++=，解得2x a=或1x =，当a<0时，因为()()2202ax a f x x -++=>，所以()0f x >的解集是2(,1)a；当0a =时，因为()220f x x =-+>，所以()0f x >的解集是(,1)-∞；当02a <<时，因为()()2202ax a f x x -++=>，所以()0f x >的解集是2(,1)(,)a-∞+∞；当2a ≥时，因为()()2202ax a f x x -++=>，所以()0f x >的解集是2(,)(1,)a-∞+∞.综上所述：当a<0时，()0f x >的解集是2(,1)a；当0a =时，()0f x >的解集是(,1)-∞；当02a <<时，()0f x >的解集是2(,1)(,)a-∞+∞；当2a ≥时，()0f x >的解集是2(,)(1,)a -∞+∞. 【点睛】本题考查求一元二次不等式的解集，还考查了分类讨论的数学思想，是中档题.。

山东省聊城市高一上学期数学期初考试试卷

山东省聊城市高一上学期数学期初考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分)1. （1分）已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a=________2. （1分） (2017高一上·南通开学考) 分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1=________．3. （1分） (2016高一上·济南期中) 函数的定义域为________．4. （1分） (2019高一上·安达期中) 已知幂函数图象过点，则的值为________.5. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A 又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．则实数a=________．6. （1分）(2017·上海模拟) 若不等式＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于________．7. （1分） (2019高一上·西城期中) 已知，是方程的两个根，则________.8. （1分） (2017高一上·昆明期末) 设集合A={2，0，11}，则集合A的真子集个数为________．9. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 用“ ”“ ”“ ”“ ”填空： ________Q，________ .10. （1分） (2016高一上·平阳期中) 已知集合A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________11. （1分） (2017高二下·正定期末) 若且，则 ________．12. （1分） (2017高三上·盐城期中) 设函数f（x）=|x﹣a|+ （a∈R），若当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）≥4恒成立，则的取值范围是________．13. （1分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知，则的解集为________．14. （1分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数，，若对任意，，当时都有，则实数b的取值范围为________．二、解答题． (共6题；共55分)15. （15分） (2017高一上·萧山期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；（3）当x∈（0，1]时，方程﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．16. （5分）已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．17. （10分） (2019高一上·柳江月考) 已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；18. （5分） (2017高一上·密云期末) 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高一下·承德期末) 设函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．（1）若不等式f（x）＞0的解为（﹣1，），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．20. （10分） (2019高三上·日照期中) 己知函数．（1）证明：当恒成立；（2）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题． (共6题；共55分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。

山东省聊城市高三上学期数学第一次月考试卷

山东省聊城市高三上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·台州月考) 设集合，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二上·吉林期末) 命题的否定是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·台州期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） f（x）=cosx﹣sinx在下列哪个区间上是单调递减的（）A . [,]B . [﹣π，0]C . [0，π]D . [0,]5. （2分）函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间是（）A .B . (1,+)C . ,(1,+)D .6. （2分）设则a,b,c的大小关系是（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数，若，则f（﹣a）=（）A .B . -C .D . -8. （2分）函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）A . 1B . 2C . 0或1D . 1或29. （2分） (2019高二下·湖南期中) 设在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·中原期中) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·寿光月考) 已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点个数为（）A . 1B . 3C . 5D . 1或3二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2020·江苏) 已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是________.14. （1分） (2017高二下·莆田期末) 已知f（x）= ，则f（f（0））=________．15. （2分）设函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是定义在R上的偶函数，则实数a=________16. （1分） (2019高三上·宜昌月考) 函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共47分)17. （5分）已知函数，g（x）=x3+x2﹣x．（Ⅰ）若m=3，求f（x）的极值；（Ⅱ）若对于任意的s，，都有，求m的取值范围．18. （10分）(2019·天津模拟) 在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为 .且 .（1）求及的值；（2）求的值.19. （10分） (2018高二上·阜阳月考) 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足（1）求数列通项公式；（2）令，求数列的前项和．20. （10分） (2019高二下·张家口月考) 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，其中喜欢盲拧的30人中男性22人，女性人数正好等于男性不喜欢盲拧人数．（1）请完成下面的列联表喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男女总计并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（2）现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示．成功完成时间（分钟）人数10352现从表中成功完成时间在和这两组内的7名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.附参考公式及参考数据：，其中0.100.050.0250.0100.0050.00121. （2分） (2017高一上·深圳期末) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：PB⊥BC．22. （10分） (2020高三上·南漳期中) 已知函数（1）若，求的单调递增区间；（2）若存在正实数，使得，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

山东省聊城市莘县一中高一数学上学期第一次月考试题

高一(上)第一次月考数学试卷

高一数学上学期第一次月考试题

高一数学上学期第一次月考试题5

山东省聊城市莘县莘城镇中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

山东省聊城市莘县一中高一数学上学期第一次月考试题

高一上册数学第一次月考试卷及答案

高一数学上学期第一次月考20121011

高一数学上学期第一次月考试题2 4

《精编》山东省莘县实验高中高三数学上学期第一次阶段性测试 理 新人教A版.doc

2022年山东省聊城市莘县师范中学高一数学理月考试题含解析

山东省莘县一中09-10学年高一数学上学期第一次月考新人教版

2021-2022学年山东省聊城市聊城高一年级上册学期10月月考数学试题【含答案】

山东省聊城市高一上学期数学期初考试试卷

山东省聊城市高三上学期数学第一次月考试卷

《精编》山东省莘县实验高中高三数学上学期第一次阶段性测试理新人教A版.doc