1工程塑性理论应力分析

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塑性理论课件-塑性变形时的应力应变关系

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3、如果從初始狀態先加純剪應力通過屈服點B到達D點，這時的應力和應變見表 5.1的第3行。
4、如同樣經後繼屈服軌跡裏面的任意路線變載到F點，則應力應變見表5.1第4行。
5、如果從初始狀態沿真線OF`F到達F 點，則應力和應變見表5.1第5行，這時主軸重合。
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上述的第1、3、5種加載路線就是簡單加載。由表中可看出，同樣的一種應力狀態σf、τf，由於加載路線不同，就有好幾種應變狀態（如C、D點應變）；同樣，一種應變狀態（如εc），也可有幾種應力狀態（如C、F點應力），而且應力應變主軸不一定重合。從上述簡單的例子中，我們可以看到，離開加載路線來建立應力與全量塑性應變之間的普遍關係是不可能的。因此，一般情況下只能建立起應力和應變增量之間的關係爭然後根據具體的加載路線，具休分析。另一方面，我們從上述例子中也看到，在簡單加載的條件下，應力和應變的主軸重合，而且它們之間有對應關係，因此可以建立全量理論。
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另一方面，從工程角度來看，對於一些繁雜的問題，那怕是能給出定性結果也很可貴，具體的定量問題可以從實驗中進一步探索（由於如摩擦條件等數學模型還未給出，要精確計算也很難辦到）。鑒於壓力加工理論中關於成形規律闡述上存在的一些問題，吸取了增量理論及全量理論的共同點，提出了應力應變順序對應規律，並使該規律的闡述逐漸簡明和便於應用。現簡述如下：
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5.2增量理論（流動理論）一、列維-密席斯方程二、普朗特-勞斯方程
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一、列維-密席斯方程
列維-密席斯方程適用條件：
（1)材料是理想剛塑性材料，即彈性應變增量為零，塑性應變增量就是總應變增量；
（2）材料符合密席斯屈服準則，即 s

机械工程中的塑性力学分析

机械工程中的塑性力学分析引言机械工程是一个综合性的学科，它涉及到许多领域，包括材料科学、力学以及工程设计等。

在机械工程中，塑性力学分析被广泛应用于材料的变形和失效的研究，对于设计和制造强度高、可靠性好的机械零部件具有重要意义。

本文将探讨机械工程中的塑性力学分析的原理、方法以及应用。

塑性力学分析的原理和基础塑性力学是研究材料在加载过程中的塑性行为和塑性变形规律的一门学科。

它主要研究固体材料在超过弹性限度后的塑性变形，涉及到塑性流动理论、塑性应变硬化模型等内容。

在机械工程中，塑性力学分析主要应用于强度验证、余寿命评估以及制造工艺的优化等方面。

塑性力学分析方法在机械工程中，常用的塑性力学分析方法主要有有限元方法、塑性成形理论、塑性应变硬化模型等。

有限元方法是一种将连续体分割为有限数量的元素，通过数值计算得到材料的应力、应变分布及变形过程的方法。

塑性成形理论是研究塑性加工过程中变形力学规律的一种理论。

它通过对大变形情况下的材料行为进行描述，推导出变形力学方程，从而实现对材料加工过程的分析和控制。

而塑性应变硬化模型则是用数学表达式来描述材料的应变硬化行为，通过实验数据拟合确定材料的本构方程。

塑性力学分析的应用塑性力学分析在机械工程中有着广泛的应用。

首先，它可以用于材料选择和制造工艺的优化。

通过塑性力学分析，工程师可以评估不同材料在不同加载条件下的塑性变形和失效情况，从而选择最合适的材料。

同时，通过分析不同的制造工艺，可以优化零件的设计和制造过程，提高零部件的强度和可靠性。

其次，塑性力学分析可以用于强度验证和余寿命评估。

在机械工程设计中，强度验证是非常重要的一环。

通过对机械零部件的材料属性和外部加载条件的分析，可以预测零件在使用中可能出现的变形和失效情况，从而采取相应的措施来提高其可靠性和寿命。

最后，塑性力学分析也可以用于材料的变形和失效研究。

通过实验和数值模拟，可以深入理解材料的变形机理和塑性行为规律，为材料的设计和制造提供科学依据。

塑性力学(一)

（四）学习塑性力学的基本方法塑性力学是连续介质力学的一个分支，故研究时仍采用连续介质力学中的假设和基本方法。 (1) 受力分析及静力平衡条件(力的分析) 对一点单元体的受力进行分析。若物体受力作用，处于平衡状态，则应当满足的条件是什么？（静力平衡条件）
(2) 变形分析及几何相容条件(几何分析) 材料是连续的，物体在受力变形后仍应是连续的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”。则材料变形时，对一点单元体的变形进行分析，应满足的条件是什么？（几何相容条件） (3)力与变形间的本构关系 (物理分析) 固体材料受力作用必然产生相应的变形。不同的材料，不同的变形，就有相应不同的物理关系。则对一点单元体的受力与变形间的关系进行分析，应满足的条件是什么？（物理条件，也即本构方程。）
（一）σ-ε曲线的简化（二）σ-ε的关系式（分为三个不同的状态）
鉴于学习塑性力学问题的复杂性，通常在塑性理论中要采用简化措施。为此得到基本上能反映材料的力学性质，又便于数学计算的简化模型。（一）σ-ε曲线的简化理想弹塑性模型（软钢）分段模型大致分为两类：连续模型线性强化弹塑性模型幂次强化模型 R-O模型
（6）包氏效应
卸载后，如果进行反向加载（拉伸改为压缩）首先出现压缩的弹性变形，后产生塑性变形，但这时新的屈服极限将有所降低，即压缩应力应变曲线比通常的压缩试验曲线屈服得更早了。这种由于拉伸时的强化影响到压缩时的弱化现象称为包辛格 (Bauschinger)效应 (一般塑性理论中都忽略它的影响) 。
小结：由两个实验我们得到了四个结论： 1）应力－应变关系不再一一对应，且一般是非线性的。 2）应力－应变的多值性。（出现卸载时） 3）在静水压力作用下，体积的改变都是弹性变形，没有塑性变形。 4）在静水压力作用下，材料的塑性行为不受影响。

工程力学中的应力分布和变形探究

工程力学中的应力分布和变形探究工程力学是工程学科中的重要基础课程，研究物体在受力作用下的力学性质，其中应力分布和变形是重要的研究内容。

一、应力分布应力是物体内部单位面积上的力，是描述物体受力情况的量。

在工程力学中，常见的应力分布有均匀应力分布、集中应力分布和变化应力分布。

均匀应力分布指的是物体内部各点的应力大小是相等的，例如在一个均匀横截面的杆件上受到均匀分布的拉力，其内部各点的应力大小相等。

集中应力分布指的是物体内部某一点或某一区域的应力较大，相邻区域的应力较小。

例如在一个杆件上受到一个集中力作用，该杆件上受力点的应力较大，而其他区域的应力较小。

变化应力分布指的是物体内部应力随位置的变化而变化，例如在一个横截面不均匀的杆件上受到拉力作用，其不同位置的应力大小不同。

二、应力与变形的关系应力和变形是密切相关的，物体在受到外力作用时会发生形变，而形变又会引起应力的分布变化。

弹性体的应力与变形之间存在线性关系，即胡克定律。

根据胡克定律，物体的应力与应变成正比，比例常数为弹性模量。

当外力作用消失时，物体会恢复到初始形状，这种现象称为弹性变形。

当外力作用超过物体的弹性极限时，物体会发生塑性变形。

塑性变形与应力的分布相关，塑性变形会导致应力集中的现象出现。

三、应力分析的方法工程力学中常用的应力分析方法有解析法和数值模拟法。

解析法是通过数学分析和物理原理推导出物体内部应力分布的方法。

例如，在分析梁的弯曲时，可以利用梁的几何形状和受力情况，通过应力平衡方程和弹性力学理论，推导出梁的应力分布。

数值模拟法是通过计算机模拟物体受力情况，得到应力分布的方法。

常用的数值模拟方法有有限元法和边界元法。

有限元法将物体划分为有限个小单元，通过求解每个小单元的应力分布，得到整个物体的应力分布。

边界元法则是通过求解物体边界上的应力分布，进而推导出物体内部的应力分布。

四、应力分布的应用应力分布的研究对于工程实践具有重要意义。

通过分析和预测物体受力情况，可以设计出结构更加合理和安全的工程。

结构施工中的塑性分析与弹性设计问题

结构施工中的塑性分析与弹性设计问题结构施工中的塑性分析与弹性设计问题一直是土木工程领域的研究重点之一。

本文将从理论和实际应用两个方面，深入探讨在结构施工中所面临的塑性分析与弹性设计问题，并提出相应的解决方法。

一、塑性分析问题1. 塑性材料的特性塑性分析问题的首要任务是了解材料的塑性特性。

材料的塑性包括弯曲、扭转和剪切等方面的变形能力。

构造工程中常用的材料，如钢材和混凝土，都具有一定的塑性。

了解材料的塑性特性对于进行塑性分析至关重要。

2. 塑性应力应变关系塑性分析需要建立材料的塑性应力应变关系。

在结构施工中，塑性应力应变关系的确定对于评估结构的安全性和稳定性具有重要意义。

塑性应力应变关系的建立需要通过试验数据和数学模型进行，以得到准确可靠的结果。

3. 塑性极限分析结构在承受荷载时，可能会发生塑性变形。

通过塑性极限分析可以确定材料的破坏点，并评估结构在塑性状态下的承载能力。

在结构施工中，进行塑性极限分析对于合理设计结构的荷载能力至关重要。

二、弹性设计问题1. 弹性力学理论弹性设计是建立在弹性力学理论的基础之上的。

通过弹性力学理论可以确定结构在弹性状态下的应力分布和变形情况。

弹性设计的目的是使结构在承受荷载时保持弹性状态，以确保结构的安全性和可靠性。

2. 弹性应力应变关系弹性设计需要建立材料的弹性应力应变关系。

弹性材料具有线性应力应变关系，通过对材料的力学性质进行试验和分析，可以得到准确的弹性应力应变关系。

在结构施工中，弹性设计要求结构的变形尽量满足弹性状态下的约束条件。

3. 结构稳定性弹性设计还要考虑结构的稳定性问题。

结构施工过程中，由于荷载的作用可能导致结构出现稳定性问题，如失稳和屈曲等。

通过分析结构的稳定性，可以采取相应的措施来确保结构的稳定性。

三、解决方法1. 数值模拟塑性分析与弹性设计问题可以通过数值模拟方法得到解决。

利用计算机软件进行有限元分析，可以模拟结构在不同荷载下的塑性变形和弹性行为，以评估结构的安全性。

应力分析(Stress Analysis)

推导原理：静力平衡条件：静力矩平衡条件：
X 0, Y 0, Z 0
M
x
0, M y 0, M z 0
2 1 f ( x ) 1 f ( x) 泰勒级数展开： f ( x dx) f ( x) ...... 2 1! x 2! x
2 2 P 总应力 8 8 8 八面体上的正应力与塑性变形无关，剪应力与塑性变形有关。

八面体应力的求解思路：
ij (i, j x, y, z) 1, 2 , 3 8 , 8
I1, I 2
因为
2 2 8 ( I1 3I 2 ) 3
ij ij m
' ij
(i,j=x,y,z)
为柯氏符号。
1 其中 m ( x y z ) 即平均应力， 3
即
' x xy xz x xy xz 1 0 0 . . ' 0 1 0 y yz y yz m ' . . . . z z 0 0 1
' ' ' ' ' ' I1' x y z 1 2 3 0
' ' ' ' ' ' I2 1 2 2 3 3 1' （体现变形体形状改变的程度）
' ' ' ' I3 1 2 3 const
§1.4 应力平衡微分方程
直角坐标下的应力平衡微分方程* ij 0 i
讨论：1. 等效的实质？是（弹性）应变能等效（相当于）。 2. 什么与什么等效？复杂应力状态（二维和三维）与简单应力状态（一维）等效 3. 如何等效？等效公式（注意：等效应力是标量，没有作用面）。 4. 等效的意义？屈服的判别、变形能的计算、简化问题的分析等。

工程塑性力学(第一章)

σ σ
σ′
σ′
σs
σs
O
εp ε
εe
ε
O
εp ε
εe
ε
图 1-2
卸载和再加载
σ ′′
图 1-3 卸载后反向加载到屈服
1.2.2 没有明显屈服阶段的拉伸曲线（铝合金类）
屈服极限（应力）规定：0.2%塑性应变对应的应力， σ 0.2
σ σb σ0.2
σ′
O
0.2%
ε
σ ′′
图 1-4 没有明显屈服平台的应力应变曲线
1.5.2 卸载
从介于 Ps 和 Pe 之间的某一值 P * 卸载 ΔP ，服从弹性规律。应力应变的改变量为
Δσ 1 = Δσ 3 =
Δε 1 = Δε 3 =
σ s ⎛ ΔP ⎞
⎛ ΔP ⎞ ⎜ ⎟ ， Δσ 2 = σ s ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ P ⎟ ⎟ 2 ⎝ Pe ⎠ ⎝ e ⎠
（1-20）（1-21）
σ
σs
E’
E
εs
图 1-7
ε
幂强化模型
σ = Aε n ， 0 ≤ n ≤ 1
（1-3）
σ
n =1
A
n = 1/ 2 n = 1/ 3 n=0
1
ε
图 1-8
Ramberg-Osgood 模型
σ /σ0
ε / ε 0 = σ / σ 0 + (σ / σ 0 ) n
3 7
(1-4)
1
n = 0 n =1 n=2 n=5 n=∞
位移：
(1-18)
δ y = ε 2 ⋅ l = 2ε1l =
或
2σ 1 l E
δy P = (1 + 2 ) − 2 δe Pe

塑性力学第二章应力状态与应变状态

1 2 3 c
c 平均应力为 m 3 因此，在与平面平行的平面上的各点表示了这样一些点的应力状态，即它们具有相同的弹性体积变形。
26
§2-6 应变张量及其分解一、应变与位移的关系 1 1、小变形情况 ij ui , j u j ,i 2 2、大变形（有限变形）情况设变形前的初始时刻t=0，物体内A点的坐标为ai a1 , a2 , a3 ，经过变形后，在t时刻它移到 A 。相对于同一坐标系的坐标为 xi x1, x2 , x3 变形前后的位置一一对应，可由 xi 的单值连续函数表示 xi xi a j , t 。同样也可以表示为 a i 的单值连续函数 ai ai x j , t 。
1 MP1 max ( 1 3 ) 2 MP2 MP 1P 2P 1
1 1 ( 1 3 ) 1 2 2 2 1 3 2 2
1925年Lode提出参数
20
MP2 2 2 1 3 2s2 s1 s3 MP 1 3 s1 s3 1
22
（1）应力空间中过原点并与坐标轴成等角的直线L L直线的方程为 1 2 3 。该直线上的点代表物体上承受静水应力的点。L直线上的点所对应的应力状态将不产生塑性变形。（2）应力空间中过原点而与L直线垂直的平面—— 平面平面的方程为 1 2 3 0 。该平面上的所有点平均应力为零，只有应力偏张量，因此这个平面也叫偏量平面。位于该平面上的点对应于不引起体积变形的应力状态。
17
§2-5 三向应力圆 Lode应力参数 Haigh-Westergaard应力空间
一、三向应力圆

应力分析

图中的三个主平面互相正交，设斜微分面ABC 是待求的主平面，面上的切应力为0，正应力即为全应力， =0， S= 。于是，主应力在三个坐标轴上的投影为
S x Sl l S y Sm m S z Sn n
S x xl yx m zx n S y xy l y m zy n S z xz l yz m z n
1 2 1
c）l ≠ 0, m= 0，斜微分面垂直2主平面， l = 0, m =n=
1 2
2）主切应力平面上的正应力：
如图所示的坐标平面上，垂直于该主平面的主切应力平面有两组，将各组平面的正面和负面都表示出来，构成一个四边形，在这个主切应力平面上的正应力相等。
3）最大切应力
三个主切应力中绝对值最大的一个，也就是过一点所有切面上切应力最大者，叫最大切应力。 σ1>σ2>σ3
2.应力张量不变量
上式推导，坐标系是任意选取的，说明求的三个主应力大小与坐标系无关；对于一个确定的应力状态，主应力只有一组值，即单值性。即J1, J2, J3 应该是单值的；结论：尽管应力张量的各分量随坐标变化，但有他们组成的函数值不变，称为应力张量不变量。
将J1、J2、J3称为应力张量第一、第二、第三不变量。J1、J2、 J3为单值，不随坐标而变。
全应力S 在三个坐标轴上的投影称为应力分量
在变形体内各点的应力情况一般是不同的。对于任一点而言，过Q 点可以作无限多的切面，在不同方向的切面上，Q 点的应力是不同的，取决于截面的方位。
单向均匀拉伸
dP P S 0 dA A 0 S 0 0 0 析第二节：张量的基本知识第三节：主应力和主切应力第四节：应力平衡微分方程第五节：应力莫尔圆

工程塑性理论应力应变关系

2 zx
1 2
1 2 2 2 3 2 3 1 2
e
2 3
x y
2
y z
2
z x
2

6

2 xy

2 yz

2 zx
2 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
x
y

,
xy

3 2
e e
xy

y z

3 2
e e

yz

zx

3 2
e e
zx

与粘性流体的牛顿公式相似，故称为塑性流动方程。Levy-Mises方程实际上是塑性流动方程的增量形式。若不考虑应变速率对材料性能的影响，二者是一致的。

1 2G

ij
x

1 2G
x
m

1 2G

x

x
y
3

z

1 3G

x
1 2
y
z

E 3G
x

1 E

x
1 2
y
塑性应力应变关系
1 弹性应力应变关系 2 塑性应力应变关系 3 等效应力—等效应变曲线的单一性 4 等效应力—等效应变曲线的简化模型
塑性力学的基本方程与弹性力学基本方程的差别主要表现在应力应变关系上。
塑性变形时，应力不仅与应变有关，还与变形历史、材料微观结构有关。
通常将塑性变形时的应力应变关系称为本构关系，其数学表达式称为本构方程，也叫做物理方程。

塑性理论第四章应力分析

系，这种关系称为应力应变关系。
02 03
线弹性与非线性弹性
在理想情况下，当应力在一定范围内时，应力应变关系呈线性关系，称为线弹性；当应力超过一定范围时，应力应变关系呈非线性关系，称为非线性弹性。
应变测量的方法
根据不同的测量原理和应用场景，可以采用不同的应变测量方法，如电阻应变片法、光学应变测量法等。
应力的分类
正应力
垂直于截面的应力，表示物体在受力作用下的垂直压缩或拉伸状态。
剪应力
与截面相切的应力，表示物体在受力作用下的剪切状态。
弯曲应力
由于外力矩作用而产生的弯曲应力，通常出现在梁、柱等弯曲结构中。
应力的表示方法
符号表示法
根据应力的方向和大小，采用符号表示法来表示应力，例如在三维空间中，正应力和剪应力分别用σ和τ表示。
THANK YOU
感谢聆听
屈服准则分类
根据不同的物理和数学形式，屈服准则可以分为很多种，如 Mohr-Coulomb屈服准则、Drucker-Prager屈服准则、Mises屈服准则等。
屈服准则的数学表达式和物理意义
数学表达式
以Mises屈服准则为例，其数学表达式为$sqrt{frac{1}{3}S:S} = sigma_y$，其中$S$为应力张量，$sigma_y$为屈服应力。
应变速率对塑性的影响
应变速率对塑性变形的影响主要体现在应变速率对材料屈服点和变形抗力的影响上。随着应变速率的增加，材料的屈服点提高，变形抗力增大，塑性变差。
06
塑性理论中的屈服准则和流动法则
屈服准则的定义和分类
屈服准则定义
屈服准则是描述材料在受力过程中开始进入塑性状态的准则。当应力状态满足屈服准则时，材料将发生屈服，即应力不再随着应变的增加而增加。

工程塑性力学

第一章:金属材料的塑性性质○1 弹性与塑性的本质区别不在于应力—应变关系是否线性，而在于卸载后变形是否可恢复1、简单○2 低碳钢屈服阶段很长，铝、铜、某些高强度合金钢没有明显的屈服阶段（此时取0.2%塑性应变对应的应力为条件屈服应力）；0.2一、金属材拉伸试验○3 塑性变形量p / E (E 弹性模量；Et 切线模量)○4 简单拉伸件塑性时d E d(拉伸d 0); d Ed(压缩d 0)t料的○5 塑性变形后反向加载（单晶体：反向也对称强化；多晶体：反向弱化—包辛格效应）塑性○6 高温蠕变：应力不变时应变仍随时间增长的现象性质塑性变形不引起体积变化2 静水压○1 静水压力与材料体积改变之间近似服从线弹性规律金属材料发生大塑性变形时可忽略弹性力试验体积变化○2 材料的塑性变形与静水压力无关1、滑移面：晶体各层原子间发生的相对滑移总是平行于这种原子密排的平面，这种大密度平面称为滑移面。

二、塑2、滑移方向：滑移面内，原子排列最密的方向是最容易发生滑移的，称为滑移方向；性变3、滑移系：每个滑移面和滑移方向构成一滑移系。

（体心立方—12；面心立方—48；密排六方—3）形的物理1、为使晶体发生塑性变形，外加应力至少在一个滑移方向上的剪应力分量达到剪切屈服应力；Y基础位错刃形位错：位错运动方向与F 平行；位错在晶体内的运动是塑性变形的根源；塑性变形时位错型聚集、杂质原则阻碍滑移造成强化。

螺形位错：位错运动方向与F 垂直。

三、轴向拉伸时的塑性失稳采用应变的对数定义的优点：=F / A 1、可以对应变使用加法：名义应力：应力真应力： =F / A2、体积不可压缩条件： 1 2 3 0工程应变： =（l-l ）/l应变拉伸失稳条件：0 0=ln(1+ )=ln(l /l )自然应变/对数应变：d / d (此时d / d 0)1、材料塑1、材料的塑性行为与时间、温度无关——研究常温静载下的材料；2、材料具有无限的韧性；3、变形前材料是初始各向同性的，且拉伸、压缩的真应力—自然应变曲线一致性行为基本假设4、重新加载后的屈服应力（后继屈服应力）=卸载前的应力5、应变可分解为弹性和塑性两部分： =e p6、塑性变形是在体积不变的情况下产生的，静水压力不产生塑性变形；7、应力单调变化时有：E(弹性模量) E（s 割线模量）E（t 切线模量） 0简化模型○1 理想弹性○2 理想刚塑性○3 刚线性强化○4 理想弹塑性○5 弹—线性强化四、材料塑性行为的理想化2、应力、应变曲线的理想化模型经验公式鲁得维克表达式：n=+H (0 n 1)Y修正的鲁得维克式：E (当/ E )Y当(E / )n ( /E )Y Y YY Y Y1）n=0：刚塑性材料；2）0<n≤1：刚线性强化材料1）弹性范围内用Hooke 定律表达；2）塑性范围内用幂函数表达。

塑性力学总结

塑性力学总结引言塑性力学是研究材料在超过其弹性限度后的行为的学科。

在工程、材料科学和土木工程等领域中，塑性力学的理论和方法非常重要。

本文将对塑性力学的基本概念、应力应变关系以及塑性变形的模型进行总结。

塑性力学的基本概念塑性力学研究材料的形变行为，其基本概念包括应力、应变、变形和弹性限度等。

应力应力是指物体在单位面积上承受的力，常用σ表示。

在塑性力学中，应力主要分为正应力、剪应力和等效应力等。

应变应变是指物体在受力下的形变程度，常用ε表示。

在塑性力学中，应变主要分为线性应变和剪切应变。

变形变形是指材料在受到外部力作用下发生的形状改变。

在塑性力学中，变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。

弹性限度弹性限度是指材料能够恢复原状的最大应力。

当材料受力超过弹性限度时，就会产生塑性变形。

塑性力学的应力应变关系塑性力学的应力应变关系可以通过应力应变曲线来描述。

塑性材料在受力下会发生塑性变形，应力应变曲线呈现出明显的弯曲和平台段。

弹性阶段在应力应变曲线的起始阶段，材料表现出弹性行为，应变与应力成正比，同时也满足胡克定律。

此时材料在卸载后能完全恢复初态。

屈服点和屈服应力应力应变曲线上的屈服点对应材料的屈服应力，即超过该应力后，材料将发生塑性变形。

屈服点及其对应的屈服应力是塑性力学中重要的参数。

塑性阶段在超过屈服点后，应力应变曲线进入塑性阶段。

此时材料会发生可逆塑性变形和不可逆塑性变形。

可逆塑性变形指的是材料在卸载后，部分变形能够恢复到弹性状态，而不可逆塑性变形则指的是完全无法恢复的塑性变形。

极限强度和断裂强度应力应变曲线的最高点即为材料的极限强度，此后材料将发生断裂。

断裂强度是指材料在断裂时所能承受的最大应力。

塑性变形的模型为了更好地描述塑性变形过程，塑性力学提出了各种模型来对材料的塑性行为进行建模。

常用的塑性变形模型有弹塑性模型、本构模型和流动应力模型等。

弹塑性模型弹塑性模型是将弹性变形和塑性变形结合起来的模型。

它假设材料在弹性区域内服从胡克定律，在塑性区域内采用流动理论来描述材料的行为。

梁板结构设计方法(塑性理论)

智能化监测与健康评估
利用传感器和智能监测技术，对梁板结构进行实时监测和健康评估，及时发现潜在的损伤和隐患，提高结构的安全性和可靠性。
新材料、新工艺的应用前景
高性能材料
采用高性能材料，如高强度钢材、铝合金、复合材料等，提高梁板结构的承载能力和刚度。
新型连接方式
研究新型的连接方式和连接技术，提高梁板结构的整体性和稳定性，降低连接部位的应力集中和损伤风险。
抗震设计
在地震多发地区，利用塑性理论进行梁板结构的抗震设计尤为重要。通过塑性理论，可以预测结构在地震作用下的损伤和破坏情况，从而采取有效的抗震措施，提高桥梁的抗震性能。
建筑工程中的应用
高层建筑
高层建筑的梁板结构需要承受较大的竖向荷载和水平荷载，利用塑性理论可以更准确地分析结构的受力性能，优化结构设计，提高建筑的稳定性和安全性。
塑性极限分析采用简化模型和假设，忽略结构中的弹性变形和屈服不均匀性，只考虑塑性变形和应力状态。
塑性极限分析的优点在于能够快速评估结构的承载能力，但缺点是忽略了结构中的细节和局部效应，可能导致计算结果不够精确。
弹塑性分析
弹塑性分析是一种更精确的结构设计方法，考虑了结构中的弹性变形和屈服不均匀性，能够更准确地描述结构的应力分布和变形行为。
梁板结构设计方法(塑性理论)
• 梁板结构塑性理论概述 • 梁板结构的塑性分析方法 • 梁板结构的塑性设计方法 • 梁板结构塑性理论的工程应用 • 梁板结构塑性理论的发展趋势与展
望
01
梁板结构塑性理论概述
塑性理论的基本概念
塑性变形
当外力达到一定程度时，材料会发生不可逆的变形，这种变形称为塑性变形。
弹塑性分析的优点在于能够考虑结构中的细节和局部效应，但缺点是需要更多的计算资源和时间。

工程力学对塑性变形的分析与控制研究

工程力学对塑性变形的分析与控制研究引言：工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，塑性变形是物体在外力作用下发生形状和尺寸的不可逆变化。

本文将探讨工程力学对塑性变形的分析与控制研究，旨在深入了解塑性变形的机理以及如何通过工程手段来控制和减小塑性变形。

一、塑性变形的机理分析塑性变形是物体在外力作用下由于原子、分子之间的相对位移而发生的不可逆变形。

塑性变形的机理主要包括滑移和位错运动两个方面。

1. 滑移机制滑移是指晶体中某些晶面上的原子或离子在外力作用下沿着晶体内部的特定方向滑动，从而引起晶格的变形。

滑移机制是塑性变形最主要的机制之一，它使得晶体内部的应力集中在滑移面上，从而导致塑性变形的发生。

2. 位错运动机制位错是晶体中的一种缺陷，它是晶体中原子排列的不规则性，即晶体中某些晶面上的原子排列与其他晶面上的原子排列不匹配。

外力作用下，位错会发生运动，从而引起塑性变形。

位错运动机制在晶体中起到了重要的作用，是塑性变形的另一个重要机制。

二、工程力学在塑性变形分析中的应用工程力学是研究物体在外力作用下运动和变形规律的学科，它在塑性变形分析中起到了重要的作用。

工程力学可以通过应力分析、变形分析等方法来研究塑性变形的发生和发展规律。

1. 应力分析应力是物体内部各点对外力的反应，它是塑性变形分析的基础。

通过应力分析，可以确定物体在外力作用下的应力分布情况，从而了解塑性变形的发生位置和程度。

2. 变形分析变形是物体在外力作用下的形状和尺寸的变化，通过变形分析可以了解物体在外力作用下的变形规律，从而揭示塑性变形的机理和特点。

三、工程力学在塑性变形控制中的应用塑性变形是一种不可逆变形，对于某些工程结构来说，过大的塑性变形可能会导致结构的破坏。

因此，控制和减小塑性变形是工程力学研究的重要方向之一。

1. 材料选择材料的选择对于控制塑性变形非常重要。

一些高强度、高硬度的材料具有较高的抗塑性变形能力，可以在外力作用下保持较小的变形。

工程材料塑性变形规律理论模型构建

工程材料塑性变形规律理论模型构建工程材料塑性变形规律是指在外力作用下，材料发生可逆性永久形变的现象。

塑性变形规律的研究对于工程结构的设计和材料性能的评估具有重要的意义。

本文将围绕工程材料塑性变形规律的理论模型构建展开讨论。

首先，我们需要了解工程材料的塑性变形过程。

在外力作用下，材料内部的离子和原子发生重新排列，形成新的晶体结构，从而产生永久形变。

而材料的塑性变形规律与其晶体结构、组织成分以及外力应力等因素密切相关。

其次，我们可以采用经验模型的方法来构建工程材料的塑性变形规律理论模型。

经验模型是一种根据试验数据得出的经验公式或者规律，能够预测材料在不同应力下的塑性变形行为。

最常见的经验模型包括Hollomon模型、Ludwik模型和Voce模型等。

Hollomon模型是描述材料应力与塑性应变之间关系的一种经验公式。

它假设材料的变形是由位错的运动和聚集引起的，公式如下：σ = Kε^n其中，σ表示应力，ε表示应变，K表示抗力强度系数，n表示材料的硬化指数。

通过实验可以确定K和n的具体数值。

Ludwik模型是一种描述材料塑性变形规律的经验公式，公式如下：σ = σy + kε^n其中，σy表示屈服强度，k和n表示材料的强化指数。

通过实验测得σy、k和n的值，就可以根据该模型预测材料的塑性变形规律。

Voce模型是描述材料塑性变形规律的一种经验公式，公式如下：σ = σy + A(1-exp(-Bε))其中，σ表示应力，ε表示应变，σy表示屈服强度，A表示材料的强化指数，B表示材料的软化指数。

通过实验测得σy、A和B的值，就可以根据该模型预测材料的塑性变形规律。

除了经验模型外，还有一些基于微观机制的理论模型可以用于工程材料塑性变形规律的研究。

比如，塑性流动理论将材料的塑性变形过程看作液体的流动，通过连续介质力学的方法来描述材料的变形行为。

此外，还有一些基于晶体学和位错理论的模型也可以用于研究材料的塑性变形规律。

塑性变形时的应力应变关系

x
1 2
y z
;
xy xy
y
2
3
y
1 2
z
x ;
yz yz
z
2 3
z
1 2
x y
;
zx zx
例3-10 塑性应力应变关系应用
受内压薄壁圆筒屈服，
半径r ，内压p，材料屈服应力S ，求应变增量各分量的比值。
p 0;
p2r 2t
pr ; t
z
p r2 2r t
d ?
dx d y
2
x y
2 d 2
d y dz
2
y z
2 d 2
d z d x 2 z x 2 d 2
6d xy2 6 xy2d 2 6d yz2 6 yz2d 2 6d zx2 6 zx2d 2
dx dy
2
d y dz
2
dz dx
2 6 d xy2 d yz2 d zx2
2 yz
2 zx
1 E
2 1
x y
2
y z
2
z x
2 6
2 xy
2 yz
2 zx
i
1
2 1
x y
2
y z
2
z x
2 6
2 xy
2 yz
2 zx
应变强度
i
2
3
1
Ei
弹性变形时应力应变关系的特点
应力与应变成线性关系，是一一对应的关系；
弹性变形是可逆的，加载与卸载的规律完全相同；
材料是理想刚塑性材料，即 diej 0 ，dij dijp ；
材料符合密席斯屈服准则，即 S ；
每一加载瞬间，应力主轴与应变增量主轴重合；塑性变形时体积不变，即dx dy dz d1 d2 d3 0 和 dij dij；应变增量与应力偏量成正比（列维－密席斯方程）。

塑性变形理论及其应用

塑性变形理论及其应用在材料科学中，塑性变形理论是研究材料在外力作用下如何产生塑性变形的学科。

它是研究材料力学性质的重要理论基础，并广泛应用于工程领域。

塑性变形理论的基础是塑性力学，它研究材料在外力作用下的变形规律和力学性质。

在塑性力学中，最基本的假设是材料的应力和应变不是线性关系，也就是说，在极限值之前，应力随着应变的增加而增加，但在极限值之后就会保持不变。

这种非线性变形关系被称为材料的流变曲线。

根据流变曲线，我们可以得到材料的屈服强度和抗拉强度等参数，并利用这些参数来描述材料的力学性质。

此外，还有一些重要的材料参数，如韧性、脆性、断裂韧性等，它们也与材料的塑性变形有关。

塑性变形理论有广泛的应用，其中最为广泛的是在工程领域中。

在这个领域中，塑性变形理论被广泛应用于材料的选择、设计、制造和使用。

在制造领域中，工程师需要设计出适当材料的产品，满足特定的性能要求。

在这方面，塑性变形理论是非常有用的，因为它可以描述材料的流变曲线，进而预测材料的强度、韧性、疲劳寿命等特性。

这种预测可以帮助工程师选择最适合的材料和制造工艺。

在使用领域中，塑性变形理论也至关重要。

例如，在建筑领域中，建筑师需要考虑风荷载、地震等外力因素对建筑物的影响。

这些外力会导致建筑物发生扭曲、弯曲、拉伸等塑性变形，因此需要在设计过程中考虑这些因素。

同样，在机械工程领域中，设计师需要考虑工作机器的外力和材料的塑性变形，以确保机器在工作中稳定运行并避免损坏。

此外，塑性变形理论还具有一些其他的应用，例如在材料改性和微纳米加工中。

在材料改性方面，塑性变形理论可以指导制造商如何通过加工和处理来改变材料的性质。

在微纳米加工领域中，塑性变形理论则可以指导制造厂商如何在微小尺度下控制材料的流变曲线，以实现微机电系统、纳米机器人等微小产品的制造。

总之，塑性变形理论是现代材料科学的基础之一，具有广泛的应用。

在未来，我们可以预见它将进一步促进各个领域的发展，为人类社会带来更多的贡献。