推荐七年级数学上册第五章一元一次方程5-1认识一元一次方程学案(无答案)(新版)北师大版

5.1认识一元一次方程（一）
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学习目标：
1、体会数学与现实生活的密切联系；
2、理解一元一次方程的概念。

学习过程：
一、课前预习（阅读课本第130页~第131页思考下列问题）
1、阅读：关于古希腊数学家丟番图的故事。

丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e k A nthology）第 126 题
（1）你能用方程求出丢番图的年龄吗？
（2）你对方程有什么认识？
分析：（1）设丟番图的年龄为x岁，则：
（2）含有的等式叫做方程。

2、回答下列问题：
（1）小华：“你的年龄乘2再减5得数是多少？”小彬：“21.”
如果设小彬的年龄为x岁，那么可以得到方程：
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：
（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
（4）某企业2014年产值500万元，与2013年相比增长了50%．2013该企业产值是多少万元？
如果设2013年该企业产值是x万元，那么可以得到方程：
（5）某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m．可以得到方程
二、课堂学习
（一）知识目标：一元一次方程的概念
讨论交流：
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+50%)x=500有什么共同点？
结论：
（1）在一个方程中，只含有未知数，而且方程中的代数式都是，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

（2）使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做
巩固练习：
1、判断下列是不是一元一次方程？
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )
(3) x=3 ( ) (4) x + y=2 ( )
(5) ( ) (6) 3x-1=2x ( )
(7) 2x-3 ( ) (8) ( )
2、如果方程=8是一元一次方程，那么m=
3、x= 2 是下列方程的解吗？
（1）3x+( 10-x )= 20；（2）2 + 6 = 7x
（二）知识目标：列一元一次方程
例1、根据题意列出方程：
小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，问小颖今年多少岁？
巩固练习：
1、根据题意列出方程：
（1）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数。