《探索直线平行的条件》第一课时参考课件1
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探索直线平行的条件(第一课时)七年级数学下册课件(北师大版)
A．∠1 = ∠2
B．∠2 + ∠4 = 180°
C．∠3 = ∠4
D．∠1 + ∠4 = 180°
）
【详解】∵ ∠3 = ∠4，∴ ∥ （同位角相等，两直线平行），故选：．
4．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（
A．0
B．1
C．2
D．3
【详解】解：∵∠1＝∠2＝60°，∴a∥b，
∵∠2＝∠3，∴b∥c，∴a∥c，故选：D．
）
课堂练习 （利用同位角判定两条直线平行）
5．如图，下列四个图中∠1 = ∠2，不能判断不能判定//的是（
A．
B．
C．
D．
）
课堂练习 （考查平行公理的推论）
6．如图， ∥ ， ∥ ，则点P，C，Q在一条直线上，理由是（ ）．
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
顶角。
对顶角的性质： 对顶角相等。
补角的定义： 如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角(简称互补）。
补角的性质： 同角或等角的补角相等。
余角的定义： 如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角(简称互余）。
余角的性质： 同角或等角的余角相等。
情景导入
如图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘
垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a
与木条b平行？
木条a与墙壁的边缘也垂直时，才能使木条a与木条b平行。
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
邻补角：
对顶角：
问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
B．∠2 + ∠4 = 180°
C．∠3 = ∠4
D．∠1 + ∠4 = 180°
）
【详解】∵ ∠3 = ∠4，∴ ∥ （同位角相等，两直线平行），故选：．
4．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（
A．0
B．1
C．2
D．3
【详解】解：∵∠1＝∠2＝60°，∴a∥b，
∵∠2＝∠3，∴b∥c，∴a∥c，故选：D．
）
课堂练习 （利用同位角判定两条直线平行）
5．如图，下列四个图中∠1 = ∠2，不能判断不能判定//的是（
A．
B．
C．
D．
）
课堂练习 （考查平行公理的推论）
6．如图， ∥ ， ∥ ，则点P，C，Q在一条直线上，理由是（ ）．
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
顶角。
对顶角的性质： 对顶角相等。
补角的定义： 如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角(简称互补）。
补角的性质： 同角或等角的补角相等。
余角的定义： 如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角(简称互余）。
余角的性质： 同角或等角的余角相等。
情景导入
如图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘
垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a
与木条b平行？
木条a与墙壁的边缘也垂直时，才能使木条a与木条b平行。
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
邻补角：
对顶角：
问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
《探索直线平行的条件》课件1-优质公开课-苏科7下精品
C
两直线AB、CD被第三
3
7
4 2
E 1 5 D
直线EF所截，构成了
八个角．
A
B
8
6
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角
称为同位角．
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
图中有哪些同位角？请你找 D 出来．
B
8 F 6 1
2
右上 左上
同位角是 F 形状
3
左下
7
5
右下
探索活动1： b
1 2
a
b
1
a
2
b
1
a
2
∠1、∠2是
角Байду номын сангаас
∠1＞∠2
∠1＝∠2
∠1＜∠2
a、b不平行
a∥ b
a、b不平行
5 7 6
3 1
1．观察∠1 与∠2的位置特点？
a
4 8 2
c b
2、观察∠1 与∠2的 边的特点？
具有∠1与∠2这样位置关系的 角，称为同位角．
3．图中还有同位角吗？
同位角的定义
6 7 5 8
b
1. 观察右图并填空： （1）∠1 与 ∠4 是同位角； （2）∠5 与 ∠3 是同旁内角； （3）∠1 与 ∠2 是内错角.
m 2 1 3 4 n a
5
b
Ｃ
2
E 3 1 4
2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八
Ｄ Ａ
6 7 5
个角，你能找出哪些
Ｂ
角是同位角、内错角、
8
同旁内角吗？
F
探索直线平行的条件
两直线AB、CD被第三
3
7
4 2
E 1 5 D
直线EF所截，构成了
八个角．
A
B
8
6
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角
称为同位角．
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
图中有哪些同位角？请你找 D 出来．
B
8 F 6 1
2
右上 左上
同位角是 F 形状
3
左下
7
5
右下
探索活动1： b
1 2
a
b
1
a
2
b
1
a
2
∠1、∠2是
角Байду номын сангаас
∠1＞∠2
∠1＝∠2
∠1＜∠2
a、b不平行
a∥ b
a、b不平行
5 7 6
3 1
1．观察∠1 与∠2的位置特点？
a
4 8 2
c b
2、观察∠1 与∠2的 边的特点？
具有∠1与∠2这样位置关系的 角，称为同位角．
3．图中还有同位角吗？
同位角的定义
6 7 5 8
b
1. 观察右图并填空： （1）∠1 与 ∠4 是同位角； （2）∠5 与 ∠3 是同旁内角； （3）∠1 与 ∠2 是内错角.
m 2 1 3 4 n a
5
b
Ｃ
2
E 3 1 4
2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八
Ｄ Ａ
6 7 5
个角，你能找出哪些
Ｂ
角是同位角、内错角、
8
同旁内角吗？
F
探索直线平行的条件
探索直线平行的条件第一课时课件
中间的两条直线平行吗？你怎么判断出来的？
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
两条直线相交有几个角? 两条直线与第三条直线相交呢？
如图：怎样描述这三条直线的位 置关系？ 截线 直线AB、CD被EF所截 E
B
在两个交点 处形成几个 角？这些角 有哪些与我 们学过的有 关？
2
A
1
3 4
6
C
5
8
F D
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
小结
问题1：本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？ 问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
4：如图，直线EF与∠DCG的两边相 交于A，B两点，∠C的同位角是 ∠DAF 和 ∠ABG ，∠BAC的同位角是 ∠CBF ， ∠EBG的同位角是 ∠EAD .
C
F
练习：
（2)∠2与∠4是直线 BC A D 和 EF 被直线 DE 所 同位角. 截而得的 _____ 1 2 B 3 5 4 E
C同位角？哪些不是？ 1 1
2
( ) （ 1
2
）
1 2
（ ）
2
（ ）
做一做
(1)木条b与c相交，夹角为∠1 ，a与c相 交，夹角为∠2 ，固定木条b与c，转动 木条a， 在木条的转动过程中，观察∠2 的变化以及它与∠1的大小关系，你发现 木条a与木条b的位置关系发生了什么变 化？木条a何时与木条b平行？
学以致用
怎样使得两根木条保持平行呢？
如果木条b与墙壁边 缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角多 少度时，才能使木条 a与木条b平行？
答：当木条a与墙 壁边缘成90度时。
• • • • •
北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》(第一课时)课件
A
3
D
1
4
B
2
5
C
3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知），
所以A,B,C三点___在__同__一__直__线__上___， 理由是 经过直线外一点,有且只有一条直线与
这条直线平行.
A· B· C·
D
E
（2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），
所以___A_B____ // ___E_F_____，理由是：
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 ). 两条直线也互相平行
A
B
C
D
E
F
课堂小结
同位角 ： “F”型 同位角相等，两直线平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行.
情境导入
如图，装修工人正在向墙上钉木 条.如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条a与木条b 平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c
a
a
b
b
做一做
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木 条a.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线 a和b ③直线a和b不平行 平行
2.2 探索直线平行的条件
第1课时 利用同位角判定两条直线平行
学习目标
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数；
2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点， 难 点）
3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题.（难点）
探索直线平行的条件1市公开课金奖市赛课一等奖课件
第10页
含有∠1与∠2 这样位置关 系角称为同
位角
在上图中,有无其它同位角了？请同窗们 找一找．
(请在课后想一想这些同位角在位
同位角相等， 两直线平行
第12页
议一议
你还记得如何用移动三角尺办法画两 条平行线吗？
一、放 二、靠 三、推
试用这种办法 过已知直线外一点画它平行线. 请说出其中道理。
情感目的：
经历观测、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、 积极地进行自主摸索或与同伴交流.
第4页
重点
经历观测、操作、想象、推理、交流等活动， 摸索得到直线平行条件.
难点
在详细情境中利用“同位角相等，两直线平 行”处理一些简朴问题.
第5页
教法：引导——发觉法 教学流程：
创设情境——提出猜想——摸索验证 ——总结归纳——反馈应用
E
G
A
B
C
F
H
D
第14页
随堂练习 2．如图，∠1=∠2=55°，∠3 等于多少度？直线AB，CD平
行吗？阐明你理由．
A
C
1
A
C
A
C
E3
E2
1
2
E1
3
B
2FB D
3FB D
F D
第2题
变式1
变式2
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度 ？直线AB，CD平行吗？阐明你理由．
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？阐明你理由．第15页
（2）、如图（2）直线a、b是否平行？
第8页
装修工人正在向墙上钉
木条，假如木条b与墙壁边
沿垂直，那么木条a与墙壁 边沿所夹角为多少度时，才 干使木条a与木条b平行？
含有∠1与∠2 这样位置关 系角称为同
位角
在上图中,有无其它同位角了？请同窗们 找一找．
(请在课后想一想这些同位角在位
同位角相等， 两直线平行
第12页
议一议
你还记得如何用移动三角尺办法画两 条平行线吗？
一、放 二、靠 三、推
试用这种办法 过已知直线外一点画它平行线. 请说出其中道理。
情感目的：
经历观测、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、 积极地进行自主摸索或与同伴交流.
第4页
重点
经历观测、操作、想象、推理、交流等活动， 摸索得到直线平行条件.
难点
在详细情境中利用“同位角相等，两直线平 行”处理一些简朴问题.
第5页
教法：引导——发觉法 教学流程：
创设情境——提出猜想——摸索验证 ——总结归纳——反馈应用
E
G
A
B
C
F
H
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第14页
随堂练习 2．如图，∠1=∠2=55°，∠3 等于多少度？直线AB，CD平
行吗？阐明你理由．
A
C
1
A
C
A
C
E3
E2
1
2
E1
3
B
2FB D
3FB D
F D
第2题
变式1
变式2
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度 ？直线AB，CD平行吗？阐明你理由．
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？阐明你理由．第15页
（2）、如图（2）直线a、b是否平行？
第8页
装修工人正在向墙上钉
木条，假如木条b与墙壁边
沿垂直，那么木条a与墙壁 边沿所夹角为多少度时，才 干使木条a与木条b平行？
《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT课件(第1课时)
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置， 熟悉一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处 的几个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专 注，开始远眺，双眼看整个图表，产生向前 深进的感觉，然后由外向内逐步辨认最远处
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度 时，才能使木条a与木条b平行？
你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条 直线AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个 角. 我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
同位角
A
E
2
34 5
6
C
78
1、都在被截直线AB、CD
同位角
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
应用格式：
∵a//c , c//b()， ∴a//b〔如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线互相平行〕.
a cb
例3 完成以下推理，并在括号内注明理由. 〔1〕如下图，因为AB//DE，BC//DE〔〕，
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深 进的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的 绿白线条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要 立即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清 楚后，再向内看一层，如此耐心努力争取尽 量向内看，才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼 视力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远 眺，视力差的一只眼睛，其远眺时间要延长 。
的_同__一__方__(_上__方__)___.
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置， 熟悉一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处 的几个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专 注，开始远眺，双眼看整个图表，产生向前 深进的感觉，然后由外向内逐步辨认最远处
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度 时，才能使木条a与木条b平行？
你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条 直线AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个 角. 我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
同位角
A
E
2
34 5
6
C
78
1、都在被截直线AB、CD
同位角
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
应用格式：
∵a//c , c//b()， ∴a//b〔如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线互相平行〕.
a cb
例3 完成以下推理，并在括号内注明理由. 〔1〕如下图，因为AB//DE，BC//DE〔〕，
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深 进的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的 绿白线条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要 立即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清 楚后，再向内看一层，如此耐心努力争取尽 量向内看，才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼 视力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远 眺，视力差的一只眼睛，其远眺时间要延长 。
的_同__一__方__(_上__方__)___.
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E
1
G
3
H
2
B D
Fห้องสมุดไป่ตู้
如图，在屋架上要加一根横梁 DE ， 已 知 ∠ B=32°, 要 使 DE∥BC, 则 ∠ADE必须等于多少度？为什么？ A D B F E
C
按照上面的方式,同学们讨论一下∠1 与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b 平行？
∠1=∠2
b 1
a
2
c
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置 上有什么关系呢? 观察一下下列几组角 E 的共同点： 3 1 A B 5 7 1与2 3与4 4 2 D C 6 F 8
5与6
7与8
我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD 的同一边,且在EF的同一侧) 的角称为同 位 角．
2.2 探索直线平行的条件（一） 利用同位角判定两直线平行
如图,三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b， c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系.
b 1 a 2 c
b 1
a 2 c
b 1
a 2 c
b 1
a
2
c
(1)
(2)
(3)
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你 发现木条a与木条b的位置关系发生了什么 变化?木条a何时与木条b平行？
（2）若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____ ∥ d,
同位角相等,两直线平行 •理由是:_________________
．
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行 线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平 行线吗？请说出其中的道理。
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
同位角相等，两直线平行
1、如图, ∠1=∠2=55º , ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由. A C
如图，∠1和∠2是同位角的是（
D
）
1
1 2
1 2 2
1
2
A
B
C
D
两直线平行的条件 同位角相等, 两直线平行. E A 1
B 2 D
C F 若∠1=∠2,那么AB∥CD
a
b 1 d
c
2
3
∥ （1）如图,若∠1=∠2,则a_____c,
同位角相等,两直线平行 理由是:____________________