15--经济增长理论

新古典增长模型
❖ 定义资本-产出比：
❖ 对人均资本占有量取 对数：
y Y/L Y 1 k K/L K v
k K/L ln k ln K ln L
15.3 经济增长理论（索洛模型）
新古典增长模型
❖ 人均资本占有量的增长率
•
k
dk
/ dt
dK
/ dt
dL / dt
•
K
•
L
k
Kt
Lt
dK Kt
15.1 经济增长的概念
经济增长的定义
❖ 一个国家或地区生产商品和劳务的能力的增长。
❖ 给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升， 这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要 的制度和思想意识之相应的调整的基础上的（库兹 涅茨）。
提供产品的能力的长期上升；
先进技术是经济增长的基础或者说是必要条件；
资本存量增长效应
0
30
60
每小时工作资本含量 (1992美元)
15.3 经济增长理论（索洛模型）
新古典增长模型的基本假设之一
❖ 劳动力和资本之间有一定的可替代性，即生产投 入比K/L不是一个固定的参数。
❖ 这一假设对各国在不同时期的经济增长的实现有 很重要的意义，使得生产资源不同的国家都有可
能达到均衡增长的目标。
It
•
sYt；L
gL
15.3 经济增长理论（索洛模型）
新古典增长模型
❖ 人均资本占有量的增长率
•
k
sYt Kt
gL
•
k
s(Yt Kt
/ /
Lt Lt
)
gL
syt kt
gL
sf (kt ) kt
gL
15.3 经济增长理论（索洛模型）
新古典增长模型
❖ 当我们把均衡的增长定义为0时，就可以得到均 衡条件及均衡增长状态下的人均产出。
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型 ❖ 基本假设
劳动和资本之间不可以相互替代； 为了生产一个单位的产出需要使用a单位的劳
动和v单位的资本。
Yt
min{ Lt
,
Kt } v
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
生产函数的等产量线为：
K
v
B
v
e3 e2
Y3 Y2
e1
Y1
L
15.3 经济增长理论（索洛模型）
1/v1 1/v2 1/v3
y3
f(k)
y3
y1
劳动和资本相
互可以替代的
生产函数中k
和v的关系
K1
K2
K3
15.3 经济增长理论（索洛模型）
新古典增长模型的基本假设之二
❖ 生产函数是个“一阶齐次方程”。
y Y F ( K ,1) f (k) LL
15.3 经济增长理论（索洛模型）
保证人均消费水平最高的均衡增长路径
15.3 经济增长理论（索洛模型）
在考虑有效劳动力的情况下，均衡增长条件
变为
•
k
sf (kt* ) kt*
gL
0
yt* f (kt* )
gL
s
k
* t
定义“人均有效消费”为
C c (1 s) f (k)
Le t
15.3 经济增长理论（索洛模型）
gL
考虑有效劳动：s v
gL
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 不足之处：
模型中的三个参数v、s、gN都是外生的。 一旦偏离均衡增长路径，没有自动调节机制。
每小时工作的实际GDP含量 (1992美元)
15.3 经济增长理论（索洛模型）
PF0 32
PF0 25
20
技术变动效应
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。17:48:2817:48:2817:4812/20/2020 5:48:28 PM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.2017:48:2817:48Dec-2020-Dec-20
重于泰山，轻于鸿毛。17:48:2817:48:2817:48Sunday, December 20, 2020
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12.2020.12.2017:4817:48:2817:48:28Dec-20
务实，奋斗，成就，成功。2020年12月20日 星期日5时48分 28秒Sunday, December 20, 2020
相信相信得力量，创造应创造的事情 。20.12.202020年12月 20日星 期日5时48分28秒20.12.20
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年12月 下午5时 48分20.12.2017:48December 20, 2020
重标准，严要求，安全第一。2020年12月20日星期 日5时48分28秒 17:48:2820 December 2020
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午5时48分28秒 下午5时48分17:48:2820.12.20
A
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 均衡点：e1，e2，e3
❖ 产出水平：Y1，Y2，Y3
❖
均衡条件：资本和劳动之比正好等于
v
。
Kt Lt , 或 Kt v
v Lt
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 在储蓄率给定的情况下，总产出与投资的关系：
dY dt
1 dI s dt
1 v
It
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 接着可以通过定义投资增长率、产出增长率得出总 产出与投资必须同步增长，增长率由储蓄率和参数 v确定。
•
I
dI dt
It
g dY dt s Yt v
dY dt
1 v
I
t
1 v
sYt
g
•
I
•
Y
s
Yt
1 s
It
dY 1 dI
dt
s dt
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 假定资本都充分利用：
Yt
Kt v
dY 1 dK dt v dt
dY dt
1 dK v dt
1 v
It
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 以上推导结合起来得到：
15.1 经济增长的概念
经济增长与经济发展
❖ 经济增长（Economic Growth）：是一个明确的可以度量的 标准，它被定义为本时期的国民总产出相对于上一个时期的 总产出所增加的百分比。
Y Yt Yt1
Y
Yt 1
❖ 经济发展（Economic Development）：一个比较复杂的质的 概念，是经济持续增长的结果。
扩展市场，开发未来，实现现在。2020年12月20日 星期日 下午5时 48分28秒17:48:2820.12.20
做专业的企业，做专业的事情，让自 己专业 起来。2020年12月下 午5时48分20.12.2017:48December 20, 2020
时间是人类发展的空间。2020年12月20日星 期日5时 48分28秒17:48:2820 December 2020
则可以推出均衡条件下绝对人均消费为：
c* C Lt
et
f (k* )
gL k*
最大化绝对人均消费的一阶条件为
c*
c*t Lt
et
f (k*)
gL
0
即，f (k*) gL
黄金定律，菲尔 普斯，1961
15.4 技术进步与经济增长的核算
索洛模型产出增长率的分解
谢谢大家！
每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12.2020.12.20Sunday, December 20, 2020
天生我材必有用，千金散尽还复来。17:48:2817:48:2817:4812/20/2020 5:48:28 PM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.2017:48:2817:48Dec-2020-Dec-20
v
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 进一步定义劳动增长率
•
L
dL dt
Lt
gN
❖ 由生产函数可以得到充分就业情况下的总产出为
Yt
Lt
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 为满足这一条件，总产出必须与劳动力同步增长
•
L
dL dt
Lt
gL
❖ 为保证一个经济中资本和劳动都被充分利用，其总
产出增长率就必须与储蓄率和劳动增长率相协调，
即：
s v
gL
15.3 经济增长理论（哈罗德模型）
哈罗德-多马增长模型：
❖ 结论：哈罗德-多马增长模型表现了在给定技术条 件（生产函数）下应该怎样充分利用所投入的均衡 条件，这个条件揭示了资本参数v、储蓄率和劳动 增长率之间的内在联系。
考虑绝对劳动：s v
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。下午5时48分 28秒下 午5时48分17:48:2820.1 。20.12.2020.12.2017:4817:48:2817:48:28Dec-20
人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2020年12月20日星期 日5时48分28秒 Sunday, December 20, 2020