2010年浙江省杭州市中考试题及答案[1]
杭州市语文中考试卷(答案)
浙江省2010年初中毕业生学业考试（杭州市）语文试题一（30分）1、下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A、归咎．（jiù）阔绰．（chuò）人迹罕．至（hǎn）B、蹒．跚（pán）阴晦．（huì）忍俊不禁．（jìn）C、拮据．（jū）倜傥．（dǎng）义愤填膺．（yīng）D、悲怆．（cāng）猝．然（cù）颔．首低眉（hàn）2、下列词语没有别字的一项是（3分）A、毕竟物竞天择致敬闲情逸志B、慰籍杯盘狼藉逍遥销声匿迹C、遐迩冥思暇想儒雅妇孺皆知D、贻误心旷神怡丘陵盛气凌人3、下列句子中加点的词语使用正确的一项是（3分）A、近期，我国南方地区遭受暴雨袭击，国家气象局加强了对天气的实时监．控．和趋势分析。
监测和控制，目前人类无法控制天气，换监测较合适。
B、大凡有所成就的人，在成绩面前，也会经常鞭策．．自己，不断提升自身水平和能力C、近年来，杭州钱江新城面貌焕然一新，一栋栋高楼拔地而起，鹤立鸡群．．．．，蔚为壮观。
D、阅读经典的文学作品，需要积累语言、深入理解，这种寻．章摘句．．．的方法值得大力提倡。
只摘录，但不做研究和创新，贬义，不值得提倡。
4、填入下面横线上的句子，排列恰当的一项是（3分）从大门通向公园深处，尽植芙蓉。
1324 饱赏着多姿多彩的芙蓉花，我不禁联想到：芙蓉花傲霜而开，体现的正是她敢于抗争的勇气；而不吝美艳，彰显的则是她无私奉献的精神。
①远远望去，似绿云接天，如彩练当空。
②置身花丛，但见“大红芙蓉”花大质丽，灼灼照人，时而薄雾笼罩，若隐若现，犹如戴上面纱的少女，别有一番情致。
③只见坡上坡下，花连花，树挨树，层层叠叠，红绿交替，使人彷佛身临千年前那遍植芙蓉、高下相照的古“锦城”。
④当秋阳普照，寒霜下的“醉芙蓉”闪闪烁烁，似朗星点点，色泽由白色渐渐变成粉红，进而转为大红，奇趣无穷。
A、③①②④B、④③①②C、①③②④D、②④①③5、下列句子中标点符号使用都正确的一项是（3分）A、在美妙的旋律中，大屏幕上一一闪现出世博会159年来人类智慧的结晶：电灯、磁悬浮列车、航天器……这一刻，“一切源于世博会”的理念得以彰显。
2010年浙江省杭州市中考科学试卷(含参考答案)
2010年浙江省杭州市中考科学试卷相对原子质量：H:1 C：12 0: 16 Cu: 64 Na: 23 Ca: 40）一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列用品中，由有机合成材料制成的是（）A.玻璃杯 B．瓷碗 C．木桌 D．塑料瓶2．2007年，我国首次调整饮用水标准。
新《标准》规定，饮用水的pH在6.5-8.0之间，符合健康标准。
由于受酸雨影响（在我国酸雨中一般含有少量的硫酸），目前我国天然水体大多呈弱酸性。
要使pH低于6. 5的天然水达到饮用水的酸碱度范围，下列处理方法最可行的是（）A．加热 B．加入适量纯碱 C．加入适量氯化钡 D．加入适量明矾3．下列不属于科学问题的是（）A. 千岛湖中哪种鱼脂肪含量最低B.杭州植物园内哪种花卉最美观C．杭州西溪国家湿地公园内哪几种植物存冬季开花D．天目山自然保护区内哪种植物自然生长速度最快4．繁殖季节，雄棘鱼腹部颜色由银白色变成红色，并会对侵入其领地的其它雄棘鱼发动攻击性行为。
某人为研究引发雄棘鱼攻击性行为的原因，做了如下实验：在雄棘鱼活动的水域中放置了多种颜色的鱼形蜡制模型，并观察和记录雄棘鱼在单位时间内对这些模型进行攻击的次数，实验结果如下表。
根据实验结果所作的推论正确的是（）A．雄棘鱼的攻击性行为足一种条件反射；B．有条纹的模型更容易引发雄棘鱼的攻击性行为C．雄棘鱼的攻击性行为足先天性的，由基因决定D. 腹部有红色的模型更容易发雄棘鱼的攻击性行为5．关于惯性，下列说法正确的足（）A.只有不受任何力的物体才有惯性 B．汽车的运动速度越大惯性也越大C.汽车只有在紧急刹车时才有惯性D. 物体在任何情况下都具有惯性6．有关电和磁的说法正确的是（）A. 两个条形磁铁靠近时一定会会相互排斥B．指南针静止时它的北极总是指向地理的南极C．电磁铁磁性强弱可以用改变电流大小来控制D．直流电动机转动方向不能由电流方向来控制二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）7．下面是甲、乙两种物质的结构示意图，图中小圆圈均代表碳原子。
2004-2010年杭州中考数学试题(含答案)
2010年杭州市各类高中招生文化考试数 学试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 2. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 3. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 4. “a 是实数, ||0a ≥”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48πB. 24πC. 12πD. 6π 8. 如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA. 30B. 35C.40 D.509. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是(第7题)(第8题)A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m 3 – 4m = .13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= .14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位. 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16. 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.(第13题)(第16题)17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.18. (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy 的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标.19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y =x27的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.20. (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:(第17题)(第18题)上海世博会前20天日参观人数的频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图.（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数. 21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ；(2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12 的值. 22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.23. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间. 24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上.(1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)(第22题)（第23题）（第24题）二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422⨯106 12. m (m +2)(m – 2) 13. 118° 14. 4 15. 5.2016. 3+三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(a ，b )表示. 比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处． --- 3分18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ，由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3, ∵OP 是坐标轴的角平分线，∴P (3，3). --- 2分19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn3的一个交点(n 是正整数). --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2，∵左边 =右边，∴点(n，n 2)在直线上.--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确.--- 1分20. (本小题满分8分) （1）（第18题）上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图填频数分布表--- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分21. (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32，∴ 212a h =, (a + 2h ) =a 16, ∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34.--- 4分22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE ,又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE .--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，上海世博会前20天日参观人数的频数分布表∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2= (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 ,∴ BC =32 a . --- 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中, 由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴ 本次台风会影响B市.---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200,∴所以P 1P 2=222160200-=240,--- 4分∴台风影响的时间t=30240= 8(小时).--- 2分24. (本小题满分12分)(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2，代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)， ∴M (0，2)， ---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：42t x y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y )在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5,(第22题)（第23题）（第24题）当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t=–2021+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32. ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8.---2分2009年杭州市各类高中招生文化考试数 学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ .13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ . 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ . 15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ .16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .19. （本小题满分6分）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .21. （本小题满分8分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中 .（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内） .22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论 .23. （本小题满分10分）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2009年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ，那么2ba +就一定是整数 .18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a . 19、（本题6分） （1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米） （3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° . ∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF . ∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17， 所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分； （3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 . 解得S ≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 . 24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y . 同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136. 2008年杭州市各类高中招生文化考试数 学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ） A ．4225.810m ⨯ B ．5225.810m ⨯ C ．522.5810m ⨯D ．422.5810m ⨯2．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．3-D ．1-3．在直角坐标系xOy 中，点(4)P y ，在第一象限内，且OP 与x 轴正半轴的夹角为60，则y 的值是（ ） AB． C ．8D ．24．如图，已知直线AB CD ∥，115C = ∠，25A =∠，则E =∠（ ）A ．70B ．80C ．90D ．1005．化简22x y y x y x---的结果是（ ） A ．x y --B ．y x -C ．x y -D ．x y +6．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）（第1题）AB CDF E（第4题）A ．090α<<B ．090α<≤C ．090α<<或90180α<<D ．090α<<7．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g ）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g 之间的概率为（ ） A ．15B ．14C ．310D ．7208．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ，交AB 边于点E ，则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为（ ） A ．3:4 B ．4:5 C ．5:6 D ．6:710．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PPQ ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n-=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．23B ．12C ．13D ．14二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．写出一个比1-大的负有理数是 ；比1-大的负无理数是 ．12．在Rt ABC △中，C ∠为直角，CD AB ⊥于点D ，3BC =，5AB =，写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 ．（第10题）C（第9题） （第8题）主视图 左视图 俯视图13．小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”．小张说得对不对．．．？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）： ．14．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ． 15．如图，大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径，且有OC 垂直于圆O 的直径AB ．圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E ，切点为D ．已知圆1O 的半径为r ，则1AO = ；DE = ．16．如图，一个42⨯的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53⨯的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 ． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分） 课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x 只，兔有y 只，请你写出关于x y ，的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法． 18．（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，B（第15题）（第12题）中学生艺术节参加合唱人数统计图（第13题）或?（第16题）2002-2006浙江省私人汽车占汽车总量的比例 浙江省汽车保有量情况（万辆）（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置．19．（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． 20．（本小题满分8分） 如图，已知αβ∠，∠，用直尺和圆规作一个γ∠，使得12γαβ=-∠∠．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21．（本小题满分8分） 据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来． A ．B ．C ．D ．（第18题）（1） （2） （3） （4）α β （第20题）22．（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为ayt=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23．（本小题满分10分）如图，在等腰ABC△中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：CAE CBF=∠∠；（2）证明：AE BF=；（3）以线段AE BF，和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ABC△和ABG△的面积分别为ABCS△和ABGS△，如果存在点P，能使得A B C A B GS S=△△，求C∠的取值范围．24．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，设点(0)A t，，点()Q t b，．平移二次函数2y tx=-的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B C，两点（OB OC<）．连接AB．（1）是否存在这样的抛物线F，使得2OA OB OC= ？请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQ BC∥，且3tan2ABO=∠，求抛物线F对应的二次函数的解析式．（第23题）)【正确答案】【正确答案】【正确答案】2007年杭州市数学中考试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列运算的结果中，是正数的是（ ） A.()12007-- B.()20071- C.()()12007-⨯- D.()20072007-÷2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A.()4,3- B.()3,4-- C.()3,4- D.()3,4-3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。
2010年浙江省杭州市中考数学试卷详解
2010年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•杭州）计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】M115 有理数M119 实数的混合运算M11U 乘方【难度】容易题【分析】此题比较简单．先算乘方，再算加法．即：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．【解答】C．【点评】此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．16【考点】M11D 平方根、算术平方根、立方根【难度】容易题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．则∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【解答】A．【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．3．（3分）（2010•杭州）方程x2+x﹣1=0的根是（）A．1﹣B． C．﹣1+D．【考点】M117 实数的大小比较M127 解一元二次方程M128 一元二次方程根的判别式【难度】容易题【分析】观察原方程，可用公式法求解：a=1，b=1，c=﹣1，b2﹣4ac=1+4=5＞0，x=；故选D．【解答】D．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键．4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件【考点】M221 事件【难度】容易题【分析】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0．故选：A．【解答】A．【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．5．（3分）（2010•杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（）A．矩形 B．正方形C．菱形 D．正三角形【考点】M415 视图与投影【难度】容易题【分析】三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，这个高一定小于棱长，那么左视图为矩形．故选A．【解答】A．【点评】解决本题的难点是判断出柱体的左视图的宽与棱长的大小比较．6．（3分）（2010•杭州）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．平均数B．极差 C．中位数D．方差【考点】M212 平均数M213 方差和标准差、极差M215 中位数、众数【难度】容易题【分析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．【解答】C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，要求考生熟练掌握！7．（3分）（2010•杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）A．48πB．24πC．12πD．6π【考点】M346 圆与圆的位置关系M341 圆的有关概念M343 圆的有关计算【难度】容易题【分析】由图可知，四个小圆的直径和等于大圆直径，4个小圆大小相等，故小圆直径为12÷4=3，根据周长公式求解得：大圆周长为12π，四个小圆周长和为4×（12÷4）π=12π，5个圆的周长的和为12π+12π=24π．故选B．【解答】B．【点评】本题主要考查相切两圆的性质，解题的关键是熟记圆周长的计算公式：直径×π．8．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°【考点】M317 角平分线的性质与判定M31B 平行线的判定及性质M321 三角形内（外）角和M326 等腰三角形性质与判定M413 图形的旋转【难度】容易题【分析】旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB=70°，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°．【解答】C．【点评】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．9．（3分）（2010•杭州）已知a，b为实数，则解可以为﹣2＜x＜2的不等式组是（）A．B．C．D．【考点】M12F 解一元一次不等式（组）【难度】中等题【分析】可根据不等式组解集的求法得到正确选项．具体为：A、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；B、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；C、理由同上，故错误，不符合题意；D、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x ＜，x＞，∴原不等式组有解，可能为﹣2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意．故选D．【解答】D．【点评】此题考查学生逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解．10．（3分）（2010•杭州）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④ C．①③④ D．②④【考点】M119 实数的混合运算M131 平面直角坐标系M132 不同位置点的坐标特征M162 二次函数的图象、性质M163 二次函数的关系式M164 二次函数的应用【难度】较难题【分析】根据定义可得函数y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m），①当m=﹣3时，函数解析式为y=﹣6x2+4x+2，∴=﹣=，==，∴顶点坐标是（，），正确；②函数y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）与x轴两交点坐标为（1，0），（﹣，0），当m＞0时，1﹣（﹣）=+＞，正确；③当m＜0时，函数y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）开口向下，对称轴x=﹣＞，∴x可能在对称轴左侧也可能在对称轴右侧，错误；④y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=m（2x2﹣x﹣1）+x﹣1，若使函数图象恒经过一点，m≠0时，应使2x2﹣x﹣1=0，可得x1=1，x2=﹣，当x=1时，y=0，当x=﹣时，y=﹣，则函数一定经过点（1，0）和（﹣，﹣），正确．故选B．【解答】B．【点评】本题属于二次函数综合题，涉及函数性质以及关系式等知识点，属于中考高频考点，要求考生熟练掌握；同时考生需注意公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），对称轴是x=．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2010•杭州）至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3 422 000人，用科学记数法表示应为人．【考点】M11C 科学记数法【难度】容易题【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.422，10的指数为7﹣1=6．则3 422 000人=3.422×106人．【解答】3.422×106【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．12．（4分）分解因式：m3﹣4m=．【考点】M11Q 因式分解【难度】容易题【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．则对于本题：m3﹣4m=m（m2﹣4）=m（m﹣2）（m+2）．【解答】m（m﹣2）（m+2）．【点评】本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底．13．（4分）（2010•杭州）如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=度．【考点】M31A 相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角）M31B 平行线的判定及性质【难度】容易题【分析】因为∠1=∠2=∠3=62°，所以可知两直线a、b平行，则∠2=∠5=62°，∠4与∠5互补，则∠4=180°﹣62°=118°．【解答】118【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．14．（4分）（2010•杭州）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要位．【考点】M222 概率的计算【难度】容易题【分析】因为取一位数时一次就拨对密码的概率为；取两位数时一次就拨对密码的概率为；取三位数时一次就拨对密码的概率为；取四位数时一次就拨对密码的概率为．故密码的位数至少需要4位．【解答】4【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．（4分）（2010•杭州）先化简﹣（﹣），再求得它的近似值为（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．【考点】M11A 近似数M11B 有效数字M11J 二次根式混合运算【难度】容易题【分析】根据a=化简原式后再解答．具体为：原式=﹣（﹣）=﹣（﹣）=﹣+=3≈3×1.732≈5.196≈5.20【解答】5.20【点评】在根式的解答过程中，经常遇到类似本题的题型，在解答此类题型时，化简时，先把分数化成根式形式后，再去解答会比较容易一些．16．（4分）（2010•杭州）如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O 与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=．【考点】M31B 平行线的判定及性质M326 等腰三角形性质与判定M32A 勾股定理M342 圆的有关性质【难度】中等题【分析】连接OD，则OD⊥AC；∵∠C=90°，∴OD∥CB；∵O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，即OD=BC=3；∵AC=BC=6，∠C=90°，∴AB=6，则OB=3，∵OD∥CG，∴∠ODF=∠G；∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，∴∠BFG=∠OFD=∠G，∴BF=BG=OB﹣OF=3﹣3，∴CG=BC+BG=6+3﹣3=3+3．【解答】3+3．【点评】此题主要考查了切线的性质，三角形中位线定理及等腰三角形的性质等知识的综合应用，能够发现△BFG是等腰三角形是解答此题的关键．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2010•杭州）常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．【考点】M131 平面直角坐标系M132 不同位置点的坐标特征【难度】容易题【分析】方法1：用有序实数对（a，b）表示；方法2：用方向和距离表示．【解答】解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）． (3)方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处． (6)【点评】本题考查了确定物体位置的两种方法．无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置，都要用两个数据才能表示．18．（6分）（2010•杭州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．【考点】M131 平面直角坐标系M132 不同位置点的坐标特征M313 线段垂直平分线性质、判定M317 角平分线的性质与判定M318 尺规作图【难度】容易题【分析】（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到∠xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置．（2）根据坐标系读出点P的坐标．【解答】解：（1）作图如右，点P即为所求作的点． (3)（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3， (4)∵OP是坐标轴的角平分线，∴P（3，3），同理可得：P（3，﹣3），综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，﹣3）． (6)【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和角平分线上的点到角两边的距离相等．要求考生要熟练掌握！19．（6分）（2010•杭州）给出下列命题：命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；（2）证明你猜想的命题n是正确．【考点】M137 函数图像的交点问题M142 一次函数的图象、性质M143 一次函数的关系式M152 反比例函数的图象、性质M153 反比例函数的关系式M511 命题与定理M132 不同位置点的坐标特征【难度】容易题【分析】（1）由已知的命题1，命题2，命题3要猜想出命题n，首先要发现它们的共同点或不变的内容：叙述的都是点（x，y）是直线y=kx与双曲线的交点，然后要找到它们变化的内容及变化的规律：这个点的坐标在变，其中横坐标x=n，纵坐标y=n2；直线的解析式在变，其中k=n，双曲线的解析式也在变，其中m=n3．从而写出命题n；（2）把x=n分别代入y=nx与y=，分别计算出对应的y值，然后与n2比较即可．【解答】解：（1）命题n：点（n，n2）是直线y=nx与双曲线y=的一个交点（n是正整数）； (2)（2）把代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2， (3)∵左边=右边，∴点（n，n2）在直线上． (4)同理可证：点（n，n2）在双曲线上，∴点（n，n2）是直线y=nx与双曲线y=的一个交点，命题正确． (6)【点评】对于这类寻找规律的题目，首先要仔细研究已知条件，找到它们的共同点，发现它们变化的内容及变化的规律，才能由特殊推到一般，从而得到正确结论．注意总结出的一般规律应满足题目给出的特殊子，此法也常用来检验总结出的一般规律是否正确．本题考查了学生分析问题、解决问题的能力．20．（8分）（2010•杭州）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．【考点】M211 总体、个体、样本、容量M212 平均数M216 频数、频率M219 频数（率）分布直方图（表）【难度】容易题【分析】（1）根据表格的数据求出14.5﹣21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；（3）利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出上海世博会（会期184天）的参观总人数．【解答】解：（1）（14.5+21.5）÷2=18，1﹣0.25﹣0.3﹣0.3=0.15， (1) (3)频数分布表，频数分布直方图；（2）依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为9÷20=45%； (5)（3）∵世博会前20天的平均每天参观人数约为==20.45（万人）， (7)∴上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）． (8)【点评】本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．也运用了样本估计总体的思想．属于中考常考题型，考生要注意掌握！21．（8分）（2010•杭州）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．（1）当a=2，h=3时，分别求V和S；（2）当V=12，S=32时，求+的值．【考点】M11L 代数式M11S 分式的基本性质M11T 分式运算M41A 几何体的表面积【难度】容易题【分析】（1）体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积．（2）把所给数值代入（1）得到的公式计算即可．【解答】解：（1）当a=2，h=3时，V=a2h=12； (2)S=2a2+4ah=32； (4)（2）∵a2h=12，2a（a+2h）=32，∴h=，a+2h=， (6)∴+===． (8)【点评】本题主要考查直棱柱的体积与表面积的求法及灵活运用能力．考生要注意：棱柱体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积．22．（10分）（2010•杭州）如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．【考点】M31B 平行线的判定及性质M328 直角三角形性质与判定M32A 勾股定理M32F 相似三角形性质与判定【难度】中等题【分析】（1）由BD∥AC，得∠EAC=∠B；根据已知条件，易证得AB：AC和BD：AE的值相等，由此可判定两个三角形相似．此问简单（2）首先根据已知条件表示出AB、AD、AC的值，进而可由勾股定理判定∠D=∠E=90°；根据（1）得出的相似三角形的相似比，可表示出EC、AE的长，进而可在Rt△BEC中，根据勾股定理求出BC的长．此问中等【解答】（1）证明：∵BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上，∴∠DBA=∠CAE， (2)又∵==3，∴△ABD∽△CAE； (4)（2）连接BC，解：∵AB=3AC=3BD，AD=2BD，∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，∴∠D=90°， (6)由（1）得△ABD∽△CAE∴∠E=∠D=90°， (7)∵AE=BD，EC=AD=BD，AB=3BD，∴在Rt△BCE中，BC2=（AB+AE）2+EC2=（3BD+BD）2+（BD）2=BD2=12a2，∴BC=2a． (10)【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，以及勾股定理的应用．能够由勾股定理判断出△ABD和△AEC是直角三角形，是解答（2）题的关键．23．（10分）（2010•杭州）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B市；（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．【考点】M117 实数的大小比较M32A 勾股定理M32C 特殊角三角函数的值M342 圆的有关性质【难度】中等题【分析】（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与260千米相比较即可．此问简单（2）以B为圆心，以260为半径作圆交PQ于P1、P2两点，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．此问中等【解答】解：（1）作BH⊥PQ于点H． (1)在Rt△BHP中，由条件知，PB=480，∠BPQ=75°﹣45°=30°，∴BH=480sin30°=240＜260， (4)∴本次台风会影响B市． (5)（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．由（1）得BH=240，由条件得BP1=BP2=260， (7)∴P1P2=2=200，∴台风影响的时间t==5（小时）． (9)故B市受台风影响的时间为5小时． (10)【点评】本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．24．（12分）（2010•杭州）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（﹣4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．【考点】M127 解一元二次方程M12A 分式方程M131 平面直角坐标系M132 不同位置点的坐标特征M137 函数图像的交点问题M142 一次函数的图象、性质M143 一次函数的关系式M144 一次函数的应用M162 二次函数的图象、性质M163 二次函数的关系式M164 二次函数的应用M31B 平行线的判定及性质M32F 相似三角形性质与判定M332 平行四边形的性质与判定【难度】较难题【分析】（1）由于四边形ABCO是平行四边形，那么对边AB和OC相等，由此可求出AB 的长，由于A、B关于抛物线的对称轴（即y轴）对称，由此可得到A、B的横坐标，将它们代入抛物线的解析式中即可求出A、B的坐标，也就得到了M点的坐标；此问简单（2）①根据C、M的坐标，易求得OM、OC的长；过Q作QH⊥x轴于H，易证得△HQP ∽△OMC，根据相似三角形得到的比例线段，即可求出t、x的函数关系式；在求自变量的取值范围时，可参考两个方面：一、P、C重合时，不能构成四边形PCMQ；二、Q与B或A重合时，四边形PCMQ是平行四边形；只要x不取上述两种情况所得的值即可；②由于CM、PQ的长不确定，因此要分类讨论：一、CM＞PQ，则CM：PQ=2：1，由（2）的相似三角形知OM=2QH，即M点纵坐标为Q 点纵坐标的2倍，由此可求得t的值；二、CM＜PQ，则CM：PQ=1：2，后同一．此问较难【解答】解：（1）∵OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB=OC=4，∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，∴A，B的横坐标分别是2和﹣2， (2)代入y=+1得，A（2，2），B（﹣2，2），∴M（0，2）， (3)（2）①过点Q作QH⊥x轴，连接MC．∵CM∥PQ，∴∠QPC=∠MCO，∵∠COM=∠PHQ=90°，∴△HQP∽△OMC， (5)设垂足为H，则HQ=y，HP=x﹣t，由△HQP∽△OMC，得：=，即：t=x﹣2y，∵Q（x，y）在y=+1上，∴t=﹣+x﹣2． (7)当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t=﹣4，解得x=1±，当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x=±2∴x的取值范围是x≠1±，且x≠±2的所有实数； (8)②分两种情况讨论：（1）当CM＞PQ时，则点P在线段OC上，∵CM∥PQ，CM=2PQ，∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2=2（+1），解得x=0，∴t=﹣+0﹣2=﹣2； (10)（2）当CM＜PQ时，则点P在OC的延长线上，∵CM∥PQ，CM=PQ，∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=2×2，解得：x=±2；（2分）当x=﹣2时，得t=﹣﹣2﹣2=﹣8﹣2，当x=2时，得t=2﹣8． (12)【点评】此题属于二次函数综合大题，主要考查了平行四边形的性质、抛物线的对称性、梯形的判定和性质以及相似三角形的性质等知识的综合应用能力等知识点，综合性较强，难度较大，尤其要注意：（2）问中①在求自变量的取值范围时，可参考两个方面：一、P、C重合时，不能构成四边形PCMQ；二、Q与B或A重合时，四边形PCMQ是平行四边形；以及②由于CM、PQ的长不确定，因此要分类讨论：一、CM＞PQ，二、CM＜PQ；防止漏解！。
英语_2010年浙江省杭州市中考英语试卷(含答案)
2010年浙江省杭州市中考英语试卷四、单项填空（共15小题，计15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项．1. The underlined part in the word"liv________"is pronounced as ______．（）A ∕t∕B ∕d∕C ∕id∕D ∕it∕2. ﹣Is tea ready？﹣No，mother is ______ it ready now．（）A doingB cookingC burningD getting3. Alice had a wonderful time yesterday，______？（）A hadn't sheB wasn't sheC didn't sheD wouldn't she4. ______ we deal with our problems，we can easily become unhappy．（）A UnlessB UntilC ThoughD Whether5. There are many people downstairs．What do you think ______？（）A to happenB happeningC is happenedD has happened6. ﹣______ is her daughter？﹣The girl on the right wearing blue jeans．（）A WhoB WhatC WhichD Where7. I'm feeling much better now, so you ______ call the doctor.A couldn'tB wouldn'tC can'tD needn't8. I am thirsty．Could you let me have ______ coke？（）A littleB anyC someD other9. Remember to spend some time ______ your loved ones，because they're not going to be around forever．（）A fromB withC inD on10. Eton College in England was ______ in 1440by King Henry VI to give free education to poor students．（）A cleaned upB set upC fixed upD cheered up11. You can't wake a person ______ is pretending to be asleep．（）A whoB whichC heD 不填12. ﹣I'm leaving now．﹣______ you turn off the lights．（）A To make sureB Make sureC Made sureD Making sure13. Many teenagers have hobbies．But sometimes these hobbies can get ______ of schoolwork．（）A on the wayB by the wayC in the wayD out of the way14. ﹣How long have you been collecting shells？﹣______．（）A After I left schoolB Before I moved hereC When I went to the beachD Since I was ten years old15. ﹣Will you be able to come and help us clean the room？﹣______，but I'm doing my homework．（）A I'd love toB I hope notC I do careD I'm afraid not五、完形填空（共1小题，计15分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出一个最佳选项．16. About a week ago, when I was playing basketball at our local park, I noticed a small group of boys picking on a smaller, skinnier boy．They were（1）_______ him names and even pushed him to the ground and kicked dirt in his face．（2）_______ I saw that, I walked over to the group．I stepped （3）_______ them and the smaller boy, and asked them politely what this boy had done worthy of （4）_______ they were doing to him．One of the boys replied, "He's weird．"At that, I asked one of the boys if he thought his friend was weird, and the （5）_______ was"No．"So, I asked another boy what the word"weird"（6）_______, and hesaid, "Different．"That was my cue（暗示）．I told them that everyone is （7）_______, and that they all looked just as different to the other boy as he did to them．They all stood （8）_______ for a moment, and then the most amazing thing happened．One of the boys helped the small boy off the ground and then said sorry to him．He （9）_______ to let him play with them．I thanked the boy for being so （10）_______．As I looked around, I realized that there were dozens of other people at the park （11）_______ no one else had stopped to help this boy．I felt happy that the boy was strong enough to stand up against his friends to （12）_______ someone in need, but I felt sad that （13）_______ else had even taken a second look． I hope that my action helped them （14）_______ that they could have made a difference with a little （15）_______, and maybe next time they will be the ones who choose to help．（1）A givingB makingC callingD telling（2）A WhenB．B eforeC IfD Though（3）A againstB betweenC besideD with（4）A howB whyC whomD what（5）A guessB signC problemD answer（6）A readB provedC meantD wrote（7）A differentB freeC importantD strong（8）A angrilyB silentlyC carefullyD happily（9）A refusedB expectedC offeredD prepared（10）A proudB cleverC honestD patient（11）A orB soC andD but（12）A helpB stopC loveD remember（13）A someoneB anyoneC no oneD everyone（14）A decideB realizeC suggestD agree（15）A energyB practiceC knowledgeD effort六、阅读理解（共2小题，计30分．其中第一节10小题，计20分；第二节5小题，计10分）第一节：阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项．17. When I was seven years old my mom was diagnosed（诊断） with cancer．The doctors told us my mom might be saved with surgery（手术）．But it could also kill her．She chose to have it．The day before the surgery I was off school, and my mom planned the best day of mylife, everything I loved at seven and everything that would put a smile on my face．The day began with her waking me up saying, "Kate, I have a surprise for you．Come and see．"The surprise was a doll I had wanted for the longest time．Throughout the day, she told me everything that she thought I would need to know to grow up and be a good person; she told me to be the best I could be and that I would always make her proud．We had a picnic in the park, and it was so cold that we moved to the car．The day was filled with laughter．For the first time in a long time I could see she was really happy．I would never forget her smile, or the way her eyes shone as if we were the same age．It was the best day of my life, and I will never forget the conversations we shared．________．Now when I look back, I realize that the best day of my life could be her last and this could be the last day I would remember with her, the last one we shared．I also understand how unselfish a mother is．（1）Who made the decision to have the surgery in the story？________A The doctors．B The patient．C The writer．D The patient's family．（2）What did the writer's mother do the day before the surgery？________A She stayed at home to have a good rest．B She went to the doctor's foradvice． C She turned to her family for comfort． D She stayed all day with her child．（3）Why was the writer's mother happy that day？________A Because she left her child a special memory．B Because she realized her child had grown up．C Because she was proud of what her child had done．D Because she expected the surgery to be successful．（4）The underlined sentence in the last paragraph suggests that________．A her mother was ill again．B the surgery was unsuccessful．C her mother was getting better．D the surgery was simple．（5）Which of the following words best describes the writer's mother？________A Hardworking．B Famous．C Rich．D Great．18. Germs（细菌） are everywhere．You can't see them, but they are on your desk, on your computer, and even in the air!Like people, germs move around the world．They fly with us on planes．Whenfood, clothes, and other things travel around the world, germs travel, too．Some germs are safe, but some are dangerous．Germs cause illnesses like colds and the flu．Warmer Weather Brings GermsThe world's weather is changing．Cooler countries are getting warmer, so insects from hot countries can move ________．Some of these insects, like mosquitoes, carry dangerous germs．These germs cause headaches, fever, and can even kill people．Under Your SkinYour skin protects you from germs．It stops some germs, but not all．They can enter your body when you eat, or when you have a cut．Germs are on your hands, too．They enteryour body when you touch your eyes, nose, or mouth．Fighting GermsYour immune system（免疫系统） protects you, too．When germs get inside yourbody, your immune system finds and kills them．Special cells（细胞） move around your body and fight germs．They help you stay healthy．Other cells make antibodies．Antibodies help your body find and stop germs．What can you do to fight germs? You should wash your hands with soap and water．Soap kills many germs, and water washes them away．（1）According to the text，insects________．A kill germs．B carry germs．C protect germs．D love germs．（2）The underlined word"there"refers to________．A cooler countries ．B hot countries ．C everywhere ．D the world．（3）Which of the following is right according to the text？________A All germs are dangerous．B There are more germs in cold places．C Soap cankill all germs． D Germs can get into your body．（4）What do antibodies do？________A They kill germs and wash them away．B They find and develop germs．C They help protect us from germs．D They carry dangerous germs．（5）Which can be the best title for this text？________A Germs Are Everywhere ．B Weather Is Changing．C Skin StopsGerms ． D Germs Are Developed．六、第二节：五位母亲Betty，Sara，Gina，Mary和Alice打算为各自的孩子选择一所合适的学校．请仔细阅读第56-60题中的个人情况说明，从A到F的六个选项中，选出符合各人要求的最佳选项，其中一项为多余选项．19. Betty has a six﹣year﹣old daughter．She wants her to be a musician when she grows up，so she is looking for a famous music school for her．________57．Sara's son is 10years old．He is interested in water sports．He said that he hoped to be a sailor in the future．________58．Alice learned to dance when she was young．Now she is a successful dancer．She wants her little daughter to follow her steps．________59．Mary is always worried about her daughter，who is poor at math and English at school，so she is looking for a training centre to help her daughter．________60．Gina has a son who is a football fan．He knows about almost all the well﹣known football players．He wishes to be a football star．________七、词语填空（共1小题，计10分）用方框中所给单词的适当形式填空，使短文通顺、正确、连贯（每个单词限用一次）．20.Naming the BabyParents always think their babies are very special．They want others to （61）________ their children．For this reason，they sometimes give their children unusual （62）________．They may choose names such as Chelma，Ukiah，Brianna，or Elvira．There are some advantages to this practice．A child who is （63）________ an uncommon name may feel special from childhood．（64）________，sometimes we remember people with unusual names （65）________ than we remember people with ordinary names．（66）________，unusual names can cause problems．They can be hard for teachers and friends to pronounce．They can also be hard to spell，（67）________ computers may automatically（自动地） change them．For example，Jule may become July．Some people may have a bad impression on an unusual name （68）________ they even meet the person．（69）________ of all，other children sometimes don't like kids with uncommon names．The message for parents is，"Think （70）________ before you give your child an unusual name．"八、单词拼写（共10小题，计10分）根据下列句子及所给单词的首字母，在答题纸上按题号写出各单词的完全形式（每空限填一词）．21. Be careful．There is a wine b________ on the table．You might break it．22. The number after twenty﹣nine is t________．23. Have you e________ been to the Great Wall？24. It's dangerous to d________ a car after you get drunk．25. Your parents are your f________ and mother．26. If a dream comes t________，it actually happens．27. W________ is the coldest season of the year．28. When snow f________，it comes down from the sky．29. It's best to water plants either e________ in the morning or late at night．30. We don't go to the c________ much for movies because we have a video．九、书面表达（共1小题，计15分）31. 假如你是李明，你的笔友Peter将随团来你校进行为期一天的学习交流活动，请你将以下安排发邮件告知．注意：1．内容必须包括上午的安排，下午的安排及理由；2．开头已经为你写好，你只需接着写；3．词数：70个左右．开头和结尾部分内容不计入总词数．Hi Peter，Iam writing to tell you the schedule of your coming visit．________________I'm looking forward to seeing you soon．Li Ming．2010年浙江省杭州市中考英语试卷答案1. B2. D3. C4. A5. D6. C7. D8. C9. B10. B11. A12. B13. C14. D15. A16. CABDDCABCCDACBD17. BDACD18. BADCA19. D,A,F,E,C20. notice,names,given,Also,better,However,and,before,Worst,twice21. ottle22. hirty23. ver24. drive25. father26. true27. Winter28. falls29. arly30. cinema31. In the morning，you are supposed to meet our teachers and schoolmates first and then have a Chinesemusic class．Next，you will be taught how to do Chinese paper cutting．,In the afternoon，I suggest you startby taking a bout trip on the West Lake．You will adire the beautifulsights around the lake．Then you can visit some interesting museums and famous temples to get to know thehistory of the city．。
浙江杭州2010年中考语文现代文阅读真题
浙江杭州2010年中考语文现代文阅读真题父亲是一条鱼元宵前后和阳春三月，是父亲最忙碌最苦累也最欢快的日子。
在这段时日里，母亲帮着父亲煮大锅大锅、鲜鲜嫩嫩的鲤鱼招待那些买鱼苗的客人。
酒足饭饱后，父亲才根据买主对鱼的尺寸、数额，心花怒放地开价出售鱼苗。
在一阵友好的不太经意的讨价还价后，父亲便依依不舍地将精心喂大的各种鱼苗卖给这些鱼客。
此刻，只见父亲满脸的欢悦将往日的辛劳困倦镀得铮亮。
待来家里求购的客人逐渐稀少后，父亲只好一个一个地方去赶鱼市，这些小镇集市，最近的也离我家有十余里，远则三四十里。
父亲鸡叫头遍就起床放水干池，将鱼捉进鱼盆里，然后打着手电筒，顶着寒雾冷露去赶集。
两只比米筛还要大的鱼盆将干瘦细小的父亲夹在中间，仿佛不是父亲挑着它们，而是他们拥着父亲在行进。
待到池里的鱼苗卖完，我家屋角落里早就积了一大堆已磨成草筋的烂草鞋……接下来，父亲又要着手为幼苗培植而忙碌不休。
父亲精心修整好鱼池，买回鱼苗后，父亲就开始像喂养婴儿般悉心照料。
父亲每天一大早就下到池里，用木耙将宁静的池水搅动，然后泼洒肥水，早中晚三次。
这些幼鱼在父亲精细料理与守候中逐渐地长到寸许两寸粗细。
待布谷鸟在我的家乡山野不知疲倦的婉转啼鸣时，父亲便浴着三月的阳光和布谷鸟清丽的音韵悠然端坐于屋前的枣园里，用一只精致的小碗将脚盆里的小鱼按照鱼种分门别类地舀进一只只鱼盆里。
然后，父亲挑着鱼盆在暖融融的阳光下穿过一个又一个村庄。
在父亲拖着悠长的声调沿村叫卖时，布谷鸟的叫声也在春光里此起彼伏。
我没有想到，那年秋天，父亲那如同阳春三月布谷鸟鸣唱般的叫卖声，竟然成了他撒在我家乡那些村庄的一曲绝唱。
父亲去世的两个月前，我回去看望过我的父母。
母亲告诉我，早几天，父亲去给姑奶奶做生日，穿着我的皮鞋，显得特别高兴。
我很纳闷，我没有什么皮鞋留在家里啊。
母亲就从父亲的床底下拿出一双棕色的皮鞋。
看到这双皮鞋，我的眼泪一下子就涌了出来。
这是我早已丢弃的一双皱巴巴的皮鞋，父亲竟从屋外捡回来，还喜滋滋地穿着去给姑奶奶做生日，那么炫耀！那么得意！顿时，泪眼中的这双皮鞋，一下子化作了两块大石头，紧紧地压在我的心坎上。
2010杭州中考英语(含标准答案)
201０年杭州市各类高中招生文化考试英语考生须知:1、本试卷满分120分,考试时间100分钟。
2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
３、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
1至60小题在答题纸上涂黑作答,答题方式详见答题纸上的说明。
4、做听力题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有一分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
５、考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。
试题卷Ｉ. 听力部分(25分)一、听短对话,回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、Ｂ、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Whａt kｉnｄoｆfruit ｄoeｓLucy ｌike?Ａ. Ｏranges.ﻩﻩﻩＢ. Ｐｅars. ﻩﻩﻩC. Banaｎas.2．Ｗｈat’s Nancy ｐrｏbaｂly ｄoｉng now?Ａ．She iｓleaｖiｎg home.ﻩ B. She is pｌａying tｅnnis．ﻩﻩC. She is doiｎg hｏmeworｋ.３. What doeｓtheｗomaｎmｅan？A．It wｉll pｒｏbablｙrain ｔomorroｗ．Ｂ. Iｔｗill rain much lateｒｉn the weeｋ．C．Sｈｅｎｅeds tｏbｕy ａnoｔher umbreｌlａ.４.Wｈｅn doeｓthe mｏvie ｂｅgiｎ?A. At 7:１0. ﻩＢ. At 7:2０.ﻩﻩﻩC．Ａt 7:３０．5. Ｗｈere doeｓthiｓconveｒsａｔｉonｍoｓｔpｒｏbａblｙtａkｅplａｃe?A．In a liｂｒａry.ﻩﻩＢ. Iｎａrｅstaurａｎt. ﻩﻩC.In a hosｐｉtal．二、听较长对话,回答问题（共5小题,计10分）听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。
杭州2010年中考试题语文、数学、英语、科学及答案
2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试语文考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、语文知识及运用（30分）1．下面加点的字注音全都正确的一项是（）（3分）A．闷热（mèn）伫立(zhù) 擎天撼地(qíng)B．酝酿(niàng) 炽热（chì）锲而不舍(qiè)C．馈赠(kuì) 栖息(xī)颔首低眉（hàn）D．狡黠(xiá) 稽首（jī）忧心忡忡(chōng)2．下列词语没有别字的一项是（）（3分）A．岌取汲汲可危泛滥粗制滥造B．修炼袖手旁观愕然怒不可愕C．矫健一代天娇腻烦繁花似锦D．阴晦讳莫如深诓骗恃才放旷3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）①毋庸__________，杭州有着良好的治安环境和丰富的旅游资源。
②谁来为这些弱势人群___________正义？③我正在欣赏着这里的景致，一位穿长袍戴小帽的老先生骑着一头小毛驴走过我的身旁。
A．质疑声张泰然自若B．置疑声张泰然自若C．置疑伸张悠然自得D．质疑伸张悠然自得4、填入下面文字中横线上的语句，与上下文衔接最恰当的一项是（）（3分）四月春风里摇曳的青草嫩尖，柔软的扫帚草丛，①，②。
究竟是为什么踏上了脚下这块沉默而坚硬的土地的呢？A、①接骨木与羊齿的清香，由阳光与清晨的雾气酿成的烈性美酒②让他深深地沉醉，又让他轻轻地漂浮。
B、①接骨木与羊齿的清香，烈性美酒般的阳光与清晨的雾气②让他深深地沉醉，又让他轻轻地漂浮。
C、①由阳光与清晨的雾气酿成的烈性美酒，接骨木与羊齿的清香②让他深深地沉醉，又让他轻轻地漂浮。
D、①接骨木与羊齿的清香，烈性美酒般的阳光与清晨的雾气②让他轻轻地漂浮，又让他深深地沉醉。
2010年浙江省杭州市中考英语试题
高考、中考、成人高考、自考、考研、MBA、EMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯2010年浙江省杭州市中考英语试卷二．单项选择（共15题，计15分）16. I ______ you every success in the future.A. hopeB. wishC. expectD. want17. _____ you do, I will be on your side.A. WheneverB. WhateverC. HoweverD. Wherever18. After the rebuilding our school is becoming _______________.A. more and more beautifulB. more beautiful and beautifulC. beautiful and beautifulD. the more beautiful19. All the students in Class 5 will climb the mountain if it _______ rain tomorrow.A. wo n’tB. don’tC. didn’tD. doesn’t20. Please don’t forget ________ the room while I am away in Beijing.A. cleanB. to cleanC. cleanedD. cleaning21. ----Let’s go to the West Hill Park by taxi.---- Oh, it is not far away from here. We _______ take a taxi.A. couldn’tB. mustn’tC. needn’tD. can’t22. I _______ e-mails to my pen pal when Susan called me last night.A. was sendingB. am sendingC. sentD. send23. Song Zuying’s voice is so sweet and her songs _______ very beautiful.A. tasteB. smellC. soundD. look24. It’s difficult to live in a foreign country, ______ if you can’t understand the language there.A. exactly B .naturally C. usually D. especially25. —I’m goin g back to see my parents this afternoon. —______A. It’s very nice of you.B. You’d better hurry.C. Say goodbye to them.D. Give my best wishes to them.26. Reading can increase your words. When you read, you will find words repeat(重复) _____ and build up your vocabulary quickly.A. ourselvesB. itselfC. themselvesD. himself27．—____ the soldiers are very tired, _____they keep on working.高考、中考、成人高考、自考、考研、MBA、EMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯— They are great. We must learn from them.A. Because; /B. Though; /C. Because; soD. Though; but28. — Sorry for being late again.—_____here on time next time, or you’ll be punished.A. BeB. BeingC. To beD. Been29. The young man came riding full speed down the road on his bicycle. _____it was!A. How dangerous the scene.B. What dangerous a scene.C. How a dangerous scene.D. What adangerous scene.30. He could hardly believe her words, _____?A. did heB. didn’t heC. couldn’t heD. could he三．完形填空.（共15小题，计15分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项A、B、C、D中选出一个最佳选项。
浙江省杭州市2010中考真题及答案
2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算(– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 22. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±163. 方程x2 + x– 1 = 0的一个根是A. 1 –5B.251-C. –1+5D.251+-4. “a是实数, ||0a≥”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48πB. 24πC. 12πD. 6π8. 如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA.30 B.35 C.40 D.50 9. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m 3 – 4m = .(第7题)(第8题)13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠=.14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位. 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16. 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .+3．三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置. 18. (本小题满分6分)(第16题)(第17题)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy 的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标. 19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.20. (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(第18题)上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图.（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S. (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ； (2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12 的值.22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.23. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.(第22题)（第23题）24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.（第24题）2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:5.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.6.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.7.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.8.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷2010杭州中考难度级知识点解编号231一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.2010杭州中考难度2 级知识点解有理数的计算编号2311. 计算(– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 22010杭州中考难度 2 级知识点解平方根编号2322. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±162010杭州中考难度 2 级知识点解一元二次方程的根编号233 3. 方程x2 + x– 1 = 0的一个根是A. 1 –5B.251-C. –1+5D.251+-2010杭州中考难度2 级知识点解概率编号2344. “a是实数, ||0a≥”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件2010杭州中考难度3 级知识点解三视图编号2355. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形2010杭州中考难度2 级知识点解中位数编号2366. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差 2010杭州中考 难度 3 级 知识点解 圆的周长 编号2377. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48πB. 24πC. 12πD. 6π2010杭州中考 难度 3 级 知识点解 旋转度数计算编号2388. 如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA. 30B. 35C. 40D.50 2010杭州中考 难度 级 知识点解 编号239 9. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧<<11bx ax 2010杭州中考 难度 5 级 知识点二次函数根与系数的关系 编号24010. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④(第7题)(第8题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.2010杭州中考 难度 2 级 知识点解 科学计数法编号24111. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人.11. 3.422⨯1062010杭州中考 难度 2 级 知识点解 因式分解 编号242 12. 分解因式 m 3 – 4m = .12. m (m +2)(m – 2)2010杭州中考 难度 3 级 知识点解 角的度数 编号24313. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠=.13. 118°2010杭州中考 难度 3 级 知识点解 概率 编号24414.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位. 14. 42010杭州中考 难度 3 级 知识点解 有理数化简求值 编号245 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732) 15. 5.202010杭州中考 难度 5 级 知识点解 编号246 16. 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .(第16题)+3．三. 全面答一答(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.2010杭州中考难度级知识点解编号24717．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请(第17题) 你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.方法1．用有序实数对(a，b)表示.比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处．--- 3分2010杭州中考 难度 3 级 知识点 尺规作图点的坐标编号24818. (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy ∠的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标. 18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分 (2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3, ∵OP 是坐标轴的角平分线，∴P (3，3). --- 2分2010杭州中考 难度 3 级 知识点 反比例函数的特殊值 编号 19. (本小题满分6分) 249给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … ….（第18题）(第18题) .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的. 19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点(n 是正整数). --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边=右边，∴点(n，n 2)在直线上.--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确.--- 1分2010杭州中考 难度 3 级 知识点 统计表频率频数编号25020. (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数. （1）填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分2010杭州中考 难度 4 级 知识点 代数式整体代入 编号251 21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S. (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ；上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图(2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12+的值. (1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a 16, ∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34.--- 4分2010杭州中考 难度 3 级 知识点解 相似三角形的计算编号 252 22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长. 22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE .(第22题)--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a . --- 6分2010杭州中考 难度 级 知识点解 编号25323. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间. 23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B市.(第22题)（第23题）（第23题）---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2=222160200-=240,--- 4分∴台风影响的时间t=30240= 8(小时).--- 2分2010杭州中考 难度 级 知识点解 编号254 24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)， ∴M (0，2)，---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ，（第24题）由△HQP ∽△OMC ，得：42t x y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y )在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t =–2021+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32. ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8.---2分2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422⨯10612. m(m +2)(m– 2) 13. 118°14. 4 15. 5.20 16. 3+三. 全面答一答(本题有8个小题, 共66分)17．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(a ，b )表示.比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处． --- 3分18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3,∵OP 是坐标轴的角平分线，∴P (3，3). --- 2分19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点(n 是正整数). --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边=右边，∴点(n，n 2)在直线上.--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确.--- 1分20. (本小题满分8分) （1）（第18题）上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分21. (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a16,上海世博会前20天日参观人数的频数分布表∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34.--- 4分22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE .--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a . --- 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B 市.---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2=222160200-=240,(第22题)（第23题）--- 4分∴台风影响的时间t =30240= 8(小时).--- 2分24. (本小题满分12分)(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2，代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，∴M (0，2)，---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：42tx y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y )在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t =–2021+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上，（第24题）∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32. ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8.---2分2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:9.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.10.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.11.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.12.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 2. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 3. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 4. “a 是实数, ||0a ≥”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48πB. 24πC. 12πD. 6π8. 如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA.30 B.35 C.40 D.50 9. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是(第7题)(第8题)A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m 3– 4m = .13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= .14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位. 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16. 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.(第13题)(第16题)17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.18. (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy 的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标.19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.20. (本小题满分8分)(第17题)(第18题).统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S. (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ； (2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12+的值.22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上.(1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴△ABD ∽△CAE .(第22题)上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a . --- 6分23. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间. (1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B 市.---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.(第22题)（第23题）（第23题）由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2=222160200 =240,--- 4分∴台风影响的时间t=30240= 8(小时).--- 2分24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.（第24题）2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422⨯10612. m(m +2)(m– 2) 13. 118°14. 4 15. 5.20 16. 3+三. 全面答一答(本题有8个小题, 共66分)17．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(a，b)表示.比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处．--- 3分18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3,∵OP 是坐标轴的角平分线，∴P (3，3). --- 2分19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点(n 是正整数). --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边=右边，∴点(n，n 2)在直线上.--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确.--- 1分20. (本小题满分8分) （1）填频数分布表（第18题）上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分21. (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a 16, ∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34.--- 4分22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE .(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a . --- 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B 市.---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2=222160200-=240,--- 4分∴台风影响的时间t=30240= 8(小时).--- 2分24. (本小题满分12分)(第22题)（第23题）(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)， ∴M (0，2)，---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：42t x y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y )在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t =–2021+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32. ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8.（第24题）---2分。
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D、在我国古代历史长河中，曾涌现出无数风流人物。陈涉仰天质问王侯将相宁有
种乎？揭竿而起；诸葛亮未出茅庐而天下三分，成为智慧的化身。
6、补写出下列名句上句或下句。（只选做三小题）（3分）
①采菊东篱下，____________。
②____________，随风直到夜郎西。
烟的男子说：____________
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地域文化。有关部门要要求杭州建筑工地的墙绘今后消除盈利性广告，逐步走向公益
化，赋予其丰富的文化内涵，体现出杭州的文化特质。
10、阅读下面的文字，在横线上补写一段话，要求语意明确，语言得体。（3分）
在熙熙攘攘的汽车售票大厅的一角，一位60岁左右的男子似乎无视大厅里的禁烟
标志，正在一边吸烟，一边等人。此时，一位年轻的控烟志愿者，走上前去对这位吸
C、拮据（jū）倜傥（dǎng）义愤填膺（yīng）
D、悲怆（cāng）猝然（cù）颔首低眉（hàn）
2、下列词语没有别字的一项是（3分）
A、毕竟物竞天择致敬闲情逸志
1
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B、慰籍杯盘狼藉逍遥销声匿迹
C、遐迩冥思暇想儒雅妇孺皆知D、贻误Fra bibliotek旷神怡丘陵盛气凌人
3、下列句子中加点的词语使用正确的一项是（3分）
如戴上面纱的少女，别有一番情致。
③只见坡上坡下，花连花，树挨树，层层叠叠，红绿交替，使人彷佛身临千年前
那遍植芙蓉、高下相照的古锦城。
2010年杭州市中考试卷及答案
英语ACACB CCBAB BCBAA（听力）BDCAD CDCBB ABCAD （单项）CABDD CABCC DACBD （完型）BDACD DACDB DAFEC （阅读）2010年杭州市各类高中招生文化考试英语考生须知：1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
1至60小题在答题纸上涂黑作答，答题方式详见答题纸上的说明。
4、做听力题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有一分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
5、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷I. 听力部分（25分）一、听短对话，回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What kind of fruit does Lucy like?A. Oranges.B.Pears. C. Bananas.2. What’s Nancy probably doing now?A. She is leaving home.B. She is playingtennis. C. She is doing homework.3. What does the woman mean?A. It will probably rain tomorrow.B. It will rain much later in the week.C. She needs to buy another umbrella.4. When does the movie begin?A. At 7:10.B. At7:20. C. At 7:30.5. Where does this conversation most probably take place?A. In a library.B. In arestaurant. C. In a hospital.二、听较长对话，回答问题（共5小题，计10分）听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
杭州市英语中考试卷答案
2010年市各类高中招生文化考试英语考生须知：1、本试卷总分值120分，考试时间100分钟。
2、答题前，在答题纸上写和号。
3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
1至60小题在答题纸上涂黑作答，答题方式详见答题纸上的说明。
4、做听力题时，先将答案划在试卷上。
录音容完毕后，你将有一分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
5、考试完毕后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷I. 听力局部〔25分〕一、听短对话，答复以下问题〔共5小题，计5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What kind of fruit does Lucy like"A. Oranges.B. Pears.C. Bananas.2. What’s Nancy probably doing now"A. She is leaving home.B. She is playing tennis.C. She is doing homework.3. What does the woman mean"A. It will probably rain tomorrow.B. It will rain much later in the week.C. She needs to buy another umbrella.4. When does the movie begin"A. At 7:10.B. At 7:20.C. At 7:30.5. Where does this conversation most probably take place"A. In a library.B. In a restaurant.C. In a hospital.二、听较长对话，答复以下问题〔共5小题，计10分〕听下面一段对话，答复第6和第7两个小题。
【VIP专享】2010年浙江省杭州市中考英语试题及答案
2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试英语试卷考生须知：1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
1至60小题在答题纸上涂黑作答，答题方式详见答题纸上的说明。
4、做听力题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有一分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
5、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷I. 听力部分（25分）一、听短对话，回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What kind of fruit does Lucy like?A. Oranges.B. Pears.C. Bananas.2. What’s Nancy probably doing now?A. She is leaving home.B. She is playing tennis.C. She is doing homework.3. What does the woman mean?A. It will probably rain tomorrow.B. It will rain much later in the week.C. She needs to buy another umbrella.4. When does the movie begin?A. At 7:10.B. At 7:20.C. At 7:30.5. Where does this conversation most probably take place?A. In a library.B. In a restaurant.C. In a hospital.二、听较长对话，回答问题（共5小题，计10分）听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
2010年浙江省杭州市中考科学试卷
2010年浙江省杭州市中考科学试卷一、选择题（本大题共22小题，共88.0分）1.下列用品中，由有机合成材料制成的是A. 玻璃杯B. 瓷碗C. 木桌D. 塑料瓶2.2007年，我国首次调整饮用水标准。
新《标准》规定，饮用水的pH在6.5-8.0之间，符合健康标准。
由于受酸雨影响（在我国酸雨中一般含有少量的硫酸），目前我国天然水体大多呈弱酸性。
要使pH低于6. 5的天然水达到饮用水的酸碱度范围，下列处理方法最可行的是A. 加热B. 加入适量纯碱C. 加入适量氯化钡D. 加入适量明矾3.下列不属于科学问题的是A. 千岛湖中哪种鱼脂肪含量最低B. 杭州植物园内哪种花卉最美观C. 杭州西溪国家湿地公园内哪几种植物存冬季开花D. 天目山自然保护区内哪种植物自然生长速度最快4.繁殖季节，雄棘鱼腹部颜色由银白色变成红色，并会对侵入其领地的其它雄棘鱼发动攻击性行为。
某人为研究引发雄棘鱼攻击性行为的原因，做了如下实验：在雄棘鱼活动的水域中放置了多种颜色的鱼形蜡制模型，并观察和记录雄棘鱼在单位时间内对这些模型进行攻击的次数，实验结果如下表。
根据实验结果所作的推论正确的是：'A. 雄棘鱼的攻击性行为足一种条件反射；B. 有条纹的模型更容易引发雄棘鱼的攻击性行为C. 雄棘鱼的攻击性行为足先天性的，由基因决定D. 腹部有红色的模型更容易发雄棘鱼的攻击性行为5.关于惯性，下列说法正确的是（）A. 只有不受任何力的物体才有惯性B. 汽车的运动速度越大惯性也越大C. 汽车只有在紧急刹车时才有惯性D. 物体在任何情况下都具有惯性6.有关电和磁的说法正确的是A. 两个条形磁铁靠近时一定会会相互排斥B. 指南针静止时它的北极总是指向地理的南极C. 电磁铁磁性强弱可以用改变电流大小来控制D. 直流电动机转动方向不能由电流方向来控制7.下面是甲、乙两种物质的结构示意图，图中小圆圈均代表碳原子。
这两种物质在氧气中完全燃烧后的产物都是二氧化碳，但它们的物理性质却明显不同，如导电性、硬度等。
【2010年】浙江杭州中考数学真题及答案
2010年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 2. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 3. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 – B.C. –1+D. 4. “是实数, ”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是5251-5251+-a ||0a ≥A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48B. 24C. 12D. 68. 如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△的位置, 使得, 则A. B. C. D. 9. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A. B.C. D. 10. 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于； ③ 当m < 0时，函数在x >时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式m 3 – 4m =.13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .ππππABC ο70=∠CAB ABC A //C AB AB CC ///=∠/BAB ο30ο35ο40ο50⎩⎨⎧>>11bx ax ⎩⎨⎧<>11bx ax ⎩⎨⎧><11bx ax ⎩⎨⎧<<11bx ax ,,a b c 2y ax bx c =++313823414∠=(第7题)(第8题)(第13题)14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 15. 先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)16. 如图, 已知△,，．是的中点， ⊙与AC ，BC 分别相切于点与点．点F 是⊙与的一 个交点，连并延长交的延长线于点 . 则.三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.18. (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到，两点的距离相等； 2）点P 到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.20101)12232461(32--23ABC 6==BC AC ︒=∠90C O AB O D E O AB DF CB G CG =xOy A B P P A B xOy ∠P P(第16题)(第17题).19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y =的一个交点; 命题 2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = 的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = 的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.20. (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为, 体积为V , 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ； (2) 当V = 12，S = 32时，求的值. x1x8x27n n h ha 12组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 6 0.30 21.5～28.5 250.30 28.5～35.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =BD ，设BD = a ，求BC 的长.23. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =+1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.△ 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围；22241x（第2（第△ 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422⨯106 12. m (m +2)(m – 2) 13. 118° 14. 4 15. 5.20 16.三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(a ，b )表示.比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点3处． --- 3分18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, , 轴, 且OF =3, ∵OP 是坐标轴的角平分线，∴(3，3). --- 2分3+2P EF AB ⊥EF x ⊥P19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =的一个交点(是正整数). --- 3分(2)把 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2，∵左边 =右边， ∴点(n ，n 2)在直线上. --- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上， ∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = 的一个交点，命题正确. --- 1分20. (本小题满分8分) （1）填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天,xn 3n ⎩⎨⎧==2ny n x xn 3上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图--- 1分所占百分比为45％.--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分21. (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ , (a + 2h ) =, ∴ = = = . --- 4分22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵, ∴ △ABD ∽△CAE . --- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =2BD ，2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯212a h =a16h a 12+ah a h +221216aa a ⋅343==AEBDAC AB 2∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =BD , EC =AD =BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +BD )2 + (BD )2 = BD2= 12a 2 ,∴ BC = a . --- 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴ 本次台风会影响B 市. ---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200,∴所以P 1P 2 = 2=240, --- 4分∴台风影响的时间t = = 8(小时). --- 2分24. (本小题满分12分)31312323132291083222160200-30240(1) ∵OABC 是平行四边形，△AB△OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， △ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =+1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)， △M (0，2)， ---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y ) 在y = +1上， ∴ t = –+ x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ， ∴t = –+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =PQ ， 241x 42t x y -=241x 221x 55241x 202121精品文档 11 ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即+1=2⨯2，解得： x = ±. ---2分当x = –时，得t = –––2 = –8 –, 当x =时， 得t = –8.---2分241x 32322)32(2132323232。
2010年杭州市英语中考试卷(答案)
2010年杭州市各类高中招生文化考试英语考生须知：1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
1至60小题在答题纸上涂黑作答，答题方式详见答题纸上的说明。
4、做听力题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有一分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
5、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷I. 听力部分（25分）一、听短对话，回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What kind of fruit does Lucy like?A. Oranges.B. Pears.C. Bananas.2. What’s Nancy probably doing now?A. She is leaving home.B. She is playing tennis.C. She is doing homework.3. What does the woman mean?A. It will probably rain tomorrow.B. It will rain much later in the week.C. She needs to buy another umbrella.4. When does the movie begin?A. At 7:10.B. At 7:20.C. At 7:30.5. Where does this conversation most probably take place?A. In a library.B. In a restaurant.C. In a hospital.二、听较长对话，回答问题（共5小题，计10分）听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
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2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算(– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 22. 4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±163. 方程x2 + x– 1 = 0的一个根是A. 1 –5B.251-C. –1+5D.251+-4. “a是实数, ||0a≥”这一事件是A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A. 48πB. 24πC. 12πD. 6π8. 如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA.30 B.35 C.40 D.50 9. 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m 3– 4m = .13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= .(第7题)(第8题)(第13题)14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位. 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16. 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.18. (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy ∠的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标.(第16题)(第17题)(第18题).19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.20. (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S. (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ；上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图(2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12 的值.22. (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.23. (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.24. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.(第22题)（第23题）（第24题）① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422⨯106 12. m (m +2)(m – 2) 13. 118°14. 4 15. 5.20 16. 3+三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(a ，b )表示.比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分方法2. 用方向和距离表示.比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处． --- 3分18. (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3,∵OP 是坐标轴的角平分线，（第18题）∴P (3，3). --- 2分19. (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点(n 是正整数). --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边=右边，∴点(n，n 2)在直线上.--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确.--- 1分20. (本小题满分8分) （1）填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.--- 1分上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人）---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分21. (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a 16, ∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34.--- 4分22. (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE .--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a . --- 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B 市.---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2 = 222160200-=240,--- 4分∴台风影响的时间t =30240= 8(小时).--- 2分24. (本小题满分12分)(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，(第22题)（第23题）（第24题）∴M (0，2)，---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：42tx y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y )在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2. ---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数.---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t =–2021+ 0 –2=–2.--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32. ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8.---2分。