2019北师大版七年级数学下期末综合模拟测试卷一

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北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试题1(附答案)

北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试题1(附答案)

北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试题1(附答案)1.如图,任意画一个△ABC (AC≠BC ),在△ABC 所在平面内确定一个点 D ,使得△ABD 与△ABC 全等,则符合条件的点 D 有( )A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个2.若三角形的其中两个外角的度数分别是αº,βº,且(α-140)2=-|α+β-250|,则此三角形是( )A .等边三角形B .不等边三角形C .等腰三角形D .钝角三角形角形 3.下列运算中正确的是( ).A .B .C .D .4.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是( )5.下列说法中,正确的是( )A .随机事件发生的概率为13B .必然事件发生的概率为1C .概率很大的事件一定能发生D .投掷一枚质地均匀的硬币10次,正面朝上的次数一定为5次6.下列运用平方差公式计算,错误的是( )A .()()22b a a b a b +-=-B .()()222244m n m n m n +-=-C .()()223x 3x 29x 4---=-D .()()22x 12x 12x 1+-=-7.下列运算中,结果为负数的是 ( )A .B .C .D .8.如图,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ,则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个.A .3个B .4个C .5个D .6个9.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A.y=8x B.y=1.8x C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x 10.在△ABC中,∠A-∠C=∠B,那么△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形11.如图,在等边△ABC中.AC=10,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于一个点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是_____ .12.如图,将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为__.13.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=__.14.如图,图①是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图②,则图②中的∠CFG 的度数是_____________.15.若(x+2)(x-a)=x2+bx-10,则b的值为______16.已知a+b=3,ab=-3,则a2+b2的值是________.17.已知点,轴,且,则点N的坐标为______.18.计算:(﹣p)2•p3=_____.19.如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况,则实际时间大约是_____.20.两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.21.(1)如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.(2)自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.则这时楼下的学生能躲开吗?(学生反应时间为1秒,声音的传播速度为340米/秒)22.图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON 的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.(2)所画的两个四边形不全等.23.阅读下题及证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.证明:在△AEB和△AEC中,∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,∴△AEB≌△AEC…第一步∴∠BAE=∠CAE…第二步问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.24.计算:(1)(﹣5a3b2)•(﹣3ab2c)•(﹣7a2b)2)(﹣2x3y2﹣3x2y)÷(﹣x2y)(3)(2a+3b)(2a﹣b)(4)102×98﹣992.25.推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求证∠B+∠F=180°.证明:∵∠B= (已知),∴AB∥C( ),∵∠DGF= (已知),∴CD∥EF( ),∴AB∥( )∴∠B+ =180°( ).26.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF,说明:AD是△ABC的角平分线27.已知:如图,CD 、C′D′分别是Rt △ABC ,Rt △A′B′C′斜边上的高,且CB=C′B′,CD=C′D′.求证:△ABC ≌△A′B′C′.28.计算: 211-2⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-3⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-4⎛⎫ ⎪⎝⎭×…×211-9⎛⎫ ⎪⎝⎭×211-10⎛⎫ ⎪⎝⎭.答案1.C解:如图所示,∵AB 为公共边∴D 点有3种可能的位置∴C 选项是正确的2.C解:∵(α﹣140)2=﹣|α+β﹣250|,∴(α﹣140)2+|α+β﹣250|=0,∴α﹣140=0,α+β﹣250=0,解得:α=140,β=110,则三角形的两个内角分别是40°、70°,则第三个内角为180°﹣40°﹣70°=70°,则此三角形各角的度数分别为40°、70°、70°.故选C .3.B解:A 选项中,因为,所以A 中计算错误; B 选项中,因为,所以B 中计算正确; C 选项中,因为,所以C 中计算错误; D 选项中,因为,所以D 中计算错误.故选B . 4.B解:A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故不符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故符合题意;C.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故不符合题意;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意;故选B.5.B 解:随机事件发生的概率是在大于0而小于1的范围内波动,具有不确定性,所以选项A 是错误的;概率很大的事件也是随机事件,只是可能性更大,但不一定会发生,所以选项C 是错误的;投掷一枚质地均匀的硬币也是虽然是随机事件,不一定恰好正面、反面各占一半,选项D 是错误的; 必然事件是在某条件下一定会发生,其概率为1,选项B 是正确的. 故选B.6.D 解:A. ∵()()22b a a b a b +-=-,故正确; B.()()222244m n m n m n +-=-,故正确;C. ()()223x 3x 29x 4---=- ,故正确; D. ()()22x 12x 14x 1+-=-,故不正确;故选D.解:A、,是正数B、,是正数C、,是正数D、,是负数故答案选D.8.C解:如图所示:与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形由△ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG共5个,故选C.9.D解:∵3千米以上每增加1千米收费1.80元,∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为:y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故选:D.10.D解:∵∠A-∠C=∠B,∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,∴△ABC是直角三角形,故选D.11.7解:连接OD,∵PO=PD,∴OP=DP=OD,∴∠DPO=60°,∵等边△ABC,∴∠A=∠B=60°,AC=AB=10,∴∠OP A=∠PDB=120°-∠DPB,∴△OP A≌△PDB,∵AO=3,∴AO=PB=3,∴AP=10-3=7.解:由折叠的性质可得AE=A1E,∵△ABC为等腰直角三角形,BC=8,∴AB=8,∵A1为BC的中点,∴A1B=4,设AE=A1E=x,则BE=8-x,在Rt△A1BE中,由勾股定理可得42+(8-x)2=x2,解得x=5,故答案为:5.13.1解:(x+y)2=x2+2xy+y2=9 (1),(x-y)2=x2-2xy+y2=5 (2),(1)-(2)可得:4xy=4,解得xy=1.故答案为:1.14.130°解:∵AD∥BC,∠DEF=25°,∴∠BFE=∠DEF=25°,∴∠EFC=155°,∴∠CFG=155°-25°=130°.故答案为:130°.15.-3解:∵(x+2)(x-a)=x2-ax+2x-2a=x2+(2-a)x-2a=x2+bx-10,∴2-a=b,-2a=-10,解得:a=5,b=-3.故答案为:-3.16.15解:∵a+b=3,ab=-3,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-3)=15.故答案是:15. 17.或解:设N点坐标为(x,y),∵MN∥x轴,MN=5,点M(−4,7),∴y=7,|x+4|=5,解得x=−9或1,∴点N的坐标为(−9,7)或(1,7).故答案为:(−9,7)或(1,7)18.p5解:原式=p2•p3=p2+3=p5.19.8:05.解:根据平面镜成像原理可知,镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换,故此时的实际时刻是8:05,故答案为:8:05.20.130°或50°解:∵两个角的两边分别平行,∴这两个角互补或相等,∵一个角是50°,∴另一个角是130°或50°.故答案为:130°或50°.21.(1)∠2 =50°;(2)楼下的学生能躲开,理由解:(1)∵AB∥CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°.∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=130°,∴∠BDC=180°- ∠ABD=50°,∴∠2=∠BDC=50°.(2)由题意,得19.6=4.9t2,t==2(负值舍去).又19.6÷340≈0.06(秒),且1+0.06<2,∴楼下的学生能躲开.22.解:如图所示:23.解:上面证明过程不正确;错在第一步.正确过程如下:在△BEC中,∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE =∠ACE∴∠ABC =∠ACB∴AB=AC .在△AEB 和△AEC 中,AE=AE ,BE=CE ,AB=AC∴△AEB ≌△AEC (SSS )∴∠BAE =∠CAE .24.(1)﹣105a 6b 5c ;(2)2xy+3;(3)4a 2+4ab ﹣3b 2;(4)195.解:(1)原式=﹣5×3×7×(a 3•a•a 2)(b 2•b 2•b )•c ,=﹣105a 6b 5c ;(2)原式=﹣2x 3y 2÷(﹣x 2y )﹣3x 2y÷(﹣x 2y ),=2xy+3;(3)原式=2a•2a+3b•2a ﹣2a•b ﹣3b•b ,=4a 2+6ab ﹣2ab ﹣3b 2=4a 2+4ab ﹣3b 2;(4)原式=(100+2)×(100﹣2)﹣(100﹣1)2.=1002﹣22﹣(1002﹣200+1),=1002﹣4﹣1002+200﹣1,=195.25.∠CGF ;同位角相等,两直线平行;∠F ;内错角相等,两直线平行;EF ;平行于同一条直线的两条直线平行;∠F ;两直线平行,同旁内角互补证明::∵∠B =∠CGF (已知)∴AB ∥CD (同位角相等两直线平行)∵∠DGF =∠F (已知)∴CD ∥EF ,∴AB ∥EF (平行于同一直线的两直线平行)∴180B F ∠+∠=︒. (两直线平行同旁内角互补),故答案为: ∠CGF ,同位角相等两直线平行,∠F ,内错角相等,两直线平行,EF ,平行于同一条直线的两条直线平行,∠F ,两直线平行同旁内角互补.26.证明:∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴Rt △BDE 和Rt △DCF 是直角三角形.,∴Rt △BDE ≌Rt △DCF (HL ),∴DE=DF ,又∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴AD 是角平分线.27.证明:∵CD ⊥AB ,C'D'⊥A'B' (已知)∴∠CDB=∠C'D'B'=90°.(垂直的意义)在Rt △CDB 和Rt △C'D'B'中,CB=C'B',CD=C'D',(已知)∴Rt △CDB ≌Rt △C'D'B'(HL ),∴∠B=∠B',(全等三角形的对应角相等)∵△ABC ,△A'B'C'都是直角三角形 (已知)∴∠ACB=∠A'C'B'=90°(直角三角形的意义)在△ABC 和△A'B'C'中,∠B=∠B'CD=C'D'∠ACB=∠A'B'C'∴△ABC ≌△A'B'C'(ASA )28.1120解:原式=112⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-2⎛⎫ ⎪⎝⎭×113⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-3⎛⎫ ⎪⎝⎭×1+14×11-4⎛⎫ ⎪⎝⎭×…×1110⎛⎫+ ⎪⎝⎭×11-10⎛⎫ ⎪⎝⎭ =32×12×43×23×54×34×…×1110×910=1120.。

北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共10套)

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北大师版2019学年七年级数学期末试卷(一)(全卷共4页,三大题,共24小题;满分100分;考试时间90分钟)友情提示:所有答案都必须填在答题卷上,答在本试卷上无效.学校 班级 座号 姓名一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分;每小题只有一个正确的选项,请将答案填入答题卷的相应位置)1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是( )A .5, 1, 3B .2, 4, 2C .3, 3, 7D .2, 3, 4 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是( )A .B .C .D . 3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字.( )A .千分,3B .千分,4C .万分,3D .万分,4 4. 计算:=-÷)2(628a a ( )A .63a - B .43a - C .63a D .43a 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去,随意停在黑色方砖上的概率为( )A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A .)32)(2(b a b a -+ B .)1)(1(x x ++ C .)2)(2(y x y x +- D .))((y x y x +-- 7. 下列计算正确..的是( ) A .262)31(2x x x x --=-- B .22=-a aC .3252a a a += D .235a a a ⋅= 8. 如图,已知∠1=∠B ,∠2=∠C ,则下列结论不成立...的是( ) A .∠B=∠C B .AD ∥BC C .∠2+∠B=180° D .AB ∥CD9. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:第5题图第8题图下列说法错误..的是( ) A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量 B. 如果物体的质量为x kg ,那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C. 在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为7kg 时,弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时,弹簧的长度为12cm10.室内墙壁上挂一平面镜,小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示 数如右图所示,则这时的实际时间应是( )A .3∶20B .3∶40C .4∶20D .8∶20 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案填入答题卷的相应位置)11. 单项式23ab -的次数是 . 12. 计算:223)2(x x ∙= .13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它,也品尝不到它的味道,但是在刮风的时候,我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克,数0.001293用科学计数法表示为___________. 14. 已知∠α,∠β互为补角,且∠β=70°,则∠α= °. 15. 如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ,你添加的条件是 (填一个即可). 16. 如图,△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ,若∠BOC=120°, 则∠A=________°.三、解答题(满分52分.请将解答过程填入答题卷的相应位置.作.图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑...................) 17.(本题满分5分)计算:022010)14.3()31()1(π--+--18.(本题满分7分)化简求值: x y x x x 2)2()1(2+---,其中5,51==y x19.(本题满分6分)在校运动会上,育才中学七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威,每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如右图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法...........).第15题图ABCO第16题图第10题图20.(本题满分6分)如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑(飞行)时的最高时65 36非洲象 蝴蝶 (1)从图中你能获得哪些信息?请写出两条. (2)图中那个动物被画得又高又大?为什么?(3)为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大?21.(本题满分6分)仔细想一想,完成下面的说理过程。

北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)

北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)

北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,计30 分,每小题只有一个选项是符合要求的)1.下列计算正确的是()A.3a2﹣4a2=a2 B.a2•a3=a6 C.a10÷a5=a2 D.(a2)3=a62.下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b﹣a)B.C.(3x﹣y)(﹣3x+y)D.(﹣m﹣n)(﹣m+n)3.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到()A.B.C.D.4.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3 相差2 的概率是()A.B.C.D.5.已知三角形三边分别为2,a﹣1,4,那么a 的取值范围是()A.1<a<5 B.2<a<6 C.3<a<7 D.4<a<66.星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了 10 分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路7.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.已知实数a、b 满足a+b=2,ab=,则a﹣b=()A.1 B.﹣ C.±1 D.±9.如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于()A.180°B.360°C.540°D.720°10.如图,在△ABC 中,点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点,若△ABC 的面积是16,则△BEF 的面积为()A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计12 分)11.上海合作组织青岛峰会期间,为推进“一带一路”建设,中国决定在上海合作组织银行联合体框架内,设立300 亿元人民币等值专项贷款,将300 亿元用科学记数法表示为元.12.∠1 与∠2 有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=60°,则∠2=.13.如图,点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D,连接CD,交OA 于M,交OB 于N,若PMN 的周长=8 厘米,则CD 为厘米.14.如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添加的条件是(只需添加一个条件即可)三、解答题(共9 小题,计78 分解答应写出过程)15.(12分)计算(1)106÷10﹣2×100(2)(a+b﹣3)(a﹣b+3)(3)103×97(利用公式计算)(4)(﹣3a2b)2(2ab2)÷(﹣9a4b2)16.(6分)已知:如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:BD∥CE.17.(6分)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(2x),其中x=﹣,y=1.18.(6分)如图,在正方形网格中,△ABC 是格点三角形,画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1.19.(9分)将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.请完成下列各题.(1)随机抽取1 张,求抽到奇数的概率.(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?(3)在(2)的条件下,试求组成的两位数是偶数的概率.20.(8分)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F 的度数.21.(9分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠AOM=90°.(1)如图1,若射线OC 平分∠AOM,求∠AOD 的度数;(2)如图2,若∠BOC=4∠NOB,且射线OM 平分∠NOC,求∠MON 的度数.22.(10分)已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x﹣2)°和(3x﹣5)°,求这个等腰三角形各内角的度数.23.(12 分)如图 1,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,过点 A 作直线 DE,且满足BD⊥DE 于点 D,CE⊥DE 于点 E,当 B,C 在直线 DE 的同侧时,(1)求证:DE=BD+CE.(2)如果上面条件不变,当B,C 在直线DE 的异侧时,如图2,问BD、DE、CE 之间的数量关系如何?写出结论并证明.(3)如果上面条件不变,当B,C 在直线DE 的异侧时,如图3,问BD、DE、CE 之间的数量关系如何?写出结论并证明.参考答案一、选择题1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.B.7.A.8.C.9.B.10.A.二、填空题(共4 小题,每小题3 分,计12 分)11.3×1010.12.60°或120°.13.8.14.AE=AC.三、解答题(共9 小题,计78 分解答应写出过程)15.解:(1)原式=106+2+0=108;(2)原式=a2﹣(b﹣3)2=a2﹣b2+6b﹣9;(3)原式=(100+3)×(100﹣3)=1002﹣32=10000﹣9=9991;(4)原式=(9a4b2)•(2ab2)÷(﹣9a4b2)=﹣2ab2.16.证明:∵∠A=∠F,∴AC∥DF,∴∠C=∠FEC,∵∠C=∠D,∴∠D=∠FEC,∴BD∥CE.17.解:原式=(x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2)÷2x=(﹣8x2+4xy)÷2x=﹣4x+2y,当x=﹣、y=1 时,原式=﹣4×(﹣)+2×1=2+2=4.18.解:如图,△A1B1C1 即为所求.19.解:(1)在这三张卡片中,奇数有:P(抽到奇数)=;(2)可能的结果有:(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、(3,2);(3)由(2)得组成的两位数是偶数的概率==.20.证明:(1)∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF∴AC=DF在△ABC 和△DEF 中,∴△ABC≌△DEF(SSS)(2)由(1)可知,∠F=∠ACB∵∠A=55°,∠B=88°∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)=180°﹣(55°+88°)=37°∴∠F=∠ACB=37°21.解(1)∵∠AOM=90°,OC 平分∠AOM,∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°,∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°,即∠AOD 的度数为135°;(2)∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°,∠BOC=4x°,∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°,∵OM 平分∠CON,∴∠COM=∠MON=∠CON=x°,∵∠BOM=x+x=90°,∴x=36°,∴∠MON=x°=×36°=54°,即∠MON 的度数为54°.22.解:①当(2x﹣2)°和(3x﹣5)°是两个底角时,2x﹣2=3x﹣5,x=3,∴三个内角分别是4°,4°,172°;②当2x﹣2 是顶角时,2x﹣2+2(3x﹣5)=180°,解得x=24,∴三个内角分别是46°,67°,67°;③当3x﹣5 是顶角时,3x﹣5+2(2x﹣2)=180°,解得x=27,∴三个内角分别是76°,52°,52°23.(1)证明:如图1,∵BD⊥DE,CE⊥DE,∴∠D=∠E=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD.在△ADB 和△CEA 中,,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴BD=AE,AD=CE,∵DE=AD+AE,∴DE=CE+BD;(2)解:BD=DE+CE,理由:如图2,∵BD⊥DE,CE⊥DE,∴∠ADB=∠CEA=90°.∴∠BAD+∠ABD=90°.∵∠BAD+∠EAC=90°∴∠ABD=∠EAC.在△ADB 和△CEA 中,,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴BD=AE,AD=CE.∵AE=AD+ED,∴BD=DE+CE.(3)解:DE=CE﹣BD,理由是:如图3,同理易证得:△ABD≌△CAE(AAS),∴BD=AE,AD=CE,∵DE=AD﹣AE,∴DE=CE﹣BD.。

北师大版2019年七年级下数学期末测试卷及参考答案

北师大版2019年七年级下数学期末测试卷及参考答案

北师大版2019年七年级下数学期末测试卷及参考答案篇一:2019年最新北师大版-初一数学下册期末考试试卷及答案七年级数学下学期期末试卷一、选择题(每题3分,共18分)1、下列运算正确的是()。

A、a5?a5?a10B、a6?a4?a24c、a0?a?1?aD、a4?a4?a02、给出下列图形名称:(1)线段(2)直角(3)等腰三角形(4)平行四边形(5)长方形,在这五种图形中是轴对称图形的有()A、1个B、2个c、3个D、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是()A、4112B、c、D1535154、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示,头发丝的半径是()A、6..万纳米B、6×104纳米c、3×106米D、3×1055、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等c、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB表示汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来了.A、1个B、2个c、3个D、4个二、填空题(每空3分,共27分)7、单项式?13xy的次数是.38、一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4,则该三角形按角分应为三角形.9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说,2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元,这个数据用科学记数法可表示为10、如右图?AoB=1250,Ao?oc,B0?0D则?coD=.11、小明同学平时不用功学习,某次数学测验做选择题时,他有1道题不会做,于是随意选了一个答案,他选对的概率是.12、若a?2ka?9是一个完全平方式,则k 等于.13、?2m?3?=4m?92AoBc14、已知:如图,矩形ABcD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为.15、观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=192;……根据以上结果,猜想析研究+1=。

2019新北师大版初中七年级下册数学期末考试试卷及答案(精)

2019新北师大版初中七年级下册数学期末考试试卷及答案(精)

(北师大版)七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(本检测题满分:120分 时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,已知直线a ∥b ,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于( ) A .100° B .60° C .40° D .20° 2.计算(-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3)÷(-4m 2n )的结果等于( )A .2m 2n -3mn +n 2B .2n 2-3mn 2+n 2C .2m 2-3mn +n 2D .2m 2-3mn +n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是( )A .B .C .D .4.下列说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y (单位:km )与时间x (单位:h )之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( ) A .汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B .乡村公路总长为90 kmC .汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD .该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体,6个面上分别标有1到6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为( ) A.13 B.16 C.12 D.147.如图所示,在△ABC 中,AQ =PQ ,PR =PS ,,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ,PS ⊥AC 于点S ,则三个结论①AS =AR ;②QP ∥AR ;③△BPR ≌△QPS 中( )A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确CBA8.如图所示是一个风筝的图案,它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是( )A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ,CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为( ) A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示,在△中,>,∥=,点在边上,连接,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△与△全等的是( ) A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题(每小题3分,共24分)11.若代数式x 2+3x +2可以表示为(x -1)2+a (x -1)+b 的形式,则a +b 的值是 .12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜,这个游戏___________.(填“公平”或“不公平”)13.如图所示,在△ABC 中,∠ABC = ∠ACB ,∠A = 40°,P 是△ABC 内一点,且∠1 = ∠2,则∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数,)表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 .(2)估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电是0.49元,估计他家4月份应交的电费是 元.15.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图第10题图根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1). 16.如图所示,是∠的平分线,于点,于,则关于直线对称的三角形共有_______对.17.如图所示,∠E =∠F =90°,∠B =∠C ,AE =AF .给出下列结论:①∠1=∠2;②BE =CF ;③△ACN ≌△ABM ;④CD =DN .其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上). 18.如图所示,在△中,是的垂直平分线,,△的周长为,则△的周长为______.三、解答题(共66分)19.(6分)下列事件哪些是随机事件,哪些是确定事件? (1)买20注彩票,中500万.(2)袋中有50个球,1个红球,49个白球,从中任取一球,取到红球. (3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上.(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件, 刚好是正品.(5)太阳从东方升起. (6)小丽能跳高.20.(7分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内,两人都行驶在途中?(不包括起点和终点)21.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投ABDCO E第16题图 第18题图第17题图Oy /kmx /min掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么? 22.(8分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由. 23.(8分)在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A ,其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取,并且所画的三角形不全等.第24题图321G BA CD E24.(9分)如图,于点,于点,.请问:平分吗?若平分,请说明理由.25.(10分)已知:在△中,,,点是的中点,点是边上一点.(1)垂直于点,交于点(如图①),求证:.(2)垂直,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明.26.(10分)如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为CD 的中点,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证:(1)FC =AD ;(2)AB =BC +AD .参考答案1.A 解析:过点C 作CD ∥a ,∵ a ∥b ,∴ CD ∥a ∥b , ∴ ∠ACD =∠1=40°,∠BCD =∠2=60°, ∴ ∠3=∠ACD +∠BCD =100°.故选A .2.C 解析:(-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3)÷(-4m 2n )=-8m 4n ÷(-4m 2n )+12m 3n 2÷(-4m 2n )-4m 2n 3÷(-4m 2n )=2m 2-3mn +n 2.故选C .第23题图第25题图①②第26题图3.D 解析:观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.4. C 解析:(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误;(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以(2)错误;(3)正确,故选C.5.C 解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360-180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5 (h),故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C.6. C 解析:出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析:∵PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,∴△ARP≌△ASP,∴AS=AR.∵AQ=PQ,∴∠QPA=∠QAP,∴∠RAP=∠QPA,∴QP∥AR.∴①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.8. D 解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.9.A 解析:∵台球桌四角都是直角,∠3=30°,∴∠2=60°.∵∠1=∠2,∴∠1=60°,故选A.10. C 解析:A.∵∥,∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵,∴△≌△,故本选项可以证出全等;B.∵=,∠=∠,∴△≌△,故本选项可以证出全等;C.由∠=∠证不出△与△全等,故本选项不可以证出全等;D.∵∠=∠,∠∠,,∴△≌△,故本选项可以证出全等.故选C.11.11 解析:∵x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),∴a-2=3,b-a+1=2,∴a=5,∴b-5+1=2,∴b=6,∴a+b=5+6=11,故答案为11.12.不公平解析:甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13.110°解析:因为∠A=40°,∠ABC= ∠ACB,所以∠ABC= ∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB =70°,所以∠2+∠PCB =70°, 所以∠BPC =180°-70°=110°.14.(1)日期、电表读数 日期 电表读数 (2)120 58.8解析:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数; (2)每天的用电量:(49﹣21)÷7=4,4月份的用电量=30×4=120千瓦时, ∵ 每千瓦时电是0.49元,∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.8(元). 15.解析:由表知,种子发芽的频率在0.8左右摆动,并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显,所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析:△和△,△和△△和△△和△共4对.17.①②③ 解析:∵ ∠E =∠F =90°,∠B =∠C ,AE =AF , ∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ,∠BAE =∠CAF ,BE =CF ,∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ,∠BAM =∠CAN ,AB =AC ,∴ △ACN ≌△ABM ,∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE -∠BAC ,∠2=∠CAF -∠BAC ,又∵ ∠BAE =∠CAF , ∴ ∠1=∠2,∴ ①正确, ∴ 题中正确的结论应该是①②③.18. 19 解析:因为是的垂直平分线,所以,所以因为△的周长为,所以所以.所以△的周长为19.解:(1)买20注彩票,中500万,虽然可能性极小,但可能发生,是随机事件; (2)袋中有50个球,1个红球,49个白球,从中任取一球,取到红球,是随机事件; (3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上,是随机事件;(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品,是随机事件; (5)太阳从东方升起,是确定事件;(6)小丽能跳高,不可能发生,是确定事件. 20.解:由图象可知:(1)甲先出发,先出发10 min 乙先到达终点,先到5 min . (2)甲的速度为6÷30=0.2(km/min ),乙的速度为6÷15=0.4(km/min ). (3)在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内,两人都行驶在途中. 21.解:(1)“3点朝上”的频率是101606=;“5点朝上”的频率是316020=.(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近;小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.22.解:游戏规则不公平.理由如下: 列表如下:由上表可知,所有可能出现的结果共有9种, 故3193==,3296==. ∵31<32,∴ 此游戏规则不公平,小李赢的可能性大. 23. 解:以下答案供参考.图④、⑤、⑥中的三角形全等,只需画其中一个. 24. 解: 理由:因为于点,于点(已知),所以(垂直的定义),所以∥(同位角相等,两直线平行), 所以(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同位角相等).又因为(已知),所以(等量代换).所以平分(角平分线的定义). 25.(1)证明:因为垂直于点,所以∠,所以.又因为∠∠,所以∠∠.第23题答图因为, ∠,所以.又因为点是的中点,所以.因为,,,所以△≌△(ASA),所以.(2)解:.证明如下:在△中,因为,∠,所以,∠∠.因为,即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以,.在△和△中,,,,所以△≌△,所以.26.分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.证明:(1)∵AD∥BC(已知),∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).∵E是CD的中点(已知),∴DE=EC(中点的定义).∵在△ADE与△FCE中,∠ADE=∠FCE,DE=CE,∠AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE(ASA),∴FC=AD(全等三角形的对应边相等).(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).又BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF.∵BC+CF,又AD=CF(已证),∴AB=BC+AD(等量代换).。

2019年七下数学北师大版期末综合练习题(有答案)

2019年七下数学北师大版期末综合练习题(有答案)

2019年七下数学北师大版期末综合练习题(有答案)一、选择题1.实数√9的平方根()A. 3B. −3C. ±3D. ±√32.当1<a<2时,代数式√(a−2)2+|a−1|的值是()A. 1B. −1C. 2a−3D. 3−2a3.若x、y都是实数,且√2x−1+√1−2x+y=4,则xy的值为()A. 0B. 12C. 2D. 不能确定4.有理数的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是()A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a−c|=|a|+cD. |b−c|>|c−a|5.在−710,0,−|−5|,−0.6,2,13,−10中负数的个数有()A. 3B. 4C. 5D. 66.实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|−|a−b|等于()A. 2aB. 2bC. 2b−2aD. 2b+2a7.下列说法中,其中不正确的有()①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a2的算术平方根是a;④算术平方根不可能是负数.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知等腰三角形的一边长5cm,另一边长8cm,则它的周长是()A. 18cmB. 21cmC. 18cm或21cmD. 无法确定9.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示()A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元10.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x11.计算−42的结果等于()A. −8B. −16C. 16D. 812.下列二次根式中,与√6是同类二次根式的是()A. √12B. √18C. √23D. √3013.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60∘,则∠2的度数为( )A. 60∘B. 45∘C. 50∘D. 30∘14.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50∘,那么这个等腰三角形的顶角等于( )A. 15∘或75∘B. 140∘C. 40∘D. 140∘或40∘15.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,设有x辆汽车,可列方程( )A. 45x−28=50(x−1)−12B. 45x+28=50(x−1)+12C. 45x+28=50(x−1)−12D. 45x−28=50(x−1)+12二、填空题16.若3+√5的小数部分为a,3−√5的小数部分为b,则a+b的值为17.若√a2=−a成立,那么a的取值范围是18. (−a5)2+(−a2)5的结果是19.函数y=1√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是.20.若√a的平方根为±3,则a=______ .三、计算题21.计算:(1)√48÷√3−√12×√12+√24(2)(3√2+2√3)(3√2−2√3)−(√3−√2)2.22.计算(1)(2x+y−2)(2x+y+2)(2)(x+5)2−(x−2)(x−3)23.y−y−12=2−y+26四、解答题24.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.(1)试说明DG//BC的理由;(2)如果∠B=54∘,且∠ACD=35∘,求∠3的度数.x+m的图象交于P(n,−2).25.如图,函数y=−2x+3与y=−12(1)求出m、n的值;x+m>−2x+3的解集;(2)直接写出不等式−12(3)求出△ABP的面积.26.甲、乙两人从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60千米,相遇后再经1小时乙到达A地.(1)甲,乙两人的速度分别是多少?(2)两人从A,B两地同时出发后,经过多少时间后两人相距20千米?27.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:∠M=∠N.【答案】1. D2. A3. C4. C5. B6. A7. D8. C9. C10. C11. B12. C13. D14. D15. C16. 117.a≤018.019. −2<x≤320. 8121. 解:(1)原式=√48÷3−√12×12+2√6=4−√6+2√6=4+√6;(2)原式=18−12−(3−2√6+2)=6−5+2√6=1+2√6.22. 解:(1)原式=(2x+y)2−4=4x2+4xy+y2−4;(2)原式=x2+10x+25−x2+5x−6=15x+19.23. 解:去分母得:6y−3(y−1)=12−(y+2)去括号得:6y−3y+3=12−y−2移项得:6y−3y+y=12−2−3合并得:4y=7系数化为1得:y=74.24. (1)证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD//EF,∴∠2=∠BCD.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG//BC.(2)解:在Rt△BEF中,∠B=54∘,∴∠2=180∘−90∘−54∘=36∘,∴∠BCD=∠2=36∘.又∵BC//DG,∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35∘+36∘=71∘.25. 解:(1)∵y=−2x+3过P(n,−2).∴−2=−2n+3,解得:n=52,∴P(52,−2),∵y=−12x+m的图象过P(52,−2).∴−2=−12×52+m,解得:m=−34;(2)不等式−12x+m>−2x+3的解集为x>52;(3)∵当y=−2x+3中,x=0时,y=3,∴A(0,3),∵y=−12x−34中,x=0时,y=−34,∴B(0,−34),∴AB=334;∴△ABP的面积:12AB×52=12×154×52=7516.26. 解:(1)设甲的速度为x千米/时,∵相遇时乙比甲多行驶了60千米,∴乙比甲每小时多行驶20千米,即乙的速度为(x+20)千米/时,根据题意可得:4(x+20)=3(x+x+20),解得,x=10,∴x+20=30,即甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时;(2)设经过y小时后两人相距20千米,当两人没有相遇相距20千米时,4×30−20=y(10+30),解得,y=2.5,当两人相遇后相距20千米时,4×30+20=y(10+30),解得,y=3.5,即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.27. (1)证明:在△ABD和△ACE中,{AB=AC ∠1=∠2 AD=AE ,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE;(2)证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM,由(1)得:△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,在△ACM和△ABN中,{∠C=∠B AC=AB ∠CAM=∠BAN ,∴△ACM≌△ABN(ASA),∴∠M=∠N.。

七年级数学下学期期末模拟试题北师大版

七年级数学下学期期末模拟试题北师大版

2019年七年级数学下学期期末模拟试题北师大版一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1、下列各式计算正确的是( )A。

B、C。

D、2。

下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A、 B、C。

D、3、据中新社北京2019年12月8日电,2019年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( )A、5、464107吨B、5、464108吨C。

5。

464109吨 D、5。

4641010吨4。

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,依照两个图形的面积关系能够得到一个关于a、b的恒等式为( )A。

B、C。

D。

5、柿子熟了从树上自然掉落下来,下面哪一幅图能够大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( )。

6。

如图,在△ABC中, , ,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )A、5个B、4个C、3个D、2个7。

如图,在Rt△ABC中,C=90,以AC、BC为直径的半圆面积分别是cm2与 cm2,则Rt△ABC的面积为( )cm2、A、24 B、30 C。

48 D、608、如下图,AD是△ABC中BAC的平分线,DEAB交AB于点E,DFAC交AC于点F。

若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=( ) A、4 B、3 C。

6 D。

59、如下图所示,以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此接着,得到8个等腰直角三角形,则图中△OAB与△OHI的面积比值是( )A。

32 B、64 C。

128 D。

25610。

如图,△ABC的外角平分线CP与内角平分线BP相较于点P,若BPC=35,则CAP=( )A、45B、50C、55D。

65二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)11、长方形面积是,一边长为3a,则它的另一边长是。

12。

若4a2+ka +9是一个完全平方式,则k 等于。

北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共十套)

北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共十套)

北大师版2019学年七年级教学质量监测数学试卷(一)(全卷三个大题,共23个小题,满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分) 1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( )A B C D3.下列说法中,正确的是( ) A .随机事件发生的概率为12B .概率很小的事件不可能发生C .投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次D .不可能事件发生的概率为04.下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5.下列运算正确的是( )A .1055a a a =+B .2446a a a =⨯C .a a a =÷-10D .044a a a =-6.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .1a >- B .0>⨯b a C .0b a -<<- D .a b >7.如图,直线a ∥b ,直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ,AC ⊥AB 于点A ,交直线b 于点c .如果∠1 = 34°,那么∠2的度数为( ) A.34° B.56° C.66°D.146°a bc A BC12第13题图第11题图8.已知线段AB ,延长AB 到点C ,使BC=31AB ,D 为AC 的中点,若AB=9 cm ,则DC 的长为( ) A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.31-的倒数是 . 10.根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨. 将47 000 000用科学记数法表示为 .11.如图,已知AD=AE ,请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD , 你添加的条件是 (填一个即可).12.已知一个水池有水50吨,现将水排出,如果排水管每小时的流量 是10吨,水池中的余水量Q (吨)与排水时间t (小时)的关系式 为: .13.如图,在△ABC 中,AB=10cm ,AC=8cm ,BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ,则△ACD 的周长为 cm .14.下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n 个图形共有 个五角星.三、解答题(本大题共9个小题,满分70分) 15.计算:(每小题5分,共10分)(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16.(6分)先化简,再求值.已知41-=x ,求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x )(的值.17.(7分)某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A .艺术类;B .文学类;C .科普类;D .其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. ⑴这次统计共抽取了 本书籍,扇形统计图中的m= , ∠α的度数是 ; ⑵请将条形统计图补充完整;⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.18.(7分)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式.若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少? (2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算?请通过计算加以说明.19.(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图.⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆(不要求写作法); ⑵ ABC ∆的面积为 (直接写出即可);⑶ 如图,P 为直线a 上一点,若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.(8分)如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象. ⑴ 此变化过程中, 是自变量, 是因变量.⑵ 甲的速度 乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”) ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 (填“前面”、“后面”、“相同位置”). ⑹ 路程为150km ,甲行驶了 小时,乙行驶了 小时.21. (7分)如图,完成下列推理过程:如图所示,点E 在△ABC 外部,点D 在BC 边上,DE 交AC 于F ,若∠1=∠3,∠E =∠C ,AE =AC ,求证:△ABC ≌△ADE.证明:∵ ∠E =∠C (已知),∠AFE =∠DFC ( ),∴∠2=∠3( ),又∵∠1=∠3( ), ∴ ∠1=∠2(等量代换),∴ +∠DAC= +∠DAC ( ), 即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE ( ).22.(8分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算? ⑵ 当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?23.(10分)如图1,点A 、B 在直线1l 上,点C 、D 在直线2l 上,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD , ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由;⑵如图2,在⑴的结论下,P 为线段AC 上一定点,点Q 为直线CD 上一动点,当点Q 在射线CD 上运动时(不与点C 重合)∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系?请说明理由.北师大版2019学年北大师版2019学年七年级数学期末考试(二)注意:本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧!一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是()2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是()A.(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C.a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。

北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试卷1(含答案)

北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试卷1(含答案)

北师大版2019七年级数学下册期末模拟测试卷1(含答案)1.如图,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,GA⊥AC于A,则△ABC中,AC边上的高为( )A.AD B.GA C.BE D.CF2.计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是()A.8x2-8y2B.8y2-8x2C.8(x+y)2D.8(x-y)23.已知能被整除,则的值为()A.1 B.-1 C.0 D.24.如图,已知的3条边和3个角,则能判断和全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙5.已知点P的坐标为(1,﹣2),则点P关于x轴的对称点坐标为()A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,1)6.下列各式中计算正确的是()A.(a3)2=a5B.(xy2)3=xy6C.t10÷t9=t D.x3x3=2x6 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角是60°,则顶角的度数为()A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°8.如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=30°,则∠3=()A.85°B.60°C.55°D.35°9.如图,DE∥BC,DF∥AC,则图中和∠C相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.计算3y3•(﹣y2)2•(﹣2y)3的结果是()A.﹣24y10B.﹣6y10C.﹣18y10D.54y1011.已知等腰三角形的两边分别是4和9,则该等腰三角形的周长为_____.12.如图,AB∥CD,∠CDE=112°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=___.13.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2.请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母).14.如图,直线,,那么________°.15.一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿岀糖果招待他们。

2018-2019学年北师大版七年级数学下期末综合模拟卷一及解析

2018-2019学年北师大版七年级数学下期末综合模拟卷一及解析

2018-2019学年北师大版七年级数学下期末综合模拟卷一一、选择题(每小题3分,共30分)1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质遗产代表作品名录》.下列剪纸作品中,不是轴对称的是 ( )2. 下列事件是必然事件的是 ( )A. 乘坐公共汽车恰好有座B.同位角相等B. 打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于180°3. 下列计算正确的是 ( )A.x ·x 2=x 2B.(xy)2=xy 2C.(x 2)3=x 6D.x 2+x 2=x 24.如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB 的第一步是以点O 为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB 于点E,F,则第二步的作图痕迹②的作法是( )A. 以点F 为圆心,OE 长为半径画弧B.以点F 为圆心,EF 长为半径画弧C.以点E 为圆心,OE 长为半径画弧D.以点E 为圆心,EF 长为半径画弧( )5.如图,a ∥b,点A 在直线A 上,点C 在直线b 上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )A.25°B.65°C.70°D.75°6. 用6个球设计一个摸球的游戏,小明想出了下面四个方案,你认为不能成功的是( )A. 摸到黄球的概率是21,摸到红球的概率是21 B.摸到黄球的概率是32,摸到红球、白球的概率是31第4题图第5题图C.摸到黄球、红球、白球的概率是31, D.摸到红球的概率是21 ,摸到红球的概率是31,摸到白球的概率是61 7. 如图,AB=DB,∠1=∠2,添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是( )A. BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB8.如图,已知等边△ABC 中,BD=CE,AC 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°8. 小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20分钟到一个离家1000米分书店. 小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家。

北师大版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学模拟试题(含答案解析)

北师大版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学模拟试题(含答案解析)

第 1 页 共 20 页 北师大版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学模拟试题一、相信你的选择(每小题3分,共30分)1.下列计算中错误的有( )①4a 3b ÷2a 2=2a ,②﹣12x 4y 3÷2x 2y =6x 2y 2,③﹣16a 2bc ÷a 2b =﹣4c , ④(﹣ ab 2)3÷(﹣ab 2)=a 2b 4.A .1个B .2个C .3个D .4个2.若a =0.32,b =﹣3﹣2,c =(﹣)﹣2,d =(﹣)0,则( )A .a <b <c <dB .b <a <d <cC .a <d <c <bD .c <a <d <b 3.在学校操场上,小明处在小颖的北偏东70°方向上,那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)( )A .南偏东20°B .南偏东70°C .南偏西70°D .南偏西20° 4.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A .∠3=∠4B .∠1=∠2C .∠D =∠DCED .∠D +∠ACD =180°5.下列说法正确的是( ) A .三角形三条高都在三角形内 B .三角形三条中线相交于一点 C .三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外D .三角形的角平分线是射线6.在三角形中,最大的内角不小于( )A .30°B .45°C .60°D .90°7.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C 的度数是( )。

2018-2019学年北师大版七年级数学下学期期末模拟试卷(含答案和评分标准)

2018-2019学年北师大版七年级数学下学期期末模拟试卷(含答案和评分标准)

2018-2019学年北师大版本七年级数学(下)期末模拟试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:(本题共12小题,每题4分,共48分,其中只有一个是正确的) 1.下列几何图形中不是轴对称图形的是( )A .线段B .等边三角形C .平行四边形D .长方形2.下列各题中,适合用完全平方公式计算的是( )A .(a +b )(b ﹣a )B .()(1)1a a +-+C .(x +2y )(2x +y )D .(﹣m ﹣n )(m +n )3.下列说法错误的结论是( )A .对顶角相等B .平面内两条直线的位置是相交和平行C .同位角相等D .在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行4.在一个不透明的袋子里放入20除颜色外,其它完全一样的红白两色小球,其中有16个白球,小明随意地摸出一球,这个球是红球的概率为( ) A .0.2 B .0.25 C .0.4 D .0.8 5.计算(﹣x )2•(﹣x )3的结果是( )A .x 5B .﹣x 5C .x 6D .﹣x 66.如表列出了一项实验的统计数据:它表示某弹力球从一定高度落下时,下落高度y 与弹跳高度x 的关系,能表示变量y 与x 之间的关系式为( ) A .y =2x ﹣10B .y =3x ﹣20C .y =x +20D .y =x +507.如图,已知直线a ∥b ,则∠1、∠2、∠3的关系是( )A .∠1+∠2+∠3=360°B .∠1+∠2﹣∠3=180°C .∠1﹣∠2+∠3=180°D .∠1+∠2+∠3=180°8.如图,在△ABC 中,AD 和BE 是角平分线,其交点为O ,若∠BOD =66°, 则∠ACB 的度数为( )A . 33°B . 28°C . 52°D . 48°第7题图 第8题图 第9题图9.如图所示,由AD=BC ,AC =BD 推得△ABD ≌△BAC ,所用的判定定理的简称是( )A .SSSB .ASAC .SASD .AAS10.如图,下图是汽车行驶速度(千米/时) 和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为( )(1)汽车行驶时间为40分钟; (2)AB 表示汽车匀速行驶;(3)第40分钟时,汽车停下来了; (4)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个第10题图 第11题图11.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( ) A .13B .710C .35D .132012.在等边三角形所在平面上有一点P ,使得△PBC 、△P AC 、△P AB 都是等腰三角形,则具有该性质的点有( )个A .1B .7C .10D .无数 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.计算=-323)3(z xy .14.已知等腰三角形一个内角的度数为54°,则它的其余两个内角的度数分别是 .ABC D20408060510152025303540速度时间A B CD15.将一张矩形纸片按图中方式折叠,若∠1=42°,则∠2= 度.16.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是 .17.如图,已知△ABC 中,∠BAC =90°,AD ⊥BC ,若∠B +∠CAD =116°,则∠C = .第15题图 第17题图 第18题图18.如图,已知正方形ABCD 的边长是1,点E 是CD 边上的中点.P 为正方形ABCD 边上的一个动点,动点P 从A 点出发,沿E C B A →→→运动,到达点E .若点P 经过的路程为自变量x ,APE ∆的面积为因变量y ,则当51=y 时,x 的值等于 . 三、解答题(共78分)19.(本题12分,每小题4分)计算:(1)2﹣2+(112)0+(﹣0.2)2019×52019(2)(2a +1)2﹣(2a +1)(﹣1+2a )(3)20192﹣2018×2020(运用整式乘法公式进行计算)DACABP E20.(本题6分) 先化简,再求值:22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦,其中4,3x y ==-21.(本题6分)一只不透明的箱子里共有8个球,其中2个白球,1个红球,5个黄球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?(2)再往箱子中放入多少个黄球,可以使摸到白球的概率变为0.2?22.(本题6分)如图, AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD ∥BE .23.(本题8分)某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后,每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示,根据图象回答:(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?(2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐下降?(3)服药后14 h时,每毫升血液中含药量是多少微克?(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为几时?24.(本题8分)在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E.(1)求证:△AEC≌△BDA;(2)如果CE=2,BD=4,求ED的长是多少?25.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AB=3cm,则BE= cm.(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.26.(本题10分)如图,E 在线段CD 上,EA 、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ,∠AEB =90°,设AD =x ,BC=y ,且2(604)x y +-=-. (1)求AD 和BC 的长;(2)你认为AD 和BC 还有什么关系吗?并验证你的结论;(3)你能求出AB 的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.27.(本题12分)已知点O是△ABC内任意一点,连接OA并延长到点E,使得AE=OA,以OB,OC为邻边作平行四边形OBFC,连接OF,与BC交于点H,连接EF.(1)问题发现如图1,若△ABC为等边三角形,线段EF与BC的位置关系是____,数量关系为_____;(2)拓展探究如图2,若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边),(1)中的两个结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请写出正确的结论再给予证明;(3)解决问题如图3,若△ABC是等腰三角形,AB=AC=2,BC=3,请你直接写出线段EF的长.2018-2019学年北师大七年级数学(下)期末模拟试卷参考答案一、选择题:二、填空题 13.39627x y z - 14.54°,72°或63°,63° 15.69 16.0.3 17.32° 18.25或2110三、解答题 19.(1)解:原式=201911(1)4++- …………2分 =1114+- …………3分 =14…………4分 (2)解:原式=22441(41)a a a ++-- …………2分=2244141a a a ++-+ …………3分 =42a + …………4分(3)解:原式=20192﹣(2019-1)×(2019+1)…………1分=20192﹣(20192﹣1) …………2分 =20192﹣20192+1 …………3分 =1 …………4分20.解:原式=22222(447)2x xy y x y y y -+-+-÷ …………2分=2(42)2xy y y --÷ …………3分=2x y -- …………4分当4,3x y ==-时原式=24(3)-⨯-- …………5分= -5 …………6分21.解:(1)P (从箱子中随机摸出一个球是白球)=2184=; …………2分 (2)设再往箱子中放入x 个黄球,由题意得20.28x=+,…………4分解得x =2. …………5分 答:设再往箱子中放入2个黄球. …………6分22. 证明:∵∠1=∠2,∴∠BAE =∠DAC , …………1分 ∵AB ∥CD ,∴∠BAE =∠4, …………3分 ∵∠3=∠4,∴∠BAE =∠3, …………4分 ∴∠3=∠DAC , …………5分 ∴AD ∥BE . …………6分23.(1)服药后2时血液中含药量最高,每毫升血液中含6微克;…………2分(2)在服药0-2时内,每毫升血液中含药量逐渐升高,在服药2-20时内,每毫升血液中含药量逐渐下降; …………4分 (3)服药后14 h 时,每毫升血液中含药量是2微克; …………5分 (4)420833-= …………7分 答:有效时间为203小时. …………8分24.(1)证明:∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,…………1分∵BD⊥DE,CE⊥DE,∴∠E=∠D=90°,…………2分∴∠BAD+∠DBA=90°,∴∠DBA=∠CAE,…………4分在△BDA和△AEC中,∵∠ABD=∠CAE,∠D=∠E,AB=AC,∴△AEC≌△BDA(AAS). …………6分(2)由(1)知,△AEC≌△BDA,∴DA=CE=2,AE=DB=4,…………7分∴ED=6.…………8分25.(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∴CD=CE,CA=CB,…………1分∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB,即∠ECB=∠ACD,…………3分在△ACD和△BCE中,∵CD=CE,∠ACD=∠BCE,CA=CB,∴△ACD≌△BCE(SAS).…………5分(2)BE=2×3cm=6cm;…………7分(3)BE与AD垂直.理由如下:∵△ACD≌△BCE,∴∠1=∠2,…………8分而∠3=∠4,∴∠EBD=∠ECD=90°,…………9分∴BE⊥CD.…………10分26.(1)∵AD=x,BC=y,且(x-4)2+|y-6|=0,∴AD=4,BC=6.…………2分(2)AD∥BC. …………3分理由是:∵在△AEB中,∠AEB=90°,∴∠EAB+∠EBA=90°,…………4分又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠DAB+∠ABC=180°.…………5分∴AD∥BC.…………6分(3)能.延长AE和BC交于点F,∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∴∠F=∠BAE,∴AB=BF,…………7分∵∠AEB=90°,∴AE=EF,…………8分在△ADE和△FCE中,∠DAE=∠FAE=EF∠DEA=∠CEF∴△ADE≌△FCE,…………9分∴AD=CF,∴AB=BF =AD+BC=4+6=10. …………10分27.解:(1)如图1,连接AH,∵四边形OBFC是平行四边形,∴BH=HC=12BC,OH=HF,…………1分又∵△ABC是等边三角形,∴AH⊥BC,∠ABC=60°,∴AH BH,…………2分∵AE=OA,OH=HF,∴AH∥EF,EF=2AH∵AH∥EF,AH⊥BC∴EF⊥BC,…………4分∵EF=2AH,AH,B C=2BH∴EF BC …………5分故EF⊥BC,EF BC(2)EF⊥BC成立,EF BC不成立,应为EF=BC. …………6分如图2,连接AH,∵四边形OBFC是平行四边形∴BH=HC=12BC,OH=HF又∵△ABC是等腰直角三角形,∴AH⊥BC,∠ABC=45°,∴AH=BH=HC…………7分∵AE=OA,OH=HF,∴AH∥EF,EF=2AH …………8分∵AH∥EF,AH⊥BC∴EF⊥BC,…………9分∵EF=2AH,AH=BH,BC=2BH∴EF=BC…………10分(3)EF…………12分。

北师大版 2019—2020学年初一数学下学期期末模拟试题(含答案)

北师大版 2019—2020学年初一数学下学期期末模拟试题(含答案)

2019—2020学年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是( )2.若a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.6B.5C.4D.23.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )A.如图1,展开后,测得∠1=∠2B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD4.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),则A的末位数字是( )A.4B.5C.6D.85.如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则( )A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE6.如图,一束光线与水平面成60°角照射到地面,现在地面AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2),那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为( )A.30°B.45°C.50°D.60°7.下列说法中不正确的是()A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件B.“13名同学至少有2名同学的出生月份相同”属于必然事件C.“在标准大气压下,当温度降到-1℃时,水结成冰”属于随机事件D.“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件8.如图,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是()9.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,在它们行驶的过程中,路程随时间变化的图象如图所示,则下列结论错误的是()A.轮船的平均速度为20 km/h B.快艇的平均速度为803km/hC.轮船比快艇先出发2 h D.快艇比轮船早到2 h10.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,DE=EF,则给出下列说法:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC =S四边形DBCF.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每题3分,共30分)11.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n,则n=________.12.已知a m+1·a2m-1=a9,则m=________.13.图书馆现有200本图书供学生借阅,如果每个学生一次借4本,则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________________.14.如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是________.15.如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面断裂处夹角∠BCD=__________.16.若x<y,x2+y2=3,xy=1,则x-y=________.17.如图,BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为__________(只需填一个).18.如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8.若S △ABC=21,则DE=________.19.珠江流域某江段水流方向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________.20.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是________.三、解答题(21题6分,22,23题每题7分,24,25题每题8分,其余每题12分,共60分)21.计算:(1)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3);(2)(2a3b2-4a4b3+6a5b4)÷(-2a3b2).22.先化简,再求值:(3x+2y)2-(3x-2y)2+2(x+y)(x-y)-2x(x+4y),其中x=1,y=-1.23.如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行?请说明理由.24.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个,从袋中任取一个球是白球的概率是1 29.(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.25.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD =CF,G为EF的中点.(1)若∠A=40°,求∠B的度数;(2)试说明:DG垂直平分EF.26.某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后,每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示,根据图象回答:(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?(2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时后,每毫升血液中含药量逐渐下降?(3)服药后14 h时,每毫升血液中含药量是多少微克?(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为几时?27.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.(1)如图①,点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是____________,请说明理由;(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,角α与β之间的数量关系是____________,请说明理由;(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时,请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________________.参考答案一、1.B2.B3.C4. B 5.D 6.A7.C8.A9.B10.A二、11.-612.313.y=200-4x(0≤x≤50)14.1 215.119°16.-1点拨:(x-y)2=x2+y2-2xy=3-2×1=1,因为x<y,所以x-y<0.所以x-y=-1.17.AC=DC(答案不唯一)18.319.20°20.16点拨:根据题意可知∠BAE=∠DAF=90°-∠BAF,AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°,所以△AEB≌△AFD(ASA).所以S四边形AECF =S正方形ABCD=42=16.三、21.解:(1)原式=(0.2x)2-0.32=0.04x2-0.09;(2)原式=2a3b2÷(-2a3b2)-4a4b3÷(-2a3b2)+6a5b4÷(-2a3b2)=-1+2ab-3a2b2. 22.解:原式=9x2+12xy+4y2-9x2+12xy-4y2+2x2-2y2-2x2-8xy=16xy-2y2.当x=1,y=-1时,原式=16xy-2y2=16×1×(-1)-2×(-1)2=-18. 23.解:AB和CD平行.理由如下:因为CE平分∠BCD,所以∠4=∠1=70°,∠BCD=2∠1=140°.因为∠1=∠2=70°,所以∠4=∠2=70°.所以AD∥BC.所以∠B=∠3=40°.所以∠B+∠BCD=40°+140°=180°.所以AB∥CD.24.解:(1)设袋中黑球的个数是x,则红球的个数是2x+40,白球的个数是290-x-(2x+40)=250-3x.因为从袋中任取一个球是白球的概率是1 29,所以250-3x290=129,解得x=80.则2x+40=200.答:袋中红球的个数是200.(2)因为袋中球的总数是290,黑球的个数是80,所以P(从袋中任取一个球是黑球)=80290=829.25.解:(1)因为AB=AC,所以∠C=∠B.因为∠A=40°,所以∠B=180°-40°2=70°.(2)连接DE,DF.在△BDE 和△CFD 中,⎩⎨⎧BD =CF ,∠B =∠C ,BE =CD ,所以△BDE ≌△CFD (SAS ). 所以DE =DF .因为G 为EF 的中点, 所以DG ⊥EF .所以DG 垂直平分EF .26.解:(1)服药后2 h 血液中含药量最高,每毫升血液中含6 μg.(2)在服药2 h 内,每毫升血液中含药量逐渐升高,在服药2 h 后,每毫升血液中含药量逐渐下降. (3)2 μg(4)8-43=203(h ),即有效时间为203 h . 27.解:(1)α+β=180°理由:因为∠DAE =∠BAC ,所以∠DAE -∠CAD =∠BAC -∠CAD ,即∠BAD =∠CAE . 又因为AB =AC ,AD =AE , 所以△ABD ≌△ACE (SAS ). 所以∠ABC =∠ACE .在△ABC 中,∠BAC +∠ABC +∠ACB =180°,∠ABC =∠ACE , 所以∠BAC +∠ACB +∠ACE =180°. 因为∠ACB +∠ACE =∠DCE =β, 所以α+β=180°. (2)α=β理由:因为∠DAE =∠BAC , 所以∠BAD =∠CAE .又因为AB =AC ,AD =AE , 所以△ABD ≌△ACE (SAS ). 所以∠ABC =∠ACE .因为∠ABC +∠BAC +∠ACB =180°,∠ACB +∠ACD =180°, 所以∠ACD =∠ABC +∠BAC =∠ACE +∠ECD . 所以∠BAC =∠ECD . 所以α=β. (3)α=β.画图略.。

北师大版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题一(附答案)

北师大版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题一(附答案)

北师大版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题一(附答案)1.计算231a b 2-()的结果正确的是( ) A .421a b 4 B .631a b 8C .631a b 8-D .531a b 8- 2.a ·a 2m +2等于( )A .a 3mB .2a 2m +2C .a 2m +3D .a m +a 2m3.下列字母中:H 、F 、A 、O 、M 、W 、Y 、E ,轴对称图形的个数是( )A .5B .4C .6D .74.如果2n 3273⨯=,则n 的值为( )A .6B .1C .5D .85.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AC ,垂足为E ,BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ,若BC 恰好平分∠ABF ,AE =2BF .给出下列四个结论:①DE =DF ;②DB =DC ;③AD ⊥BC ;④AC =3BF .正确的个数是A .1个B .2个C .3个D .4个6.如图,小王做试题时,不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分,他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形,然后粘贴在上面,他作图的依据是( )A .SSSB .SASC .ASAD .AAS7.下面是某次数学测验同学们的计算摘录,其中正确的是( )A .2a+3b=5abB .(﹣2a 2)3=6a 6 . a 3•a 2=a 6 D. ﹣a 5÷(﹣a )=a 48.下列各图中,∠1和∠2可能是邻补角的只有( )A .B .C .D .9.下列运算正确的是( )A .﹣3a 2•2a 3=﹣6a 6B .4a 6÷(﹣2a 3)=﹣2a 2C .(﹣a 3)2=a 6D .(ab 3)2=ab 610.如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是OC 上一点,PD ⊥OA 于点D ,PD =6,则点P 到边OB 的距离为( )A .5B .6C .3D .411.在△ABC 中,∠A=35°,∠B=72°,则与∠C 相邻的外角为______.12.已知点P (m +1,5)与Q (4,n +2)关于x 轴对称,则m -n =_________.13.若x 3x n x 2n+1=x 31,则n=__________14.(1)如图,点D 在△ABC 内,写出图中所有除△ABC 外的三角形:__________;(2)在△ACD 中,∠ACD 所对的边是______;在△ABD 中,边AD 所对的角是______.15.计算的结果是____________.16.在直角坐标系中,直线是经过点且平行于轴的直线,若点与点关于直线成对称,则________.17.已知一纸箱中,装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球,若往原纸箱中再放入x 个白球,然后从箱中随机取出一个白球的概率是,则x 的值为_____18.若6m a ,那么2m a =_______.19.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,若∠1=28°,则∠2=_______.20.如图,AB ∥CD ,∠1=62°,FG 平分∠EFD ,则∠BGF =_______度。

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2019北师大版七年级数学下期末综合模拟测试卷一
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. “射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是 ( )
A. 确定事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.不确定事件
2. 江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性汉字,主要书写在精制不免、扇面、布手
帕等物品,是一种独特而神奇的文化现象、下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文
化”四个字,其中是轴对称图形的是 ( )
3. 下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角度平分线;③作
一条线段的垂直平分线;④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中作法错误的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
4.下列计算正确的是 ( )
A.a 3 ÷a 3=a
B.(a 2)3=a 5
C.a 2·a 4=a 6
D.a -1=a
1a 1-=- 5.直线 AB ∥CD,直线EF 与AB,CD 分别相交于点E,F ∠BEF 的平分线于CD 相交于点N ,若
∠1=63°,则∠2等于 ( )
A.64°
B.63°
C.60°
D.54°
6. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是 ( )
A. 等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
7. 以下四种沿AB 折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b 互相平行的是( )
A.如图1,展开后,测得∠1=∠2
B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
8.如图,A,B,C为三个居民小区,在三个小区之间建有一个超市,如果超市恰好在AC,BC两
边垂直平分线的交点处,那么超市()
A.距离A较近
B.距离B较近
C.距离C较近
D.与A,B,C三点的距离相同
9.如图,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得到的图形是()
10.如图,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能反映容器内水的体积y与容器内水深x之间的关系的图象可能是()
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若(2x+1)0=1,则x的取值范围是 .
12.某农夫在如图所示的A,B,C,D四块稻田里插秧时,不慎将手机
掉入水里,直到收工时才发现,则手机在四块田里概率最大的是 .
13.一个等腰三角形的两条边分别是4cm,和8cm,则这个三角形的周长为 cm.
14.按一定规律排列的数:21,22,23,28,213
,…,若x,y,z 表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z 满足的关系式是
.
15.已知两个变量
x 和y ,它们之间的3组对应值如右图所示,满足y=2x+b ,那么y 与x
之间的关系式为 .
16.已知a+b=8,a-b=4,则=-+ab b a 22
2
17.如图,C 岛在A 岛的北偏东45°方向,在B 岛的北偏东25°方向,则从C 岛看A,两岛的视角∠ABC= .
18.如图,在△ABC 与△AEF,中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB 交EF 于点D.给出下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论序号)
19.计算.2017220192017-20182017-201822
2=⨯+⨯
20.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思,和乌龟约定再赛一场.图中的图像刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出所行的时间,y 1表示乌龟所行的路程,y 2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;②乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是 . (把你认为正确的序号都填上)
三、解答题(共60分) 21.(8分)如图,将Rt △ABC 沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A 与B 重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD 的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B 的度数.
第12题图 第15题图 第17题图 第18题图 第18题图
22.(10分)如图,E,F分别是等边△ABC的边AB,AC上的点,且BE=AF,CE,BF交于点P.
(1)试说明:CE=BF
(2)求∠BPC的度数.
23.(10分)有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
24.(10分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后达到甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的关系图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
25.(10分)乘法公式的探究及应用.
(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是(写出两数平方差的形式). (2)如图(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式).
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①(2m+n-p)(2m-n+p)
②10.3×9.7
26.(12分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,若BD>CE,试问:
(1)AD于CE的大小关系如何?请说明理由0
(2)线段BD,DE,CE之间的数量关系如何?并说明理由.。

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