竞赛题

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1、拜充︽地邦︽昌半﹀电邦︽登稗︽斑﹀罢稗邦︽颁拜A1(1,

0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,翟稗

︽稗﹀A2013翟︽罢稗邦︽颁拜︽呈______.

2、拜充︽地邦︽昌半﹀电邦︽登稗︽斑﹀AB∥CD,∠ABE拜爸∠CDE翟︽差扳邦︽搬便拜︽畅罢︽荡罢F蒂︽耻办﹀∠BFD = 112°,∠E翟︽拆笛︽遍爸邦︽旦邦﹀

通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,

∵2013÷4=503…1,

∴点A2013在第四象限,点A2012在第三象限,

2012

4

=503,

∴A2012是第三象限的第503个点,

∴A2012的坐标为(-503,-503),

∴点A2013的坐标为(504,-503).

故答案为:(504,-503).

解:作GE∥AB,FH∥CD

∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF

∵FB为∠ABE 的平分线

∴∠ABF=∠FBE=∠ABE

∵FD为∠CDE 的平分线∴∠CDF=∠EDF=∠CDE

∵∠BFD = 112°

∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD ∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°

∵AB∥CD ∴EG∥CD

∴∠ABE+∠BEG=180°∠CDE+∠GED=180°

∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360°∴∠BEG+∠GED=136°

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