【K12教育学习资料】[学习]江苏省丹阳市2017届中考数学模拟卷4

九年级数学模拟卷
一、选择题
1. 2的相反数是( ) A.2- B.12- C.2 D.12
2. 的值在( )
A. 0和1之间
B. 1和2之间
C. 2和3之间
D. 3和4之间
3. 年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G 用户数呈爆发
式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770 000 000亿户，将770 000 000用科学记数法表示应为( )
A.90.7710⨯
B.77.710⨯
C.87.710⨯
D.9
7.710⨯ 4. 把2
x y y -分解因式，正确的是( )
A.2
(1)y x - B.(1)y x + C.(1)y x - D.(1)(1)y x x +- 5. 函数1
2
y x =
+中，x 的取值范围是( ) A.0x ≠ B.2x >- C.2x <- D.2x ≠- 6. 一组数据：10，15，10，17，18，20。

对于这组数据，下列说法错误的是( )
A.平均数是15
B.众数是10 C 中位数是17 D.方差是
443
7. 如图，斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1:2，AC =BC ，旗杆顶
端B 点与A 点有一条彩带相连，若10AB =米，则旗杆BC 的高度为( )
A. 5米
B. 6米
C. 8米)米
8. 如图，等腰直ABC V 中，8AB AC ==，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分
面积为(结果保留π) ( )
A.16
B.244π-
C.324π-
D. 328π-
9. 二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列说法:①20a b +=;②当13x -≤≤时，
0y <;
③若11(,)x y 、22(,)x y 在函数图象上，当12x x <时，12y y < ④930a b c ++=其中正确的是( )
A.①②④
B.①②③
C.①④
D.③④
10. 如图，矩形ABCD 中，AB =
BC =E 在对角线BD 上，且 1.8BE =，连接AE
并延长交DC 于F ，则
CF
CD
等于( )
A.
1
3
二、填空题
11. 计算：3
2
a a = 。

12. 如图，直线12//l l ，直线3l 与1l 、2l 分别交于A 、B 两点，若170∠=︒，则2∠= 。

13. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统
计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为 。

14. 若2
235a b -=，则2
623a b -+= 。

15. 如图，在ABCD Y 中，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于E ，若6BF =，5AB =，
则AE 的长为 。

16. 如图是一次函数y k x b
=+的图象的大致位置，试判断关于x 的一元二次方程2210x x k b -++=的根的判别式V 0(填:“>”或“=”或“<”)。

17. 如图，二次函数213
222
y x x =-
-+象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA 的面积的最大值是 。

18. 如图，在平面直角坐标系xOy
中，直线y =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO V 绕
点B 逆时针旋转60︒得到CBD V 。

若点B 的坐标为(2,0)，则点C 的坐标为 。

三、解答题
19.
0(15+- 20.解不等式组3327
2433
x x x x -≥+⎧⎪
+⎨<-⎪⎩
21.先化简，再求值：2344
(1)11
x x x x x ++-+÷++
，其中2x =。

22.本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?
23.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个
分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字. (1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果； (2)求出两个数字之积能被2整除的概率。

24. 如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分ACE ∠ , CE 平分BCD ∠，CD CE =。

(1) 求证：ACD BCE ≅V V ；(2)若53D ∠=︒，求B ∠的度数。

25. 如图，一次函数3y x =-+的图象与反比例k
y x
=
(k 为常数，且0k ≠)的图象交于(1,)A a ，B 两点。

(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标;(2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最
小，求满足条件的点P 的坐标。

26. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，过点O 作OE BC ⊥于H 交⊙O 于E ，在OE 的延长线
上取一点D ，使ODB AEC ∠=∠，AE 与BC 交于F 。

(1)判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并给出证明；
(2)当⊙O 的半径是5，BF =11
3
EF =时，求CE 及BH 的长。

27. 如图，抛物线2
y x bx c =-+过点(3,0)B ，(0,3)C -，D 为抛物线的顶点。

(1)求抛物线
的解析式以及顶点坐标; (2)点C 关于抛物线2
y x bx c =-+对称轴的对称点为E 点，连接
BC ，BE ，求CBE ∠的正切值;
28. 如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，动点Q 从点A 出发，沿着AB 方向以1个单位长
度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点B 出发，沿着对角线BD 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒(05)t <≤，以P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 与BD 、AB 的另一个交点分别为E 、F ，连结EF 、QE 。

(1)填空：FB = (用t 的代数式表示)；
(2)当t 为何值时，点Q 与点F 相遇?
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