安徽省蚌埠一中2015届高三12月月考数学理试题 Word版无答案
安徽省蚌埠市第一中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试卷word版无答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高三数学（理）试卷 戴冒生一、选择题(每题5分) 1.在复平面内，复数1ii+对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2.已知集合2{|{|0}2x A x y B x x +===≤-，则A B = A ．[]2,1-- B ．[)1,2- C ． [)1,2 D ．[]1,1- 3.已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则（ ）A.1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB. 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC.1sin ,:>∈∃⌝x R x pD. 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 4. 已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1B ．C ．2D ．45.设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， (A)0 (B)1 (C)2 (D)36.下列命题中真命题的个数是（1）若命题,p q 中有一个是假命题，则()p q ⌝∧是真命题．（2）在ABC ∆中，“cos sin cos sin A A B B +=+”是“90C =”的必要不充分条件． （3）C 表示复数集，则有2,11x C x ∀∈+≥．A ．0B ．2C ．1D ．3 7.将函数2cos 2y x x =-的图象向右平移4π个单位长度，所得图象对应的函数()g xA1+ B ．对称轴方程是7,12x k k Z ππ=+∈ C ．是周期函数，周期2T π=D ．在区间7[,]1212ππ上单调递增8.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f = 则( )（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b << 9．对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（）≥0，则必有（ ）A ． f （0）＋f （2）2f （1） B. f （0）＋f （2）2f （1）C. f （0）＋f （2）2f （1）D. f （0）＋f （2）2f （1）10.已知四个函数：①sin y x x =；②cos y x x =；③cos y x x =；④2xy x =⋅的图象如下，但顺序打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数正确的一组是A ．①④②③B ．①④③②C ．④①②③D ．③④②①11．已知0,(),0,x x x f x e e x -≥=-<⎪⎩若函数()(1)y f x k x =-+有三个零点，则实数k 的取值范围是( ) A.1(-0)2, B. 1(0)2, C.1(1)2, D.(1),+∞ 二、填空题(每题5分)12．,4,33)3()(=+⋅+b a b a 则a 与b 的夹角为________13.函数y=21sin2+4sin 2x,x R ∈的值域是________ 14．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，若20=++c b a ，三角形面积为310，60=A ，则=a15． 曲线C 的参数方程是22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数，且(,2)θππ∈），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D 的方程为sin()04πρθ+=，曲线C 与曲线D的交点为P ，则过交点P 且与曲线C 相切的极坐标方程是16.设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27,则f （m ＋n ）＝___________________三、解答题17（本题满分12）集合{}2113x A x x -=≥+，{}ππsin ,,,062B y y a a a θθ⎡⎤==∈->⎢⎥⎣⎦且为常数.（1）求集合A 和B ；（2）若A B ⋂=∅，求a 的取值范围.18. （本题满分14分） 已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数。
安徽省蚌埠一中2015届高三12月月考数学理试题 Word版无答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高三理科数学试卷（时间：120分钟 分值：150分）1.对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A ）2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+ 2.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ） A.{}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D. ∅3.极坐标cos p θ=和参数方程12x t y t ⎧=--⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是 A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线4.下列命题中的假命题是A. ,lg 0x R x ∃∈=B. ,tan 1x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，，则A.a ＞bB.a ＜bC. a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定6.已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则A. ω=1 ϕ= 6πB. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6πD. ω=2 ϕ= -6π7.与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个（C ）有且只有3个 （D ）有无数个8.设{an}是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。
已知a2a4=1, 37S =,则5S =（A ）152 (B)314 (C)334 (D)1729.已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=.若存在实m 使得AM AC mAM +=成立，则m =A.2B.3C.4D.510.设0a ＞b ＞，则()211a ab a a b ++-的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6πωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。
安徽省蚌埠市第一中学2015届高三上学期期中考试地理试卷word版无答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高三地理试卷王善友（时间：90分钟分值：100分）一、单项选择题（共25题，每题2分）某纬度φ的正午太阳高度角H=90o-∣φ-δ∣,其中δ为太阳直射点纬度，夏半年取正值，冬半年取负值。
下图示意某地北京时间18时的太阳位置。
据此完成1～2题。
1.该地经度为A.60o WB.30o WC.30o ED.60o E2.该地的纬度可能为A.50o NB.10o NC.10o SD.50o S图2、图3分别为我国某地不同海拔、不同坡度的乡村聚落数量统计图。
读图并结合所学知识，完成3～4题。
3.由图可知，下列描述符合该地乡村聚落数量空间分布特点的是A.在各海拔段中，海拔1250～1400m的区域聚落数量最少B.在各坡度段中，坡度＜2°的区域聚落数量最多C.在各海拔段中，海拔1550～1700m的区域聚落数量最多D.在各坡度段中，坡度15°～20°的区域聚落数量最少4.该地区最有可能位于我国A.塔里木盆地B.黄土高原C.三江平原D.江南丘陵图4为甲地所在区城某时刻高空两个等压面P1和P2的空间分布示意图，图中甲、乙两地经度相同。
完成5～7题。
5.此时甲地近地面的风向为A.东南风B.西南风C.东北风D.西北风6.此后，来自乙地的气团使甲地的天气发生明显变化。
造成此次天气变化的天气系统是A.气旋B.反气旋C.冷锋D.暖锋7.若该日甲、乙两地同时日出，则甲地该日A.正午太阳高度达一年中最大B.为冬至日C.日落时区时为18时D.昼夜等长下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
读图回答8～9题。
8.林木生长与土壤水分条件相关，图中林木密集区位于A.鞍部B.山谷C.山脊D.山顶9.图示区域内东、西两侧最大高差可能是A.156米B.178米C.220米D.255米梯田是因地制宜发展农业生产的典范。
下面左图是四种不同类型梯田的剖面示意图，右图是某地等高线地形图。
安徽省蚌埠市第二中学2015届高三上学期第一次月考数学理试题 Word版含解析
安徽省蚌埠二中2015届高三第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．解答：解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C2．设a∈R，则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：结合直线平行的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：若直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行，则a2=1，解得a=1或a=﹣1．所以“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的充分不必要条件．故选A．3．已知复数z满足（3﹣4i）z=25，则z=（）A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i考点：复数相等的充要条件．分析：由题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．解答：解：∵满足（3﹣4i）z=25，则z===3+4i，故选：D．4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D解答：解：A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面；排除A；B，若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，排除B；C，设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a；故C正确；D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D；故选C5．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（）A．B．C．D．考点：等比数列的性质．分析：根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四个选项中数值不能确定的选项．解答：解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8，故选项A正确；解得：q=﹣2，则=q=﹣2，故选项C正确；则==，故选项B正确；而==，所以数值不能确定的是选项D．故选D6．若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x﹣y﹣3=0 B．2x+y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0 考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．分析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．解答：解：已知圆心为O（1，0）根据题意：K op=k AB k OP=﹣1k AB=1，又直线AB过点P（2，﹣1），∴直线AB的方程是x﹣y﹣3=0故选A点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．7．如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．考点：平面与圆柱面的截线．分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．解答：解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：=，∵a2=b2+c2，∴c=，∴椭圆的离心率为：e==．故选：A．点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．8．有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（）A．80 B．84 C．96 D．104考点：计数原理的应用．分析：所标数字互不相邻的方法有4种，这3种颜色互不相同有C43A33种，根据分步计数原理，即可求出颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数．解答：解：所标数字互不相邻的方法有：135，136，146，246，共4种方法．这3种颜色互不相同有C43A33=4×3×2×1=24种，∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有4×24=96种．故选：C．点评：本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，属于中档题．9．函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部）如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象．分析：依据函数的性质与图象的图象对应来确定函数与图象之间的对应关系，对函数的解析式研究发现，四个函数中有一个是偶函数，有两个是奇函数，还有一个是指数型递增较快的函数，由这些特征接合图象上的某些特殊点判断即可．解答：解：研究发现①是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象②③都是奇函数，但②在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而③在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故②对应第三个图象，③对应第四个图象，④与第二个图象对应，易判断．故按照从左到右与图象对应的函数序号①④②③故选C．点评：本题考点是正弦函数的图象，考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数值在某些点的符号即图象上某些特殊点在坐标系中的确切位置．10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=e x（1﹣x）；②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；③函数f（x）有2个零点；④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，其中正确命题的个数是（）A．1 B．2C．3D．4考点：命题的真假判断与应用；奇偶性与单调性的综合．分析：逐个验证：①为函数对称区间的解析式的求解；②为不等式的求解，分段来解，然后去并集即可；③涉及函数的零点，分段来解即可，注意原点；④实际上是求函数的取值范围，综合利用导数和极值以及特殊点，画出函数的图象可得范围．解答：解：设x＞0，则﹣x＜0，故f（﹣x）=e﹣x（﹣x+1），又f（x）是定义在R上的奇函数，故f（﹣x）=﹣f（x）=e﹣x（﹣x+1），所以f（x）=e﹣x（x﹣1），故①错误；因为当x＜0时，由f（x）=e x（x+1）＞0，解得﹣1＜x＜0，当x＞0时，由f（x）=e﹣x（x ﹣1）＞0，解得x＞1，故f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞），故②正确；令e x（x+1）=0可解得x=﹣1，当e﹣x（x﹣1）=0时，可解得x=1，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（0）=0，故函数的零点由3个，故③错误；④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，正确，因为当x＞0时f（x）=e﹣x（x﹣1），图象过点（1，0），又f′（x）=e﹣x（2﹣x），可知当0＜x＜2时，f′（x）＞0，当x＞2时，，f′（x）＜0，故函数在x=2处取到极大值f （2）=，且当x趋向于0时，函数值趋向于﹣1，当x趋向于+∞时，函数值趋向于0，由奇函数的图象关于原点对称可作出函数f（x）的图象，可得函数﹣1＜f（x）＜1，故有|f（x1）﹣f（x2）|＜2成立．综上可得正确的命题为②④，故选B点评：本题考查命题真假的判断，涉及函数性质的综合应用，属中档题．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为3．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．解答：解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A（﹣1，﹣1），B（，），C（2，﹣1），在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3．故答案为：3．点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的试题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，体现了数形结合思想的应用．12．如果执行如图所示的程序图（判断条件k≤20？），那么输出的S=420．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，分析程序框图的功能和意义，计算并输出S=2×（1+2+…+20）的值，不难计算为420．解答：解：执行程序框图，有k=1S=0满足条件k≤20，第1次执行循环体，有S=2，k=2满足条件k≤20，第2次执行循环体，有S=2+4，k=3满足条件k≤20，第3次执行循环体，有S=2+4+6，k=4…满足条件k≤20，第19次执行循环体，有S=2+4+..+38，k=20满足条件k≤20，第2次执行循环体，有S=2+4+…+40，k=21不满足条件k≤20，退出执行循环体，输出S的值根据程序框图的意义和功能，得S=2×（1+2+…+20）=420故答案为：420．点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．13．设（2x+1）5+（x﹣2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2=64．考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：由题意可得，a2就是x2的系数，再根据二项式的展开式的通项公式可得x2的系数为+，计算求得结果．解答：解：由题意可得，a2就是x2的系数，再根据二项式的展开式的通项公式可得x2的系数为+=40+24=64，故答案为：64．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．14．若方程log3（a﹣3x）+x﹣2=0有实根，则实数a的取值范围是[6，+∞）．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得方程a=3x+32﹣x有解，即a值属于3x+32﹣x值的范围内，根据均值不等式求出实数a的取值范围．解答：解：由题意可得，方程2﹣x=log3（a﹣3x）有解，∵方程2﹣x=log3（a﹣3x）可化为32﹣x=a﹣3x，即方程a=3x+32﹣x有解．再根据基本不等式可得a=3x+32﹣x ≥2=6，故实数a的取值范围是[6，+∞），故答案为：[6，+∞）．点评：本题主要考查方程根的存在性及个数判断，利用基本不等式求函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．已知数列{a n}是各项均不为0的等差数列，S n为其前n项和，且满足a n2=S2n﹣1（n∈N+）．若不等式≤对任意的n∈N+恒成立，则实数λ的最大值为﹣21．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：在已知递推式中分别取n=1，2，联立方程组求得首项和公差，求出等差数列的通项公式，进一步得到a n+1，代入不等式≤后分n为偶数和奇数变形，分离参数λ后分别利用基本不等式求最值和函数单调性求最值，取交集后得到λ的取值范围，则λ的最大值可求．解答：解：在a n2=S2n﹣1中，令n=1，n=2，得，即，解得a1=1，d=2，∴a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1，a n+1=2n+1．①当n为偶数时，要使不等式≤恒成立，即需不等式恒成立，∵，等号在n=2时取得，∴此时λ需满足λ≤25；②当n为奇数时，要使不等式≤恒成立，即需不等式恒成立，∵随n的增大而增大，∴n=1时，取得最小值﹣6．则λ≤﹣6﹣15=﹣21．综合①、②可得λ的取值范围是λ≤﹣21．∴实数λ的最大值为﹣21．故答案为：﹣21．点评：本题考查数列递推式，考查了等差数列通项公式的求法，训练了利用基本不等式和函数单调性求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．三、解答题（共75分）16．（12分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣a2+bc=0，（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC面积S△ABC的最大值．考点：余弦定理；三角形的面积公式．专题：计算题；解三角形．分析：（1）根据题中等式，利用余弦定理算出cosA=﹣，结合A为三角形的内角，可得A=；（2）利用基本不等式，算出bc≤1，当且仅当b=c=1时等号成立．由此结合正弦定理的面积公式，即可算出△ABC面积S△ABC的最大值．解答：解：（1）∵△ABC中，b2+c2﹣a2+bc=0，∴b2+c2﹣a2=﹣bc因此cosA===﹣∵A为三角形的内角，∴A=；（2）∵b2+c2﹣a2+bc=0，∴a2=b2+c2+bc=3，得b2+c2=﹣bc+3≥2bc解之得bc≤1，当且仅当b=c=1时等号成立∵△ABC面积S△ABC=bcsinA=bc∴当且仅当b=c=1时，△ABC面积S△ABC的最大值为．点评：本题给出三角形的边之间的平方关系，求角的大小并依此求三角形面积的最大值．着重考查了正余弦定理解三角形、运用基本不等式求最值等知识，属于中档题．17．（12分）数列{a n}的前n项和为S n，且a n是S n和1的等差中项，等差数列{b n}满足b1=a1，b4=S3．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，数列{c n}的前n项和为T n，证明：T n＜．考点：数列与不等式的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）由已知条件得到S n=2a n﹣1，由此推导出数列{a n}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，从而得到，S n=2n﹣1，进而得到b1=a1=1，b4=1+3d=7，由此能求出{b n}的通项公式．（II）由c n=，得T n=，由此利用裂项求和法能证明．解答：（I）解：∵a n是S n和1的等差中项，∴S n=2a n﹣1，当n=1时，a1=S1=2a1﹣1，∴a1=1，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（2a n﹣1）=2a n﹣2a n﹣1，∴a n=2a n﹣1，即，（3分）∴数列{a n}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，∴，S n=2n﹣1，设{b n}的公差为d，b1=a1=1，b4=1+3d=7，∴d=2，∴b n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．（6分）（II）证明：c n===，（7分）∴T n=，（9分）∵n∈N*，∴．（12分）点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列前n项和的求法及不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若AB=8，DC=2，AD=6，PA=4，∠PAD=45°，且．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）设平面PAD与平面PBC所成二面角的大小为θ（0°＜θ≤90°），求cosθ的值．考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定．专题：空间角．分析：（Ⅰ）由已知条件利用余弦定理求出，从而得到PO⊥AD，由此能够证明PO⊥平面ABCD．（Ⅱ）过O作OE∥AB交BC于E，以O为坐标原点，分别以OA，OE，OP所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz利用向量法能求出平面PAD与平面PBC所成二面角的大小的余弦值．解答：解：（Ⅰ）因为，，所以，…（1分）在△PAO中，由余弦定理PO2=PA2+AO2﹣2PA•AOcos∠PAO，得，…（3分）∴，∴PO2+AO2=PA2，…（4分）∴PO⊥AD，…又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO⊂平面PAD，∴PO⊥平面ABCD．…（6分）（Ⅱ）如图，过O作OE∥AB交BC于E，则OA，OE，OP两两垂直，以O为坐标原点，分别以OA，OE，OP所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，…（7分）则O（0，0，0），，．…（8分）∴，=，…（9分）设平面PBC的一个法向量为=（x，y，z），由，得，即，取x=1，则，∴为平面PBC的一个法向量．…（11分）∵AB⊥平面PAD，∴为平面PAD的一个法向量．∴=，…（12分）∴．…（13分）点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．19．（13分）某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福，根据古典概型公式得到结果．（3）由于从该社区任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．解答：解：（1）由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6出现次数最多，∴众数：8.6；中位数：8.75；（2）设A i表示所取3人中有i个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A，则（3）ξ的可能取值为0、1、2、3.；；，ξ的分布列为ξ0 1 2 3P所以Eξ=．另解：ξ的可能取值为0、1、2、3．则，．ξ的分布列为ξ0 1 2 3P所以Eξ=．点评：本题是一个统计综合题，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点．20．（13分）分别过椭圆E：=1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2，|CD|=．（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由已知条件推导出|AB|=2a=2，|CD|=，由此能求出椭圆E的方程．（2）焦点F1、F2坐标分别为（﹣1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（﹣1，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，由此利用韦达定理结合题设条件能推导出存在点M，N其坐标分别为（0，﹣1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2．解答：解：（1）当l1与x轴重合时，k1+k2=k3+k4=0，即k3=﹣k4，∴l2垂直于x轴，得|AB|=2a=2，|CD|=，解得a=，b=，∴椭圆E的方程为．（2）焦点F1、F2坐标分别为（﹣1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（﹣1，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，∴，，===，同理k3+k4=，∵k1+k2=k3+k4，∴，即（m1m2+2）（m2﹣m1）=0，由题意知m1≠m2，∴m1m2+2=0，设P（x，y），则，即，x≠±1，由当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（﹣1，0）或（1，0）也满足，∴点P（x，y）点在椭圆上，∴存在点M，N其坐标分别为（0，﹣1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2．点评：本题考查椭圆方程的求法，考查是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值的判断与证明，对数学思维的要求较高，有一定的探索性，解题时要注意函数与方程思想、等价转化思想的合理运用．21．（13分）已知函数φ（x）=lnx．（1）若曲线g（x）=φ（x）+﹣1在点（2，g（2））处的切线与直线3x+y﹣1=0平行，求a的值；（2）求证函数f（x）=φ（x）﹣在（0，+∞）上为单调增函数；（3）设m，n∈R+，且m≠n，求证：＜||．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：证明题；导数的综合应用．分析：（1）先求出g（x）的导数g′（x），求出g′（2），根据条件得到g′（2）=﹣3，解出a的值；（2）可先求出f（x）的导数f′（x），并化简整理、因式分解，由条件x＞0，即可判断导数的符号，从而得证；（3）设m＞n＞0，应用分析法证明，要证原不等式成立，可以适当变形，只需证，然后构造函数h（x）=lnx﹣（x＞1），应用导数说明h（x）在（1，+∞）上是单调增函数，从而h（x）＞h（1）=0，即可得证．解答：解：（1）=（x＞0），（x ＞0），∵曲线在点（2，g（2））处的切线与直线3x+y﹣1=0平行，∴，解得a=14；（2）证明：═（x＞0），∴≥0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数；（3）不妨设m＞n＞0，则，要证＜||，即证，只需证，即证，只需证，设h（x）=lnx﹣（x＞1），由（2）得，h（x）在（1，+∞）上是单调增函数，∵x＞1，∴h（x）＞h（1）=0，即，即．∴不等式成立．点评：本题主要考查导数在函数中的应用：求单调区间、证明单调性以及不等式，考查应用导数求切线方程，以及构造函数解题的能力，是一道综合题．。
安徽省蚌埠一中2015届高三12月月考 生物 Word版缺答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高三生物试卷（时间：90分钟分值：100分）一、单项选择题（共30题，满分60分，每题2分）1.埃博拉出血热（EBHF）是由埃博拉病毒（EBV）（一种丝状单链RNA病毒）引起的当今世界上最致命的病毒性出血热，目前该病毒已经造成超过5160人死亡。
EBV与宿主细胞结合后，将核酸-蛋白复合体释放至细胞质，通过下图途径进行增殖。
下列推断正确的是（）A．若将EBV的-RNA注入人体细胞将引起EBHF。
B．过程②需要的氨基酸和tRNA的种类、数量相同。
C．EBV增殖过程需细胞提供四种脱氧核苷酸和ATP 。
D．过程①所需嘌呤比例与过程③所需嘧啶比例相同。
2．下列关于颤藻和水绵的描述，错误的是()。
A．生活状态下颤藻呈蓝绿色，水绵呈绿色。
B．相同长度丝状体中颤藻细胞个数少于水绵。
C．颤藻细胞内有色素，水绵中有带状叶绿体。
D．滴加碘液后，水绵细胞内呈现出黄色结构，颤藻则无。
3．美国科学家吉尔曼和罗德贝尔因在G蛋白研究方面的突出贡献，荣获1994年诺贝尔奖。
多年后罗伯特和布莱恩，因在G蛋白偶联受体（GPCPs）方面的研究成果，荣获2012年诺贝尔奖。
GPCPs是一条往返穿膜七次的跨膜蛋白，下图是其结构模式图。
下列有关G蛋白和G 蛋白偶联受体说法错误的是( )A.G蛋白偶联受体（GPCPs）可能是糖蛋白。
B.该条多肽链只有一个游离的氨基和一个游离羧基。
C.此多肽链中氨基酸的“R基”之间形成的“—S—S—”，具有维持活性的作用。
D.G蛋白是在细胞中游离的核糖体上合成的。
4．下列关于细胞中结构、化合物和功能的叙述，正确的是（）A．原核生物没有染色体，不遵循孟德尔遗传规律，可遗传变异只能来自基因突变。
B．细胞内需能反应都是由A TP直接供能的，且需能反应越强，ATP/ADP比率越低所。
C．细胞中有RNA和DNA且都是由核苷酸组成的，但只有DNA是遗传物质且能够储存遗传信息。
安徽省蚌埠市第一中学高三数学12月月考试题 理
蚌埠一中2015-2016年度第一学期12月份月考高三 理科数学总分150分 时间120分钟一、选择题（每小题四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共计60分） 1、已知集合A ＝{x |x ＞1}，B ＝{x |－1＜x ＜2}，则A ∩B ＝( )A ．{x |－1＜x ＜2}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜1}D ．{x |1＜x ＜2} 2、 下列命题正确的是 （ ） A ．已知011:,011:≤+⌝>+x p x p 则;B ．存在实数R x ∈，使2cos sin π=+x x 成立;C ．命题p ：对任意的01,2>++∈x x R x ，则p ⌝：对任意的01,2≤++∈x x R x ; D ．若p 或q 为假命题,则p ,q 均为假命题 3、 把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ） A ．8π=x B ．4π-=x C ．4π=x D ．2π-=x4、下列命题为真命题的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行；B ．与某一平面成等角的两条直线平行；C ．垂直于同一平面的两条直线平行；D ．垂直于同一直线的两条直线平行．5、已知数列错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，其中错误!未找到引用源。
是等差数列，且错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
（ ）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
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6、若非零向量,a b r r 满足(4)a b a -⊥u u r r r ，()b a b -⊥u u r r r，则a r 与b r 的夹角是（ ）A ．6πB ．3πC ．2πD ．56π 7、过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A.335C.338、若直线)0,0(022>>=-+b a by ax 始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ba 21+的最小值为 （ ）A.1B. 322+ C.5 D. 249、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径 为2的圆，则这个几何体的表面积是 （ ）A ．16πB ．15πC ．14πD ．12π10、椭圆M: 错误!未找到引用源。
2015年安徽省蚌埠市高考一模数学试卷(理科)【解析版】
4． （5 分）运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都 在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）
A．y＝x+2
B．y＝
C．y＝3x
D．y＝3x3
5． （5 分）函数 f（x）＝sin（ωx+φ）的最小正周期大于 π 的充分不必要条件是 （ ） B．ω＝2 C．ω＜1 D．ω＞2
15． （5 分） 若正方体 P1P2P3P4﹣Q1Q2Q3Q4 的棱长为 1， 集合 M＝{x|x＝ S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题： ①当 ②当 ＝ ＝ 时，x＝1； 时，x＝﹣1；
③当 x＝1 时， （i，j）有 8 种不同取值；
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④当 x＝1 时， （i，j）有 16 种不同取值； ⑤M＝{﹣1，0，1}． 其中正确的结论序号为 ． （填上所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共 6 小题，满分 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤． ） 16． （12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 b2+c）如果 sinB＝ ，b＝2，求△ABC 的面积．
17． （12 分）已知三次函数 f（x）的导函数 f′（x）＝3x2﹣3ax，f（0）＝b，a、 b 为实数． （1）若曲线 y＝f（x）在点（a+1，f（a+1） ）处切线的斜率为 12，求 a 的值； （2）若 f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值、最大值分别为﹣2、1，且 1＜a＜2， 求函数 f（x）的解析式． 18． （12 分）海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检 测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽 样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测． 地区 数量 A B C
2015年安徽省蚌埠一中高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)
2014-2015学年安徽省蚌埠一中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知集合A={x|y=}，B={x|≤0}，则A∩B=（A．[﹣1，1]B．[﹣1，2）C．[1，2） D．[﹣2，﹣1]3．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1 D．¬p：∀x∈R，sinx＞14．（5分）已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则||=（）A．1 B．C．2 D．45．（5分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5分）下列命题中真命题的个数是（）（1）若命题p，q中有一个是假命题，则￢（p∧q）是真命题．（2）在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分条件．（3）C表示复数集，则有∀x∈C，x2+1≥1．A．0 B．1 C．2 D．37．（5分）将函数y=sin2x﹣cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g（x）（）A．由最大值，最大值为B．对称轴方程是C．是周期函数，周期D．在区间上单调递增8．（5分）已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b9．（5分）若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1） B．f（0）+f（2）＞2f（1） C．f（0）+f（2）≤2f （1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）10．（5分）现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③11．（5分）已知f（x）=若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）二、填空题（每题5分）12．（5分）已知||=3，||=4，（+）（+3）=33，则与的夹角为．13．（5分）函数y=sin2x+4sin2x，x∈R的值域是．14．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为10，A=60°，则a=．15．（5分）曲线C的参数方程是（θ为参数，且θ∈（π，2π）），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为，取线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是．16．（5分）设f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），若〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，则f（m+n）=．三、解答题17．（12分）集合，B={y|y=asinθ，，a＞0}（1）求集合A和B；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．18．（14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．19．（14分）已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜，且y=f （x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．（1）求φ；（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．20．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．（Ⅰ）确定角B的大小；（Ⅱ）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y 关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．21．（16分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围．2014-2015学年安徽省蚌埠一中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数==1﹣i，复数对应点为（1，﹣1）在第四象限．故选：D．2．（5分）已知集合A={x|y=}，B={x|≤0}，则A∩B=（A．[﹣1，1]B．[﹣1，2）C．[1，2） D．[﹣2，﹣1]【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，B={x|﹣2≤x＜2}，利用集合的运算可得：A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}．故选：D．3．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1 D．¬p：∀x∈R，sinx＞1【解答】解：∵¬p是对p的否定∴¬p：∃x∈R，sinx＞1故选：C．4．（5分）已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则||=（）A．1 B．C．2 D．4【解答】解：∵=（1，n），=（﹣1，n），∴2﹣=（3，n），∵2﹣与b垂直∴∴||=2故选：C．5．（5分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．6．（5分）下列命题中真命题的个数是（）（1）若命题p，q中有一个是假命题，则￢（p∧q）是真命题．（2）在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分条件．（3）C表示复数集，则有∀x∈C，x2+1≥1．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：（1）真命题，若p，q中有一个为假命题，则p∧q为假命题，所以￢（p∧q）为真命题；（2）真命题，在△ABC中，若cosA+sinA=cosB+sinB，则（cosA+sinA）2=（cosB+sinB）2，∴1+2sinAcosA=1+2sinBcosB，∴sin2A=sin2B；∵A，B中必有一个是锐角，不妨设A是锐角，∴2A=2B，或2A=180°﹣2B，∴A=B，或A+B=90°；∴由cosA+sinA=cosB+sinB不一定得出C=90°，而C=90°一定得到cosA+sinA=cosB+sinB，所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分条件；（3）假命题，x是复数，不妨设x=i，则i2=﹣1，∴x2+1=0＜1；∴为真命题的个数为：2．故选：C．7．（5分）将函数y=sin2x﹣cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g（x）（）A．由最大值，最大值为B．对称轴方程是C．是周期函数，周期D．在区间上单调递增【解答】解：化简函数得，所以将函数y=sin2x﹣cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g（x）=2sin[2（x﹣）﹣]，即，易得最大值是2，周期是π，故A，C均错；由，得对称轴方程是，故B错；由，令k=0，故D正确．故选：D．8．（5分）已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b【解答】解：已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．则=﹣lg＞0，=﹣lg＞0，=lg＜0，又lg＞lg∴0＜﹣lg＜﹣lg∴c＜a＜b，故选：D．9．（5分）若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1） B．f（0）+f（2）＞2f（1） C．f（0）+f（2）≤2f （1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）【解答】解：∵（x﹣1）f'（x）≥0∴x＞1时，f′（x）≥0；x＜1时，f′（x）≤0∴f（x）在（1，+∞）为增函数；在（﹣∞，1）上为减函数∴f（2）≥f（1）f（0）≥f（1）∴f（0）+f（2）≥2f（1）故选：D．10．（5分）现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③【解答】解：研究发现①是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象②③都是奇函数，但②在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而③在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故②对应第三个图象，③对应第四个图象，④与第二个图象对应，易判断．故按照从左到右与图象对应的函数序号①④②③故选：D．11．（5分）已知f（x）=若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）【解答】解：y=f（x）﹣k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），设y=f（x），y=k（x+1），在同一坐标系中作出函数y=f（x）和y=k（x+1）的图象如图：因为当x＜0时，函数f（x）=e﹣x﹣e x单调递减，且f（x）＞0．由图象可以当直线y=k（x+1）与相切时，函数y=f（x）﹣k（x+1）有两个零点．下面求切线的斜率．由得k2x2+（2k2﹣1）x+k2=0，当k=0时，不成立．由△=0得△=（2k2﹣1）2﹣4k2⋅k2=1﹣4k2=0，解得，所以k=或k=（不合题意舍去）．所以要使函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则0＜k．故选：B．二、填空题（每题5分）12．（5分）已知||=3，||=4，（+）（+3）=33，则与的夹角为120°．【解答】解：因为（+）（+3）=33，即（+）（+3）=++，又由所以=．所以120°；故答案为120°．13．（5分）函数y=sin2x+4sin2x，x∈R的值域是[2﹣，2+] ．【解答】解：化简可得y=sin2x+4sin2x=sin2x+4•=sin2x﹣2cos2x+2=sin（2x﹣θ）+2，其中tanθ=4，∵sin（2x﹣θ）的值域为[﹣1，1]，∴y=sin（2x﹣θ）+2的值域为[2﹣，2+]故答案为：[2﹣，2+]14．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为10，A=60°，则a=7．=bcsinA=bcsin60°【解答】解：由题意可得，S△ABC∴bcsin60°=10∴bc=40∵a+b+c=20∴20﹣a=b+c．由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccos60°=（b+c）2﹣3bc=（20﹣a）2﹣120解得a=7．故答案为：7．15．（5分）曲线C的参数方程是（θ为参数，且θ∈（π，2π）），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为，取线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是ρsinθ=﹣2．【解答】解：曲线D的方程为，展开化为：=0，即直线D的普通方程为x+y=0，又曲线C的参数方程是，化为（x﹣2）2+y2=4，曲线C是圆心为C（2，0），半径为2的半圆，注意到θ∈（π，2π），∴y＜0，联立方程组得，解之得，故交点P的坐标为（2，﹣2）．过交点P且与曲线C相切的直线的普通方程是y=﹣2，对应的极坐标方程为ρsinθ=﹣2．16．（5分）设f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），若〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，则f（m+n）=2．【解答】解：∵f﹣1（x）=3x﹣6故〔f﹣1（m）+6〕•〔f﹣1（x）+6〕=3m•3n =3m+n =27，∴m+n=3，∴f（m+n）=log3（3+6）=2．故答案为2．三、解答题17．（12分）集合，B={y|y=asinθ，，a＞0}（1）求集合A和B；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．【解答】解：（1）由集合A中的不等式变形得：≥0，可化为（x﹣4）（x+3）≥0，且x+3≠0，解得：x≥4或x＜﹣3，∴A=（﹣∞，﹣3）∪[4，+∞）；由集合B中的函数y=asinθ（a＞0），θ∈[﹣，]，得到﹣≤sinθ≤1，∴﹣a≤y=asinθ≤a，∴B=[﹣a，a]；（2）∵A∩B=∅，∴，解得：a＜4，则a的范围为a＜4．18．（14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．【解答】解：（1）因为f（x）是奇函数，函数的定义域为R，∴f（0）=0，即=0，解得：b=1，f（﹣1）=﹣f（1），即=﹣，解得：a=2证明：（2）由（1）得：f（x）=，设x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵y=2x在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故＞0，＞0，＞0．即f（x1）﹣f（x2）＞0．∴f（x）在R上是单调减函数；（3）由（2）知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．又因为f（x）是奇函数，所以f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0，等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2﹣2t＞k﹣2t2．即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式△=4+12k＜0⇒k＜﹣．所以k的取值范围是k＜﹣．19．（14分）已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜，且y=f （x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．（1）求φ；（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．【解答】解：（1）y=Asin2（ωx+φ）=﹣cos（2ωx+2φ），∵y=f（x）的最大值为2，A＞0．∴A=2．又∵其图象相邻两对称轴间的距离为2，ω＞0，∴=2×2，ω=，∴f（x）=1﹣cos（x+2φ）=1﹣cos（x+2φ），∵y=f（x）过（1，2）点，∴cos（+2φ）=﹣1，∴+2φ=2kπ+π，k∈Z，∴2φ=2kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，又∵0＜φ＜，∴φ=．（2）根据（1）知，函数的周期为4，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+1+0+1=4．又∵y=f（x）的周期为4，2014=4×503+2，∴f（1）+f（2）+…+f（2014）=4×503+f（1）+f（2）=2012+3=2015．20．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．（Ⅰ）确定角B的大小；（Ⅱ）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y 关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．【解答】解：（I）∵⊥，∴（2a+c）cosB+bcosC=0，在△ABC中，由正弦定理得：，∴a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC，代入得k[（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC]=0，∴2sinAcosB+sin（B+C）=0，即sinA（2cosB+1）=0．∵A，B∈（0，π），∴sinA≠0，∴，解得B=．（II）∵S=S△ABD+S△BCD，，S△ABD==，△ABC，∴xy=x+y，∴．在△ABC中，由余弦定理得：=x2+y2+xy=（x+y）2﹣xy=（x+y）2﹣（x+y）=．∵，x＞0，y＞0，∴x+y≥4，∴，∴．又AC＜x+y．∴AC的取值范围是：AC∈．21．（16分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=a x+x2﹣xlna，∴f′（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x ﹣1）lna，由于a＞1，故当x∈（0，+∞）时，lna＞0，a x﹣1＞0，所以f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）当a＞0，a≠1时，因为f′（0）=0，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，故f′（x）=0有唯一解x=0．所以x，f′（x），f（x）的变化情况如下表所示：又函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，所以方程f（x）=t±1有三个根，即y=f（x）的图象与两条平行于x轴的两条直线y=t±1共有三个交点．不妨取a＞1，y=f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，极小值f（0）=1也是最小值，当x→±∞时，f（x）→+∞．∵t﹣1＜t+1，∴f（x）=t+1有两个根，f（x）=t﹣1只有一个根．∴t﹣1=f min（x）=f（0）=1，∴t=2．（Ⅲ）因为存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，所以当x∈[﹣1，1]时，|（f（x））max﹣（f（x））min|=（f（x））max﹣（f（x））≥e﹣1，min由（Ⅱ）知，f（x）在[﹣1，0]上递减，在[0，1]上递增，所以当x∈[﹣1，1]时，（f（x））min=f（0）=1，（f（x））max=max{f（﹣1），f（1）}，而，记，因为（当t=1时取等号），所以在t∈（0，+∞）上单调递增，而g（1）=0，所以当t＞1时，g（t）＞0；当0＜t＜1时，g（t）＜0，也就是当a＞1时，f（1）＞f（﹣1），当0＜a＜1时，f（1）＜f（﹣1）．综合可得，①当a＞1时，由f（1）﹣f（0）≥e﹣1，可得a﹣lna≥e﹣1，求得a ≥e．②当0＜a＜1时，由，综上知，所求a的取值范围为（0，]∪[e，+∞）．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n 是偶数时，正数a 的正的n 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩． （2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,mn m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质 （4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a aMM N N-=③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数图象定义域 (0,)+∞值域 R过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性 非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的 变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x O(1,0)xO (1,0)。
安徽省蚌埠二中届高三12月月考(数学理)缺答案.pdf
山顶 山脊 山谷 鞍部 陡崖 ▲ 闭合曲线 中心（点） 等高线向低处突出 （线） 等高线向高处突出 （线） 两个山顶之间低地（点） 等高线重合的地方（线） 几种基本地形部位的判读 山顶 300 200 400 山脊 200 300 400 400 300 200 山谷 鞍部 陡崖 A B C D E 100 100 200 200 300 300 A B C D E F A____ D____ C____ B____ 山谷陡崖 E____ F____ 山顶 山脊 山顶 鞍部 C 因为从C到A比从B到A的坡度缓（等高线比较稀疏） D 读等高线地形图解决问题 从B和C处上山到A点，哪里更容易？ 为什么？ 位于山脊线上的是哪个点？ （抢答） （抢答） 高原 平原 五种基本地形:高原、平原、山地、丘陵、盆地 山地 丘陵 盆地 能力提升 1.说出A、C、D处各地形部位的名称。
2.MN和HI表示的地形部位分别是什么？ B地区是什么地形？3.F的海拔高度是多少？4.从E到F的方向是从 到 。
山顶 鞍部 山谷 山脊 盆地 陡崖 620米 东南 西北 课堂检测 南 东 西 ·人教版 读“某地等高线地形图”，回答问题。
(1)A点的海拔高度是________米。
(2)B处的地形部位是________。
(3)图中所画的①②③三处河流中，有一处错误，应该是________(填数码)。
图3－3 600 鞍部 ③ 教师讲授海拔与相对高度的概念,学生判断甲乙两地海拔及他们之间的相对高度 第四节 地形图的判读 1、会在等高线地形图上识别山峰、山脊、山谷，判读山坡的陡缓，估算海拔与相对高度等。
2、会在地形图上识别五种主要的地形类型。
活动一：自主阅读教材24页第一段---第二段内容思考以下问题：（5分钟） 1、什么是海拔、相对高度？ 2、甲乙两地的海拔分别是多少米？ 3、甲乙两地的相对高度是多少米？ 等高线——海拔高度相同的点的连线 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 200 小组谈论：等高线的特征 （2分钟） 阅读教材24页图1.35思考等高线分布的疏密与坡度陡缓有什么关系？ ） 山顶A 山顶B 山脚C 山脚D 鞍部 缓坡 陡坡 结论：坡陡的地方，等高线密集； 坡缓的地方，等高线稀疏。
安徽省蚌埠市第一中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试卷word版无答案
蚌埠一中2014—2015年度第一学期期中测试高三数学（文）试卷 安勇第I 卷（选择题）一 选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.。
每小题5分，总分60分1、已知全集U R =，集合{}|21x A x =>，{}|41B x x =-<<，则A B 等于（ ）A.(0,1)B.(1,)+∞C. (4,1)-D. (,4)-∞-2、若将函数x x x f 2cos 2sin )(+=的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A.8π B.4π C.83π D.43π 3） A ．3B ．2C ．1 D4、 “2πϕ=” 是“函数(x)sin(x )f ϕ=+为偶函数”的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5、在某次跳空滑雪比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次．设命题p 是“甲落地站稳”,q 是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（ ）A ．p q ∨B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝6、若0.53,ln 2,log sin12a b c ππ===，则（ ） A ．b a c >> B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 7、知函数()f x 的定义域是(0,1)，则(2)x f 的定义域是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(,0)-∞D ．(0,)+∞8、已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（ ）A ．1247[,][,]4334B ．3112[,][,]4343-- C ．1347[,][,]3434 D ．3113[,][,]4334-- 9、若函数),()1,0()(+∞-∞≠>-=-在a a a ka x f xx 上既是奇函数又是增函数，则log )()(k x a x g +=的图象是（ ）10、若幂函数()322233-+++=m m xm m y 的图像不过原点,且关于原点对称,则m 的取值是（ ） A ．2-=m B ．1-=m C ． 12-=-=m m 或 D ．13-≤≤-m11、已知函数x x x f cos sin )(λ+=的图象的一个对称中心是点)0,3(π，则函数()g x ＝x x x 2sin cos sin +λ的图象的一条对称轴是直线 （ ）.A 65π=x .B 34π=x .C 3π=x .D 3π-=x 12、若,a b 为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（ ）①222a b ab +≥；② 222()42a b a b ++≤；③2a b ab a b +≥+；④2b a a b +≥. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1蚌埠一中2014—2015年度第一学期期中考试高三数学（文）试卷 安勇第I I 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共16分。
安徽省蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学(理)试卷
安徽省蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若复数()()21ai i +-（R a ∈）是纯虚数（是虚数单位），则a 的值为（ ） A ．2- B ．1- C ． D ．22、已知集合{}2x x A =<，{}5x y y B ==，则A B =（ ）A ．{}2x x <B ．{}2x x >C ．{}02x x ≤<D ．{}02x x <<3、设tan130a =，()cos cos 0b =，0212c x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b c a >>(),x y 所对应4、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）A ．2y x =+B ．3y x=C ．3x y =D ．33y x =5、函数()()sin f x x ωϕ=+的最小正周期大于π的充分不必要条件是（ ）A ．1ω=B ．2ω=C ．1ω<D ．2ω>6、数列{}n a 是等差数列，若2a ，43a +，66a +构成公比为q 的等比数列，则q =（ ）A ．B ．2C ．3D ．47、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12π+B ．6π+C ．12π-D ．6π-8、函数()y f x =是R 上的奇函数，满足()()33f x f x +=-，当()0,3x ∈时，()2x f x =，则当()6,3x ∈--时，()f x 等于（ ）A ．62x +B ．62x --C ．62x -D ．62x +-9、已知变量x ，y 满足02xy x y >⎧⎪⎨+≤⎪⎩，则z x y =+的取值范围是（ ）A ．[]0,4B ．(]0,4C ．[]0,2D ．(]0,210、已知1x ，2x 是方程20ax bx c ++=的两根，且满足1212x x <<<，a ，b ，c ∈Z ，则当正整数a 取得最小值时，b c +=（ ）A ．5-B ．4-C ．1-D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、命题：“R x ∀∈，都有31x ≥”的否定形式为 ． 12、函数()()2lg 1f x x =-的定义域是 ．13、523x ⎫+⎪⎭的展开式中的常数项为 ．14、甲、乙、丙三所学校的6名学生参加数学竞赛培训，其中有名甲学校的学生，2名乙学校的学生，3名丙学校的学生，培训结束后要照相留念，要求同一学校的学生互不相邻，则不同的排法种数为 ．15、若正方体12341234Q Q Q Q P P P P -的棱长为，集合{}{}{}11Q ,,,Q ,,1,2,3,4i j x x S S i j M ==P ⋅T T∈P ∈，则对于下列命题：①当Q i j i j S T =P 时，1x =； ②当Q i j i j S T =P 时，1x =-； ③当1x =时，(),i j 有8种不同取值； ④当1x =时，(),i j 有16种不同取值； ⑤{}1,0,1M =-．其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知222b c a bc +=+． ()I 求A 的大小；()II 如果sin B =，2b =，求C ∆AB 的面积．17、（本小题满分12分）已知三次函数()f x 的导函数()233f x x ax '=-，()0f b =，a 、b 为实数．()I 若曲线()y f x =在点()()1,1a f a ++处切线的斜率为12，求a 的值；()II 若()f x 在区间[]1,1-上的最小值、最大值分别为2-和，且12a <<，求函数()f x 的解析式．18、（本小题满分12分）蚌埠市海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．()I 求这6件样本中来自A ，B ，C 各地区商品的数量；()II 若在这6件样本中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品中来自C 地区的样品数X 的分布列及数学期望．19、（本小题满分12分）设a ，b ，c 是三角形的三边长，直线:l 0ax by c ++=，()1,1M --，()1,1N -，()1,1P ，()Q 1,1-．()I 判断点M ，N ，P ，Q 是否均在直线的同一侧，请说明理由；()II 设M ，N ，P ，Q 到直线的距离和为S ，求证：S <<20、13分）如图，直角梯形CD M E 中，//DC EM ，D DC E ⊥，B 是EM 上一点，CD 2=BM =M =，D 1EB =E =，沿C B 把C ∆MB 折起，使平面C MB ⊥平面CD B E ，得出右侧的四棱锥CD A -B E ．()I 证明：平面D EA ⊥平面CD A ；()II 求二面角D E -A -B 的大小．21、（本小题满分14分）已知函数()ln 1f x ex =+，数列{}n a 中，111a e <≤，()11n n a f a e-=（2n ≥），（其中 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数）． 求证：()I ()f x ex ≤；()II 11n a e<≤； ()III ()()()212223311212n n n e a a a a a a a a a e++--+-+⋅⋅⋅+-<．蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。
人教A版数学必修一蚌埠一中第一学期12月月考
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高一数学试卷（时间：90分钟 分值：100分） 评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40 分） 1．将 300-化为弧度为（ ）．A ．53π-B ．35π-C ．34π-D ．23π- 2．cos 2010=（ ）．A ．12-B ．32-C ．12D ．32 3．若0tan >α，则（ ）．A. 0sin >αB. 0cos >αC. 02sin >αD. 02cos >α4．函数1cos 2+=x y 的定义域是（ ）．A ．)](32,32[Z k k k ∈+-ππππB ．)](62,62[Z k k k ∈+-ππππ C ．)](322,32[Z k k k ∈++ππππ D ．)](322,322[Z k k k ∈+-ππππ 5．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ+α-αα=-π-απ-α，则25()3f -π的值为（ ）． A ．12 B ．－12 C ．32 D ． －32 6．将函数x y 2sin =的图象先向左平行移动6π个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（ ）．A ．1)62sin(+-=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)32sin(++=πx y 7．函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ）．A.-3，1B.-2，2C.-3，32D.-2，328．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ）．A.①②③B. ①③④C. ②④D. ①③9．如图函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, -π<φ<0)的简图，则振幅、周期、初相分别是( )．A ．2，43π，−6π B ．2，43π，−34π C ．4，23π，−34π D ．2，45π，−6π10．已知函数()3sin cos (0),.f x x x x R ωωω=+>∈在曲线()y f x =与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为3π，则()f x 的最小正周期为（ ）． A.2π B.23π C.π D.2π评卷人得分 二、填空题（每小题4分，共16 分）11．已知角α的终边过点P (－5,12),则cos α=________.12．若sin 3cos αα=，则2sin 2cos αα= . 13．已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为_____________． 14．在下列结论中：①函数)sin(x k y -=π()k Z ∈为奇函数；②函数44sin cos y x x =-的最小正周期是2π； ③函数cos(2)3y x π=+的图象的一条对称轴为23x π=-； ④函数1sin(+)23y x π=在[22]ππ-，上单调减区间是52[2][2]33ππππ--，，.)0)(2sin(sin 3sin )(2>++=ωπωωωx x x x f π的最小正周期为 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都．填上）。
安徽省蚌埠一中高三12月月考物理试题 无答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高三物理试卷（时间：90 分值：100 ）一、单项选择题（每小题4分，共60分）1.如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ≪l ，k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0 B.kq 2l 2 C ．2kq 2l 2 D.kq l 2 图1 2.关于点电荷的概念，下列说法正确的是( )A ．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B ．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C ．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D ．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷3．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3:1B ．1:3C ．9:1D ．1:94．如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，电场力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断错误的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b图2 图35．如图3所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负点电荷q ，不计重力影响，下列关于点电荷q 的运动的说法正确的是( )A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零6．如图4所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0图4 图57．如图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集版`中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变大8．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q m 为( )A.B. C. D.9．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C．C减小，U增大D．C和U均减小10．如图6所示，质子()和α粒子()，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为()A．1:1 B．1:4 C．2:1 D．1:2图6 图7 11．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图7所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则() A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为k1L k2C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为(1＋k2 k1)L12.关于电流，下列说法中正确的是()A．导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率B．电子运动的速率越大，电流越大C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向D．在国际单位制中电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位13. 电动势为E，内阻为r的电源与固定电阻R0、可变电阻R串联，如右图所示，设R0＝r，R ab＝2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是()A．电源的输出功率B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0上消耗的功率D．电池内电阻上消耗的功率14.在如图8所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为()图8 A．B．C． D.15.电阻R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图9所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W图9二、非选择题（共40分）16.（6分）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图10①所示，测金属板厚度时的示数如图10②所示．图①所示读数为________mm，图②所示读数为__________mm，所测金属板的厚度为__________mm.图1017.（8分）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“6 V,1.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有：A．直流电源6 V(内阻不计)B．直流电流表0～3 A(内阻0.1 Ω以下)C．直流电流表0～300 mA(内阻约为5 Ω)D．直流电压表0～10 V(内阻约为15 kΩ)E．滑动变阻器10 Ω，2 AF．滑动变阻器1 kΩ，0.5 A实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量．(1)实验中电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________．(均用序号表示)(2)画出实验电路图．18.（8分）质量为3千克的铅球从2米高处由静止自由落下，进入沙坑后静止，铅球在沙坑中的深度为0.2米，取g=10m/s2。
安徽省蚌埠一中高三数学上学期12月月考试卷 文(含解析)
安徽省蚌埠一中2015届高三上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题，每小题5分，共10题1．若A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，3）D．（1， 3）2．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l∥β，则α⊥βC．若l⊥α，l⊥β，则α∥βD．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β4．下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2）B．C．D．5．在等差数列{a n}中，已知a1=1，a2+a4=10，a n=39，则n=（）A．19 B．20 C．21 D．226．设向量、，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．7．设变量x，y满足，则x+2y的最大值和最小值分别为（）A．1，﹣1 B．2，﹣2 C．1，﹣2 D．2，﹣18．下列求导运算正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（x2cosx）′=﹣2xsinx D．（3x）′=3x log3e9．若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=﹣sin2x+2asinx的最大值为（）A．2a+1 B．2a﹣1 C．﹣2a﹣1 D．a210．设a＞b＞0，则的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空每小题5分，共5小题11．等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，则{a n}的前4项和为．12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3．13．．14．设，当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为．15．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．三、解答题，前3题每题12分，后3题每题13分．16．设=（，sinα），=（cosα，），且∥，求锐角α．17．如图，己知E、F、G、H分别是三棱锥A﹣BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点．①求证：E、F、G、H四点共面②若四边形EFGH是矩形，求证，AC⊥BD．18．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．19．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．20．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1（a∈R）．（Ⅰ）当a≤时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．安徽省蚌埠一中2015届高三上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题，每小题5分，共10题1．若A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，3）D．（1，3）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据集合的意义，A、B均是一元一次方程的解集，先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论．解答：解：根据集合的意义，A、B均是一元一次不等式的解集，解可得，A={x|x＞﹣1}，B={x|x＜3}由交集的运算可得，A∩B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），故选C．点评：本题考查集合交集的运算，2．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件．分析：先判断“a=1”⇒“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．解答：解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”⇒“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”⇒“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键．3．已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l∥β，则α⊥βC．若l⊥α，l⊥β，则α∥βD．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β考点：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．专题：证明题．分析：因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的，故A，B错．再利用垂直与同一直线的两个平面平行可得结论C对，D错．即可得到答案．解答：解：因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的，故A，B错．又因为垂直与同一直线的两个平面平行，故C对，D错．故选 C．点评：本题考查了面面平行和面面垂直的判定．是对基础知识的考查．4．下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2）B．C．D．考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的图象和性质可判断A正确；利用幂函数的图象和性质可判断B错误；利用指数函数的图象和性质可判断C正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断D的单调性解答：解：A，y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上为增函数，故在（0，+∞）上为增函数，A正确；B，在[﹣1，+∞）上为减函数；排除BC，在R上为减函数；排除CD，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，排除D故选 A点评：本题主要考查了常见函数的图象和性质，特别是它们的单调性的判断，简单复合函数的单调性，属基础题5．在等差数列{a n}中，已知a1=1，a2+a4=10，a n=39，则n=（）A．19 B．20 C．21 D．22考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：利用等差数列的通项公式和a2+a4=10求得的d，进而根据a n=39求得n．解答：解：依题意，设公差为d，则由得d=2，所以1+2（n﹣1）=39，所以n=20，故选B点评：本题主要考查了等差数列通项公式．属基础题．6．设向量、，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题．分析：利用向量模的平方等于向量的平方，求出模的平方，再开方即可．解答：解：∵向量、，满足||=||=1，•=﹣，∴=1﹣2+4=3，∴故选B点评：本题考查求向量模常将向量模平方；利用向量的运算法则求出．7．设变量x，y满足，则x+2y的最大值和最小值分别为（）A．1，﹣1 B．2，﹣2 C．1，﹣2 D．2，﹣1考点：简单线性规划．专题：计算题；数形结合．分析：根据已知中的约束条件，画出满足的平面区域，并画出满足条件的可行域，由图我们易求出平面区域的各角点的坐标，将角点坐标代入目标函数易判断出目标函数x+2y 的最大值和最小值．解答：解：满足的平面区域如下图所示：由图可知当x=0，y=1时x+2y取最大值2当x=0，y=﹣1时x+2y取最小值﹣2故选B点评：本题考查的知识点是简单线性规划，画出满足条件的可行域及各角点的坐标是解答线性规划类小题的关键．8．下列求导运算正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（x2cosx）′=﹣2xsinx D．（3x）′=3x log3e考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的运算法则求导即可解答：解：∵（x+）′=1﹣，（log2x）′=，（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx，（3x）′=3x ln3，∴只有B正确，故选：B点评：本题主要考查了求导的基本公式，属于基础题9．若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=﹣sin2x+2asinx的最大值为（）A．2a+1 B．2a﹣1 C．﹣2a﹣1 D．a2考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：本题是一个复合函数，外层是一个二次函数，内层是一个正弦函数，可把内层的正弦函数看作是一个整体，用配方法求最值．解答：解：f（x）=﹣sin2x+2asinx=﹣（sinx﹣a）2+a2，∵0≤x≤2π，∴﹣1≤sinx≤1，又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到，∴f（x）max=﹣（1﹣a）2+a2=2a﹣1．故选：B．点评：本题考点是三角函数求最值，考查利用配方法求复合三角函数的最值，本题把内层函数看作一个整体，用到了整体的思想，第一步，配方，第二步，判断内层函数的值域，第三步判断复合函数的最值，最后求出最值．10．设a＞b＞0，则的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；压轴题；转化思想．分析：将变形为，然后前两项和后两项分别用均值不等式，即可求得最小值．解答：解：=≥4当且仅当取等号即取等号．∴的最小值为4故选：D点评：本题考查凑成几个数的乘积为定值，利用基本不等式求出最值．二、填空每小题5分，共5小题11．等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，则{a n}的前4项和为120．考点：等比数列；等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据a2=9，a5=243求得a1和q，最后利用等比数列的求和公式求得前4项的和．解答：解：q3==27∴q=3∴a1==3∴S4==120故答案为120点评：本题主要考查了等比数列的性质和求和问题．要熟练掌握等比数列中通项公式、求和公式、等比中项等基本知识．12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是4cm3．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．解答：解：三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，所以几何体的体积为：故答案为：4．点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．13．4．考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：计算题．分析：根据题意，由对数的性质可得，xy=10且x、y＞0，对于+，由基本不等式变形计算可得答案．解答：解：根据题意，lgx+lgy=1⇒lgxy=1，则xy=10且x、y＞0，对于+，由x、y＞0，，可得、＞0，则+≥2=2=4，即+的最小值为4，故答案为4．点评：本题考查基本不等式的运用，注意由对数的性质得到x、y均大于0，进而得到+符合基本不等式使用的条件．14．设，当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（7，+∞）．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：常规题型．分析：先求导数，然后根据函数单调性研究函数的极值点，通过比较极值与端点的大小从而确定出最大值，进而求出变量m的范围．解答：解：f′（x）=3x2﹣x﹣2=0解得：x=1或﹣当x∈时，f'（x）＞0，当x∈时，f'（x）＜0，当x∈（1，2）时，f'（x）＞0，∴f（x）max={f（﹣），f（2）}max=7由f（x）＜m恒成立，所以m＞f max（x）=7．故答案为：（7，+∞）点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b）比较而得到的，属于基础题．15．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是①③（写出所有符合要求的图形序号）．考点：直线与平面平行的性质．专题：综合题；压轴题．分析：能得出AB∥面MNP，关键是看平面MNP中有没有与AB平行的直线，或者有没有过AB 的平面与平面MNP平行．逐一判断即可．解答：解：①∵面AB∥面MNP，∴AB∥面MNP．②若下底面中心为O，易知NO∥AB，NO⊄面MNP，∴AB与面MNP不平行．③易知AB∥MP，∴AB∥面MNP．④易知存在一直线MC∥AB，且MC⊄平面MNP，∴AB与面MNP不平行．故答案为：①③点评：本题考查直线与平面平行的判定，是基础题．三、解答题，前3题每题12分，后3题每题13分．16．设=（，sinα），=（cosα，），且∥，求锐角α．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出sin2α=1，继而求出锐角α．解答：解：∵=（，sinα），=（cosα，），且∥，∴sinαcosα=×=，∴sin2α=1，∵α为锐角，∴2α=，∴α=．点评：本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理以及二倍角公式，属于基础题．17．如图，己知E、F、G、H分别是三棱锥A﹣BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点．①求证：E、F、G、H四点共面②若四边形EFGH是矩形，求证，AC⊥BD．考点：平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：①利用三角形中位线定理可知EH∥BD、GF∥BD，进而四边形EFGH为平行四边形，即得结论；②通过线面垂直的判定定理及性质定理即得结论．解答：证明：①依题意，EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD，同理GF∥BD，∴四边形EFGH为平行四边形，∴E、F、G、H四点共面；②由①可知，EH∥BD、GF∥BD，∵四边形EFGH是矩形，∴EH⊥AD、GF⊥CD，∴BD⊥AD、BD⊥CD，∴BD⊥平面ACD，∴AC⊥BD．点评：本题考查空间中线线之间的位置关系，注意解题方法的积累，属于基础题．18．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．考点：等差数列的通项公式；数列的求和．专题：综合题．分析：（I）根据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=﹣10，得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到数列的首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）把（I）求出通项公式代入已知数列，列举出各项记作①，然后给两边都除以2得另一个关系式记作②，①﹣②后，利用a n的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后，即可得到数列{}的前n项和的通项公式．解答：解：（I）设等差数列{a n}的公差为d，由已知条件可得，解得：，故数列{a n}的通项公式为a n=2﹣n；（II）设数列{}的前n项和为S n，即S n=a1++…+①，故S1=1，=++…+②，当n＞1时，①﹣②得：=a1++…+﹣=1﹣（++…+）﹣=1﹣（1﹣）﹣=，所以S n=，综上，数列{}的前n项和S n=．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，会利用错位相减法求数列的和，是一道中档题．19．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．分析：（1）先确求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，fˊ（x）＞0的区间是增区间，fˊ（x）＜0的区间是减区间．（2）先根据极值点求出a，然后利用导数研究函数的单调性，求出极值以及端点的函数值，观察可知m的范围．解答：解析：（1）f′（x）=3x2﹣3a=3（x2﹣a），当a＜0时，对x∈R，有f′（x）＞0，当a＜0时，f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞）当a＞0时，由f′（x）＞0解得或；由f′（x）＜0解得，当a＞0时，f（x）的单调增区间为；f（x）的单调减区间为．（2）因为f（x）在x=﹣1处取得极大值，所以f′（﹣1）=3×（﹣1）2﹣3a=0，∴a=1．所以f（x）=x3﹣3x﹣1，f′（x）=3x2﹣3，由f′（x）=0解得x1=﹣1，x2=1．由（1）中f（x）的单调性可知，f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=﹣3．因为直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是（﹣3，1）．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及求最值和利用导数研究图象等问题，属于中档题．20．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：证明题．分析：（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP，欲证AF∥平面BCE，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证AF与平面平面BCE内一直线平行，而AF∥BP，AF⊂平面BCE，BP⊂平面BCE，满足定理条件；（Ⅱ）欲证平面BCE⊥平面CDE，根据面面垂直的判定定理可知在平面BCE内一直线与平面CDE 垂直，而根据题意可得BP⊥平面CDE，BP⊂平面BCE，满足定理条件．解答：证明：（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=．又AB∥DE，且AB=．∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．又∵AF⊄平面BCE，BP⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE（Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE∥AB∴DE⊥平面ACD又AF⊂平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP⊂平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE点评：本小题主要考查空间中的线面关系，考查线面平行、面面垂直的判定，考查运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1（a∈R）．（Ⅰ）当a≤时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）直接利用函数与导数的关系，求出函数的导数，再讨论函数的单调性；（Ⅱ）利用导数求出f（x）的最小值、利用二次函数知识或分离常数法求出g（x）在闭区间[1，2]上的最小值，然后解不等式求参数．解答：解：（Ⅰ），令h（x）=ax2﹣x+1﹣a（x＞0）（1）当a=0时，h（x）=﹣x+1（x＞0），当x∈（0，1），h（x）＞0，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞），h（x）＜0，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增．（2）当a≠0时，由f′（x）=0，即ax2﹣x+1﹣a=0，解得．当时x1=x2，h（x）≥0恒成立，此时f′（x）≤0，函数f（x）单调递减；当时，，x∈（0，1）时h（x）＞0，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；时，h（x）＜0，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；时，h（x）＞0，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．当a＜0时，当x∈（0，1），h（x）＞0，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞），h（x）＜0，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增．综上所述：当a≤0时，函数f（x）在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增；当时x1=x2，h（x）≥0恒成立，此时f′（x）≤0，函数f（x）在（0，+∞）单调递减；当时，函数f（x）在（0，1）单调递减，单调递增，单调递减．（Ⅱ）当时，f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意x1∈（0，2），有，又已知存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），所以，x2∈[1，2]，（※）又g（x）=（x﹣b）2+4﹣b2，x∈[1，2]当b＜1时，g（x）min=g（1）=5﹣2b＞0与（※）矛盾；当b∈[1，2]时，g（x）min=g（b）=4﹣b2≥0也与（※）矛盾；当b＞2时，．综上，实数b的取值范围是．点评：本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力．。
安徽省蚌埠一中2015届高三12月月考地理试题Word版无答案
蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高三地理试卷（时间：90分钟分值：100分）读图，回答1～3题。
1．乙地位于甲地的A．东北方向B．东南方向C．西北方向D．西南方向2．当全球同日时，甲地的区时A．6时B．8时C．10时D．12时3．从甲港口出发，沿最近航线到乙港口要经过A、巴拿马运河B．苏伊士运河C．马六甲海峡D．直布罗陀海峡读某地等高线图，图中等高距为1OO米,粗实线为河流。
回答4-6题。
4.该河流的流向是A.从西北向东南B.从东南向西北C从东向西 D.从西向东5.甲、乙两地的相对高度有可能是①180米②280米③380米④480米A.①②B.①③C.②③ D ②④6.若右图表示该河流所测得的河流年径流量,则图中河流可能位于A.意大利南部B. 英国C. 中国东部D. 亚马孙平原下图是以极点为中心的半球图(阴影部分表示黑夜)，经线MO以东为东半球，以西为西半球，箭头表示地球自转方向。
据此完成7～8题。
7．此时，下列四个城市白昼时间最长的是()A．海口B．拉萨C．合肥D．北京8．此时，北京时间最接近()A．3时20分B．15时20分C．2时D．14时9、与8月20日正午太阳高度大致相等的是()A．4月22日B．7月22日C．9月22日D．11月22日10、下图中能正确反映该地正午太阳高度年变化的曲线是(A．甲B．乙C．丙D．丁下图为东亚部分地区2013年10月某时刻海平面等压线分布图，据此完成11～12题。
11．此时，平壤最可能吹()A．西北风B．东北风C．西南风D．东南风12．该日，东京的天气状况最可能是()A．晴空万里B．雨雪霏霏C．沙尘漫天 D．阴天下雨读下图，并结合p地气候资料判断13~15题13．p地的冬季气候特点A．低温少雨B．年均温在0℃以下C．温和湿润D．各月降水差异较大14．1月由P地乘船经甲海域驶向Q地A．一路逆水B．航向为东北C．一路逆风D．航向为东南15．近几十年，乙半岛的海岸线变化较大，主要由于A．填海造陆B．冰架崩裂及消融C．地震频繁发生D．飓风与风暴潮侵袭读右图，回答16～17题。
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蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考
高三理科数学试卷
（时间：120分钟 分值：150分）
1.对任意复数
()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A ）
2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）
z x y ≤+ 2.若集合
{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ） A.
{}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D. ∅
3.极坐标cos p θ=和参数方程12x t y t ⎧=--⎨=+⎩
（t 为参数）所表示的图形分别是 A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线
4.下列命题中的假命题是
A. ,lg 0x R x ∃∈=
B. ,tan 1x R x ∃∈=
C. 3,0x R x ∀∈>
D. ,20x x R ∀∈>
5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，
，则
A.a ＞b
B.a ＜b
C. a ＝b
D.a 与b 的大小关系不能确定
6.已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则
A. ω=1 ϕ= 6π
B. ω=1 ϕ=- 6π
C. ω=2 ϕ= 6π
D. ω=2 ϕ= -6π
7.与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点
（A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个
（C ）有且只有3个 （D ）有无数个
8.设{an}是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。
已知a2a4=1, 37S =,则5S =
（A ）152 (B)314 (C)334 (D)17
2
9.已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=.若存在实m 使得AM AC mAM +=成立，则m =
A.2
B.3
C.4
D.5
10.设0a ＞b ＞，则()211a ab a a b ++-的最小值是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
11．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6πωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。
若
x [0,]2π∈，则f(x)的取值范围是 。
12.已知14x y -<+<且23x y <-<，则23z x y =-的取值范围是 .
13.已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2010f =_____________.
14.已知数列{}n a 满足1
133,2,n n a a a n +=-=则n a n 的最小值为__________. 15.设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集。
下列命题：
①集合S ＝{a ＋bi|（a,b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集；
②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；
③封闭集一定是无限集；
④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
16.已知b a b a a b b a +≥+>>2
2,0,0求证
17.在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； 设实数t 满足(t -)·=0，求t 的值。
18.如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB=AD=1，AA1=2，M 是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M 和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM ⊥平面A1B1M1
19.（本小题满分13分，（I ）小问7分，（II ）小问6分）
设函数()22cos 2cos ,32x f x x x R π⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭。
求()f x 的值域；
记ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边长分别为a ，b ，c ，若
()f B =1，
a 的值。
20.已知等差数列
{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；
（Ⅱ）令bn=
21
1n a -(n ∈N*)，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 21.已知函数1()ln 1a f x x ax x
-=-+
-()a R ∈. (Ⅰ)当12a ≤
时，讨论()f x 的单调性；
（Ⅱ）设
2()2 4.g x x bx =-+当1
4a =时，若对任意1(0,2)x ∈，存在[]21,2x ∈，使 12()()f x g x ≥，求实数b 取值范围.。