华师大八下导学案及答案 2

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2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.1.1、分式导学案2

16.1.1 分式【学情分析】学生在小学时就已经理解了分数的概念，也已经学习了整式的相关概念，本节通过类比分数的概念来理解分式的概念，并通过实例观察分式的特点，总结、归纳出分式的概念，学生应该不难理解。

【学习内容分析】本节通过三个练习来引入分式的概念，并通过例题来进一步理解分式与整式的区别，及分式有意义的条件。

【学习目标】1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，概括分式的概念；2、知道什么是分式、有理式，能够区别整式与分式；3、会求一个分式有意义、无意义、值为零的条件；【重难点预测】重点：了解分式的概念；难点：理解分式有意义的条件；【学习过程】一、课前展示、激趣导入：（4分钟）1、复习单项式、多项式、整式的概念；2、引导学生思考本章导图中的问题，尝试列出方程，来导入分式及分式方程，激发学生兴趣；二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看第2页及第3页上半页的内容，思考：（5分钟）1、完成P2“做一做”的三道题目，并思考所填的这三个式子是整式吗？2、理解分式、有理式的概念；形如AB（A、B是整式，且B中含有_____,B≠____,）的式子，叫做分式。

_____和______统称有理式。

3、结合例1、例2来区别整式与分式及分式有意义的条件：（1）判断一个代数式是分式还是整式的关键是（2）在分式AB中，当__________时，分式有意义;当__________时，分式无意义;当__________时，分式的值为0.5分钟后，比谁能正确地做出相关习题三、自主学习，检测练习。

（8分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。

2、检测练习：P5习题16.1 1、2、3四、组内交流、准备汇报（5分钟）讨论分工如下：三个小组：P5 习题1三个小组：P5 习题2三个小组：P6 习题3五、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。

华师大版八年级数学下册导学案

第17章分式§17.1.1 分式的概念导学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

导学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

导学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。

导学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括：形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ；（2）322+-x x . 分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、导学后记§17.1.2 分式的基本性质导学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

(华师版)八年级数学下册导学案：课题实践与探索(2)

课题实践与探索(2)【学习目标】1．让学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系．2．让学生能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．【学习重点】一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系．【学习难点】通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：一次函数与x，y轴交点的求法：(1)求与x轴交点：当y＝0时，kx＋b＝0.(2)求与y轴的交点：当x＝0时，y＝b.解题思路：通过图形观察、探索，体会函数、方程、不等式在探究数量关系及其变化规律的相互联系和作用．方法指导：识图方法：求一元一次方程的解，看图象与横轴的交点．情景导入生成问题【旧知回顾】1．一次函数与二元一次方程组有什么关系？答：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式可以看成一个二元一次方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．2．一次函数与坐标轴的交点有什么特点？答：与x 轴相交：x ≠0，y ＝0；与y 轴相交：x ＝0，y ≠0.自学互研生成能力知识模块一一次函数与一元一次方程之间的关系【自主探究】1．画出函数y ＝32x ＋3的图象，根据图象说明：(1)x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？分析：(1)从一元一次方程32x ＋3＝0与函数y ＝32x ＋3本身看，是求y ＝0时x 的值，而y ＝0的点在图象的x 轴上，所以方程32x ＋3＝0的解就是函数y ＝32x ＋3与x 轴的交点坐标；(2)如果把不等式的左边看作一个函数y ＝32x ＋3，那么y ＝32x ＋3＞0实际上就是求y ＞0时，x 的值，所以点的坐标(x ，y)如果满足下述两个条件：既在直线y ＝32x ＋3上，又在x 轴上方，所以不等式32x ＋3＞0的解集就是直线y ＝32x ＋3在x 轴上方部分的x 的取值范围．2．一次函数与一元一次方程的关系：直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标的值就是一元一次方程kx ＋b ＝0的解．反过来，一元一次方程kx ＋b ＝0的解是直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标．学习笔记：1．一次函数与一元一次方程有一定的联系．2．一次函数与一元一次不等式的关系：可用两种方法解决，识图时，采用“上大下小”的原则(同一自变量)．3．截距：图象与y轴交点处显示的数字．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，并学会运用识图技巧，适当地扩展到反比例函数上．【合作探究】范例1：如图，是函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，由图可知方程kx＋b＝0的解是__x＝－1__．范例2：直线y＝3x＋6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x＋a＝0的解，则a的值是__4__．知识模块二一次函数与一元一次不等式之间的关系【自主探究】1．利用函数图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1；(2)2x－5＜－x＋1.分析：把2x－5与－x＋1看作两个函数，即设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，我们就可以在直角坐标系中画出这两条直线，如图所示．两条直线的交点坐标是(2，－1)，则由图可知：在交点右边，y1的图象在y2的上方，即y1>y2；在交点的左边，y1的图象在y2的下方，即y1＜y2，所以本题的解是：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，即为x＞2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，即为x＜2.2．一次函数与一元一次不等式的关系：(1)以不等式左右两边的整式为函数作两条直线，以交点分为左右两部分，在同一区域同一自变量下观察图象：上大下小；(2)化成一次不等式标准形式，在“知识模块一”中已经讲过．【合作探究】范例3：直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b>k2x的解为(B)A．x>－1B．x<－1C．x<－2D．无法确定交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一次函数与一元一次方程之间的关系知识模块二一次函数与一元一次不等式之间的关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

华师大版八年级下册历史导学案全册

第1课：中华人民共和国的成立【学前指导】教学目标：1.讲述开国大典的史实，认识新中国成立的历史意义。

2.简述西藏和平解放的基本史实。

思考问题：《中国人民政治协商会议共同纲领》有哪些规定？起了什么特殊的作用？【自主学习】一、中国人民政治协商会议召开：1、背景：革命即将胜利。

2、召开: 1949年9月在举行。

3、会议通过的主要决议：⑴通过了具有国家临时宪法作用的《》。

⑵决定新中国的国名为；北平为首都，改名为；采用公元纪年；以《》为代国歌；为国旗；在天安门广场建立。

(3)选举为中央人民政府主席。

二、开国大典:新课标第一网1、准备：10月1日上午中央人民政府委员会在中南海召开第一次会议（内容见课本）。

2、举行：1949年10月1日下午3时，在隆重举行。

3、意义：它宣告了的诞生。

新中国的成立结束了一百多年来对中国的统治和的局面，实现了人民梦寐以求的。

三、西藏和平解放：1、背景：新中国成立后，中国人民解放军继续追击盘踞在、、和的国民党残余军队，很快就扫清了各地残敌。

2、时间：年5月。

3、意义：西藏的和平解放标志着除和少数海上岛屿外，中国领土全部获得解放。

【合作探究】材料解析题。

材料一：下图是位于天安门广场的人民英雄纪念碑。

材料二：三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反抗内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！——摘自人民英雄纪念碑碑文请回答：（1）新中国成立后，在哪次会议上决定建立人民英雄纪念碑？（2）“三年以来”指的是什么时期以来？（3）“三十年以来”“由此上溯到一千八百四十年”分别指的是哪一历史事件以来？（4）诵读碑文，无数人民英雄的历史伟绩历历在目，我们中学生应怎样继承和发扬先烈怎样的革命精神？【巩固达标】1、为新中国的成立做了充分准备工作的会议是（）A、中共七大B、政治协商会议C、中共七届二中全会D、中国人民政治协商第一届全体会议2、刘爷爷是中国人民政治协商第一届全体会议的代表，他参与和表决了这次会议通过的所有文件和决定；下列各项属于这些文件和决定的是（）①选举中华人民共和国中央人民政府委员会②《中国人民政治协商会议共同纲领》③任命周恩来为中央人民政府政务院总理④确定了国旗、国歌和首都A、①②③④B、①②③C、①②④D、③④Xk b1.C om3、下列哪项不是中国人民政治协商会议第一届全体会议通过的决议（）A、采用公元纪年法B、以《共同纲领》作为中央人民政府的施政方针C、以北平为首都并改名为北京D、以《义勇军进行曲》为代国歌4、今年，我们隆重举行了国庆60周年大典。

(华师大版)数学八年级下册名师导学案 (全书完整版)

（华师大版）八年级数学下册（全册）名师导学案汇总课题一次函数【学习目标】1．让学生通过实际问题情景，体会一次函数的意义．2．让学生了解正比例函数的概念，并了解它与一次函数的关系．【学习重点】一次函数的定义．【学习难点】一次函数的意义．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：这里的s，t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．解题思路：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步．方法指导：在y＝12＋0.5x中自变量x的取值范围由“弹性限度”确定的．所以我们不研究．情景导入生成问题【旧知回顾】1．在研究函数图象时，横、纵轴上的点、交点表示什么意思？答：表示的意义不一样，要从实际情景出发．交点表示的横、纵坐标相同．2．小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95 km /h .已知A 地直达北京的高速公路全程为570 km ，小明想知道汽车从A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．自学互研生成能力知识模块一一次函数的概念【自主探究】1．我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并由此得出相应的值，就应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t (h )，汽车距北京的距离为s (km )．根据题意，s 和t 的函数关系式是s ＝570－95t.2．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．解：设从现在开始的月份数为x ，小张的存款数为y 元，所求的函数关系式为：y ＝50＋12x.3．上面两个函数关系都是用自变量的一次整式表示的，我们称之为一次函数．一次函数通常可以表示为y ＝kx ＋b 的形式，其中k ，b 是常数，k ≠0.像1、2中的两个函数都是一次函数．4．特殊地，当b ＝0时，一次函数y ＝kx(常数k ≠0)也叫做正比例函数．【合作探究】范例1：若y ＝(a ＋3)x ＋a 2－9是正比例函数，则a ＝__3__．分析：正比例函数也是一次函数，只是没有常数项，即b ＝0.一次函数的限制条件是：k ≠0，所以有⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≠0，a 2－9＝0，所以a ＝3.范例2：弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm )与所挂物体的质量x(kg )有下面的关系：A ．y ＝12＋0.5xB ．y ＝12x ＋0.5C ．y ＝12x ＋8D ．8＋0.5x学习笔记：1．确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的表达式经过整理后是否符合y ＝kx ＋b(k ≠0)或y ＝kx(k ≠0)的形式．2．求一次函数的表达式时一定要建立等式．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握一次函数的定义并会求一次函数的表达式．在题4中，(1)当此人在A，B两地之间时，离B地距离y为A，B两地的距离与某人所走的路程的差；(2)当此人在B，C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A，B两地的距离的差．分析：由表可知：弹簧没挂物体时的长度为12 cm，每挂1 kg的物体时弹簧伸长0.5 cm，所以挂x kg物体时弹簧伸长0.5x cm，所以有y＝12＋0.5x.知识模块二求一次函数的表达式【自主探究】1．设未知数，根据题意列出一个等式．2．结果应化成y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)的形式．【合作探究】范例3：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解：(1)∵y与x－3成正比例，∴设y＝k(x－3)．又∵当x＝4时，y＝3，∴3＝(4－3)k，解得k＝3，∴y＝3(x－3)＝3x－9；(2)y是x的一次函数；(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5－9＝－1.5.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一次函数的概念知识模块二求一次函数的表达式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题一次函数的图象(1)【学习目标】1．让学生了解一次函数的图象是一条直线并会根据直线的基本性质快速地画一次函数的图象．2．让学生理解一次函数的图象之间的位置关系．【学习重点】一次函数图象是一条直线及画法．【学习难点】一次函数图象之间的位置关系．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．长方形的周长＝2(长＋宽)．2．求自变量取值范围时，应考虑能否为0.解题思路：1．画一次函数图象时，只需取两点；2．求函数表达式时，先列等式，再化为y＝kx＋b的形式．方法指导：自变量中不等式没有等号，所以在画图的过程中，应用“空心”点描点．情景导入生成问题【旧知回顾】1．画函数图象的步骤是什么？答：列表，描点，连线．2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝12x；(2)y＝12x＋2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2.解：如图：3．观察所画的图象是什么样的？不同的k 与b 的值对图象的位置有什么影响？自学互研生成能力知识模块一一次函数的图象与画法【自主探究】 1．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是__一条直线__．通常也称为直线y ＝kx ＋b.特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．2．直线的基本事实：两点确定一条直线．所以画直线y ＝kx ＋b 的快速方法是：只需在直线上任意取__两个点__，画一条直线即可．【合作探究】范例1：函数y ＝2x －2的图象是( C ) A ．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线 B ．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线C ．过点(1，0)，(12，－1)的一条直线D ．过点(－23，－103)，(－2，2)的一条直线分析：函数y ＝2x －2是一条直线，只需验证点是否在直线y ＝2x －2上．学习笔记：1．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线．正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．2．直线y ＝k 1x ＋b 1与直线y ＝k 2x ＋b 2(k 1k 2≠0)平行的条件是：k 1＝k 2，b 1≠b 2. 3．平移口诀：(x 轴)左加右减；(y 轴)上加下减．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步掌握一次函数图象的画法以及图象之间的位置关系．范例2：(2016·邵阳中考)一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( C )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限分析：本题可以利用一次函数图象的快速画法(只取两点)．范例3：长方形的周长是8 cm ，设一边长为x cm ，另一边长为y cm . (1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象，解：(1)由题意，得2(x ＋y)＝8，∴y ＝4－x.∵⎩⎪⎨⎪⎧x>0，4－x>0；∴0<x<4.(2)图象如图所示：知识模块二一次函数图象之间的位置关系【自主探究】1．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2；(2)y ＝12x 与y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2.图见“旧知回顾”．2．两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，它们的函数图象是平行的，都是由直线y ＝kx(k ≠0)向上或向下移动得到；而当两个一次函数b 一样，k 不一样时，它们的图象与y 轴交于同一点(0，b)，但这两条直线不平行．【合作探究】范例4：将直线向下平移3个单位得到直线y ＝2x ，则原直线的函数关系式为( B ) A ．y ＝2x －4 B ．y ＝2x ＋3 C ．y ＝－x －1 D ．y ＝－x －4范例5：当k ＝__－4__，b ＝__0__时，直线y ＝kx ＋b 经过原点，且与直线y ＝－4x ＋7平行．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一次函数的图象与画法知识模块二一次函数图象之间的位置关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题一次函数的图象(2)【学习目标】1．让学生会熟练求一次函数图象与坐标轴的交点的方法，理解常量与变量是可以互相转化的．2．让学生理解画一次函数图象时取图象与坐标轴的交点的原因，同时会根据自变量的取值范围画图．【学习重点】一次函数的图象与坐标轴的交点．【学习难点】根据自变量的取值范围画图．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．因为距离为非负数，所以坐标轴上的点到原点的距离都是非负数．2．点A(x，y)到x轴的距离＝||y，到y轴的距离＝||x.解题思路：1．求与x轴的交点时，可以令y＝0，组成一元一次方程求得点的坐标；求与y轴的交点时，可以令x＝0，组成一元一次方程求得点的坐标．2．求三角形的面积时，一般应先观察是什么三角形，然后明确边与高．情景导入生成问题【旧知回顾】1．一次函数的图象是什么？如何简便地画出一次函数的图象？答：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象．2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？答：正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．3．平面直角坐标系中，x轴，y轴上的点的坐标有什么特征？答：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.自学互研生成能力知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点【自主探究】1．求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．解：因为x轴上点的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0，所以，当y＝0时，x＝－1.5，点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝－3，点(0，－3)就是直线与y 轴的交点．2．函数图象与坐标轴的交点的求法不仅是今后学习中常见的问题，也体现了函数和方程的联系，常量与变量的转化．【合作探究】范例1：求直线y＝3x＋9与x轴和y轴的交点A和B，并求△AOB的面积．分析：求y＝3x＋9与x轴和y轴的交点，可以利用“自主探究”中的方法．求△AOB 的面积时，由于它是直角三角形，所以只需求出两直角边的长即可．解：当y＝0时，0＝3x＋9，解得x＝－3，∴点A的坐标是(－3，0)，当x＝0时，y＝9，∴点B的坐标是(0，9)．∴OA＝3，OB＝9，∴S△AOB＝12OA·OB＝12×3×9＝272.知识模块二实际问题中的一次函数的图象【自主探究】1．实际问题中求自变量的取值范围非常关键，自变量取值范围的对与错决定了函数图象的对与错．学习笔记：1．求一次函数与x，y轴交点的过程与方法．2．求坐标三角形的面积时，一定要选取一条边在坐标轴或平行于坐标轴的直线上，这样易于求高．3．在坐标系中求线段的长度．4．实际问题的函数图象取决于自变量的取值范围．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的图象与坐标轴的交点的求法，坐标三角形面积的求法，并会验证点是否在一次函数的图象上(把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在)． 2.实际问题中因为自变量的原因所画的图形可能是：直线，射线，线段或点．3．联系统计图与实际问题的函数图象，说明两条坐标轴的取名及单位的规定可以有所变化，但必须明白在没有实际背景的函数图象中，两轴的单位长度一般应一致．【合作探究】范例2：问题1中，汽车距北京的路程s(km)与汽车在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系为s＝570－95t，请画出这个函数的图象．分析：这是一道与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570－95t中，应注意两点：(1)自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6，画出的图象是直线的一部分；(2)在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．解：∵⎩⎪⎨⎪⎧t ≥0，570－95t ≥0，∴0≤t ≤6.在实际问题中，我们可以在表示时间的t 轴和表示路程的s 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．如图所示．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点知识模块二实际问题中的一次函数的图象检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题一次函数的性质【学习目标】1．让学生理解一次函数的性质是由什么决定的，并能借助性质和图象判断k、b与0的大小．2．能根据函数的图象结合性质求自变量或函数值的范围．【学习重点】一次函数的性质，判断k、b与0的大小．【学习难点】根据图象判断自变量或函数值的范围．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：一次函数识图方法：k定象限(k>0，过一、三象限；k<0，过二、四象限)；b 定截距(截y轴的点：b>0，在y轴正半轴上；b<0，在y轴负半轴上)．解题思路：在确定k，b的范围之前，必先注意函数的表达式是否为一般形式：y＝kx＋b(k≠0，b是常数)．情景导入生成问题【旧知回顾】1．如何判断一个点是否在函数的图象上？答：把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在．2．在同一直角坐标系中，画出函数y＝23x＋1和y＝3x－2的图象．在你所画的一次函数图象中，直线经过哪几个象限？解：如图，函数y＝23x＋1经过一、二、三象限；函数y＝3x－2经过一、三、四象限．自学互研生成能力知识模块一直线y＝kx＋b(k≠0)的位置与k、b的关系【自主探究】1．在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限．观察图象发现在直线y＝23x＋1上，当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小到大)，即：函数值y随自变量x的增大而增大．函数y＝3x－2也是这种情况．2．在同一坐标系中，画出函数y＝－x＋2和y＝－32x－1的图象如图，发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化(函数y的值也从大到小)．即函数值y随自变量x的增大而减小．3．综上可知：当k＞0，b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限；当k＜0，b≠0时，直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限．【合作探究】范例1：(2016·玉林中考)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(D) A．点(0，k)在l上B．l经过定点(－1，0)C．当k>0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限分析：使用代入法，发现答案A正确；经过检验并结合代入法，发现B正确；当k>0时，由识图方法发现C是正确的．故选D.方法指导：1．准确地找到k，b；2．根据条件转化成不等式．学习笔记：1．当k>0，b>0时：2．当k>0，b<0时：3．当k<0，b>0时：4．当k<0，b<0时：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的性质，并能在不同的问题中灵活运用．可以准确快速地根据题中的信息转化不等式，从而求出字母的取值范围．范例2：(2016·呼和浩特中考)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(A)A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0分析：先将函数表达式化简成一般形式y＝(k－1)x＋b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而确定答案为A.知识模块二一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的性质与应用【自主探究】1．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升． 2．当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．3．当b ＞0，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴；特别地，当b ＝0时，正比例函数也有上述1与2的性质．【合作探究】范例3：已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋m ＋5，当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小．解：∵函数值y 随x 的增大而减小，∴2m －1<0，∴m<12.范例4：画出函数y ＝－2x ＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x 取何值时，y ＝0? (3)当x 取何值时，y ＞0?解：如图，(1)∵k ＝－2＜0，所以随着x 的增大，y 将减小．图象从左到右呈下降趋势； (2)当x ＝1时，y ＝0； (3)当x ＜1时，y ＞0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直线y＝kx＋b(k≠0)的位置与k、b的关系知识模块二一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质与应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________【学习目标】1．让学生了解变量与函数的相关概念，力求做到理解．2．让学生理解并掌握函数的三种最常用的表示方法，并会用表达式法表示数量关系．【学习重点】变量与函数的概念．【学习难点】变量与函数的概念．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．对于收音机而言，波长与频率的积是一个定值．2．利率＝利息本金×100%.解题思路：将所有相应的x ，y 的值代入函数关系式，如果等式成立，则成立．方法指导：一个函数中，至少有两个变量，而且自变量对因变量而言，是一一对应的关系．情景导入生成问题【旧知回顾】1．在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题：如图是某地一天内的气温变化图，请同学们看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温；(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？2．学生思考、讨论后，引导学生如何从图象中获取信息，并给出本题答案：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1 ℃、2 ℃、5 ℃；(2)这一天中最高气温是5 ℃，最低气温是－4 ℃；(3)这一天中，3～14时的气温在逐渐升高，0～3时和14～24时的气温在逐渐降低．自学互研生成能力知识模块一函数的表示方法【自主探究】1．图象法：从上图中我们可以看到，随着时间t(h)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．也就是说，我们可以用图来反映气温随时间变化的规律．2．列表法：下表是某年某月某银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：来反映两个变化着的量之间的关系．3．表达式法：如λf ＝300 000或f ＝300 000λ或S ＝πr 2等，可以用一个等式来反映两个变化着的数量之间的关系．4．不同的函数之间的表示方法也可以互相变换．学习笔记：1．函数的三种表示方法：列表法、图象法、表达式法． 2．当一个自变量对应唯一一个因变量时才是函数．3．寻找函数表达式时，一般应建立等式，再写成左边只含因变量、右边含变量的形式．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握函数中的变量、常量与表示方法，学会求简单的函数表达式．【合作探究】范例1：已知两个量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x知识模块二常量、变量与函数的定义【自主探究】1．变量：在某一变化过程中，可以取__不同数值的量__，叫做变量．2．函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都__有唯一的值__与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数．3．常量：在某一变化过程中，取值__始终保持不变__的量，叫做常量．【合作探究】范例2：写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．(1)橘子每千克的售价是1.5元，则购买数量x(kg)与所付款y(元)之间的关系式；(2)用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，则矩形的面积S与一边长x之间的关系式．解：(1)y＝1.5x，x，y是变量，1.5是常量；(2)S＝－x2＋30x，x，S是变量，－1，30是常量．范例3：声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)有一定的关系，下表列出一组不同气温时的音速：(1)y确定吗？(2)音速y可以看成是气温x的函数吗？如果可以，请写出函数表达式．解：(1)确定；(2)音速y可以看成是气温x的函数，此时y＝0.6x＋331.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一函数的表示方法知识模块二常量、变量与函数的定义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题变量与函数(2)【学习目标】1．让学生掌握函数、组合函数、实际问题中函数自变量的求法．2．让学生学会已知自变量求函数值、已知函数值求自变量的方法．【学习重点】函数自变量的求法．【学习难点】实际问题中函数自变量的求法．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．分式AB：B ≠0.2．二次根式：a(a ≥0)． 3．三角形内角和为180°. 解题思路：1．看清题目中的条件限制．2．在实际问题中，切记不等号下是否带“＝”号．方法指导：求组合函数自变量的取值范围时，有几个条件限制一般用“{”号，表示并列的意思，若有排除时用“且”．情景导入生成问题【旧知回顾】1．举一个生活中的实例，用实例中的量来说明什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？什么是一个变量的函数？答：举例后，归纳：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数．2．如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么？如果把这些涂黑的横向的加数用x 表示，纵向的加数用y 表示，试写出y 与x 的函数关系式．解：y ＝10－x.自学互研生成能力知识模块一函数自变量的取值范围【自主探究】1．求函数自变量取值范围的两个依据： (1)应使函数的表达式有意义：①当函数的表达式为整式时，自变量可取全体实数；②函数的表达式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母不等于零； ③函数的表达式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于等于零． (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2．对于组合而成的函数，应该使每一个组成部分都有意义，最后将它们合并起来． 3．在“旧知回顾”中第2题：发现y ＋x ＝10，即有函数关系式：y ＝10－x ，这个函数的右边是一个整式，自变量x 应为全体实数，又因为是10以内的正整数的加法，所以自变量x 的取值范围是：1≤x ≤9，且x 为正整数．。

华东华师大版八年级下册数学导学案

A. （1，2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-1，-2）
2.在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）
A. （-1，-3） B. （-3，0） C. （1，-4） D. （3，2）
3.直角坐标系中，点 P（2，5）所在的象限是（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（2）（1+ ）÷
．
16.3 可化为一元一次方程的分式方程一、例题学习： 1.下列方程不是分式方程的是()
A.
B.
C.
D.
二、课堂练习
1.分式方程 =1 的解是 x=______．
2.当 x= 三、作业 1 解方程：
时，分式的值为 1．．
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
一、例题学习：
例 1、下列运算中，正确的是（）
约分： =（）
D. x=1
A.
B. 2abc
C.
D.Байду номын сангаас
例 2：
通分： 1 1 ______， 1 1 ______，
23
ab
二、课堂练习
1、化简 A. ab
结果正确的是（ B. .-ab
） C. .a2-b2
D. .b2-a2
113
2、分式，的最简公分母是______．
3、化简： =______．
A. a+b B. a C. a-b D. b
114
D. a2 D. D. a2 D.
2、计算
的结果是（）
A. a+2
B.
C.
二、课堂练习
1、计算 - 的结果为（）

八年级数学(1232两数和(差)的平方公式)导学案导学案.doc

3、计算(小试牛刀)(1)(。

+ 3们2(2)(-% + 3y)2(4)(2x+3)(-2x-3)⑵(2a+|)2华师大版八年级数学(12. 3.2两数和(差)的平方公式)导学案导学案班级：姓名：学习目标：1、使学生理解两数和(差)的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。

2、经历探索两数和(差)的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

3、培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。

学习重点：对两数和(差)的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行、简单的计算学习难点：对公式(a + b)2 =a2 +2ab + b2的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释【预习案】1、利用多项式乘多项式的方法计算下列各题：(1) (2x+l) (2y-3) (2). (m + 2)2(3) (p + 3)2(4) (o + 2)22、思考：(10 + 2)2等于IO2+22吗？你有什么结论？你能说明a?+b2与(a+b)2的大小关系吗？【探究案】1、(1)几何探究(整体考虑，分割思考)：试一试：先观察图12. 3. 2,你能用一个代数式来表示该大正方形的面积吗？_____________________________________________还有其他不同的表示方法吗？_____________________________________________再用等式表示下图中图形面积的运算：+概括：我们得到了一个非常重要而且十分有用的结果：两数和的平方公式：(a+b)2感悟规律：你发现公式有何特征吗？在代数学习的过程中，常把几何知识运用进来，注意“友情提示：(a+b) 2^a2+b22、例题探究：(计算)(1) (2x + 3j)2今后在应用时应注意什么？+4、两数差的平方公式学习课本34页的想一想，你也能发现：(a-bV=.模仿练习：(2%-3y)2(3m —5尸我能行：计算:(1) (—2m+n)注意：2倍乘积的符号。

华师大八年级科学下册2-3凸透镜成像2导学案

《凸透镜成像（2）》导学案自主学习目标（1）通过实验探究并知道凸透镜成像的规律；（2）通过探究活动，体验科学探究的过程和基本研究方法；（3）体会实验探究活动在认识事物过程中的重要意义，建立生活与物理知识的联系。

乐于探究自然现象和日常生活中的物理学道理。

互学目标：培养学生实验探究的能力，进一步熟悉探究式学习的一般过程与方法。

（一）自主学习（自读课本内容，完成基本知识梳理）二.探究凸透镜成像规律提问：凸透镜成像是否与物体到凸透镜的距离有关呢？探究凸透镜成像规律实验目的：探究影响凸透镜成像性质的因素和成像特点。

实验器材：光具座，“F”字光源（在光源前罩上贴刻有“F”形透光孔的黑纸，或用LED发光管组成“F”阵，作为发光物），凸透镜，光屏。

实验内容和要求：1.通过前面的观察活动，请猜想一下，凸透镜成像的性质（正与倒，放大与缩小等）可能与哪些因素有关？2.选择一个凸透镜，测量并记录它的焦距f= cm。

3.如图所示，将“F”发光物、凸透镜和光屏安装在光具座架上，再调节三者在一条直线上，并使。

4.将物体放在离透镜较远的位置，调节光屏到透镜的距离，找到一个成的位置，测量物体到凸透镜的距离（称为）；改变物距再做一次测量，把数据记录在表格中。

5.在上述步骤后，将物体移近透镜至物距为处，调节光屏的位置，找到像与物体等大的位置。

此时的像是正立还是倒立的？物距与像距（像到透镜的距离）有什么关系？6.继续将物体向透镜方向移近几厘米，找到一个成倒立放大像的位置，测量出物距。

改变物距再做一次测量，将数据记录在表格中。

7.用眼透过凸透镜直接观察物体，找到正立的像时，测量并记录物距 cm，此时你看到的像的大小是（“放大”、“缩小”或“等大”）。

这个像能成在光屏上吗？疑问：凸透镜成像是否与凸透镜的焦距有关呢？8.换不同焦距的凸透镜再做一次实验。

像的性质实验次数物距u/cm三实像和虚像 1.在实验中，当物距大于一倍焦距时，我们可以在位于凸透镜另一侧的屏上接收到物体的像，这个的像叫做实像。

2017-2018华师版八年级下册数学教案导学案及答案全册

第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：107，s a ，20033，v s . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v+小时，逆流航行60千米所用时间6020v -小时，所以10020v +=6020v-. 3. 以上的式子10020v +，6020v -，s a ，vs ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m - （2）23m m -+ (3) 211m m -+[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238yy -，91-x .2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x --3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）75x x + （2）7213x x - (3)221x x x --七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式2132x x +-无意义？3. 当x 为何值时，分式21x x x--的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：x80233216.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：4320152498343201524983[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

华师大版-历史-八年级下册-第5课《奋发图强艰苦创业》导学案(含答案)

第5课奋发图强艰苦创业目标展示：讲述王进喜、邓稼先、焦裕禄等先进人物艰苦创业和全心全意为人民服务的事迹。

预习点拨：一、自主学习一、“铁人”王进喜(P29)：1、主要事迹：⑴是为我国石油工业立下汗马功劳的“大庆人”的优秀代表。

⑵是新中国工业战线的先进典型。

2、称誉：被誉为“铁人”。

二、“两弹元勋”邓稼先(P30)：1、主要事迹：为我国第一颗 1964年.10月.原子弹和第一颗 1967年6月氢弹的成功试制和爆炸作出了卓越贡献。

2、称誉：被誉为中国的“两弹元勋”。

3、影响：两弹的成功爆炸，表明我国已具备核防御力量，这不仅对于维护国家安全和世界和平具有重要意义，而且也极大地鼓舞了民族自信心。

三、“县委书记的榜样”焦裕禄(P32)：1、主要事迹：治理自然灾害，改变兰考的落后面貌。

2、称誉：被誉为“县委书记的榜样”。

自主练习：1、1956—1966年社会主义建设取得了显著成就，工业战线最为突出的是（ C ）A、钢铁工业B、煤炭工业C、石油工业D、桥梁工业2、东北有个杨靖宇，其别名叫“忠良将”；东北有个张学良，其别名叫兵谏蒋；东北有个王进喜，其别名叫“铁脊梁”；东北有个杨利伟，其别名叫“震宇航”。

有关这四位人物及业绩的搭配不正确的是（ C ）A.杨靖宇～著名的抗日将领B.张学良～发动了西安事变C.王进喜～优秀的县委书记D.杨利伟～中国进入太空第一人3、1964年10月16日，随着一声巨响，硕大的蘑菇云腾空升起，我国第一颗原子弹爆炸成功了！与这一成就直接有关的人物是（ C ）A．詹天佑 B．侯德榜 C．邓稼先 D．袁隆平4、在1964年的一份报纸上刊登了一个报道，里面包含了这样的信息：兰考、治沙、党的好干部。

请你判断他是下列人物中的（D ）A．邓稼先 B.王进喜 C．雷锋 D．焦裕禄5、社会主义建设时期涌现的英雄模范中，谁被誉为“县委书记的榜样”（ C ）A．王进喜B．雷锋C．焦裕禄D．黄继光6、每个历史人物都是一本厚重的书，他们用自己的行动叙写着美丽的篇章。

华东师大版八年级数学下册导学案

第十六章分式第一课时一、学习目标：1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主预习：自学教材相关内容，并完成以下各题。

1.完成教材“思考1”中的空格。

2．什么叫分式？分式与整式的区别是什么？3．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1；⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；三、课堂导学：例1 填空：当x 时，分式x 52有意义；当x 时，分式22-x x有意义；当x 时，分式x 252-有意义；当x 、y 满足关系时，分式y x yx 2-+有意义；例2 当m 为何值时，分式的值为0（1）1-m m （2）32+-m m (3) 112+-m m四、课堂自测：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -， 91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)4、列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；（2）ABC ∆的面积为S ，BC 边长为a ，则高AD 为；（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。

5、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ ①x 1；②3x ；③5342+b ；④352-a ；⑤22y x x -； ⑥n m n m +-；⑦121222+-++x x x x ；⑧)(3b a c -4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-x x x --221完成课本课后习题16.1.2 分式的基本性质第2课时一、学习目标：1．能辨别分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习：自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：1．描述分式的基本性质：2．用式子表示分式的基本性质：3．理解教材P5例2并完成以下各空：（1）3)(32-=-a a a a ；()y x x xy x -=-32422；（2）()2xy xy y x =+三、课堂导学：例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：（1）abb a +当分母变为b a 2时，分子变为怎样的因式？（2）22xxy x +当分子变为x+y 时，分母变为怎样的因式？（3）一个分式的分子为a a +2，分式变形后为ca （a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式？例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43---四、课堂自测：1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3）c a b ++1=cn an +)( (4) ()222y x y x +-=)(y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 2317ba ---（3) 2135x a -- (4) m b a 2)(--3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232-+---a a a a （2）32211xx x x ++--（3）1123+---a a a4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b a ba +---2 （2）y x yx -+--32教材P8习题16.1第4、5题16.1.2 分式的基本性质第3课时一、学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。

华东师大版八年级数学下册 17.1变量与函数导学案(含答案)

17.1变量与函数本节课主要是初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数；根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.其中考查函数关系式的题目有【典例引路】中的例2，【基础练习】中的第1、2、3题，【当程检测】中的第1、2题，在课时作业也设置了相应的题目.考查函数在实际生活中的应用的题目主要有【典例引路】中的例2，【基础练习】中的第2、3题，【当堂检测】中的第2题，【备选题目】中的第1题.在课时作业也设置了相应的题目.点击一: 常量与变量常量：在一个变化过程中永远都不发生改变的量叫常量．变量：在一个变化过程中发生改变的量叫变量．例如：一辆火车从甲地开往乙地，火车每小时走60km ．这一过程中，甲乙两地的路程与火车的速度都始终保持不变，是常量，而火车所走的路程与火车所行驶的时间总在发生变化，它们是变量．点击二: 函数的意义一般地，设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一值与它对应，我们称y 是x 的函数，其中：x 是自变量，y 是因变量． (1)在理解函数的意义时要抓住三点：①有一个反映变化的过程．②有两个变量x 和y ．③变量x 一旦变化，变量y 都有唯一值与它对应．． (2)在表示函数时，如果要把y 表示成x 的函数，其实就是用含x 的代数式表示y. 点击三: 函数中自变量的取值范围及函数值在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，这个范围我们叫它为自变量的取值范围．确定自变量的取值范围通常要从两个方面考虑：①使含自变量的代数式有意义．②结合实际意义，使函数在实际情况下有意义．类型之一:例1.每个同学购买一支钢笔，每支笔5元，求总金额y （元）与学生数n （个）的函数关系并指出式中的函数与自变量，写出自变量的取值范围.【解析】这里的自变量的取值范围，要考虑它的实际意义.【解答】y=5n ，n 是自变量，y 是n 的函数.自变量n 的取值范围是：n 为自然数.类型之二:例2、一水管以均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水，注水的时间t 与注入的水量Q 如下表： t(分钟) 2 4 6 8 … Q(立方米)481216…请从表中找出t 与Q 之间的函数关系式，且求当t=5分15秒时水池中的水量Q 的值.【解析】t 和Q 的数值成正比关系：42=84=126=168，表示每分钟流量是2立方米，即Q=2t.一般实例中的解析式都要包含有自变量的取值范围，否则就不是正确答案.【解答】∵水管是匀速流出水于池中，速度是(4÷2)=2，即每分钟2立方米，函数解析式为Q=2t ，自变量t为非负数.又∵水池容积为100 m 3，时间不能超过100÷2=50(分钟)，∴0≤t ≤50.当t=5分15秒时，Q=2×541=1021，即当t 为5分15秒时，水量为1021立方米.【评注】考查函数的概念时.要紧扣函数的定义，即对于每一个自变量x ，都有唯一的y 值与之相对应，否则就不是函数关系.函数的定义是学习和运用函数关系的基础，要准确掌握.另外，把求函数值的问题转化为求代数式的值的问题，把求函数关系式的问题转化为列代数式的问题，把实际问题转化为函数模型问题，从而利用函数的概念及性质解决实际问题.从丰富多彩的问题情境中渗透函数的模型思想，从中建立概念，总结规律，促进其应用与拓展，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决实际应用问题.1.下列关于变量x、y的关系：①3x-2y=5;②y=|x|;③2x-y2=10.其中表示y 是x的函数关系的是( )A.①②③ B.①② C.①③D.②③【解析】B 对于3x-2y=5和y=|x|，由函数的定义知对于每一个x值都有唯一确定的y值与之对应，符合函数关系的要求.但对于2x-y2=10，即y2=2x-10，x与y不构成上述关系，即y不是x的函数.故①②表示y是x的函数关系，应选B.2．已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，•下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？•谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．（3）求摩托车行驶的平均速度．【解析】两人行驶的路程s是时间t的函数．从图象可以看出骑自行车的先出发而后到达乙地，行驶的路程都是100千米．【解答】（1）甲地与乙地相距100千米．两个人分别用了2小时（骑摩托车）、6小时（骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了1小时．（2）骑自行车的先匀速行驶了2小时，行驶40千米后休息了1小时，然后用3小时到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3小时后出发，行驶2小时后到达乙地．（3）摩托车行驶的平均速度是50千米/时．3.根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）多边形的内角和W与边数n的关系（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．【解析】①弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键．②在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量．要注意字母表示的量不一定是变量，如第（2）小题中的y．【解答】根据题意列表解答如下：题号关系式变量常量（1）W=（n-2）×180°W、n 2，180（2）S=y-10t S、t y、101．一个正方形的边长为5cm，•它的边长减少xcm•后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．【解析】周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组50xx->⎧⎨≥⎩．【解答】y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0≤x<5．2.一水管以均匀的速度向容器为100立方米的空水池注水，注入的时间t与注入的水量Q如下表：t（分） 2 4 6 8 …Q（立方米） 4 8 12 16 …请写出函数关系式，且求当t=5分15秒时，水池中的水量Q的值.【解析】从t和Q的数值成正比关系：42=84=126=168，表示每分钟流量是2立方米，即Q=2t.一般实例中的解析式都要包含有自变量的取值范围，否则就不是正确答案.【解答】Q=2t （0≤t≤50），当t=5分15秒时，水池中的水量为10.5立方米. ∵水管是匀速流出水，速度是4÷2=2，即每分钟2立方米， ∴所以函数解析式为Q=2t ，自变量t 为非负数.又∵水池的容积为100立方米，时间不能超过100÷2=50（分钟），∴0≤t≤50.当t=5时，Q=2×541=10.5.1.下列是某报纸公布的世界人口数据情况：年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿（1）表中分别有几个变量？（2）你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（3）如果用x 表示时间，y 表示世界人口总数，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是什么？（4）世界人口每增加10亿，所需的时间是怎样变化的？【解析】（1）从表中我们可以看出有两个变量：一个是时间（年份），另一个是人口数；（2）能否将其中某个变量看成另一个变量的函数，就要看它是否符合“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”；（3）由表格可知：随着x 的增大，y 逐渐增大；（4）仔细读表可以看出：世界人口每增加10亿，所需的时间是先逐渐减少，后逐渐增加.【解答】（1）表中有两个变量：一个是时间（年份），另一个是人口数.（2）我们可以将人口数看成是时间（年份）的函数.（3）由表格可知：随着x 的增大，y 逐渐增大.（4）世界人口由30亿增长到40亿，花了17年时间；由40亿增长到50亿，花了13年时间；由50亿增长到60亿，花了12年时间；由60亿增长到70亿，花了11年时间；由70亿增长到80亿，花了15年时间.因此，世界人口每增加10亿，所需的时间是先逐渐减少，后逐渐增加.课时作业： A 等级 1. 在中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，则三角形面积，当a 为定长时，在此式子中（）（A ）S 、h 是变量，a 是常量（B ）S 、h 、a 是变量，是常量（C ）a 、h 是变量，、S 是常量（D ）S 是变量，、a 、h 是常量2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）（A）（B）（C）且（D）或3. 已知函数，当时函数值为1，则m值为（）（A）1（B）3（C）-3（D）-14. 若函数，与函数值对应的x的值是（）（A）或（B）或（C）且（D）或5. 自变量的取值范围是的函数是（）（A）（B）（C）（D）6．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．7．函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数B．中，C．中，D．中，9．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．10．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．B等级11．已知函数，其中相同的两个函数是（）A．与B．与C．与D．与12．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）A．B．C．D．13．函数中自变量x的取值范围是_______.14．函数的自变量x的取值范围是_________.15．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.16．14. 中自变量x的取值范围是______.17．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是______. 18．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围________. 19．函数中自变量x的取值范围是________.20．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.C等级21．下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？22. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月费用是元，与x之间的函数关系图像如图所示．（1）观察图像并根据图像选择较合算的车；（2）如果这个单位估计每月行驶路程为2700km，又如何选择？23. 某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元.小于携带现金3000元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金为y元,则y与x之间的函数关系式是________,自变量x的取值范围是________.24. 用50牛的力推动一个物体,所做的功W(焦)与物体移动距离S(米)之间的函数关系式是________,自变量S的取值范围是________.25．分别写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与函数：设一长方体盒子高为10cm，底面是正方形，求这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系；秀水村的耕地面积是106(m2)，求这个村人均占有耕地面积x(m2)与人数n的关系设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温t(℃)与高度h(km)的关系. 26．已知.（1）用含的代数式表示，并指出的取值范围；（2）求当时，的值；当时，的值.27.求下列函数中，自变量x的取值范围；28．求下列函数自变量的取值范围（1）；（2）；（3）；（4）.29．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.30. 汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.参考答案A等级答案1．A2．C3．B4．A5．D6．A7．C8．B9．A10．AB等级答案11．D12．B13．14．且15．16．17．18．19．且和220．C等级答案21．（1）骑自行车的人出发较早，早3个小时，骑摩托车的人到达乙地较早，早3个小时．（2）自行车速度为10千米/时，摩托车速度为40千米/时．22．（1）当每月行驶路程小于1500km时，用国营出租车较合算；当每月行驶路程大于1500km 时，用个体出租车较合算．（2）当每月行驶2700km时，选择个体出租车．23．24．25．(1)V=10a2，自变量是a，函数是V；(2)，自变量是n，函数是x;(3)t=20-6h,自变量是h，函数是t.26．（1），取值范围是的一切实数（2）时，，，27．（1）全体实数（2）（3）（4）28．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且29．30．分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间.解：得于是汽车距沈阳的路程S与时间t的函数关系式为，自变量t的取值范围是。

推荐学习K12(华东师大版)八年级数学下：第16单元《分式》全章导学案(21页)

A
（即：整式 A、 B 相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么
B
（ 2） __________和 _______统称有理式。
A
叫做分式。）
B
（ 3）、分式的意义：
分母中字母的取值使：①分母≠ 0，则分式有意义；②分母 =0，则分式无意义。
（ 4）、分式的值为 0：当 _______ 为零且 _______ 不为零时，分式值为零。
推荐学习 K12 资料
学校 -----
班级 ---- - 小组 ----
姓名 ----- 小组评价 -----
第一课时分式的基本概念
【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式。
2
、能说出一个分式有意义的条件。
3 、会求分式值为零时，字母的取值。
【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围
。
【学习难点】求分式值为零时，字母的取值
（ 2）、最简分式：分子与分母没有公因式称为最．简．分．式． .
（ 3）、分式的约分：把一个分式的
与
的
约去，称为分式的约分。
提醒：约分的关键是找准公因式。
二：【典例讲解】
1 、利用分式的基本性质填空：
（ 1） 1 ab
a2b
x2 xy （2） x2
xy
（ 3） 3a a6
6ab (b ≠ 0)
【学法指导】先认真看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号
教师评价 ---
【自学互助】 1. 自学教材 2-3 页，用双色笔勾出概念及重要知识点，在有疑问做出记号。
2.
通过预习，完成下面的问题 .
（ 1）甲每小时做 x 个零件， 5 小时可做 ________个零件。

2023年华师大版八年级数学下册第十六章《节分式的混合运算》导学案

新华师大版八年级数学下册第十六章《节分式的混合运算》导学案一、学习目标1.熟练运用分式的通分、约分以及乘方等法则进行分式的混合运算。

2.熟练掌握“化简求值”类型题的解题方法，能正确地进行分式的混合运算。

二、学习重点学习运用分式的通分、约分以及乘方等法则进行分式的混合运算。

三、自主预习1.分式的混合运算：分式的加、减、乘、除及乘方的混合运算，先算，再算，最后算。

如果有括号，先算里面的。

2.分式的求值：要遵循先后的原则。

四、合作探究3.计算：（1）（x+2x2－2x －x－1x2－4x+4）÷4－xx（2）（1+3a－2）÷a+1a2－44. 先化简，后求值:（1+1x－2）÷x2－2x+1x2－4，其中x=－5。

五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.化简（1x－3－x+1x2－1）·（x－3）的结果为（）A ．2B ．2x －1C ．2x －3D ．x －4x －1 2.计算(1－11－a )(1a2 －1) 的结果为（） A ．a+1a B ．－a+1a C ．a －1a D ．－a －1a3.计算：1－ 3x 2y ÷3x 2y= 。

4.若a+3b=0,则（1－b a +2b ）÷a 2+2ab+b 2a 2－4b2 = 。

5.计算：（1）a －1－a 2a －1 (2)( a －a a+1)÷a 2－2a a 2－4·1a +2★【提高拓展练习】6.计算： 1－a －1a ÷(a a+2－1a 2+2a)★【中考考点链接】7.化简：（1+4a －2）÷a a －2的结果是（） A ．a+2a B ． a a+2 C ．a －2a D ．a a －2 8. 先化简:（1x －1 － 1x +1）÷x 2x 2－2,然后从－1,1,2中选出一个数作为x 的值带入求值。

答案：化简得4x六、学后反思教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。