第一讲 空间计量经济学入门
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空间计量经济分析
可视化功能强大，支持生成地图和各 种图表。
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
空间经济计量学模型
Moran’s I = (n Σxy - ΣxΣy) / (n Σx² Σx²)
应用场景
注意事项
适用于检验空间分布的集聚程度，常用于 分析地理信息系统(GIS)中的空间数据。
Moran’s I检验假设数据符合正态分布， 因此在使用前应对数据进行正态性检验。
LM检验
定义
LM检验是空间滞后模型 (Spatial Lag Model)的简称， 用于检验空间滞后变量对被解
03
空间计量经济学模型
空间滞后模型
空间滞后变量
空间滞后模型中包含一个反映空间距 离影响的空间滞后变量。
模型估计方法
空间滞后模型的估计方法包括最小二 乘法、广义最小二乘法等。
适用范围
空间滞后模型适用于研究空间依赖性 较强的数据，例如地区间经济增长的 相互影响等。
模型参数解释
空间滞后模型的参数可以解释为空间 权重矩阵中的权重系数，反映了不同 地区之间的空间关系。
运用空间计量经济学模型，研究国际贸易的 空间效应，揭示贸易对周边地区经济发展的 影响机制。
详细描述
通过构建空间计量经济学模型，分析国际贸 易对周边地区经济发展的影响，探讨贸易对 不同地区经济发展的作用机制和程度差异， 为制定区域经济发展政策提供参考。
案例四：人口流动的空间影响因素研究
总结词
应用空间计量经济学模型，研究人口流动的 空间影响因素，为政府制定人口政策提供科 学依据。
空间自相关系数 = Σw_ij * y_j / Σw_ij * Σy_j
应用场景
注意事项
适用于分析空间分布的 集聚程度，常用于地理 信息系统(GIS)中的空间 数据分析。
空间自相关检验假设数 据符合正态分布，因此 在使用前应对数据进行 正态性检验。同时，空 间权重矩阵的选择对检 验结果有很大影响，需 要根据具体问题选择合 适的空间权重矩阵。
第一二章 空间计量简介和范围
事物都是处在联系中，但是距离近的比距离远的联系的要密切” 。这样看来，空间依存性由 相对空间或者相对位置的观点决定， 这种观点强调了距离的作用。 空间的观点在欧几里得观 点之外延伸，包括了 Isard 的普通空间（包括政策空间，个体相互距离，社会网之类） ，很明 显空间依存性在社会科学中是一种被广泛应用的现象。 空间依存性是由大量的的包含在实际问题中的测量问题引起的。 这些例子是由空间观测 数据单位（例如：人口调查地带，县界限） ，空间集合问题，空间外部性的存在性（最重要 的）和溢出效应来任意描述的。另外，与这个测量问题相独立的内在空间组织和现象的空间 结构将趋向于产生复杂的相互作用和相互依赖模式。空间流动，空间样式，空间结构和空间 暗示处理或者明确吸收空间依赖要素导致的模型。 在第一眼，空间依赖性可能看起来像更熟悉包含在计量经济检测中的时间依赖性，用 于分布之后模型和其他的时间序列分析。然而，这只是适用于特殊的例子。在更进一步的检 测之下， 它经常服从标准计量经济结果， 这些结果从来自时间序列分析的不是以一种简单的 方式处理横截面例子中的空间依存性。 这主要是由于在空间中依存性的多维特征， 这正好与 时间的一维情形相反， 排除了许多简化结果的应用， 并使应用一个不同的方法框架成为必要。 这些问题在许多的标准计量经济学文献中被忽视。可能是由于它们过多的注重动态现 象和时间序列数据。例如：空间效应的讨论在大多数的流行计量经济学文献中被完全忽视。 像 Maddala(1977)和 Pindyck， Rubinfeld （1981） 还有更高级的论述像 Vinod 和 Ullah （1981） ， Amemiya(1985) 。当空间依存性被提 到，它的处理方式仅仅 限于简单的评述。例如 ： Kennedy(1985)指出它的存在可能是引起误差项回归自相关的一个原因，在 Judge et al(1985) 编著的百科全书中，空间依存性被列为是使用看似不相关回归模型的一个驱使原因。 但是，Kmenta（1971）和 Johnston(1984)是例外。前者认为：空间依存性作为横截面数 据池和时间序列数据的一个问题。他说：在许多环境下，最受质疑的假设是横界面集合是相 互依存的。例如，当横截面集合以任意的边界方式属于地理区域时，像美国的各大州。那样 我们就不能期望这个假设被很好的满足了。Johnston(1984)把空间自相关简单的描述为是在 线性模型中误差依存的一种形式。然而，一般来说，空间效应并没有被考虑，甚至是在最新 发明的用于面板数据分析的方法。 这些方法的重点在时间方面和在横截面集合中可能的依存 性。 空间效应的第二个方面是空间异质性，这与空间行为的稳定性或者其他研究下的联系 相关。更准确的说，这暗示着函数的形式与参数随位置变化而不同，并在数据集中不是同一 类。例如：这很可能发生在计量经济模型中—估计不相似空间集中的截面数据集。像北方富 裕地区和南方贫穷地区。到了这样的程度：异质可以直接与空间中的位置联系在一起（比如 例子中的南方和北方） ，我将以空间异质性这个术语来命名。 与空间依存性相反的例子，空间异质性引起的问题大部分可以用标准计量经济学技术 来解决。特别的，与不同参数相关的方法，任意系数和结构稳定性都可以被考虑在基于空间 的变化中去。 然而， 在几个实例中， 基于数据的空间结构的理论知识可能导致更有效的步骤。 由空间结构和空间流动引起的复杂的相互作用可能产生异质组合的依存性。在这样的条件 下，区分空间依存性与空间异质性的问题就变得非常复杂了。在这些例子中，由标准计量经 济学提供的工具是不够的，一种特殊的空间计量方法是非常必要的。 总之，为了清晰地目的，我认为空间计量经济学领域是由方法和技术组成的。这些方 法和技术基于空间依存性和空间异质性的正式表现结构， 它提供了在区域科学中执行适当规 范，估计，假设和模型预测的方法。 2.1.2 空间计量经济学和空间统计学 空间计量经济学和空间统计科学之间的区别是不易懂的，将一个方法视为属于这个科 学还是那个科学取决于 检验，似然比率检验和拉格朗日成数检验。 第 7 章考虑了空间过程模型推论的替代方法。 特别讨论了 3 个观点： 重要作用的变 量估计，贝叶斯技术和好的模型。 第 8 章，我主要描述误差序列回归的空间依存性。在传统方法的概述之后，我介绍 了在不标准的条件下针对残留的空间相关性一些新的检验方法。 除此之外， 通过对问题 进行特别的强调描述和计算了几个估计步骤。 第 9 章，我转到了空间异质性的话题。在简单的讨论这个问题的大体方面之后，我 描述了在空间依存性存在的条件下针对异质性几个新的检验。 我也介绍了一些关于空间 展开方法的计量方面。这一章以几个经济计量模型包含空间异质性的形式为结论的。 第 10 章处理时间与空间模型。需要特别注意空间依存性被吸收进看似不相关的回 归和错误的组成模型。 讨论了最大似然估计， 并介绍了检验空间自相关存在的几种新的 方法。考虑了时空模型同时生效的几个方面。 第 11 章，空间过程模型估计与检验的问题被详细的讨论。特别的，介绍了空间模 型估计前存在的问题和边缘效应的重要性。 关于空间负荷矩阵的规范性和在实验空间计 量经济学中样本大小的想关性做了简要的概述。 第 12 章是第二部分的结论。操作问题和实验应用。讨论了一些用最大似然估计方 法作出估计的执行问题，和空间计量软件的可行性的简单的考虑。之后，一系列的用各 种模型和方法作出的实验例子，不仅仅是用截面数据还有时间-空间数据。代表性的例 子是通过一个简单的空间模型介绍邻域犯罪的问题。 共考虑了 8 种不同的模型形式， 来 处理不同的空间依存性和空间异质性的结合问题。时间-空间例子介绍了一个简单的关 于县工资的多区域的菲尔普斯曲线模型。 这被用 4 种不同的模型形式来论证不相关回归 和误差组成模型。 本书的第三部分侧重于模型有效性。这部分由 2 章组成。第 13 章—在空间计量模 型中模型有效性和规范性的检验。一般模型有效性的问题是过度拟合，特别介绍了 2 种类型的规范性检验。一种是检验空间一般因素，另一种是检验非套用假设。第 14 章 处理空间计量中模型选择，简单的观察基于标志的的适用性，信息的各种方法比如：贝 叶斯方法和探索式方法。最后总结了空间计量中模型有效性的实际含义。 最后，在第 15 章，形成一些关于在空间计量领域研究前景的结论和建议。
空间计量经济学(Introduction to Spatial Econometrics)入门
wij w ji 1 1 2 (timeij time ji )
Trade flows (Aten 1997)
Spatial Model 1 (Spatial Lag Model, SAR)
y = αιn + λWy + Xβ + є, є ~ N(0, σ2In), or yi= α + λΣjwijyj + Xiβ + єi where W is the non-stochastic n × n spatial weights matrix in which the element mij is equal to 1/dij with dij being the distance between two cities i and j (i ≠ j) (Dubin, 1988; Biles, 2003; Hernandez, 2003; Garrett et al., 2007)
空间计量经济学入门
（Introduction to Spatial Econometrics）
中国人民大学经济学院虞义华
Spatial Dependence
Tobler’s ‘First Law of Geography’(Tobler, 1979)
“Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things.
L = lnI - W- N/2 ln (2) - N/2 ln (2) - (y - Wy - x)’( y - Wy - x)/2 2 Maximizing the log likelihood with respect to , , and 2 gives the values of parameters that provide the highest likelihood of the joint occurrence of the sample of dependent variables
Trade flows (Aten 1997)
Spatial Model 1 (Spatial Lag Model, SAR)
y = αιn + λWy + Xβ + є, є ~ N(0, σ2In), or yi= α + λΣjwijyj + Xiβ + єi where W is the non-stochastic n × n spatial weights matrix in which the element mij is equal to 1/dij with dij being the distance between two cities i and j (i ≠ j) (Dubin, 1988; Biles, 2003; Hernandez, 2003; Garrett et al., 2007)
空间计量经济学入门
（Introduction to Spatial Econometrics）
中国人民大学经济学院虞义华
Spatial Dependence
Tobler’s ‘First Law of Geography’(Tobler, 1979)
“Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things.
L = lnI - W- N/2 ln (2) - N/2 ln (2) - (y - Wy - x)’( y - Wy - x)/2 2 Maximizing the log likelihood with respect to , , and 2 gives the values of parameters that provide the highest likelihood of the joint occurrence of the sample of dependent variables
《计量经济学入门》PPT课件
Q i 0 1 P i 2 P 0 i 3 Y i 4 T i u i
其中
Q i ——某种商品需求量；
.
13
P i——该商品的价格 ；
P0 i ——可替代商品的价格；
Y i ——消费者收入 ；
T i ——消费者偏好； u i ——影响商品需求量的其他因素和随机因素
0 ~ 4 ——需求函数的回.归系数。
14
参考书目
基础书： 高等数学、西方经济学、 概率论与数理统计
专业书： 1、《经济计量学》（第四版），张保法 编著，经济科学出版社，2000年版。 2、《计量经济学—理论、方法与模型》， 唐国兴，复旦大学出版. 社，1988年版。 15
❖ 3、《计量经济学》（第三版），李子奈，高等 教育出版社，2010年3月版。
的变化情况。 ❖ 截面数据的时间是固定的。
.
26
GDP growth rate：
平面数据 年份 中国 美国
（Panel Data） 1994 11.8 4.08
❖ 平面数据是 时间序列数据
1995 10.5 2.7 1996 9.6 3.61 1997 8.8 4.47
与截面数据的 1998 7.8 4.32
2001.1
8.1
2001.2
7.9
2001.3
7.6
2001.4
7.3
2002.1
7.6
2002.2
8.0
2002.3
7.9
2002.4
8.0
2003.1
9.9
2003.2
. 8.2
25
截面数据 （Cross-Sectional Data）
❖ 截面数据又俗称横向数据，是一批发生在同 一时间 截面上的调查数据。研究某个时点上
其中
Q i ——某种商品需求量；
.
13
P i——该商品的价格 ；
P0 i ——可替代商品的价格；
Y i ——消费者收入 ；
T i ——消费者偏好； u i ——影响商品需求量的其他因素和随机因素
0 ~ 4 ——需求函数的回.归系数。
14
参考书目
基础书： 高等数学、西方经济学、 概率论与数理统计
专业书： 1、《经济计量学》（第四版），张保法 编著，经济科学出版社，2000年版。 2、《计量经济学—理论、方法与模型》， 唐国兴，复旦大学出版. 社，1988年版。 15
❖ 3、《计量经济学》（第三版），李子奈，高等 教育出版社，2010年3月版。
的变化情况。 ❖ 截面数据的时间是固定的。
.
26
GDP growth rate：
平面数据 年份 中国 美国
（Panel Data） 1994 11.8 4.08
❖ 平面数据是 时间序列数据
1995 10.5 2.7 1996 9.6 3.61 1997 8.8 4.47
与截面数据的 1998 7.8 4.32
2001.1
8.1
2001.2
7.9
2001.3
7.6
2001.4
7.3
2002.1
7.6
2002.2
8.0
2002.3
7.9
2002.4
8.0
2003.1
9.9
2003.2
. 8.2
25
截面数据 （Cross-Sectional Data）
❖ 截面数据又俗称横向数据，是一批发生在同 一时间 截面上的调查数据。研究某个时点上
空间计量经济学分析课件
在许多实证研究中，Moran’s I 和Geary’s C是常用方法，已在大量文献中出现，尤其是 前者。因此，以下介绍常用的Moran’s I指数 的计算及检验过程。
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
16
全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下：
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
18
目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析
方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法），其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法，适合于企业或产业部
门时间序列层面的经验研究，未考虑区域（或截 面单元）之间的空间关联，局限性比较明显。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
9
空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普 遍存在的不稳定性。
区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异，
这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上 相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
16
全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下：
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
18
目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析
方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法），其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法，适合于企业或产业部
门时间序列层面的经验研究，未考虑区域（或截 面单元）之间的空间关联，局限性比较明显。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
9
空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普 遍存在的不稳定性。
区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异，
这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上 相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
空间计量经济学70页PPT
பைடு நூலகம்
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
空间计量经济学
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
空间计量经济学
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
第1章 《空间计量经济学》导论
4.2 带有常数项空间自回归模型外生化过程详解
空间自回归 模型外生化过程：
矩阵可逆性的无穷序列表述： ( I n W ) 1 =I n +W + 2W 2 + 3W 3 + 空间自回归模型的无穷序列表示： y （I n +W + 2W 2 + 3W 3 + ）n （I n +W + 2W 2 + 3W 3 + ） =n +Wn + 2W 2n + 3W 3n + + +W + 2W 2 + 3W 3 + 无穷序列的简化： 令abs( ) 1,W q （ n q 0）均为常数项向量， 则，n +Wn + 2W 2n + 3W 3n + = y 1 n 1-
（0,0.1） （0.1,0.2） （0.2,0.3）
3.1 空间依赖关系的数学描述
地区 i, j, k 之间的空间依赖关系：
yi ai , j y j ai ,k yk X i i , i ~ N (0, 2 ) y j a j ,i yi a j ,k yk X j j , j ~ N (0, 2 ) yk ak ,i yi ak , j y j X k k , k ~ N (0, 2 )
空间滞后 项向量
案例中，空间滞后项向量，实际上 是与地区变量具有一阶近邻关系的 地区观察值的简单平均值。
3.4 空间依赖强度判定的莫兰散点图
标量参数 ：样本观察值空间依赖的强度，表示观察值对所有空间依
赖关系的平均依赖水平。
如果Wy可逆，则 y(Wy)1 (Wy)1。
空间计量经济学分析
环境政策对空气质量的空间影响评估
政策梳理
梳理相关环境政策，如排放标准、 环保税等。
模型建立
采用空间计量经济学模型，如空间回 归模型、地理加权回归模型等，评估 环境政策对空气质量的空间影响。
结果解读
根据模型结果，解读环境政策对 空气质量的空间影响程度和作用 机制。
数据收集
收集各地区的空气质量数据，如 PM2.5、PM10等。
它结合了传统计量经济学的方法和地 理空间分析的技术，以揭示空间因素 对经济行为和结果的影响。
空间计量经济学的重要性
揭示空间因素对经济行为和结果的影响
空间计量经济学能够揭示地理位置、邻近地区和区域发展等因素对经济行为和结果的影响，有助于更好地理解经济现 象和预测未来趋势。
促进区域经济发展
通过对区域经济发展中空间因素的深入分析，空间计量经济学可以为政策制定者提供有针对性的建议，促进区域经济 的均衡和可持续发展。
都受到相邻区域观测值的影响，而局部性空间依赖则是指只有某些特定区域的观测值受到相邻区域观测值的影 响。 • 空间依赖性的存在会影响到模型的估计结果，因此在进行空间计量经济学分析时需要考虑空间依赖性的影响。
空间异质性
在空间计量经济学中，空间异质性可以通过引 入随机效应模型或固定效应模型来处理。
在进行空间计量经济学分析时，需要考虑空间异质性 的影响，以便更准确地估计模型参数。
推动学科交叉融合
空间计量经济学融合了经济学、地理学、统计学等多个学科的理论和方法，有助于推动相关学科的交叉 融合和创新发展。
空间计量经济学的发展历程
20世纪70年代
01
空间计量经济学初步形成，主要研究领域为区域科学和经济地
理学。
20世纪80年代
空间计量经济学讲义1
空间经济学的模型
Zeng, Dao-Zhi
曾 道 智 香川大学
2007 年 3 月
曽道智
什么是空间经济学
?
,
理论分析
• 从理论上分析在某个特定的土地上会不会 以及为什么会产生产业集聚 形成 城市
.
,
• 是经济学的一个新起的领域 •
von Thünen ⇒ Marshall ⇒ Krugman
曽道智
1 0
6
区域 r 所占的工业比例
τ∗
-
运输费 τ 时间
'
曽道智
理论分析
松脚企业家模型
Ottaviano (2001), Forslid-Ottaviano(2003) 的微小改动 • 松脚企业家: 技术工人
• • 工业生产所需要的边际成本归为非技术工人的劳动 • 区域 r 的技术工人数目 λL 区域 s 的技术工人数目 (1 − λ)L • 区域 r 的企业数目 λL/F 区域 s 的企业数目 (1 − λ)L/F
. Walras 1874 Krugman (1980, 1991)
.
, Arrow, Debreu, McKenzie
"
曽道智
Dixit-Stiglitz 模型
1 ρ
1 ρ ρ α2x2 )
理论分析
CES 函数: u(x) = (α x + , 这里, α • 两种消费品的替代弹性: σ = • ρ = 1 时, 线性函数: u(x) = α x + α x . • ρ → 0 时, Cobb-Douglas 函数: x x • ρ → −∞ 时, Leontief 函数: min{x , x }
M • 需求 供求 ⇒ 名义工资 wr
Zeng, Dao-Zhi
曾 道 智 香川大学
2007 年 3 月
曽道智
什么是空间经济学
?
,
理论分析
• 从理论上分析在某个特定的土地上会不会 以及为什么会产生产业集聚 形成 城市
.
,
• 是经济学的一个新起的领域 •
von Thünen ⇒ Marshall ⇒ Krugman
曽道智
1 0
6
区域 r 所占的工业比例
τ∗
-
运输费 τ 时间
'
曽道智
理论分析
松脚企业家模型
Ottaviano (2001), Forslid-Ottaviano(2003) 的微小改动 • 松脚企业家: 技术工人
• • 工业生产所需要的边际成本归为非技术工人的劳动 • 区域 r 的技术工人数目 λL 区域 s 的技术工人数目 (1 − λ)L • 区域 r 的企业数目 λL/F 区域 s 的企业数目 (1 − λ)L/F
. Walras 1874 Krugman (1980, 1991)
.
, Arrow, Debreu, McKenzie
"
曽道智
Dixit-Stiglitz 模型
1 ρ
1 ρ ρ α2x2 )
理论分析
CES 函数: u(x) = (α x + , 这里, α • 两种消费品的替代弹性: σ = • ρ = 1 时, 线性函数: u(x) = α x + α x . • ρ → 0 时, Cobb-Douglas 函数: x x • ρ → −∞ 时, Leontief 函数: min{x , x }
M • 需求 供求 ⇒ 名义工资 wr
空间经济计量学导论
可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系，Z的计 算公式为：
Z
I E(I ) VAR( I )
原假设为变量间不存在任何形式的空间相关性。 当Z值为正且显著时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似 的观测值(高值或低值)趋于空间集聚； 当Z值为负且显著时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值 趋于分散分布，如高值与低值的观测值集聚； 当Z值为零时，观测值呈独立随机分布。
1.3.1 空间相关性的设置
2. 空间误差模型 对模型中误差项设置空间自相关项（空间滞后因子） 适用于研究机构或地区之间的相互作用因所处的相对位置不同而存在差 异的情况。 1）空间误差自相关（spatial error autoregressive,SEAR）模型
y X u,
2）空间误差移动平均模型
w W 21 j 是观测点 i 邻近观测点的集合。 空间权重矩阵W是N阶对称矩阵，且对角线元素均为0. wn1
ij ji
0,i j
w22
wn 2
w2 n wnn
W一般采用经过行标准化的空间权重矩阵 W 形式，即对每个观测点 i 而言， j w ij 1
u Wu
u W
y X u, y X u,
3）空间误差自相关移动平均模型
4）空间误差分量模型
u W1u W2
u W v
y X u,
3. 空间杜宾模型 y W1 y X1 W2 X 2 4. 一般空间模型（general spatial model,GSM）
Cliff 和Ord(1972)在变量满足独立同分布的假定下，推导了大样本条件 下的Moran's I 统计量分布。 基于简单的线性回归模型 Y X , Moran's I 的一般表达式为
空间计量经济学课件(虞义华,中国人民大学)
7
Modelling Space
Spatial dependence modelling requires an appropriate representation of spatial arrangement Solution: relative spatial positions are represented by spatial weights matrices (W)
Hence, to estimate the model with a spatially lagged dependent variable, we apply the maximum likelihood estimation (MLE) method The log-likelihood function of the model is,
Spatial Weight Matrix(es)
Most common is using binary connectivity based on contiguity: wij = 1 if regions i and j are contiguous, wij = 0 otherwise
Spatial Weight Matrix(es)
w ij pij d ij
2
/(
pi 1 pi 2 ... pij d ij
2
)
Travel time of freight vehicles between the centers of regions (Tiiu Paas, Friso Schlitte ‘Spatial effects of regional income disparities and growth in the EU countries and regions ’). The matrix W is calculated as follows:
空间计量经济学讲义
导论
❖ 空间计量经济学是现代计量经济学的“空间化”范式 ❖ 空间计量经济学是区域科学理论与经验研究的“桥梁”
导论
❖ 空间计量经济学的相关研究 ❖ Moran(1948)提出用0-1连接矩阵表示空间相关关系，之后，Moran(1950)提
出了著名的Moran’s I统计量用来测度空间自相关。 ❖ Geary(1954)提出了另一种度量空间依赖的统计量Geary’s C。 ❖ Cliff和Ord(1972)提出Moran’s I可以用于检验最小二乘回归(OLS)得到的
❖ 空间回归模型是经典线性模型的拓展，将空间因素显格式的加入到模型中 。
❖ 地理加权回归，是以曲线拟合、平滑等局部加权回归的非参数方法为理论 基础，利用焦点周围的样本子集进行回归。
❖ 空间滤波是将空间数据通过滤波方法进行处理。
导论
❖ 中文核心期刊中以“空间计量”为主题的文章最早从2005年起，之后空间计 量为主题的文章数量开始了指数型的增长。
•理论与应用研究呈现爆发式的增长。 •这主要是由于地理相关数据的日益庞大且更加容易获得、地理信息系统的进步
以及人们越来越意识到空间的重要。
•美国应用经济学家的涌入，相关应用领域包括城市与区域经济学、房地产经济等 •研究方法更为标准和规范，如广义矩和矩估计方法的引入 •通过广泛的模拟实验，各种方法应用于小样本的研究 •计算机和软件开发也日益受到关注 •美国国家科学基金会成立了空间整合社会科学中心
• Estimating Models with Spatial Effects
Four Dimensions
• Testing for the Presence of Spatial Effects
• Spatial Prediction
空间计量经济学基本模型
空间面板数据模型估计方法
最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）：通过最大化似然函数来估计 模型参数，适用于大样本数据且满足正态分布假设 的情况。
工具变量法（Instrumental Variables，IV）：通 过引入工具变量来解决内生性问题，提高参数估计 的一致性和有效性。
MATLAB软件
简要介绍MATLAB软件的特点和在空间计量经济学中的应用，如数值计算、算法开发等。
07
总结与展望
研究成果总结
01
02
空间计量经济学模型 的构建
成功构建了空间计量经济学的基本模型， 包括空间自回归模型（SAR）、空间误 差模型（SEM）和空间杜宾模型 （SDM）等，为空间数据的分析提供 了有效工具。
推动相关学科的发展
空间计量经济学不仅为经济学提供了新的研究视角和方法 ，同时也为地理学、城市规划等相关学科提供了新的研究 工具和分析框架，推动了相关学科的发展。
02
空间权重矩阵
空间权重矩阵定义
01
空间权重矩阵是空间计量经济学中用于描述空间单元之间相 互作用关系的重要工具。
02
它是一个方阵，其元素表示不同空间单元之间的空间关系， 通常用于捕捉空间依赖性。
空间政策评估与优化：基于 空间计量经济学模型的政策 评估与优化是未来研究的重 要方向，可以为政府制定更 加科学、合理的空间政策提 供决策支持。
THANKS
感谢观看
广义最小二乘法（Generalized Least Squares， GLS）：通过最小化残差平方和来估计模型参数， 同时考虑空间权重矩阵对参数估计的影响。
贝叶斯估计法（Bayesian Estimation）：基于贝叶 斯定理和先验信息来估计模型参数，适用于小样本 数据或先验信息丰富的情况。
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0.994371 0.991556 0.577350 1.333333 -4.128771 353.2857 0.000032
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
参考教材
作者： 沈体雁、冯等田、孙铁山 北京大学出版社
参考教材
作者： 陈安宁
浙江大学出版社
陕师大空间计量经济学俱乐部 微信群
例子2：房租是如何决定的？
例子2的启示
空间依赖关系可能来自遗漏变量。
可能的研究领域 购物中心 城市公园 交通工具 ……
空间计量经济学研究步骤
S1：发现经济现象 S2：确定空间依赖关系 S3：构建空间经济学理论模型，提出理 论假说 S4：设定空间计量经济学模型 S5：模型参数估计 S6：参数估计值的假设检验 S7：验证理论 or 预测
34.85714 6.283008 2.036792 2.013610 1.750275 3.166667
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
CBD
公 路
CBD
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
其中，X=[D,S]
b=[b1,b2]-1
例子1的启示
空间依赖关系可能来自空间溢出。
可能的研究领域 经济增长的溢出 创新的溢出 知识的溢出 财政支出的溢出 ……
Prob.
X1 X2 C
0.166667 0.766667 17.66667
0.084984 0.106719 3.880149
1.961161 7.183993 4.553090
0.0214 0.0020 0.0104
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
研究步骤
理论空间 计量经济学
确定空间依赖 模型设定
模式1，模式2…… 模型1，模型2……
应用空间 计量经济学 模式选择标准 模型选择标准
参数估计
假设检验
Байду номын сангаас
方法1，方法2……
方法1，方法2……
方法选择标准
方法选择标准
参考教材
(美)詹姆斯· 勒沙杰 (James LeSage) 凯利· 佩斯 (R.Kelley Pace) 北京大学出版社
空间计量经济学
毕 超
陕西师范大学 国际商学院 2015年7月20日
第一讲 空间计量经济学入门
两个简单的例子
例1：交通拥堵
R1 R2 R3 R4 CBD 公 路 R5 R6 R7
CBD
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic